STRUKTUR DAN KOMPOSISI TANAH
2.1 Pendahuluan Tanah tersusun dari butiran tanah atau partikel lainnya dan rongga-rongga atau pori di antara partikel butiran tanah. Rongga-rongga terisi sebagian atau seluruhnya dengan air atau zat cair lainnya. Rongga-rongga tanah yang tidak terisi oleh air atau zat cair akan terisi oleh udara atau bentuk lain dari gas. Volume yang ditempati oleh bagian besar tanah pada umumnya termasuk bahan penyusun lainnya yaitu bagian padat, cair, dan gas (udara) yang selanjutnya dikenal sebagai sistem tiga fase tanah (three-phase systems). Sifat-sifat mekanis penting tanah, seperti kekuatan (strength) dan pemampatan (compressibility), secara langsung berhubungan dengan atau paling tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor dasar seperti rapat masa (density), berat volume (unit weight), angka pori (void ratio), dan derajat kejenuhan (degree of saturation).
Gambar 2.1 (a) Elemen tanah di alam, (b) Tiga fase penyusun tanah. Rekayasa Geoteknik
45
A.S. Muntohar
2.2 Hubungan Berat Volume Pada gambar 2.1a ditunjukkan suatu elemen tanah yang dinyatakan dalam volume, V, dan berat, W, sebagaimana yang terdapat dalam keadaan di alam. Untuk mengembangkan hubungan berat volume, elemen tanah tersebut dapat dibagi dalam tiga fase (yaitu tanah padat, air dan udara) sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.1b. Dengan demikian volume total tanah dapat dinyatakan sebagai berikut : V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va Dimana,
(2.1)
Vs = Volume tanah padat, Vv = Volume pori, Vw = Volume air yang mengisi pori, Va = Volume udara pada pori.
Dengan mengabaikan berat udara maka berat total tanah adalah : W = Ws + Ww dimana,
(2.2)
Ws = berat butiran tanah, Ww = berat air.
Hubungan volume biasanya digunakan untuk menyatakan ketiga fase elemen tanah, yaitu angka pori (void ratio), porositas (porosity) dan derajat kejenuhan (degree of saturation). Angka pori (e) didefinisikan sebagai perbandingan volume pori dengan volume butiran tanah, dengan demikian.
e=
Vv Vs
(2.3)
Porositas (n) merupakan perbandingan antara volume pori dengan volume total tanah yang dapat dinyatakan :
Vv (2.4) V Derajat kejenuhan (S) didefinisikan sebagai perbandingan volume air n=
dan volume pori yang umumnya dinyatakan dalam prosentase (%).
46
Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
S=
Vw Vv
(2.5)
Hubungan antara angka pori dan porositas dapat diturunkan dari persamaan 2.1, 2.3, dan 2.4 sebagai berikut :
⎛ Vv ⎞ ⎜V ⎟ V Vv n e= v = = ⎝ ⎠ = Vs V − Vv ⎛ V ⎞ 1− n 1− ⎜ v ⎟ ⎝V ⎠ Dari persamaan 2.6, e n= 1+ e
(2.6)
(2.7)
Pada umumnya yang digunakan untuk menunjukkan hubungan berat yaitu kadar air dan berat volume tanah. Kadar air (w) atau jumlah kandungan air dalam tanah didefinisikan sebagai perbandingan berat air dengan berat butiran tanah untuk suatu volume tanah, yaitu : w=
Ww Ws
(2.8)
Berat volume tanah (γ) adalah berat total tanah per satuan volume total, yaitu :
γ =
W V
(2.9)
Berat volume tanah dapat juga dinyatakan dalam berat butiran tanah, kadar air, dan volume total, dari persamaan (2.2), (2.8) dan (2.9).
