Ekonomi Teknik - Haryono Putro - Gunadarma University

EKONOMI TEKNIK Dosen : Haryono Putro Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Tujuan: 

Evaluasi sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan.



Menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi



Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam pengoperasian, perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan terbaik dari berbagai alternatif skenario keteknikan

Buku Acuan: Donald G. Newnan. Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988. Engineering Press Inc. California USA E. Paul DeGarmo, Willam G. Sullivan, etall. 1997. Engineering Economy. 10th Edition. Prentice Hall. New Jersey. USA

Engineering Economy – Gunadarma University

1

DAFTAR ISI BAGIAN I

: Konsep-konsep Dasar

1. Pendahuluan 2. Depresiasi 3. Time Value of Money BAGIAN II

: Analisis Ekonomi

1. Nilai Sekarang (Present Worth) 2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost 3. Rate of Return Analysis 4. Incremental Analysis 5. Benefit Cost Ratio Analysis 6. Sensitivity Analysis 7. Breakeven Analysis 8. Payback Period


2

BAGIAN I


1. PENDAHULUAN Mata kuliah ini memuat tentang bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineer sehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses analisa, teknik dan perhitungan ekonomi. Alternatif-alternatif timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia, material, uang, mesin, kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan untuk mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika membandingkan berbagai alternatif rancangan, membauat keputusan investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll. Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian. Sehingga penting mengetahui: a. Prediksi kondisi masa yang akan datang b. Perkembangan teknologi c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai d. Dll. Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun dengan berbagai presikdi-prediksi yang masuk akal) terkadang terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenal RISIKO Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor (parameter) tertentu yang tidak diketahui dengan pasti mengharuskan kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut saling mempengaruhinya, yang dikenal analisis SENSITIVITAS Sumber-sumber ketidakpastian: 1. Kemungkinan ketidakakuratan estimasi yang digunakan dalam analisis 2. Jenis bisnis yang berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan 3. Jenis fisik bangunan dan peralatan yang digunakan 4. Lama (waktu) periode yang diasumsikan Engineering Economy – Gunadarma University

3

Beberapa ilustrasi pentingnya ekonomi teknik, -

Pembangunan Pabrik, mengapa sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa investasinya akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut setelah beberapa tahun berjalan?

-

Pembangunan Bendungan: bagaimana bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?, bagaimana mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali terjadi dalam proyek banjir?

-

Pada pembanungn jalan: bagaimana mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana mengetahui kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat karya atau dengan mesin?

Proses Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision making proses: 1. Mengenal Permasalahan 2. Definisikan Tujuan 3. Kumpulkan Data yang Relevan 4. Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible) 5. Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik 6. Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternatif 7. Prediksi hasil dari semua alternatif 8. Pilih alternatif terbaik Prinsip-prinsip pengambilan keputusan 

Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp)



Perhitungkan hanya perbedaannya -

Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum

-

Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan



Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan investasi)



Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik)



Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang sama)


4

Contoh Soal: 1. Sebuah mesin memproduksi baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah separo pesanan telah selesai dikerjakan, sales mesin menawarkan penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi biaya, sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga kerja, tapi biaya penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja. Mana yang akan dipilih, melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada mesin?? Solution: Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat: Material cost

1.500.000 x 0.40

=

600.000

Direct labor cost

1.500.000 x 0.15

=

225.000

Other costs

2.50 x direct labor cost

=

562.500 1.387.500

Cost for remaining 1.500.000 pieces Alternatif B: melanjutkan dengan penambahan alat: Additional tooling cost

=

100.000

Material cost

1.500.000 x 0.34

=

510.000

Direct labor cost

1.500.000 x 0.10

=

150.000

Other costs

2.50 x direct labor cost

=

375.500

Cost for remaining 1.500.000 pieces

1.135.000

Maka yang dipilih adalah melanjutkan dengan penambahan alat. Alternatif B


5

BAGIAN I


2. Depresiasi Depresiasi adalah penyusutan nilai fisik “decrease in value” barang dengan berlalunya waktu dan penggunaan berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu (useful life) dengan mempunyai nilai buku (book value/ salvage value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan nilai pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan, umur. Secara umum gambarannya:

Cost P Total Depreciation Charge

Money Salvage Value 0

1

3 2 Usuful life (years)

