Projeto de Alvenaria Estrutural pelas Tensões Admissíveis ... - DEECC

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL

RÔMULO TORRES MELO

PROJETO DE ALVENARIA ESTRUTURAL PELAS TENSÕES ADMISSÍVEIS E ESTADOS LIMITES

FORTALEZA 2009

2 RÔMULO TORRES MELO


Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Ph.D Luís Alberto de Melo Carvallho

FORTALEZA 2009

3 RÔMULO TORRES MELO


Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Aprovada em 04/12/2009

BANCA EXAMINADORA

_______________________________________________________ Prof. Ph.D Luís Alberto de Melo Carvallho (Orientador) Universidade Federal do Ceará - UFC

_______________________________________________________ M.Sc. Carlos Eduardo de França Villar (Examinador Externo)

________________________________________________________ Prof. D.Sc. Augusto Teixeira de Albuquerque Universidade Federal do Ceará – UFC

4 RESUMO As normas de projetos estruturais estão em fase de mudança do método das tensões admissíveis para o método dos estados limites. Isso está acontecendo, pois o método dos estados limites é mais racional e consegue identificar melhor os requisitos de segurança exigidos de uma estrutura. Um método construtivo que está acompanhando essa tendência é da alvenaria estrutural, já que apenas existia a norma alvenaria estrutural de bloco de concreto baseada nas tensões admissíveis e, no momento, a primeira norma de alvenaria estrutural cerâmica que está em fase de consulta pública baseia-se nos estados limites. Assim pretende-se neste trabalho comparar o método das tensões admissíveis com o método dos estados limites. Para alcançar esse objetivo comparam-se o projeto de um edifício residencial de alvenarias estrutural, por ambos os métodos, das tensões admissíveis e dos estados limites.

Palavras chaves: alvenaria estrutural, tensões admissíveis, estados limites.

5 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................1 1.1 Justificativa....................................................................................................................2 1.2 Objetivos........................................................................................................................3 1.3 Metodologia...................................................................................................................3 1.4 Estrutura do trabalho...................................................................................................3 2 NORMAS DE PROJETO DE ALVENARIA ESTRUTURAL.................................5 2.1 NBR 10837 Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto: visão geral. ..........................................................................................................................................5 2.2 Alvenaria estrutural armada , não-armada e e parcialmente armada...................6 2.3 Dimensionamento compressão simples.......................................................................6 2.4 Dimensionamento ao cisalhamento..............................................................................7 2.5 Dimensionamento à flexão............................................................................................7 2.5.1 Flexão simples...............................................................................................................7 2.5.2 Dimensionamento da armadura para flexão simples.....................................................8 2.5.3 Dimensionamento da armadura para flexão simples-armadura dupla........................10 2.5.4 Flexão composta não-armada......................................................................................11 2.5.5 Flexão composta armada.............................................................................................11 2.6 Tensões Admissíveis Alvenaria não-armada.............................................................13 2.7 Tensões Admissíveis Alvenaria armada.....................................................................14 2.8 Contraventamentos .....................................................................................................14 2.9 Flambagem...................................................................................................................15 2.10 Projeto da norma de alvenaria estrutural cerâmica.................................................16 2.11 Resistência características...........................................................................................17 2.11.1 Coeficientes de ponderação das Resistências..............................................................17 2.11.2 Resistência à compressão simples...............................................................................17 2.11.3 Resistência à compressão na flexão ...........................................................................18 2.11.4 Resistência à tração na flexão.....................................................................................18 2.11.5 Resistência ao cisalhamento .......................................................................................18 2.12 Propriedades elásticas da alvenaria cerâmica...........................................................19 2.13 Ações .............................................................................................................................19 2.14 Combinações últimas ..................................................................................................20 2.14 Dimensionamento.........................................................................................................21 2.14.1 Dimensionamento à compressão simples....................................................................21 2.14.2 Dimensionamento à flexão simples.............................................................................21 2.14.2.1 Alvenaria não-armada..............................................................................................21 2.14.2.2 Alvenaria armada......................................................................................................22 2.14.2.3 Seções retangulares com armadura simples.............................................................23 2.14.2.4 Dimensionamento considerando os flanges.............................................................23 2.14.3 Dimensionamento ao cisalhamento ...........................................................................24 2.14.4 Dimensionamento à flexo-compressão.......................................................................24 2.14.4.1 Alvenaria não-armada...............................................................................................24 2.14.4.2 Alvenaria armada-elementos curtos..........................................................................25 2.14.4.3 Alvenaria armada-elementos esbeltos.......................................................................26

6 2.15 Escolha dos blocos........................................................................................................27 3 ANÁLISE ESTRUTURAL (DISTRIBUIÇÃO VERTICAL E HORIZONTAL DE AÇÕES) ...................................................................................................................................28 3.1 Principais cargas verticais...........................................................................................28 3.2 Interação das paredes e uniformização das cargas...................................................28 3.3 Métodos de distribuição de cargas verticais..............................................................29 3.3.1 Paredes isoladas...........................................................................................................29 3.3.2 Grupos isolados de paredes.........................................................................................29 3.4 Principais cargas horizontais......................................................................................30 3.4.1 Ação dos ventos..........................................................................................................30 3.4.2 Desaprumo..................................................................................................................30 3.5 Métodos de distribuição de cargas horizontais.........................................................31 3.5.1 Paredes isoladas..........................................................................................................32 3.5.2 Paredes com aberturas.................................................................................................32 4 ESTUDO DE CASO.....................................................................................................34 4.1 Vigas e lajes...................................................................................................................37 4.2 Distribuição de cargas verticais horizontais..............................................................39 4.3 Distribuição de cargas verticais..................................................................................39 4.4 Distribuição de cargas horizontais.............................................................................42 4.5 Dimensionamento à compressão.................................................................................48 4.6 Dimensionamento à flexão simples de vigas..............................................................54 4.7 Dimensionamento ao cisalhamento de vigas..............................................................56 4.8 Dimensionamento à flexo-compressão.......................................................................58 5 CONCLUSÕES............................................................................................................64 5.1 Recomendações para trabalhos futuros.....................................................................64 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................65

7 1 INTRODUÇÃO No Brasil é histórico o déficit habitacional entre as classes mais pobres, e nos últimos anos essa situação vem se agravando cada vez mais. Isso está ocorrendo devido a vários fatores, entre os quais se destacam as dificuldades de financiamento, falta de poder de compra pela as famílias e o crescente aumento dos preços das moradias (BONDUK, 2008). É nesse contexto que a alvenaria estrutural se apresenta como uma das soluções mais viáveis para esse problema, já que seu método de execução possibilita tanto economia de material como de mão-de-obra quando se faz uma comparação com as estruturas convencionais de concreto. A economia de material acontece, porque na alvenaria estrutural as paredes não são meros elementos de vedação, e sim elementos estruturais. Isso possibilita que haja uma economia, devido se tornar desnecessário a execução de pilares e vigas. Esses são os elementos que mais encarecem a estrutura de concreto, visto que são os elementos que possuem as fôrmas mais complexas para serem executadas (ACCETTI, 1998). Também se pode economizar material em edificações de alvenaria estrutural devido ao fato dela não ter a necessidade de tantos cimbramentos quando comparado a uma estrutura de concreto convencional. Já a economia de mão-de-obra acontece devido eliminação da necessidade de grande número alguns profissionais. A redução ocorre nas seguintes profissões: carpinteiro, devido a eliminação de pilares e vigas; eletricistas e bombeiros hidráulicos, devido a não necessidade de execução de rasgos nas paredes (CAMACHO, 2006). Mas para garantir a economia em estruturas de alvenaria estrutural, não basta apenas ter uma obra bem organizada é preciso ter um bom projeto estrutural, que consiga determinar as ações na estrutura mais próximas das solicitações reais; e que utilize ao máximo as propriedades dos materiais empregados. Outro requisito para economia em estruturas de alvenaria estrutural é ter um projeto de arquitetura já adaptado para alvenaria estrutural, com as dimensões de projeto já moduladas.

