Simetri Putar pada Bangun Datar

SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si

Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah.

Tujuan pembelajaran 1. Dapat menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya. 2 . Dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut diagonalnya. 3. Dapat menemukan dan mengggunakan rumus luas persegi panjang 4. Dapat menemukan dan menggunakan rumus keliling persegi panjang 5. Dapat menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan yang berhubungan dengan luas dan keliling persegi panjang

Coba kalian perhatian permukaan danbo di bawah ini!

Berbentuk apakah permukaan danbo tersebut ?

permukaan danbo

tersebut persegipanjang

sisi Persegipanjang Bagaimanakah hubungan sisi-sisinya? D

C

A

B

Dua (2) pasang sisi yang saling berhadapan sama panjangi sisi AB = CD dan sisi AD = BC

sudut pada persegi panjang Bagaimanakah sudutnya? C

D

A

B

Keempat sudutnya siku-siku BAC = ACD = BDC= ABD = 900

Jadi yang bisa disimpulkan tentang arti persegi Panjang D

C

A

B

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan

sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

simetri lipat pada persegi panjang Ada berapa carakah persegipanjang dapat dilipat? D

C

bisa dilipat

A

B bisa dilipat

Jadi mempunyai 2 sumbu simetri

Diagonal Persegipanjang

Apakah mempunyai garis diagonal? D

A

C

B

Mempunyai 2 garis diagonal. Dan saling membagi dua sama panjang Diagonal AC = diagonal BC

Simetri putar pada persegi panjang D

360

A

C D

C

A

B 180 dibalik

Pusat Simetri

B

menempati bingkainya dengan 4 cara

Jadi kesimpulannya: Sifat-sifat persegipanjang: • 2 pasang sisi yang saling berhadapan sama panjang • Keempat sudutnya siku-siku • mempunyai 2 sumbu simetri • Mempunyai diagonal yang saling memotong sama panjang • mempunyai 4 cara menempati bingkainya

Luas dan keliling persegi panjang Untuk mendapatkan rumus luas dan keliling persegi panjang Persegi panjangdaftar Panjang lebar Banyak persegi Luas persegi Perhatikan berikut: panjang

2 cm

1 cm

2= 2 x 1

2 cm2

3 cm

2 cm

6=3x2

6 cm2

4 cm

3 cm

12 = 4 x 3

12 cm2

Dari tabel diatas didapat rumus luas dan keliling persegi panjang adalah

Luas persegi panjang = Panjang x Lebar

Keliling persegi panjang = Jumlah semua sisi =AB + CD + BC +AD = 2p + 2l

Contoh: 1. Pada gambar persegi panjang ABCD disamping tentukan : a. nilai p b. nilai k c. nilai n d. Panjang diagonal BD

• Penyelesaian:

BAD = 5n0 = 90

900

90 n= 5

n= 180

0

d. BD2 = AB2 + AD2 = 102 + 62 = 100 + 36 = 136 BC =  136 = 2  34

2. Luas sebuah persegi panjang adalah 150 cm2 dan lebarnya adalah 10 cm. Hitunglah panjang dari persegi panjang tersebut. Penyelesaian Luas = panjang x lebar 150 = Panjang x 10

150 Panjang = 10 Panjang = 15 Jadi panjang pesegi panjang adalah 15 cm

3. Keliling suatu Persegi panjang 84 cm dan panjang 24 cm, hitunglah lebar dari persegi panjang tersebut. Penyelesaian: K = 2p + 2l 64 = 2 x 24 +2l 64 = 48 + 2l 2l = 64 − 48 2l = 16

16 l = 2 l = 8 Jadi lebar persegi panjang adalah 8 cm

4. Persegi panjang mempunyai panjang (2x + 3) cm dan lebar (x + 8) cm. Jika keliling persegi panjang 70 cm. Tentukan Luas persegi panjang diatas Penyelesaian (1) cari nilai x K = 2p + 2l 70 = 2(2x + 3) +2 (x + 8) 70 = (4x + 6) + (2x + 16) 70 = 6x + 22 6x = 70 − 22 6x = 48 48 x = =8

6

Jadi nilai x adalah 8 cm

(2) Panjang = (2x + 3) cm =2×8 +3 = 16 +3 = 19 cm (2) Lebar = (x + 8) cm = 8 +8 = 16 cm

Luas = p × l = 19 × 16 = 304 cm2

5. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 m x 12 m jika disekeliling kebun akan ditanam pohon pinang dengan jarak 3 m. berapa banyak pohon pinang yang dapat di tanam. Penyelesaian: (1) cari keliling kebun K = 2p + 2l =( 2 x 18) + (2 x 12) = 36 + 24 = 60 cm

(2) Banyak pohon = =

K.kebun b.pohon

60 3

= 20

5. Atap sebuah rumah terdiri dari dua bangun berbentuk persegi panjang yang masing masing berukuran 9,2 m x 4,5 m. Jika tiap m2 atapmembutuhkan 20 genteng, berapa banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut Penyelesaian: Luas seluruh atap = 2 x (p × l) = 2 (9,2 × 4,5) = 2 x 41,4 = 82,8 cm2

Banyak genteng seluruhnya = luas atap x banyak genteng = 82,8 x 20 = 1.656 buah