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A-CONTROLE DE LA PERPENDICULARITE D'UNE LIGNE (AXE D'UN CYLINDRE) PAR RAPPORT A UN PLAN DE REFERENCE La perpendicularité axe/plan est une spécification de situation relative : - orientation d'un élément fictif (axe d'un cylindre ou d'un cône, extérieur ou intérieur) par rapport à un élément de référence (plan). Le contrôle a pour but de vérifier que l'axe du cylindre ou du cône relié au cadre de tolérance est compris dans une zone de tolérance indiquée par la spécification. En métrologie conventionnelle, on matérialisera l'axe par une (ou plusieurs) génératrice de la surface de révolution pour effectuer les mesures. 1 - DEFINITION DE LA GRANDEUR A MESURER 1-1 La tolérance de perpendicularité est prescrite dans un seul plan sur le dessin. ZONE DE TOLERANCE La zone de tolérance projetée sur un plan est limitée par deux droites parallèles distantes de t et perpendiculaires au plan de référence. Sa longueur l est celle de l'élément spécifié (longueur du cylindre). Remarques :Le plan de projection P de la zone de tolérance correspond au plan du dessin dans lequel la tolérance est prescrite. L'orientation de ce plan par rapport aux autres éléments de la pièce est représentée de manière implicite.
GRANDEUR A MESURER (défauts de forme négligés) L'écart de perpendicularité e représente la distance entre les projections sur P de deux droites enveloppes d'une génératrice de longueur l matérialisant l'axe du cylindre. Les droites enveloppes sont perpendiculaires au plan de référence A. Dans la pratique, on mesure l'écart maxi em sur une longueur lm dans P (plan de mesure). On en déduit la pente (tg a) et l'écart e sur une longueur L.. e = tg a x L avec tg a = em/lm
ou
e= L . em/el
3-Procédures de contrôle géométrique-A-Contrôle perpendicularité Ligne/Plan - Page 2/9 1-2 La tolérance de perpendicularité est prescrite dans deux plans perpendiculaires. ZONE DE TOLERANCE La zone de tolérance est limitée par un parallélépipède de section t1 x t2 perpendiculaire au plan de référence. Sa longueur l est celle de l'élément spécifié (longueur du cylindre). Remarques : Les plans perpendiculaires P1 et P2 de projection de la zone de tolérance correspondent aux plans du dessin dans lesquels les tolérances sont prescrites (plans de symétrie du parallélépipède t1 x t2). L'orientation de ces plans par rapport aux autres éléments de la pièce est représentée de manière implicite.
GRANDEUR A MESURER (défauts de forme négligés) Les écarts de perpendicularité e1 et e2 représentent les distances entre les projections sur P1 et sur P2 des deux droites enveloppes de deux génératrices de longueur l matérialisant l'axe du cylindre. Les droites enveloppes sont perpendiculaires au plan de référence A. Dans la pratique, on mesure sur une génératrice l'écart maxi em1 sur une longueur lm1 dans P1 (plan de mesure). On en déduit la pente (tg a) et l'écart e1 sur une longueur L. De même on mesure sur l'autre génératrice l'écart maxi em2 dans P2 (plan perpendiculaire à P1) sur la longueur lm2 et on en déduit tg b et e2. e1 = L . em1/lm1 e2 = L . em2/lm2
3-Procédures de contrôle géométrique-A-Contrôle perpendicularité Ligne/Plan - Page 3/9 1-3 La tolérance de perpendicularité est précédée du signe Ø.. ZONE DE TOLERANCE La zone de tolérance est limitée par un cylindre de diamètre t perpendiculaire au plan de référence. Sa longueur l est celle de l'élément spécifié (longueur du cylindre).
GRANDEUR A MESURER Aucun plan de mesure particulier n'est défini par cette spécification. L'écart maxi de perpendicularité peut être situé dans n'importe quel plan pourvu que ce plan soit perpendiculaire au plan de référence. Le contrôle doit s'effectuer dans plusieurs plans de mesure perpendiculaires au plan de référence sur une génératrice du cylindre par rotation de la pièce sur elle-même pour rechercher l'écart maxi de perpendicularité. Si on néglige les défauts de forme , il est possible de mesurer les écarts maxi em1 et em2 sur les longueurs lm1 et lm2 dans deux plans de mesure P1 et P2 (voir 1-2). On en déduit les écarts de perpendicularité e1 et e2 dans chaque plan P1 et P2 puis l'écart e.
e1 = L . em1/lm1 e2 = L . em2/lm2
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2 - PRINCIPES DE MESURE 2-1 Modèle géométrique et matériel associé
IMAGE DU REEL
On définit deux points distants de l sur une génératrice du cylindre dans le plan de la mesure. LEDEFAUTDEFORME ESTNEGLIGE.