8 Nesta pesquisa apresentará um comparativo entre o dimensionamento de um projeto de alvenaria estrutural feito tanto em bloco de concreto como em bloco cerâmico, utilizando as devidas normas para cada tipo de material. No dimensionamento se dará ênfase nos procedimentos da primeira norma de alvenaria estrutural cerâmica, a qual apresenta as seguintes vantagens: o dimensionamento é feito pelos estados de limite e as propriedades do material podem ser aproveitadas de forma integral, sem a necessidade de minorações, como antes se fazia por causa de não existir norma de alvenaria estrutural cerâmica. Para Ataíde (2006, pg. 112) o dimensionamento pelo método dos estados limites apresenta as seguintes vantagens: O método dos estados limites permite um processo mais racional para o dimensionamento, pois envolve a identificação de todos os modos de colapso ou situações em que a estrutura deixaria de atender aos requisitos para os foi projetada, e determinação de níveis satisfatórios de segurança para cada estado. O dimensionamento pelo método dos estados limite proporciona uma melhor compreensão dos requisitos que uma estrutura deve atender, e qual o comportamento que a estrutura deve possuir para atender tais requisitos.

Assim espera-se que essa pesquisa possa apresentar melhorias para o projeto de alvenaria estrutural. Também se espera que a pesquisa possa ajudar os projetista e estudantes de alvenaria estrutural a se adaptar a norma de alvenaria estrutural cerâmica, a qual se encontra na fase de consulta pública. 1.1 Justificativa Devido à única norma de projeto de alvenaria estrutural, NBR 10837(1989)-Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto, ainda ser baseada no método das tensões admissíveis, os projetos de alvenaria estrutural não podem ser otimizados devido às limitações do método das tensões admissíveis.

9 Outra limitação da norma é que ela apenas contempla blocos de concreto, assim projetos que utilizam blocos cerâmicos precisam se adaptados a norma NBR 10837 (1989). Assim busca-se fazer um comparativo entre uma norma baseada no método dos estados limites pode proporcionar, como é caso da norma de alvenaria estrutural cerâmica, a qual ainda está da fase consulta pública; e das tensões admissíveis, como é o caso da NBR 10837 (1989). 1.4 Objetivos Fazer um comparativo entre o dimensionamento de uma edificação utilizando as normas de alvenaria estrutural de bloco de concreto e cerâmicos. Fazer um comparativo entre o dimensionamento de uma edificação utilizando uma norma baseada no método dos estados limite e outra baseada no método das tensões admissíveis. 1.3 Metodologia Primeiramente fará uma revisão bibliográfica sobre as normas de alvenaria estrutural de bloco de concreto e cerâmico. Essa revisão dará ênfase nos elementos que serão utilizados no projeto da edificação. Também na revisão serão apresentadas as principais diferenças entre as normas. Depois é feita a revisão bibliográfica sobre a análise estrutural mostrando como funcionam os métodos de análise estrutural mais utilizados. O material de estudo para revisão serão livros e dissertações de mestrado. Completada a etapa de revisão bibliográfica o projeto de alvenaria estrutural apresentado, e em seguida será feito o dimensionamento de alguns elementos tanto pela norma de bloco de concreto como pela norma de bloco cerâmico. Dimensionamento da estrutura será feito por meio de cálculos descritivos e por meio de planilha eletrônicas. Em seguida haverá uma comparação entre os dimensionamentos dos elementos e as mudanças ocorridas na estrutura de alvenaria. 1.4 Estrutura do trabalho

10 No capítulo 1 apresenta-se contexto da alvenaria estrutural no mercado, os objetivos, justificativa e metodologia empregada no trabalho. No capítulo 2 mostram-se os principais aspectos da norma de alvenaria estrutural de bloco de concreto, a NBR 10837 (1987), e do projeto de norma de alvenaria estrutura cerâmica. No capítulo 3 descreve os métodos de análise estrutural para alvenaria estrutural, tanto para cargas horizontais como cargas verticais. No capítulo 4 é realizado o dimensionamento utilizando a norma de alvenaria estrutural de bloco de concreto e o projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica. No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho.

11 2 NORMAS DE PROJETO DE ALVENARIA ESTRUTURAL Neste capítulo é descrito as principais características da NBR 10837 (1989) e do projeto da norma de alvenaria estrutural cerâmica. 2.1 NBR 10837 Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto: visão geral. A principal característica dessa norma é que ela se baseia no método das tensões admissíveis, cujo procedimento adotado é definir valores de cargas máximas que irão atuar na estrutura por toda sua existência. Ou seja, as tensões solicitantes não poderão ultrapassar os valores das tensões de ruptura ou escoamento dos materiais divididos pelo coeficiente de segurança. Assim o resultado dessa divisão chama-se tensão admissível. O procedimento é demonstrado pelas equações 2.1 e 2.2. S≤Rd

(2.1)

Rd= Rk/γ

(2.2)

Onde: S é máxima tensão solicitante; Rd é máxima tensão admissível; Rk é tensão de ruptura ou de escoamento do material; γ é o coeficiente de segurança. Os coeficientes adotados na norma são de vários valores, tudo irá depender do tipo de ação que o elemento da estrutura estará sendo solicitada. Mas a segurança estrutural adotada na norma não se restringe apenas a adotar coeficiente de segurança do material, nela existem outros fatores que minoram as tensões admissíveis, como é o caso do fator de redução associado à esbeltez, que é função da altura e espessura da parede. O principal parâmetro que descreve as tensões admissíveis da alvenaria estrutural na norma é a resistência de prisma, que consiste na tensão de ruptura de dois blocos unidos pela argamassa. Mas outros parâmetros também influenciam na tensão admissível: resistência da argamassa e resistência da parede.

12 2.2 Alvenaria estrutural armada , não-armada e e parcialmente armada A NBR 10837 (1989) possibilita a construção de alvenaria estrutural de três formas: armada, não armada e parcialmente armada. A seguir mostrar como a norma NBR 10837 (1989) define cada tipo: Alvenaria não-armada aquela construída com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, e que contém armaduras com finalidade construtiva ou de amarração, não sendo esta última considerada na absorção dos esforços calculados. Alvenaria armada aquela construída com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, na qual certas cavidades são preenchidas continuamente com graute, contendo armaduras envolvidas o suficiente para absorver os esforços calculados, além daquelas armaduras com finalidade construtiva ou de amarração. Estrutura de alvenaria parcialmente armada de blocos vazados de concreto é aquela em que algumas paredes são construidas, segundo as recomendações da alvenaria armada, corn blocos vazados de concreto, assentados corn argamassa, e que contern armaduras localizadas em algumas cavidades preenchidas corn graute, para resistir aos esforços calculados, além daquelas armaduras corn finalidade construtiva ou de amarração sendo as paredes restantes consideradas não armadas.