4

5

Apakah semua barang bisa didepresiasi?? tidak Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan: a. Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan b. Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan c. Sesuatu yang dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau barang investasi Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud (intangible) Barang berwujud: 1. Barang pribadi (personal property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang 2. Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah tidak terdepresiasi karenan umur efektifnya tidak bisa ditentukan. Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak membahas depresiasi atas barang tak berwujud karena proyek-proyek teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok barang ini. Engineering Economy – Gunadarma University

6

Metode Depresiasi: 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) 3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Perlu diketahui definisi-definisi: -

Cost: biaya orisinal asset

-

Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah tidak terlalu bermanfaat dari segi pasarnya

-

Nilai Pasar (Market Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli

-

Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu penggunaan barang

-

Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) : estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya

Ad. 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) Metode Garis Lurus mengasumsikan jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya.

Contoh:

‫ܽܶ ݎ݁݌݅ݏܽ݁ݎ݌݁ܦ‬ℎ‫= ݊ݑ‬

‫ݐݏ݋ܥ‬− ܴ݁‫݁ݑ݈ܸ݈ܽܽݑ݀݅ݏ‬ ܷ‫݂݁݅ܮ݈ݑ݂݁ݏ‬, ‫ݐ‬ℎ

Sebuah mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah 5 th barang dapat dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi tahunannya: Penyelesaian: Depresiasi tahunan:

Tahun

ସଵ.଴଴଴.଴଴଴ିଵ.଴଴଴.଴଴଴ ହ

Depresiasi

0

= 8.000.000

BV 41.000.000

1

8.000.000

33.000.000

2

8.000.000

25.000.000

3

8.000.000

17.000.000

4

8.000.000

9.000.000

5

8.000.000

1.000.000


7

Ad. 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya tahunan merupakan prosentase tetap dari BV DDB Depresiasi = Aset BV x prosentase penurunan Contoh: Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi DDB dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya. Penyelesaian: Tahun

Cost

Depresiasi Tahunan DDB rate

BV

Akumulasi

BV

Depresiasi

Depreciation Expense

0

41.000.0000

41.000.000

1

0.40

X

41.000.000 =

16.400.000

16.400.000

24.600.000

2

0.40

X

24.600.000 =

9.840.000

26.240.000

14.760.000

3

0.40

X

14.760.000 =

5.904.000

32.144.000

8.856.000

4

0.40

X

8.856.000 =

3.542.000

35.686.400

5.314.000

5

0.40

X

5.314.000 =

2.125.600

37.811.840

3.188.160

41.000.000 Ad.3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) Metode ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur asumsi. Tahun

Angka tahun urutan terbalik

Factor depresiasi

1

5

5/15

2

4

4/15

3

3

3/15

4

2

2/15

5

1

1/15

Jumlah

15

Contoh:


8

Tabelkan depresiasi contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV menyesuaikan metode. Penyelesaian: Depresiasi Tahunan Tahun

Cost

DDB rate

BV

Akumulasi

Depreciation

Depresiasi

Expense 0

41.000.0000

BV 41.000.000

1

5/15

x

41.000.000 =

13.666.667

27.333.333

2

4/15

x

27.333.333 =

7.288.889

20.044.444

3

3/15

x

20.044.444 =

4.008.889

16.035.555

4

2/15

x

16.035.555 =

2.138.074

13.897.481

5

1/15

x

13.897.481 =

926.498

12.970.982

28.029.017 41.000.000 Ad. 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Metode ini mempertimbangkan fungsi penggunaan.

‫= ݇ݑ݀݋ݎ݌ݐ݅݊ݑ ݎ݁݌݅ݏܽ݁ݎ݌݁ܦ‬

Contoh:

‫ݐݏ݋ܥ‬− ܴ݁‫݁ݑ݈ܸ݈ܽܽݑ݀݅ݏ‬ ܷ‫݇ݑ݀݋ݎ݌ݐ݅݊ݑ ݂݁݅ܮ݈ݑ݂݁ݏ‬

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir tahun ke 5 BV= Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000 unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi umur mesin dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan. Penyelesaian: ‫= ݇ݑ݀݋ݎ݌ݐ݅݊ݑݎ݁݌݅ݏܽ݁ݎ݌݁ܦ‬