γ=
W Ws + Ww Ws ⎡⎣1 + (Ww Ws ) ⎤⎦ Ws (1 + w ) = = = V V V V
(2.10)
Berat volume yang diberikan dalam persamaan 2.9 dapat pula diartikan lain sebagai berat volume basah (moist unit weight). Seringkali, dalam pekerjaan geoteknik perlu juga untuk mengetahui berat per satuan volume, tidak termasuk air yang dikandung dalam tanah. Berat volume ini diartikan sebagai berat volume kering (dry unit weight, γd). Rekayasa Geoteknik
47
A.S. Muntohar
Ws V
γd =
(2.11)
Dari persamaan 2.10 dan 2.11, hubungan berat volume, berat volume kering, dan kadar air dapat diberikan sebagai berikut :
γ
γd =
(2.12)
1+ w
Dalam satuan Sistem Internasional atau SI (Système International), satuan yang digunakan untuk menyatakan berat volume adalah kilo Newton per meter kubik (kN/m2). Dikarenakan satuan Newton (N) adalah satuan turunan, dapat pula menyatakan berat volume tanah dalam rapat masa tanah (soil mass density, ρ). Satuan SI untuk rapat masa adalah kilogram per meter kubik (kg/m3). Persamaan massa jenis dapat ditulis serupa dengan persamaan 2.9 dan 2.11, yaitu :
ρ=
M V
(2.13)
dan,
ρd =
Ms V
(2.14)
dimana, ρ = rapat masa tanah (kg/m3),
ρd = masa jenis kering (kg/m3), M = massa total sample tanah (kg), Ms = massa butiran tanah (kg).
Satuan dari volume total (V) adalah m3. Berat volume tanah yang dinyatakan dalam kN/m3 dihasilkan dari rapat massa yang dinyatakan dalam kg/m3 yaitu :
γ ( kN m ) = 3
ρ ⋅ g ( kg m3 ) 1000
dimana, g = percepatan gravitasi = 9.81 m/sec2. Sebagai catatan bahwa berat volume air (γw) adalah 9.81 kN/m3 atau 62426/ft3 atau 1000 kgf/m3.
48
Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
2.3 Hubungan Antara Berat Volume, Angka Pori, Kadar Air dan Berat Jenis Untuk memperoleh hubungan antara berat volume (atau rapat masa), angka pori, dan kadar air, dapat diasumsikan dimana volume butiran tanah adalah satu (Vs = 1) sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Jika volume butiran tanah adalah satu, maka volume rongga secara numerik akan sama angka pori (e) dalam persamaan 2.3. Hubungan berat butiran tanah dan air dapat dituliskan dalam : Ws = Gs ⋅ γ w Ww = w ⋅ Ws = w ⋅ Gs ⋅ γ w Dimana, Gs = berat jenis butiran tanah (specific gravity), w = kadar air, γw = berat volume air. Berat jenis didefinisikan secara umum sebagai perbandingan antara berat volume butiran tanah (γs) dan berat volume air (γw) pada temperatur 4oC, yang dapat dinyatakan : Gs =
γs γw
dengan, γ s =
Ws , dan γw = 1 g/cm3 = 9,81 kN/m3 (pada temperatur 4oC). Vs
Gambar 2.2 Tiga fase elemen tanah dengan volume tanah padat Vs = 1
Rekayasa Geoteknik
49
A.S. Muntohar
Berat jenis merupakan nilai yang tidak bersatuan (non-dimensional values). Nilai berat jenis suatu tanah akan sangat bervariasi tergantung pada mineral penyusunnya, namun secara umum tanah mempunyai berat jenis antara 2,6 dan 2,8. Berdasarkan pengalaman pada permasalahan geoteknik, berat jenis tanah yang biasa diambil sebesar 2,7. Beberapa nilai berat jenis untuk tipikal tanah diberikan pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Nilai berat jenis untuk tipial tanah Jenis Tanah Kerikil Pasir Lanau Lempung Gambut
Berat Jenis, Gs 2,65 – 2,68 2,65 – 2,68 2,66 – 2,7 2,68 – 2,8 1,25 – 1,80
Dengan menggunakan definisi berat volume dan berat volume kering (persamaan 2.9 dan 2.11), dapat dituliskan :
γ=
W Ws + Ww Gsγ w + wGsγ w (1 + w)Gsγ w = = = 1+ e 1+ e V V
(2.15)
dan,
γd =
Ws Gsγ w = 1+ e V
(2.16)
atau,
e=
Gs γ w
γd
−1
(2.17)
Karena berat air dalam elemen tanah adalah wGsγw, volume yang terisi oleh air adalah : Vw =
Ww
γw
=
w.Gsγ w
γw
= wGs
Kemudian, berdasarkan definisi dari derajat kejenuhan [persamaan (2.5)], S=
Vw wGs = Vv e
atau, Se = wGs 50
(2.18) Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
Persamaan ini sangat bermanfaat digunakan untuk memberikan hubungan antara ketiga fase elemen tanah.