2.3 Dimensionamento compressão simples A tensão solicitante de compressão é calculada pela carga atuante no elemento divida pela área bruta da seção transversal da parede. Falv,c=N\A= Q.L\L.t

(2.3)

Onde: Falv,c=Tensão de compressão axial; N=Carga sobre a parede; A=Área da seção transversal; Q=Carga linear atuante por unidade de comprimento; L=Comprimento do elemento; t=Espessura efetiva. As cargas admissíveis nos elementos são dadas a seguir: Alvenaria Armada: Padm=0,225.fp.[1-(h/40.t)³].A Onde:

(2.4)

13 Padm=Carga axial admissíveis da parede; fp=Resistência média de prisma cheios; t=Espessura da parede(t≥14cm); A= Área bruta da parede. Alvenaria não-armada: Padm=0,2.fp.[1-(h/40.t)³].A

(2.5)

Onde: Padm=Carga axial admissíveis da parede; Fp=Resistência média de prisma cheios; t=Espessura da parede(t≥14cm); A= Área bruta da parede. 2.4 Dimensionamento ao cisalhamento: De acordo Correa e Ramalho (2003), o cisalhamento ocorre em viga, verga e paredes de contraventamento. O valor de da tensão de cisalhamento nos elementos é dado por: Τ=V/A

(2.6)

Onde: V= Esforço cortante atuante; A=Área da seção transversal do elemento. Com relação ao dimensionamento do elemento, ele é feito com estribos cuja área é dimensionada e calculada pela fórmula 2.7: Asw=V.s/fs,t.d Onde: V=Esforço cortante; S=Espaçamento entre estribos; fs,t=tensão admissível do aço dos estribos; d= altura útil das vigas ou parede. 2.5 Dimensionamento à flexão 2.5.1 Flexão simples

(2.7)

14 Nesse tipo de solicitação o dimensionamento é feito em função das cargas de serviço sem majoração e das tensões admissíveis de acordo com a tabela 2.1 e tabela 2.2. 2.5.2 Dimensionamento da armadura para flexão simples Segundo NBR-10837(1989) o dimensionamento para flexão simples é feito no estádio 2, assim a resistência a tração da alvenaria é nulo e o comportamento do material é elástico linear, ou seja obedece a lei de Hooke. As seguintes hipóteses são admitidas para o dimensionamento: a) a seção que é plana antes de fletir permanece plana após a flexão; b) o módulo de deformação da alvenaria e da armadura permanece constante; c) as armaduras são completamente envolvidas pelo graute e pelos elementos constituintes da alvenaria, de modo que ambos trabalhem como material homogêneo dentro dos limites das tensões admissíveis. A figura 2.1 mostra a seção idealizada para o dimensionamento.

Figura 2.1 Flexão simples em seção retangular-armadura simples. Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

Inicialmente, devem-se definir duas grandezas adimensionais auxiliares, a razão de tensões ( m ) e a razão modular ( n ): Onde: m=fs/falv

(2.8)

15 (2.9)

n=Es/Ealv

fs é tensão de tração nas armaduras ( fs,t ); falv é máxima tensão de compressão na alvenaria ( falv,f ); Es é módulo de elasticidade do aço; Ealv é módulo de elasticidade da alvenaria. Segundo Accetti (1998) aplicando a Lei de Hooke, a compatibilidade de deformações, e a equivalência estática, define-se a posição da linha neutra (LN): Kx=-p.n+((p.n)²+2.p.n)²

(2.10)

Onde: p: taxa de armadura p=As/b.d (2.11) Assim a armadura pode ser calculada pela seguinte expressão: As=Ks.M/d

(2.12)

Ks=1/(fs.Kz)

(2.13)

Onde: Kz é definido como 1-Kx/3. A tensão na alvenaria é dada por: Falv=(2.M)/(KX.Kz.b.d)

(2.14)

Para melhor aproveitamento dos materiais (dimensionamento balanceado) é preciso que a seguinte condição seja atendida: ____ __ falv= falv,f e fs = fs,t Onde: ____ falv,f é a tensão admissível à flexão; __ fs,t é a tensão admissível do aço. Utilizando a condição acima, resulta nas seguintes equações: pb=n/(2.mb(mb+n)) Onde:

(2.15)

16 __ ___ mb=fs,t/falv,f (2.16) Para verificar se uma viga apresentada altura útil para ser dimensionada conforme o dimensionamento balanceado utiliza-se a equação 2.16: db=((2.M)/(kzb.kxb.b.falv,f))0,5

(2.17)

Onde: kzb=1-kxb/3

(2.18)

2.5.3 Dimensionamento da armadura para flexão simples-armadura dupla A figura 2.2 ilustra a seção para o cálculo armadura dupla para solicitação de flexão simples.

Figura 2.2-Flexão em seção retangular-armadura dupla. Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

Determina-se, inicialmente, a parcela do momento fletor que é absorvida com armaduras simples e dimensionamento balanceado: ____ Mo=falv,f.kxb.kzb.b.d²/2 A seção de armadura tracionada correspondente ao momento Mo é calculada por: As1=Mo/(fs,t.kzb.d)

(2.19) (2.20)

Determina-se a parcela complementar do momento (DM = M - M0), que deve ser absorvida apenas pelo binário de forças correspondentes às armaduras adicionais As2 (na região tracionada) e A’s (na região comprimida).

17 As seções de armaduras adicionais são calculadas pelas equações abaixo. As2=ΔM/fs,t(d-d’) A’s= (ΔM.(d-x))/((d-d’)(x-d’)fs,t)

(2.21) (2.22)

2.5.4 Flexão composta não-armada No caso de flexão-composta é preciso verificar se a tensões produzidas não ultrapassam as tensões admissíveis de compressão e tração. Essas verificações são pelas seguintes fórmulas 2.23 e 2.24. Verificação a tração: ____ falv,f-0,75.falv,c≤falv,t

(2.23)

Em que: falv,f= tensão atuante devido à flexão; falv,c = tensão atuante devido à compressão; ____ falv,t= tensão admissível à tração da alvenaria não armada. Verificação a compressão: ____ ____ falv,c/falv,c + falv,f/falv,f≤1

(2.24)

Em que : falv,f= tensão atuante devido à flexão; falv,c = tensão atuante devido à compressão; ____ falv,f = tensão admissível devido à flexão; ____ falv,c = tensão admissível devido à compressão. Caso a ação do vento também seja considerada, a NBR 10837(1989) determina que o limite das tensões seja aumentado em 33%, com é mostrado da equação 2.25: ___ ____ falv,c/falv,c + falv,f/falv,f≤1,33

(2.25)

18 2.5.5 Flexão composta armada Segundo NBR 10837(1989), quando a resultante entre a força normal e o momento fletor em determinado elemento produz tensão de tração superior à admissível da alvenaria, torna-se necessário armar o elemento. O dimensionamento para flexão composta armada é feito no estádio ІІ, a figura 2.3 mostra a seção com os parâmetros.

Figura 2.3-Flexão composta. Fonte: (Corrêa; Ramalho, 2003).

Inicia-se o procedimento calculando a máxima tensão de compressão devido a flexão: falv,fmax=(α-falv,c/falv,c).falv,f

(2.26)

onde α pode ser igual 1 ou 1,33 dependendo se o vento atua ou não. Dessa forma a máxima tensão de compressão será a soma entre tensão devido à compressão e flexão. falv=falv,c+falv,f

(2.27)

19 Segundo Accetti (1998), aplicando a Lei de Hooke, a compatibilidade de deformações, e a equivalência estática, define-se a posição da linha neutra (LN): (fc.t/6).x²- (fc.t.d/2).x +M+N(h/2-d’)=0

(2.28)

Determinado o valor de linha neutra(x) pode-se calcular o valor da tensão de tração no aço, dado pela expressão 2.29. fs=n.fc.(d-x)/x

(2.29)

Se a tensão de tração for maior que a admissível deve-se reiniciar o procedimento de cálculo reduzindo a tensão na alvenaria. Isso resultará em uma tensão de tração no aço menor. Depois de calculada a tensão de tração no aço calcula-se a resultante de compressão na alvenaria dado por: C=falv.x.t/2

(2.30)

Em seguida calcula-se a resultante de tração na armadura dado por: T=C-N>0 (2.31) Assim com resultante de tração na armadura calculado, pode calcular a armadura de tração, dado pela expressão 2.32: As=T/fs

(2.32)

Onde: fs é a tensão admissível do aço à tração. 2.6 Tensões Admissíveis Alvenaria não-armada A tabela 2.1 mostra os valores das tensões admissíveis dos vários tipos de solicitações.

20 Tabela 2.1-Tensões Admissíveis Alvenaria não-armada

Fonte: NBR 10837 (1989).

Onde: fa: resistência da argamassa; fp: resistência de prima.

2.7 Tensões Admissíveis Alvenaria armada A tabela 2.2 mostra os valores das tensões admissíveis dos vários tipos de solicitações.

21 Tabela 2.2 -Tensões Admissíveis Alvenaria armada

Fonte:NBR 10837 (1989).

