KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DALAM

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI GAYA BELAJAR PADA SISWA KELAS VIII D SMP N 1 NANGGULAN TAHUN AJARAN 2016/2017 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Brigitta Anggit Pawesti 131414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI GAYA BELAJAR PADA SISWA KELAS VIII D SMP N 1 NANGGULAN TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Brigitta Anggit Pawesti 131414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


ii


iii


MOTTO Dia memberikan kekuatan kepada yang lelah dan menambah semangat kepada yang tiada berdaya. Orang-orang muda menjadi lelah dan lesu dan teruna-teruna jatuh tersandung, tetapi orang-orang yang menanti-nantikan Tuhan mendapat kekuatan baru: mereka seumpama rajawali yang naik terbang dengan kekuatan sayapnya; mereka berlari dan tidak menjadi lesu, mereka berjalan dan tidak menjadi lelah. ( Yesaya 40:29-31 )

Jangan mencari ketakutanmu melainkan carilah harapan dan mimpimu. Jangan berpikikir tentang frustasimu, tapi tentang potensi yang belum terpenuhi. Perhatikan dirimu bukan dengan apa yang telah kamu coba dan gagal, tapi dengan apa yang masih mungkin bagimu untuk melakukan sesuatu. ( Paus Yohanes XXIII )

iv


HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan segenap hati dan penuh syukur, kupersembahkan karyaku kepada : Tuhan Yesus Yang Maha Ganteng dan Bunda Maria Yang Maha Cantik yang membuat hidupku menjadi asyik Bapak dan Ibu tersayang Kakak-kakakku tersayang Kekasihku tersayang Sahabat-sahabatku yang luar biasa Almamaterku Terimakasih atas kepercayaan yang diberikan untuk menyelesaikan tugas ini Terimakasih untuk segala doa, kasih, dukungan dan perhatian yang diberikan selama aku berproses

v


vi


vii


ABSTRAK Pawesti, Brigitta Anggit (2017). Kemampuan Penalaran Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Gaya Belajar Pada Siswa Kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan Tahun 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan dan mengetahui gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran paling baik dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan tahun pelajaran 2016/2017. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatifkuantitatif. Metode pengumpulan data menggunakan angket model skala Guttman untuk gaya belajar visual, gaya belajar auditori, gaya belajar kinestetik dan wawancara untuk melihat konsistensi siswa. Sedangkan untuk kemampuan penalaran menggunakan tes kemampuan penalaran, observasi, dan wawancara kemampuan penalaran. Teknis analisis yang dipakai adalah deskriptif untuk gaya belajar dan teknis analisa kualitatif menurut Miles dan Huberman untuk kemampuan penalaran. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa masing-masing gaya belajar yaitu gaya belajar auditori, gaya belajar kinestetik, gaya belajar visual auditori, gaya belajar visual kinestetik, gaya belajar auditori kinestetik, dan gaya belajar visual auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang. Tidak ada gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran paling menonjol namun jika dilihat dari nilai rata-ratanya, gaya belajar yang memiliki nilai rata-rata paling tinggi adalah gaya belajar auditori kinestetik dengan nilai 77. Jika dilihat dari aspekaspek penalaran matematis yang ada, gaya belajar yang paling baik pada aspek pertama mengenai indikator mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar adalah gaya belajar kinestetik. Pada aspek kedua yakni mengenai indikator membuat dan menyelidiki dugaan matematika, semua gaya belajar memiliki hasil yang setara. Pada aspek ketiga yakni pada indikator mengembangkan dan mengevaluasi argument dan bukti secara matematis gaya belajar yang paling baik adalah gaya belajar auditori kinestetik. Pada aspek yang terakhir mengenai indikator memilih dan mengembangkan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian adalah gaya belajar kinestetik. Kata kunci: garis singgung lingkaran, gaya belajar, kemampuan penalaran matematika.

viii


. ABSTRACT Pawesti, Brigitta Anggit (2017). The ability of mathematical reasoning in solving tangent circle problem based on the students’ learning style of Class VIII D in SMP N 1 Nanggulan academic year 2016/2017. Thesis. Math Education Study Program. Department of Math Education and Science. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University Yogyakarta. This study aims to determine the ability of mathematical reasoning in solving tangent circle problem based on the students’ learning style of Class VIII D in SMP N 1 Nanggulan and knowing the learning style that has the best reasoning ability in solving the problem of tangent circle of class VIII D in SMP N 1 Nanggulan. The subject of this research is the students of class VIII D in SMP N 1 Nanggulan academic year 2016/2017. This research is a qualitative-quantitative descriptive research. The data collection method used is a Guttman scale model questionnaire for focusing on visual learning styles, auditory learning styles, kinesthetic learning styles and organising interview to know the students' consistency. On the other hand, some methods used for reasoning ability are reasoning ability test, observation, and interviewing reasoning ability. Technical analysis used is descriptive for learning style and technical qualitative analysis according to Miles and Huberman which has concerned at reasoning ability. The results of this research indicate that each of learning style which are auditory learning style, kinesthetic learning style, auditory visual style, kinesthetic visual learning style, kinesthetic auditory learning style, and kinesthetic auditory visual learning style have a moderate reasoning ability level. It can be concluded that there is no learning style that has the most prominent reasoning ability but when it is viewed from the average value, the learning style that has the highest average value is the kinesthetic auditory learning style with 77 of the value. When it is showed from the aspects of existing mathematical reasoning, the best learning on the first aspect of the indicator to know reasoning and proof as the basic aspect is the kinesthetic learning style. In the second aspect of the indicators of making and investigating mathematical guesses, all learning styles have equal results. In the third aspect of the indicators of developing and evaluating arguments and evidence mathematically, it proved that the best learning style is the kinesthetic auditory learning style. Moreover, in the last aspect of the indicators of selecting and developing various types of reasoning and verification methods is the kinesthetic learning style. Keyword: tangent circle, learning style, the ability of mathematical reasoning

ix


KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yesus Yang Maha Luar Biasa atas segala kasih, berkat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Kemampuan Penalaran Matematis dalam Menyelesaikan Soal Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Gaya Belajar pada Siswa Kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan Tahun Ajaran 2016/2017” dengan lancar. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah memberikan bantuan, bimbingan, dukungan dan doa kepada penulis. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberikan kasih, perhatian, waktu, tenaga, saran, dan kritik untuk membimbing dan mengarahkan penulis selama menyusun skripsi ini. 2. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Dosen Pembimbing Akademik yang telah mendampingi penulis selama berjuang di Prodi Pendidikan Matematika.

x


5.

Seluruh dosen Pendidikan Matematika, staff dan karyawan JPMIPA yang telah banyak membantu penulis selama menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma.

6. Bapak Suhadi,S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP N 1 Nanggulan yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian. 7. Bapak Giyono,S.Pd. selaku guru matematika kelas VIII SMP N 1 Nanggulan yang telah memberikan bantuan selama penulis melakukan penelitian. 8. Siswa-siswi kelas VIII C dan VIII D SMP N 1 Nanggulan tahun ajaran 2016/2017 yang telah memberikan waktu, tenaga dan pikiran untuk menjadi subjek penelitian. 9. Bapak dan Ibu terkasih, Yohanes Suhartono dan Cicilia Watrimah, mbak Ellysabeth Susana, S.H. dan mbak Christina Susanti, S.Pd. yang telah mencurahkan kasih sayang, perhatian, doa, dan dukungan yang luar biasa selama penulis menyelesaikan skripsi. 10. Sahabat-sahabatku PMN (Agata, Raka, Teus, Henri, Wisnu, Trisna, Giri, dan Pam) yang selalu memberikan doa dan semangat serta petuah dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Sahabat-sahabatku Grup Kiss (Niken, Icak, Anton dan Oliv) yang telah memberikan dukungan, doa, kasih, hiburan dan segala bentuk bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Pelatih tercinta Bapak Pancasona Adji yang selalu memberikan semangat dan perhatian, Gata, Utek, Herman dan Bagas yang rela mendengarkan

xi


keluh kesah, pemateri Danan dan Martin, teman-teman official APCG Oca, Andre yangtelah memberikan semangat dan perhatian lebih, temanteman seperjuangan APCG, keluargaku PSM Cantus Firmus yang selalu memberikan kasih sayang dan dukungan. 13. Keluargaku Etnik Banget Band (Raka, Teus, Dion, Juan, Edo, Yohan, Penjol, Anang, Tiyok, Lukas, Nugraha dan Sari) yang selalu menghibur dan mencurahkan segala kasih, doa dan semangat. 14. Mas Markus Sukarno Wibowo yang telah memberikan semangat, penghiburan dan meluangkan waktu untuk membantu dan menemani dengan penuh kasih. 15. Keluarga Pendidikan Matematika angkatan 2013, terima kasih atas kasih dan cinta, serta kebersamaan selama berproses di Universitas Sanata Dharma. 16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas segala bentuk dukungan kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan bagi penulis sendiri. Yogyakarta, 19 Juli 2017

Penulis

xii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .....................................................................................

i

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................

ii

HALAMAN PENGUJI .................................................................................

iii

MOTTO ........................................................................................................

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................

v

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .................................

vi

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ....................

vii

ABSTRAK ....................................................................................................

viii

ABSTRACT ....................................................................................................

ix

KATA PENGANTAR ...................................................................................

x

DAFTAR ISI ..................................................................................................

xiii

DAFTAR TABEL ..........................................................................................

xvi

DAFTAR GAMBAR .....................................................................................

xx

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................

xx

BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................

1

xiii


A. Latar Belakang ..............................................................................

1

B. Pembatasan Masalah .....................................................................

5

C. Rumusan Masalah .........................................................................

5

D. Tujuan Penelitian ..........................................................................

6

D. Batasan Istilah ...............................................................................

6

E. Manfaat Penelitian .........................................................................

8

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................

9

A. Belajar ...........................................................................................

9

B. Kemampuan Penalaran Matematika ..............................................

10

C. Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis ..................................

11

D. Gaya Belajar ..................................................................................

13

E. Lingkaran .......................................................................................

18

F. Kerangka Berpikir..........................................................................

21

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................

23

A. Jenis Penelitian ..............................................................................

23

B. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................

23

C. Subjek Penelitian ...........................................................................

23

xiv


D. Bentuk Data ...................................................................................

23

E. Metode Pengumpulan Data ...........................................................

24

F. Instrumen Penelitian ......................................................................

28

G. Teknik Analisis Data .....................................................................

33

H. Triangulasi.....................................................................................

39

I. Uji Validitas dan Reliabilitas ..........................................................

40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...............................

46

A. Hasil Penelitian .............................................................................

46

B. Analisis Data .................................................................................

59

C. Pembahasan ...................................................................................

111

D. Keterbatasan Penelitian .................................................................

120

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.........................................................

121

A. Kesimpulan ...................................................................................

121

B. Saran ..............................................................................................

122

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................

124

LAMPIRAN ...................................................................................................

128

xv


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Kisi-kisi Angket Gaya Belajar ................................................................

28

Tabel 3.2. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Visual..............................

29

Tabel 3.3. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Auditori ..........................

30

Tabel 3.4. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Kinestetik........................

30

Tabel 3.5. Indikator Penalaran Matematis dan Aspek Penalaran Matematis menurut NCTM .......................................................................................

31

Tabel 3.6. Kriteria Penilaian Penalaran Matematis..................................................

31

Tabel 3.7. Skor Tes Kemampuan Penalaran ............................................................

34

Tabel 3.8. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual ..........................................

42

Tabel 3.9. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori .......................................

42

Tabel 3.10. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik ...................................

42

Tabel 3.11. Uji Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran ..................................

43

Tabel 3.12. Kriteria Reliabilitas ................................................................................

44

Tabel 3.13. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Uji Coba Angket ............................

45

Tabel 4.1. Tabel Data Gaya Belajar dan Tes Hasil Belajar ......................................

46

Tabel 4.2. Data Daftar Siswa Wawancara Gaya Belajar ..........................................

48

Tabel 4.3. Data Daftar Siswa Wawancara Kemampuan Penalaran ..........................

48

Tabel 4.4. Pengelompokan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D .................................

49

Tabel 4.5. Nilai Siswa ...............................................................................................

55

Tabel 4.6. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis ................

56

Tabel 4.7. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori ..................

57

Table 4.8. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Kinestetik ...............

57

xvi


Tabel 4.9. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori ......

58

Tabel 4.10. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Kinestetik .

58

Tabel 4.11. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori Kinestetik ............................................................................................... Tabel 4.12. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik ...............................................................................................

59

Tabel 4.13. Hasil Reduksi Data ................................................................................

60

Tabel 4.14. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 1 ............................................................

61


62


64

Tabel 4.17. Analisis kemampuan penalaran pada siswa S2 gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 4 ............................................................

65

Tabel 4.18. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan rendah nomor 1 ............................................................

66


67


68


69

Tabel 4.22. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan tinggi nomor 1 .............................................................

70

Tabel 4.23. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan tinggi nomor 2 ..............................................................

71


72

xvii



73

Tabel 4.26. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ...........................................................

74

Tabel 4.27. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 ............................................................

75


76


77

Tabel 4.30. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori berkemampuan sedang nomor 1 ............................................................

78


79


80


80

Tabel 4.34. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ...........................................

82


82


83


84

Tabel 4.38. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan tinggi nomor 1 .............................................

85


86

xviii



86


87

Tabel 4.42. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ...........................................

88


89


89


90

Tabel 4.46. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ...........................................

91


92


93

Tabel 4.49. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 ..........................................

94

Tabel 4.50. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan rendah nomor 1 ............................................

94


95


95


96

Tabel 4.54. Tabel hasil kemampuan penalaran berdasarkan gaya belajar ................

114

Tabel 4.55. Tabel Jumlah Siswa yang memiliki Tingkat Kemampuan Penalaran Berdasarkan Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran ..........

115

xix


Tabel 4.55. Tabel Presentase Tingkat Kemampuan Penalaran Berdasarkan Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran ...............................

116

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Garis Singgung Lingkaran ...................................................................

18

Gambar 2.2. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran ......................................

20

Gambar 2.3. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran ......................................

21

Gambar 4.1. Grafik Batang Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D .................................

50

Gambar 4.2. Diagram Lingkaran Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D ........................

51

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A ...............................................................................................................

128

Lampiran A.1.Angket Gaya Belajar .........................................................................

129

Lampiran A.2.Pedoman Wawancara Gaya Belajar ..................................................

131

Lampiran A.3.Soal Tes Kemampuan Penalaran .......................................................

136

Lampiran A.4.Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran dan Pedoman Penskoran ..........................................................................................

137

Lampiran A.5.Lembar Observasi Kemampuan Penalaran........................................

144

Lampiran A.6a.Validasi Ahli Angket Gaya Belajar .................................................

145

Lampiran A.6b. Validasi Ahli Pedoman Wawancara Gaya Belajar .........................

149

Lampiran A.6c. Validasi Ahli Tes Kemampuan Penalaran ......................................

153

xx


Lampiran A.7a.Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual ...................

154

Lampiran A.7b. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori ..............

157

Lampiran A.7c. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik ............

160

Lampiran A.8.Validasi dan Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran .......................

163

Lampiran B ...............................................................................................................

165

Lampiran B.1.Skoring Angket Gaya Belajar ............................................................

166

Lampiran B.2a. Skoring Gaya Belajar Visual...........................................................

168

Lampiran B.2b. Skoring Gaya Belajar Auditori .......................................................

170

Lampiran B.2c. Skoring Gaya Belajar Kinestetik.....................................................

172

Lampiran B.3.Transkrip Wawancara Gaya Belajar ..................................................

174

Lampiran B.4.Hasil Tes Kemampuan Penalaran ......................................................

195

Lampiran B.5. Perhitungan Nilai Tes Kemampuan Penalaran .................................

201

Lampiran B.6.Nilai Rata-rata dan Standar Deviasi...................................................

202

Lampiran B.7.Data Siswa Hasil Reduksi ..................................................................

207

Lampiran B.8.Transkrip Wawancara Kemampuan Penalaran ..................................

240

Lampiran B.9.Hasil Lembar Observasi Kemampuan Penalaran ..............................

253

Lampiran B.10. Skoring Hasil Tes Kemampuan Penalaran .....................................

254

xxi


Lampiran B.11. Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran .........................

255

Lampiran C ...............................................................................................................

256

Lampiran C.1a. Surat Ijin Penelitian dari Dosen Pembimbing ................................

257

Lampiran C.1b. Surat Ijin Penelitian dari Prodi Pendidikan Matematika ................

258

Lampiran C.1c. Surat Ijin Penelitian dari DPMPT Kulon Progo..............................

259

Lampiran C.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ...............................

260

Lampiran C.3. Foto Penelitian .................................................................................

261

Lampiran C.4. Tabel Product Moment .....................................................................

262

xxii


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah hal yang penting di era global ini. Seiring berkembangnya teknologi, manusia semakin dituntut untuk berfikir kritis dan cerdas dalam menghadapi tantangan jaman. Oleh karena itu, pemerintah mencanangkan wajib belajar sembilan tahun. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan dan kualitas sumber daya manusia yang ada. Pendidikan bukan hanya didukung oleh sumber daya manusianya namun juga faktor yang lain seperti fasilitas belajar, tenaga pengajar, lingkungan belajar dan sebagainya. Pendidikan tentu berkaitan erat dengan kegiatan belajar mengajar. Kegiatan belajar mengajar adalah proses belajar untuk memperoleh ilmu pengetahuan, sedangkan kegiatan mengajar adalah kegiatan mentransfer ilmu dari tenaga pengajar ke anak didik. Kegiatan belajar mengajar bisa dilakukan dimana saja, seperti di rumah, di lembaga belajar maupun di sekolah. Kegiatan belajar mengajar yang dinaungi oleh dinas pendidikan dilaksanakan di sekolah yang disebut dengan pendidikan formal. Sedangkan, kegiatan belajar mengajar yang dilakukan di luar sekolah disebut pendidikan informal. Pendidikan di sekolah dilaksanakan di dalam kelas-kelas sesuai dengan tingkatannya. Kegiatan belajar mengajar di dalam kelas dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor yang dibagi menjadi dua yakni faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal berasal dari luar individu siswa sedangkan faktor internal berasal dari dalam individu siswa tersebut. Dari berbagai faktor tersebut tentu akan

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

membawa berbagai dampak bagi siswa, baik dampak positif maupun dampak negatif. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap penting dalam dunia pendidikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan dicantumkannya pelajaran matematika dalam ujian nasional yang dilaksanakan setiap tahun. Dalam proses belajar mengajar matematika juga dapat dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal. Selain itu, dalam belajar matematika juga ada beberapa kemampuan yang harus dikuasai siswa. Kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu : (1) koneksi (connection); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) pemecahan masalah (problem solving) ; serta (5) representasi (representation) (NCTM, 2000). Pada pembelajaran matematika siswa seringkali kurang mahir dalam memecahkan masalah. Menurut Kaur et al.(2009) proses berpikir (kemampuan kognitif) yang dapat mengoptimalkan kemampuan pemecahan matematis adalah penalaran, komunikasi dan koneksi matematis. Menurut NCTM (2000), kemampuan bernalar berperan penting dalam memahami matematika. Jika seseorang tidak bisa menalar maka orang tersebut tidak bisa memahami apa yang perlu diselesaikan dari soal yang ada. Maka dari itu, kemampuan penalaran adalah kemampuan yang perlu ditingkatkan sebagai salah satu bekal siswa untuk menyelesaikan suatu soal. Dalam dunia matematika, kemampuan menalar siswa merupakan salah satu hal penting karena sebelum siswa menentukan langkah yang


akan dilaksanakan diharapkan mampu memahami dengan cara menalar soal tersebut dengan cermat dan detail sehingga soal dapat diselesaikan dengan tepat. Ada beberapa hal yang mempengaruhi proses belajar siswa, salah satunya gaya belajar siswa. Gaya belajar siswa dapat membantu siswa dalam memahami soal. Setiap siswa mempunyai gaya belajar yang berbeda-beda. Hal ini bergantung dengan kecenderungan dan kebiasaan belajar siswa tersebut. Gaya belajar siswa pada mata pelajaran matematika juga menentukan hasil atau prestasi belajar matematika. Gaya belajar sendiri dibagi menjadi tiga gaya yakni gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik (Bobby De Porter, 2010). Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang cenderung menggunakan indera penglihatan. Gaya belajar auditori adalah gaya belajar yang cenderung menggunakan indera pendengaran.Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang cenderung menggunakan gerak dan sentuhan. Ketika seseorang mengetahui gaya belajar yang dimiliki, orang tersebut akan mengetahui apa yang menjadi kelebihan dan kekurangannya. Oleh karena itu, setiap gaya belajar harus dibedakan demi memaksimalkan trik belajar yang ada pada setiap gaya belajar. Kemampuan proses masing-masing siswa juga dapat dilihat dari gaya belajar yang digunakan. Dalam kemampuan penalaran terdapat suatu hubungan dengan gaya belajar visual, auditori dan kinestetik. Pada gaya belajar visual, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika melihat soal dengan gambar atau dapat menyelesaikan soal dengan bantuan gambar. Pada gaya belajar auditori, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak mendengarkan sesuatu misalnya ketika guru menjelaskan di depan kelas secara tidak langsung


anak dengan gaya belajar auditori akan mendengar dan menangkap ilmu dengan baik. Sedangkan, pada gaya belajar kinestetik, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak banyak berlatih dan bergerak. Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat dilihat bahwa gaya belajar merupakan salah satu cara untuk memaksimalkan kemampuan penalaran. Beberapa hal tersebut menarik minat peneliti untuk melakukan penelitian sejauh mana tingkat kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika dengan gaya belajar yang dimiliki masing-masing siswa tersebut. Maka dari itu, perlu adanya materi yang dapat mencakup ketiga gaya belajar tersebut sehingga dapat dilakukan pengukuran kemampuan penalarannya. Materi tingkat SMP pada semester genap yang dapat mencakup ketiga gaya tersebut adalah materi mengenai garis singgung lingkaran. Dalam materi tersebut, siswa yang belajar dengan gaya visual dapat terbantu dengan adanya gambar lingkaran. Sedangkan, siswa yang belajar dengan gaya belajar kinestetik dapat belajar dengan berlatih soal-soal yang ada. Serta siswa yang mempunyai gaya belajar auditori dapat belajar dengan cara mendengarkan penjelasan guru maupun teman sebaya. Materi garis singgung lingkaran merupakan materi dimana siswa dituntut untuk dapat membayangkan garis singgung yang terbentuk, rumus yang

digunakan

dan

penerapan

dalam

menyelesaikan

soal-soal

yang

ada.Berdasarkan pengalaman dan observasi, siswa seringkali mengalami kesulitan dalam menalar soal mengenai materi garis singgung lingkaran. Berdasarkan hasil observasi di SMP N 1 Nanggulan, peneliti melihat gaya belajar antara siswa, berbeda satu dengan yang lainnya. Selain itu, kemampuan


penalaran yang dimiliki setiap siswa juga berbeda ketika menyelesaikan sebuah permasalahan yang diberikan oleh guru. Oleh karena itu, SMP N 1 Nanggulan dipilih menjadi tempat penelitian. Berdasarkan hasil observasi juga, siswa-siswi kelas VIII D dinilai memiliki kepribadian yang unik dibandingkan kelas yang lain. Siswa-siswa cenderung tidak begitu antusias dalam mengikuti pembelajaran. Hanya ada beberapa saja yang benar-benar antusias. Selain itu, dalam menyelesaikan soal siswa-siswi kelas VIII D juga cenderung tidak teliti dan kurang dapat menalar dengan baik. Oleh sebab itu, peneliti memilih kelas VIII D sebagai subjek dalam penelitian kemampuan penalaran dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran ditinjau dari gaya belajar pada siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan tahun ajaran 2016/2017. B. Pembatasan Masalah Salah satu cara untuk memaksimalkan kemampuan penalaran adalah memaksimalkan gaya belajar yang dimiliki siswa. Gaya belajar sendiri memiliki berbagai macam jenis. Agar cakupan masalah tidak terlalu luas, maka penelitian ini menggunakan gaya belajar menurut Bobby De Porter dimana gaya belajar dibagi menjadi tiga komponen yakni gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik. C. Rumusan Masalah 1. Bagaimana kemampuan penalaran matematika dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan?


2. Gaya belajar apa yang memiliki kemampuan penalaran paling baik dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan? D. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui kemampuan penalaran matematika dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP N 1 Nanggulan. 2. Mengetahui gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran paling baik dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan. E. Batasan Istilah 1. Belajar Menurut Gagne belajar adalah suatu proses dimana perubahan perilaku pada organisme terjadi sebagai akibat pengalaman ( Ghufron, 2013 : 6 ).Belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. (Djamarah , 2008:13). 2. Hasil Belajar Hasil belajar adalah perubahan perilaku secara keseluruhan bukan hanya satu aspek potensi kemanusiaan saja. Artinya hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh para pakar pendidikan sebagaimana tersebut di atas tidak


dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan komprehensif (Supriyono, 2015:7). 3. Kemampuan Matematika Menurut National Council of Teacher Mathematic ( NCTM, 2000 ) ada 5 ( lima ) kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu (1) koneksi (connection); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) pemecahan masalah (problem solving) ; serta (5) representasi (representation) 4. Kemampuan Penalaran Matematika Penalaran

matematis

adalah

kemampuan

menganalisis,

menggeneralisi, mensintesis/ mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaikan masalah tidak rutin (Gardner:2006). 5. Gaya Belajar Gaya belajar merupakan suatu cara bagaimana siswa menyerap informasi dengan mudah ( Bobby De Porter, 2010). 6. Lingkaran Lingkaran didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik yang ditentukan. Berdasarkan pemaparan istilah-istilah di atas, maksud dari judul penelitian adalah kemampuan penalaran matematika seorang siswa dalam materi garis singgung lingkaran di kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan yang ditinjau dari gaya belajarnya.


