Siklus Carnot dan Hukum Termodinamika II Siklus Carnot Siklus adalah suatu rangkaian proses sedemikian rupa sehingga akhirnya kembali kepada keadaan semula. Perhatikan Gambar 1!
Gambar 1. Siklus termodinamika. Misalnya, terdapat suatu siklus termodinamika yang melibatkan proses isotermal, isobarik, dan isokorik. Sistem menjalani proses isotermal dari keadaan A sampai B, kemudian menjalani proses isobarik untuk mengubah sistem dari keadaan B ke keadaan C. Akhirnya proses isokorik membuat sistem kembali ke keadaan awalnya (A). Proses dari A ke keadaan B, kemudian ke keadaan C, dan akhirnya kembali ke keadaan A, menyatakan suatu siklus. Apabila siklus tersebut berlangsung terus menerus, kalor yang diberikan dapat diubah menjadi usaha mekanik. Tetapi tidak semua kalor dapat diubah menjadi usaha. Kalor yang dapat diubah menjadi usaha hanya pada bagian yang diarsir saja. Berdasarkan Gambar 1 tersebut besar usaha yang bermanfaat adalah luas daerah ABCA. Secara matematis dapat ditulis seperti berikut. W = nRT ln
V2 - p(V2 - V1) V1
Usaha bernilai positif jika arah proses dalam siklus searah putaran jam, dan bernilai negatif jika berlawanan arah putaran jarum jam. Perubahan energi dalam (∆U) untuk satu siklus sama dengan nol ( ∆U = 0), karena keadaan awal sama dengan keadaan akhir. Pada tahun 1824, seorang insinyur berkebangsaan Prancis, Nicolas Leonardi Sadi Carnot, memperkenalkan metode baru untuk meningkatkan efisiensi suatu mesin berdasarkan siklus usaha. Metode efisiensi Sadi Carnot ini selanjutnya dikenal sebagai siklus Carnot. Siklus Carnot terdiri atas empat proses, yaitu dua proses isotermal dan dua proses adiabatik.
1
Perhatikan Gambar berikut!
Gambar 2. Siklus Carnot. Berdasarkan Gambar di atas dijelaskan siklus Carnot sebagai berikut : 1. Proses AB adalah pemuaian isotermal pada suhu T1. Pada proses ini sistem menyerap kalor Q 1 dari reservoir bersuhu tinggi T1 dan melakukan usaha WAB. 2. Proses BC adalah pemuaian adiabatik. Selama proses ini berlangsung suhu sistem turun dari T1 menjadi T2 sambil melakukan usaha WBC. 3. Proses CD adalah pemampatan isoternal pada suhu T2. Pada proses ini sistem menerima usaha WCD dan melepas kalor Q2 ke reservoir bersuhu rendah T2. 4. Proses DA adalah pemampatan adiabatik. Selama proses ini suhu sistem naik dari T2 menjadi T1 akibat menerima usaha WDA. Siklus Carnot merupakan dasar dari mesin ideal yaitu mesin yang memiliki efisiensi tertinggi yang selanjutnya disebut mesin Carnot. Usaha total yang dilakukan oleh sistem untuk satu siklus sama dengan luas daerah di dalam siklus pada diagram p - V. Mengingat selama proses siklus Carnot sistem menerima kalor Q1 dari reservoir bersuhu tinggi T1 dan melepas kalor Q2 ke reservoir bersuhu rendah T2, maka usaha yang dilakukan oleh sistem menurut hukum I termodinamika adalah sebagai berikut. Q = ∆U + W Q1 – Q2 = 0 + W W = Q1 – Q2 Dalam menilai kinerja suatu mesin, efisiensi merupakan suatu faktor yang penting. Untuk mesin kalor, efisiensi mesin ( η dibaca eta ) ditentukan dari perbandingan usaha yang dilakukan terhadap kalor masukan yang diberikan. 2
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. Q - Q2 Q W η x100% 1 x100% 1 2 x100% Q1 Q1 Q1 Q 2 T2 Untuk siklus Carnot berlaku hubungan , sehingga efisiensi mesin Q1 T1 Carnot dapat dinyatakan sebagai berikut. T η 1 2 x100% T1 Keterangan: η : efisiensi mesin Carnot (%) T1 : suhu reservoir bersuhu tinggi (K) T2 : suhu reservoir bersuhu rendah (K) Efisiensi mesin Carnot merupakan efisiensi yang paling besar karena merupakan mesin ideal yang hanya ada di dalam teori. Artinya, tidak ada mesin yang mempunyai efisien melebihi efisiensi mesin kalor Carnot. Berdasarkan persamaan di atas terlihat efisiensi