Com relação ao módulo de deformação, Correa e Ramalho (2003) aconselham que seja usado o valor igual oitocentas vezes o valor da resistência de prisma na área bruta. 2.8 Contraventamentos A NBR 10837 (1989) possibilidade que sejam majoradas as inércias das paredes de contraventamento levando em consideração os flanges, que são a paredes que interceptam perpendicularmente as paredes de contraventamento. Um requisito para que isso ocorra é que essa intercepção apresente amarração direta entre as paredes.

22 Os comprimentos dos flanges (2.bf) são apresentados na figura 2.4.

Figura 2.4-Definição dos flanges. Fonte: NBR 10837 (1989)

2.9 Flambagem A NBR 10837(1989) impõe alguns limites sobre a segurança contra a flambagem. O parâmetro que se pode verificar quanto à segurança à flambagem é a esbeltez. Ela é definida como o quociente entre a altura efetiva e espessura efetiva (h/t). Para paredes não armadas o limite de esbeltez é 20, já para paredes armadas esse limite é igual a 30.

23 A solução para diminuir a esbeltez é colocar enrijecedores em intervalos regulares, assim no calculo do índice de esbeltez será adotado um valor de espessura efetiva majorado pelos coeficientes da tabela 2.3.

Figura 2.5 Paredes com enrijecedores. Fonte: NBR 10837 (1989)

Tabela 2.3-Paredes com enrijecedores.

Fonte: NBR 10837 (1989)

2.10 Projeto da norma de alvenaria estrutural cerâmica O projeto de norma de alvenaria estrutura é baseado nos métodos dos estados limites. Segundo Ataíde (2005) esse método é fundamentado na probabilidade das ações na estrutura, ou seja, ele admite que as ações atuantes tenham incidência e intensidade variável ao longo da vida útil da estrutura.

24 De acordo Ataíde (2005), o método dos estados limites possibilita um melhor dimensionamento, tanto no que diz respeito à segurança como economia. Isso ocorre, pois o método consegue identificar melhor quais os requisitos que a estrutura deve atender. Assim, a lógica desse é dimensionar elementos estruturais com as resistências características dos materiais minoradas e ações majoradas com coeficientes probabilísticos. A fórmula 2.8 mostra o procedimento de modo simplificado. Rd-Sd≥0

(2.33)

Em que: Rd=Rk/γm: resistência de cálculo; Sd=S(γf×Fk): solicitação de cálculo; γm e γf: coeficientes de ponderação; Rk e Fk: valores característicos de resistência e ação. 2.11 Resistência características Nesse item mostram-se as resistências características da alvenaria para cada tipo de solicitação. 2.11.1 Coeficientes de ponderação das Resistências A tabela 2.3 mostra os coeficientes adotados pela norma para o cálculo das resistências características. Tabela 2.3-Coeficientes de ponderação das Resistências (γm)

Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica (2009).

25 2.11.2 Resistência à compressão simples A resistência deve ser adotada como 70% da resistência característica de compressão do prisma Fpk. 2.11.3 Resistência à compressão na flexão Quando a compressão ocorre em direção ortogonal às juntas de assentamento podem-se adotar os mesmos valores de resistências adotados na compressão simples. Já para o caso da compressão ocorrer em direção paralelo à junta de assentamento a resistência característica pode ser adotada como: •

70% do prisma, se a região comprimida estiver totalmente grauteada;

•

40% da resistência característica do prisma do prisma oco, em caso contrário.

2.11.4 Resistência à tração na flexão Os valores de resistência à flexão são dados na tabela 2.4, em função da direção da tração e resistência média de compressão da argamassa (fak). Tabela 2.4-Resistência à tração na flexão (ftk).


2.11.5 Resistência ao cisalhamento Os valores de resistência ao cisalhamento são dados na tabela 2.5.

26 Tabela 2.5-Valores característicos de resistência ao cisalhamento (fvk).


σ

é tensão normal de pré-compressão na junta considerando-se apenas as ações

permanentes ponderadas por coeficiente se segurança igual a 0,9. Quando existirem armaduras de flexão perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistência características ao cisalhamento pode ser obtida por: fvk=0,35 +17,5p≤0,7MPa

(2.34)

Em que: p=As/d.b é a taxa geométrica de armadura; As é a área da armadura principal de flexão; b e d são as dimensões da seção transversal. 2.12 Propriedades elásticas da alvenaria cerâmica Os valores adotados na norma para coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade são mostrados na tabela 2.6. Tabela 2.6-Propriedades elásticas da alvenaria cerâmica.


27 2.13 Ações O projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica utiliza a NBR 8681(2003) ações e segurança nas Estruturas para quantificar a ações sobre a estrutura. Segundo NBR 8681(2003) a ações são classificadas da seguinte forma: •

Ações permanentes: são ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante toda a vida da estrutura;

•

Ações variáveis: são aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida da estrutura;

•

Ações excepcionais: consideram-se as ações provenientes de explosões, impactos, incêndio e etc.

2.14 Combinações últimas Para determinação das combinações últimas para carregamento permanentes e variáveis devem ser obtidos por: Fd=γgFg,k + γq(Fq1,k +ΣΨojFqj,k) Em que: Fd é o valor de cálculo para combinação última; γg é o ponderador das ações permanentes (tabela 2.7); Fg,k é o valor característico das ações permanentes; γq é o ponderador das ações variáveis (tabela 2.7); Fq1,k é o valor característico da ação variável considerada como principal; ΣΨojFqj,k são valores característicos reduzidos das demais ações variávies (tabela 2.8).

(2.35)

28 Tabela 2.7-Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações.

Nota: Edificações tipo 1 são aquelas onde as cargas acidentais superam 5 kN/m2. Edificações tipo 2 são aquelas onde as cargas acidentais não superam 5 kN/m2. Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica (2009).

Tabela 2.8-Coeficientes para redução de ações variáveis.


2.14 Dimensionamento Nessa seção é mostrado o dimensionamento para alvenaria cerâmica para os principais tipos de solicitações. 2.14.1 Dimensionamento à compressão simples Pela norma o esforço resistente de cálculo é dado pela seguinte equação: Nrd=fd.A.R

(2.36)

29 Onde: Nrd é a força norma resistente de cálculo; fd é resistência á compressão de cálculo da alvenaria; A é a área da seção resistente; R= [1-(λ/40)3] é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede. 2.14.2 Dimensionamento à flexão simples 2.14.2.1 Alvenaria não-armada Para a alvenaria não-armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal será feito com diagrama simplificado indicado na figura 2.6.

Figura 2.6 Diagrama de tensões para alvenaria não-armada. Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica (2009).

A máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não deve ultrapassar em 30% a resistência à compressão de cálculo da alvenaria (1,3.fd). A máxima tensão de tração de cálculo não deve ser superior à resistência à tração de cálculo da alvenaria ftd. 2.14.2.2 Alvenaria armada

30 Para o dimensionamento para flexão pode-se utilizar a figura 2.7 para efetuar o cálculo de momento resistente.

Figura 2.7-Diagrama de deformações e tensões para alvenaria armada. Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica (2009).

Onde : d: é a altura útil da seção; x: é a altura da linha neutra; As: é a área da armadura tracionada; A’s: é a área da armadura tracionada; εs: é a deformação na armadura tracionada; εc: é a deformação máxima na alvenaria comprimida; fd: é a máxima tensão de compressão; fs: é a tensão de tração na armadura; Fc; é a resultante de compressão na alvenaria; Fs: é a resultante de forças na armadura tracionada; Fs’: é a resultante de forças na armadura tracionada comprimida. Com base na figura 2.7 pode-se adotar as equações para o dimensionamento à flexão. 2.14.2.3 Seções retangulares com armadura simples

31 No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples o momento fletor resistente de cálculo é igual a: Mrd=As.fs.Z

(2.37)

Z=d.(1-0,5(As.fs/b.d.fd)≤0,95.d

(2.38)

na qual o braço de alavanca z é dado por: sendo fs=0,5.fyd=0,5.fyk/γm ou seja, metade da resistência ao escoamento de cálculo da armadura, vale lembrar que o valor de Mrd não pode ser maior que 0,4.fd.b.d2. 2.14.2.4 Dimensionamento considerando os flanges O momento resistente de cálculo é igual a: Mrd=As.fs.Z

(2.39)

na qual o braço de alavanca z é dado por: Z=d.(1-0,5(As.fs/bm.d.fd)≤0,95.d

(2.40)

O valor de MRd obtido para as seções de paredes com flanges não pode ser maior que fd.bm.tf .(d - 0,5tf). A comprimento do flange, bf, deve se menor do que seis vezes a espessura da parede e a largura da mesa bm não pode ser maior que 1/3 da altura da parede ( Figura 2.8 ).A espessura do flange, tf, não deve ser maior que 0,5d.

