PENERAPAN VEKTOR DALAM PENGELOMPOKAN TANAMAN BERDASARKAN

Download 16 Des 2015 ... waktu dan basis data dapat menampung banyak data. Maka dari itu makalah ini akan membahas tentang penerapan vektor pada pem...
0 downloads 525 Views 308KB Size
Download PDF
Love PNG Images
PENERAPAN VEKTOR DALAM PENGELOMPOKAN TANAMAN BERDASARKAN BENTUK TULANG DAUN Dandu Satyanuraga – 13515601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia [email protected]

Abstrak - Vektor merupakan salah satu dasar dari ilmu fisika yang memiliki besar dan arah. Vektor sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan vektor sendiri sering kita gunakan sebagai dasar dari pemrosesan citra dalam bidang komputer seperti pengenalan wajah ataupun benda lainnya. Dengan pengukuran besar sudut-sudut antara tulang daun utama dengan cabang-cabanya, maka citra daun tersebut akan dapat dikelompokkan dalam jenis tanaman sesuai dengan bentuk tulang daunya. Kata kunci - teori vektor, tulang daun tanaman , besar sudut vektor pada tanaman.

I.

PENDAHULUAN

Pengelompokan tanaman dapat dilakukan dengan berbagai metode missal dengan metode morfologi, kemotaksonomi dan sekuen DNA. Dalam makalah ini kita hanya membahas tentang metode morfologi yaitu dengan menggunakan tulang daun. Dengan metode ini maka tanaman akan langsung dapat dikelompokkan juga berdasarkan bentuk akar dan tanaman buah atau tidak. Pengelompokan berdasarkan daun juga lebih ramah lingkungan dan lebih mudah karena kita tidak perlu untuk merusak tanaman tersebut. Daun yang dimiliki oleh tumbuhan merupakan salah satu biometric dari tumbuhan. Hal ini disebabkan karena daun pada tiap jenis tumbuhan memiliki bentuk dan ruas daun yang berbeda yang dapat digunakan sebagai fitur yang didapatkan melalui serangkaian proses pengolahan citra untuk dilakukan klasifikasi citra daun. Fitur ruas daun (tulang daun) belum sepenuhnya dieksploitasi sebagai ukuran kemiripan daun. Yang menarik adalah beberapa spesies tumbuhan mempunyai pola kontur yang hampir sama. Contoh, Nuphar Japonicum dan Nuphar Pumilum adalah anggota dari family Nymphaeaceae. Struktur tulang daun (pola venasi) merupakan fitur unik lain yang membedakan jenis tumbuhan dalam proses identifikasi spesies memainkan peran penting. Meskipun tulang daun yang khas dan permanen selama beberapa waktu sebelumnya tidak dapat dianggap sebagai biometrik yang dapat diandalkan karena tidak universal (beberapa spesies Makalah IF2123 Aljabar Geometri – Sem. I Tahun 2015/2016

tidak menunjukkan pola venasi jelas) dan juga ekstraksi pola venasi dari gambar daun yang tidak mudah. Sebuah sistem klasifikasi berbasis tulang daun diperkenalkan oleh Park et al. (2006) menggunakan citra dari buku "Flora Illustrated Korea". Fu & Chi (2003) mengusulkan pendekatan dalam dua tahap (segmentasi awal berdasarkan histogram intensitas citra daun dan menggunakan classifier jaringan saraf buatan) untuk mengekstrak pola venasi dua puluh satu citra daun yang berbeda dan memperoleh hasil yang lebih baik daripada penggunaan detektor tepi konvensional. Penelitian yang telah dilakukan dalam ekstraksi tulang daun ini menggunakan fourier dan pemodelan b-spline oleh Rahmadhani M. and Yeni Herdiyeni dalam papernya Shape and Vein Extraction on Plant Leaf Images Using Fourier and B-Spline Modeling. Dengan adanya metode yang dapat membaca citra daun yang diambil dan diproses dengan suatu program maka pengelompokan tanaman akan lebih cepat dan akan tercipta suatu basis data dengan demikian pengelompokan tanaman menjadi lebih efisien karena lebih menghemat waktu dan basis data dapat menampung banyak data. Maka dari itu makalah ini akan membahas tentang penerapan vektor pada pemroses citra untuk pengelompokan tanaman berdasarkan bentuk tulang daun. II.

