QUESTÃO 1 Estabelecer o domínio e a imagem das seguintes relações a) {(1, 1), (1, 3), (2, 4)}
Dom = {1, 2} e Im = {1, 3, 4}
b){(2, 1), (1, -3), (5, 2)}
Dom = {1, 2, 5} e Im = {1, - 3, √2}
QUESTÃO 2 Estabelecer se cada um dos casos abaixo representa uma função ou não, de A = { -1, 0, 1, 2} de em B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. não é função
a)
não é função
b)
c)
d)
é função
é função
QUESTÃO 3 Quais dos esquemas abaixo definem uma função? é função
a)
c)
é função
é função
b)
d)
é função
QUESTÃO 4 Quais das relações abaixo são funções? a)
SIM
b)
NÃO
c)
SIM
d)
SIM
e)
SIM
f)
NÃO
QUESTÃO 5 Qual é a notação das seguintes funções abaixo. a) f associa cada número real ao seu oposto.
f(x) = - x
b) g associa cada número real ao seu cubo. f(x) = x³ c) h associa cada número real ao seu quadrado menos 1. f(x) = x² - 1 d) k associa cada número real ao número real 2. f(x) = 2
QUESTÃO 6 Seja a funçao de R em R definida por f(x) = que tem como imagem
−3 4
X = - 3/8
2𝑥−3 , 5
qual é o número
QUESTÃO 7 Nos gráficos abaixo determinar a imagem. { - 2, 0, 2} a)
{1} U [2, 6] c)
[ - 2, 2] b)
[0, 2] U ]4, 9] e)
[1, - 8]
[- 5, 5] d)
f)
QUESTÃO 8 Nos gráficos abaixo, estabelecer o domínio e a imagem. a) b) c)
Dom = [- 2, 3] e Im = [- 3, 2] Dom = [- 4, 4] e Im = [- 3, 5] Dom = [- 2, 4] e Im = [1, 5]
QUESTÃO 9 Dar o domínio das seguintes funções reais. 𝟑 𝟏 𝒙+𝟐 a) f(x) = 3x + 2 e) q(x) = i) u(x) = R
𝟏 b) g(x) = 𝒙+𝟐 x≠-2
𝒙−𝟏 c) h(x) = 𝟐 𝒙 −𝟒 x ≠ ±2
d) p(x) = 𝒙 − 𝟏 x≥1
𝒙+𝟏
x >-1
𝒙+𝟐 f) r(x) = 𝒙−𝟐 x≥-2ex≠ 2 𝟑
g) s(x) = 𝟐𝒙 − 𝟏 R
h) t(x) = 𝟑 x ≠ - 3/2
𝟏 𝟐𝒙+𝟑
x ≠ 3 𝒙−𝟑
(CFT)
QUESTÃO 10 Um dos subconjuntos do Domínio da função f(x) = a) {−3, −2, −1, 0, 1, 2} b) {−3, −2, −1, 0, 2}
c) {−2, −1, 0, 1, 2} d) {−2, −1, 0, 2}
x+2 𝑥−1
é
QUESTÃO 11
(CFT)
Dada a função f(x) = 3x + k, para que se tenha f(2) = 5, o valor de k deve ser a) 3 b) 0
c) – 1 d) – 2
QUESTÃO 12
(CFT)
Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que f(x+1) = 2f(x) + 3. Se f(0) = 0, então f(2) é igual a a) 9 b) 10
c) 11 d) 12
QUESTÃO 13
(EEAR)
Seja a função f de R em R, definida por f(x) = 2 + f(x – 1). Se f(1) = 0, então f(3) é igual a a) 4 b) 6
c) 8 d) 10
QUESTÃO 14 Seja o gráfico de uma função f: y 4
5 𝟓 − 𝟐
-1
3 -3
Podemos afirmar que a) o domínio de f é D = {x ∈ R/ x > −5/2 } b) a função f tem duas raízes negativas c) se x > 5, então f(x) > 0 d) f(0) = 4
x
r
QUESTÃO 15
(EEAR)
Seja f : uma função. O conjunto dos pontos de intersecção do gráfico de f com uma reta vertical a) é não enumerável. b) possui um só elemento.
c) possui exatamente dois elementos. d) possui, pelo menos, dois elementos.
QUESTÃO 16
(EEAR)
Se x e f(x) é uma função tal que f(p+q) = f(p) . f(q) e f(2)= 2, então f(0) e f(– 2) são, respectivamente, a) 1 e ½ b) 0 e ½
c) 1 e 0 d) 1 e – 4
QUESTÃO 17 Sendo f e g funções de IR em IR, tais que f(x) = 4x + 7 e fog(x) = 8x + 55, qual das alternativas abaixo indica o valor de g(4)? a) 12 b) 16
c) 18 d) 20
QUESTÃO 18 Sejam as funções reais f(x) = 3x – 5 e fog(x) = lei da função g.