Figura 2.8-Seções transversais de paredes com flanges. Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica(2009).

32 2.14.3 Dimensionamento ao cisalhamento Quando a tensão de cisalhamento superar as resistências características da tabela 2.5 devese dimensionar armaduras transversais. O dimensionamento da armadura é dado pela seguinte equação. Asw=(Vd-Va).s/0,5.fyd.d

(2.41)

Onde: Va é parcela da força cortante absorvida pela alvenaria, Va=fvd.b.d; s é o espaçamento da armadura de cisalhamento. 2.14.4 Dimensionamento à flexo-compressão 2.14.4.1 Alvenaria não-armada Neste caso a tensão normal compressão devido à superposição das tensões de compressão simples e de momento fletor não deve superar a resistência à compressão de cálculo da alvenaria. Assim as tensões normais de compressão devem satisfazer a inequação. (Nd/A.R) +(Md/W.K)≤fd

(2.42)

Onde: Nd é a força normal de cálculo; Md é o momento fletor de cálculo; fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; A é área da seção resistente; W é o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente; R é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento; K = 1,3 é o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão. 2.14.4.2 Alvenaria armada-elementos curtos Aplica-se nos casos em que a paredes apresenta esbeltez menor ou no máximo de 12. Quando a força normal de cálculo não excede a resistência de cálculo da expressão 2.43, adota-se

33 a armadura mínima de 0,10% da seção transversal para armadura longitudinal e 0,05% da seção transversal para armadura secundária. Nrd= f d.b( h − 2.ex)

(2.43)

Em que: b é a largura da seção; ex é a excentricidade resultante no plano de flexão; fd é a resistência de cálculo à compressão; h é a altura da seção no plano de flexão. Quando a força normal de cálculo excede o limite da expressão 2.43 deve-se fazer o dimensionamento pela seguinte expressão: Nrd=fd.b.y+fs1.As1-fs2.As2 Mrd=0,5.fd.b.y(h-y)+fs1.As1(0,5.h-d1)+fs2.As2.(0,5.h-d2)

(2.44) (2.45)

Em que: As1 é a área de armadura comprimida na face de maior compressão; As2 é a área de armadura na outra face; b é a largura da seção; d1 é a distância do centróide da armadura As1 à borda mais comprimida; d2 é a distância do centróide da armadura As2 à outra borda; y é a profundidade da região de compressão uniforme ( y=0,8x ); fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; fs1 e fs2=0,5.fyd=0,5.fyk/γm, ou seja, metade da resistência ao escoamento de cálculo da armadura; h é altura da seção transversal.

34

Figura 2.9-Flexo-compressão seção retangular. Fonte: Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica (2009).

2.14.4.3 Alvenaria armada-elementos esbeltos Para os casos de esbeltez maior que 12, deve fazer o dimensionamento utilizando os critérios do dimensionamento de elementos curtos de alvenaria armada e acrescentar os efeitos de segunda ordem, definido na equação seguinte. M2d=Nd(he)2/2000t Onde: Nd é força normal de cálculo; he é a altura efetiva do elemento comprimido; t é a dimensão da seção transversal da peça no plano de flexão.

(2.46)

35 2.15 Escolha dos blocos Pode-se utilizar em ambas as normas o conceito de eficiência para determinar as resistências dos blocos. A eficiência é a relação entre a resistência de prima e resistência do bloco. A fórmula 2.47 mostra a relação. η =fp/fb

(2.47)

Em que: η: Eficiência; fp : Resistência de prisma; fb : Resistência de bloco; Normalmente esses valores de eficiência variam de 0,5 a 0,9 para bloco de concreto e 0,3 a 0,6 para blocos cerâmicos (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

36 3 ANÁLISE ESTRUTURAL (DISTRIBUIÇÃO VERTICAL E HORIZONTAL DE AÇÕES) Neste capítulo é descrito os principais métodos de análise para carregamentos verticais e horizontais em alvenaria estrutural. 3.1 Principais cargas verticais Neste tipo de análise os principais carregamentos a serem considerados são as reações das lajes e o peso próprio da alvenaria, já que o predomínio maior da alvenaria estrutural é em obras residenciais (CORRÊA; RAMALHO, 2003). Com relação às lajes os principais carregamentos atuantes podem ser separados em dois grupos: cargas permanentes e cargas variáveis. As cargas permanentes consideradas são: peso próprio, revestimentos e paredes não-estruturais. As cargas variáveis são sobrecargas que para edifícios residenciais a NBR 6120 estipula ser entre 1,5 a 3,0 KN/m2. Com relação ao peso próprio da alvenaria deve-se considerar todos os componentes da alvenaria: revestimentos, graute. A tabela 3.1 os pesos específicos para alvenaria. Tabela 3. 1-Pesos específicos para alvenaria.

Tipo de alvenaria Blocos vazados de concreto Blocos vazados de concreto preenchidos com graute Blocos cerâmicos

Peso Específico KN/m2 14 24 12

Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

3.2 Interação das paredes e uniformização das cargas A alvenaria tem a característica de conseguir espalhar as tensões ao longo da sua altura. Esse espalhamento segundo a NBR 10837 (1989) assume um ângulo de 45º. Outra característica da alvenaria estrutural que existe é o espalhamento das tensões nos cantos e bordas unidas com amarração direta, assim pode supor que há interação das tensões entre as paredes.

37 Isso tornar-se fundamental para um projeto mais econômico já que se pode considera uma uniformização das cargas entre determinadas paredes. 3.3 Métodos de distribuição de cargas verticais Neste item mostram-se os principais métodos utilizados na análise estrutural para cargas verticais, dando ênfase nas suas vantagens e desvantagens. 3.3.1 Paredes isoladas Neste método consideram-se as paredes atuando de forma independente, ou seja, não havendo interação entre elas. Esse procedimento se resume em apenas somar todas as cargas atuantes em determinada parede devido os pavimentos acima do nível considerado (CORRÊA; RAMALHO, 2003). A vantagem do método é a facilidade de ser implementado e, também, de conseguir projetar uma estrutura mais segura, devido a não uniformização das cargas. A desvantagem do método é conceber uma estrutura não muito econômica, já que produz tensões mais elevadas e conseqüentemente precisará de blocos mais resistentes. 3.3.2 Grupos isolados de paredes O método considera as paredes de cada grupo interagindo entre si, ou seja, existe a uniformização de cargas entre as paredes. Considera-se também que a interação só existe dentro de cada grupo, não havendo interação entre as paredes de outros grupos (CORRÊA; RAMALHO, 2003). Cada grupo é delimitado por aberturas, janelas e portas, onde se considera que não existem espalhamento e uniformização das cargas. A figura 3.1 mostra a delimitação dos grupos.

38

Figura 3.1-Delimitação dos grupos de paredes. Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

A vantagem do método é que consegue ser mais racional, já que reproduz melhor o real comportamento da estrutura, gerando tensões solicitantes confiáveis. 3.4 Principais cargas horizontais As principais cargas horizontais utilizadas no Brasil para análise estrutural em alvenaria são o desaprumo e ação do vento. 3.4.1 Ação dos ventos Esse tipo de ação considera que as cargas terão o seguinte fluxo: o vento atuará na direção normal as paredes da periferia da estrutura, estas passarão as cargas para lajes que, por sua vez, passarão as cargas para as paredes de contraventamento. Para determinar a força devido o vento em cada nível dos pavimentos, utiliza-se a NBR 6123 (1988) Forças devidas ao vento em edificações.

