POPULASI, SAMPLING DAN BESAR SAMPEL Didik Budijanto Pusdatin – Kemkes RI
Alur Berpikir dalam Metodologi Research: • Masalah Identifikasi Mslh [ Batasan ] Rumusan Masalah -Tujuan Penelitian/ Manfaat Tinjauan Pustaka Kerngka Konsep / Hipotesis Metode Penelitian : Design Penelitian - Waktu / Lokasi - Populasi / Sample - Variabel / DO - Instrumentasi - Uji Coba - Pengumpulan Data - Analisis Data. - Hasil Penelitian Pembahasan Kesimpulan / Saran. (Debe,2003)
Lihat Chart dibwh dan sebut WARNAnya bukan Kata nya dg cepat. • • • • • •
KUNING BIRU ORANYE HITAM MERAH HIJAU KUNING MERAH UNGU BIRU ORANYE HIJAU MERAH UNGU KUNING UNGU HITAM BIRU
PENETAPAN SUBYEK PENELITIAN
A. PENETAPAN POPULASI B. PENETAPAN CARA PEMILIHAN SAMPEL (Sampling). C. PENETAPAN BESAR SAMPEL
A PENETAPAN POPULASI • Ada 2 hal yang perlu dipertimbangkan : - Pertimbangan keterkaitan subyek dalam populasi dengan permasalahan penelitian. - Pertimbangan menyangkut prosedur atau jenis penelitian yang dilakukan. • Terdapat 3 hal yg perlu dimengerti dalam menetapkan Populasi : - Identifikasi Kesatuan Analisis ( Unit analisis ) - Penetapan batas-batas keluasan Populasi - Pemahaman tentang kondisi subyek dalam populasi.
Penetapan Subyek Penelitian, Lanjutan ……………….
• Unit Analisis : - Satuan subyek terkecil yang akan diamati dalam penelitian. - Bisa Individu, pedukuhan, puskesmas, institusi, kelompok dll. • Batas Keluasan Populasi : - Aspek geografis (Kab., Prop., Nas ) - Aspek Subyek sendiri ( Laki, wanita, ras dll ) - Penyakit subyek. - Sangat membantu dalam tehnik pemilihan sampel. • Kondisi Subyek : - Menyangkut ciri populasi, terutama tentang sifat homogenitasnya.
B.Penetapan Cara Memilih Sampel (Sampling) Mengapa kita Memilih Sampel ?? Cara mana yang adekuat ?? Mana yang bisa mewakili ??
REPRESENTATIVITAS SAMPEL 1. 2. 3. 4.
Adekuatitas Tehnik Pemilihan Sampel Besar Sampel yang Dipilih Homogenitas Populasi Banyaknya Karakteristik Subyek yang akan Dipelajari
Penetapan Subyek Penelitian , Lanjutan……… PROSEDUR PENGAMBILAN SAMPEL : A. Probability Sampling 1. Simple Random Sampling 2. Sistematik Random Sampling 3. Stratified Random Sampling 4. Cluster Random Sampling 5. Multistage Random Sampling B. Non Probability Sampling 1.Convenience atau accidental Sampling 2.Purposive Sampling 3.Judgment Sampling 4. Expert Sampling 5. Quota Sampling dll.
PROBABILITY SAMPLING 1. Simpel Random Sampling - Populasinya dianggap homogen - Ada daftar list unit populasi - Bisa dengan lotre atau table random Keuntungan : - mudah - Estimator populasi unbias
jauh atau mengumpul seluruh populasi
Kerugian : - Dapat menyebar - perlu list
Lanjutan …………………. 2. Sistematik Random Sampling - mirip dengan Simple Random Sampling - lebih merata penyebaran sampelnya - perlu interval sampling - interval = populasi : jumlah sampel.
Lanjutan ……………. 3. Stratified Random Sampling - jika populasinya heterogen - Variabilitas ANTAR STRATA besar, variabilitas unit sampel DALAM STRATA kecil. - Terbagi 3 macam : a. jika unit sampel dalam strata SAMA : SIMPLE STRATIFIED RANDOM b. jika jumlah unit sampel dalam strata TIDAK SAMA tapi variabilitas kecil : PROPORTIONAL STRATIFIED RANDOM c. jika jumlah unit sampel BEDA dan variabilitas Besar : NEYMAN STRATIFIED RANDOM
Lanjutan ……………. 4. Cluster Random Sampling - jika variabilitas ANTAR CLUSTER kecil dan variabilitas ANTAR INDIVIDU dalam CLUSTER besar - Biaya lebih murah daripada SRS dan Stratified. - Randomisasi terjadi untuk memilih cluster ( 1 thp) - seluruh anggota cluster masuk sebagai anggota sampel penelitian (1 tahap).