TEORI VEKTOR

Vektor adalah suatu kuantita/besaran yang mempunyai besar dan arah. Secara grafis suatu vektor ditunjukkan sebagai potongan garis yang mempunyai arah. Besar atau kecilnya vektor ditentukan oleh panjang atau pendeknya potongan garis. Sedangkan arah vektor ditunjukkan dengan tanda anak panah. Dalam gambar vektor di samping, titik A disebut titik awal (initial point) dan titik P disebut titik terminal (terminal point). Pada gambar tersebut vektor dapat ditulis dengan berbagai cara seperti, AB a r, atau a. Panjang vektor juga dapat ditulis dengan berbagai cara seperti |AB|, |ar|, atau | a |. Contoh vektor misalnya lintasan, kecepatan, percepatan, dan gaya. Skalar adalah suatu kuantita yang mempunyai besaran tetapi tidak mempunyai arah. Suatu skalar adalah bilangan nyata dan

arah yang sama dengan u . Sedangkan –k u adalah vektor yang panjangnya k |u | tetapi arah berlawanan dengan u .

secara simbolik dapat ditulis dengan huruf kecil. Operasi skalar mengikuti aturan yang sama dengan aturan operasi aljabar elementer. Untuk menggambarkan suatu vektor pada sistem koordinat kartesean diperlukan vektor satuan. Vektor dari titik (0,0) sampai titik (1,0) adalah vektor satuan i . Vektor dari titik (0,0) sampai titik (0,1) adalah vektor satuan j . Arah vektor i positif sesuai dengan arah sumbu X positif. Arah vektor j positif sesuai dengan arah sumbu Y positif. Pada gambar disebelah ini vektor a dengan titik awal P dan titik akhir Q diuraikan menjadi dua vektor yaitu vektor a i1 dan a j 2 . Vektor a1 dan a2 disebut komponen vektor a . Besaran a1 dan a2 disebut komponen skalar a . Secara simbolis vektor a dan komponennya ditulis a = a i1 + a j Aljabar vektor adalah operasi pada dua atau lebih dari vektor yang meliputi penambahan, pengurangan dan perkalian. Operasi vektor dapat dilakukan melalui komponen-komponen skalarnya.

Gambar 3. Perkalian Vektor dengan Skalar (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Drs.% 20Agus%20Santoso,%20M.Pd./VEKTOR.pdf) 1.2.2 a.

1.1 Kesamaan Dua vector Dua vektor dikatakan sama apabila panjang serta arahnya sama. a = b → jika | a | = |b | dan arah a = arah b.

b.

c.

Gambar 1. Kesamaan 2 buah vektor (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Drs.% 20Agus%20Santoso,%20M.Pd./VEKTOR.pdf) 1.2 Vektor Negatif Vektor – a mempunyai ukuran sama dengan vektor a tetapi arahnya berlawanan. Jika vektor a = - b maka | a | = |-b |. Vektor negatif sering disebut sebagai vektor invers.

Gambar 2. Vektor negatif (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Drs.% 20Agus%20Santoso,%20M.Pd./VEKTOR.pdf) 1.2.1

Penjumlahan Vektor Aturan Segitiga Jika AB dan BC mewakili a dan b maka AC dikatakan penjumlahan vektor a + b . Aturan Jajaran Genjang AB dan DC mewakili vektor a BC dan AD mewakili vektor b , maka AC = a +b atau AC = b +a. Aturan Polygon Penjumlahan tiga vektor atau lebih dapat dilakukan dengan menggunakan aturan poligon.

1.3 Selisih Dua Vektor Selisih dua arah vektor a dan b , dinyatakan sebagai a – b , dapat dipandang sebagai penjumlahan vektor a dengan invers vektor b yaitu vektor – b . Misalkan a – b = c maka c = a +(–b ) Secara diagram selisih dua vektor tersebut seperti gambar berikut. 1.4 Vektor Nol Jika vektor a = b maka a – b = 0. 0 disebut vektor nol. Vektor nol tidak mempunyai besar dan arahnya tak tentu. 1.5 Hasil Kali Skalar Dua Vektor Hasil kali skalar dari vektor a dan b yang masingmasing bukan vektor nol dinyatakan dengan a∙b (dibaca a dot b). Perkalian skalar dari vektor a dan b adalah suatu bilangan real yang didefinisikan oleh: a∙b = │a ││b │cos ө ө adalah sudut antara a dan b , dengan 0 ≤ B ≤ л Jika a = 0 atau b = 0 maka a∙b = 0 dan sudut ө tidak tertentu. Tanda dari a∙b ditentukan oleh besarnya ө. Bentuk Komponen Perkalian Skalar Misalkan A(a1, a2, a3) dan B(b1, b2, b3), maka:

Perkalian Vektor dengan Skalar Jika k bilangan real yang positif, maka k u adalah vektor yang panjangnya k |u | dan mempunyai

Makalah IF2123 Aljabar Geometri – Sem. I Tahun 2015/2016

1.6 Besar Sudut Antara Dua Vektor Jika dua vektor a dan b bertemu pada satu titik, maka sudut antara dua vektor tersebut adalah sudut yang dibentuk oleh kaki vektor a dan kaki vektor b . Sudut yang diambil adalah sudut terkecil. Sudut Dari rumus: a ∙b = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 a ∙b = │a ││b │cos ө III.

Gambar 5. Daun bertulang menjari (https://abetsirait.files.wordpress.com/2014/04/d aun-pepaya.jpg)

PENGELOMPOKAN TANAMAN BERDASARKAN TULANG DAUN

Pengelompokan berdasarkan jenis tulang daun merupakan jenis klasifikasi buatan, yaitu pengelompokan makhluk hidup yang didasarkan atas adanya beberapa persamaan ciri morfologi, alat reproduksi, lingkungan tempat tumbuh, dan daerah penyebarannya tanpa memperhatikan kesamaan struktur yang mungkin memperlihatkan hubungan kekerabatan. Bentuk - bentuk tulang daun : 1. Bertulang Menyirip Daun ini mempunyai satu ibu tulang yang berjalan dari pangkal ke ujung, dan merupakan terusan tangkai daun. dari ibu tulang ini kesamping keluar tulang-tulang cabang, sehingga susunannya mirip sirip sirip pada ikan. Contohnya adalah daun mangga, daun jambu, daun nangka, dan daun rambutan.

3.

Bertulang Melengkung Tipe daun ini mempunyai beberapa tulang yang besar, satu ditengah,yaitu yang paling besar, sedangkan lainnya mengikuti jalannya tepi daun.(memencar kemudian kembali menuju ke satu arah ke ujung daun). Tipe susunan tulang daun ini umumnya dijumpai pada tumbuhan berbiji tunggal (monocotyledoneae).

Gambar 6. Daun bertulang melengkung (http://2.bp.blogspot.com/RKGtTH8awa4/Tehqx6XmdEI/AAAAAAAAA Bk/xEoZIY25zeo/s1600/daun+sirih_2.jpg) Gambar 4. Daun bertulang menyirip (http://refdt.ru/tw_files2/urls_233/2/d1492/1492_html_416bb9e9.png) 2.

Bertulang Menjari Tipe tulang daun yang memperlihatkan susunan seperti jari-jari pada tangan (dari ujung tangkai daun keluar beberapa tulang yang memencar). daun dengan susunan tulang menjari umumnya hanya terdapat pada tumbuhan berbiji belah. Contohnya adalah daun pepaya, daun singkong, kapas dan daun jarak.

Makalah IF2123 Aljabar Geometri – Sem. I Tahun 2015/2016

4.

Bertulang Sejajar Biasanya terdapat pada daun-daun bangun garis atau bangun pita, yang mempunyai satu tulang di tengah yang besar membujur daun, sedang tulangtulang lainnya jelas lebih kecil dan nampaknya semua mempunyai arah yang sejajar dengan ibu tulang. Tipe susunan tulang daun yang demikian lazimnya terdapat pada tumbuhan berbiji tunggal (Monocotyledoneae). Contohnya adalah tebu, padi, dan semua jenis rumput.

VI.

Penerapan vektor dalam pengelompokan tanaman berdasarkan tulang daun memanfaatkan pengolahan citra digital. Dengan mengukur besarnya sudut antaran cabang tulang daun level 0 dengan tulang daun utama. Jika diperhatikan dari 4 pengolompokan tanaman berdasarkan bentuk tulang daun, setiap kelompok memiliki sudut yang unik antara tulang daun utama dan cabangnya. Perhatikan gambar berikut:

Gambar 7. Daun bertulang sejajar (http://2.bp.blogspot.com/-5l8JrioIbVE/UYgtmwyEjI/AAAAAAAAAKo/hLmKMwqoATU /s1600/sd4ipa+SenangBelajarIPA-373.jpg)

IV.