Gambar 2.3 Elemen tanah pada kondisi jenuh air dengan volume bagian padat padat Vs = 1
Jika sample tanah dalam keadaan jenuh air, yaitu ruang-ruang pori terisi penuh oleh air (Gambar 2.3), maka hubungan berat jenis jenuh (saturated unit weight, γsat) dapat dinyatakan :
γ sat =
W Ws + Ww Gsγ w + eγ w ( Gs + e ) γ w = = = 1+ e 1+ e V V
(2.19)
Dan juga, dari persamaan 2.18, untuk S = 1 : e = wGs
(2.20)
Bila dinyatakan dalam rapat masa, dalam satuan SI, dengan mengacu pada hubungan berat volume seperti dalam persamaan 2.15, 2.16, dan 2.19 maka dapat ditulis : Rapat masa = ρ =
(1 + w ) Gs ρ w 1+ e
Rapat masa kering = ρd = Rapat masa jenuh = ρsat =
Gs ρ w 1+ e
( Gs + e ) ρ w 1+ e
(2.21) (2.22) (2.23)
Dimana, ρw = rapat masa air = 1000 kg/cm3. Rekayasa Geoteknik
51
A.S. Muntohar
Gambar 2.4 Tiga fase elemen tanah yang menunjukkan hubungan massa – volume.
Persamaan 2.21 dapat diturunkan dengan mengacu pada pada elemen tanah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4, yang mana volume butiran tanah adalah sama dengan 1 dan volume pori sama dengan e. Dan, massa butiran tanah, Ms, sama dengan Gsρw. Kadar air sebagaimana diberikan pada persamaan (2.8), yaitu : w=
( masa air ) ⋅ g Ww M = = w Ws ( masa bagian padat ) .g M s
Dimana, Mw = massa air. Karena masa tanah dakan elemen tanah adalah Gsρw, massa air : M w = w ⋅ M s = w ⋅ Gs ⋅ ρ w
Dari persamaan 2.13, rapat massa :
ρ=
M M s + M w Gs ρ w + wGs ρ w (1 + w)Gs ρ w = = = 1+ e 1+ e V Vs + Vv
Selanjutnya, persamaan 2.22 dan 2.23 dapat diturunkan dengan cara yang sama.
2.4 Hubungan Antara Berat Volume, Porositas dan Kadar Air Hubungan antara berat volume, porositas, dan kadar air dapat dikembangkan dengan cara yang sama seperti telah ditunjukkan sebelumnya. Dengan 52
Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
mengasumsikan tanah yang mempunyai volume total sama dengan satu, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Elemen tanah dengan volume total, V = 1
Dari persamaan (2.4) : n=
Vv V
Jika, V = 1, dan Vv = n, maka Vs = 1 – n. Berat butiran tanah (Ws) dan berat air (Ww) dapat dinyatakan sebagai berikut : Ws = Gsγw (1 – n)
(2.24)
Ww = wWs = wGsγw (1 – n)
(2.25)
Sehingga, berat volume kering :
γd =
Ws Gsγ w (1 − n ) = = Gsγ w (1 − n ) 1 V
(2.26)
Dan, berat volume basah adalah :
γ=
Ws + Ww = Gsγ w (1 − n )(1 + w ) V
(2.27)
Gambar 2.6 menunjukkan contoh tanah dalam kondisi jenuh air dan mempunyai V = 1. Berdasarkan gambar ini maka,
γ sat =
Ws + Ww (1 − n ) ⋅ Gsγ w + nγ w = = ⎡⎣(1 − n ) Gs + n ⎤⎦ γ w 1 V
(2.28)
Kadar air tanah pada kondisi jenuh air dapat dinyatakan sebagai berikut :
Rekayasa Geoteknik
53
A.S. Muntohar
w=
Ww n ⋅γ w n = = Ws (1 − n ) γ wGs (1 − n ) Gs
(2.29)
Gambar 2.6 Elemen tanah kondisi jenuh air dengan volume total, V = 1
2.4.1 Beberapa Hubungan Berat Volume Pada bagian sebelumnya dimuka telah diuraikan hubungan dasar untuk berat volume basah, berat volume kering dan berat volume jenuh. Beberapa bentuk lain hubungan yang dapat diperoleh untuk γ, γd dan γsat diberikan pada Tabel 2.2. Beberapa tipikal nilai angka pori, kadar air pada keadaan jenuh air, dan berat volume kering untuk tanah pada kondisi alami disajikan pada Tabel 2.3.
