PENYAJIAN DATA DAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Download 16 Mar 2015 ... Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan tabel ... Tabel 2. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Kelompok ...

0 downloads 512 Views 606KB Size
3/16/2015

PENDAHULUAN

Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi Statistika Dasar

Fauzan Amin Senin, 16 Maret 2015 GDL 211 (07.30-10.50)

Berdasarkan Sumber Data internal, adalah data yang menggambarkan keadaan dalam satu unit organisasi, seperti data tenaga kerja, data keuangan di suatu perusahaan. Data eksternal, adalah data yang menggambarkan keadaan di luar suatu unit organisasi, seperti penjualan perusahaan pesaing.

Berdasar Cara Memperoleh

DATA : sekumpulan informasi Data : bentuk jamak (plural) Datum : bentuk tunggal (singular) PEMBAGIAN DATA 1. Menurut sumbernya : data intern dan data ekstern 2. Menurut sifatnya : data kuantitatif dan kualitatif 3. Menurut cara memperolehnya : data primer dan data sekunder 4. Menurut cara menyusunnya : data tunggal dan data kelompok

Berdasarkan Sifatnya  Data kualitatif, adalah data yang tidak dinyatakan

dalam bentuk angka, seperti jumlah penjualan meningkat, harga barang sangat mahal.  Data kuantitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka, seperti mahasiswa jurusan perikanan Untirta 500 orang, rata-rata tarif angkota naik 15%.

Langkah Statistik Deskriptif  Pertanyaan yang harus dijawab  Mengumpulkan data

 Data primer, adalah data yang diperoleh langsung dari

 Menata data

obyeknya, misalnya harga saham di BEJ.  Data sekunder, adalah data yang diperoleh dari pihak lain dalam bentuk yang sudah jadi berupa publikasi, seperti IHSG, data sensus ekonomi BPS

 Menyajikan data  Kesimpulan

1

3/16/2015

Penyajian Data

PENYAJIAN DATA  Dipengaruhi oleh skala variabel

 Menyajikan data mentah untuk pengambilan keputusan

 Bentuk penyajian :

 Data mentah diambil dari populasi atau sampel

1. Narasi 2. Tabel 3. Grafik 4. Mapping 5. Gambar

 Diperoleh dengan cara :    

Wawancara Pengamatan Surat menyurat Kusioner

- Informasi yg penting - Sederhana - Mudah dipahami - Gunakan media yg tepat

8

Penyajian secara tabel

Penyajian secara narasi

 Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan tabel

 Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan kalimat

dari sederhana- kompleks

 Misal :

 Penyajian informasi dalam bentuk angka dengan

‘Sejumlah 90 % penderita penyakit Y di kota X adalah anak usia sekolah dasar yang tinggal di daerah nelayan’ ‘ Tiga diantara tujuh peserta penyuluhan kesehatan tentang penanggulangan DB adalah kader kesehatan’

menggunakan format baris dan kolom  Tabel harus mudah dipahami pembaca  Buat sesederhana mungkin  Dua/tiga tabel lebih baik daripada satu variabel besar dengan

banyak variabel 9

10

Syarat tabel

Tabel dalam statistik

 Terdiri : judul tabel, badan/isi tabel, catatan kaki

1. Tabel umum - Berisi seluruh data/ variabel hasil - Untuk data kuantitatif berisi angka nilai asli Contoh :

 Judul tabel : singkat, jelas, relevan, menjelaskan apa yg disajikan,

dimana,kapan  Badan tabel : lajur baris-kolom, tiap lajur diberi label, titik temu baris

kolom berisi nilai var, ada lajur berisi jumlah

Tabel khusus - Berisi data hasil ‘variasi’ dari tabel umum/ master tabel -Tujuan : menyajikan data dlm bentuk sederhana, menggambarkan adanya hubungan. Contoh :

 Catatan kaki : penjelasan label, sumber informasi dari isi tabel

11

penelilitian absolut/

12

2

3/16/2015

Tabel 1. Distribusi karakteristik responden berdasarkan hasil penelitian

Tabel 2. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Kelompok Umur

Kelompok umur

Frekuensi

Persentase

Kurang 20 tahun

1

6,3

20 -35 tahun

5

31,3

36-50 tahun

7

43,8

Lebih 50 tahun

3

18,8

Jumlah

16

100,0

Sumber : Survey pada pasien di RS Y di kota X tahun Y

13

TABEL DATA STATISTIKA

14

TABEL DATA STATISTIKA

Tabel Data Tunggal

Tabel Silang (Bivariat)

Kemampuan Membaca Anak Lima Negara Peringkat Terbawah Tahun 2006

NEGARA Indonesia Qatar Kuwait Maroko Afrika Selatan

SKOR 405 353 330 323 302

TABEL DATA STATISTIKA

Penyajian grafik

Tabel Silang (Multivariat)

 Menyajikan hasil pengolahan data dengan grafik / diagram

tertentu  Penyajian perhatikan skala pengukuran data.