On palpe un nuage de points sur une génératrice du cylindre dans le plan de la mesure. LEDEFAUTDEFORME EST PRIS EN COMPTE.
MODELE ET GRANDEUR MESUREE ASSOCIES
MODELE : 1 DROITE passant par les 2 points projetés dans le plan de mesure. GRANDEURMESUREE: distance entre deux droites, perpendiculaires au plan de référence passant par les deux points projetés.
MODELE:LESDEUX POINTS projetés dans le plan de mesure donnant l'écart maxi. GRANDEURMESUREE: distance entre deux droites, perpendiculaires au plan de référence passant par les deux points.
MATERIEL UTILISE
On utilise : - soit un comparateur fixe avec butée (ou centrage) pour mise en position de la pièce. - soit deux comparateurs fixes (em correspond à l'écart relatif entre les deux comparateurs).
On utilise : Un comparateur mobile guidé en translation selon une droite perpendiculaire au plan de référence. L'axe du palpeur doit être parallèle au plan de référence et au plan de mesure. Pour faciliter le dégauchissage du comparateur dans le plan de mesure, il est souhaitable d'utiliser une touche de type couteau.
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2-2 Mise en position de la pièce REGLES La pièce doit être posée sur le plan de référence prescrit par la spécification. La pièce doit être orientée pour définir le plan de mesure : plan perpendiculaire au plan de référence dans lequel est prescrite la tolérance. Selon la position relative du plan de mesure par rapport aux autres surfaces de la pièce, la mise en position sera différente. EXEMPLES DE MISE EN POSITION
- le cylindre tolérancé est utilisé pour la mise en position : utilisation d'un seul comparateur pour définir un point de la génératrice (l'autre point est défini par isostatisme).
- le cylindre tolérancé n'est pas utilisé pour la mise en position : utilisation de deux comparateurs pour définir deux points de la génératrice.
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2-3 Position relative des instruments de mesure et de la pièce Il s'agit de situer les instruments de mesure (comparateurs) par rapport au plan de référence et au plan de mesure. Cette opération est appelée dégauchissage. Les axes des palpeurs des comparateurs doivent être parallèles au plan de référence et contenus dans le plan de mesure (voir schéma ci-dessous). Pour faciliter le dégauchissage des comparateurs dans le plan de mesure, il est souhaitable d'utiliser des touches de type couteau sur les arbres. Si lors de la mise en place des comparateurs dans le plan de mesure une translation relative instrument/pièce est nécessaire , celle-ci doit obligatoirement être effectuée perpendiculairement au plan de mesure.
2-4 Etalonnage La mesure étant effectuée par comparaison , il est nécessaire d'étalonner l'instrument à zéro. Pour réaliser cette opération , on utilise soit une pièce étalon (la génératrice est supposée parfaitement perpendiculaire au plan de référence) soit directement la pièce à contrôler.
EXEMPLE AVEC DEUX COMPARATEURS
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3 - EXEMPLES DE PROCEDURES DE MESURE (avec défauts de forme négligés) 3-1 Mesure du défaut de perpendicularité dans un seul plan de mesure : EXEMPLE 1 ETALONNAGE : - le comparateur est muni d'une touche de type couteau. - la butée 6 est escamotée - installer la pièce et la faire tourner (un tour complet). - régler le zéro du comparateur à l'amplitude maximale divisée par deux.
MESURE : - remettre la butée 6 en place. - installer la pièce et lire l'écart "em". EXEMPLE 2
ETALONNAGE : - dégauchir dans le plan de mesure (passant par l'axe du cylindre étalon) par recherche du point de rebroussement (palpeur à touche sphérique) - régler le zéro des comparateurs (droite perpendiculaire au plan de référence contenue dans le plan de mesure).
MESURE : - installer la pièce dans le montage. - dégauchir dans le plan de mesure, par recherche du point de rebroussement (palpeur à touche sphérique). - lire l'écart sur chaque comparateur et en déduire l'écart relatif entre les deux comparateurs.
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3-2 Mesure du défaut de perpendicularité dans deux plans de mesure perpendiculaires. La démarche est identique à la mesure dans un seul plan, mais il faut réaliser deux contrôles.
es
EXEMPLE (avec défauts de forme négligés) :
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Cette spécification n'impose pas de plan de mesure particulier. Le controle peut être réalisé suivant deux plans de mesures perpendiculaires, ou suivant plusieurs plans en faisant tourner la pièce (pas de butée 6).
EXEMPLES DE MESURE (avec défauts de forme négligés) EXEMPLE 1
EXEMPLE 2
e = tg a x L avec tg a = em/(2.lm) e = L . em / (2.lm) em : amplitude maximale du comparateur pour un tour complet.