ସଵ.଴଴଴.଴଴଴ିଵ.଴଴଴.଴଴଴ ଵ଴଴.଴଴଴

= Rp.400/unit

Depresiasi Tahunan

Tahun 0

Cost

Depresiai

Number of

Depreciation

per unit

unit

Expense

Akumulasi Depresiasi

41.000.0000

BV 41.000.000

1

400

x

20.000

=

8.000.000

8.000.000

33.000.000

2

400

x

30.000

=

12.000.000

20.000.000

21.000.000

3

400

x

25.000

=

10.000.000

30.000.000

11.000.000


9

4

400

x

15.000

=

6.000.000

36.000.000

5.000.000

5

400

x

10.000

=

4.000.000

40.000.000

1.000.000

Comparing the Depreciation Method Depresiasi tahunan Tahun

Straight Line

Double Declining

Jumlah Angka tahun

Unit Produksi

Balance 1

8.000.000

16.400.000

13.666.667

8.000.000

2

8.000.000

9.840.000

7.288.889

12.000.000

3

8.000.000

5.904.000

4.008.889

10.000.000

4

8.000.000

3.542.000

2.138.074

6.000.000

5

8.000.000

5.314.000

926.498

4.000.000

Total

18 15 12 Straight Line 9

DDB Sum-of-Digit Years

6

Unit-of-Production

3 0 Tahun 1

Tahun 2

Tahun 3

Tahun 4

Tahun 5

Kesimpulan: Metode mana yang dipilih tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari survai 600 perusahaan di USA.


10

Survey Metode Depresiasi 600 Perusahaan di US Unit-of-Production 5%

DDB 4%

Sum-of-unit Year Digits 3%

Declining Balance 7%

Straight Line 81%


11

BAGIAN I


1. Time Value of Money/ Nilai Waktu Uang Perhatikan fakta berikut ini: Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun 2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500. Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000. Dari kasus diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal.

ܶ݅݊݃݇ܽ‫= ܽ݃݊ݑܤݐ‬ Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena:

‫݈ܾ݊ܽ݅ܽ ݉݁݃݊݁݌‬ ‫ݔ‬100% ݉ ‫݈ܽݓ݈ܽܽ݀݋‬

1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi 2. Setiap investasi melibatkan risiko 3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan 4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya. Contoh: 1. Single Payment a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6% Solution: F=?

P=$500

i=6% n=5th

‫(ܲ = ܨ‬1 + ݅)௡ = $500 (1+0,06)5 = $669.112 Engineering Economy – Gunadarma University

12

Alternative solution: dengan tabel F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338) = $669 See table b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6% Solution:

F = 1.000 i=6% n=5th

P=?

P = F(1+i)-n= $1.000 (1+0,06)-5 = $747,26 Alternative solution: dengan tabel P = F(P/F, i, n) = $1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3 See table

2. Uniform Payment Series a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar %500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6% Solution: 1. Dengan single payment

0

1 500

2 500

3 500

4

5

500

500 500 530 562 595,5 631 + $ 2.818,5


Single Payment

13

2. FV5 = 500(1+0,06)4+500(1+0,06)3+500(1+0,06)2+500(1+0,06)+500 = 500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500 = 631+595,5+562+530+500 = $ 2.818,5 3. Dengan tabel annuity Find F given A, i=6%, n=5

F=A(F/A,i,n) = 500 (F/A, 0.06,5) = 500 (5,637) = $2.818,5 4. Di Future-kan lalu di Present-kan

0

1 500

2 500

3 500

4

5

500

500 530 562 595,5 631 669 $ 2.987,5

Single Payment

+

$2.987,5 di present-kan 1 th = $2.987,5 (0,9434) = $2.818,4 Catatan: hasil akan salah bila memakai tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th. Aturan 72 Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu sekitar 72/i I=3%

aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode 72/3 Perhitungan: (1,03)n=2, jadi n=1,03log 2 = 23.4 Dalam 24 periode : (1,03) 24 = 2.03

I=9%

aturan 72: menjadi waktu 2xlipat adalah 8 periode (72/9) Perhitungan (1,09)n=2, jadi n=1,09log 2 =8,04 Dalam 8 periode (1,09)8=1,99

Nb: 1,03log 2=ln2/ln1,03


14

3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya) Contoh: a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun. Solution: 1. 0

