Fuerzas de la Naturaleza Introducción
Cuando miramos a nuestro alrededor, vemos muchos “tipos” de fuerzas. Aplicamos una fuerza sobre el suelo cuando caminamos; empujamos y levantamos objetos aplicando una fuerza; para estirar una cuerda debemos aplicar una fuerza; el viento tira un árbol, empuja un bote mediante una fuerza; la expansión de gases en los motores de combustión interna produce una fuerza que hace que un automóvil, un bote o un avión se muevan; los motores eléctricos producen una fuerza que mueve objetos. Podemos pensar en muchos otros ejemplos en los que se generan y aplican fuerzas. Los ejemplos anteriores de fuerzas físicas se dan en sistemas complicados, como en nuestros cuerpos, en un motor, en la atmósfera terrestre y en cables que llevan corriente eléctrica. Podemos decir que son fuerzas estadísticas porque, si analizamos la situación en que aparecen, nos damos cuenta de que se trata de cuerpos compuestos por un gran número de átomos. La cuestión es, entonces, si podemos dividir tales fenómenos en componentes microscópicos, como moléculas, átomos, electrones y sus respectivas interacciones. Uno de los grandes logros de las últimas décadas ha sido la reducción de todas las fuerzas observadas en la naturaleza a unas cuantas interacciones básicas o fundamentales entre los componentes básicos de la materia. Esto significa que las fuerzas estadísticas son simplemente manifestación de las fuerzas fundamentales cuando entran en acción grandes números de partículas. Tenemos la creencia de que en la naturaleza existe una gran variedad de fuerzas, pero no es así, cualquiera de las fuerzas que nos encontramos, cuando uno desciende hasta los niveles microscópicos ha de ser debida solamente a cuatro tipos de interacciones entre los átomos: i) ii) iii) iv)
Fuerza Gravitatoria. Fuerza Electromagnética Fuerza nuclear fuerte. Fuerza nuclear débil.
Dos de ellas las conocemos por la experiencia cotidiana, las otras dos implican interacciones entre partículas subatómicas que no podemos observar directamente con nuestros sentidos. Todas estas interacciones entre átomos se producen a distancia, es decir, las partículas no necesitan entrar en contacto entre sí para sentir la fuerza debida a la presencia de otra partícula o partículas. Las fuerzas fundamentales actúan entre partículas separadas en el espacio. Este concepto se denomina acción a distancia. Newton consideraba la acción a distancia como un fallo de su teoría de la gravitación.
Hoy esta característica de toda interacción física se puede justificar o bien desde un planteamiento clásico o desde un planteamiento cuántico: a) El planteamiento clásico, justifica estas interacciones entre partículas introduciendo el concepto de campo. Por ejemplo, se considera la atracción de la Tierra por el Sol en dos etapas. El Sol crea una cierta condición en el espacio que denominaremos campo gravitatorio. Este campo produce una fuerza sobre la Tierra. El campo es pues el agente intermedio. Análogamente, la Tierra produce un campo gravitatorio que ejerce una fuerza sobre el Sol. Si la Tierra repentinamente se mueve a una nueva posición, se modifica el campo de la Tierra. Este cambio no se propaga a través del espacio instantáneamente, sino que lo hace con la velocidad c=3×108 m/s, que es también la velocidad de la luz. Si podemos despreciar el tiempo transcurrido en la propagación del campo, podemos ignorar este agente intermedio y considerar las fuerzas como si fuesen ejercidas por el Sol y la Tierra directamente sobre el otro. Por ejemplo, durante los 8 minutos que se emplean para la propagación del campo gravitatorio desde la Tierra hasta el Sol, la Tierra se mueve sólo una pequeña fracción de su órbita total alrededor del Sol. b) El planteamiento cuántico, justifica la interacción introduciendo el concepto de partícula mediadora. Las fuerzas hacen que las partículas intercambien cantidad de movimiento, según esta teoría, son las partículas mediadoras las que transportan dicha cantidad de movimiento. Para cada una de las fuerzas de la naturaleza, las partículas mediadoras serían: i)
Para la fuerza gravitatoria, la partícula mediadora, sería el gravitón, que es una partícula que aún no se ha podido detectar y sobre cuya existencia existen bastantes dudas, pues parece que de existir, esto sería incompatible con varios puntos de la teoría general de la relatividad. En el caso de existir, se sabe que su spin tendría que ser 2, su masa nula y su alcance infinito.
ii)
Para la fuerza electromagnética, la partícula mediadora sería el fotón. La existencia de los fotones es conocida desde hace tiempo y de él se sabe que se trata de una partícula sin masa, cuyo spin es igual a la unidad y tiene un alcance infinito.
iii)
Para la fuerza nuclear fuerte, la partícula mediadora sería el gluón, que como en los dos casos anteriores es una partícula sin masa, de spin unidad. En este caso el alcance se reduce a los 10-15 m. Los gluones son los responsables de mantener unidos los quarks.
iv)
En el caso de la fuerza nuclear débil, las partículas mediadoras serían unos bosones débiles cuya masa es distinta de cero, su spin unidad y un alcance muy corto, del orden de los 10-18m.