39 3.4.2 Desaprumo Para determinar a força devida ao desaprumo, primeiramente deve-se calcular o ângulo de desaprumo que é definido pela fórmula 3.1. φ =1/100.H0,5

(3.1)

Onde: H é a altura da edificação. Depois de calculado o ângulo, calcula-se a força equivalente horizontal devido ao desaprumo, mostrada na expressão 3.2. A figura 3.2 esquematiza a força equivalente horizontal. Fd=ΔP.φ Onde: ΔP é peso total do pavimento considerado; Φ é o ângulo para o desaprumo do eixo da estrutura (em radianos).

Figura 3.2-Força horizontal devido ao desaprumo. Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

(3.2)

40 3.5 Métodos de distribuição de cargas horizontais Nesta seção é descrito os principais métodos de distribuição de cargas horizontais para contraventamentos simétricos. Segundo Corrêa e Ramalho (2003) estruturas com contraventamentos simétricos apresentam apenas translações em determinada direção, não ocorrendo rotação. Assim, o cálculo das tensões fica facilitado, pois haverá apenas flexão composta na estrutura de contraventamento, não existindo a torção. 3.5.1 Paredes isoladas Neste método consideram-se as paredes não interagindo entre elas, assim no modelo adotado as paredes tornam-se vigas engastadas na extremidade inferior e livre na extremidade superior. O procedimento inicia calculando a soma de todas as inércias das paredes de contraventamento em determinada direção. ΣI=I1+I2+I3....IN

(3.3)

Depois, calcula-se a rigidez relativa de cada parede: Ri=Ii/ΣI

(3.4)

Calcula-se, ação em cada parede multiplicando a ação total pela rigidez relativa: Fi=Ftot×Ri

(3.5)

Finalizando, calculam-se as tensões devido às ações utilizando a expressão clássica da resistência dos materiais. σ = M/W Em que: M: momento fletor atuante na parede; W: módulo de resistência à flexão. 3.5.2 Paredes com aberturas

(3.6)

41 Neste método adota-se um modelo estrutural de pórtico nas paredes com aberturas, sendo as paredes representadas pelos pilares e os trechos entre as aberturas como vigas. Nesse tipo de procedimento os resultados obtidos são tensões menores do que as dos métodos de paredes isoladas. Isso ocorre, já que o travamento dado pelas lajes diminui os momentos na alvenaria. A figura 3.3 mostra a representação do pórtico a partir da estrutura de alvenaria.

Figura 3.3-Representação do pórtico. Fonte: (CORRÊA; RAMALHO, 2003).

42

4 ESTUDO DE CASO Neste trabalho mostra-se o dimensionamento de um projeto de alvenaria estrutural tanto pela NBR 10837 (1989) como pelo projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica. Esse dimensionamento servirá para fazer uma comparação dos resultados seguindo cada norma. Os parâmetros que terão ênfase na comparação são: resistência de prisma, resistência dos blocos e consumo de armadura de aço. O dimensionamento será feito a partir de uma planta baixa e simulará o edifício tendo 4, 8 e 12 pavimentos. O pavimento que será dimensionado trata-se do primeiro em todos os casos, já que o mesmo é o pavimento com maior solicitação devido à compressão e ao momento fletor. Os tipos de solicitações utilizados na comparação serão: compressão de paredes, flexão simples de vigas, cisalhamento de vigas e flexo-compressão de paredes de contraventamento. A figura 4.1 mostra a planta baixa, a figura 4.2 mostra o pavimento-tipo com as paredes estruturais definidas.

43

Figura 4.1-Planta baixa.

44

Figura 4.2-Paredes estruturais.

45 4.1 Vigas e lajes As lajes utilizadas foram com altura de 8 cm e a orientação adotada almejou reduzir o número de vigas e as tensões nas paredes estruturais. Já na definição das vigas, apenas as vigas que têm carregamento de laje serão analisadas.

Figura 4.3-Paredes estruturais do módulo.

46

Figura 4.4-Paredes, lajes e vigas do corredor.

47 4.2 Distribuição de cargas verticais horizontais Nesta seção mostram-se os resultados de distribuição de carga. Inicialmente fez-se o cálculo das reações das lajes. As tabelas 4.1 e 4.2 mostram os resultados. O carregamento considerado foi peso próprio das lajes, revestimentos com 1KN/m², sobrecargas com 1,5 KN/m² para lajes no interior do módulo e 3 KN/m² para lajes do corredor. Também considerou 1 KN/m² para lajes que suportam paredes não estruturais. O método para determinar as reações das lajes foi o das charneiras plásticas. Tabela 4.1-Reações das lajes bidirecionais. LAJES p(KN/m²) a(m) b(m) r1(KN/m) 1 5,50 3,00 3,75 4,13 2 4,50 2,55 3,00 2,87

r2(KN/m) 4,95 3,30

Tabela 4.2-Reações lajes unidirecionais. lajes p(KN/m²) a(m) b(m) r1(KN/m) 3 4,50 3,67 2,70 6,08 4 4,50 2,40 1,20 2,70 5 5,50 4,20 2,10 5,78 6 4,50 2,10 1,20 2,70 7 4,50 3,30 3,30 7,43 8 5,50 4,20 1,80 4,95 9 4,50 1,35 0,75 1,69 10 6,50 3,75 2,70 8,78 11 6,50 17,70 1,65 5,36

4.3 Distribuição de cargas verticais O método utilizado nesta análise foi o método de grupo de paredes sem interação, mas para calcular por esse método primeiro foi feito a distribuição de carga pelo método das paredes isoladas.

48 Tabela 4.3-Método das paredes isoladas(PI).

Parede

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17-A P17-B P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34

Comprimento (m)

Reação laje (kN/m)

Peso próprio parede (kN/m)

carga devido reação das vigas(KN)

0,75

4,12 3,69 3,29 6,07 6,00 5,19 9,89 9,89 2,70 2,70 5,77 5,77 10,72 4,95 1,68 1,68 4,95 10,31 4,95 0,00 7,63 4,95 2,70 10,12 6,07 8,93 1,68 8,77 12,14 12,14 14,84 3,38 5,56 5,56 0,00

5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50 5,50

3,44 5,89 2,45 2,51 6,69 3,95 8,30 4,86 1,32 1,97 5,24 3,28 5,16 7,16 4,47 4,26 5,16 -

1,95 1,05 0,30 0,15 2,09 0,15 2,25 0,30 0,15 0,45 0,90 1,65 0,30 0,30 0,15 4,35 4,35 3,75

1,95 1,65 0,15 1,95 2,10 1,05 2,40 0,75 0,90 1,05 2,55 3,30 0,60 9,00 3,00 1,80

Total (kN)

10,65 23,81 11,68 3,47 4,23 29,14 6,26 42,92 7,32 2,55 7,04 15,38 30,04 8,29 2,15 1,08 52,62 68,77 39,19 10,73 26,13 1,57 15,99 37,07 12,15 34,63 10,54 12,84 18,52 44,98 67,12 5,33 99,54 33,18 9,90

Total dist. (kN/m)

14,20 12,21 11,12 11,57 28,22 13,88 41,71 19,08 24,41 17,02 15,64 17,09 18,20 27,64 7,18 7,18 12,10 15,81 10,45 5,50 15,84 10,45 8,20 17,65 11,57 14,43 14,06 14,27 17,64 17,64 20,34 8,88 11,06 11,06 5,50

49 Tabela 4.4-Método grupo de paredes sem interação.

Parede P1 P18 P7 P19 P11 P2 P3 P24 P25 P6 P28 P4 P29 P30 P31 P16 P20 P5 P8 P21 P12 P9 P22 P13 P10 P23 P14 P17-A P27 P15 P26 P17-B P27 P15 P26 P33 P34 P32