18

3

3/16/2015

Syarat grafik  Terdiri : judul grafik, badan/isi grafik, catatan kaki /keterangan  Judul grafik : singkat, jelas, relevan, menjelaskan apa yg disajikan,

dimana,kapan  Badan grafik :tampilkan var dgn warna menarik, batasi jml var yg ditampilkan, lengkapi dgn legenda yg menjelaskan artinya.  Catatan kaki : penjelasan label, sumber informasi dari isi grafik

GRAFIK/DIAGRAM  Grafik adalah Lukisan pasang surutnya suatu keadaan

(tentang naik turunnya hasil statistik).  Diagram adalah Gambaran untuk memperlihatkan atau

menerangkan suatu data yang akan disajikan  Jenis jenis grafik dan diagram adalah sebagai berikut:

Histogram, Poligon, Ogive, Bagan melingkar, grafik batang, kartogram, Piktogram, diagram garis, bagan piramida.

19

HISTOGRAM

POLIGON

 Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi

 Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat

empat. Dasar pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah.

dengan menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan pada titik tengah dalam pembuatannya.

OGIVE

BAGAN MELINGKAR (GRAFIK PIE)

 Disebut

 Yaitu grafik atau bagan berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi

juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.

beberapa bagian sesuai dengan proporsi data. Biasanya dinyatakan dalam persen.

4

3/16/2015

GRAFIK BATANG

KARTOGRAM (PETA STATISTIK)

 Yaitu grafik yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi

 Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan

dengan skala atau ukuran sesuai data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling melekat atau menempel dan jarak tiap batang harus sama. Susunan grafik ini boleh tegak atau mendatar.

diwakili oleh lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan sebagainya.

PIKTOGRAM

GRAFIK GARIS

 Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam

 Yaitu grafik data berupa garis yang diperoleh dari ruas garis yang

menghubungkan titik-titik pada bilangan. Grafik ini dibuat dengan 2 sumbu yakni sumbu X menunjukkan bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun, ukuran dan sebagainya. Sedangkan pada sumbu Y ditempatkan bilangan yang sifatnya berubah-ubah seperti,harga, biaya dan jumlah.

penyajiannya. Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.

Anggaran Subsidi Pupuk dalam miliar rupiah

14101

679 7 4182 159 2

900 2 003

2004

2 593

200 5

2 006

2007

2008

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

DIAGRAM SCATTER  Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode

y

y

y

presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif.  Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel

lainnya digambarkan pada sumbu vertikal. x

 Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada

menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

29

Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun

x

Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik

x

Tidak ada hubungan antara X dan Y

30

5

3/16/2015

Distribusi Frekuensi

Langkah – langkah Distribusi Frekuensi

 Distribusi frekuensi

 Mengurutkan data

 Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang

menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori  Tujuan

 Membuat ketegori atau kelas data  Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke

dalam interval kelas

 Data menjadi informatif dan mudah dipahami

Langkah Pertama

Langkah Pertama

 Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau

sebaliknya  Tujuan :  Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan pada

langkah ketiga

Langkah Kedua  Membuat kategori atau kelas data  Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas !

 Langkah :  Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan  Tentukan interval kelas

No

Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Perusahaan Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom

Harga sa ham 215 290 310 365 530 580 650 750 840 1200 1280 1580 2050 2075 2175 3150 3600 5350 6600 9750

Langkah 1  Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian

sehingga 2k  n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n  Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322

6

3/16/2015

Langkah 2

Contoh  Berdasarkan data

 Tentukan interval kelas  Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori

= 9750 = 215

 Interval kelas

Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = Jumlah kelas

Interval kelas

Kelas 1 2 3 4 5

 Nilai tertinggi  Nilai terendah

Interval 215 2122 2123 4030 4031 5938 5939 7846 7847 9754

:

 = [ 9750 – 215 ] / 5  = 1907

 Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai

tertinggi dalam suatu kelas atau kategori

Langkah Ketiga Nilai tertinggi : = 215 + 1907 = 2122

 Lakukan penturusan atau tabulasi data Kelas

Nilai terendah Kelas ke 2 = 2122 + 1 = 2123

Distribusi Frekuensi Relatif  Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

Interval

Frekuensi

Jumlah Frekuensi (F)

1

215

2122

IIIII IIIII IIII

14

2

2123

4030

III

3

3

4031

5938

I

1

4

5939

7846

I

1

5

7847

9754

I

1

Contoh Distribusi Frekuensi Relatif

 Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan

tidak kehilangan makna dari kandungan data

Kelas

Jumlah Frekuensi (F)