F. Manfaat Penelitian 1. Bagi guru dan siswa a. Mengetahui gaya belajar yang dimiliki siswa b. Mengetahui

tingkat

kemampuan

penalaran

matematika

dalam

menyelesaikan soal garis singgung lingkaran c. Mengetahui gaya belajar apa yang tingkat kemampuan penalarannya tinggi dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran. 2. Bagi peneliti a. Mengetahui gaya belajar yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada materi garis singgung lingkaran b. Semakin mendalami materi garis singgung lingkaran sebagai bekal menjadi calon guru


BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar Menurut ahli psikologi modern yang disimpulkan oleh Mulyati (2005 : 5) belajar merupakan suatu usaha sadar individu untuk mencapai tujuan peningkatan diri atau perubahan diri melalui latihan-latihan dan pengulangan-pengulangan dan perubahan yang terjadi bukan karena peristiwa kebetulan. Berdasarkan pendapat tersebut, belajar dideskripsikan sebagai suatu usaha atas keinginan diri sendiri dengan tujuan mencapai suatu perubahan. Belajar memang melalui berbagai proses, dimana proses yang terjadi dapat dilakukan berulang kali misalnya berlatih mengerjakan soal atau menghafalkan suatu materi. Menurut Gagne belajar adalah suatu proses dimana perubahan perilaku pada organisme terjadi sebagai akibat pengalaman (Ghufron, 2013 : 6). Belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai

hasil

dari pengalaman individu

dalam interaksi dengan

lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. (Djamarah , 2008:13). Berdasarkan dua teori tersebut, belajar didefinikan sebagai hasil dari suatu aktifitas yang menimbulkan pengalaman sehingga secara tidak langsung seseorang yang melakukan aktifitas tersebut belajar. Dari pernyataan yang diungkapkan oleh Mulyati, Ghufron dan Djamarah, secara garis besar belajar merupakan proses perubahan. Maka, berdasarkan beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah kegiatan

9


kontinu yang dilakukan secara sadar dengan tujuan adanya peningkatan diri dalam hal apapun. B. Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan kajian teori belajar, belajar merupakan tindakan yang kontinu untuk mencapai sebuah perubahan. Tindakan kontinu tersebut dapat disebut dengan proses belajar. Dalam proses belajar matematika, siswa dituntut untuk terampil dalam menyelesaikan soal yang ada. Hal tersebut dikuatkan dengan adanya lima kemampuan matematis yang diungkapkan oleh NCTM. Menurut National Council of Teacher Mathematic (NCTM, 2000) ada 5 (lima) kemampuan matematika yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu (1) koneksi (connection); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) pemecahan masalah (problem solving) ; serta (5) representasi (representation). Berdasarkan hasil observasi di SMP N 1 Nanggulan, salah satu kemampuan yang sering kali lemah yakni kemampuan penalaran. Maka, penelitian ini akan difokuskan pada kemampuan penalaran matematis. Menurut Uno (2008), kemampuan adalah merujuk pada kinerja seseorang dalam suatu pekerjaan yang bisa dilihat dari pikiran, sikap, dan perilakunya. Menurut Copi, penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis (Fajar Shadiq, 2007). Berdasarkan pengertian tersebut dapat


disimpulkan bahwa kemampuan penalaran adalah kinerja seseorang dalam menggunakan nalar atau kinerja seseorang dalam berpikir logis. Penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisi, mensintesis/ mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaikan masalah tidak rutin (Gardner:2006). Matematika memerlukan proses penalaran dimana penalaran matematika ini diperlukan untuk menganalisis dan menentukan apakah sebuah argument matematika itu benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argument matematika menjadi sebuah kesimpulan. Adapun indikator standar penalaran dan pembuktian matematis untuk para siswa pra sekolah sampai dengan tingkat 12 (NCTM, 2000) adalah siswa mampu : a. Mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar. b. Membuat dan menyelidiki konjektur (dugaan, hipotesis) matematika. c. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematis. d. Memilih dan mengembangkan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian. Dalam penelitian ini, indikator yang digunakan yaitu 4 indikator kemampuan matematis yang dinyatakan oleh NCTM dimana indikator-indikator yang ada dijabarkan ke dalam bentuk aspek penalaran matematis. C. Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis Setiap proses belajar pasti mempunyai tujuan yakni hasil dari proses belajar itu sendiri. Belajar dan mengajar sebagai suatu proses mengandung tiga unsur yang dapat dibedakan, yakni tujuan pengajaran ( instruksional), pengalaman (proses) belajar mengajar dan hasil belajar (Sudjana, 1989 : 2). Hasil belajar


adalah perubahan perilaku secara keseluruhan bukan hanya satu aspek potensi kemanusiaan saja. Artinya hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh para pakar pendidikan sebagaimana tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan komprehensif (Supriyono, 2015:7). Berdasarkan beberapa pengertian tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan bukti dari hasil pengukuran belajar setelah melalui berbagai pengalaman belajar yang dilihat secara komprehensif. Hasil belajar dapat diukur melalui berbagai macam tes hasil belajar sesuai dengan kemampuan yang ingin diukur. Dalam penelitian ini, kemampuan yang ingin diukur adalah kemampuan penalaran matematis. Oleh karena itu, tes hasil belajar yang dilakukan yaitu tes kemampuan penalaran matematis. Pengukuran hasil tes kemampuan penalaran matematis bertujuan untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis. Kriteria pengelompokan kemampuan penalaran matematis yang digunakan menurut Suherman dan Sukjaya (Riyanto, 2011) adalah sebagai berikut : 1. Kelompok penalaran tinggi

: nilai  x  1.s

2. Kelompok penalaran sedang

: x  1.s  nilai  x  1.s

3. Kelompok penalaran rendah

: nilai  x  1.s

Keterangan :

x

: rata-rata hasil tes kemampuan penalaran matematis

s

: simpangan baku hasil tes kemampuan penalaran matematis


D. Gaya Belajar Dalam proses belajar, ada banyak hal yang dapat mempengaruhi proses tersebut. Salah satunya yaitu gaya belajar yang dimiliki setiap siswa. Beberapa ahli mengungkapkan bahwa betapa pentingnya guru untuk mengetahui gaya belajar siswanya. Hal ini bertujuan supaya guru dapat memadukan gaya mengajarnya dengan gaya belajar siswanya. Gaya belajar merupakan suatu cara bagaimana siswa menyerap informasi dengan mudah (Bobby De Porter, 2010). Gaya belajar adalah cara yang lebih kita sukai dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi (Gunawan, 2007:139). Berdasarkan apa yang telah dikemukakan oleh Bobby De Porter dan Gunawan dapat disimpulkan bahwa gaya belajar masingmasing individu berbeda sesuai dengan ciri khas masing-masing. Gaya belajar merupakan suatu cara yang digunakan individu untuk mentransfer ilmu dengan kondisi yang nyaman sehingga ilmu dapat diserap dengan cepat dan tepat. Gaya belajar terdiri dari tiga komponen yakni gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik. Setiap gaya belajar tentu memiliki ciri yang berbeda. Menurut Markova (1992), orang tidak hanya cenderung pada satu modalitas, mereka juga memanfaatkan kombinasi modalitas tertentu yang memberikan mereka bakat dan kekurangan alami tertentu (Bobby De Porter, 2010). Berdasarkan pendapat Markova tersebut dapat dinyatakan bahwa siswa dapat memiliki gaya belajar campuran seperti gaya belajar visual auditori, gaya belajar visual kinestetik, gaya belajar auditori kinestetik dan gaya belajar visual auditori kinestetik. Hal tersebut semakin dikuatkan dengan hasil beberapa


penelitian yang memiliki hasil gaya belajar campuran. Dalam jurnal “Perbedaan Prestasi Belajar Berdasarkan Gaya Belajar Pada Mahasiswa Semester IV Diploma III Prodi Kebidanan Stikes Aisyiyah Yogyakarta” dijelaskan bahwa tidak menutup kemungkinan seseorang memiliki beberapa karakteristik dari gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik. Menurut psikolog Mu‟tadin (2002) berdasarkankemampuan yang dimiliki otak dalam menyerap, mengelola, dan menyampaikan informasi, maka cara belajar individu dapat dibagi menjadi 3 kategori. Ketiga kategori tersebut adalah cara belajar visual, auditori, dan kinestetik. Pengkategorian ini tidak berarti bahwa individu hanya memiliki salah satu karakteristik cara belajar tertentu sehingga tidak memiliki karakteristik gaya belajar yang lain.Walaupun belajar dengan menggunakan gaya belajar yang berbeda-beda pada tahapan tertentu, kebanyakan orang lebih cenderung pada salah satu diantara ketiganya (Bobby De Porter, 2010 : 112). Ciri-ciri dari masingmasing gaya belajar yang dikemukakan Bobby De Porter dan Mike Hernacki (2003 : 116 – 118) yakni sebagai berikut : 1. Gaya Belajar tipe Visual Gaya belajar visual yakni cara belajar melalui indera penglihatan, sehingga belajar berdasarkan apa yang dilihat dengan ciri : a. Lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada yang didengar; b. Mudah mengingat dengan asosiasi visual; c. Pembaca yang cepat dan tekun, memiliki hobi membaca; d. Lebih suka membaca sendiri daripada dibacakan;


e. Biasa

berbicara

dengan

cepat,

karena

dia

tidak

merasa

perlu

mendengarkan esensi pembicaraanya; f. Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal, kecuali jika dituliskan, dan sering minta bantuan orang lain untuk mengulangi instruksi verbal tersebut; g. Sering lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain; h. Pengeja yang baik, kata demi kata; i. Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat, ya atau tidak, sudah atau belum; j. Mempunyai kebiasaan rapi dan teratur, karena itu yang akan dilihat orang; k. Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi; l. Memiliki kemampuan dalam perencanaan dan pengaturan jangka panjang yang baik; m. Teliti terhadap rincian, hal-hal kecil yang harus dilakukan; n. Biasanya tidak terganggu oleh suara ribut; o. Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato p. Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek, terbiasa melakukan check and recheck sebelum membuat simpulan; q. Lebih menyukai seni visual dari pada seni musik r. Suka mencorat-coret tanpa arti selama berbicara di telepon atau pada saat melakukan rapat.


2. Gaya Belajar tipe Auditori Gaya belajar auditori adalah cara belajar menggunakan indera pendengaran, yakni belajar berdasarkan apa yang telah didengar. Cirinya sebagai berikut : a. Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada apa yang dilihatnya; b. Berbicara kepada diri sendiri saat belajar dan bekerja c. Senang membaca dengan keras dan mendengarkannya d. Berbicara dengan irama terpola e. Biasanya jadi pembicara yang fasih f. Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku pada saat membaca g. Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu dengan panjang lebar h. Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya i. Merasa kesulitan dalam menulis tetapi hebat dalam bercerita j. Dapat mengulangi kembali dan meirukan nada, birama dan warna suara k. Mudah terganggu oleh keributan, dia akan sukar berkonsentrasi l. Mempunyai masalah dengan pekerjaan yang melibatkan visualisasi m. Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik n. Lebih menyukai music daripada seni lukis atau seni dengan hasil tiga dimensi


3. Gaya Belajar tipe Kinestetik Gaya belajar kinestetik adalah cara mentransfer ilmu dari apa yang telah dilakukan yaitu dengan gerak dan sentuhan. Ciri orang yang mempunyai gaya belajar ini adalah : a. Selalu berorientasi pada fisik dan banyak gerak b. Banyak menggunakan isyarat tubuh c. Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca d. Menghafal dengan cara berjalan dan melihat e. Otot-otot besarnya berkembang f. Menanggapi perhatian fisik g. Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama h. Menyentuh orang lain untuk mendapatkan perhatian mereka i. Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi j. Ingin melakukan segala sesuatu k. Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang lain l. Berbicara dengan perlahan m. Suka belajar memanipulasi (mengembangkan data atau fakta) dan praktik n. Tidak dapat mengingat letak geografi, kecuali jika ia pernah datang ke tempat tersebut o. Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca sebagai manifestasi penghayatan terhadap apa yang dibaca p. Kemungkinan memiliki tulisan yang jelek


q. Menyukai permainan yang membuat sibuk Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Zuroh dan Idris (2016), gaya belajar tidak secara langsung meningkatkan pemahaman konsep siswa dalam matematika. Namun, gaya belajar dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam belajar matematika. Aktivitas belajar yang meningkat itu disebabkan oleh beberapa faktor, salah satunya dalam pemilihan strategi pembelajaran yang tepat. Menurut jurnal “Penerapan Strategi Pembelajaran Matematika Berbasis Gaya Belajar VAK” menyimpulkan bahwa strategi pembelajaran berbasis gaya belajar VAK cenderung meningkatkan aktivitas siswa. E. Lingkaran Pengertian

Lingkaran

dan

Garis

Singgung

Lingkaran

menurut

Drs.A.Mardjono (2012) dalam diktat mata kuliah Geometri Analitik Bidang, lingkaran didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik yang ditentukan. Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jarijari di titik singgungnya. Titik persekutuan antara garis singgung dan lingkaran disebut titik singgung. Cara melukis garis singgung lingkaran adalah dengan menarik garis dari sebuah titik di luar lingkaran sedemikian sehingga menyinggung lingkaran di tepat satu titik.

Gambar 2.1. Garis Singgung Lingkaran


Garis Panjang

dan = panjang

adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. =

= jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung

selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung dan

dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan , pada

berlaku teorema Pythagoras, yaitu :

√ √ Pada

juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu :

√ √ Ternyata

√

Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama. Kedudukan dua buah lingkaran berhubungan dengan garis singgung lingkaran. Hal ini ditunjukkan dengan adanya salah satu jenis dari kedudukan lingkaran yaitu dua lingkaran bersinggungan. Kedua lingkaran dikatakan bersinggungan apabila kedua lingkaran tersebut berpotongan di satu titik. Selain


itu, titik potong tersebut ada pada garis sumbu yang menghubungkan kedua pusat lingkaran. Garis singgung lingkaran dibagi menjadi dua jenis yaitu garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah garis yang melalui dua titik yang terletak pada dua lingkaran dan garis tersebut bersinggungan di luar dua lingkaran tersebut.

Gambar 2.2. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Keterangan : dan

adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran bertitik pusat A dan

lingkaran bertitik pusat B. Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran : √

(

)

Keterangan : = panjang garis singgung persekutuan luar = jarak kedua titik pusat lingkaran = jari-jari lingkaran pertama = jari-jari lingkaran kedua


Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung yang menyinggung dua titik di dua lingkaran dan melalui dalam (antara) dua lingkaran tersebut.

Gambar 2.3. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Keterangan : dan

adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran bertitik pusat A dan

lingkaran bertitik pusat B. Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran : √

(

)

Keterangan : = panjang garis singgung persekutuan dalam = jarak kedua titik pusat lingkaran = jari-jari lingkaran pertama = jari-jari lingkaran kedua F. Kerangka Berpikir Belajar merupakan kegiatan kontinu yang dilakukan dengan tujuan memperoleh hasil tertentu. Kegiatan kontinu yang dilakukan sampai membuahkan


hasil dapat disebut dengan proses belajar. Dalam proses belajar matematika terdapat beberapa kemampuan matematis yang harus dikuasai. Salah satu kemampuan tersebut adalah kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan hasil observasi di SMP N 1 Nanggulan, kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan persoalan terkadang kurang. Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar siswa, salah satunya ialah gaya belajar. Gaya belajar yang dimiliki siswa SMP N 1 Nanggulan berbeda-beda. Hal tersebut kemungkinan menjadi salah satu faktor kurangnya kemampuan penalaran matematis. Garis singgung lingkaran merupakan salah satu materi yang dapat mencakup ketiga gaya belajar menurut Bobby De Porter. Oleh karena itu, dilakukan penelitian mengenai kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran ditinjau dari gaya belajar pada siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan. Dengan adanya penelitian ini, diharapkan siswa dapat mengetahui gaya belajar yang dimiliki, kemudian siswa dapat mengetahui

sejauh

mana

kemampuan

penalaran

yang

dimiliki

dalam

menyelesaikan soal garis singgung lingkaran. Dengan begitu, siswa dapat memaksimalkan gaya belajar yang dimiliki untuk meningkatkan kemampuan penalarannya.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif-kuantitatif. Penelitian ini bermaksud mengetahui gaya belajar apa yang dimiliki masingmasing siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan dan bagaimana tingkat kemampuan penalaran dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran berkaitan dengan gaya belajar yang dimiliki. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk mengetahui gaya belajar apa yang kemampuan penalaran dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran paling tinggi. B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP N 1 Nanggulan, Yogyakarta kelas VIII D selama bulan April-Mei 2017. C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan tahun pelajaran 2016/2017. D. Bentuk Data 1. Data Gaya Belajar Data kuantitatif didapat dari penyebaran angket gaya belajar dalam bentuk skor. Selain itu, data kualitatif didapat dari wawancara gaya belajar dalam bentuk transkrip kemudian dideskripsikan.

23


2. Data Kemampuan Penalaran Data kuantitatif didapat dari tes kemampuan penalaran dalam bentuk skor. Data kualitatif didapat dari observasi selama tes kemampuan penalaran dan wawancara kemampuan penalaran dalam bentuk deskripsi. E. Metode Pengumpulan Data 1. Tes Tes pada penelitian ini berupa tes kemampuan penalaran matematika yang mencakup kemampuan penalaran matematika dalam materi garis singgung lingkaran. 2. Non Tes Teknik pengumpulan data non tes yang digunakan adalah sebagai berikut : a. Penyebaran Angket Angket adalah cara pengumpulan data dengan sejumlah daftar berisi pertanyaan atau pernyataan yang diberikan kepada subjek penelitian untuk diisi sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Cara ini digunakan peneliti untuk mengetahui gaya belajar siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan dan kemampuan penalaran matematika dalam materi garis singgung lingkaran dengan melihat hasil belajar matematika siswa. Angket dalam penelitian ini adalah angket gaya belajar. Angket gaya belajar siswa ini terdiri dari 30 butir pernyataan. Dari seluruh pernyataan ada tiga komponen yang dibagi secara acak yakni 10 butir pernyataan mengenai komponen visual, 10 butir pernyataan mengenai


komponen auditori, dan 10 butir pernyataan mengenai komponen kinestetik. Pilihan jawaban dalam angket gaya belajar siswa terdiri dari dua alternatif jawaban yaitu ya dan tidak. Skor dari angket ini didapat dari jumlah jawaban siswa yaitu skor 1 untuk setiap jawaban ya dan skor 0 untuk setiap jawaban tidak. Dari jumlah skor yang diperoleh itulah dapat diketahui gaya belajar apa yang dimiliki setiap siswa. b. Observasi Observasi di lakukan pada kelas yang akan menjadi subjek penelitian. Observasi dilakukan ketika siswa menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tujuan mengetahui seberapa besar kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. c. Wawancara Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, wawancara adalah tanya jawab peneliti dengan narasumber. Dalam penelitian ini, wawancara digunakan untuk mendalami hasil penelitian ini, melihat kemampuan penalaran siswa, serta untuk melihat kekonsistenan jawaban siswa. Wawancara dilaksanakan sebanyak dua kali yakni wawancara pertama dilaksanakan setelah siswa mengisi angket gaya belajar dan mengetahui gaya belajar yang dimiliki. Wawancara ini dilakukan terhadap 14 siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan Yogyakarta dengan ketentuan sebagai berikut :


a) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar visual. b) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar auditori. c) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar kinestetik. d) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar visual auditori. e) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar visual kinestetik. f) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar auditori kinestetik. g) Dua siswa dengan jumlah skor angket yang cenderung memiliki gaya belajar visual auditori kinestetik. Dalam wawancara ini narasumber akan diberi beberapa pertanyaan yang menyangkut mengenai gaya belajar yang mereka gunakan dalam mempelajari matematika. Jika hasil antara jawaban angket dan jawaban wawancara banyak yang sesuai, maka jawaban siswa dinyatakan konsisten. Wawancara kedua dilaksanakan setelah siswa menyelesaikan soal kemampuan penalaran pada materi garis singgung lingkaran. Pada wawancara ini narasumber yang diambil adalah


a) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar visual. b) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar auditori. c) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar kinestetik. d) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar visual auditori. e) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar visual kinestetik. f) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung memiliki gaya belajar auditori kinestetik. g) Tiga siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah yang cenderung

memiliki gaya belajar visual auditori

kinestetik. Dalam wawancara ini narasumber akan diberikan beberapa pertanyaan

yang

menyangkut

mengenai

kemampuan

penalaran

berdasarkan kesulitan yang dihadapi dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran. Hasil dari wawancara ini akan menunjukkan kekonsistenan siswa dan sejauh mana kemampuan penalaran yang dimilikinya. Narasumber yang diambil antara wawancara pertama dan kedua merupakan narasumber yang sama sehingga ada kesinambungan antara hasil wawancara pertama dan kedua.


F. Instrumen Penelitian 1. Angket Gaya Belajar Dalam penelitian ini untuk mengetahui gaya belajar yang dimiliki siswa peneliti menggunakan angket. Angket gaya belajar yang digunakan diadaptasi dari Bobby De Potter dengan mengambil beberapa indikator dari gaya belajar visual, auditori dan kinestetik. Skala yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala Guttman yaitu menggunakan dua alternatif pilihan, “ya” dan “tidak”. Angket uji coba gaya belajar terlampir (Lampiran A.1.). Adapun kisi-kisi angket gaya belajar yaitu sebagai berikut : Tabel 3.1. Kisi-kisi Angket Gaya Belajar Butir Soal Positif Negatif Gaya Belajar Lebih mudah mengingat apa 1,5 Visual yang dilihat daripada yang didengar Pembaca yang cepat dan 9,13 tekun, memiliki hobi membaca Biasanya tidak terganggu oleh 2,14,25 suara rebut Lebih menyukai seni visual 17,26 dari pada seni musik. Sering menjawab pertanyaan 21 dengan jawaban singkat, ya atau tidak, sudah atau belum Jumlah 10 Gaya Belajar Berbicara kepada diri sendiri 3, 22 Auditori saat belajar dan bekerja Menggerakkan bibir dan 7 mengucapkan tulisan di buku pada saat membaca Mudah terganggu oleh 6, 15, 18 keributan, dia akan sukar berkonsentrasi Lebih menyukai music 10,27 daripada seni lukis atau seni dengan hasil tiga dimensi Variabel

Indikator

Jumlah 2

2

3 2 1

10 2 1

3

2


Merasa kesulitan dalam menulis tetapi hebat dalam bercerita Jumlah Gaya Belajar Menggunakan jari sebagai Kinestetik penunjuk ketika membaca Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama Ingin melakukan segala sesuatu Suka belajar memanipulasi (mengembangkan data atau fakta) dan praktik Tidak dapat mengingat letak geografi, kecuali jika ia pernah datang ke tempat tersebut Jumlah

19, 29

-

2

10 4

-

10 1

8, 28, 30

-

3

16

-

1

20, 23, 24

-

3

11, 12

-

2

10

-

10

2. Pedoman Wawancara Gaya Belajar Pedoman wawancara gaya belajar digunakan sebagai media untuk menelusuri lebih lanjut mengenai hal-hal yang tidak dapat diketahui melalui angket gaya belajar. Selain itu juga dapat digunakan untuk melihat kekonsistenan siswa dalam menyelesaikan angket gaya belajar. Isi dari pedoman wawancara gaya belajar ini adalah hal-hal yang dialami siswa yang mengarah pada indikator gaya belajar. Dalam pedoman ini juga terdapat kisikisi lembar wawancara gaya belajar supaya proses wawancara tidak melebar ke hal lain. Lembar pedoman wawancara terlampir (Lampiran A.2.). Tabel 3.2. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Visual No 1 2 3 4

Indikator Lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada yang didengar Pembaca yang cepat dan tekun, memiliki hobi membaca Biasanya tidak terganggu oleh suara ribut Lebih menyukai seni visual dari pada seni musik.

Jumlah Item

Nomor Item

2

1,2

1

3

1 2

4 5,6


No

Indikator Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat, ya atau tidak, sudah atau belum Sering lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain Lebih suka membaca sendiri daripada dibacakan

5 6 7

Jumlah Item

Nomor Item

1

7

1

8

2

9,10

Tabel 3.3. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Auditori No

Indikator

1

Berbicara kepada diri sendiri saat belajar dan bekerja Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku pada saat membaca Mudah terganggu oleh keributan, dia akan sukar berkonsentrasi Lebih menyukai musik daripada seni lukis atau seni dengan hasil tiga dimensi Merasa kesulitan dalam menulis tetapi hebat dalam bercerita Mempunyai masalah dengan pekerjaan yang melibatkan visualisasi Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada apa yang dilihatnya

2 3 4 5 6 7

Jumlah Item 1

Nomor Item 1

1

2

2

3,4

1

5

2

6,7

1

8

2

9,10

Tabel 3.4. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Kinestetik No

Indikator

1 2 3

Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama Ingin melakukan segala sesuatu Suka belajar memanipulasi (mengembangkan data atau fakta) dan praktik Tidak dapat mengingat letak geografi, kecuali jika ia pernah datang ke tempat tersebut Kemungkinan memiliki tulisan yang jelek Menghafal dengan cara berjalan dan melihat Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca sebagai manifestasi penghayatan terhadap apa yang dibaca

4 5 6 7 8

Jumlah Item 1 2 1

Nomor Item 1 2,10 3

2

4,7

1

5

1 1

6 8

1

9


3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Tes hasil belajar dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika mengenai materi garis singgung lingkaran yang diadaptasi dari NTCM dengan menggunakan beberapa indikator yang ada dan berwujud beberapa soal uraian. Soal tes kemampuan penalaran terlampir (Lampiran A.3.). Adapun indikator yang digunakan adalah sebagai berikut Tabel 3.5. Indikator Penalaran Matematis dan Aspek Penalaran Matematis menurut NCTM Indikator Penalaran Matematis a. Mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar b. Membuat dan menyelidiki konnjektur (dugaan, hipotesis) matematika c. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematis

Aspek Penalaran Matematis Siswa dapat menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap Siswa dapat menduga panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran

Siswa dapat merancang pola suatu masalah tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, kemudian dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan d. Memilih dan mengembangkan Siswa dapat menyajikan alasan dari pernyataan berbagai jenis penalaran dan metode tentang persekutuan dua buah lingkaran yang pembuktian. bersinggungan di luar.

Lembar kisi-kisi tes kemampuan penalaran beserta pedoman penskoran terlampir (Lampiran A.4.). Pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis menggunakan rubrik penilaian kemampuan penalaran matematis yang dikembangkan oleh Thomson (2006), yaitu sebagai berikut : Tabel 3.6. Kriteria Penilaian Penalaran Matematis Skor 4 3 2 1

Kriteria Jawaban secara substansi benar dan lengkap Jawaban memuat satu kesalahan atau kelalaian yang signifikan Sebagian jawaban benar dengan satu atau lebih kesalahan atau kelalaian yang signifikan Sebagian besar jawaban tidak lengkap tetapi paling tidak memuat satu argumen yang benar


Skor 0

Kriteria Jawaban tidak benar berdasarkan proses atau argument, atau tidak ada respon sama sekali

4. Lembar Observasi Kemampuan Penalaran Lembar Observasi Kemampuan Penalaran bertujuan untuk melihat proses menalar siswa ketika menyelesaikan permasalahan. Indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam observasi yaitu sebagai berikut : 1. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar 2. Kemampuan melakukan manipulasi matematika 3. Kemampuan

menyusun

bukti,

memberikan

alasan/bukti

terhadap

kebenaran solusi 4. Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan Dari setiap indikator tersebut nantinya peneliti akan mendeskripsikan apa yang diamati di dalam kelas. Lembar observasi kemampuan penalaran terlampir (Lampiran A.5.). 5. Pedoman Wawancara Kemampuan Penalaran Pedoman wawancara kemampuan penalaran digunakan sebagai media untuk menelusuri lebih lanjut mengenai hal-hal yang tidak dapat diketahui melalui observasi kemampuan penalaran dan tes kemampuan penalaran. Selain itu juga dapat digunakan untuk melihat kekonsistenan siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan penalaran. Isi dari pedoman wawancara kemampuan penalaran ini adalah hal-hal yang dialami siswa yang mengarah


pada indikator kemampuan penalaran. Pedoman wawancara yang dipakai berdasarkan indikator yang dipakai pada lembar observasi kemampuan penalaran dimana pertanyaan mengalir namun dibatasi oleh soal tes kemampuan penalaran itu sendiri. G. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Gaya Belajar a. Analisis hasil penyebaran angket gaya belajar Untuk mengetahui gaya belajar yang dimiliki siswa, maka dilakukan beberapa langkah analisis sebagai berikut 1) Skoring Setelah angket gaya belajar disebar, maka siswa akan mengisi data dengan jawaban “YA” atau “TIDAK” dari setiap pernyataan. Angket gaya belajar berisi 24 pernyataan dengan rincian 8 pernyataan gaya belajar visual, 8 pernyataan gaya belajar auditori dan 8 pernyataan gaya belajar kinestetik. Setiap pernyataan memiliki skor 1 untuk jawaban “YA” dan skor 0 untuk jawaban “TIDAK”. Dalam proses skoring ini, peneliti mengubah data yang didapat menjadi bentuk skor dari setiap jawaban yang ada. 2) Pengelompokan skor Dari skor yang didapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, skor kelompok gaya belajar visual, skor kelompok gaya belajar auditori dan skor kelompok gaya belajar kinestetik. Skor setiap siswa dijumlah berdasarkan skor kelompok gaya belajar.