2.4.2 Hubungan Berat Volume Tanah Terendam Dalam banyak permasalahan geoteknik sangat perlu diperhatikan jika tanah terletak di bawah muka air tanah atau terendam. Pada kondisi ini, butiran tanah terangkat oleh karena tekanan air dan berat tanah yang terendam menjadi lebih kecil daripada berat tanah yang sama berada di atas muka air tanah. Berat tanah terendam ini atau berat efektif akan menjadi berat volume tanah. Air di dalam pori tanah tidak mempunyai berat, Ww = 0, (pada saat terendam dianggap bahwa seluruh pori terisi penuh oleh air) dan berat butiran tanah akan terkurangi dengan berat dari 54
Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
volume air yang dipindahkan oleh butiran tanah tersebut. Oleh karena itu, berat tanah terendam : W’ = VsGsγw – VsGwγw = Vsγw(Gs – Gw)= Vsγw(Gs – 1)
(2.30)
Dan, berat volume tanah terendam atau berat volume tanah efektif :
γ '=
W ' Vsγ w ( Gs − 1) ( Gs − 1) = = γ V Vs (1 + e ) (1 + e ) w
(2.31)
atau, bila dinyatakan dalam rapat masa :
( Gs − 1) ρ (1 + e ) w
ρ'=
(2.32)
Tabel 2.2. Berbagai bentuk hubungan untuk γ, γd dan γsat Berat volume basah, γ
Berat volume kering, γd
Parameter
Hubungan
Parameter
w, Gs, e
(1 + w ) Gsγ w
γ, w
1+ e
S, Gs, e
( G s + Se )γ w
(1 + w)G s γ w 1+
w, Gs, n
Gs, e
γsat, Gs
G s .γ w
( G + e )γ s
(γ
) (G − 1)
− γ w Gs
e, w, S
e, wsat
⎛ e ⎜⎜ ⎝ wsat
n, wsat
eSγ w ( 1 + e )w
γsat, e
γ sat −
eγ w
1 ⎞ ⎛ ⎜ 1 − ⎟γ d + γ w ⎝ Gs ⎠
⎛ 1 + wsat ⎜ ⎜1+ w G ⎝ sat s
⎛ w.G s ⎞ ⎟ ⎝ S ⎠
sat
w
Gs, wsat
s
nSγw
Rekayasa Geoteknik
γd,S
1+⎜
S
Gsγw,(1 – n) +
Hubungan
1+ e
Gs γ w
Gs, w, S
+ w) S, Gs, w
Gs, e
γ
1+ e
wG s
Gsγw,(1 –n)(1
Parameter
1+ w
1+ e w, Gs, e
Hubungan
Berat volume jenuh, γsat
γd, e
1+ e
⎞ ⎟G .γ ⎟ s w ⎠
⎞⎛ 1 + wsat ⎞ ⎟⎟⎜ ⎟γ w ⎠⎝ 1 + e ⎠
⎛ 1 + wsat ⎝ 1+ e
n⎜
⎞ ⎟γ w ⎠
⎛ e ⎞ ⎟γ w ⎝1+ e⎠
γd +⎜
γsat, n
γsat – nγw
γd, n
γd + nγw
Gs, n
Gsγw(1 – n)
Gs, n
[(1 – n)Gs + n]γw
γd,wsat
γd (1 + wsat) 55
Komposisi Tanah
⎡ 1 ⎤ ⎡1⎤ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎡ γ d − γ d ( min ) ⎤ ⎡ γ d ( max ) ⎤ ⎢⎣ γ d ( min ) ⎥⎦ ⎣ γ d ⎦ Dr = =⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎢⎣ γ d ( max ) − γ d ( min ) ⎥⎦ ⎣⎢ γ d ⎦⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢⎣ γ d ( min ) ⎥⎦ ⎢⎣ γ d ( max ) ) ⎥⎦
(2.39)
Dengan,
γd(min) = berat volume kering dalam kondisi lepas (yaitu untuk emax), γd = berat volume kering di lapangan (yaitu untuk e), γd(max) = berat volume kering dalam kondisi padat (yaitu untuk emin). Contoh 2.7.