Frekuensi relatif (%)

1

215

Interval 2122

14

70

2

2123

4030

3

15

3

4031

5938

1

5

4

5939

7846

1

5

5

7847

9754

1

5

Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

7

3/16/2015

Penyajian Data  Batas kelas  Nilai terendah dan tertinggi

 Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam

:  Batas kelas bawah – lower class limit  Nilai teredah dalam suati interval kelas  Batas kelas atas – upper class limit  Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

Contoh Batas Kelas Kelas 1 2 3 4 5

Interval Jumlah Frekuensi (F) 215 2122 14 2123 4030 4 4031 5938 1 5939 7846 1 7847 9754 1 Batas kelas atas

Batas kelas bawah

Nilai Tengah  Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan

suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas  Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas

Contoh Nilai Tengah Kelas 1 2 3 4 5

Interval 215 2122 2123 4030 4031 5938 5939 7846 7847 9754

Nilai tengah 1168.5 3076.5 4984.5 6892.5 8800.5

Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 215 + 2122] / 2 = 1168.5

Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries

Contoh Nilai Tepi Kelas

 Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas

satu dengan kelas lainnya  Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas

diantaranya dan di bagi dua

Kelas

Interval

Jumlah Frekuensi (F)

Nilai Tepi Kelas

1

215

2122

14

214.5

2

2123

4030

3

2122.5

3

4031

5938

1

4030.5

4

5939

7846

1

5938.5

5

7847

9754

1

7846.5 9754.5

Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2 = 2122,5

8

3/16/2015

Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif kurang dari

 Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat

 Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai

kelas tertentu  Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya  Frekuensi kumulatif terdiri dari ;  Frekuensi kumulatif kurang dari  Frekuensi kumulatif lebih dari

kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

Kelas

Interval

Nilai Tepi Kelas

Frekuensi kumulatif Kurang dari

1

215

2122

214.5

0

2

2123

4030

2122.5

14

3

4031

5938

4030.5

17

4

5939

7846

5938.5

18

5

7847

9754

7846.5

19

9754.5

20

0+0=0 0 + 14 = 14

Jadi Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif lebih dari  Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan

frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol

Kelas

Interval

Nilai Tepi Kelas

Frekuensi kumulatif Lebih dari

1

215

2122

214.5

20

2

2123

4030

2122.5

6

3

4031

5938

4030.5

3

4

5939

7846

5938.5

2

5

7847

9754

7846.5

1

9754.5

Kelas

Interval

Nilai Tepi Kelas

Frekuensi kumulatif Kurang dari

Lebih dari

1

215

2122

214.5

0

20

2

2123

4030

2122.5

14

6

3

4031

5938

4030.5

17

3

4

5939

7846

5938.5

18

2

5

7847

9754

7846.5

19

1

9754.5

20

0

20 – 0 = 20 20 – 14 = 6

0

Grafik  Grafik dapat digunakan sebagai laporan  Mengapa menggunakan grafik ?  Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang

ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

Grafik Histogram  Histogram merupakan diagram balok  Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan

pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

 Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan

makna Kelas

Interval

Jumlah Frekuensi (F)

1

215

2122

14

2

2123

4030

3

3

4031

5938

1

4

5939

7846

1

5

7847

9754

1

9

3/16/2015

Grafik Polygon

Histogram Harga saham

 Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang

14

merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

12 10 8 6 4

Kelas

2

1 2 3 4 5

0 Tepi Kelas

Polygon

Nilai Tengah 1168.5 3076.5 4984.5 6892.5 8800.5

Jumlah Frekuensi (F) 14 3 1 1 1

Kurva Ogif  Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara

interval kelas dengan frekuensi kumulatif

Jumlah Frekuensi (F) 16 14 12

Kelas

10 Jumlah Frekuensi (F)

8

Interval

Nilai Tepi Kelas

Frekuensi kumulatif Kurang dari

Lebih dari

6

1

215

2122

214.5

0

20

4

2

2123

4030

2122.5

14

6

2

3

4031

5938

4030.5

17

3

4

5939

7846

5938.5

18

2

5

7847

9754

7846.5

19

1

9754.5

20

0

0 1

2

3

4

5

F r e k u a n s i K u m u la tif

Contoh Kurva Ogif

Soal

25 20 15 10 5 0 1

2

3

4

Interval kelas

5

6

19

40

38

31

42

23

16

26

30

41

18

27

33

31

27

Kurang dari

43

56

45

41

26

Lebih dari

30

17

50

62

19

20

27

22

37

42

37

26

28

51

63

42

27

38

42

16

30

37

31

25

18

26

28

39

42

55

10