1

2 500

500 471,5 445 420 396 373,5

3 500

4

5

500

500

+

$ 2.106

2. PV = 500(1+0,06)+500(1+0,06)-2+500(1+0,06)-3+500(1+0,06)-4+500(1+0,06)-5 = 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747) = $2.106 3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th P=F(P/A,i,n) = 500 (P/A, 0.06,5) = 500 (4,212) = $2.106 4. ARITHMATIC GRADIENT Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu. Contoh:

A+2G

A+3G

A+G A

P


15

Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi: 3G A

A

A

2G

G

A

0 + P’’

P’ P’+P’’ = A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n)

Arus kas (cash flow) pada arithmatik pd saat pertaman adalah 0

dengan tabel

Rumus Manualnya: (1 + ݅)௡ − ݅݊ − 1 (ܲ/‫ܩ‬, ݅, ݊) = ൤ ൨ ݅ଶ(1 + ݅)௡ (1 + ݅)௡ − ݅݊ − 1 (‫ܣ‬/‫ܩ‬, ݅, ݊) = ൤ ൨ ݅(1 + ݅)௡ − ݅

Contoh:

1. Biaya pemeliharaan sebuah mesih adalah sebagai berikut: Year

Maintenance Cost

1

$ 120

2

150

3

180

4

210

5

240

Berapa biaya yang harus kita tabung/ siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa. Solution:

240 210 180 120

150

=

P=?

120 90

120

120

120

120

120

0

30

60

+ P’

P’’


Note: dlm G, pembayaran pertaman =0 jadi n=5

16

P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5) = 120 (4,329) + 30 (8,237) = 519+247 = $ 766 2. Machinery maintenance Expense: Year

Maintenance Cost

1

$ 100

2

200

3

300

4

400

Berapa annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas? Solution: 400 100

300

200

A=? A

100

100

100

A

A

100

A

0

100

200

300

+ A = A + G(A/G,6%,4) = 100 + 100 (1,427) = 100+142,7 = $ 242,7 3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel berikut: Year

Maintenance Cost

1

$ 24.000

2

18.000

3

12.000

4

6.000

Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun?


17

Solusi:

24.000 18.000

12.000

6.000

A=? A

A

A

A

24.000 24.000 24.000 24.000 0

6.000

12.000

18.000

A = A - G(A/G,6%,4) = 24.000 – 6.000 (1,427) = 24.000 – 8.562 = $ 15.438 4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa. 150 50 0

Solusi:

0

100

0

P=?

P 150 50

100

0 P

P=?

J

Sehingga J dengan Gradien, kemudian di Present-kan. J = G(P/G,6%,4) = 50 (4,945)

Catt: n=4, salah bila n=3

= $ 247,25 P = J(P/F,6%,4) = 247,25 (0,89) = $ 220,05 Engineering Economy – Gunadarma University

18

5. GEOMETRIC GRADIENT Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu. Present Worth (PW)faktor: Untuk i ≠ g: 1 − (1 + ݃)௡ (1 + ݅)ି௡ (ܲ/‫ܣ‬, ݃, ݅, ݊) = ൤ ൨ ݅− ݃

Untuk i = g:

(ܲ/‫ܣ‬, ݃, ݅, ݊) = [݊(1 + ݅)ିଵ] Contoh: 1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash flow di 5 th pertamannya adalah: Solusi: Cash flow 5 th pertama: Year

Maintenance Cost

1

100

$ 100

2

100+10%(100)

110

3

110+10%(110)

121

4

121+10%(121)

131,1

5

133,1+10%(133,1)

146,41

100

110

121 131,1 146,41

2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus disiapkan bila i=6% selama 5 tahun? Penyelesaian: a. Cara manual:


19

Year

Maintenance Cost

PW of Maintenance (P/F,6%,5)

1

100

$ 100

0,9434

$ 94,34

2

100+10%(100)

110

0,8900

97,9

3

110+10%(110)

121

0,8396

101,59

4

121+10%(121)

131,1

0,7921

103,84

5

133,1+10%(133,1)

146,41

0,7473

109,41 $ 507,08

b. Dengan rumus: 1 − (1 + ݃)௡ (1 + ݅)ି௡ (ܲ/‫ܣ‬, ݃, ݅, ݊) = ൤ ൨ ݅− ݃ 1 − (1 + 0,1)ହ(1 + 0,06)ିହ ܲ = ‫ܣ‬ቈ ቉ 0,06 − 0,1 1 − (1,1)ହ(1,06)ିହ ܲ = 100 ቈ ቉ −0,04 P = $ 507,67 Latihan soal: 1. Cari Q, R, S, T dengan i=10% a.

b.