3) Penentuan gaya belajar Dari jumlah skor setiap kelompok gaya belajar, dapat dilihat jumlah skor kelompok gaya belajar apa yang memiliki skor tertinggi. Skor tertinggi itulah yang dipakai untuk menentukan gaya belajar yang dimiliki setiap siswa. b. Analisis hasil wawancara gaya belajar Sebelum dilakukan wawancara, peneliti terlebih dahulu memilih subjek yang akan diwawancara. Subjek dipilih berdasarkan jumlah skor angket gaya belajar yaitu dua skor tertinggi. Pemilihan subjek ini secara acak sehingga dapat meminimalisis tingkat subjektifitas peneliti dengan subjek. Setelah dipilih, maka dilakukan wawancara penelitian dengan hasil wawancara berupa transkrip wawancara. Analisis hasil wawancara dilakukan dengan cara mendeskripsikan transkrip wawancara untuk merujuk pada suatu kesimpulan. 2. Analisis Data Kemampuan Penalaran a. Analisis Hasil Tes Kemampuan Penalaran 1) Menentukan nilai siswa Dalam tes kemampuan penalaran, siswa diberikan 4 soal penalaran dengan rincian skor maksimal sebagai berikut : Tabel 3.7. Skor Tes Kemampuan Penalaran No Soal 1 2

Aspek Penalaran Matematis Siswa dapat menyelidiki panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran Siswa dapat menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap

Jumlah Skor 12 12


No Soal

Jumlah Skor

Aspek Penalaran Matematis Siswa dapat merancang pola suatu masalah tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, kemudian dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan Siswa dapat menyajikan alasan dari pernyataan tentang persekutuan dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar.

3

4

16

8

Setelah hasil pekerjaan siswa diberi skor sesuai dengan skor di atas, lalu skor tersebut diubah dalam bentuk nilai dengan rumus sebagai berikut : (

)

2) Menentukan kriteria kemampuan penalaran siswa Sebelum menentukan tingkat kemampuan penalaran, terlebih dahulu dicari nilai rata-rata dan standar deviasi dengan rumus sebagai berikut : a) Nilai rata-rata (mean) Nilai rata-rata adalah jumlah dari serangkaian data dibagi dengan jumlah data. Perhitungan nilai rata-rata pada data tunggal adalah dengan cara menjumlahkan semua data yang ada kemudian dibagi dengan banyaknya data. Rumus nilai rata-rata data tunggal adalah sebagai berikut : ̅ di mana : ∑

= nilai tiap data

∑


̅ = mean = jumlah data b) Standar Deviasi Simpangan baku (Standar Deviasi) adalah nilai yang menunjukkan tingkat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari nilai rata-ratanya. Pada penelitian ini yang digunakan adalah simpangan baku data tunggal dimana data dikategorikan sebagai populasi. Rumus Standar Deviasi data tunggal untuk data berkategori populasi adalah sebagai berikut : √

∑(

̅)

di mana : = Standar deviasi populasi = Data pengukuran = Jumlah data Setelah didapat nilai rata-rata kelas, nilai rata-rata setiap kelompok gaya belajar dan standar deviasinya maka dilakukan perhitungan untuk menentukan tingkat kemampuan penalaran. Kriteria pengelompokan kemampuan penalaran matematis yang digunakan menurut Suherman dan Sukjaya (Riyanto, 2011) adalah sebagai berikut : 1. Kelompok penalaran tinggi


2. Kelompok penalaran sedang : x  1.s  nilai  x  1.s


3. Kelompok penalaran rendah : nilai  x  1.s Keterangan :

x : rata-rata hasil tes kemampuan penalaran matematis

s :simpangan baku hasil tes kemampuan penalaran matematis 3) Analisis hasil tes kemampuan penalaran Analisis ini menggunakan teknis analisis data kualitatif. Menurut Miles dan Huberman yang dikutip oleh Salim(2006:20-24), menyebutkan bahwa ada tiga langkah pengolahan data kualitatif yakni : a) Reduksi Data Reduksi data adalah proses peneliti melakukan pemilihan, dan pemusatan perhatian untuk penyederhanaan, abstraksi, dan transformasi dari data kasar yang diperoleh. Dalam penelitian ini, reduksi data dilakukan pada hasil tes kemampuan penalaran. Setelah mendapatkan hasil kriteria kemampuan penalaran, data hasil tersebut direduksi sehingga didapatkan data yang dibutuhkan pada penelitian ini. b) Penyajian data Penyajian data dilakukan setelah data kasar selesai direduksi. Data yang telah direduksi tersebut diarahkan agar terorganisasikan, tersusun dalam pola hubungan, sehingga dapat mudah dipahami. Dalam penelitian ini, ditampilkan hasil jawaban siswa sesuai data hasil reduksi. Jawaban siswa tersebut kemudian


dianalisis secara deskriptif sesuai dengan indikator-indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan. c) Penarikan kesimpulan Verifikasi data dilakukan dengan tujuan menemukan buktibukti yang menunjukkan bahwa kesimpulan yang dilakukan pada tahap awal sudah kredibel. Dalam penelitian ini, verifikasi dilakukan dengan melihat hasil analisis wawancara kemampuan penalaran dan hasil analisis observasi kemampuan penalaran. Jika bukti yang didapat mendukung maka kesimpulan tersebut dikatakan kredibel. b. Analisis Hasil Wawancara Kemampuan Penalaran Wawancara kedua ini dilakukan dengan mengambil masingmasing satu siswa dengan tingkat kemampuan penalaran tinggi, sedang dan rendah sesuai gaya belajarnya. Subjek yang diwawancara sama dengan subjek yang dianalisis hasil tes kemampuan penalarannya. Wawancara ini dilakukan untuk melihat kekonsistenan siswa dan kemampuan penalaran yang dimiliki siswa. Hasil wawancara dianalisis secara deskriptif bersama dengan analisis hasil tes kemampuan penalaran yang juga secara deskriptif. c. Analisis Hasil Observasi Kemampuan Penalaran Observasi dilakukan pada saat bersamaan dengan tes kemampuan penalaran. Observasi kemampuan penalaran bertujuan untuk melihat proses menalar siswa ketika menyelesaikan permasalahan. Hasil observasi


dianalisis secara deskriptif sesuai dengan indikator-indikator yang digunakan. H. Triangulasi Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada. Bila peneliti melakukan pengumpulan data dengan triangulasi, maka sebenarnya peneliti mengumpulkan data sekaligus menguji krediabilitas data, yaitu mengecek krediabilitas data dengan berbagai teknik pengumpulan data dan berbagai sumber. (Sugiyono, 2014:330). Triangulasi diartikan sebagai pengujian keabsahan data yang diperoleh melalui triangulasi sumber, triangulasi metode dan triangulasi waktu. Dalam penelitian ini, yang digunakan adalah triangulasi metode. Triangulasi metode yaitu menguji keabsahan data yang dilakukan dengan cara mengecek pada sumber yang sama tapi menggunakan teknik yang berbeda. Dalam penelitian ini, triangulasi data dilakukan sebanyak dua kali yaitu pada : 1. Gaya Belajar Triangulasi dilakukan pada data angket gaya belajar yang kemudian dicek dengan data wawancara gaya belajar. 2. Kemampuan penalaran Triangulasi dilakukan pada data tes kemampuan penalaran yang kemudian dicek dengan data observasi kemampuan penalaran dan wawancara kemampuan penalaran. Bila hasil yang didapatkan berbeda, maka peneliti melakukan diskusi lebih lanjut dengan sumber data sampai diperoleh data yang dianggap benar.


I. Uji Validitas dan Reliabilitas Untuk mengetahui baik tidaknya instrumen yang akan digunakan dalam penelitian, maka diperlukan uji validitas dan reliabilitas. Hal ini demi memenuhi syarat bahwa instrumen yang baik harus valid dan reliabel. 1. Uji Validitas Angket Tingkat kevalidan angket dilihat dari kecocokan antara hasil wawancara dengan jawaban angket beberapa siswa dimana beberapa siswa tersebut diambil dari siswa dengan jumlah skor kuesioner tertinggi. Jika jawaban siswa pada kuesioner cenderung sama atau konsisten dengan hasil wawancara maka soal tersebut dianggap valid. Sebagai tolok ukur kemampuan penalaran dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran antara gaya belajar yang dimiliki siswa, penulis perlu mengetahui hasil belajar siswa. Instrumen yang digunakan untuk tes hasil belajar perlu dilakukan validasi untuk mengetahui layak atau tidak. Untuk menguji validitas konstruksi, dapat digunakan pendapat dari ahli (expert judgement). Dalam hal ini setelah instrumen dikontruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun itu. Mungkin para ahli akan memberi keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total (Sugiyono,2012:125). Berdasarkan hal tersebut, maka validasi instrumen pada penelitian ini menggunakan validasi ahli yakni validasi dari dosen ahli psikologi dan


matematika untuk angket gaya belajar (Lampiran A.6.). Setelah sejumlah pertanyaan dianggap relevan, penyusun melakukan uji instrumen di kelas VIII C SMP N 1 Nanggulan. Setelah data uji instrumen didapat, penyusun melakukan tabulasi pada tabel Guttman dengan menyusun item menurut ukuran skor jawaban “YA” tertinggi sampai dengan yang paling rendah (hasil tabulasi data terlampir). Pada instrumen angket ini menggunakan skala Guttman maka untuk mengetahui ketepatan data diperlukan teknik uji validitas yaitu dengan menganalisis koefisien korelasi yang didapat dari hasil korelasi antara skor butir dengan skor total. Penelitian ini menggunakan korelasi Product Moment dari Pearson. Rumus korelasi Product Moment : ∑ √{ ∑

(∑ )(∑ ) (∑ ) }{ ∑

(∑ ) }

Keterangan : : koefisien korelasi : skor tiap-tiap butir : skor total : jumlah responden ( Suharsimi Arikunto, 2010:213) Hasil perhitungan dibandingkan dengan tabel Product Moment pada taraf signifikansi Namun jika

dan

Jika

maka butir dikatakan valid.

maka butir dikatakan tidak valid atau gugur.


Hasil perhitungan validitas angket terlampir (Lampiran A.7.). penelitian ini menggunakan

. Jika

maka dapat

dikatakan Valid.Maka, didapat hasil sebagai berikut : Tabel 3.8. Uji Validitas Angket Gaya Belajar Visual Nomor Pernyataan 1 2 5 9 13 14 17 21 25 26

Keterangan Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid

Tabel 3.9. Uji Validitas Angket Gaya Belajar Auditori Nomor Pernyataan 6 30 18 19 27 7 3 10 22 29

Keterangan Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid

Tabel 3.10. Uji Validitas Angket Gaya Belajar Kinestetik Nomor Pernyataan 16 12 15 20 24 11 4

Keterangan Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Dalam


Nomor Pernyataan 28 23 8

Keterangan Valid Valid Valid

Berdasarkan hasil validitas tersebut, ada beberapa soal tidak valid sehingga harus dibuang. Oleh sebab itu, setiap gaya belajar hanya ada 8 pernyataan yang digunakan dalam angket gaya belajar. 2. Uji Validitas Tes Hasil belajar Sesuai dengan teori yang telah diungkapkan oleh Sugiyono, pada penelitian ini tes hasil belajar divalidasi oleh dosen ahli matematika. Setelah instrumen siap, dilakukan uji coba tes hasil belajar pada kelas VIII C SMP N 1 Nanggulan. Kemudian data uji coba tes hasil belajar disusun pada Microsoft Excel 2010 dan diuji validitasnya menggunakan uji korelasi Product Moment seperti yang dilakukan pada uji validitas angket. Hasil perhitungan validitas soal tes kemampuan penalaran terlampir (Lampiran A.8.). Dalam penelitian ini menggunakan

. Jika

maka dapat dikatakan Valid.Maka, didapat hasil sebagai berikut : Tabel 3.11. Uji Validitas Soal Tes Kemampuan Penalaran Nomor 1 2 3 4

3. Uji Reliabilitas Angket

Keterangan Valid Valid Valid Valid


Instrumen yang reliabel adalah instrumen tersebut cukup baik sehingga mampu mengungkap data yang bisa dipercaya (Suharsimi Arikunto, 1998:171). Berdasarkan hal tersebut, uji realibilitas perlu dilakukan untuk mengetahui apakah instrument sesuai dengan kondisi di lapangan atau tidak. Uji reliabilitas yang sesuai untuk angket dengan skala guttman yaitu menggunakan KR 20 (Kuder Richardson). Rumusnya yaitu :

(

)

{

∑

}

Keterangan : jumlah item dalam instrument proporsi banyaknya subjek yang menjawab pada item 1

varians total ( Sugiyono, 2012:359) Tabel 3.12. Kriteria Reliabilitas Nilai

Kriteria Reliabilitas sangat rendah Reliabilitas rendah Reliabilitas cukup Reliabilitas tinggi Reliabilitas sangat tinggi

Perhitungan reliabilitas untuk tes uji coba angket menggunakan program Microsoft Excel 2010 (Lampiran A.7.), dengan hasil sebagai berikut : Tabel 3.13. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Uji Coba Angket


Angket Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik

Reliabilitas Reliabilitas cukup Reliabilitas cukup Realibilitas tinggi

4. Uji Reliabilitas Tes Hasil Belajar Uji realibilitas yang dilakukan pada data tes uji coba hasil belajar sama seperti uji realibilitas tes uji coba angket, yakni menggunakan KR 20 (Kuder Richardson). Perhitungan reliabilitas untuk tes uji coba hasil belajar menggunakan program Microsoft Excel 2010 (Lampiran A.8.) mendapatkan hasil 0.531813865. Maka, dapat disimpulkan bahwa soal tes tersebut reliabilitasnya cukup atau dapat digunakan dalam penelitian.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian dilakukan di SMP N 1 Nanggulan kelas VIII D mulai 29 April 2017 s.d. 16 Mei 2017. Penelitian dilakukan dalam 4 jam pelajaran dan 6 jam di luar pelajaran. 1. Data Gaya Belajar dan Tes Hasil Belajar Siswa Penyebaran angket gaya belajar dilaksanakan sebelum penelitian dimulai sedangkan tes hasil belajar dilaksanakan pada tanggal 29 April 2017. Dari 32 siswa kelas VIII D ada 1 siswa yang tidak dating. Ketidak hadiran 1 siswa untuk selanjutnya tidak diikutsertakan dalam perhitungan penelitian. Angket gaya belajar terdiri dari 24 butir pernyataan dengan rincian masingmasing 8 pernyataan yang mengacu gaya belajar V-A-K yang disusun secara acak. Skor maksimal untuk setiap gaya belajar adalah 8. Tes Hasil Belajar terdiri dari 4 buah soal uraian. Berikut tabel hasil angket gaya belajar dan tes hasil belajar kelas VIII D. Tabel 4.1. Tabel Data Gaya Belajar dan Tes Hasil Belajar Responden

V

A

K

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

6 3 2 4 3 4 4

7 4 6 6 3 5 5

6 4 5 4 3 5 7

46

Skor Hasil Belajar 36 39 34 24 11 32 40

Keterangan : V : Visual VA :Visual Auditori A :Auditori VK :Visual Kinestetik K :Kinestetik AK:Auditori Kinestetik VAK:Visual Auditori Kinestetik


Responden

V

A

K

S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

2 3 4 3 5 4 3 6 5 2 4 5 3 4 4 5 4 5 4 3 3 4 5 4

6 3 5 5 6 5 3 7 6 4 6 5 7 4 3 5 5 5 5 3 6 6 7 4

5 6 7 4 5 6 3 6 6 5 7 5 5 6 4 4 4 5 6 7 5 4 5 5

Skor Hasil Belajar 31 27 24 28 34 41 34 15 39 37 24 26 24 37 30 26 25 31 25 28 18 35 35 38

2. Data Wawancara a. Data Wawancara Gaya Belajar Berdasarkan

hasil

angket

gaya

belajar

didapat

beberapa

narasumber yang memenuhi kriteria wawancara gaya belajar yang bertujuan untuk mengetahui tingkat kekonsistenan responden. Wawancara dilaksanakan ada tanggal 7 Mei 2017 s.d. 11 Mei 2017 di luar KBM. Materi pertanyaan untuk wawancara meliputi gaya belajar siswa. Pertanyaan dibuat oleh peneliti atas persetujuan dosen ahli. Data siswa yang memenuhi kriteria yaitu


Tabel 4.2. Data Daftar Siswa Wawancara Gaya Belajar Gaya Belajar Auditori Kinestetik Visual Auditori Visual Kinestetik Auditori Kinestetik Visual Auditori Kinestetik

Siswa S16 S2 S19 S14 S24 S23 S3 S7 S6 S15

Skor 7 7 7 6 5 4 4 5 3 3

b. Data Wawancara Kemampuan Penalaran Wawancara dilaksanakan pada tanggal 11 Mei 2017 s.d. 16 Mei 2017. Pelaksanaan wawancara sedikit tertunda karena menyesuaikan jadwal KBM SMP N 1 Nanggulan. Materi pertanyaan untuk wawancara meliputi kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran. Pertanyaan dibuat oleh peneliti dan sudah divalidasi oleh dosen ahli. Berikut data nama siswa yang mengikuti wawancara serta nilai yang diperoleh dengan transkrip wawancara terlampir : Tabel 4.3. Data Daftar Siswa Wawancara Kemampuan Penalaran No 1 2 No 1 2 No 1 No 1 No 1

Gaya Belajar Auditori S16 S2 Gaya Belajar Kinestetik S10 S14 Gaya Belajar Visual Auditori S24 Gaya Belajar Visual Kinestetik S23 Gaya Belajar Auditori Kinestetik S3

Nilai 34 76 Nilai 58 86 Nilai 56 Nilai 64 Nilai 82


2 No 1 2

S7 Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik S6 S15

68 Nilai 26 72

B. Analisis Data 1. Analisis Data Gaya Belajar a. Analisis hasil penyebaran angket gaya belajar 1) Skoring Proses skoring dilakukan setelah data angket didapat. Hasil skoring terlampir (Lampiran B.1.) dan disajikan pada hasil penyebaran gaya belajar. 2) Pengelompokan skor dan penentuan gaya belajar Berdasarkan data skoring hasil penyebaran angket gaya belajar, siswa dikelompokkan berdasarkan skor tertinggi dari angket gaya belajar. Maka diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 4.4. Pengelompokan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D Responden S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16

V 6 3 2 4 3 4 4 2 3 4 3 5 4 3 6

A 7 4 6 6 3 5 5 6 3 5 5 6 5 3 7

K 6 4 5 4 3 5 7 5 6 7 4 5 6 3 6

Karakteristik A AK A A VAK AK K A K K A A K VAK A


Responden S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

V 5 2 4 5 3 4 4 5 4 5 4 3 3 4 5 4

A 6 4 6 5 7 4 3 5 5 5 5 3 6 6 7 4

K 6 5 7 5 5 6 4 4 4 5 6 7 5 4 5 5

Karakteristik AK K K VAK A K VK VA A VAK K K A A A K

Keterangan : V : Visual

VA : Visual Auditori

A : Auditori

VK : Visual Kinestetik

K : Kinestetik

AK : Auditori Kinestetik

VAK : Visual Auditori Kinestetik Dari tabel di atas dapat dideskripsikan dalam bentuk grafik sebagai berikut : Gambar 4.1. Grafik Batang Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D

Jumlah Siswa

15

A, 12 K, 10

10 VAK, 4 AK, 3

5 V, 0

VA, 1 VK, 1

0 Gaya Belajar Kelas VIII D

Dari tabel dan grafik tersebut diketahui bahwa terdapat 12 siswa dari kelas VIII D yang memiliki gaya belajar tipe auditori , 10


memiliki gaya belajar tipe kinestetik, 1 siswa memiliki gaya belajar tipe visual auditori, 1 siswa memiliki gaya belajar tipe visual kinestetik , 3 siswa memiliki gaya belajar tipe auditori kinestetik serta 3 siswa memiliki gaya belajar tipe visual auditori kinestetik. Maka berdasarkan tabel dapat dikatakan bahwa siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan mayoritas memiliki gaya belajar dengan tipe auditori. Bila masing-masing gaya belajar dipersentasekan dan disajikan dalam bentuk diagram lingkaran maka hasilnya sebagai berikut : Gambar 4.2. Diagram Lingkaran Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D

0% 13%

Gaya Belajar Siswa VIII D

10% 3%

39%

3% 32%

Visual Auditori Kinestetik Visual Auditori Visual Kinestetik Auditori Kinestetik Visual Auditori Kinestetik

Secara keseluruhan kelas VIII D memiliki gaya belajar tipe auditori dengan persentase

. Pada peringkat kedua kelas VIII D

memiliki gaya belajar tipe kinestetik dengan persentase

.

b. Analisis hasil wawancara gaya belajar Hasil wawacara ditulis menjadi transrip wawancara (Lampiran B.3.). Berikut ini adalah hasil analisis berdasarkan wawancara yang telah dilaksanakan pada tanggal 7 Mei s.d. 11 Mei 2017 yang lalu :


1) Siswa yang mempunyai gaya belajar auditori lebih suka belajar dengan suasana yang tenang. Siswa merasa terganggu ketika suasana kelas kondusif. Dari siswa yang di wawancara, mereka menghafalkan materi dengan cara dibaca berulang-ulang dan berbicara (mengeluarkan suara) kepada diri sendiri. Walaupun tidak begitu bisa dalam dunia musik dan tari namun mereka memiliki kecenderungan menyukai music dan tari daripada menggambar atau menulis. Siswa mengalami kesulitan jika diminta membayangkan suatu objek namun siswa mengaku senang apabila bisa menceritakan hasil kerja (presentasi) di depan kelas dalam sesi diskusi. 2) Siswa yang mempunyai gaya belajar kinestetik

mengaku suka

membaca novel. Secara umum, kedua siswa mempunyai cara menghafal yang hampir sama yakni dengan menghafal sambil berjalan mondar-mandir. Kedua siswa mengaku tidak bisa duduk diam dalam waktu yang lama. Apalagi jika materi yang disampaikan berupa teori secara terus menerus mereka merasa bosan dan akhirnya melakukan kegiatan-kegiatan lain di luar pembelajaran. Siswa cenderung menyukai banyak hal, dan lebih suka pelajaran yang mengandung banyak praktikum. 3) Siswa yang mempunyai gaya belajar visual auditori menyukai seni musik dan seni lukis walaupun tidak mendalam. Siswa ini juga mengaku bisa berkonsentrasi ketika suasana kelas tidak kondusif namun terkadang juga merasa terganggu sesuai dengan kondisinya.


Siswa tidak terlalu kesulitan dalam materi matematika yang melibatkan visualisasi. Cara belajar siswa juga sambil mengeluarkan suara atau berbicara pada diri sendiri. 4) Siswa yang mempunyai gaya belajar visual kinestetik mengaku bisa berkonsentrasi meskipun temannya ribut di dalam kelas. Siswa memiliki hobi dalam bidang olah raga. Hal ini menunjukkan bahwa siswa menyukai hal-hal yang memiliki banyak praktikum. Walaupun siswa mengaku tidak begitu menyukai pelajaran matematika, namun ia mengaku menyukai pelajaran yang mengandung banyak teori atau bacaan seperti pelajaran bahasa Indonesia. Siswa mengaku dapat mengingat rumah temannya jika sudah mengetahui letak rumahnya. Cara belajar siswa ini dengan membaca materi secara berulang-ulang. 5) Siswa yang mempunyai gaya belajar auditori kinestetik cenderung menyukai belajar dalam suasana yang tenang. Walaupun begitu, terkadang siswa ini juga dapat berkonsentrasi meskipun suasana kelas kurang kondusif. Siswa mengaku bosan jika pembelajaran dirasa kurang menarik seperti materi berupa teori terus menerus. Siswa cenderung ingin mencoba banyak hal. Cara belajar siswa bergantung pada materi pelajarannya. Ada yang belajar dengan menghafal, ada yang dengan berlatih soal, dan ada juga yang melakukan keduanya. 6) Siswa yang mempunyai gaya belajar visual auditori kinestetik cenderung seimbang akan ketiga indikator di dalam gaya belajar tersebut. Siswa dapat berkonsentrasi ketika suasana tenang namun


terkadang tetap dapat berkonsentrasi ketika suasana tidak kondusif. Siswa mengaku dapat semakin memahami materi apabila guru menjelaskan sekaligus memberikan gambaran mengenai materi tersebut. Siswa cenderung tertarik akan banyak bidang seperti menggambar, menyanyi, menari maupun menulis. Semuanya pada taraf yang sama, tidak ada yang begitu dominan. Siswa mengaku terbantu apabila menghafalkan dengan cara membuat ringkasan. Siswa juga menyukai pelajaran yang mengandung banyak praktikum. Selain itu, siswa juga tertarik jika diminta bercerita di depan kelas. Hal ini menunjukkan adanya keseimbangan antara indikator yang satu dengan yang lain. Dari analisis wawancara gaya belajar tersebut dapat dilihat bahwa jawaban siswa cenderung sesuai dengan indikator yang ada. Hal ini menunjukkan tingginya tingkat konsistensi siswa dalam menjawab angket dan wawancara. 2. Analisis Data Kemampuan Penalaran a) Analisis Hasil Tes Kemampuan Penalaran Proses tes hasil belajar berjalan dengan lancar. Siswa mengerjakan tes dengan suasana yang kondusif. Setiap siswa mendapat satu lembar kertas soal dan satu lembar kertas hvs untuk menjawab. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan tes adalah 2 JP (80 menit). Hal tersebut disesuaikan dengan banyaknya soal tes yaitu 4 soal sesuai dengan indikator kemampuan penalaran.