PENGOLAHAN CITRA

A. Pre-processing dan segmentasi Pre-processing merupakan tahap persiapan untuk proses berikutnya. Input berupa image daun. Preprocessing meliputi konversi dari rgb ke gray. Tahap ini perlu dilakukan untuk memudahkan proses thresholding. Segmentasi yang dilakukan adalah thresholding. Dengan adanya thresholding, akan didapatkan citra tulang daun dalam bentuk biner. B. Morfologi Morfologi dapat disebut sebagai fungsi untuk merubah bentuk objek pada suatu citra 1. Dilasi Dilasi adalah operasi untuk mengembangkan atau menebalkan objek pada citra biner. 2. Erosi Erosi merupakan proses penghapusan titik-titik batas objek menjadi bagian dari latar, berdasarkan structuring element yang digunakan Parameter-parameter dalam morfologi yaitu panjang pixel(length) untuk dilasi maupun erosi serta derajat kemiringan sudut(deg). C. Thinning Untuk metode thinning menggunakan fungsi thinning yang terdapat di matlab. V.

PENERAPAN VEKTOR DALAM PENGELOMPOKAN TANAMAN BERDASARKAN TULANG DAUN

POLA CABANG TULANG DAUN

Pola menghitung banyaknya cabang pada tulang daun yang berada pada daerah tertentu dalam citra daun. Pembagian daerah tersebut berdasarkan height resolution dari citra daun. Pembagian tersebut sebagai berikut : V.I. Level 0 : cabang tulang daun yang berada di tulang daun primer V.II. Level 1 : cabang tulang daun yang berada pada di atas daerah level 0 atau berada di bawah level 0 V.III. Level 2 : cabang tulang daun yang berada pada di atas daerah level 1 atau berada di bawah level 1

Gambar 8. Sudut antara tulang daun utama dan cabang tulang. Dengan mengukur besar sudut antara tulang daun utama dengan cabangnya menggunakan aljabar vektor kita dapat mengetahui perbedaan antara tanaman dalam kelompok tulang daun sejajar, tulang daun menyirip, tulang daun melengkung ataupun tulang daun menjari. Didapat hasil jika sudut tersebut memiliki besar sudut hampir semua sama dari pangkal daun sampai ujung maka daun tersebut akan dikelompokan ke dalam daun sejajar atau daun menyirip. Jika memiliki sudut sekitar 30 sampai 40 derajat maka dapat disimpulkan daun tersebut adalah daun menyirip, jika rata-rata dibawah 30 derajat maka dapat disimpulkan bahwa daun tersebut adalah daun sejajar. Sedangkan dengan daun melengkung dan menjari relative lebih mudah, kedua tipe daun ini memiliki sudut yang besar pada tulang daunya dan jika sudutnya melebihi 90 derajat maka diyakini bahwa daun tersebut adalah tipe daun menjari. Sedangkan dengan rata-rata 40 sampai 60 derajat maka daun tersebut akan dikempokan pada daun melengkung. VII.

KESIMPULAN

Dengan mengunakan alat bantu program matlab. Kita dapat melihat pengelompokan tipe tanaman berdasarkan sudut vektor tulang daun melalui citra digital, sehingga kita dapat lebih mudah dan cepat untuk mengelompokkan morfologi tanaman di dalam kawasan tertentu tanpa harus merusak tanaman tersebut.

Makalah IF2123 Aljabar Geometri – Sem. I Tahun 2015/2016

Berikut adalah hasil rata – rata besar sudut daun : Tipe Daun

Sejajar Menyirip Melengkung Menjari

Sudut anatara tulang utama dengan cabang daun 15 – 30 derajat 30 – 60 derajat 20 – 90 derajat 40 – 120 derajat

Dapat disimpulkan bahwa tipe sejajar memiliki sudut terkecil dan tipe menjari memiliki sudut terbesar.

VIII.

REFERENSI

[1] http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Dr s.%20Agus%20Santoso,%20M.Pd./VEKTOR.pdf [2] https://navelmangelep.files.wordpress.com/2011/12/ modul-vektor.pdf.

[3] Wahyumianto, Arga et al. Identifikasi Tumbuhan Berdasarkan Minutiae Tulang Daun Menggunakan SOM Kohonen [4] https://prezi.com/nhxdrwfr1yea/klasifikasiberdasarkan-tulang-daun/

IX.

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi. Bandung, 16 Desember 2015

Dandu Satyanuraga - 13515601

Makalah IF2123 Aljabar Geometri – Sem. I Tahun 2015/2016