Fuerza gravitatoria De las dos clases de fuerzas cotidianas, las interacciones gravitacionales fueron las primeras en estudiarse con detalle. El peso de un cuerpo se debe a la acción de la atracción gravitacional terrestre sobre él. La atracción gravitacional del Sol mantiene a la Tierra en su órbita casi circular en torno al Sol. Newton reconoció que tanto los movimientos de los planetas alrededor del Sol como la caída libre de objetos en la Tierra se deben a fuerzas gravitacionales. De igual modo, la fuerza gravitatoria ejercida por la Tierra sobre la Luna mantiene a ésta en un órbita casi circular alrededor de la Tierra. Las fuerzas gravitatorias ejercidas por la Luna y el Sol sobre la Tierra son responsables de las mareas. La fuerza gravitatoria es la más débil de las cuatro interacciones básicas que tienen lugar entre las partículas elementales. Es despreciablemente pequeña en las interacciones de las partículas elementales. También es difícil de observar la fuerza gravitatoria entre objetos de la vida diaria, incluso cuando sus masas sean del orden de miles de kilogramos. Sin embargo, la gravedad es de capital importancia cuando consideramos las interacciones entre cuerpos muy grandes, tales como planetas, satélites y estrellas, como ya se ha comentado. La fuerza gravitatoria juega un papel importante en la evolución de las estrellas y en el comportamiento de las galaxias. En cierto sentido la gravedad es la que mantiene unido todo el universo. Fuerza electromagnética La otra clase cotidiana de fuerzas, la de las interacciones electromagnéticas, incluye las fuerzas eléctricas y magnéticas. La fuerza ejercida por una carga sobre otra fue estudiada por Charles Coulomb mediante una balanza de torsión de su propia invención. La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las cargas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos opuestos. Si pasamos un peine por el cabello, el peine atrae pedacitos de papel o de pelusa, esta interacción es resultado de una carga eléctrica en el peine. Todos los átomos contienen carga eléctrica positiva y negativa, así que átomos y moléculas pueden ejercer fuerzas eléctricas unos sobre otros. Las fuerzas de contacto, incluidas la normal, la de fricción y la de resistencia de fluidos, son la combinación de todas las fuerzas eléctricas y magnéticas ejercidas sobre los átomos de un cuerpo por los átomos de su entorno. Las fuerzas magnéticas se dan en interacciones entre imanes o entre un imán y un trozo de hierro. Podría parecer que éstas constituyen una categoría aparte, pero en realidad son causadas por cargas eléctricas en movimiento. En un electroimán, una corriente eléctrica en una bobina de alambre causa interacciones magnéticas. En las interacciones de dos cuerpos, la magnitud de la fuerza es proporcional a una combinación simétrica, tal como el producto de dos cantidades que describen la “intensidad” de cada fuente. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria es proporcional al producto
de las masas de los dos cuerpos en interacción (Fα m m’) y la fuerza eléctrica es proporcional al producto de las cargas de los dos cuerpos (Fα q q’). La constante de proporcionalidad depende del tipo de fuerza y a menudo se llama constante de acoplamiento. Parece razonable suponer que la magnitud de la fuerza que existe entre dos fuentes depende de la distancia, r, que las separa. Esta dependencia con la distancia, o dependencia radial, es una propiedad muy importante de la fuerza y desempeña un papel decisivo en la determinación de las características básicas del mundo en que vivimos. La intensidad de dos de las fuerzas básicas (gravitatoria y eléctrica) disminuye conforme aumenta la distancia que las separa, de acuerdo con 1/r2. Por tanto, la fuerza gravitatoria es de la forma, F =G
m m' r2
Y la fuerza eléctrica tiene la forma F = Ke
q q' r2
Donde G y Ke son las constantes de acoplamiento. En el caso de la fuerza eléctrica, la expresión es correcta siempre y cuando las partículas estén en reposo o se muevan con una velocidad relativa muy pequeña. Por esta razón usamos en ocasiones el término “electrostática” para la expresión de la fuerza eléctrica que acabamos de dar. Las fuerzas gravitatoria y eléctrica son de largo alcance, su influencia se extiende de un lado del universo al otro. Estas dos interacciones difieren enormemente en intensidad. La repulsión eléctrica entre dos protones a cierta distancia es 1035 veces más fuerte que su atracción gravitacional. Las fuerzas gravitacionales no desempeñan un papel apreciable en la estructura atómica o molecular, pero en cuerpos de tamaño astronómico las cargas positivas y negativas suelen estar presentes en cantidades casi iguales, y las interacciones eléctricas resultantes casi se cancelan. Por ello, las interacciones gravitacionales son la influencia dominante en el movimiento de los planetas y la estructura interna de las estrellas.