Tes hasil belajar menunjukkan seberapa besar kemampuan penalaran yang dimiliki siswa. Hal tersebut dapat dilihat dari proses siswa dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran. Secara keseluruhan kemampuan penalaran yang dimiliki siswa sudah cukup baik. Namun kebanyakan siswa kesulitan dalam menggambarkan apa yang dimaksud dalam soal. Hasil tes kemampuan penalaran terlampir (Lampiran B.4.). Setelah proses skoring hasil tes kemampuan penalaran selesai, kemudian dilanjutkan dengan menghitung nilai siswa (Lampiran B.5.). Data skoring telah dicantumkan dalam hasil tes kemampuan penalaran. Setelah skor didapat maka nilai siswa dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

(

)

Hasil perhitungan tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 4.5. Nilai Siswa Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18

Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran 36 39 34 24 11 32 40 31 27 24 28 34 41 34 15 39 37

Nilai Siswa 76 82 72 52 26 68 84 66 58 52 60 72 86 72 34 82 78

Ketuntasan Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas


Siswa S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran 24 26 24 37 30 26 25 31 25 28 18 35 35 38

Nilai Siswa 52 56 52 78 64 56 54 66 54 60 40 74 74 80

Ketuntasan Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas

Berdasarkan data yang diperoleh , dapat diketahui nilai maksimum dari tes kemampuan penalaran kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan adalah 86 dan nilai minimum adalah 26. Dari 31 siswa,ada 8 siswa yang mencapai KKM (KKM=75) dan 23 siswa belum mencapai KKM. Jika dipresentasekan ada 25,8% siswa mencapai KKM dan 74,2% belum mencapai KKM. Setelah mendapatkan nilai siswa kemudian dicari nilai rata-rata dan standar deviasi (Lampiran B.6.). Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai rata-rata ( mean ) sebesar 63,9 dan standar deviasi 14,87, maka kriteria pengelompokkan kemampuan penalaran matematis yang digunakan adalah sebagai berikut : Tabel 4.6. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis Tingkat Kemampuan Penalaran Tinggi Sedang Rendah

Kriteria

nilai  78,74 49  nilai  78,74 nilai  49


1) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar auditori Tabel 4.7. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori Kode Siswa S2 S4 S5 S9 S12 S13 S16 S21 S25 S29 S30 S31

Nilai Hasil Belajar 76 72 52 66 60 72 34 52 54 40 74 74

Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Rendah Sedang Sedang Rendah Sedang Sedang

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapat nilai ratarata 61. Nilai tersebut termasuk dalam kemampuan penalaran tingkat sedang. 2) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar kinestetik Tabel 4.8. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Kinestetik Kode Siswa S8 S10 S11 S14 S18 S19 S22 S27 S28 S32

Nilai Hasil Belajar 84 58 52 86 78 52 78 54 60 80

Tingkat Kemampuan Penalaran Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi


Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapat nilai rata-rata 68. Nilai tersebut termasuk dalam kemampuan penalaran tingkat sedang. 3) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar visual auditori Tabel 4.9. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori Kode Siswa 24

Nilai Hasil Belajar 56

Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang

Karena data nilai hanya tunggal maka nilai tersebut sekaligus menjadi nilai rata-rata dari nilai hasil belajar kelompok gaya belajar visual auditori dimana nilai tersebut masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. 4) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar visual kinestetik Tabel 4.10. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Kinestetik Kode Siswa S23

Nilai Hasil Belajar 64

Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang

Karena data nilai hanya tunggal maka nilai tersebut sekaligus menjadi nilai rata-rata dari nilai hasil belajar kelompok gaya belajar visual kinestetik dimana nilai tersebut masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang.


5) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar auditori kinestetik Tabel 4.11. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori Kinestetik Kode Siswa S3 S7 S17

Nilai Hasil Belajar 82 68 82

Tingkat Kemampuan Penalaran Tinggi Sedang Tinggi

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapat nilai rata-rata 77. Nilai tersebut termasuk dalam kemampuan penalaran tingkat sedang. 6) Tingkat kemampuan penalaran pada kelompok gaya belajar visual auditori kinestetik Tabel 4.12. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik Kode Siswa S6 S15 S20 S26

Nilai Hasil Belajar 26 72 56 66

Tingkat Kemampuan Penalaran Rendah Sedang Sedang Sedang

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapat nilai rata-rata 55. Nilai tersebut termasuk dalam kemampuan penalaran tingkat sedang. b) Analisis kemampuan penalaran Data yang dibutuhkan adalah data yang dapat mewakili tingkat kemampuan penalaran dari masing-masing gaya belajar. Data hasil tes


kemampuan penalaran yang telah direduksi terlampir (Lampiran B.7.). Setelah melalui proses reduksi maka data yang digunakan adalah sebagai berikut : Tabel 4.13. Hasil Reduksi Data No 1 2 3 4 No 1 2 3 4 No 1 No 1 No 1 2 No 1 2 3

Tingkat Kemampuan Penalaran Rendah Rendah Sedang Sedang Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang Tingkat Kemampuan Penalaran Sedang Tingkat Kemampuan Penalaran Tinggi Sedang Tingkat Kemampuan Penalaran Rendah Sedang Sedang

Gaya Belajar Auditori

Nilai

S16 S29 S2 S21

34 40 76 52

Gaya Belajar Kinestetik

Nilai

S10 S18 S14 S8

58 78 86 84

Gaya Belajar Visual Auditori

Nilai

S24

56

Gaya Belajar Visual Kinestetik

Nilai

S23

64

Gaya Belajar Auditori Kinestetik

Nilai

S3 S7 Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik S6 S15 S20

82 68 Nilai 26 72 56

1) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran subjek penelitian direduksi sehingga dipilih 4 siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan yaitu 2 siswa berkemampuan sedang dan 2 siswa


berkemampuan rendah. Kemampuan penalaran digali melalui proses jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran. Berikut ini analisa aspek penalaran matematis pada S2 dan S21 dengan tingkat kemampuan sedang : Tabel 4.14. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban Siswa S2

Siswa dapat menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap

Jawaban Siswa S21

Pada aspek ini, siswa S2 dapat menuliskan poin-poin yang diketahui dari soal. Kemudian siswa dapat menentukan rumus yang dipakai untuk menyelesaikan soal. Namun, terdapat kelalaian yaitu ketika siswa memperbaiki rumus, beberapa bagian lupa diperbaiki juga sehingga mempengaruhi skor. Pada bagian akhir, siswa dapat menarik


kesimpulan dengan tepat namun siswa tidak mendapatkan nilai penuh karena

kesimpulan

tersebut

berkaitan

dengan

bagian

proses.

Sedangkan pada siswa S21, siswa juga dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Namun, kesalahannya juga sama yaitu kurang tepat dalam menggunakan rumus sehingga berdampak pada proses perhitungan siswa. Berdasarkan hal tersebut, menunjukkan bahwa siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang cenderung kurang dalam aspek penalaran matematis menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap. Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya kesalahan dalam penggunaan rumus. Tabel 4.15. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S2

Siswa dapat menduga panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran


Jawaban Siswa S21

Pada aspek ini, siswa S2 dapat menggambarkan ulang sketsa dari soal untuk mempermudah pengerjaan. Kemudian, siswa dapat menuliskan poin-poin yang didapat dari soal. Pada bagian proses siswa dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menarik kesimpulan dengan tepat. Pada siswa S21, siswa juga menggambarkan ulang sketsa dari soal. Siswa dapat menuliskan poin-poin dari soal, menentukan rumus dengan tepat, dan menarik kesimpulan. Namun,

terdapat

kesalahan perhitungan

sehingga

berdampak pada penarikan kesimpulan. Berdasarkan penjabaran tersebut, menunjukkan bahwa siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang memiliki penalaran yang cukup baik pada aspek menduga panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran. Kesalahan dalam proses perhitungan dianggap sebagai kekurang telitian.


Tabel 4.16. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S2

Siswa dapat merancang pola suatu masalah tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, kemudian dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan.

Jawaban Siswa S21

Pada aspek ini siswa S2 data menuliskan poin-poin yang diketahui pada soal. Ide siswa untuk menyelesaikan masalah sudah muncul namun siswa tidak menuliskan secara lengkap beberapa langkah sehingga peneliti sedikit bingung dalam memahami maksud siswa. Secara keseluruhan siswa sudah dapat merancang pola berdasarkan kondisi yang ada dan dapat menunjukkan bukti kebenarannya. Pada akhir jawaban siswa dapat menarik sebuah


kesimpulan. Pada siswa S21, siswa hanya menuliskan poin-poin yang terdapat pada soal namun sama sekali tidak menuliskan jawaban. Beberapa uraian tersebut menunjukkan bahwa siswa gaya belajar auditori berkemampuan penalaran sedang pada aspek merancang pola suatu masalah tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan

dengan

garis

singgung

lingkaran,

kemudian

dapat

menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan masih kurang penalarannya. Hal tersebut jelas terlihat dalam proses penyelesaian siswa. Tabel 4.17. Analisis kemampuan penalaran pada siswa S2 gaya belajar auditori berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S2

Siswa dapat menyajikan alasan dari pernyataan tentang persekutuan dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar

Jawaban Siswa S21

Pada aspek ini siswa S2 dan S21 dapat menyatakan bahwa dua lingkaran yang bersinggungan di luar mempunyai garis singgung sebanyak 3 garis singgung. Namun, siswa tidak dapat menyajikan


alasan dengan tepat dan menunjukkan bukti dari pernyataan yang telah dibuat. Bedanya, siswa S21 dapat membuat sketsa gambar meskipun tidak memberi keterangan. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dalam aspek ini masih kurang. Pada data hasil tes kemampuan penalaran siswa yang memiliki gaya belajar auditori diambil 1 siswa yang mempunyai hasil analisis tingkat kemampuan penalaran rendah melalui proses reduksi yaitu S16 dan S29. Analisa aspek penalaran matematis : Tabel 4.18. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan rendah nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S16


Jawaban siswa S29

Pada aspek ini kedua siswa tidak dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa pada awalnya dapat menuliskan rumus dengan tepat namun terdapat ketidak konsistenan yaitu rumus yang digunakan selanjutnya tidak sama dengan yang diawal. Dari hal


tersebut menunjukkan kurangnya penalaran siswa. Pada akhir penyelesaian siswa data menuliskan kesimpulan. Tabel 4.19. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan rendah nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S16


Jawaban siswa S29

Pada aspek ini siswa S16 dan S29 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa S16 berusaha membuat sketsa gambar sesuai dengan soal. Sedangkan pada siswa S29, siswa tidak membuat sketsa gambar. Pada proses penyelesaian siswa S16 dan S29 dapat menuliskan

rumus

menyelesaikan

dengan

proses

tepat

perhitungan

namun

siswa

tidak

dapat

dengan

tepat.

Pada

akhir

penyelesaian siswa juga tidak dapat menarik sebuah kesimpulan.


Tabel 4.20. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan rendah nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S16


Jawaban siswa S29

Pada aspek ini siswa S16 tidak menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa menuliskan proses secara tidak lengkap walaupun pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan. Hal ini menunjukkan siswa belum dapat menunjukkan bukti kebenaran dari apa yang dinyatakan. Sedangkan pada siswa S29, siswa juga dapat menyebutkan poin-poin yang ada pada soal, menuliskan proses penyelesaian namun tidak menyelesaikannya sampai akhir. Pada akhir penyelesaian siswa juga tidak menarik kesimpulan.


Tabel 4.21. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori berkemampuan rendah nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S16

Siswa dapat menyajikan alas an dari pernyataan tentang persekutuan dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar

Jawaban siswa S29

Pada aspek ini siswa S16 dan S29 dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan mempunyai 3 garis singgung. Siswa juga membuat sketsa gambar untuk menunjukkan alasan dari pernyataan yang telah dibuat. Namun, siswa tidak memberi keterangan pada gambar dan tidak menjelaskan alasan dari pernyataannya. 2) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik Berdasarkan hasil reduksi data diambil 2 siswa berkemampuan tinggi yaitu S14 dan S8. Sedangkan sedang yaitu S10 dan S18.

pada siswa berkemampuan

Kemampuan penalaran digali melalui

proses jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan dikonfirmasi melalui wawancara. Dari hasil jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan hasil wawancara didapat data kemampuan penalaran siswa.


Tabel 4.22. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan tinggi nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S14


Jawaban siswa S8

Pada aspek ini siswa S14 dan S8 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa dapat menentukan rumus yang digunakan dengan tepat dan menyelesaikan dengan tepat. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik kesimpulan. Namun, terdapat sedikit kelalaian mengenai kekonsistenan penggunaan simbol sehingga mengurangi sedikir skor. Secara umum, penalaran siswa dalam aspek ini sudah baik.




Jawaban siswa S8

Pada aspek ini siswa S14 dan S8 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa juga menggambarkan kembali sketsa gambar untuk mempermudah dalam menyelesaikan soal. Siswa dapat menentukan rumus yang tepat dan dapat menyelesaikan perhitungan dengan tepat. Pada akhir penyelesaian, siswa dapat menarik sebuah kesimpulan.



Jawaban siswa S8



Pada aspek ini siswa S14 dan S8 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa juga dapat menuliskan cara penyelesaian dengan runtut dan menarik sebuah kesimpulan. Namun, siswa tidak membuat sketsa gambar ataupun menjelaskan simbol-simbol yang digunakan sehingga peneliti bingung dalam memahami penyelesaian siswa. Tabel 4.25. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan tinggi nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S14


Jawaban siswa S8

Pada aspek ini, siswa S14 dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung. Siswa


dapat membuat sketsa gambar dengan tepat dan memberikan keterangan sehingga mudah dipahami. Selain itu, siswa dapat menjelaskan pernyataannya dengan tepat. Sedangkan pada siswa S8, siswa juga dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan luar memiliki 3 garis singgung. Namun siswa tidak menjelaskan apa saja garis singgung yang terbentuk. Dari dua jawaban tersebut menunjukan bahwa kemampuan penalaran pada aspek ini sudah cukup baik. Tabel 4.26. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S10

Jawaban siswa S18



Pada aspek ini siswa S10 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Namun, pada proses perhitungan menunjukkan bahwa siswa tidak begitu memahami cara yang digunakan walaupun pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan. Sedangkan pada siswa S18, siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal, serta dapat menyelesaikan soal dengan tepat dan lengkap. Tabel 4.27. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S10

Jawaban siswa S18



Siswa S10 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa dapat menentukan rumus yang tepat. Namun, terdapat kelalaian dalam proses perhitungan walaupun pada akhir penyelesaian siswa menarik

sebuah

kesimpulan.

Sedangkan

siswa

S18

dapat

menyelesaikan soal dengan tepat dan lengkap. Tabel 4.28. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis


Jawaban siswa S10

Jawaban siswa S18

Pada aspek ini siswa S10 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Namun, pada proses perhitungan siswa kebingungan dalam merancang pola dan menunjukkan bukti dari jawaban yang diberikan.


Sehingga siswa tidak dapat menarik sebuah kesimpulan. Sedangkan siswa S18 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal, dapat menyelesaikan soal walaupun tidak menuliskan keterangan dan tidak membuat sketsa gambar. Tabel 4.29. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S10


Jawaban siswa S18

Pada aspek ini siswa S10 dan S18 dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung lingkaran. Siswa juga membuat sketsa gambar. Namun, siswa tidak memberi keterangan gambar dan memberikan penjelasan mengenai pernyataan yang dibuat.


3) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran subjek penelitian sebanyak 1 siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan berkemampuan sedang dengan inisial S24. Hal ini dikarenakan hasil penyebaran angket gaya belajar menunjukkan hanya ada 1 siswa yang memiliki gaya belajar visual auditori. Hasil tes kemampuan penalaran siswa tersebut masuk dalam tingkat penalaran sedang. Kemampuan penalaran digali melalui proses jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan dikonfirmasi melalui wawancara. Sehingga dari hasil jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan hasil wawancara didapat data kemampuan penalaran siswa. Tabel 4.30. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori berkemampuan sedang nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa juga dapat menentukan rumus yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal namun belum tepat dan terdapat kejanggalan yakni perbedaan rumus dalam proses perhitungan. Hal tersebut menunjukkan tingkat penalaran siswa kurang. Siswa juga tidak menarik kesimpulan dari hasil penyelesaian. Tabel 4.31. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal walaupun terdapat sedikit kelalaian pada bagian apa yang ditanyakan. Siswa mencoba menggambarkan kembali sketsa gambar walaupun tidak lengkap. Siswa dapat menentukan rumus yang digunakan dengan tepat namun terdapat kelalaian sedikit mengenai tanda “-“. Pada akhir penyelesaian siswa menarik kesimpulan sesuai dengan hasil yang didapatkan.


Tabel 4.32. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa mencoba menuliskan poin-poin yang ada pada soal walaupun kurang lengkap. Siswa mencoba merancang pola penyelesaian

dari

kondisi

yang

ada.

Namun,

siswa

tidak

menggambarkan secara jelas dan tidak memberikan keterangan mengenai symbol yang digunakan. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik sebuah kesimpulan sesuai dengan hasil yang didapatkan. Tabel 4.33. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini, siswa hanya menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki garis singgung. Namun siswa tidak menyebutkan berapa garis singgung yang didapat, tidak membuat sketsa gambar untuk menunjukkan garis singgung yang dimaksud dan siswa juga tidak menjelaskan alas an dari pernyataan yang telah dibuat. 4) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran subjek penelitian sebanyak 1 siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan

berkemampuan

sedang.

Hal

ini

disebabkan

hasil

penyebaran angket gaya belajar menunjukkan hanya ada 1 siswa yang memiliki gaya belajar visual kinestetik dengan inisial S23. Kemampuan penalaran digali melalui proses jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan dikonfirmasi melalui wawancara. Sehingga dari hasil jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan hasil wawancara didapat data kemampuan penalaran siswa.


Tabel 4.34. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 Aspek Siswa dapat menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan penalaran lengkap matematis Jawaban siswa

Pada aspek ini siswa menuliskan kembali soal yang ada. Siswa kurang tepat dalam menentukan rumus yang digunakan dan mengalami sedikit kejanggalan dalam proses perhitungan. Walaupun demikian, siswa dapat menarik kesimpulan pada akhir penyelesaian. Tabel 4.35. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal walaupun kurang ringkas. Siswa membuat sketsa gambar


untuk membantu proses penyelesaian.Siswa dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Pada akhir penyelesaian siswa juga menarik sebuah kesimpulan dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dapat menduga panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Tabel 4.36. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa menuliskan kembali soal yang ada. Pada bagian proses siswa mencoba merancang pola berdasarkan kondisi yang ada. Namun, siswa tidak membuat sketsa gambar untuk memperjelas simbol-simbol yang digunakan. Pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan.


Tabel 4.37. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung. Siswa mencoba membuat sketsa gambar namun tidak selesai. Siswa mencoba memberi penjelasan mengenai alas an atas pernyataan yang dibuat namun dapat dilihat bahwa siswa mengalami kebingungan. 5) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran subjek penelitian sebanyak 2 siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan yaitu 1 siswa berkemampuan tinggi dengan inisial S3 dan 1 siswa berkemampuan sedang dengan inisial S7. Hal ini dikarenakan hasil dari penyebaran angket gaya belajar menunjukkan ada 3 siswa


yang memiliki gaya belajar auditori kinestetik. Namun, 2 siswa memiliki hasil tes kemampuan belajar yang sama sehingga hanya diambil salah satu saja secara acak. Kemampuan penalaran digali melalui proses jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan dikonfirmasi melalui wawancara. Sehingga dari hasil jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan hasil wawancara didapat data kemampuan penalaran siswa. Tabel 4.38. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan tinggi nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa menggunakan konsep phytagoras. Hal ini dapat dilihat dari cara penyelesaian yang digunakan. Ini menunjukkan bahwa tingkat penalaran siswa cukup baik. Pada akhir penyelesaian siswa juga dapat menarik sebuah kesimpulan dengan tepat.


Tabel 4.39. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan tinggi nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Berbeda dengan siswa yang lain, siswa ini kembali menggunkan konsep phytagoras untuk menyelesaikan soal. Hal tersebut menunjukkan bahwa tingkat penalaran siswa sudah baik. Pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan. Tabel 4.40. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan tinggi nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini, siswa dapat menuliskan poin- poin yang ada pada soal. Siswa dapat merancang pola suatu masalah berdasarkan kondisi yang ada. Hal ini dapat dilihat dari proses penyelesaian siswa menggunakan konsep phytagoras. Namun, siswa tidak membuat sketsa gambar untuk memperjelas jawabannya. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik kesimpulan dengan tepat sebagai bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan. Tabel 4.41. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan tinggi nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini, siswa dapat menyatakan bahwa dua lingkaran yang bersinggungan di luar mempunyai 3 garis singgung persekutuan. Siswa dapat membuat sketsa gambar untuk menunjukkan apa yang dinyatakan beserta keterangannya. Namun, siswa tidak memberi penjelasan secara rinci. Tabel 4.42. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini siswa dapat menuliskan beberapa poin yang ada pada soal. Siswa kurang tepat dalam menentukan rumus yang digunakan. Terdapat kejanggalan dalam proses perhitungan walaupun pada akihr penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan. Dapat disimpulkan bahwa siswa belum dapat menyelesaikan soal dengan tepat dan lengkap.


Tabel 4.43. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis


Jawaban siswa

Pada aspek ini, siswa menuliskan beberapa poin yang ada pada soal. Siswa membuat sketsa ulang untuk mempermudah penyelesaian soal. Siswa dapat menyelesaikan soal dengan rumus yang tepat dan perhitungan yang tepat. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik sebuah kesimpulan. Maka, dapat dikatakan bahwa siswa dapat menduga panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Tabel 4.44. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini siswa dapat menuliskan beberapa poin yang ada pada soal. Siswa dapat merancang pola sesuai dengan kondisi yang ada walapun tidak disertai sketsa gambar untuk memperjelas penyelesaian. Siswa dapat menarik sebuah kesimpulan pada akhir penyelesaian. Tabel 4.45. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa dapat menyatakan bahwa sua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung. Siswa mencoba membuat sketsa namun tidak selesai. Siswa juga tidak memberikan penjelasan sebagai alas an dari pernyataan yang telah dibuat. 6) Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik Berdasarkan hasil reduksi data diambil 2 siswa berkemampuan sedang S15 dan S20, serta 1 siswa berkemampuan rendah dengan inisial S6. Kemampuan penalaran digali melalui proses jawaban siswa


dalam tes kemampuan penalaran dan dikonfirmasi melalui wawancara. Sehingga dari hasil jawaban siswa dalam tes kemampuan penalaran dan hasil wawancara didapat data kemampuan penalaran siswa. Tabel 4.46. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S15


Jawaban siswa S20

Pada aspek ini, siswa S15 dan S20 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa dapat menentukan langkah penyelesaian dan menentukan rumus dengan tepat. Pada proses perhitungan terdapat sedikit kelalaian kekonsistenan simbol. Pada akhir penyelesaian siswa


dapat menarik sebuah kesimpulan. Hal ini menunjukkan siswa dapat menyelesaikan soal garis singgung lingkaran dengan cukup lengkap. Tabel 4.47. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S15


Jawaban siswa S20

Pada aspek ini, siswa S15 dan S20 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa juga dapat menentukan rumus dengan tepat walaupun terdapat sedikit kesalahan dalam proses perhitungan. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik sebuah kesimpulan.


Tabel 4.48. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 Aspek penalaran matematis


Jawaban siswa S15

Jawaban siswa S20

Pada aspek ini siswa S15 dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa mencoba merancang pola untuk menyelesaikan permasalahan walaupun kurang tepat. Pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum dapat merancang pola suatu masalah sesuai dengan kondisi yang ada dan siswa juga belum dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban. Sedangkan siswa S20 juga dapat menuliskan poin-poin yang


ada pada soal, namun siswa tidak menyelesaikan sampai akhir jawaban. Tabel 4.49. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa S15


Jawaban siswa S20

Pada aspek ini siswa S15 dan S20 dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung. Siswa mencoba membuat sketsa gambar namun tidak selesai dan tidak ada penjelasan mengenai alas an pernyataan yang telah dibuat. Tabel 4.50. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan rendah nomor 1 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa



Pada aspek ini, siswa dapat menuliskan beberapa poin yang ada pada soal. Siswa kebingungan dalam menentukan langkah pengerjaan. Hal ini dapat dilihat dari rumus yang digunakan tidak sesuai bahkan tidak ada dalam materi garis singgung lingkaran. Siswa juga tidak menarik sebuah kesimpulan. Tabel 4.51. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan rendah nomor 2 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini siswa dapat menuliskan beberapa poin yang ada pada soal. Siswa mencoba menyelesaikan soal dengan langkahlangkah yang sudah ditentukan. Jawaban siswa merujuk ke jawaban benar namun kurang jelas dan kurang terstruktur dalam penulisannya. Pada akhir penyelesaian siswa dapat menarik sebuah kesimpulan. Tabel 4.52. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan rendah nomor 3 Aspek penalaran matematis

Jawaban siswa



Pada aspek ini siswa tidak menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Siswa mencoba merancang pola dari kondisi yang ada namun kurang tepat. Pada akhir penyelesaian siswa menarik sebuah kesimpulan meskipun jawaban yang didapat kurang tepat. Tabel 4.53. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori kinestetik berkemampuan rendah nomor 4 Aspek penalaran matematis Jawaban siswa


Pada aspek ini, siswa dapat menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung persekutuan. Siswa mencoba membuat sketsa gambar namun tidak diberi keterangan mana yang dimaksud 3 garis singgung. Siswa juga tidak memberikan penjelasan secara rinci sebagai alas an dari pernyataan yang telah dibuat. c) Analisis Hasil Wawancara Kemampuan Penalaran 1) Gaya Belajar Auditori a) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa mengatakan langkah pertama yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut adalah menuliskan

apa

yang

diketahui

dari

soal

kemudian


mensubstitusikan apa yang diketahui tersebut ke dalam rumus. Namun, siswa terlihat kebingungan dalam membedakan rumus persekutuan luar dan rumus persekutuan dalam. Hal tersebut dapat dilihat dari rumus yang digunakan siswa tidak sesuai. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa sudah paham dengan apa yang dimaksud dari soal ini dikarenakan guru sering memberikan latihan dengan bentuk soal yang hampir sama. Hal tersebut mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengatakan bahwa soal ini sulit untuk dipahami. Siswa merasa kebingungan dalam menentukan langkah pengerjaan. Setelah ditelusuri, ternyata siswa baru kali ini mengerjakan soal dengan bentuk seperti ini. Walaupun begitu, siswa merasa tertantang untuk mencari jawaban walaupun jawaban yang didapatkan kurang tepat. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa mengatakan kehabisan waktu dalam mengerjakan soal ini sehingga tidak sempat membuat sketsa gambar. Ketika diminta menjelaskan yang mana saja garis singgungnya, siswa sedikit kebingungan.


b) Kemampuan Penalaran Rendah Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa mengalami kebingungan ketika diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian. Hal tersebut terlihat dari tidak terstrukturnya pengerjaan siswa. Siswa mengatakan tidak memahami materi ini sehingga kesulitan dalam mensubstitusikan apa yang diketahui ke dalam rumus. Selain itu, terlihat juga rumus yang digunakan kurang tepat. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menyebutkan poin-poin yang ada pada soal. Siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Ketika dibandingkan dengan lembar pekerjaan siswa, siswa terlihat kurang teliti dalam proses perhitungan namun pada saat wawancara siswa tersebut dapat menjelaskan langlah-langkah penyelesaian dengan baik dan tepat. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengakui bahwa ia tidak mengerti apa yang dimaksud soal. Siswa tidak bisa menjelaskan mengenai penyelesaian yang ia tuliskan. Bahkan, ketika ditanya maksud dari symbol-simbol yang dipakai saja tidak mengetahui artinya. Hal ini diduga dikarenakan siswa hanya mengikuti langkah temannya tanpa memahami apa yang dituliskan.


Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa dapat menyatakan dan menjelaskan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung yaitu satu garis singgung persekutuan dalam, dan dua garis singgung persekutuan luar. Ketika ditanya mengapa tidak dijelaskan dalam lembar jawabnya, siswa tersebut mengira bahwa dengan dia membuat sketsa gambar dia tak perlu menjelaskan lagi dengan kata-kata. 2) Gaya Belajar Kinestetik a) Kemampuan Penalaran Tinggi Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa mengatakan bahwa soal ini mudah dipahami dan hampir sama dengan soal yang kedua. Siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa mengatakan bahwa soal ini adalah soal paling mudah di antara yang lainnya dikarenakan siswa sering mengerjakan soal dengan tipe seperti ini. Pada soal ini, siswa juga dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengaku kebingungan dalam membuat sketsa gambar. Berdasarkan jawaban yang dilontarkan ketika menjelaskan langkah penyelesaian siswa terlihat paham akan langkah yang dilakukan pertama kali. Namun, pada


penulisannya siswa mengalami kebingungan. Siswa juga mengaku baru kali ini mendapat soal dengan bentuk seperti itu. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa terlihat tidak kesulitan pada saat diminta untuk menjelaskan langkah-langkah penyelesaian. Hal tersebut sesuai dengan hasil penyelesaiannya, siswa dapat menjawab dengan tepat dan lengkap. b) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Dari jawabannya terlihat jelas bahwa siswa dapat menalar soal tersebut dengan baik. Meskipun begitu, siswa mengaku kurang teliti dalam proses perhitungan. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa mengalami sedikit kebingungan saat menjelaskan langkah penyelesaian. Terkhusus dalam hal mencari kuadrat dari sebuah angka dan mencari hasil akar. Kesulitan tersebut sama seperti pada penyelesaian soal nomor 1. Diduga siswa tidak begitu menguasai materi bentuk akar dan persamaan kuadrat. Hal tersebut bukan menunjukkan kemampuan menalar yang rendah, namun kurangnya tingkat

ketelitian

matematika.

siswa

dalam

menggunakan

simbol-simbol


Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengalami kebingungan dalam menentukan langkah pertama. Siswa mengaku tidak dapat membayangkan dan menggambarkan apa yang dimaksud dari soal. Ketika siswa mengikuti langkah temannya, siswa justru semakin bingung dan tidak dapat menyelesaikan soal tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat kemampuan penelaran siswa dalam aspek merancang pola sesuai kondisi tertentu masih sangat kurang. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa mengatakan bahwa dua lingkaran yang bersinggungan diluar memiliki tiga garis singgung. Namun, ketika diminta menjelaskan yang mana saja dan namanya apa, siswa sedikit lama dalam menjawab walaupun pada akhirnya dapat menjawab dengan tepat. 3) Gaya Belajar Visual Auditori a) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa dapat menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan soal perlu dituliskan apa yang diketahui dari soal untuk mempermudah penyelesaian. Namun, ketika diminta menjelaskan mengenai langkah pengerjaan, siswa merasa kesulitan dalam menentukan rumus. Hal tersebut menunjukkan bahwa ada


aspek penalaran yang terpenuhi namun dalam proses penyelesaian kemampuan penalaran siswa tersebut masih kurang. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa mengatakan bahwa soal ini soal yang paling mudah dimengerti. Terlihat dari cara siswa menjelaskan langkah penyelesaian bahwa siswa tersebut dapat menalar dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengaku kesulitan dalam menuliskan apa yang diketahui dari soal. Siswa mengatakan bahwa ini pertama kalinya mengerjakan soal dengan bentuk seperti itu. Siswa berusaha menjelaskan langkah penyelesaian, meski beberapa ada yang kurang tepat namun secara umum kemampuan penalaran dalam menyelesaikan soal ini dapat dikatakan cukup. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa mengatakan bahwa ia lupa ada berapa

garis

singgung

pada

dua

buah

lingkaran

yang

bersinggungan di luar. Namun, ia menyatakan bahwa ada garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran tersebut. Siswa juga mengaku tidak bisa membuat sketsa gambar.


4) Gaya Belajar Visual Kinestetik a) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa sebenarnya mengerti akan langkahlangkah

penyelesaian.

menentukan

rumus

Namun,

garis

siswa

singgung

tidak

yakin

persekutuan

luar

dalam dan

persekutuan dalam. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan runtut dan jelas. Siswa dapat menjelaskan secara rinci mengenai perhitungan yang dikerjakannya. Maka dari itu, dapat disimpulkan bahwa siswa mempunyai kemampuan penalaran yang baik dalam menyelesaikan soal ini. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa mengatakan mengalami kebingungan pada saat menuliskan apa yang diketahui dari soal. Dalam menjelaskan langkah-langkah penyelesaian, siswa membutuhkan waktu lebih lama untuk berfikir. Ketika diminta untuk menjelaskan sketsa gambar, siswa juga mengalami kebingungan. Siswa mengatakan bahwa soal ini, menguras banyak waktu apalagi siswa baru pertama kali menyelesaikan soal berbentuk seperti ini. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa dapat menyatakan bahwa ada 3


garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar. Namun, siswa tidak bisa menjelaskan apa saja garis singgung persekutuan tersebut. 5) Gaya Belajar Auditori Kinestetik a) Kemampuan Penalaran Tinggi Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa dapat menjelaskan langkahlangkah penyelesaian dengan runtut dan jelas sesuai dengan lembar jawab siswa. Siswa menggunakan cara penyelesaian yang berbeda dari siswa yang lain. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa benar-benar menalar dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan runtut dan jelas. Ketika ditanya mengapa menggunakan konsep yang berbeda, siswa dapat menjelaskan dengan detail alasannya. Siswa mengatakan jauh lebih mudah mencari garis singgung lingkaran menggunakan rumus phytagoras dibandingkan dengan rumus lainnya. Hal tersebut semakin meyakinkan peneliti bahwa tingkat kemampuan penalaran siswa tersebut tergolong tinggi dibandingkan dengan siswa yang lain. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Siswa juga dapat mengatakan alasan


dari detail langkah pengerjaannya. Namun, siswa mengaku malas unuk membuat sketsa gambar. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa dapat menyatakan dengan tepat bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki tiga garis singgung. Siswa juga dapat membuat sketsa gambar sesuai dengan argumennya. Namun, siswa mengatakan bahwa dia tidak menjelaskan dengan kata-kata dikarenakan waktu pengerjaan tidak cukup. b) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa dapat menyebutkan apa saja yang diketahui dari soal, namun siswa tidak dapat menentukan rumus dengan tepat. Siswa kebingungan ketika diminta menjelaskan perbedaan rumus garis singgung persekutuan luar dan dalam. Hal ini menunjukkan bahwa siswa tidak begitu menguasai materi garis singgung lingkaran sehingga tidak dapat menalar dengan maksimal. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menyelesaikan soal ini dengan baik dikarenakan guru sering memberikan soal dengan bentuk seperti ini. Sehingga, pada saat diminta untuk menjelaskan langkah-langkah pengerjaan, siswa sudah fasih dalam menjawab.


Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dapat dimaksimalkan ketika sering berlatih soal. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa dapat menyebutkan apa yang diketahui dari soal dengan baik. Ketika diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian siswa dapat menjelaskan dengan jelas. Hal ini berbeda dengan pengerjaan siswa secara tertulis yang tidak

memberi

keterangan

mengenai

simbol-simbol

yang

digunakan sehingga hanya siswa itu sendiri yang paham akan maksud dari tulisannya. Walaupun begitu, kemampuan penalaran siswa dalam aspek ini dapat dikatakan baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa mengaku ingat bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki tiga garis singgung. Namun siswa tersebut lupa mana saja garis singgung yang dimaksud dan merasa kesulitan dalam membuat sketsa gambarnya. 6) Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik a) Kemampuan Penalaran Sedang Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa dapat menyebutkan apa saja yang diketahui dari soal dengan baik. Siswa juga dapat menentukan rumus yang digunakan dengan tepat walaupun agak ragu. Siswa dapat menjelaskan langkah-langkah perhitungan dengan baik. Hal


ini menunjukkan bahwa kemampuan penlaran dalam aspek ini sudah cukup baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menyebutkan apa saja yang diketahui pada soal dengan tepat. Siswa menentukan rumus dengan yakin. Ketika ditanya mengapa menggunakan rumus tersebut, siswa juga dapat menjelaskannya dengan yakin dan tepat. Ketika ditanya mengapa menggambar ulang sketsa, siswa mengatakan hal tersebut untuk mempermudah siswa dalam membayangkan cara penyelesaian soal. Siswa juga dapat menarik kesimpulan dari apa yang dijelaskan. Hal tersebut menunjukan bahwa kemampuan penalaran siswa dalam menentukan panjang garis singgung lingkaran persekutuan luar sudah sangat baik. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa dapat menyebutkan langkah-langkah penyelesaian kemudian menyebutkan apa yang diketahui pada soal dengan baik. Namun, pada saat menjelaskan proses penyelesaian, siswa membutuhkan waktu lebih lama untuk berfikir, selain itu, ketika ditanya bagaimana sketsa gambarnya siswa terlihat kebingungan dalam menjawab. Hal tersebut sesuai dengan lembar pengerjaan tertulisnya dimana siswa tidak membuat sketsa gambar dan

tidak

memberi

keterangan

pada

simbol-simbol

yang

digunakan. Siswa mengaku baru pertama kali menjumpai soal


seperti ini. Dengan begitu, dapat dikatakan bahwa kemampuan penalaran siswa dalam aspek ini masih kurang. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa menyatakan bahwa dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki tiga garis singgung persekutuan. Siswa dapat menyebutkan apa saja ketiga garis singgung tersebut. Ketika ditanya mengapa dia tidak menjelaskan pada lembar jawabnya, siswa mengira bahwa sketsa gambar yang dia buat sudah cukup untuk menjadi bukti atas pernyataannya. b) Kemampuan Penalaran Rendah Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang pertama, siswa membutuhkan waktu yang agak lama ketika menyebutkan apa saja yang diketahui pada soal. Siswa juga menjawab tidak tahu ketika ditanya menggunakan rumus apa, sketsanya bagaimana, maupun cara menghitungnya bagaimana. Siswa terlihat tidak fokus ketika wawancara berlangsung. Hal tersebut menunjukkan ketidak seriusan siswa dalam menjawab pertanyaan. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang kedua, siswa dapat menyebutkan apa saja yang diketahui pada soal walaupun terbata-bata.

Siswa terlihat

kebingungan ketika ditanya rumus apa yang digunakan. Siswa juga tidak bisa menjelaskan perbedaan rumus garis singgung lingkaran


persekutuan dalam dan luar. Dari itu saja, dapat disimpulkan bahwa tingkat penalaran siswa masih kurang. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang ketiga, siswa lebih banyak diam daripada menjawab

pertanyaan.

Siswa

kebingungan

ketika

diminta

menjelaskan apa yang diketahui pada soal. Siswa juga mengatakan tidak tahu cara menyelesaikan soal tersebut. Berdasarkan hasil wawancara, pada aspek penalaran matematis yang keempat, siswa dapat menyatakan bahwa ada tiga garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar. Siswa dapat menunjuk dengan jari mana saja garis singgung yang dimaksud namun siswa tidak dapat menyebutkan nama garis singgung tersebut. Hal tersebut menunjukkan bahwa tingkat penalaran siswa masih dalam taraf cukup. d) Analisis Hasil Observasi Kemampuan Penalaran Selain melakukan tes hasil belajar untuk mengukur kemampuan penalaran, pada saat siswa mengikuti proses belajar mengajar dan menyelesaikan tes, peneliti juga melakukan observasi. Hal ini bertujuan untuk meyakinkan peneliti akan hasil yang diperoleh dari tes hasil belajar. Lembar hasil obeserasi kemampuan penalaran terlampir (Lampiran B.9). Hasil dari observasi tersebut adalah sebagai berikut :


a. Berdasarkan

indikator

pertama

yaitu

kemampuan

menyajikan

pernyataan matematika secara tertulis dan gambar, secara umum siswa sudah cukup mampu. Hal ini dapat dilihat dari sebagian besar siswa yang dapat menuliskan poin-poin yang ada pada soal. Beberapa siswa juga dapat membuat sketsa gambar dari pernyataan yang telah dibuat. Namun, ada juga beberapa siswa yang kesulitan dalam membuat sketsa gambar bahkan ada beberapa siswa yang tidak menuliskan poin-poin yang didapat dari soal yang ada. b. Secara umum, siswa sudah bisa melakukan manipulasi matematika. Hal ini dapat dilihat dari cara siswa menentukan langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah matematika. Meskipun ada beberapa siswa yang kurang tepat dalam menggunakan rumus dan lalai dalam suatu perhitungan, namun siswa sudah mempunyai ide untuk menyelesaikan soal sesuai dengan materi. Pada soal tertentu, siswa kesulitan dalam menyusun langkah penyelesaian. Diduga hal ini disebabkan oleh soal yang memang perlu penalaran lebih untuk menyelesaikannya. Walaupun begitu, ada juga siswa yang dapat menyelesaikan soal tersebut dengan hampir tepat. c. Kemampuan siswa dalam menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi sudah cukup baik. Hanya saja beberapa siswa terhambat oleh ketidak telitian dalam proses perhitungan. Ada juga siswa yang kurang tepat dalam menentukan rumus sehingga berdampak pada proses pembuktian. Pada soal no 4, siswa diharuskan


untuk dapat menyusun bukti atas pernyataan yang dibuat. Dalam hal ini, sebagian besar siswa sudah benar dalam menyatakan pendapat. Namun, sebagian besar pula tidak menjelaskan secara detail pendapatnya. Ada beberapa siswa yang dapat membuat sketsa gambar dari soal no 4 sebagai bukti dari pernyataan yang dibuat beserta alasannya. Hal ini menunjukkan bahwa belum semua siswa dapat menyusun bukti dengan baik. d. Sebagian siswa pada akhir penyelesaian dapat menarik sebuah kesimpulan terlepas dari benar atau tidaknya kesimpulan tersebut. Namun, ada juga beberapa siswa yang tidak menuliskan kesimpulan dari apa yang dia dapatkan. Meskipun begitu, secara keseluruhan kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan dari pernyataan dapat dikatakan sudah cukup baik. C. Pembahasan 1. Gaya Belajar Berdasarkan data angket gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik pada kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan, ternyata tidak ada siswa yang memiliki gaya belajar visual. Mayoritas siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan memiliki gaya belajar auditori dengan total 12 siswa dan gaya belajar kinestetik dengan total 10 siswa. Siswa yang lain memiliki gaya belajar campuran. Hal ini dilihat dari jumlah skor yang seimbang antara beberapa gaya belajar. Gaya belajar campuran yang ada pada siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan adalah gaya belajar visual auditori sebanyak 1 siswa,


gaya belajar visual kinestetik sebanyak 1 siswa, gaya belajar auditori kinestetik sebanyak 3 siswa dan gaya belajar visual auditori kinestetik sebanyak 4 siswa. Tidak adanya siswa yang memiliki gaya belajar visual sesuai dengan hasil observasi yang dilakukan peneliti sebelum penelitian berlangsung. Hasil observasi menunjukkan adanya kebiasaan dalam proses belajar mengajar yang tidak menuntut siswa untuk melakukan proses menggambar lingkaran sehingga sebagian besar siswa kesulitan dalam memvisualisasikan soal. Berdasarkan analisis hasil wawancara dapat dilihat bahwa jawaban siswa menunjukkan konsistensi siswa dalam menjawab angket gaya belajar. Siswa gaya belajar auditori memenuhi beberapa indikator yaitu berbicara sendiri ketika belajar, menggerakkan bibir ketika membaca, lebih suka belajar dengan suasana tenang, menyukai musik dan tari serta senang bercerita. Siswa gaya belajar kinestetik memenuhi beberapa indikator gaya belajar menurut Bobby De Potter. Indikator yang terpenuhi yaitu menggunakan jari untuk menunjuk ketika membaca, tidak dapat duduk diam dalam waktu lama, cepat merasa bosan ketika belajar teori namun senang ketika banyak praktik. Selain itu siswa juga menyukai banyak hal baru. Siswa gaya belajar visual auditori memenuhi beberapa indikator visual dan auditori menurut Bobby De Potter. Indikator yang terpenuhiyaitu menyukai seni musik dan seni lukis, bisa konsentrasi dalam suasana tenang


dan kurang kondusif, dapat membayangkan materi yang membutuhkan visualisasi, dan berbicara sendiri ketika belajar. Siswa gaya belajar visual kinestetik memenuhi beberapa indikator visual dan kinestetik menurut Bobby De Potter. Indikator yang terpenuhiyaitu dapat berkonsentrasi meski suasana kurang kondusif, menyukai pelajaran praktik maupun non praktik dan dapat mengingat letak geografis dengan mudah. Siswa gaya belajar auditori kinestetik memenuhi beberapa indikator auditori dan kinestetik menurut Bobby De Potter. Indikator yang terpenuhiyaitu dapat belajar dalam suasana tenang maupun tidak tenang, menyukai praktik, senang mencoba banyak hal, dan belajar dengan cara menghafal serta berlatih soal. Siswa gaya belajar visual auditori kinestetik memenuhi beberapa indikatori visual, auditori maupun kinestetik menurut Bobby De Potter. Indikator yang terpenuhiyaitu dapat belajar dengan suasana tenang maupun kurang tenang, lebih mudah memahami materi jika guru menjelaskan secara lisan dan menggambar, menyukai banyak hal, tidak kesulitan dalam menulis maupun bercerita dan menyukai praktik. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa memiliki gaya belajar sesuai dengan indikator yang disampaikan oleh Bobby De Potter. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa gaya belajar siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan sesuai dengan hasil angket gaya belajar.


2. Kemampuan penalaran Tabel 4.54. Tabel hasil kemampuan penalaran berdasarkan gaya belajar Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik Visual Auditori Visual Kinestetik Auditori Kinestetik Visual Auditori Kinestetik

Secara

Jumlah siswa 0 12 10 1 1 3 4

keseluruhan,

Rendah

Sedang

Tinggi

Rata-rata

2 -

10 7 1 1 1

3 2

61 (sedang) 68 (sedang) 56 (sedang) 64 (sedang) 77 (sedang)

1

3

-

55 (sedang)

berdasarkan

analisis

kriteria

kemampuan

penalaran siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan menunjukkan bahwa siswa memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang. Hal ini ditunjukkan dengan hasil penentuan kriteria kemampuan penalaran untuk rata-rata nilai dari gaya belajar auditori memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang, rata-rata nilai dari gaya belajar kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang, rata-rata nilai dari gaya belajar visual auditori memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang, rata-rata nilai dari gaya belajar visual kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang, rata-rata nilai dari gaya belajar auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang dan rata-rata nilai dari gaya belajar visual auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang. Dengan demikian dapat dikatakan, tidak ada gaya belajar yang memiliki tingkat kemampuan penalaran yang paling menonjol. Namun jika dilihat dari nilai tes kemampuan penalaran, gaya belajar yang memiliki rata-rata nilai paling tinggi adalah gaya belajar auditori kinestetik. Sedangkan,


gaya belajar yang memiliki rata-rata nilai paling rendah adalah gaya belajar visual auditori kinestetik. Jika dilihat dari jumlah skor yang didapat, gaya belajar yang cenderung memiliki tingkat kemampuan penalaran tinggi yaitu gaya belajar auditori kinestetik dan gaya belajar kinestetik. Gaya belajar auditori kinestetik terdiri dari 3 orang siswa, dimana 1 siswa memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang dan 2 siswa memiliki tingkat kemampuan penalaran tinggi dengan nilai rata-rata 77. Sedangkan, gaya belajar kinestetik terdiri dari 10 siswa dimana 7 siswa memiliki tingkat kemampuan penalaran sedangdan 3 siswa memiliki tingkat kemampuan penalaran tinggi dengan nilai rata-rata 68. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa yang sering mendengarkan dan banyak berlatih memiliki tingkat kemampuan penalaran yang tinggi pada materi garis singgung lingkaran. Tabel 4.55. Tabel Jumlah Siswa yang memiliki Tingkat Kemampuan Penalaran Berdasarkan Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran Nomor 1

Nomor 2

12

8

8

8

K

10

8

8

6

4

9

1

VA

1

1

-

-

1

1

-

1

-

VK

1

1

-

-

1

1

-

1

-

AK

3

1

-

3

-

3

3

-

VAK

4

1

1

3

3

1

4

-

Gaya Belajar

Jumlah Siswa

A

3

Nomor 3

Nomor 4

-


Tabel 4.56. Tabel Presentase Tingkat Kemampuan Penalaran Berdasarkan Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran Gaya Belajar A K VA VK AK VAK

Nomor 1

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

33.33 %

66.67 %

33.33 %

66.67 %

66.67 %

33.33 %

100 %

0%

20 %

80 %

20 %

80 %

60 %

40 %

90 %

10 %

100 %

0%

0%

100 %

100 %

0%

100 %

0%

100 %

0%

0%

100 %

100 %

0%

100 %

0%

33.33 %

66.67 %

0%

100 %

0%

100 %

100 %

0%

25 %

75 %

25 %

75 %

75 %

25 %

100 %

0%

Keterangan : V : Visual

VA : Visual Auditori

A : Auditori

VK : Visual Kinestetik

K : Kinestetik

AK : Auditori Kinestetik

VAK : Visual Auditori Kinestetik Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa siswa yang memiliki presentase kemampuan penalaran lebih unggul pada soal nomer satu adalah gaya belajar kinestetik dengan presentase 80% dan kemudian yang memiliki presentase lebih unggul kedua yaitu gaya belajar visual auditori kinestetik dengan presentase 75%. Pada soal nomor dua dapat dilihat bahwa siswa pada umumnya sudah memiliki tingkat kemampuan penalaran yang baik. Namun jika dilihat dari presentasenya, gaya belajar visual auditori, gaya belajar visual kinestetik dan gaya belajar visual auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran yang unggul dengan presentase 100%.


Soal nomor tiga dan empat merupakan soal kemampuanpenalaran yang mendalam. Pada soal nomor tiga, gaya belajar yang memiliki presentase tingkat kemampuan penalaran lebih unggul adalah gaya belajar auditori kinestetik dengan presentase 100% dan pada urutan yang kedua adalah gaya belajar kinestetik dengan presentase 40%. Pada soal nomor empat, gaya belajar yang paling unggul adalah gaya belajar kinestetik dengan presentase 10%. Secara keseluruhan, sebagian besar jawaban siswa mendukung hasil pekerjaan siswa sehingga dapat dikatakan bahwa jawaban siswa konsisten. Hasil wawancara pada aspek pertama menunjukkan gaya belajar yang memiliki aspek yang paling baik adalah gaya belajar kinestetik. Meskipun begitu, ada beberapa siswa yang juga memiliki aspek penalaran matematis yang baik pada aspek pertama ini. Pada aspek penalaran matematis yang kedua, mayoritas siswa dapat menjelaskan jawabannya dengan baik. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa pada aspek ini sudah merata dan baik meskipun ada siswa yang belum bisa menjelaskan dengan tepat. Diduga aspek ini mayoritas baik karena sebagian siswa menyebutkan bahwa guru sering memberikan soal yang setipe dengan soal nomer 2 ini. Pada aspek penalaran matematis yang ketiga, gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran matematis paling baik yaitu gaya belajar auditori kinestetik. Sebagian besar siswa mengatakan bahwa soal dengan tipe


seperti nomer tiga baru pertama kali dijumpai. Berdasarkan analisis peneliti, soal ketiga merupakan soal yang membutuhkan tingkat penalaran tinggi bagi siswa smp. Pada aspek penalaran matematis yang keempat, gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran matematis paling baik yaitu gaya belajar kinestetik. Beberapa siswa dapat menjelaskan langkah-langkah pengerjaan dengan tepat namun tidak menuliskan dalam lembat jawabnya. Secara keseluruhan, siswa dapat memberikan pernyataan dengan tepat namun tidak dapat menunjukkan bukti atas pernyataannya. Secara umum hasil observasi kemampuan penalaran menunjukkan adanya konsistensi siswa dalam menyelesaikan soal tes kemampuan penalaran dan wawancara kemampuan penalaran. Berdasarkan hasil analisis, secara umum siswa masih kurang dalam menggambarkan sketsa gambar dari soal. Hal ini diduga karena sedikitnya siswa yang memiliki gaya belajar visual. Meskipun begitu, sebagian besar siswa dapat menuliskan langkah matematis dan dapat menarik kesimpulan terlepas dari benar atau salahnya kesimpulan tersebut. Sebagian besar siswa juga kurang dalam menyusun bukti dari pernyataan yang dibuatnya. Berdasarkan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa mayoritas siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan memiliki gaya belajar auditori. Secara keseluruhan, tingkat kemampuan penalaran yang dimiliki dari masing-masing gaya belajar yaitu tingkat kemampuan penalaran sedang. Tidak ada gaya belajar yang memiliki


tingkat kemampuan penalaran matematis yang paling menonjol. Jika dilihat dari rata-rata hasil tes kemampuan penalaran matematis yang memiliki rata-rata tertinggi adalah gaya belajar auditori kinestetik dan terendah adalah gaya belajar visual auditori kinestetik. Jika dilihat dari aspek penalaran matematis, gaya belajar kinestetik memiliki aspek yang paling baik pada aspek pertama dan keempat, gaya belajar auditori kinestetik memiliki aspek yang paling baik pada aspek ketiga dan pada aspek kedua semua gaya belajar memiliki aspek penalaran matematis yang baik. Secara umum, siswa lemah dalam membuat sketsa gambar dan menyusun bukti dari suatu pernyataan namun sudah baik dalam menyusun langkah-langkah penyelesaian. Setiap gaya belajar sebenarnya memiliki peluang yang sama dalam memaksimalkan kemampuan penalaran matematika dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran, namun diduga ada beberapa hambatan sehingga proses memaksimalkan kemampuan tersebut terhalang. Hambatan tersebut disebut dengan kesulitan belajar matematika. Menurut Lerner (1981:357) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, dua diantaranya sebagai berikut : a. Kesulitan mengenal dan memahami simbol Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan dalam mengenal dan menggunakan symbol-simbol matematika seperti dan sebagainya. Kesulitan semacam ini dapat disebabkan oleh adanya gangguan memori tetapi juga dapat disebabkan oleh adanya gangguan visual.


