Règle de trois La règle de trois, également appelée produit en croix, permet de trouver une valeur inconnue lorsque nous avons trois valeurs connues. La formule de la règle de trois se présente ainsi : Valeur A = Valeur C Valeur B Valeur D Selon la valeur inconnue, on procédera comme suit : - pour trouver la valeur de A
A=BxC D
- pour trouver la valeur de B
B=AxD C
- pour trouver la valeur de C
C=AxD B
- pour trouver la valeur de D
D=BxC A
Donc pour trouver l’inconnue, on multiplie les deux valeurs connues qui sont situées en diagonale et on divise par l’autre valeur. Si D est la valeur inconnue, on multiplie B par C, puis on divise par A. Valeur A = Valeur C Valeur B Valeur D (Inconnue) Pour trouver la valeur de D : D=BxC A Exemple 1 Il faut 4 litres d’eau pour arroser 16 pots de fleurs identiques. Combien de pots pouvons-nous arroser avec 3 litres d’eau?
Règle
de
trois
1
4 litres = 3 litres 16 pots Nombre de pots (Inconnue) Pour trouver le nombre de pots, voici comment on applique la règle de trois : Nombre de pots = 16 x 3 4 16 x 3 = 48 48 ÷ 4 = 12 Avec 3 litres d’eau, nous pouvons arroser 12 pots de fleurs. Exemple 2 Il faut 2 sacs de farine pour faire 43 pains. Combien faudra-t-il de sacs pour faire 250 pains? 2 sacs = Nombre de sacs 43 pains 250 pains Pour trouver le nombre de sacs, voici comment on applique la règle de trois : Nombre de sacs = 2 x 250 43 2 x 250 = 500 500 ÷ 43 = 11,63 Il faudra 11,63 sacs pour faire 250 pains. Exercice 1 Si l’on doit dissoudre 37 grammes de poudre colorante dans 3 litres d’eau pour préparer une solution colorante, combien faudra-t-il de grammes de poudre pour obtenir 845 litres de solution colorante? Exercice 2 Le dosage hebdomadaire du médicament de Mme Dubé est de 25 mg. Si vous ajoutez 2,5 mg à son dosage hebdomadaire, quel sera le pourcentage d'augmentation? (La solution des exercices se trouve à la page suivante.)
Règle
de
trois
2
Solution de l’exercice 1 : 37 grammes = Nombre de grammes 3 litres 845 litres C=AxD B
37 x 845 3
37 x 845 = 31 265 31 265 ÷ 3 = 10 421,67 Il faudra 10 421,67 grammes de poudre pour obtenir 845 litres de solution colorante. Solution de l’exercice 2 : 25 mg (total hebdomadaire) = 100 % 2,5 mg (ajout au dosage) = % recherché 2,5 x 100 = % recherché = 10 25 Le pourcentage d'augmentation sera de 10 %.
Règle
de
trois
3