200

100 100 100 100

Q R 120 c.

150 50

100

d.

90 30

60

0

S Engineering Economy – Gunadarma University

T

T

T

T 20

Kunci jawaban: a.

Q=$ 136,6 b.

R=$ 464,10

c.

S=$ 218,9

d.

T=$ 54,3

2. Cari B,i,V,x a.

b. 100

100

200 200 200 200

100 0

0 i=10% B

i=?

634

N=5 4X

c.

d. 10

10

10

X

10

i=10%

500 V

Kunci jawaban: a. b.

3X 2X

i=10% X=?

B=$ 228,13 i= 10%

c.

V=$ 51,05

d.

X=$ 66,24


21

Catatan Tambahan: Tingkat Bunga Nominal dan efektif Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan.  Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan dari laju nominal. r

= tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun)

M

= jumlah periode pembungaan dalam setahun

ief

= tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun)

tingkat bunga per periode bunga (i): ݅= Tingkat bunga efektif :

‫ݎ‬ ‫ܯ‬

(1 + ݅௘௙) = ቀ1 + Atau

‫ ݎ‬ெ ቁ ‫ܯ‬

݅௘௙ = ቀ1 +

‫ ݎ‬ெ ቁ −1 ‫ܯ‬

݅௘௙ = ቀ1 +

‫ ݎ‬ெ ቁ −1 ‫ܯ‬

Contoh : kartu kredit Misalnya kartu kredit dengan bunga 18%

0,18 ଵଶ ݅௘௙ = ൬1 + ൰ −1 12 ief: 0,1926 atau 19,26%


22

BAGIAN II 1.

: Analisis Ekonomi

Menghitung Nilai sekarang (Present Worth Analysis)

Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat sekarang. Fixed Input

Maximize the PW of Benefit

Fixed Output

Minimize the PW of Cost

Neither input nor output is fixed

Maximize (PW of Benefit – PW of Cost) or Maximize

NPW Contoh: 1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $ 300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $ 400 pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih? Solution: Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat: Alat A

Alat B

A=300

400 350

PW benefit of A : 300(P/A,7%,5)

250

N=5 years

N=5 years PW of Benefit

300

PW of Benefit = 300 (4,100)

=$ 1.230

PW benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) = $ 1.257,65 Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A. Engineering Economy – Gunadarma University

23

2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350 million. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400 million. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih? Solution: Pembangunan Bertahap: PW of Cost

= $300 million + 350 million (P/F,6%,25) =$300 million + 81,6 million =$381,6 million

Pembangunan tidak bertahap” PW of Cost =$400 million Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih. 3. Ada dua alternatif: mana yang harus dipilih?? A: Membeli 6 truck sekarang dengan harga $3.000. o menyewakan seharga $1.440 perbulan o perawatan total $600 perbulan o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500 B: menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1% perbulan. Solution: Pada kasus ini kita membangdingkan net present worth masing-masing alternatif. NPW A

= -3.000 + (1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3) = -3.000 + 800(2,941) + 1,500 (0,9706) = $ 926,34

NPW B

= -3.000 + 3.000 (1.01)3(P/F,0.01,3) =0

Apakah jadi beli truk?? Engineering Economy – Gunadarma University

24

2.

Infinite Analysis Period-Capitalized Cost

Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan analisa dengan periode tak terbatas. Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10% pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10 juta (=bunga), bila bunga ini kita ambil maka pokok tanbungan masih Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya. Untuk n=~

A=P.i

Capitalized Cost P= Contoh:

஺

௜

1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek baru senilai $50 juta. Biaya perawatan diperkirakan sebesar $2 juta per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang dapat menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari pemerintah untuk membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya? Solition: PW =

஺

௜

=

ଶ.଴଴଴.଴଴଴ ଴.଴଼

= $ 25.000.000

2. Biaya pemeliharaan jalan dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost (modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu sampai takterhingga. Solution: $8 Million

$8 Million

70 years

$8 Million

140 years

$8 Million

N=~

Capitalized Cost P $8 million di akhir 70 th dapat di ekivalenkan menjadi tahunan: A:


25

$8 million

N=70

A

A=F(A/F,i,n)

= $8 million (A/F,7%,70) = $8 million (0,00062) = $ 4.960

Capitalized Cost = $8 million + = $ 8.071.000

஺

௜

= %8 million +

ସ.ଽ଺଴ ଴.଴଻

$8 million A=4.960

N=~ Capitalized Cost P Alternativ solution: A=P(A/P,i,n)

= $8 million (A/P,7%,70) = $8 million (0,0706) = $ 565.000

Capitalized Cost =

ହ଺ହ.଴଴଴ ‫ܣ‬ = ݅ ଴.଴଻

= $ 8.071.000


26

A=565.000

N=~ Capitalized Cost P

3.