b. Kesulitan dalam bahasa dan membaca Matematika

itu

sendiri

pada

hakikatnya

adalah

simbolis

(Johson&Myklebust, 1967:244). Oleh karena itu, kesulitan dalam bahasa dapat berpengaruh terhadap kemampuan anak di bidang matematika. Soal matematika yang berbenuk cerita menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Oleh karena itu, anak yang mengalami kesulitan membaca akan mengalami kesulitan pula dalam memecahkan soal matematika yang berbentuk cerita tertulis. Dua kesulitan tersebut dapat dilihat dalam analisis berdasarkan gaya belajar dimana beberapa anak mengalami kelalaian dalam perhitungan, dan tidak dapat mengerti atau bingung akan langkah penyelesaian yang akan diambil. Hal ini semakin dikuatkan dengan sedikitnya anak yang memiliki gaya belajar visual sehingga mengalami kesulitan dalam mengenal dan memahami simbol yang ada. D. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna, hal ini disebabkan karena adanya keterbatasan dalam mengambil data dalam penelitian. 1. Indikator yang digunakan dalam angket gaya belajar masih minim sehingga hasil yang didapatkan kurang maksimal. 2. Masih terdapat faktor lain yang mempengaruhi, seperti adanya penyesuaian soal kemampuan penalaran terhadap kebiasaan siswa sehingga soal kurang mendalami kemampuan penalaran.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan pembahasan peneliti pada bab IV, maka dapat disimpulkan bahwa : 1. Kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran pada masing-masing gaya belajar yaitu gaya belajar auditori, gaya belajar kinestetik, gaya belajar visual auditori, gaya belajar visual kinestetik, gaya belajar auditori kinestetik, dan gaya belajar visual auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang. Hal tersebut dilihat dari nilai rata-rata masing-masing kelompok gaya belajar. Nilai rata-rata gaya belajar auditori adalah 61, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. Nilai rata-rata gaya belajar kinestetik adalah 68, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. Nilai rata-rata gaya belajar visual auditori adalah 56, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. Nilai rata-rata gaya belajar visual kinestetik adalah 64, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. Nilai rata-rata gaya belajar auditori kinestetik adalah 77, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. Nilai rata-rata gaya belajar visual auditori kinestetik adalah 55, masuk dalam tingkat kemampuan penalaran sedang. 2. Gaya belajar yang memiliki tingkat kemampuan penalaran paling baik pada kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan tidak ada. Jika dilihat dari tingkat

121


kemampuan penalaran, gaya belajar yang memiliki tingkat kemampuan penalaran tinggi adalah gaya belajar auditori kinestetik dan pada urutan kedua adalah gaya belajar auditori. Jika ditinjau dari nilai rata-rata, kelompok gaya belajar yang memiliki rata-rata hasil tes kemampuan penalaran paling tinggi yakni gaya belajar auditori kinestetik dengan nilai rata-rata 77. Namun, jika dilihat dari aspek-aspek penalaran matematis yang ada, gaya belajar yang paling baik pada aspek pertama mengenai indikator mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar adalah gaya belajar kinestetik. Pada aspek kedua yakni mengenai indikator membuat dan menyelidiki dugaan matematika, semua gaya belajar memiliki hasil yang setara. Pada aspek ketiga yakni pada indikator mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematis gaya belajar yang paling baik adalah gaya belajar auditori kinestetik. Pada aspek yang terakhir mengenai indikator memilih dan mengembangkan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian adalah gaya belajar kinestetik. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian peneliti ingin menyampaikan beberapa saran. Penggunaan gaya belajar dalam proses belajar membawa pengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa, maka diharapkan : 1. Siswa mengetahui gaya belajar yang dimiliki sehingga siswa dapat mensiasati trik dalam belajar terkhusus trik dalam memahami suatu materi. 2. Guru lebih memperhatikan gaya belajar yang dimiliki siswa dan kesesuaian dengan materi yang akan disampaikan sehingga dapat menggunakan metode


yang tepat dalam proses belajar mengajar untuk mendapatkan hasil yang maksimal. 3. Setelah guru mengetahui gaya belajar yang dimiliki siswa, guru bisa memaksimalkan aktivitas belajar siswa demi mendukung meningkatnya kemampuan penalaran siswa dengan menggunakan strategi pembelajaran visual auditori kinestetik.


DAFTAR PUSTAKA Amir, Zubaidah dan Risnawati. 2016. Psikologi Pembelajaran Matematik. Yogyakarta : Aswaja Pressindo. Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : PT. Rineka Cipta. Bobbi DePorter, Mark Reardon, Sarah Singer-Nourie. 2010. Quantum Teaching. Bandung : PT Mizan Pustaka Bobby De Potter & Mike Hernacki. 2010. Quantum Learning. Bandung : PT Mizan Pustaka. Cita Dwi Rosita. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis : Apa, Mengapa, dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa. Cirebon : Jurnal Euclid. Vol 1. Depdiknas. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPG Matematika. Djamarah, S.B. 2008. Psikologi Belajar Edisi II. Jakarta: Rineka Cipta. Gardner, H. (2006). Multiple Intelligences (Kecerdasan Majemuk : Teori dalam Pratik). Tangerang: Interaksa. Ghufron, M. Nur. Risnawita, S, Rini. 2013. Gaya Belajar Kajian Teoritik. Yogyakarta : Pustaka Belajar. Gunawan, Adi W. 2007. Genius Learning Srategy. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama. Hamzah B. Uno. 2008. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Iqbal Hasan. 2008. Analisis Data dengan Statistik. Jakarta : PT Bumi Aksara. Kaur, B. & Har, Y.B. (2009). Mathematical Problem Solving in Singapore Schools. In B Kaur at al (2009). Yearbook. Mathematical Problem Solving. Singapore: World Scientific.. KBBI online. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia. [online] tersedia pada www.pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/. Lestari, Ade, Yarman dan Syafriandi. 2012. Penerapan Strategi Pembelajaran Matematika Berbasis Gaya Belajar VAK(Visual, Auditori, Kinestetik). Padang: Jurnal Pendidikan Matematika. Vol 1 No 1.


Mardjono, A. 2012. Diktat Kuliah Geometri Analitik Bidang (KPM 301C). Yogyakarta. Marfu‟ah, Zuroh dan Idris Harta. 2016. Hubungan Gaya Belajar Visual, Auditorial, dan Kinestetik dengan Hasil Belajar Matematika (Studi Asosiatif pada Siswa Kelas XI Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 9 Surakarta Tahun Pelajaran 2015/ 2016). Surakarta : Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I). Mu‟tadin, Zainun. 2002. Mengenal Cara Belajar Individu. www.epsikologi.com/epsi/pendidikan.asp, diakses tanggal 15 Juli 2017. Mulyati, M. Pd., Dr. 2005. Psikologi Belajar. Yogyakarta : Andi. National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA : NCTM. Nita, Mukhni, dan Jazwinarti. 2014. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas XI IPA SMA N 2 Painan Melalui Penerapan Pembelajaran Think Pair Square. Painan : Jurnal Pendidikan Matematika. Vol 3 No. 1. Riyanto, B. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Prestasi Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika. 5(2):111-128. Salim, Agus. 2006. Teori dan Paradigma Penelitian Sosial. Yogyakarta : Tiara Wacana. Shadiq, Fadjar. 2007. Penalaran atau Reasoning. Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah?. http://prabu.telkom.us/2007/08/29/penalaran-ataureasoning/Diakses pada tanggal 15 Februari 2017. Siregar, Syofian. 2014. Statistika Deskriptif untuk Penelitian: Dilengkapi Perhitungan Manual dan Aplikasi SPSS Versi 17. Jakarta: Rajawali Pers. Sudjana, Nana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&B. Bandung: CV. Alfabeta. Sumartini, Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Garut : Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 5. No. 1. Suprijono, Agus. 2015. Cooperative Learning. Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Thompson,J. 2006. Assessing Mathematical Reasoning; An Action Research Project. http://www.msu.edu/~thomp603/assess%20reasoning.pdf.


Yulianti, Syami, Farida Kartini dan Hikmah Sobri. 2011. Perbedaan Prestasi Belajar Berdasarkan Gaya Belajar pada Mahasiswa Semester IV Diploma III Prodi Kebidanan Stikes ‘Aisyiyah Yogyakarta. Yogyakarta : Skripsi STIKES „Aisyiyah Yogyakarta.


LAMPIRAN


LAMPIRAN A Lampiran A.1. Angket Gaya Belajar Lampiran A.2. Pedoman Wawancara Gaya Belajar Lampiran A.3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Lampiran A.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran dan Pedoman Penskoran Lampiran A.5. Lembar Observasi Kemampuan Penalaran Lampiran A.6. Validasi Ahli Lampiran A.7a. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual Lampiran A.7b. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori Lampiran A.7c. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik Lampiran A.8. Validasi dan Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran A.1. Angket Gaya Belajar ANGKET GAYA BELAJAR Nama : Kelas :

Petunjuk : Berilah tanda centang (√ ) pada kolom jawaban yang sesuai dengan keadaan yang Anda alami!.

NO

PERNYATAAN

PILIHAN JAWABAN YA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Saya lebih suka jika guru menjelaskan materi matematika menggunakan alat peraga atau gambar. Saya tetap konsentrasi dalam belajar sambil mendengarkan musik. Saya lebih mudah mengingat materi pelajaran matematika jika belajar sambil mengeluarkan suara. Saya membaca sambil menunjuk tulisan yang saya baca. Saya merasa kesulitan mengingat materi yang disampaikan secara lisan. Saya dapat memahami materi yang disampaikan guru ketika suasana kelas tenang. Saya lebih suka membaca dengan bersuara daripada membaca dengan diam. Saya lebih suka mempelajari materi matematika dengan cara jalanjalan daripada diam. Saya suka membaca buku. Saya biasa belajar sambil mendengarkan musik. Saya kesulita dalam menghafalkan jalan jika belum pernah melewati jalan tersebut. Saya tidak terganggu dengan keributan di kelas Saya suka menggerak-gerak kaki atau tangan untuk menghilangkan kebosanan saat pelajaran matematika. Saya menyukai hal-hal baru yang belum pernah saya lakukan. Saya lebih suka seni lukis dari pada seni musik atau seni tari. Saya lebih suka belajar di malam hari atau dini hari karenam suasana tenang. Saya kesulitan dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian permasalahan matematika. Saya menyukai mata pelajaran yang banyak praktiknya seperti olah raga. Saya lebih suka menjawab pertanyaan dengan singkat dan jelas daripada menjelaskannya.

TIDAK


NO

PILIHAN JAWABAN

PERNYATAAN

YA 20 21 22 23 24 25

Saya suka pelajaran fisika atau kimia karena banyak melakukan eksperimen. Saya merasa bosan jika belajar teori secara terus-menerus. Saya tetap bisa berkonsentrasi dalam belajar meskipun teman-teman saya ribut di kelas. Saya lebih suka seni musik daripada seni rupa atau seni pahat. Ketika pelajaran sedang berlangsung, saya tidak dapat duduk diam dan tenang sampai pelajaran selesai. Saya suka ketika diminta menjelaskan materi matematika.

Saya yang jujur,

(………………………………)

TIDAK


Lampiran A.2. Pedoman Wawancara Gaya Belajar KISI-KISI LEMBAR WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR VISUAL No 1 2 3 4 5

6 7

Indikator Lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada yang didengar Pembaca yang cepat dan tekun, memiliki hobi membaca Biasanya tidak terganggu oleh suara ribut Lebih menyukai seni visual dari pada seni musik. Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat, ya atau tidak, sudah atau belum Sering lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain Lebih suka membaca sendiri daripada dibacakan

Jumlah Item 2

Nomor Item 1,2

1

3

1 2

4 5,6

1

7

1

8

2

9,10

KISI-KISI LEMBAR WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR AUDITORI No

Indikator

1

Berbicara kepada diri sendiri saat belajar dan bekerja Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku pada saat membaca Mudah terganggu oleh keributan, dia akan sukar berkonsentrasi Lebih menyukai musik daripada seni lukis atau seni dengan hasil tiga dimensi Merasa kesulitan dalam menulis tetapi hebat dalam bercerita Mempunyai masalah dengan pekerjaan yang melibatkan visualisasi

2 3 4 5 6

7

Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada apa yang dilihatnya

Jumlah Item 1

Nomor Item 1

1

2

2

3,4

1

5

2

6,7

1

8

2

9,10


KISI-KISI LEMBAR WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR KINESTETIK No

Indikator

1

Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama Ingin melakukan segala sesuatu Suka belajar memanipulasi ( mengembangkan data atau fakta ) dan praktik Tidak dapat mengingat letak geografi, kecuali jika ia pernah datang ke tempat tersebut Kemungkinan memiliki tulisan yang jelek Menghafal dengan cara berjalan dan melihat Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca sebagai manifestasi penghayatan terhadap apa yang dibaca

2 3 4

5

6 7 8

Jumlah Item 1

Nomor Item 1

2 1 2

2,10 3 4,7

1

5

1 1 1

6 8 9


LEMBAR PEDOMAN WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR VISUAL 1. Jenis materi apa yang membantu Anda mengingatnya saat belajar? 2. Hal apa yang membuat Anda merasa kesulitan dalam mengingat materi yang dijelaskan guru didepan kelas? 3. Buku apa yang menurut Anda menarik untukdibaca? Berapa banyak buku yang Anda baca setiap minggu? 4. Bagaimana pendapat Anda jika teman Anda ribut ketika proses belajar mengajar berlangsung? 5. Bagaimana perasaan Anda jika diminta untuk menggambar? 6. Bagaimana pendapat Anda mengenai seni musik? Lebih menyenangkan mana, menggambar atau bermain musik? 7. Apakah Anda menyukai jawaban yang singkat dan padat atau jawaban yang panjang lebar? 8. Apakah Anda sering lupa apabila diminta menyampaikan pesan kepada orang lain secara verbal? 9. Bagaimana pendapat Anda jika guru Anda membacakan materi pelajaran di depan kelas? 10. Menurut Anda, lebih mudah memahami materi dengan membaca sendiri atau dibacakan oleh orang lain? Kenapa?


LEMBAR PEDOMAN WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR AUDITORI 1. Bagaimana cara Anda menghafalkan suatu materi? ( Apakah dengan berbicara kepada diri sendiri, berdiam diri, atau menghafal sambil jalan-jalan? ) 2. Ekspresi apa yang muncul ketika Anda membaca? ( Apakah menggerakkan bibir sesuai dengan kata yang Anda baca atau hanya membaca didalam hati? ) 3. Bagaimana pendapat Anda jika teman Anda ribut ketika proses belajar mengajar berlangsung? 4. Bagaimana perasaan Anda jika belajar dalam suasana yang tenang? 5. Menurut Anda, lebih menyenangkan pada saat menggambar atau bermain musik? Kenapa? 6. Bagaimana pendapat/tanggapan Anda jika diminta untuk menulis sebuah cerita? 7. Bagaimana perasaan Anda apabila diminta bercerita didepan kelas? 8. Apa kendala yang Anda hadapi jika dalam suatu pekerjaan melibatkan visualisasi? 9. Bagaimana cara Anda memahami materi yang diberikan oleh guru? ( Apakah Anda lebih mudah memahami materi dengan cara mendengarkan penjelasan guru daripada melihat dan membaca? ) 10. Apakah merasa tertarik ketika ada sesi diskusi? Kenapa?


LEMBAR PEDOMAN WAWANCARA UNTUK SISWA GAYA BELAJAR KINESTETIK

1. Apakah Anda menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca? 2. Bagaimana perasaan Anda apabila diminta untuk duduk diam dalam waktu yang lama? 3. Bagaimana target Anda ke depan? Apakah masih banyak hal yang ingin Anda capai? 4. Bagaimana pendapat/tanggapan Anda mengenai belajar teori di dalam kelas? Lebih menyenangkan mana dengan praktik di luar kelas? 5. Bagaimana reaksi Anda diminta berkunjung ke rumah teman apabila baru pertama kali kesana? ( Apakah Anda dapat mengingat jalan ke rumah teman Anda jika Anda baru pertama kali berkunjung? ) 6. Menurut Anda, bagaimana bentuk tulisan Anda? 7. Bagaimana pendapat Anda mengenai pelajaran yang mempunyai banyak kegiatan praktik seperti Olah Raga? 8. Apa yang akan Anda lakukan ketika menghafalkan suatu materi pelajaran? ( Apakah ketika menghafalkan sesuatu Anda akan menghafalkan sambil berjalan mondar-mandir, duduk diam atau dengan membuat ringkasan? ) 9. Bagaimana cara Anda mengekspresikan isi dari apa yang Anda baca? 10. Bagaiaman sikap Anda ketika mendengarkan penjelasan guru?


Lampiran A.3. Soal Tes Kemampuan Penalaran SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN Kerjakan soal uraian berikut dengan runtut dan jelas! 1.

Diketahui jarak dua lingkaran 26 cm. Sedangkan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 5 cm, maka berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lain? A

2.

Jika OM = 13 cm, OA = 8 cm,

B O

dan BM = 3 cm maka berapakah M

panjang

garis

singgung

persekutuan luar kedua lingkaran tersebut? 3.

Jarak dua pusat lingkaran adalah 34 cm, dan jari–jari lingkaran A sama dengan 1½ jari–jari lingkaran B. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari–jari lingkaran A adalah …

4.

Apakah dua lingkaran yang bersinggungan di luar mempunyai garis singgung persekutuan? Ada berapa garis singgung persekutuan? Buktikan pernyataan Anda dengan menggambar garis singgung persekutuan tersebut.


Lampiran A.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran dan Pedoman Penskoran KISI-KISI TES KEMAMPUAN PENALARAN Sekolah

: SMP N 1 Nanggulan

Kelas

: VIII

Materi

: Garis Singgung Lingkaran

Indikator Penalaran Matematis Aspek Penalaran Matematis a. Mengenal penalaran dan Siswa dapat menyelesaikan soal garis pembuktian sebagai aspek dasar singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap b. Membuat dan menyelidiki Siswa dapat menduga panjang garis konnjektur ( dugaan, hipotesis ) singgung persekutuan dalam dan luar matematika lingkaran c. Mengembangkan dan Siswa dapat merancang pola suatu masalah mengevaluasi argumen dan bukti tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan secara matematis dengan garis singgung lingkaran, kemudian dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan d. Memilih dan mengembangkan Siswa dapat menyajikan alasan dari berbagai jenis penalaran dan pernyataan tentang persekutuan dua buah metode pembuktian. lingkaran yang bersinggungan di luar.

. Pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis menggunakan rubrik penilaian kemampuan penalaran matematis yang dikembangkan oleh Thomson ( 2006 ), yaitu sebagai berikut Kriteria Penilaian Penalaran Matematis Skor 4 3 2 1 0

Kriteria Jawaban secara substansi benar dan lengkap Jawaban memuat satu kesalahan atau kelalaian yang signifikan Sebagian jawaban benar dengan satu atau lebih kesalahan atau kelalaian yang signifikan Sebagian besar jawaban tidak lengkap tetapi paling tidak memuat satu argumen yang benar Jawaban tidak benar berdasarkan proses atau argument, atau tidak ada respon sama sekali



No Soal 1

Aspek Penalaran Matematis Siswa dapat menyelidiki panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran

Soal Diketahui jarak dua lingkaran 26 cm. Sedangkan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. Jika panjang jarijari salah satu lingkaran adalah 5 cm, maka berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lain?

Langkah Jawaban 1

Kriteria Menentukan halhal yang diketahui dan ditanyakan secara runtut dan jelas. Membuat sketsa gambar jika diperlukan untuk membantu membayangkan bentuk objek.

Deskripsi Langkah Jawaban Diketahui : Jarak dan persekutuan luar Ditanya :

Skor 4

Panjang garis singgung .

Penyelesaian :

Buat garis sejajar dengan sehingga membentuk garis Panjang . 2

Menemukan Terbentuk segitiga siku-siku di O. Maka panjang panjang sebagai garis yang dapat √ membantu mencari √ panjang jari-jari √ lingkaran P.

adalah

.

4


No Soal

Aspek Penalaran Matematis

Soal

Langkah Jawaban 3

Kriteria

Deskripsi Langkah Jawaban

Menentukan panjang jari-jari lingkaran P.

Skor 4

Menyimpulkan Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah panjang jari-jari lingkaran P sebagai bukti bahwa panjang garis singgung persekutuan luar 2

Siswa dapat menyelesaika n soal garis singgung lingkaran dengan tepat dan lengkap

Jika OM = 13 cm, OA = 8 cm, dan BM = 3 cm maka berapakah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut?

1

Menentukan halhal yang diketahui dan ditanyakan secara runtut dan jelas. Membuat sketsa gambar jika diperlukan untuk membantu membayangkan bentuk objek. Menjelaskan langkah-langkah jawaban.

Diketahui :

Ditanya : Panjang garis singgung Penyelesaian :

4

persekutuan luar


No Soal


Soal

Langkah Jawaban

2

Kriteria

Menemukan panjang garis


.

Buat garis sejajar dengan sehingga membentuk garis Panjang , sehingga panjang . Perhatikan yang siku-siku di . Maka panjang adalah

Skor

.

4

√ √ √ 3

Menentukan dan , panjang garis maka singgung Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dan membuat kesimpulan.

4 . persekutuan luar adalah


No Soal 3

Aspek Penalaran Matematis Siswa dapat merancang pola suatu masalah tertentu berdasarkan kondisi yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, kemudian dapat menunjukkan bukti kebenaran dari jawaban yang diberikan

Soal Jarak dua pusat lingkaran adalah 34 cm, dan jari–jari lingkaran A sama dengan 1½ jari–jari lingkaran B. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari–jari lingkaran A adalah …

Langkah Jawaban 1

Kriteria


Menentukan hal- Diketahui : hal yang diketahui Jarak dan dan ditanyakan secara runtut dan Panjang garis jelas. . Membuat sketsa Ditanya : gambar jika diperlukan untuk Penyelesaian : membantu membayangkan bentuk objek.

Skor 4

singgung

persekutuan

Membuat permisalan yang dapat membantu menyelesaikan soal.

dan merupakan jari-jari Dimisalkan maka

dan

.

dalam


No Soal


Soal

Langkah Jawaban 2

Kriteria


Menemukan Buat garis sejajar dan sama dengan sehingga membentuk panjang garis garis . Panjang , maka . dengan runtut dan Perhatikan yang siku-siku di , maka jelas.

Skor 4

√ √ √ 3

4

Menemukan salah satu panjang jarijari lingkaran untuk membantu menemukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Menemukan panjang jari-jari lingkaran yang dimaksud dengan pembuktian yang tepat dan jelas. Membuat kesimpulan akhir.

4

, dimana

⁄

4


No Soal


Soal

Langkah Jawaban

Kriteria

Deskripsi Langkah Jawaban Jadi, panjang jari-jari lingkaran

4

Siswa dapat menyajikan alasan dari pernyataan tentang persekutuan dua buah lingkaran yang bersinggunga n di luar.

Apakah dua lingkaran yang bersinggungan di luar mempunyai garis singgung persekutuan? Ada berapa garis singgung persekutuan? Buktikan pernyataan Anda dengan menggambar garis singgung persekutuan tersebut.

Skor

adalah

1

Memberikan suatu Ya. Lingkaran yang bersinggungan di luar mempunyai 3 garis peryataan dari singgung persekutuan. pertanyaan yang diberikan.

4

2

Menyajikan alas an Bukti : atau bukti dari r pernyataan yang diberikan.

4 p

q Banyak garis singgung persekutuan yang dapat dibuat sebanyak 3 buah yang terdiri dari dua garis singgung persekutuan luar ( garis q dan r ) dan sebuah garis singgung persekutuan dalam ( garis p ).


Lampiran A.5. Lembar Observasi Kemampuan Penalaran LEMBAR OBSERVASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA No 1

Indikator Kemampuan Penalaran Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar

2

Kemampuan melakukan manipulasi matematika

3

Kemampuan menyusun bukti, memberikan alas an/bukti terhadap kebenaran solusi

4

Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan

Deskripsi


Lampiran A.6a. Validasi Ahli Angket Gaya Belajar





Lampiran A.6b. Validasi Ahli Pedoman Wawancara Gaya Belajar





Lampiran A.6c. Validasi Ahli Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran A.7a. Validitas dan Reliabitas Angket Gaya Belajar Visual Uji Validitas Angket Gaya Belajar Visual Skor Maks R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32 ∑

1

2

5

9

13

14

17

21

25

26

∑

∑

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1

5 5 3 4 4 7 6 4 6 6 5 8 8 6 6 7 5 3 4 4 4 5 4 6 7 7 8 7 7 4 5 6

25 25 9 16 16 49 36 16 36 36 25 64 64 36 36 49 25 9 16 16 16 25 16 36 49 49 64 49 49 16 25 36

30

10

20

27

28

4

8

26

7

16

176

1034


∑

30

10

20

27

28

4

8

26

7

16

∑

170

63

120

156

155

29

51

150

48

92

0.45

0.38

0.45

0.45

0.07

0.46

0.35

0.39

0.50

0.17

Jika

maka dapat dikatakan Valid.

Maka, didapat hasil sebagai berikut : Nomor Pernyataan 1 2 5 9 13 14 17 21 25 26

Keterangan Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid


Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual Nomor Pernyataan 1 2 5 9 14 17 21 25

Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid ∑ ∑( ∑

(∑ )

(∑

(∑

∑

Keterangan

)

0,06 0,21 0,23 0,13 0,11 0,19 0,15 0,17 1,3

)

) (∑

)

2,1 0,5045

, masuk dalam kriteria realibilitas cukup.


Lampiran A.7b.Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori Skor Maks R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32 ∑

6

30

18

19

27

7

3

10

22

29

∑

∑

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1

1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1

1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

7 7 3 7 2 6 8 7 2 5 3 6 3 4 6 2 6 4 6 6 7 6 8 7 5 6 7 7 5 4 5

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

3

9

30

29

24

20

19

16

12

9

6

5

170

1004

49 49 9 49 4 36 64 49 4 25 9 36 9 16 36 4 36 16 36 36 49 36 64 49 25 36 49 49 25 16 25


Skor Maks

6

30

18

19

27

7

3

10

22

29

∑

30

29

24

20

19

16

12

9

6

5

∑

165

156

136

117

118

98

81

61

38

34

0.41

0.12

0.35

0.39

0.61

0.46

0.63

0.52

0.28

0.36

Jika



Keterangan Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid

∑

∑


Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori Nomor Pernyataan 6 18 19 27 7 3 10 29

∑

Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid ∑ ∑( ∑

(∑ )

(∑

(∑

)

0,059 0,188 0,234 0,241 0,25 0,234 0,202 0,132 1,540039

)

) (∑

)

3,152344 0,584528

, masuk dalam kriteria realibilitas cukup.