NON PROBABILITY SAMPLING • Convenience atau Accidental Sampling : - Sampel yg terdiri dari unit / individu yang mudah ditemui. - Metode ini tidak mempermasalahkan apakah sampel yg diambil mewakili populasi atau tidak. - Dirancang untuk melihat fenomena di masyarakat secara mudah. • Purposive Sampling : - Sampling yang dilakukan berdasarkan keputusan peneliti, yang menurut pendapatnya nampak mewakili populasi.
Lanjutan …………… • Judgment Sampling : - Sampel ditentukan oleh petugas pengumpul data saat pengumpulan di lapangan. • Expert Sampling : - Penentuan sampel dilakukan oleh sejumlah pakar - karena kepakarannya mereka dianggap dapat memilihkan sampel. • Quota sampling : - Besar sampel ditentukan dahulu tanpa perhitungan statistik. - Jatah.
C. PENENTUAN BESAR SAMPEL • Perlu adanya teori sampling • Melibatkan rumus statistik tetapi tidak semua penelitian. • Pada Penelitian Deskriptif bisa menggunakan Non Probability Sampling ( Tak perlu rumus statistik ) • Penelitian Analitik / Experimental /Inferensial menggunakan Probability Sampling ( Perlu rumus Statistik)
Ketentuan Umum yg perlu diperhatikan :
• Untuk menaksir parameter atau menguji hipotesis. • Data yang digunakan mrpk kontinyu atau kategorikal / diskrit. • Untuk penelitian Observasional atau Experimental • Berapa Presisi yang dikehendaki • Adakah nilai parameter populasi yang diketahui.
PENELITIAN OBSERVASIONAL A. BESAR
SAMPEL PADA SATU POPULASI
1. Estimasi a. Simple random sampling atau systematic random sampling - Data kontinyu Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah : Z21-/2 2 n = ------------d2 Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah : N Z21-/2 2 n = -------------------------(N-1) d2 + Z21-/2 2 di mana n Z1-/2 2 d N
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = harga varians di populasi = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir = Besar Populasi
- Data proporsi Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah : Z21-/2 P (1-P) n = -------------------d2 Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah : N Z21-/2 P (1-P) n = ------------------------------(N-1) d2 + Z21-/2 P (1-P)
di mana
n Z1-/2 P d N
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = harga proporsi di populasi = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir = besar populasi
• Stratified random sampling •
- Data kontinyu
di mana n N Z1-/2 2h d Wh L
= besar sampel minimum = besar populasi = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = harga varians di strata-h = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N h/N Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L = jumlah seluruh strata yang ada
• •
Data proporsi Rumus besar sampel adalah :
di mana n = besar sampel minimum N = besar populasi Z1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu Ph = harga proporsi di strata-h d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir W h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N h/N Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L L = jumlah seluruh strata yang ada
c. Cluster random sampling - Data kontinyu Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan diambil sebagai sampel. Rumusnya adalah : N Z21-/2 2 n = ---------------------------------(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-/2 2
di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum N = besar populasi Z1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu 2 = harga varians di populasi d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir C = jumlah seluruh cluster di populasi
• •
- Data proporsi Rumus besar sampel adalah :
N Z21-/2 2 n = ---------------------------------(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-/2 2 di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum N = besar populasi = mi Z1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir C = jumlah seluruh cluster di populasi 2 = (ai – mi P)2/(C’-1) dan P = ai /mi ai = banyaknya elemen yang masuk kriteria pada cluster ke-i mi = banyaknya elemen pada cluster ke-i C’ = jumlah cluster sementara
Uji Hipotesis - Data kontinyu Rumus besar sampel adalah :
di mana n Z1-/2 Z1- 2 0-a
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = harga varians di populasi = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean di populasi
- Data proporsi Rumus besar sampel adalah
di mana n Z1-/2 Z1- P0 Pa Pa-P0
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = proporsi di populasi = perkiraan proporsi di populasi = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan proporsi di populasi
• BESAR SAMPEL PADA DUA POPULASI •1. Estimasi • a. Data kontinyu • Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana n Z1-/2 2 d
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = harga varians di populasi = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
•b. Data proporsi • - Cross sectional Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana n Z1-/2 P1 P2 d
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan proporsi pada populasi 1 = perkiraan proporsi pada populasi 2 = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
- Cohort Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana n Z1-/2 P1 P2
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2 = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir
Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.
- Case-control Rumus besar sampel adalah :
di mana n Z1-/2 P1* P2*
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +) = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -) = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir
2. Uji Hipotesis a. Data kontinyu Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana n Z1-/2 Z1- 1-2
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu 2 = harga varians di populasi = perkiraan selisih nilai mean di populasi 1 dengan populasi 2
b. Data proporsi - Cross sectional
di mana n Z1-/2 Z1- P1 P2 P
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan proporsi pada populasi 1 = perkiraan proporsi pada populasi 2 = (P1 + P2)/2
- Cohort
di mana n Z1-/2 Z1- P1 P2 P
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2 = (P1 + P2)/2
Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.
