VOLATILITAS HARGA SAHAM

Bab 5 Minggu ke 9 Volatilitas Harga Saham

Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini , mahasiswa bisa : 

Menjelaskan tentang Volatilitas Harga Saham Menggunakan metode : 

Historis



Implied Volatiliti 

Metode Interpolasi



Metode Numerik

Pengertian 



Volatilitas atau volatiliti return saham yang dinyatakan dengan σ merupakan standar deviasi dari logreturn saham pada periode tahunan yang digunakan untuk mengukur tingkat resiko dari suatu saham. Nilai volatilitas berada pada interval yang positif yaitu antara 0 sampai dengan tak terhingga (0     ).





Nilai volatilitas yang tinggi menunjukkan bahwa harga saham berubah (naik dan turun) dengan range yang sangat lebar. Sedangkan volatilitas dikatakan rendah jika harga saham jarang berubah atau cenderung konstan. Ada dua cara dalam mengestimasi volatilitas, yaitu dengan menggunakan data historis atau historical volatility dan menggunakan informasi volatilitas pasar hari ini atau implied volatility.

Estimasi Saham 

Volatilitas Historis Harga

Volatilitas Historis. Volatilitas historis adalah volatilitas yang dihitung berdasarkan pada harga-harga saham masa lalu, dengan anggapan bahwa perilaku harga saham di masa lalu dapat mencerminkan perilaku saham di masa mendatang.

Teknik perhitungan 



Mengambil n+1 harga saham, dihitung n log return nya (tingkat keuntungan yang diperoleh dari akibat melakukan investasi) sebagai berikut:  St   Rt  ln   S t 1  Menghitung rata-rata return saham:

1 n Rt   Rt n t 1





Menghitung variansi atau kuadrat standar deviasi : n 1 2 2 Rt  Rt  s   n  1 t 1 Volatilitas tahunan dihitung dengan rumus sebagai berikut: n

  k

 R t 1

t

 Rt 

n 1

2

k = banyaknya periode perdagangan dalam satu tahun (harian, k =252 hari, mingguan, k = 52 minggu)

Contoh Perhitungan Tanggal 10/11/2006 10/12/2006 10/13/2006 10/16/2006 10/17/2006 10/18/2006 10/19/2006 10/20/2006 10/23/2006 10/24/2006 10/25/2006 10/26/2006 10/27/2006 10/30/2006 10/31/2006 11/1/2006

Saham 73.23 75.26 75.02 75.4 74.29 74.53 78.99 79.95 81.46 81.05 81.68 82.19 80.41 80.42 81.08 79.16

return

ln return

1.027721 0.996811 1.005065 0.985279 1.003231 1.059842 1.012153 1.018887 0.994967 1.007773 1.006244 0.978343 1.000124 1.008207 0.97632 VoL

0.027344 -0.00319 0.005053 -0.01483 0.003225 0.05812 0.01208 0.018711 -0.00505 0.007743 0.006224 -0.0219 0.000124 0.008173 -0.02397 0,3229





Implied volatiliti * Implied volatiliti adalah volatilitas pasar yang dipandang lebih realistik dibandingkan dengan volatilitas historis. Untuk mendapatkan nilai volatilitas ini, dapat digunakan metode cobacoba maupun metode-metode ilmiah seperti interpolasi. Salah satu metode untuk mengestimasi implied volatilitas adalah metode interpolasi linier dengan menggunakan kesamaan segitiga sebangun.

Ilustrasi





Misalkan dipunyai informasi pasangan harga opsi dan volatilitasnya sebagai berikut: (σn , C(σn); σn+1 , C(σn+1)) serta suatu harga opsi sebesar C(σ*). Dengan menggunakan interpolasi linear dibentuk segitiga besar ABCDE dan berdasarkan sifat 2 segitiga ABC dan ADE diperoleh :

AB BC  AD DE





Selanjutnya diperoleh kesamaan dalam harga opsi dan nilai volatilitas sebagai berikut :  n1   * C  n1   C  *   n1   n C xn1   C  n  Nilai volatilitas dapat dihitung dari kesamaan di atas. C  n1   C  *  n1   n   *   n1  C xn1   C  n 

Contoh Perhitungan 

Diketahui harga opsi perusahaan komputer Apple pada tanggal 1 januari 2007 adalah $4, dengan harga saham $ 40, harga kontrak $45, tingkat suku bunga 4%, dan batas waktu opsi 6 bulan. Dengan menggunakan rumus Black Scholes diperoleh harga teoritis :



Harga opsi di pasar $4. Dari perhitungan rumus BS pada tabel di atas diperoleh 2,9528 ≤ 4 ≤ 4,02473, yang berarti volatilitasnya terletak diantara 0,4 dan 0,5. Dengan menggunakan metode interpolasi diperoleh: 0,5   * 4,02473  4 0,5  0,4



4,02473  2,9528

0,5   *  0,02307 0,5  0,4  *  0,5  0,002307  0,4936



Jadi dengan menggunakan metode interpolasi linier diperoleh nilai implied volatilitas dari harga opsi perusahaan komputer Apple pada tanggal 1 januari 2007 sebesar $4 adalah 49,36%.

Thanks