Lampiran A.7c. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik Skor Maks R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32 ∑

16

12

15

20

24

11

4

28

23

8

∑

∑

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0

0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 8 10 7 5 8 5 7 4 5 5 8 7 4 5 7 5 2 4 8 6 9 9 7 5 8 9 7 8 4 5 4

49 64 100 49 25 64 25 49 16 25 25 64 49 16 25 49 25 4 16 64 36 81 81 49 25 64 81 49 64 16 25 16

27

28

27

28

24

23

18

13

9

5

202

1390


Skor Maks

16

12

15

20

24

11

4

28

23

8

∑

27

28

27

28

24

23

18

13

9

5

∑

179

179

182

185

164

156

126

104

73

42

0.39

0.11

0.53

0.41

0.48

0.40

0.41

0.74

0.59

0.47

Jika



Keterangan Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

∑

∑


Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik Nomor Pernyataan 16 15 20 24 11 4 28 23 8

∑

Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid ∑ ∑( ∑

(∑ )

(∑

(∑

)

0,1318 0,132 0,109 0,188 0,202 0,246 0,241 0,202 0,132 1,452148

)

) (∑

)

3,589844 0,714581

, masuk dalam kriteria realibilitas tinggi.


Lampiran A.8. Validasi dan Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Tes Hasil Belajar

Skor Maks R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28

1

2

3

4

∑

8 8 8 3 8 8 12 11 7 11 12 6 7 6 9 10 10 5 10 9 12 6 8 7 7 2 12 11

7 9 4 4 12 10 12 11 12 11 12 12 12 10 8 12 12 10 11 8 12 12 9 12 11 4 12 11

2 10 2 2 0 4 8 0 3 4 5 8 3 2 15 16 15 2 0 12 2 3 0 2 2 2 6 14

5 5 5 3 5 0 8 5 0 5 4 5 0 2 7 7 5 1 5 5 3 5 5 6 2 7 5 5

22 32 19 12 25 22 40 27 22 31 33 31 22 20 39 45 42 18 26 34 29 26 22 27 22 15 35 41

484 1024 361 144 625 484 1600 729 484 961 1089 961 484 400 1521 2025 1764 324 676 1156 841 676 484 729 484 225 1225 1681

∑

233

282

144

120

779

23641

∑

2127

3020

1430

640

∑

6925

8149

4970

3597

0.73

0.51

0.83

0.52

∑


Jika


Maka, didapat hasil sebagai berikut : Nomor Pernyataan 1 2 3 4

Keterangan Valid Valid Valid Valid

Uji Realibilitas Tes Kemampuan Penalaran Nomor Pertanyaan 1 2 3 4

∑

Keterangan Valid Valid Valid Valid ∑ ∑( ∑

(∑ )

(∑

(∑

)

6,718 6,423 24,62 4,49 42,25

)

) (∑

)

70,29 0,532

, masuk dalam kriteria realibilitas tinggi.


LAMPIRAN B Lampiran B.1. Skoring Angket Gaya Belajar Lampiran B.2a. Skoring Gaya Belajar Visual Lampiran B.2b. Skoring Gaya Belajar Auditori Lampiran B.2c. Skoring Gaya Belajar Kinestetik Lampiran B.3. Transkrip Wawancara Gaya Belajar Lampiran B.4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Lampiran B.5. Perhitungan Nilai Tes Kemampuan Penalaran Lampiran B.6. Nilai Rata-rata dan Standar Deviasi Lampiran B.7. Data Siswa Hasil Reduksi Lampiran B.8. Transkrip Wawancara Kemampuan Penalaran Lampiran B.9. Hasil Lembar Observasi Kemampuan Penalaran



Lampiran B.1. Skoring Angket Gaya Belajar Lampiran Skor Hasil Angket Gaya Belajar No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Kode S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21

1 -

2 -

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 -

1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0

4 -

1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1

5 -

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1

6 -

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0

7 -

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

8 -

1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1

9 -

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0


No 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Kode S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

2 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0

3 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0

4 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

7 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0

8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

9 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0

10 11 12 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

13 14 15 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1

16 17 18 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

19 20 21 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

22 23 24 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

25 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


Lampiran B.2a. Skoring Gaya Belajar Visual Lampiran Skor Gaya Belajar Visual

No

Kode

1

S1

2

S2

3

S3

4

S4

5

S5

6

S6

7

S7

8

S8

9

S9

10

S10

11

S11

12

S12

13

S13

14

S14

15

S15

16

S16

17

S17

18

S18

19

S19

20

S20

21

S21

22

S22

23

S23

1

2

5

9

12

15

19

22

TOTAL SKOR

1

1

1

0

1

0

1

1

6

1

0

0

1

0

0

1

0

3

1

0

0

1

0

0

0

0

2

1

1

0

1

0

0

1

0

4

1

0

1

0

0

0

1

0

3

1

1

0

0

1

0

1

0

4

1

0

1

1

0

0

1

0

4

1

0

0

1

0

0

0

0

2

0

0

0

1

1

0

1

0

3

1

0

1

0

0

1

1

0

4

1

0

1

0

0

0

1

0

3

1

1

1

0

1

0

1

0

5

1

0

1

0

0

1

1

0

4

1

1

0

0

0

0

1

0

3

1

1

1

1

0

1

1

0

6

1

1

1

1

0

0

1

0

5

1

0

0

0

0

0

1

0

2

1

0

1

1

0

0

1

0

4

1

0

1

1

0

1

1

0

5

1

0

0

1

0

0

1

0

3

1

0

1

0

0

1

1

0

4

1

0

1

1

0

0

0

1

4


No

Kode

1

2

5

9

12

15

19

22

TOTAL SKOR

24

S24

1

1

1

0

1

0

1

0

5

25

S25

1

1

1

0

0

0

1

0

4

26

S26

1

1

1

1

1

0

0

0

5

27

S27

1

0

1

0

0

1

1

0

4

28

S28

0

1

0

1

0

0

1

0

3

29

S29

1

0

0

1

0

0

1

0

3

30

S30

1

1

0

1

0

0

1

0

4

31

S31

1

1

0

1

1

0

1

0

5

32

S32

1

0

1

0

0

1

1

0

4


Lampiran B.2b. Skoring Gaya Belajar Auditori Lampiran Skor Hasil Angket Gaya Belajar Auditori Kode No

3

6

7

10

13

17

23

25

TOTAL SKOR

1

1

1

1

1

1

1

0

7

1

1

1

0

0

0

1

0

4

1

1

1

0

1

0

1

1

6

0

1

1

1

1

1

1

0

6

0

1

0

0

1

1

0

0

3

0

1

1

0

1

1

1

0

5

1

1

0

0

1

1

1

0

5

1

1

1

0

1

0

1

1

6

0

1

1

0

1

0

0

0

3

0

1

1

0

1

1

1

0

5

1

1

1

0

1

1

0

0

5

1

1

1

1

1

1

0

0

6

1

1

1

0

1

1

0

0

5

0

1

0

1

0

1

0

0

3

1

1

1

1

1

1

1

0

7

1

1

0

1

1

1

1

0

6

0

1

0

0

1

1

1

0

4

1

1

1

0

1

1

1

0

6

1

1

1

0

1

1

0

0

5

1

1

1

1

1

1

1

0

7

S1 1 S2 2 S3 3 S4 4 S5 5 S6 6 S7 7 S8 8 S9 9 S10 10 S11 11 S12 12 S13 13 S14 14 S15 15 S16 16 S17 17 S18 18 S19 19 S20 20 S21 21


Kode No

3

6

7

10

13

17

23

25

TOTAL SKOR

0

1

0

0

1

1

0

1

4

0

1

1

0

0

0

1

0

3

1

1

0

1

1

1

0

0

5

0

1

0

1

1

1

1

0

5

1

1

0

0

1

1

1

0

5

0

1

1

0

1

1

1

0

5

0

1

1

0

1

0

0

0

3

1

1

1

0

1

1

1

0

6

1

1

1

1

0

1

1

0

6

1

1

1

1

1

1

1

0

7

0

1

0

0

1

1

0

1

4

S22 22 S23 23 S24 24 S25 25 S26 26 S27 27 S28 28 S29 29 S30 30 S31 31 S32 32


Lampiran B.2c. Skoring Gaya Belajar Kinestetik Lampiran Skor Hasil Angket Gaya Belajar Kinestetik

No

Kode

4

8

11

14

18

20

21

24

TOTAL SKOR

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

0

1

1

1

0

1

1

6

1

0

1

1

0

0

1

0

4

1

0

0

1

1

1

0

1

5

0

0

1

1

1

0

1

0

4

1

0

0

1

0

0

1

0

3

1

0

1

1

1

0

1

0

5

1

0

1

1

1

1

1

1

7

1

0

0

1

1

1

1

0

5

1

0

1

1

1

0

1

1

6

1

0

1

1

1

1

1

1

7

0

1

1

0

1

0

1

0

4

0

0

1

1

1

0

1

1

5

1

0

1

1

0

1

1

1

6

0

0

1

1

0

0

1

0

3

1

0

1

1

1

0

1

1

6

1

0

1

1

1

0

1

1

6

1

0

0

1

1

0

1

1

5

1

0

1

1

1

1

1

1

7

0

0

0

1

1

1

1

1

5

1

0

1

1

1

1

0

0

5

S1 1 S2 2 S3 3 S4 4 S5 5 S6 6 S7 7 S8 8 S9 9 S10 10 S11 11 S12 12 S13 13 S14 14 S15 15 S16 16 S17 17 S18 18 S19 19 S20 20 S21 21


No

Kode

4

8

11

14

18

20

21

24

TOTAL SKOR

1

0

1

1

1

1

1

0

6

0

0

1

1

1

0

1

0

4

0

0

1

1

1

0

1

0

4

0

0

1

1

1

0

1

0

4

0

0

1

1

1

1

1

0

5

1

0

0

1

1

1

1

1

6

1

1

1

1

1

0

1

1

7

0

0

0

1

1

1

1

1

5

0

0

1

1

0

1

1

0

4

1

1

0

1

1

0

1

0

5

1

0

0

1

1

1

1

0

5

S22 22 S23 23 S24 24 S25 25 S26 26 S27 27 S28 28 S29 29 S30 30 S31 31 S32 32


Lampiran B.3. Transkrip Wawancara Gaya Belajar TRANSKRIP WAWANCARA GAYA BELAJAR Gaya Belajar Auditori A : Siswa 1 P : Peneliti

P:

Hai adik.. pasti kamu pernah menghafalkan materi ketika mau ujian. Em.. gimana sih cara kamu buat menghafalkan materi?

A:

Iya pernah mbak. Ya dibaca aja berulang-ulang mbak.

P:

Kamu kalau baca gitu maksudnya menghafal gitu lebih suka sambil ngomong sendiri atau diem atau jalan-jalan atau gimana dek?

A:

Biasanya sih sambil ngomong-ngomong sendiri mbak.

P:

Oh gitu.. berarti kamu kalau lagi baca gak suka baca di dalam hati ya dek?

A:

Jarang mbak.

P:

Eh dek, menurutmu kalau ada teman yang teriak-teriak atau ribut di kelas mengganggu konsentrasi gak sih?

A:

Ya ganggu mbak, apalagi kalau guru lagi menjelaskan materi.

P:

Jadi kamu lebih suka suasana yang seperti apa?

A:

Yang tenang.

P:

Emang perasaanmu gimana sih kalau belajar ketika suasana tenang?

A:

Ya bisa focus belajar mbak.

P:

Oh gitu.. kalau boleh tau hobimu apa sih dek?

A:

Emmm… apa ya mbak. Nyanyi suka, nari juga suka.


P:

Kamu gak suka gambar?

A:

Masalahnya aku gak bisa gambar e mbak hehe..

P:

Walah.. kamu gak tertarik ikut ekstra jurnalistik dek?

A:

Enggak mbak, aku males mikir. Enakan ikut ekstra music bisa buat hiburan hehe..

P:

Menurutmu materi lingkaran susah gak sih dek?

A:

Ya susah-susah gampang mbak.

P:

Kamu kesusahan gak kalau bayangin bentuk lingkaran atau garis singgungnya gitu?

A:

Ya lumayan mbak, tapi kalau aku tau rumusnya pake apa aku bisa ngerjain.

P:

Emang kalau di kelas proses belajar mengajarnya seperti apa dek?

A:

Ya pak guru jelasin, terus latihan soal mbak. Kadang-kadang diskusi sama temen sebangku.

P:

Menurutmu enak gak kalau pelajarannya kayak gitu?

A:

Emm.. ya enak sih. Kadang bosen.

P:

Kenapa bosen?

A:

Ya bosen mbak kalau materi terus bikin pusing.

P:

Kan ada sesi diskusinya, seneng dong bisa ngobrol sama temennya.

A:

haha nanti dimarahi pak guru mbak kalau ngobrol.

P:

Yakan ngobrolin materi gakpapa dek. Yaudah makasih ya.

A:

Ya mbak.


B : Siswa 2 P : Peneliti

P : Hallo.. dengan dek Ahyat ya.. B : Iya. P : Saya perhatikan kamu suka diem di kelas ya dek. Kenapa? B : Gak suka ribut mbak. P : Emang kenapa kalau temennya ribut? B : Berisik aja mbak. P : Oh gitu, kamu kalau belajar suka suasana yang seperti apasih? B : emm.. yang tenang. P : Temen-temenmu sering ribut ya kalau pak guru sedang mengajar? B : Tergantung sih mbak, nek pas anteng ya anteng, tapi nek ditinggal pak guru atau dikasih tugas suka rame. P : Kamu merasa terganggu gak dek? B : Ya lumayan mbak. P : emangnya gimana sih cara belajarmu dek? B : maksudnya? P : Misal nih mau ulangan, gimana cara kamu belajar atau menghafal materi? B : Oh ya tergantung mata pelajarannya apa mbak. Kalau mata pelajarannya itung-itungan ya latihan soal, kalau gak ya dibaca aja. P : Bacanya sambil duduk diem atau gimana dek? B : ya kadang sambil duduk kadang sambil jalan-jalan.


P : sambil ngomong sendiri juga gak? B : kadang iya hehe P : Pak guru kalau mengajar gimana sih dek? B : Lumayan enak mbak. P : Emang cara mengajarnya gimana aja? B : Ya ngasih materi, latihan soal, ulangan. P : Ada sesi diskusi gitu nggak? B : Kadang-kadang ada, biasane dikasih kertas isine soal terus disuruh garap karo temane. P : Kamu seneng dong? B : Biasa aja mbak. P : Suka disuruh menjelaskan didepan kelas gak dek? B : Iya. P : Kamu sering maju? B : Kalau aku bisa ngerjain ya maju kalau enggak ya enggak. P : Gimana dek rasanya kalau maju gitu? B : Deg-degan takut salah hehe P : Ya gakpapa, yang penting udah berani mencoba. Hobimu apasih dek? B : Main bola mbak. P : Who jago olah raga nih pasti. Suka nggambar atau main musik atau nulis juga gak? B : Nek musik ming dengerin mbak, nek gambar gak bisa aku, nulis opo meneh. P : Emang kamu suka grup band apa dek?


B : Karna Mereka mbak, tau gak? P : Tau dong hehe.. yaudah makasih de katas waktunya. B : Sama-sama mbak e.

Gaya Belajar Kinestetik C : Siswa 3 P : Peneliti

P : Hai dek mifta ya? C : Iya kak. P : Dek kamu suka bikin ringkasan materi gak? C : Kadang iya kak. P : Kamu kalau menghafal materi sambil bikin ringkasan? C : enggak juga kak, sambil baca-baca aja. P : Baca diem gitu dek? C : eee enggak, kadang sambil jalan-jalan. P : kamu suka baca buku? C : kalau novel suka kak, kalau buku pelajaran jarang hehe P : Kenapa emangnya dek? C : Soalnya kalau novel ada jalan ceritanya kak gak bikin pusing kayak buku pelajaran. P : oh gitu.. kamu kalau baca gitu suka pake jari buat nunjuk gak dek? C : Iya kak.


P : Menurutmu pelajaran apasih yang paling seru di sekolah? C : emm.. apa ya.. olah raga kak. P : Kenapa dek? C : Nggak banyak teorinya kak, asik bisa main-main. P : Emang kalau banyak teori kenapa dek? C : Bikin males kak. P : Kalau pas pelajaran kamu lebih suka diem apa gimana dek? C : kalau pas menarik ya diem, kalau bosen biasanya aku ke kamar mandi hehe P : Ngapain dek? C : Ya biar gak bosen aja. P : Haha gitu ya..kamu rajin nyatat materi gak dek? C : Kalau gak males ya nyatat kak. P : Menurutmu, tulisanmu rapi gak sih? C : eemm.. enggak kak. P : Kamu pernah gak dek, kesasar gitu pas lagi mau ke rumah temen? C : Pernah kak. P : Kok bisa? C : Ya belum hafal jalannya. P : Emang kamu belum pernah ke tempat itu? C : Belum kak hehe P : Pantesan hehe.. ke depannya kamu pengen jadi apa dek? C : Belum tau kak. P : Gak pengen sekolah dimana gitu, atau mau melakukan apa gitu?


C : Belum ada kak. P : Oke deh semoga sukses ya. Makasih dek. C : Ya kak.

D : Siswa 4 P : Peneliti

P : Hai dek. D : ( tersenyum ) P : Menurutmu pelajaran matematika itu gimana dek? D : Biasa aja. P : Kamu suka pelajaran apa? D : Olah raga. P : Kenapa emangnya? D : Gak tegang mbak. P : Menurutmu, pelajaran yang banyak teorinya gimana dek? D : Ya biasa aja mbak. P : Kamu merasa bosan atau senang? D : Emm.. ya lama-lama bosan mbak nek teori terus. P : Kalau bosan apa yang kamu lakukan dek? D : Paling ngobrol ro kancaku mbak. P : Rame dong di kelas? D : Hehe kadang.


P : Lha terus nek missal disuruh menghafal materi gitu trus gimana? D : Yo gari diapalno mbak. P : Emang bisa duduk anteng ngafalin? D : Yo kan ra kudu duduk mbak. P : Lha terus? Sambil jalan-jalan gitu? D : Iya, bisa jadi. P : Kamu suka baca buku gak? D : Enggak mbak. P : Kamu kedepannya pengen ngapain dek? D : Pengen jadi pemain bola ( senyam-senyum ) P : Terus apa lagi? D : emm.. pengen jadi kayak masku. P : Emang masmu kenapa dek? D : Kerja sampai mana-mana keliling Indonesia. P : Okedeh semoga tercapai dek. Em kamu pernah kesasar gitu gak? D : Uwes mbak. P : Kok bisa? D : Lha ra ngerti dalane mbak hehe P : oh gitu…yaudah trima kasih dek.. D : Siap.


Gaya Belajar Visual Auditori E : Siswa 5 P : Peneliti

P : Hai dek. E : Hai P : Menurutmu pelajaran olah raga menyenangkan gak dek? E : Biasa aja. P : Kamu lebih suka mana olah raga atau music? E : Musik mbak. P : Kamu bisa main alat music? E : Sedikit-sedikit bisa. P : Kalau gambar bisa gak dek? E : Ya sedikit. P : Menurutmu kalau suasana kelas ribut ketika pelajaran gimana dek? E: Tergantung mbak, kadang sih gakpapa tapi kalau lagi pengen serius ya ganggu. P : Lha emang kamu lebih suka belajar sendiri apa dengerin guru di kelas? E : Emm.. dua-duanya suka mbak. P : Menurutmu materi lingkaran susah gak? E : Biasa aja mbak. P : Em kamu susah gak bayangin bentuk lingkarannya atau garis singgungnya gitu? E : Gak terlalu mbak.


P : Kamu kalau baca buku lebih suka diem atau gimana dek? E : sambil ngomong mbak. P : Oke deh. Makasih ya. E : Ya.

Gaya Belajar Visual Kinestetik F : Siswa 6 P : Peneliti

P : Hallo dek, selamat siang.. F : Selamat siang juga. P : Dek risky nur kan ya? F : Iya. P : Dek risky, hobinya apa? F : Nonton bal-balan. P : Wah pecinta bola nih, suka main bola juga? F : Iya mbak. P : Selain suka main bola suka apa lagi dek? F : emm.. nonton tv ( senyam senyum ) P : Jangan bilang nonton tvnya nonton bola ya dek? F : Haha iya ( tertawa ) P : ( senyum ) ada-ada aja kamu nih, menurutmu kalau temen-temenmu ribut di kelas itu ganggu gak sih dek?


F : Gak sih mbak. P : Berarti kamu gak masalah nih? F : Maksudnya? P : Ya berarti kamu tetep bisa konsentrasi kalau temen-temenmu ribut? F : Ya bisa aja. P : Menurutmu pelajaran matematika sama bahasa lebih seru mana dek? F : Biasa semua tapi lebih enak bahasa. P : Kenapa? Bukannya pelajaran bahasa banyak baca ya? F : Ya hoo mbak. Ngg.. nek matematika mumet mbak mending maca. P : Suka baca buku nih berarti? F : Ya sithik P : Dek kamu hafal rumah-rumah temenmu gak e? F : Ya ngerti mbak P : Hafal jalan-jalannya? F : Nek sek wes tau yo apal mbak P : Udah pernah kesasar? F : Udah P : Kok bisa? F : Lali dalan e mbak. P : Eh menurutmu cara menghafal yang paling manjur gimana dek? F : Menghafal opo mbak? P : Ya materi pelajaran missal mau ulangan gitu F : Yo dibaca aja berkali-kali


P : Kamu biasanya kalau menghafal gimana? F : Ya baca wae, bar kui nek pas kelingan diulangi. P : Oh gitu.. oke deh makasih

Gaya Belajar Auditori Kinestetik G : siswa 7 P : Peneliti

P : Hai G : ( Senyum ) P : Dek, menurutmu suasana belajar seperti apasih yang paling enak? G : Tenang kak P : Kenapa dek? G : Lebih bisa konsentrasi P : Kalau guru sedang menjelaskan suka ribut di kelas gak dek? G : Ya ada beberapa ngomong sendiri mbak P : Menurutmu itu gimana dek? G : Ya mengganggu, berisik P : Pernah gak sih bosen di kelas dek? G : Sering hehehe P : Apa yang kamu lakukan kalau bosen? G : Ke kamar mandi, gambar-gambar di buku P : Hobi gambar ya?


G : Enggak, ya dariada gak ngapa-ngapain P : Emangnya hobimu apa dek? G : Basket mbak P : Menurutmu trik apa yang digunakan buat mempersiapkan ulangan? G : Baca buku, hafalin materi, latihan P : Kamu lebih suka trik yang mana? G : Kalau pelajaran matematika atau yang ngitung-ngitung suka latihan soal bareng sama temen-temen, kalau sek banyak hafalan ya dibaca terus mbak sampe hafal. P : oh gitu.. emm.. Kalau disekolah ada sesi diskusi gak dek? G : Diskusi? Em.. kadang-kadang P : Menurutmu sesi diskusi gimana dek? G : Ya biasa aja P : Hal apa aja sih yang pengen kamu lakukan dek? G : Eee apa ya.. pengen jalan-jalan ke luar negri, pengen ikut porkab, banyak deh.. P : Gak pengen ikut olympiade matematika? G : Pengen sih, tapi kan aku gak begitu bisa matematika mbak hehe P : Ya belajar yang rajin biar bisa dek hehe G : Iya P : oke cukup, makasih ya. G : ya mbak.


H : Siswa 8 P : Peneliti

P : Halo dek, sek sebentar ( menyiapkan lembar pedoman wawancara ) H : ya P : Oke kita mulai. Dek Deka hobinya apa nih? H : Hobiku main gitar kak. Eh kemaren aku lihat kakak lho di jalan. P : Eh iya? Dimana? H : Di depan gereja, kakak mau nyebrang jalan sama temennya. P : Oh iya sedang ada acara hehe aku malah gak lihat kamu. Emang kamu darimana? H : Dari mengerjakan tugas kak di rumah teman. P : Sendiri? Gak takut kesasar? H : Iya, kan udah tau rumahnya kak P : Tapi udah pernah kesasar belum dek? H : belum P : Ngerjain tugas apa dek ? H : Fisika kak P : Kamu suka pelajaran fisika gak? H : Suka kalau itu.. ee.. lagi di laboratorium disuruh praktek P : Sering ya praktek gitu? H : Emm lupa kak, gak sering juga ding P : Menurutmu lebih asik mana praktek atau baca buku?


H : Jelas praktek kak P : Menurutmu kelas yang ribut itu ganggu gak dek? H : Ya terkadang ganggu kak, tapi aku juga suka ribut hhaha P : Lhoh kenapa? H : Ya kalau udah lamaaaa gitu bosen kak P : Emm.. dek bagaimana cara kamu menghafal materi pelajaran? H : Ya dibaca kak P : Baca didalam hati sambil duduk diam atau gimana dek? H : Sambil ngomong kak P : Kenapa? H : Lebih mantep kak P : Dek missal nih kamu diminta duduk diam selama satu jam gitu gimana? H : Gak bakalan betah kak P : Emang gimana sih sikap kamu kalau guru sedang menjelaskan materi? H : Kalau materinya menarik ya bisa serius dengerin kak, tapi kalau materinya sulit ahh males banget e palingan ngapain gitu hehe trus pinjem catetan temen P : Wah aktif sekali ya kamu. Em kamu bisa inget jalan ke rumah temenmu gak dek kalau missal baru sekali kesana? H : Mungkin bisa. P : Em kalau misalnya sama guru bahasa Indonesia dikasih tugas menulis gitu perasaanmu gimana dek? H : Males banget P : Kenapa?


H : Aku gak bisa nulis bagus kak. P : Mending mana disuruh nulis atau bercerita di depan kelas? H : emm… bercerita aja deh P : Kenapa? H : Ya lebih gampang cerita. P : Kalau diminta menggambar, gimana? H : Gambarku jelek kak P : Haha yaudah, makasih ya dek. H : Ya kak.

Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik I : Siswa 9 P : Peneliti

P : Hai dek lia I : Hai mbak P : Maaf ya nunggu lama hehe I : Iya gakpapa mbak ( senyum ) P : Dek lia, bagaimana pendapatmu kalau ada temen yang ribut ketika guru sedang mengajar? I : Mengganggu teman yang lain mbak P : Kamu juga merasa terganggu gak? I : Kadang-kadang iya


P : Dek lia hobinya apasih? I : Gambar kartun hehe P : Widih jago gambar nih. Gimana perasaan kamu kalau pelajaran matematika yang ada gambar-gambarnya gitu? I : Ya seneng, lebih menarik P : Lebih mudah dipahami mana, lihat gambar, baca sendiri atau dijelaskan sama guru? I : Dijelaskan tapi pakai gambar mbak P : Kalau pelajaran matematika apakah cukup itu saja? I : Ya ditambah latihan-latihan P : Dek lia pernah presentasi di depan kelas gak? I : Iya pernah P : Gimana dek rasanya? I : deg-degan hehe P : seneng gak tapi? I : Kalau bisa ya seneng mbak P : Dek lia hobinya apa? I : Emm.. dengerin musik P : Yang lain? I : Gak ada hehe P : Kalau bidang jurnalistik, seperti bikin madding, majalah sekolah gitu menurutmu gimana dek?