mesin kalor Carnot hanya tergantung pada suhu kedua tandon atau reservoir. Untuk mendapatkan efisiensi sebesar 100%, suhu tandon T2 harus = 0 K. Hal ini dalam praktik tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, mesin kalor Carnot adalah mesin yang sangat ideal. Hal ini disebabkan proses kalor Carnot merupakan proses reversibel. Sedangkan kebanyakan mesin biasanya mengalami proses irreversibel (tak terbalikkan). Contoh Soal 1 : Sebuah mesin Carnot menyerap kalor sebesar 500 kJ. Mesin ini bekerja pada reservoir bersuhu 600 K dan 400 K. Berapa kalor yang terbuang oleh mesin? Penyelesaian : Diketahui : T1 = 600 K T2 = 400 K Q1 = 500 kJ Ditanyakan : Q2 = ...? Jawab : T η 1 2 x100% T1 400 1 x100% 600 = 33,33% 1 = 3 3
Untuk menghitung Q2, dapat Anda gunakan persamaan efisiensi : Q η 1 2 x100% Q1 1 Q 1 2 x100% 3 500 Q2 = 333,3 kJ Hukum II Termodinamika Hukum I termodinamika menyatakan bahwa energi adalah kekal, tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Berdasarkan teori ini, Anda dapat mengubah energi kalor ke bentuk lain sesuka Anda asalkan memenuhi hukum kekekalan energi. Namun, kenyataannya tidak demikian. Energi tidak dapat diubah sekehendak Anda. Misalnya, Anda menjatuhkan sebuah bola besi dari suatu ketinggian tertentu. Pada saat bola besi jatuh, energi potensialnya berubah menjadi energi kinetik. Saat bola besi menumbuk tanah, sebagian besar energi kinetiknya berubah menjadi energi panas dan sebagian kecil berubah menjadi energi bunyi. Sekarang, jika prosesnya Anda balik, yaitu bola besi Anda panaskan sehingga memiliki energi panas sebesar energi panas ketika bola besi menumbuk tanah, mungkinkah energi ini akan berubah menjadi energi kinetik, dan kemudian berubah menjadi energi potensial sehingga bola besi dapat naik? Peristiwa ini tidak mungkin terjadi walau bola besi Anda panaskan sampai meleleh sekalipun. Hal ini menunjukkan proses perubahan bentuk energi di atas hanya dapat berlangsung dalam satu arah dan tidak dapat dibalik. Proses yang tidak dapat dibalik arahnya dinamakan proses irreversibel. Proses yang dapat dibalik arahnya dinamakan proses reversibel. Hukum II Termodinamika menjelaskan tiga rumusan mengenai perpindahan kalor sebagai berikut : a. Kalor tidak mungkin berpindah dari sistem bersuhu rendah ke sistem bersuhu tinggi secara spontan. Menurut Asas Black, kalor berpindah dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu lebih rendah. Hal ini sesuai dengan rumusan Clausius bahwa tidaklah mungkin memindahkan kalor dari tandon yang bersuhu rendah ke tandon yang bersuhu lebih tinggi tanpa dilakukan usaha. b. Tidak ada mesin yang mengubah seluruh kalor yang masuk menjadi usaha. Menurut Kelvin Planck, tidak ada mesin yang bekerja dalam satu siklus dapat mengubah kalor menjadi usaha seluruhnya. c. Jika suatu sistem mengalami perubahan secara spontan, maka perubahan akan berarah sedemikian rupa sehingga entropi sistem akan bertambah, atau akan tetap nilainya. 4
Entropi adalah ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha. Besarnya entropi suatu sistem yang mengalami proses reversibel sama dengan kalor yang diserap sistem dan lingkungannya (∆Q ) dibagi suhu mutlak sistem tersebut (T). Perubahan entropi diberi tanda ∆S, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Q S T Ciri proses reversibel adalah perubahan total entropi (∆S = 0) baik bagi sistem maupun lingkungannya. Pada proses irreversibel perubahan entropi 0 semesta ∆Ssemesta > 0. Proses irreversibel selalu menaikkan entropi semesta. Contoh Soal 2 : Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa 1.200 J kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas bersuhu 600 K ke reservoir dingin bersuhu 300 K.