- Case-control
di mana
n Z1-/2 Z1- P1* P2*
= besar sampel minimum = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +) = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)
Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat modifikasi besar sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap kasus. Rumus di atas dikalikan dengan faktor (r + 1) / (2 . r). Besar sampel untuk kelompok kontrol adalah (r.n).
PENELITIAN EKSPERIMENTAL Pada penelitian eksperimental, belum banyak rumus yang dikembangkan untuk menentukan besar sampel yang dibutuhkan. Untuk menentukan besar sampel (replikasi) yang dibutuhkan digunakan rumus berikut : 1. Untuk rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat digunakan rumus :
(t-1) (r-1) 15 di mana t = banyak kelompok perlakuan r = jumlah replikasi
2. Di samping rumus di atas dan untuk rancangan eksperimen lain yang membutuhkan perhitungan besar sampel, dapat digunakan rumus besar sampel seperti pada penelitian observasional baik untuk satu sampel maupun lebih dari 1 sampel, baik untuk data proporsi maupun data kontinyu. Pada penelitian eksperimen, untuk mengantisipasi hilangnya unit eksperimen, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.
PENGELOLAAN DATA
Ambil Kertas dan Pena, lalu buatlah 4 titik spt di bawah. Hubungkanlah ke 4 titik tersebut dengan 2 (Dua) garis sejajar yang berhimpitan. (1 Menit dari sekarang)
PENGELOLAAN DATA 1. Pengolahan Data - Editing - Koding - Entry - Cleaning 2. Analisis Data - Univariat - Bivariat - Lanjut 3. Penyajian Data
Pengolahan Data • Editing : - Kegiatan yang sudah bisa dilakukan saat pengumpulan data dilapangan. - Pintu awal untuk menjaga kualitas data, karena hasil analisis data sangat tergantung dari kualitas data. - Aspek yang dilihat : Kelengkapan Jawaban, keterbacaan tulisan, kesesuaian jawaban. • Koding : - Usaha mengklasifikasikan jawaban-jawaban/ data yang ada umumnya dengan angka. - Perlu adanya buku koding ( jika variabel banyak / besar) • Entry : - Pemasukan data bisa manual (kartu tabulasi) atau komputer ( exel , epi info, SPSS dll) • Cleaning: - Pembersihan data sebelum analisis - proses terakhir menjaga kualitas data
Analisis Data • Pentingnya Jenis Data : - untuk pemilihan analisis statistik, karena jenis analisis statistik spesifik untuk jenis data tertentu. • Tahapan analisis : - Analisis Univariat ( 1 variabel ) - Analisis Bivariat ( 2 Variabel ) - Analisis lanjut ( 2 variabel atau lebih ) • Analisis Univariat : - Fungsi : - apakah data sdh layak dianalisis ? - Bagaimana gambaran data yg dikump? - Apakah data optimal untuk analisis lanjt? - Data Nominal + Ordinal : Distribusi Frekuensi - Data Interval + rasio : rata-rata , SD,median dll.
Lanjutan …………….. • Analisis Bivariat : - Fungsi : - Melihat distribusi frek 2 variabel - Melihat hubungan antara 2 var. - Data nominal + Ordinal : Tabulasi silang , Chi-Sq dll - Data Interval + Rasio : Korelasi , regresi linier dll • Analisis Lanjut : - Fungsi : - melihat pengaruh , perbedaan > 2 var - melihat faktor resiko dominan > 2 var dll. - Data nominal + Ordinal : regresi logistik dll - Data Interval + Rasio : regresi linier, anova, dll
PEMILIHAN UJI STATISTIK UNIVARIAT / BIVARIAT
Tujuan uji
Jumlah sampel / pasangan
Macam sampel (bebas / berpasangan)
Jenis variabel
Rasio-Interval pop. berdistribusi normal
>2
/ kategorik
Uji t 2 sampel bebas
Berpasangan (related/paired)
Uji t sampel berpasangan
Uji peringkat bertanda dari Wilcoxon
Uji McNemar (u/ kategori dikotomik)
Bebas
Anava 1 arah
Uji Kruskall-Wallis
Uji khi-kuadrat
~ Uji khi-
Anava u/ subyek yg sama
Uji Friedman
Uji Cochran's Q (u/ kategori dikotomik)
kuadrat ~ Uji eksak dari Fisher
(independent)
Berpasangan (related/paired)
Korelasi
Rasio-Interval distrib. tak normal ~ Uji MannWhitney ~ Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon
Nominal
Bebas (independent)
2
Komparasi (perbedaan)
Ordinal /
~ Korelasi dari
~ Korelasi dari
~ Koefisien
Pearson (r) ~ (Regresi)
Spearman (rs) ~ Asosiasi Kappa (k)
Kontingensi (C) ~ Koefisien Phi
t