Rate of Return Analysis

Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga perbandingan antara PW of benefit sama dengan PW of Cost PW of benefit – PW of Cost = 0 ܹܲ ‫ݐ݂ܾ݅݁݊݁ ݂݋‬ = 1 ܹܲ ‫ݐݏ݋ܿ ݂݋‬ NPW = 0 EUAB – EUAC = 0

EUAB = equivalent uniform annual benefit EUAC = equivalent uniforn annual cost Contoh: 1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate-nya?? Solution: ܹܲ ‫ݐ݂ܾ݅݁݊݁ ݂݋‬ = 1 ܹܲ ‫ݐݏ݋ܿ ݂݋‬

2.000 (ܲ/‫ܣ‬, ݅, 5) = 1 8.200 2.000 (ܲ/‫ܣ‬, ݅, 5) = = 4,1 8.200 Engineering Economy – Gunadarma University

27

Dari tabel suku bunga/ interest: (P/A,i,5)

i

4,212

6%

4,100

7%

3,993

8%

Sehingga tingkat bunga = 7%. 2. Cash flow perusahaan sebagai berikut: Year

Cash flow

0

- $ 100

1

+ 20

2

+ 30

3

+ 20

4

+ 40

5

+ 40

Cari rate of return investasi tersebut? Solution: Dipakai NPW = 0, dengan coba-coba, i = 10% NPW

= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) = -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209) = -100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84 = -100+110,16 = +10,16

i masih terlalu rendah dicoba i=15% NPW

= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972) = -100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89 = -100+95,98 = - 4,02

i coba-coba belum menghasilkan NPW=0, i dapat di interpolasi


28

Net Present Worth

+10 +5 i 5%

-5

15%

10%

Dengan interpolasi:

Net Present Worth

i = 10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131/2%

+50

 10%

i



20% 

30% 

40% 

-50

50% 

Ploting NPW vs i

Plot NPW vs i Investasi dan Pinjaman a. Investasi 

CashFlow -P +Benefit A +A +A +A . . .

+ NPW

Year 0 1 2 3 4 . . .



i

-


Ploting NPW vs i Investasi

29

b. Pinjaman

4.

CashFlow +P -Repayment A -A -A -A . . .

+ NPW

Year 0 1 2 3 4 . . .



i

 Ploting NPW vs i borrowed

Incremental analysis (∆ROR) Incremental analysis (∆ROR) merupakan analisis perbandingan alternatif dengan

mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR, MARR = minimum attractive rate of return Invesment: 

If ∆ROR ≥ MARR , choose the higher-cost alternative, or



If ∆ROR < MARR , choose the lower-cost alternative

Borrowing: 

If ∆ROR ≥ MARR , the increment in acceptable, or



If ∆ROR < MARR , the increment in not acceptable

Contoh: 1. Diberikan 2 alternatif Year 0 1

Alt.1 -$ 10 +15

Alt.2 -$20 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih tinggi dari MARR. Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2


30

Year 0 1

Alt.1 -$ 10 +15

Alt.2 -$20 +28

Alt.2- Alt.1 -20-(-10) = -$10 +28-(+15) = +13

PW of Cost = PW of benefit 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

ଵ଴ ଵଷ

= 0,7692

Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30% yang lebih besar dari MARR. Penambahan $10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain dengan i MARR. Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative: Alternatif 1: PW of Cost = PW of benefit $ 10 = $15 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

ଵ଴ ଵହ

= 0,6667

Dari tabel suku bunga, i=50% Alternatif 2: PW of Cost = PW of benefit $ 20 = $28 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

ଶ଴ ଶ଼

= 0,7143

Dari tabel suku bunga, i=40% Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2.