Comprimento (m) 0,75 3,75 0,15 1,95 0,45 1,95 1,05 1,05 2,40 2,09 1,05 0,30 2,55 3,30 0,60 0,15 1,65 0,15 2,25 0,15 0,90 0,30 1,95 1,65 0,15 2,10 0,30 4,35 0,90 0,30 0,75 4,35 0,90 0,30 0,75 3,00 1,80 9,00

Grupo

Compriment o (m)

G1

7,05

G2

1,95

G3

6,6

G4

7,95

G5

1,8

G6

2,4

G7

0,9

G8

3,9

G9

2,55

G10

6,3

G11

6,3

G12 G13

4,8 9

Total (kN) (PI) 10,65 39,19 6,26 10,73 7,04 23,81 11,68 12,15 34,63 29,14 18,52 3,47 44,98 67,12 5,33 1,08 26,13 4,23 42,92 1,57 6,26 7,32 15,99 30,04 2,55 37,07 8,29 52,62 12,84 2,15 10,54 68,77 12,84 2,15 10,54 33,18 9,90 99,54

Total (kN)

Total dist. (kN/m)

73,86

10,48

23,81

12,21

87,60

13,27

140,50

17,67

30,36

16,87

44,49

18,54

6,26

6,95

53,35

13,68

47,91

18,79

78,16

12,41

94,31

14,97

43,08 99,54

8,98 11,06

50 4.4 Distribuição de cargas horizontais O método utilizado nesta análise foi o método das paredes isoladas, apenas a ação do vento foi considerado. Com relação ao vento considerou o edifício com as seguintes características: •

Localização em Fortaleza-Ce;

•

Terreno plano;

•

Fator de rugosidade, categoria IV ,classe B segundo a NBR 6123 (1988);

•

Fator estatístico grupo 1,segundo a NBR 6123 (1988);

•

Foi considerado o coeficiente de arrasto (Ca) como de alta turbulência. A figura 4.5 mostra as dimensões do edifício para determinação coeficiente de arrasto e

das solicitações. As figuras 4.6 e 4.7 mostram as paredes de contraventamento.

Figura 4.5-Dimensões do edifício. Tabela 4.5-Determinação dos momentos a cada pavimentos. nível

cota

Vo(m/s)

S1

S2

S3 Vk(m/s)

q(KN\m²) Ca α=0o Ca α=90o

Ax(m²)

Ay(m²)

Mx (KN.M)

My (KN.M)

1

2,8

30

1

0,76

1

22,8

0,32

0,83

1,04

53,76

105,84

40,46

99,82

2

5,6

30

1

0,83

1

24,9

0,39

0,83

1,04 107,52

211,68

96,52

238,10

3

8,4

30

1

0,83

1

24,9

0,39

0,83

1,04 161,28

317,52

144,78

357,15

4

11,2

30

1

0,88

1

26,4

0,43

0,83

1,04 215,04

423,36

217,00

535,30

5

14

30

1

0,88

1

26,4

0,43

0,83

1,04

268,8

529,2

271,24

669,12

6

16,8

30

1

0,91

1

27,3

0,46

0,83

1,04 322,56

635,04

348,06

858,63

7

19,6

30

1

0,91

1

27,3

0,46

0,83

1,04 376,32

740,88

406,08

1001,73

8

22,4

30

1

0,96

1

28,8

0,52

0,83

1,04 430,08

846,72

516,49

1274,10

9

25,2

30

1

0,96

1

28,8

0,52

0,83

1,04 483,84

952,56

581,05

1433,36

10

28

30

1

0,96

1

28,8

0,52

0,83

1,04

537,6

1058,4

645,61

1592,63

11

30,8

30

1

0,99

1

29,7

0,55

0,83

1,04 591,36

1164,24

755,25

1863,09

12

33,6

30

1

0,99

1

29,7

0,55

0,83

1,04 645,12

1270,08

823,91

2032,47

51 Tabela 4.6-Somatório de momentos para tipo de edificação. N PAVIMENTOS

4 8 12

∑MX(kn.m) 498,76 2040,63 4846,43

∑MY(kn.m) 1230,36 5033,95 11955,51

Figura 4.6-Paredes de contraventamentos do módulo.

52

Figura 4.7-Paredes de contraventamentos do corredor.

53 Tabela 4.6-Distribuição de momentos fletores edifício de 4 pavimentos.



56 4.5 Dimensionamento à compressão Nas tabelas a seguir são mostrados os cálculos para o dimensionamento a compressão. Foi adotado o dimensionamento à compressão para alvenaria não-armada. Tabela 4.9-Dimensionamento compressão NBR 10837 para 4 pavimentos.

57 Tabela 4.10-Dimensionamento compressão projeto norma cerâmica para 4 pavimentos.

58 Tabela 4.11-Dimensionamento compressão NBR 10837 para 8 pavimentos.


60 Tabela 4.13-Dimensionamento compressão NBR 10837 para 12 pavimentos.


Os resultados de resistência dos prismas entre as duas normas foram iguais e com resultados viáveis para execução do projeto. Isso é devido aos valores dos coeficientes de ponderação utilizados: 1,4 para majorar a ação de compressão e 2,5 para minorar a resistência característica da alvenaria, o que fez que a equação 2.36 tivesse os mesmos resultados da equação 2.5. Os resultados de resistência dos blocos mostraram que alvenaria cerâmica ser viável até oito pavimentos, pois o bloco cerâmico resiste até 10 MPa necessitando, assim, muito pontos grauteados para edifícios com numero de pavimentos maior que oito.

62 4.6 Dimensionamento à flexão simples de vigas Nas tabelas a seguir são mostrados os cálculos para o dimensionamento à flexão simples de vigas. Neste caso o dimensionamento foi feito apenas para 4 pavimentos, já que a flexão simples é pouco influenciada pela resistência do prisma. Seguiu as recomendações da alvenaria armada e o utilizou o dimensionamento balanceado, para norma de concreto. A seção transversal idealizada para o dimensionamento foi a retangular, não considerando as contribuições dos flanges.

Tabela 4.15-Dimensionamento flexão simples norma de bloco de concreto e bloco cerâmico.

O consumo de armadura foi próximo entre as duas normas, esse resultado devesse principalmente a diferença entre a tensão admissível do aço na NBR 10837(1989), cujo o valor máximo é de 165 MPa, e o projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica que o caso de CA50 é 217,39, ou seja, aproximadamente 35% maior. 4.7 Dimensionamento ao cisalhamento de vigas Nas tabelas a seguir são mostrados os cálculos para o dimensionamento ao cisalhamento das vigas.

Neste caso o dimensionamento foi feito apenas para 4 pavimentos, já que

cisalhamento não é influenciada pela resistência do prisma. Para o caso da norma cerâmica considera-se a taxa de armadura(p) igual a 1%. Seguiu as recomendações da alvenaria armada para norma de concreto. Tabela 4.16-Dimensionamento ao cisalhamento de vigas NBR 10837.