Fuerza nuclear fuerte. Antes de ver las características de esta fuerza nos tenemos que detener un momento para ver qué es un núcleo atómico. El núcleo atómico está constituido por dos tipos de partículas: los neutrones, sin carga, y los protones, de carga positiva. Además el núcleo contiene casi la totalidad de la masa del átomo y toda la carga positiva.
De acuerdo con estas características, parecía un misterio cómo era posible que los núcleos atómicos fuesen estables si contenían cargas positivas que, de acuerdo con las leyes del electromagnetismo, al ser cargas del mismo signo se debían repeler. La respuesta a este misterio es que en los núcleos está actuando además de la repulsión electrostática entre las cargas, una fuerza mucho más intensa, a la que se denominó fuerza nuclear fuerte. En el caso de esta fuerza, al contrario de lo que sucede con las fuerzas electromagnética y gravitatoria, aún no se conoce una ley que describa su comportamiento, pero si se conocen una serie de características de dicha fuerza: Como ya hemos dicho, se trata de una interacción mucho más intensa que la interacción electromagnética, unas cien veces más intensa. Aunque su alcance se restringe a una zona muy pequeña del espacio, alrededor de 10-15m. Otra de sus características es que, para distancias del orden de los 10-15m, la fuerza nuclear se comporta como una fuerza atractiva, permitiendo de este modo que cargas del mismo signo (los protones) se mantengan unidos. Pero cuando la distancia es menor, la fuerza se torna de carácter repulsivo, lo cual impide el colapso del núcleo. También se sabe que un nucleón va a interaccionar con un número reducido de nucleones, pudiendo ser la interacción (protón-protón), (neutrón-neutrón), (protón-neutrón). Por este motivo, el trabajo necesario para extraer un nucleón del núcleo es independiente del número de ellos. Por último, también diremos que esta fuerza es la responsable de la aparición de muones en colisiones de alta energía. Fuerza nuclear débil. La fuerza nuclear débil sería la cuarta fuerza existente en la naturaleza. Se trata de una fuerza mucho más débil y de más corto alcance que la fuerza nuclear fuerte. Su alcance es del orden de los 10-18m y su intensidad unas 10-9 veces menor que la fuerte nuclear fuerte. Esta fuerza es la responsable de ciertos tipos de radiactividad natural, como puede ser la radiación β-, en la que un neutrón del núcleo se desintegra, dando lugar a un protón y a la emisión de una partícula β-, que no es otra cosa más que un electrón, y un antineutrino. Tenemos que decir, que hoy en día existe una teoría que asegura que las fuerzas electromagnética y nuclear débil son diferentes perspectivas de una única fuerza llamada electrodébil. Lo que dice esta teoría es que cuando la energía es inferior a los 100 GeV, las fuerzas electromagnética y débil se comportan de modo muy diferente. Sin embargo, cuando la energía es suficientemente alta las diferencias desaparecen y las dos se combinan en una sola interacción. No obstante, la unificación de estas dos fuerzas está vista por algunos físicos como algo artificioso, por lo que se siguen identificando como diferentes en muchas clasificaciones.
Teorías de unificación. Tal vez a energías suficientemente altas, las fuerzas nuclear fuerte y la electrodébil podrían tener una convergencia similar a la que parecen tener las fuerzas electromagnética y la nuclear débil. Si esto fuese así, podrían unificarse para dar una interacción que abarcaría las interacciones electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Estas teorías son aún de carácter puramente especulativo, reciben el nombre de Teorías de Gran Unificación. Todas ellas se apoyan en consideraciones de simetría y son de una complejidad muy superior a lo que corresponde a este curso. El gran sueño de los físicos es unificar las cuatro interacciones fundamentales, agregando la gravitación a las fuerzas que quedarían unificadas en las teorías de gran unificación. Esta teoría, que aún se encuentra muy lejos de ser satisfactoria se le denomina Teoría del Todo .