G(x) =
𝟐 𝒙 +𝟐
𝟑
2 x
– 3. Determine a
QUESTÃO 19 Sejam as funções f(x) = um número: a) par. b) primo. c) irracional negativo. d) real não positivo.
2 3𝑥
− 12 e g(x) =
7𝑥 𝑥+1
, então g[f(4)] é
QUESTÃO 20 Quais funções são injetoras? a)
b)
c)
d)
OPÇÕES: A e B
QUESTÃO 21 É par a função f : * definida por
OPÇÃO: A
QUESTÃO 22 A função f : N N definida por a) bijetora. b) somente injetora. c) somente sobrejetora. d) não injetora e não sobrejetora.
é
QUESTÃO 23 A função f : N → N definida por f(x) = 3x + 2, a) é apenas injetora b) é apenas sobrejetora c) é injetora e sobrejetora d) não é nem injetora nem sobrejetora
(EEAR)
QUESTÃO 24 Se 𝒇 for uma função real, tal que por:
a)
𝟒−𝟐𝒙 𝟏−𝒙
b)
𝟒𝒙 −𝟐 𝟏+𝒙
c)
𝟐𝒙+𝟏 𝟏−𝒙
d)
𝟐𝒙−𝟏 𝟏−𝒙
𝒙−𝟏 𝒇( ) 𝒙+𝟏
= 𝒙 + 𝟑, então 𝒇(𝒙) é definida
QUESTÃO 25 2 3x
Seja f:[ 1, ∞) → [ - 3, ∞) a função definida por f(x)= – 6x. Se g: [ - 3, ∞) → [ 1, ∞) é a função inversa de f, então [ g ( 6 ) – g ( 3 )]2 é: a) 5
b) 2 𝟔 c) 5 - 2 𝟔
d) - 5 + 2 𝟔
QUESTÃO 26 Considere as funções reais f e g tal que f(x) = x2 + 1 e que existe a composta de g com f dada por (gof)(x) = 𝒙𝟐 + 𝟏 𝟐. Sobre a função g, é INCORRETO afirmar que ela é: a) Par b) Sobrejetora c) Tal que g(x) ≥ 0, ∀𝒙 ∈ 𝑰𝑹
d) Crescente se 𝒙 ∈ [𝟏, +∞[
QUESTÃO 27 Sejam A={1,2,3} e f:A} A definida por f(1) = 3, f(2) = 1 e f(3) = 2. O conjunto solução de (fof)(x) = 3 é:
a) {1} b) {2}
c) {3} d) { 1, 2 }
QUESTÃO 28 Sejam os gráficos das funções f, g, h (g// h) definidas em
QUESTÃO 28 Analise as interseções de regiões do plano xOy, e assinale a alternativa correta:
a) 𝒙 ≥ 𝟎 → 𝒇 𝒙 < 𝒈 𝒙 b) 𝒙 ≥ 𝟎 → 𝒈(𝒙) ≤ 𝒉(𝒙)
c) ∃ 𝒙 ∈ 𝑹|𝒉(𝒙) ≥ 𝒈 𝒙 𝒉 𝒙 > 𝒇(𝒙) d) →𝟐<𝒙≤𝟑 𝒉(𝒙) ≤ 𝟎
QUESTÃO 29 Considere a figura abaixo, gráfico da função real g tal que g: D→ ] − 𝟒, 𝟔]
QUESTÃO 29 É correto afirmar que: a) Os elementos do conjunto D, domínio de g, são os mesmos do conjunto I, imagem de g.
b) O conjunto 𝒙 𝒙 ∈ 𝑹 𝟐 < 𝒙 < 𝟓 𝒆 𝒈 𝒙 = 𝝅} possui exatamente 2 elementos.
c) 3 [g(g(g(-2)))] < g (4) d) A função g é sobrejetora, mas não é injetora
QUESTÃO 30 Seja 𝐟: 𝐑 → 𝑹 definida por 𝒇 𝒙 =
𝟐𝒙+𝟑 𝒙+𝟏
a) Mostre que f é injetora b) Determine 𝑫 = {𝒇 𝒙 ; 𝒙 ∈ 𝑹 \ −𝟏 𝒆 𝒇 − 𝟏 𝑫 → 𝑹 \ -1}
QUESTÃO 31 Dada a função real f, tal que f (5x + 3) = x. Sendo 𝒇 − 𝟏 a inversa de f, pode-se afirmar que:
a) 𝒇 b) 𝒇
−𝟏 𝒐𝒇
−𝟏 é
𝟓 = 𝟐𝟖
função de ímpar
c) 𝒇𝒐𝒇 −𝟕 = 𝟏 d) 𝒇𝒐𝒇
−𝟏
(x) = x