viga

L(m)

d(m)

t(m)

qlaje(KN\m)

qp.p(KN\m) (peso próprio da viga)

v1

1,20

0,32

0,14

4,13

1,08

4,00

3,12

0,20

165,00

0,12

v2

1,20

0,32

0,14

3,30

1,08

4,00

2,63

0,20

165,00

0,10

v3

1,05

0,32

0,14

7,82

1,08

4,00

4,67

0,20

165,00

0,18

v4

0,75

0,32

0,14

6,00

1,08

4,00

2,65

0,20

165,00

0,10

v5

0,75

0,32

0,14

4,95

1,08

4,00

2,26

0,20

165,00

0,09

v6

1,05

0,32

0,14

7,43

1,08

4,00

4,47

0,20

165,00

0,17

v7

0,75

0,32

0,14

9,91

1,08

4,00

4,12

0,20

165,00

0,16

v8

0,75

0,32

0,14

8,48

1,08

4,00

3,58

0,20

165,00

0,14

V9

0,75

0,32

0,14

2,70

1,08

4,00

1,42

0,20

165,00

0,05

V10

0,60

0,32

0,14

5,78

1,08

4,00

2,06

0,20

165,00

0,08

V11

1,20

0,32

0,14

5,78

1,08

4,00

4,11

0,20

165,00

0,16

V12

0,60

0,32

0,14

4,95

1,08

4,00

1,81

0,20

165,00

0,07

V13

1,80

0,32

0,14

4,95

1,08

4,00

5,42

0,20

165,00

0,21

V14

1,50

0,32

0,14

8,78

1,08

4,00

7,39

0,20

165,00

0,28

V15

1,50

0,32

0,14

8,78

1,08

4,00

7,39

0,20

165,00

0,28

V16

2,70

0,45

0,14

5,36

1,51

4,00

9,28

0,20

165,00

0,25

fp(Mpa)

V(KN)

S(m)

_______ fs,t(MPA)

Asw(cm²)

Tabela 4.17-Dimensionamento ao cisalhamento de vigas projeto norma cerâmica. viga v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16

L(m) 1,20 1,20 1,05 0,75 0,75 1,05 0,75 0,75 0,75 0,60 1,20 0,60 1,80 1,50 1,50 2,70

d(m) 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,45

t(m) qlaje(KN\m) 0,14 4,13 0,14 3,30 0,14 7,82 0,14 6,00 0,14 4,95 0,14 7,43 0,14 9,91 0,14 8,48 0,14 2,70 0,14 5,78 0,14 5,78 0,14 4,95 0,14 4,95 0,14 8,78 0,14 8,78 0,14 5,36

qp.p(KN\m) (peso próprio da viga)

1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,51

fp(Mpa) Vk(KN) 4,00 3,12 4,00 2,63 4,00 4,67 4,00 2,65 4,00 2,26 4,00 4,47 4,00 4,12 4,00 3,58 4,00 1,42 4,00 2,06 4,00 4,11 4,00 1,81 4,00 5,42 4,00 7,39 4,00 7,39 4,00 9,28

Vd(KN) 4,37 3,68 6,54 3,71 3,16 6,25 5,77 5,02 1,98 2,88 5,76 2,53 7,59 10,35 10,35 12,99

p(%) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Fvk(Mpa) 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53

fs=0,5.fyd

Asw(cm²) -0,14 -0,16 -0,08 -0,16 -0,18 -0,09 -0,10 -0,13 -0,21 -0,19 -0,10 -0,20 -0,05 0,03 0,03 0,07

Tabela 4.17-Dimensionamento ao cisalhamento de vigas projeto norma cerâmica (continuação). viga v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16

γm 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 3,50

Fvd(Mpa) 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,15

Va(KN) 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,41 9,45

S(m) 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

fyk(Mpa) 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00

fyd 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78 434,78

217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39 217,39

O valor negativo para armadura mostra que não é preciso armadura de cisalhamento, a própria alvenaria resiste aos esforços. Mostrou uma diferença no consumo de aço, devido principalmente ao fato da norma cerâmica considerar a resistência da alvenaria ao cisalhamento e também devido o projeto de

norma de alvenaria estrutural cerâmica ter o valor de resistência de cálculo do aço(fs) aproximadamente 35% maior do que a tensão admissível do aço na norma de bloco de concreto. 4.8 Dimensionamento a flexo-compressão Neste dimensionamento apenas foi considerado as paredes de contraventamento, já que elas são solicitadas por esforços normais devido às cargas verticais e por momentos fletores devido à ação do vento. Primeiramente, seguiu as recomendações da alvenaria não-armada, para verificar se é necessário armar as paredes de contraventamento.

67 Tabela 4.18-Dimensionamento à flexo-compressão NBR 10837 com 4 e 8 pavimentos

68 Tabela 4.19-Dimensionamento à flexo-compressão NBR 10837 com 12 pavimentos

69 Tabela 4.20-Dimensionamento à flexo-compressão norma cerâmica com 4 e 8 pavimentos

70 Tabela 4.21-Dimensionamento à flexo-compressão norma cerâmica com 12 pavimentos

A verificação de compressão na flexo-compressão de paredes de contraventamento mostra que o projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica gera valores de resistência de prisma maiores do que a NBR 10837(1989), a explicação desses resultados é o valor do coeficiente k=1,3 da equação 2.42 que majora a resistência de prisma em relação a equação 2.24. Com relação a resistência de bloco, nota-se que o bloco cerâmico é viável até oito pavimento, isso devido sua baixa eficiência. A verificação de tração na flexo-compressão de paredes de contraventamento mostra que o projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica gera valores de tração menores na seção transversal do que a NBR 10837(1989), esses resultados é devido o fato da NBR 10837(1989) minorar em 25% a solicitação de compressão na flexo-compressão, como pode ser analisando na equação 2.23. Assim, apenas a parede 32 com a edificação com 12 pavimentos dimensionada pela NBR 10837(1989) foi necessária armadura de tração.

5 CONCLUSÕES Com relação aos procedimentos de dimensionamento, tensões admissíveis e estados limites, nota-se que o segundo é mais organizado, e consegue ser mais eficiente no que diz respeito aos requisitos que a estrutura deve atender. Isso tornar possível, já que o método dos estados limites dá maior flexibilidade na escolha dos coeficientes de majoração e minoração, assim conseguindo maior entendimento sobre a segurança estrutural em cada tipo de projeto. Essa flexibilidade é conseguida principalmente, no caso do projeto de norma de alvenaria estrutural cerâmica, devido o uso da norma NBR 8681(2003) que possibilita mensurar os valores dos coeficientes de ponderação para vários tipos de combinações e ações. O método das tensões admissível torna-se rígido o procedimento de segurança estrutural, não permitindo adaptação dos coeficientes a determinados tipos de projeto. Um exemplo dessa rigidez no procedimento são as tabelas tensões admissíveis para alvenaria armada e não armada, já que os valores das tensões não mudam independente de intensidade de carregamento ou tipo de carregamento. Evidenciou que alvenaria cerâmica é viável até oito pavimentos devido o bloco ter baixa eficiência, assim necessitando um alto consumo de graute. 5.1 Recomendações para trabalhos futuros Recomenda-se que seja feito o dimensionamento das paredes de contraventamento ao cisalhamento. Recomenda-se que seja feito um dimensionamento de uma edificação mais esbelta, para que se compare o consumo de aço nas paredes de contraventamento devido à flexo-compressão.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ACCETTI, K. M. . Contribuições ao projeto de alvenaria estrutural. 1998. Dissertação (Mestrado). Escola de engenharia de São Carlos, São Carlos. Disponível em: Acesso:17/05/2009. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989). NBR 10837 - Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto. Rio de Janeiro. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988). NBR 6123 –Forças devido o ventos em edificações. Rio de Janeiro. ATAÍDE, C. A. V. . Estudo comparativo entre o método das tensões admissíveis e os dos métodos dos estados limites para alvenaria estrutural. 2005. Dissertação (Mestrado). Escola de engenharia de São Carlos, São Carlos. Disponível em: Acesso:17/05/2009. BONDUK, N. .Política habitacional e inclusão social no Brasil: revisão histórica e novas perspectivas no governo Lula. 2008. Disponível em: Acesso 20/05/2009. CAMACHO, J. S. . Projeto de edifícios de alvenaria estrutural. 2006. Dissertação(Mestrado) Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira. Disponível em: . Acesso 20/05/2009. CORRÊA, M. R. S. ; RAMALHO, M. A. . Projeto de edifícios de alvenaria estrutural. 1 ed. São Paulo: Editora Pini, 2003. Projeto de norma alvenaria estrutural cerâmica. 2009. Disponível em: Acesso 10/05/2009

Projeto de Alvenaria Estrutural pelas Tensões Admissíveis ... - DEECC

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