Tentukanlah jumlah entropi dari sistem tersebut. Anggap tidak ada perubahan lain yang terjadi. Penyelesaian : Diketahui Q = 1.200 J, T1 = 600 K, T2 = 300 K. Ditanyakan : ∆Ssistem = ...? Jawab : Perubahan entropi reservoir panas: Q1 1200 ΔS1 2 J/K T 600 Perubahan entropi reservoir dingin: Q 1200 ΔS 2 2 4 J/K T 300 Total perubahan entropi adalah : ∆Ssistem = ∆S1 + ∆S2 = -2 + 4 = 2 J/K
5
Mesin Pendingin Mesin yang menyerap kalor dari suhu rendah dan mengalirkannya pada suhu tinggi dinamakan mesin pendingin (refrigerator). Misalnya, pendingin ruangan (AC) dan lemari es (kulkas). Perhatikan Gambar di bawah ini!
Gambar 3. Siklus mesin pendingin. Kalor diserap dari suhu rendah T2 dan kemudian diberikan pada suhu tinggi T1. Berdasarkan hukum kedua termodinamika, kalor yang dilepaskan ke suhu tinggi sama dengan kerja yang ditambah kalor yang diserap. Secara matematis dapat ditulis dalam persamaan berikut. Q1 = Q2 + W Hasil bagi antara kalor yang masuk (Q2) dengan usaha yang diperlukan (W) dinamakan koefisien daya guna (performansi) yang diberi simbol K p. Secara umum, kulkas dan pendingin ruangan memiliki koefisien daya guna dalam jangkauan 2 sampai 6. Makin tinggi nilai Kp, makin baik kerja mesin tersebut. Q Kp 2 W Untuk gas ideal berlaku: Q Q2 T2 Kp 2 W Q1 - Q 2 T1 - T2 Keterangan : Kp : koefisien daya guna Q1 : kalor yang diberikan pada reservoir suhu tinggi (J) Q2 : kalor yang diserap pada reservoir suhu rendah (J) W : usaha yang diperlukan (J) T1 : suhu reservoir suhu tinggi (K) T2 : suhu reservoir suhu rendah (K) Contoh Soal 4 : Sebuah lemari es memiliki koefisien performansi 6. Jika suhu ruang di luar lemari es adalah 28°C, berapakah suhu paling rendah di dalam lemari es yang dapat diperoleh? 6
Penyelesaian : Diketahui: Kp = 6 T1 = (28 + 273) K = 301 K Ditanyakan : T2 = ...? Jawab : Koefisien performansi maksimum diperoleh sebagai berikut: T2 Kp T1 - T2 dengan T1 adalah suhu tinggi dan T2 adalah suhu rendah. Dari persamaan tersebut diperoleh : Kp T1 – Kp T2 = T2 Kp T1 = T2 (1 + Kp) Kp T2 T1 1 Kp
6 (301) 1 6 = 258 K = -15oC Suhu paling rendah di dalam lemari es adalah -15oC.
Contoh Soal 5 : Mesin pendingin ruangan memiliki daya 500 watt. Jika suhu ruang -3 oC dan suhu udara luar 27 oC, berapakah kalor maksimum yang diserap mesin pendingin selama 10 menit? (efisiensi mesin ideal). Penyelesaian : Diketahui: P = 500 watt (usaha 500 J tiap 1 sekon) T1 = 27 oC = 27+ 273 = 300 K T2 = -3 oC = -3 + 273 = 270 K Ditanya: Q2 = ... ? (t = 10 menit) Jawab: Q T2 Kp 2 W T1 - T2 W . T2 Q2 T1 - T2 500 x 270 Q2 300 - 270 = 4500 J ( tiap sekon ) Dalam waktu 10 menit = 600 s, maka: Q2 = 4.500 x 600 = 2,7 x 106 J. 7