Diketahui tanah berpasir dengan emax = 0,82 dan emin = 0,42. Dimana Gs = 2,66. Di lapangan, tanah dipadatkan mencapai rapat masa basah, ρ = 1720 kg/m3 pada kadar air 9%. Tentukan kerapatan relatif dari pemadatan tersebut. Penyelesaian
Dari persamaan 2.21,
ρ=
(1 + w ) Gs ρ w (1 + e )
Atau, e=
Gs ρ w (1 + w)
ρ
Dr =
−1 =
(2, 66)(1000)(1 + 0, 09) − 1 = 0,686 1720
emax − e 0,82 − 0, 686 = = 0,335 = 33,5% 0,82 − 0, 42 emax − emin
2.6 Soal – Soal Latihan 1. Apa yang dimaksud dengan system tiga fasa tanah ? Sertakan gambar penjelasannya !
Rekayasa Geoteknik
63
A.S. Muntohar
2. Sebutkan perbedaan angka pori dan porositas ! Apakah hubungan kedua parameter tersebut ! 3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan berat jenis suatu tanah ! 4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan derajat jenuh air ! Bagaimana hubungannya dengan kekuatan tanah jika nilai S = 1 dan S = 0 ? 5. Tunjukkan bahwa hubungan – hubungan antara parameter berikut ini : a. γ =
( Gs + S ⋅ e ) γ w 1+ e
1 ⎞ ⎛ b. γ sat = ⎜ 1 − ⎟ γ + γ ⎝ Gs ⎠ d w
c. γ d =
eS γ w (1 + e) w
Untuk soal No. 6 dan 7 gunakan nilai berat jenis tanah Gs = 2,7. 6. Suatu tanah pada kondisi jenuh air memiliki massa 520 g dan dikeringkan dalam oven menjadi 405 g. Tentukanlah kadar air tanah tersebut, angka pori dan berat volume efektif ! 7. Contoh tanah yang diambil dari lapangan mempunyai berat volume 19,5 kN/m3 dan kadar airnya 10%. Hitunglah angka pori, volume rongga udara, dan derajat jenuh air tanahnya ! 8. Kadar tanah yang diuji di laboratorium adalah 15% dengan derajat jenuh air sebesar 64%. Tentukanlah berat jenis, porositas, angka pori, dan berat volume total tanah ! 9. Tanah di lapangan diketahui memiliki angka pori 0,89 dan derajat jenuh air sebesar 80%. Tentukanlah berat jenis, kadar air, porositas, dan berat volume kering tanah ! 10. Suatu benda uji tanah berdiameter 50 mm dan tinggi 100 mm memiliki massa 375 g. Setelah dikeringkan dalam oven massanya menjadi 232 g. Hitunglah kadar air dan derajat jenuh air jika berat jenis tanah Gs = 2,73 !
64
Rekayasa Geoteknik
Komposisi Tanah
11. Suatu contoh tanah mengandung kadar air 8%, berat volume total γ = 19 kN/m3, dan berat jenis Gs = 2,67. Hitunglah : a. Angka pori, b. Derajat jenuh air, c. Porositas, d. Berapa berat air (dalam kilogram) yang harus ditambahkan untuk 1 m3 tanah agar kadar air tanah menjadi 15% (dianggap tidak terjadi perubahan angka pori). 12. Pada pekerjaan timbunan tanah untuk proyek gedung digunakan tanah dengan angka pori 0,90. Berdasarkan hasil pengujian di laboratorium, timbunan harus dipadatkan hingga mencapai angka pori 0,65. Berapa persent volume rongga yang dipadatkan tersebut ? (Asumsikan volume partikel tanah adalah tetap) 13. Berdasarkan hasil uji kepadatan tanah lapangan diketahui massa contoh tanah 900 g dan volumenya 425 cm3. Setelah dikeringkan dalam oven, massa tanah menjadi 780 g. Angka pori maksimum dan minimum diketahui masing-masing 0,80 dan 0.45. Hitunglah kerapatan relatif tanah Dr !
2.7 Daftar Pustaka dan Acuan Das, B.M., 1986, Advanced Soil Mechanics, McGraw Hill, Singapore, Ch. 1. Das, B.M., 2002, Principles of Geotechnical Engineering, 5th Ed., Brooks/Cole, USA, Ch. 3. Holtz, R.D., and Kovacs, W.D., 1981, An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice Hall, New Jersey, USA. McCharty, D.F., 1998, Essential of Soil Mechanics and Foundations: Basic Geotechnics, Prentice Hall, New Jersey, USA, Ch. 2.
Rekayasa Geoteknik
65
A.S. Muntohar
66
Rekayasa Geoteknik