31

2. Ada dua alternatif:

Year 0 1

Alt.1 -$ 10 +15

Alt.2 -$20 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2. 30 Alternatif 2

Present Worth of Benefit

27



NPW=0

24 21 18 15

Alternatif 1

12



9 6 3 3

6

9

12 15 18

21 24

27 30

Present Worth of Cost


32

50% 40%

Rate of Return

20%

30 Alternatif 2


27

0%



NPW=0

24 21 18 15

Alternatif 1



12 9 6 3 3

6

21 24 27 30

9 12 15 18

Present Worth of Cost 50% 40% 30% 20%

Rate of Return 30 27 Present Worth of Benefit

0%

Alternatif 2 

Different between the alternatives

24

NPW=0

21 18

Alternatif 1 

15 12 9 6 3 3

6

9

12 15 18

21 24 27 30

Present Worth of Cost Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%), sehingga pilih alternatif 2.


33

3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6% sebagai berikut: Cost Uniform annual benefit PW of benefit Rate of Return

A $4.000 639

B $2.000 410

C $6.000 761

D $1.000 117

E $9.000 785

7330 15%

4700 20%

8730 11%

1340 10%

9000 6%

Mana yang harus dipilih? Solution: ROR dari semua alternatif sama/ lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar:

Cost Uniform annual benefit Rate of Return

D $1.000 117

B $2.000 410

A $4.000 639

C $6.000 761

E $9.000 785

10%

20%

15%

10%

6%

∆ Cost ∆ annual benefit ∆ Rate of Return

Increment B-D $1.000 239 29%

Increment Increment A-B C-A $2.000 $2.000 229 112 10% 2%

B-D mempunyai increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan. Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E. Increment E-A:

∆ Cost ∆ annual benefit

Increment E-A $5.000 146

Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik.


34


E 

 C

9.000 8.000



7.000

A

6.000 5.000

NPW=0

 B

4.000 3.000 D

2.000



1.000

1.000

5.000

3.000

7.000

9.000

Present Worth of Cost

5.

Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio) Analisa benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai manfaat dari sebuah

proyek yang akan dijalankan. Yakni membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal. PW of Benefit – PW of Cost ≥ 0 atau EUAB – EUAC ≥ 0 Benefit-cost rasio B/C = ܹܲ ‫ ݐ݂ܾ݅݁݊݁ ݂݋‬EUAB = ≥ 1 ܹܲ ‫ݐݏ݋ܿ ݂݋‬ EUAC

Sehingga kriteria yang di ambil baik untuk fixed input maupun fixed output sama-sama yang menghasilkan Maksimum B/C Contoh: 1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat berat untuk me-reduce pengeluaran dengan mengganti komponen alat X dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000 dan umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai sisa. Komponen alat X menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y menghemat $400 di tahun pertama dan menurun $50 di tahun berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli perusahaan? Penyelesaian: Komponen X: PW of cost

= $1.000

PW of Benefit

= 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230

B/C

=

௉ௐ ௢௙ ௕௘௡௘௙௜௧ ௉ௐ ௢௙ ௖௢௦௧

=

ଵଶଷ଴ ଵ଴଴଴


= 1,23 35

Komponen Y: PW of cost

= $1.000

PW of Benefit

= 400 (P/A,7%,5) – 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382

=$1258 B/C

=

௉ௐ ௢௙ ௕௘௡௘௙௜௧

Maksimal B/C pilih komponen Y

௉ௐ ௢௙ ௖௢௦௧

=

ଵଶହ଼ ଵ଴଴଴

= 1,26

2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut: Mesin A

Mesin B

-$ 200

-$ 700

Uniform annual benefit

95

120

End-of-usefu-life salvage

50

150

6

12

Initial Cost

value Useful life, years Solution: Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x Year 0 1-5

Mesin A

Mesin B

-$ 200

-$ 700

+95

+120

+95 6

-200

+120

+50 7-11 12

஻ ஼

=

+95

+120

+95

+120

+50

+150

ா௎஺஻ ா௎஺஼

Mesin A:

EUAC = 200(A/P,10%,6) – 50(A/F,10%,6) = 200(0,2296) – 50(0,1296) = 46 – 6 = $40 Engineering Economy – Gunadarma University

36

EUAB = $95 Mesin B: EUAC = 700(A/P,10%,12) – 150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) – 50(0,0468) = 103 – 7 = $96 EUAB = $120 Mesin B- Mesin A: ∆‫ ܤ‬120 − 95 25 = = = 0,45 ∆‫ܥ‬ 96 − 40 56

Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin.