I : Kalau bidang jurnalistik di sekolah kayak ekstra kulikuler aku gak ikut mbak. Tapi kalau ada lomba classmeeting aku ikut buat mading kelas sama tementemen. P : Gimana perasaanmu kalau bikin mading? I : Ya seneng mbak hias-hias gitu. P : Menurutmu lebih menarik mana sih, menggambar atau dengerin music? I : Kalau gambar aku gak begitu bisa mbak, lebih enak dengerin music P : Kamu suka nyanyi dong? I : Suka tapi gak bisa hehe P : Dek lia gimana sih cara belajarmu kalau mau ulangan matematika gitu? I : Latihan soal-soal mbak P : Lha kalau menghafal rumusnya gimana caranya? I : Bikin ringkasan mbak, sambil meringkas sambil baca nanti insyaallah inget P : emm gitu…dek bagaimana pendapatmu kalau guru mengajar teori terus menerus? I : Bosen dan bikin ngantuk P : Terus cara kamu mengatasi gimana? I : Baca-baca buku hhe atau ngobrol P : Buku apasih yang suka kamu baca? I : novel mbak P : Terakhir yaaa, menurutmu lebih menyenangkan mana belajar di dalam kelas atau praktik di luar kelas? I : Sama aja hehe


P : Oke, thank you lia I : Sama-sama

J : Siswa 10 P : Peneliti

P : Hai selamat siang J : ( tersenyum ) P : Maaf ya menunggu lama. Menurutmu lebih menarik mana belajar di dalam kelas atau di luar kelas dek? J : Emm… di luar kelas maksudnya olah raga mbak? P : Ya bisa olah raga atau pelajaran yang praktik di lapangan gitu J : Ya lebih menarik di luar kelas P : Kenapa dek? J : Opo yo.. ee.. ra terlalu serius mbak P : Oh gitu… emang menurutmu kalau pelajaran teori itu gimana dek? J : Marakke ngantuk P : Kamu hobinya apa dek? J : PS P : Wah biasanya kapan main PS-nya? J : Ya kalau pulang sekolah P : Wah ganggu belajar gak nih? J : ( Senyum )


P : Selain PS ada hobi lain gak ? J : Bal-balan mbak P : Dek menurutmu kalau temen-temen ribut di kelas mengganggu pelajaran gak? J : Emm enggak mbak P : Kalau temen-temenmu ribut kamu tetep bisa konsentrasi? J : Ya gimana ya… kadang bisa kok. P : Hahaha gimana bingung? J : Hehe iya P : Cara belajarmu kalau mau ulangan gimana dek? J : Ulangan apa mbak? P : Misal matematika J : Eee..eee.. gak pernah belajar P : Lhoh kenapa? J : Raiso e P : Lho justru gak bisa itu makanya belajar dek. Terus kalau missal ulangan yang lain belajar nggak? J : Ya baca-baca buku mbak P : Kamu kalau disuruh milih lebih suka gambar atau nyanyi dek? J : Gambar grafity mbak P : Oh suka gambar grafity ya? J : Ikut-ikut temen P : Kalau di kelas bosan mengikuti pelajaran apa yang kamu lakukan dek? J : Ke kantin


P : Emang boleh? J : Enggak hehe P : Dek kamu tertarik gak kalau ada sesi diskusi? J : Tertarik P : Kenapa? J : Gak bosen, bisa cerita-cerita. P : Cerita di depan kelas apa cerita hal lain nih? J : Ya kalau disuruh maju ya cerita kalau gak yo kan iso ngomong omongan ro kancane mbak P : Okelah. Jangan males ya. Makasih, hati-hati pulangnya. J : Oke mbak.


Lampiran B.4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran







Lampiran B.5. Perhitungan Nilai Tes Kemampuan Penalaran PERHITUNGAN NILAI TES KEMAMPUAN PENALARAN

Responden S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

Skor Hasil Belajar 36 39 34 24 11 32 40 31 27 24 28 34 41 34 15 39 37 24 26 24 37 30 26 25 31 25 28 18 35 35 38

Proses Perhitungan ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Nilai Siswa 76 82 72 52 26 68 84 66 58 52 60 72 86 72 34 82 78 52 56 52 78 64 56 54 66 54 60 40 74 74 80


Lampiran B.6. Nilai Rata-rata dan Standar Deviasi NILAI RATA-RATA TES KEMAMPUAN PENALARAN DAN STANDAR DEVIASI a. Nilai Rata-rata Nilai rata-rata tes kemampuan penalaran siswa kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan adalah sebagai berikut :

̅

∑

̅ ( ) ̅ ̅ Rata-rata nilai untuk siswa dengan gaya belajar auditori adalah sebagai berikut : ̅ ̅

∑


̅ ̅ Rata-rata nilai untuk siswa dengan gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut : ̅

∑

̅

̅ ̅ Rata-rata nilai untuk siswa dengan gaya belajar auditori kinestetik adalah sebagai berikut : ̅

̅

̅ ̅

∑


Rata-rata nilai untuk siswa dengan gaya belajar visual auditori kinestetik adalah sebagai berikut : ̅

∑

̅ ̅ ̅ b. Standar Deviasi Data dalam penelitian ini berkategori populasi maka menggunakan rumus Standar Deviasi untuk data berkategori populasi berikut :

√

∑(

̅)

Perhitungan Standar Deviasi dari Hasil Tes Hasil Belajar Siswa Kelas VIII D No Nilai ( ) Rata-rata ( ̅ )

̅

(

̅)

1

76

63.9

12.1

146.41

2

82

63.9

18.1

327.61

3

72

63.9

8.1

65.61

4

52

63.9

-11.9

141.61

5

26

63.9

-37.9

1436.41

6

68

63.9

4.1

16.81

7

84

63.9

20.1

404.01

8

66

63.9

2.1

4.41


No Nilai ( ) Rata-rata ( ̅ )

̅

(

̅)

9

58

63.9

-5.9

34.81

10

52

63.9

-11.9

141.61

11

60

63.9

-3.9

15.21

12

72

63.9

8.1

65.61

13

86

63.9

22.1

488.41

14

72

63.9

8.1

65.61

15

34

63.9

-29.9

894.01

16

82

63.9

18.1

327.61

17

78

63.9

14.1

198.81

18

52

63.9

-11.9

141.61

19

56

63.9

-7.9

62.41

20

52

63.9

-11.9

141.61

21

78

63.9

14.1

198.81

22

64

63.9

0.1

0.01

23

56

63.9

-7.9

62.41

24

54

63.9

-9.9

98.01

25

66

63.9

2.1

4.41

26

54

63.9

-9.9

98.01

27

60

63.9

-3.9

15.21

28

40

63.9

-23.9

571.21

29

74

63.9

10.1

102.01

30

74

63.9

10.1

102.01

No Nilai ( ) Rata-rata ( ̅ ) 31

80

63.9 Jumlah

̅

(

16.1

̅) 259.21

∑

6631.51


√

√

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dieroleh nilai rata-rata ( mean ) sebesar 63,9 dan standar deviasi 14,87. Kriteria pengelompokan kemampuan penalaran matematis yang digunakan menurut Suherman dan Sukjaya (Riyanto, 2011) adalah sebagai berikut : 1. Kelompok penalaran tinggi


2. Kelompok penalaran sedang : x  1.s  nilai  x  1.s 3. Kelompok penalaran rendah : nilai  x  1.s Berdasarkan data hasil tes hasil belajar didapat nilai rata-rata ( ̅ ) sebesar 63,9 dan simpangan baku ( ) 14,87 , maka ̅ ̅


Lampiran B.7. Data Siswa Hasil Reduksi


































Lampiran B.8. Transkrip Wawancara Kemampuan Penalaran Gaya Belajar Auditori Kemampuan Penalaran Sedang P : Hai dek, langkah apa yang pertama kali kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomer satu? S2 : emmm.. nulis diketahui ditanya dijawab mbak. P : Darimana diketahui, ditanyanya dek? S2 : Dari soal mbak. P : Setelah itu apa yang kamu lakukan? S2 : setelah tau apa yang diketahui dan ditanya mencari rumus yang sesuai terus dimasukin mbak, dihitung. P : Rumus apa dek yang digunakan untuk nomer satu? S2 : Emmm.. lupa mbak P : Kalau nomer dua gimana langkah-langkahnya? S2 : Ya sama kayak nomer satu P : Lebih mudah mana dek? S2 : Lebih mudah nomer dua mbak, pak Gi sok ngasih soal ngonokui. P : Berarti kamu nggak kesulitankan? S2 : Enggak mbak. P : Kalau nomer tiga, langkah apa yang kamu lakukan pertama kali? S2 : Ya sama kayak nomer satu dan dua mbak P : Apakah kamu ada kesulitan? S2 : Aku gak bisa mbak, gatau gimana caranya, belum pernah ngerjain soal kayak gitu. P : kemudian apa yang kamu lakukan dek? S2 : Yasudah sebisanya aja mbak, tapi sebenarnya aku penasaran sama caranya. P : Oh oke, lebih banyak latihan lagi yaaa..


S2 : Iya mbak P : Kalau nomer empat kenapa tidak diselesaikan? S2 : Kehabisan waktu mbak P : Menurutmu garis singgung yang terbentuk yang mana saja dek? S2 : Emmm.. kayaknya ini, ini sama ini mbak ( sambil menunjuk gambar dan ekspresi sedikit bingung. P : Oke, trimakasih dek.

Gaya Belajar Auditori Kemampuan Penalaran Rendah P : Hai dek, langkah apa yang pertama kali kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomer satu? S16 : emmm.. pie yaa.. mencari rumus yang tepat P : Setelah itu apa yang kamu lakukan? S16 : setelah tau apa yang diketahui dimasukin mbak, dihitung. P : Rumus apa dek yang digunakan untuk nomer satu? S16 : Emmm.. rumus garis singgung persekutuan luar mbak. P : ini ditambah atau dikurang hayoo (menunjuk jawaban siswa yang tidak konsisten. S16 : dikurang eh ee ditambah ding P : kok bisa? S16 : Ya bisa mbak P : nomer dua gimana dek? S16 : Lebih mudah nomer dua mbak, pak Gi sok ngasih soal ngono kui. P : Berarti kamu nggak kesulitankan? S16 : Enggak mbak. P : langkahnya bagaimana?


S16 : Ya apa yang diketahui dari soal disubstitusikan. P : Kalau nomer tiga, langkah apa yang kamu lakukan pertama kali? S16 : Ya sama kayak nomer satu dan dua mbak P : Coba jelaskan dek S16 : Emm sebenernya bingung mbak P : Coba deh jelaskan pekerjaanmu ini aja dek. P ini darimana dan seterusnya. S16 : Gatau mbak.. P : Coba diingat-ingat lagi S16: Lupa P : kalau nomer 4 penyelesaiannya bagaimana dek? S16: Dua buah lingkaran yang bersinggungan di luar memiliki 3 garis singgung. P : Coba sebutkan S16: Garis singgung persekutuan dalam ada satu, garis singgung persekutuan luar ada dua P : Lhoh itu kamu tau, kenapa nggak kamu jelaskan di lembar jawabmu? S16: kan udah digambar mbak P : Emm baiklah. Terimakasih.

Gaya Belajar Kinestetik Kemampuan Penalaran Tinggi P : Selamat siang dek, ketemu lagi ya hehehe. Langsung aja ya, bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S14 : Pertama ditulis diketahuinya dari soal, habis itu nulis apa yang ditanyakan, trus dijawab deh mbak. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek? S14 : Duhh.. iki pake rumus garis singgung persekutuan luar mbak. Ya terus dimasukin aja apa yang diketahui dari soal ke dalam rumus.


P : Yakin dek itu pakai rumus garis singgung persekutuan luar? S14 : Iya yakin. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S14 : Nomer dua juga hampir sama seperti nomer satu mbak sama-sama menggunakan rumus garis singgung persekutuan luar. Langkah-langkahnya juga sama. P : Lebih mudah mana dek? S14 : lebih gampang yang nomer dua mbak, udah pernah soalnya. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S14 : Ini yang susah mbak, baru ini dapet soal kayak gini. Emmm.. pertama harusnya membuat sketsa gambar gak sih? Terus.. lupa hehehe P : Oke alau lua haha alau omer 4? S14 : Ada 3 garis singgung yang terbentuk mbak yiatu satu garis singgung persekutuan dalam dan dua garis singgung persekutuan luar. P : Coba tunjukkindek S14 : Ini satu, ini sama ini yang luar (sambil meuju gambar) P : oke, terimakasih atas waktunya S14 : Ya sama-sama

Gaya Belajar Kinestetik Kemampuan Penalaran Sedang P : Selamat siang dek. Langsung aja ya, bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S10 : Emm pertama dituliskan apa diketahui dari soal dan apa yang ditanyakan, trus dijawab kak. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek? S10 : Mencari rumus yang tepat. Ini pake rumus garis singgung persekutuan luar terus disubtitusikan aja apa yang diketahui dari soal ke rumusnya. P : Yakin dek itu pakai rumus itu?


S10 : Yakin. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S10 : Nomer dua juga hampir sama seperti nomer satu. Langkah-langkahnya juga sama. P : Coba jelaskan jawabanmu ini dek( sambil menunjuk lembar jawab siswa). S10 : Sek bentar mbak. Emm .. P : Lima kuadrat itu berapa dek? S10 : Dua puluh, eh dua puluh lima. Wah ini salah. P : Berarti ini hasilnya berapa? S10 : 144 kak, akar 144 itu 13. P : Ayo yang teliti yakin 13? S10 : 12 ding kak. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S10 : Ini yang susah kak, baru ini dapet soal kayak gini. Aku gak bisa. P : Lhah ini darimana jawabanmu? S10 : Hehe temen kak, tapi aku mah bingung. P : kalau nomer 4 gimana dek? S10 : Ada 3 garis singgung yang terbentuk P : ayo sebutkan S10 : Sek kak (agak lama) ada satu garis singgung persekutuan dalam dan dua garis singgung persekutuan luar. P : Coba tunjukkin dek S10 : Ini satu, ini sama ini yang luar (sambil meuju gambar) P : oke, terimakasih. S10 : Ya sama-sama


Gaya Belajar Visual Auditori Kemampuan Penalaran Sedang P : Selamat siang dek. Bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S24 : Emm pertama dituliskan apa diketahui apa yang ditanyakan, trus dijawab. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek? S24 : Mencari rumus yang tepat. P : Rumusnya apa? S24 : Ini pake rumus garis singgung persekutuan luar eh em dalam P : Dalam apa luar? S24 : luar ding P : setelah itu apa langkahnya? S24 : terus disubtitusikan aja apa yang diketahui dari soal ke rumusnya. P : Yakin dek itu pakai rumus itu? S24 : Yakin. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S24 : Langkah-langkahnya hampir sama seperti nomer satu. P : Coba jelaskan jawabanmu ini dek( sambil menunjuk lembar jawab siswa). S24 : Ini disubstitusikan, habis itu dikuadratkan trus dihitung, kalau udah dicari akarnya kak ketemu deh 12. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S24 : Aku bingung nulis apa diketahuinya kak. P : Kenapa bingung? S24 : Baru ini dapat soal seperti ini. P : coba jelaska dulu? S24 : Nyari P ini pakai rumus phytagoras kakkalau udah ketemu emmlak P kui dari jumlah jari-jari. Terus dingeneke kak (nunjuk pekerjaannya) dihitung dapet 18.


P : kalau nomer 4 gimana dek? S24 : Ada garis singgung yang terbentuk P : ayo sebutkan S24 : Sek kak (agak lama) lupa ee P : Coba tunjukkin dek S24 : aku bingung kak P : yaudah oke, terimakasih. S24 : Ya sama-sama.

Gaya Belajar Visual Kinestetik Kemampuan Penalaran Sedang P : Selamat siang. Bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S23 : Emm pertama dituliskan apa diketahui, ditanyakan,dan dijawab. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek? S23 : Emm Mencari rumus yang tepat. P : Rumusnya apa? S23 : Ini pake rumus garis singgung persekutuan luar. P : Dalam apa luar? S23 : dalam ding P : Yakin? S23 : Eh luar kak P : setelah itu apa langkahnya? S23 : terus disubtitusikan aja apa yang diketahui ke rumusnya. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S23 : Langkah-langkahnya dituliska juga apa yang diketahui ditanyakan kemudian menentukan rumus. Rumus yang dipakai rumus garis singgung


persekutuan luar. Ini disubstitusikan, habis itu dikuadratkan trus dihitung ketemu 144, akar 144 itu 12. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S23 : Aku bingung nulis apa diketahuinya. P : coba jelaskan dulu? S23 : Nyari P ini pakai rumus phytagoras kak P ; terus? S23 : kalau udah ketemu emm sebentar kak. Terus dingeneke kak (nunjuk pekerjaannya) dihitung dapet 18. P : kalau digambar gimana dek? S23 : Emm gimana yaa.. bingung kak P : kalau nomer 4 gimana dek? S23 : Ada garis singgung yang terbentuk P : ayo sebutkan S23 : ada 3 garis singgung kak P : Apa saja? S23 : gatau kak P : yaudah oke, terimakasih. S23 : Ya sama-sama.

Gaya Belajar Auditori Kinestetik Kemampuan Penalaran Tinggi P : Selamat siang dek, ketemu lagi ya hehehe. Bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S3 : Pertama ditulis diketahuinya dari soal, habis itu nulis apa yang ditanyakan, trus dijawab mbak. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek?


S3 : Kalau ini ditarik garis dadi segitiga mba digoleki panjang ini nggo rumus phytagoras ketemu 10 bar kui tinggal ditambahke, hasil e 15. P : trus apa lagi? S3 : tinggal ditulis jadinya mbak. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S3 : Sama mbak. Pakai rumus phytagoras juga hasil e 12. P : Kenapa pakai rumus itu dek? S3 : Luih gampang dipahami mbak, luih gampang dihafalkan juga. P : Lebih mudah mana dek? S3 : lebih gampang yang nomer dua mbak, udah pernah soalnya. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S3 : Kaya biasane nulis diketahui ditanya dijawab. Pertama iki goleki jari-jari AB mbak, rumus podo nomer siji ro loro mau. Nek wes ketemu, dua perlimane tiga puluh ki 12. Berarti, jari-jari A satu setengah e, dadi 18 cm. P : Kenapa gak digambar dek? S3 : Males hehehe P : Hmm Oke kalau nomer 4? S3 : Ada 3 garis singgung yang terbentuk mbak yaitu satu garis singgung persekutuan dalam dan dua garis singgung persekutuan luar. P : Coba tunjukkin dek S3 : Ini satu, ini sama ini yang luar (sambil meuju gambar) P : kenapa gak kamu jelaskan dek? S3 : Gak cukup waktunya kak P : oke, terimakasih. S3 : Ya sama-sama


Gaya Belajar Auditori Kinestetik Kemampuan Penalaran Sedang P : Selamat siang dek, ketemu lagi ya hehehe. Bagiamana langkah pengerjaanmu untuk nomer satu? S7 : Pertama ditulis diketahuinya dari soal, habis itu nulis apa yang ditanyakan, trus dijawab mbak. P : Langkah-langkah jawabanmu gimana dek? S7 : pertama menentukan rumus P : Rumusnya apa? S7 : Rumus garis singgung persekutuan luar mbak P : Lha kok ini ditambah? S7 : Eh dikurang ya mbak? P : Hayo kalau luar itu ditambah atau dikurang? S7 : Emm bingung mbak lupa P : trus apa lagi? S7 : tinggal ditulis jadinya mbak. P : Oke, kalau nomer dua gimana? S7 : sama seperti nomer satu, ditulis sek apa yang diketahui ditanya trus buat sketsa gambar. Setelah itu disubstitusikan ke dalam rumus. sampai ketemu 12 cm terus nulis jadi. P : Lebih gampang mana? S7 : lebih gampang yang nomer dua mbak, udah pernah soalnya. P : Sekarang, jelaskan yang nomer tiga dek S7 : Kaya biasane nulis diketahui ditanya dijawab. Pertama dicari P yaitu jari-jari AB, rumus garis singgung persekutuan dalam. Ketemu, jari-jari B 12. Berarti, jarijari A satu setengah e, 18 cm. P : Hmm Oke kalau nomer 4? S7 : Ada 3 garis singgung yang terbentuk mbak


P : Coba tunjukkin dek S7 : Lupa e mbak P : kenapa gak kamu gambar dek? S7 : bingung P : oke, terimakasih. S7 : Ya sama-sama

Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik Kemampuan Penalaran Sedang P : Hai dek, langkah apa yang pertama kali kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomer satu? S15: eee.. nulis apa yang diketahui ditanya mbak. P : Darimana diketahui, ditanyanya dek? S15 : Dari soal P : Setelah itu apa yang kamu lakukan? S15 : setelah tau apa yang diketahui dan ditanya mencari rumus yang sesuai terus disubstitusikan ke dalam rumus P : Rumus apa dek yang digunakan untuk nomer satu? S15 : Emmm.. rumus garis singgung persekutuan luar P : Terus ? S15 : Dihitung, masukin j,l dan r ke rumus. Kalau udah ketemu nulis jadinya. P : Kalau nomer dua gimana langkah-langkahnya? S15 : Ya sama kayak nomer satu, diketahuinya OM, OA sama OB terus rumus e sama. Tinggal dihitung dijumlah diakar hasilnya 12. P : Lebih mudah mana dek? S15 : Lebih mudah nomer dua mbak, pak guru pernah ngasih soal ngono kui. P : Berarti kamu nggak kesulitankan?


S15 : Enggak mbak. P : Ini sketsanya buat apa dek? S15 : Ben gampag bayangke mbak P : Kalau nomer tiga, langkah apa yang kamu lakukan pertama kali? S15 : Ya sama kayak nomer satu dan dua mbak P : Apakah kamu ada kesulitan? S15 : lumayan, baru ketemu ini P : kemudian apa yang kamu lakukan dek? S15 : Yasudah sebisanya aja mbak, yang diketahui itu jarak, jari-jari dan panjang garis singgungnya. Trus nyari P pakai rumus phytagoras. Trus emmm lupa P : Oh oke, lebih banyak latihan lagi yaaa.. Sketsanya gimana? S15 : emmm.. gatau mbak P : Kalau nomer empat menurutmu garis singgung yang terbentuk yang mana saja dek? S15 : Emmm.. kayaknya ini, ini sama ini mbak ( sambil menunjuk gambar) P : Berarti garis singgungnya ada berapa? S15 : Ada 3, 1 garis singguig persekutuan dalam, dua garis singgung persekutuan luar. P : Kenapa tidak dijelaskan dek? S15 : Tak kira ming digambar e mbak P : Oke, trimakasih dek.

Gaya Belajar Visual Auditori Kinestetik Kemampuan Penalaran Rendah P : Haloo dek, menurutmu bgaimana cara mengerjakan nomor satu ? S6 : Nulis apa yang diketahui P : Yang dietahui apa saja dek?


S6 : Emm gatau mbak P : Sketsanya bagaimana ? S6 : Gatau P : ayo coba diingat-ingat lagi S6 : Gak bisa mbak (sambil memainkan pensil) P : Yaudah, kalau nomer dua apa saja yang diketahui? S6 : Emm OM, emm OA sama O.. B.. P : Trus dihitung menggunakan rumus apa? S6 : Ee garis singgung P : Iya, garis singgung persekutuan dalam atau luar? S6 : dalam P : Yakin? S6 : Eh luar P : Bedanya apa hayoo S6 : Gatau mbak. P : Kalau nomer tiga gimana? S6 : ……. P : Gimana? S6 : Emmm gatau. P : Kamu pakai rumus apa? S6 : ………… P : Oke skip aja. Kalau nomer tiga? Eh empat? S6 : ada 3 garis singgung, ini ini dan ini(menunjuk gambar) P : oke deh makasih


Lampiran B.9. Hasil Lembar Observasi Kemampuan Penalaran


Lampiran B.10. Skoring Hasil Tes Kemampuan Penalaran No

Kode Siswa

Gaya Belajar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

A AK A A VAK AK K A K K A A K VAK A AK K K VAK A K VK VA A VAK K K A A A K

Nomor 1 Skor Skor Siswa Maks 12 9 12 10 12 10 12 4 12 2 12 5 12 12 12 8 12 8 12 6 12 10 12 8 12 10 12 8 12 2 12 12 12 12 12 8 12 8 12 8 12 12 12 6 12 6 12 7 12 11 12 7 12 8 12 4 12 9 12 8 12 12 12




Jumlah Skor 0 36 39 34 24 11 32 40 31 27 24 28 34 41 34 15 39 37 24 26 24 37 30 26 25 31 25 28 18 35 35 38


Lampiran B.11. Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran Rumus Presentase : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Kode Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32

Gaya Belajar A AK A A VAK AK K A K K A A K VAK A AK K K VAK A K VK VA A VAK K K A A A K

Nomor 1 75 % 83.33 % 83.33 % 33.33 % 16.67 % 41.67 % 100 % 66.67 % 66.67 % 50 % 83.33 % 66.67 % 83.33 % 66.67 % 16.67 % 100 % 100 % 66.67 % 66.67 % 66.67 % 100 % 50 % 50 % 58.33 % 91.67 % 58.33 % 66.67 % 33.33 % 75 % 66.67 % 100 %

Nomor 2 100 % 100 % 100 % 50 % 41.67 % 100 % 100 % 100 % 66.67 % 58.33 % 66.67 % 100 % 100 % 100 % 50 % 100 % 100 % 66.67 % 91.67 % 66.67 % 91.67 % 91.67 % 83.33 % 58.33 % 83.33 % 58.33 % 83.33 % 50 % 83.33 % 100 % 91.67 %

Nomor 3 75 % 81.25 % 50 % 68.75 % 6.25 % 68.75 % 68.75 % 50 % 43.75 % 37.50 % 37.50 % 62.50 % 68.75 % 68.75 % 25 % 68.75 % 62.50 % 25 % 25 % 25 % 68.75 % 62.5 % 56.25 % 37.50 % 37.50 % 37.50 % 43.75 % 31.25 % 75 % 75 % 75 %

Nomor 4 37.50 % 50 % 50 % 37.50 % 37.50 % 50 % 62.50 % 37.50 % 50 % 62.50 % 50 % 50 % 100 % 37.50 % 37.50 % 50 % 37.50 % 50 % 37.50 % 50 % 37.50 % 37.50 % 12.50 % 62.50 % 50 % 62.50 % 37.50 % 37.50 % 50 % 37.50 % 37.50 %


LAMPIRAN C Lampiran C.1a. Surat Ijin Penelitian dari Dosen Pembimbing Lampiran C.1b. Surat Ijin Penelitian dari Prodi Pendidikan Matematika Lampiran C.1c. Surat Ijin Penelitian dari DPMPT Kulon Progo Lampiran C.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran C.3. Foto Penelitian Lampiran C.4. Tabel Product Moment


Lampiran C.1a. Surat Ijin Penelitian dari Dosen Pembimbing


Lampiran C.1b. Surat Ijin Penelitian dari Prodi Pendidikan Matematika


Lampiran C.1c. Surat Ijin Penelitian dari DPMPT Kulon Progo


Lampiran C.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian


Lampiran C.3. Foto Penelitian DOKUMENTASI


Lampiran C.4. Tabel Product Moment

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DALAM

Recommend Documents