= sin - Andalan

 

a. Turunan  Fungsi  Trigonometri     i. Turunan  𝑓 𝑥 = sin 𝑥     !"# !!! !!"# ! 𝑓′ 𝑥 = lim!→! ! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→!

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= lim!→! − sin 𝑥 ×1× = 0 + cos 𝑥 = cos 𝑥

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+ 1 cos 𝑥

𝑓 𝑥 = sin 𝑥 ⟹ 𝑓′ 𝑥 = cos 𝑥    

 

   

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= lim!→! − sin 𝑥 ×

𝑓′ 𝑥    

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cos 𝑥

 

ii. Turunan  𝑓 𝑥 = cos 𝑥     ! !!! !! 𝑓′ 𝑥 = lim!→! ! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→! = lim!→!

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= lim!→! − cos 𝑥 ×

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= lim!→! − cos 𝑥 ×1× 𝑓′ 𝑥    

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− lim!→! 1 × sin 𝑥

= 0 − sin 𝑥 = − sin 𝑥

 

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𝑓 𝑥 = cos 𝑥 ⟹ 𝑓 ! 𝑥 = − sin 𝑥    

   

× sin 𝑥

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iii. Turunan  𝑓 𝑥 = tan 𝑥     Misalkan     𝑢 𝑥 = sin 𝑥         𝑢′ 𝑥 = cos 𝑥   𝑓 𝑥 = tan 𝑥

𝑣 𝑥 𝑣′ 𝑥

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𝑓 𝑥

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𝑓′ 𝑥

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𝑓 𝑥 = tan 𝑥 ⟹ 𝑓′ 𝑥 =  

= cos 𝑥   = − sin 𝑥

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𝑓 𝑥

𝑓′ 𝑥    

 

1   cos ! 𝑥