Pilih Mesin A

6.

Mesin A

Mesin B

‫ ܤ‬95 = = 2,38 ‫ ܥ‬40

‫ ܤ‬120 = = 1,25 ‫ܥ‬ 96

Analisa Titik Impas (Breakeven analysis)

Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi Contoh: 1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output 100 hp. Merek A:

harga

: $12.500

Efisiensi

: 74%

Useful life

: 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan Merek B:

harga

: $16.000

Efisiensi

: 92%

Useful life

: 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan

: $500 / tahun

: $250 / tahun

Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ?? Engineering Economy – Gunadarma University

37

Catt:

biaya listrik

= $0,05 / kwh

1 hp

= 0,746 kw

Efisiensi

=

ை௨௧௣௨௧ ூ௡௣௨௧

Penyelesainan: Merek A

jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th

Merek B

Biaya operasi listrik

: -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th

Biaya pemeliharaan

: -$500/th

Pajak n asuransi

: -$12.500(0.015)=-$187/th

capital recovery

: -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th

Biaya operasi listrik

: -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th

Biaya pemeliharaan

: -$250/th

Pajak n asuransi

: -$16.000(0.015)=-$240/th

Titik impasnya adalah (equivalent annual worth) AW A= AW B -2.490 – 5.04x – 500 – 187 = -3.190 – 4,05x – 250 – 240 X = 508 jam/tahun

Total equivalet nilai tahunan, $

Secara grafis:

-9.000 -8.000

A

-7.000 -6.000

BEP

-5.000



B Catt: biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680

-4.000

Pilih A

-3.000 -2.000

Pilih B

Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05

-1.000 100

400

600

800

1.000

Jam operasi , x Engineering Economy – Gunadarma University

38

7.

Analisis Sensitivitas Untuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa

estimasi faktor. Contoh: 1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW berkisar ±40%. Investasi Modal awal

= -$11.500

Pendapatan/ Revenue

=

Biaya/th

= -2.000

MV

=

Masa manfaat

= 6 tahun

5.000 1.000

MARR = 10% Penyelesaian: PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130

PW (10%) Arus kas tahunan, A 9.000 Investasi awal I Masa Guna, n

8.000 7.000 6.000 5.000 4.000

Nilai Pasar, MV

3.000 2.000

2.130

1.000 -50 -% perubahan dalam parameter

-30

-10 -1.000

+10

+30

-2.000

+50 +% perubahan dalam parameter

-3.000

Penjelasan: (a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar ±p%, PW akan sebesar: PW (10%) =-(1±p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas netto, ±a% Engineering Economy – Gunadarma University

39

PW (10%) =-11.500 + 5.000(1±a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi ±s% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1±s%/100) (P/F,10%,6) (d) Jika perubahan nilai manfaat ±n% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1±n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1±n%/100)) Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A dan n

8.

Payback Period Analysis

Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan. Contoh: 1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut: Year

A

B

0

-$1.000

-$2783

1

+200

+1.200

2

+200

+1.200

3

+1.200

+1.200

4

+1.200

+1.200

5

+1.200

+1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih? Penyelesaian: Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun Alternatif B:

$ଶ଻଼ଷ $ଵଶ଴଴

= 2,3 tahun.

Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B 2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period? Alternatif

Cost

Uniform annual

Salvage value

benefit A

$2.000

$450

$400

B

3.000

600

700


40

Penyelesaian: Merek A

:

Payback periode: ܿ‫ݐݏ݋‬ൗ‫ =ݐ݂ܾ݈݅݁݊݁ܽݑ݊݊ܽ ݉ݎ݋݂݅݊ݑ‬2000ൗ450 = 4,4 tahun Merek B

:

Payback periode: ܿ‫ݐݏ݋‬ൗ‫ =ݐ݂ܾ݈݅݁݊݁ܽݑ݊݊ܽ ݉ݎ݋݂݅݊ݑ‬3000ൗ600 = 5 tahun

Cost= 2000

2000 1000 0

Cost= 3000

3000

3000

2000

Cumulatif benefit 450/year

1

2

3

4 5 4,4

1000 year

Merek A

0

Cumulatif benefit 600/year

1

2

3

4

5

year

Merek B

Minimum payback period pilih Merek mobil A


41

Ekonomi Teknik - Haryono Putro - Gunadarma University

Recommend Documents