TEKNOLOGI INFORMASI
2012
Visualisasi Hubungan Antar Sudut Dengan GeoGebra Muh. Tamimuddin
Setelah dalam artikel sebelumnya dibahas tentang visualisasi beberapa jenis sudut dengan menggunakan GeoGebra, di artikel ini akan dibahas tentang bagaimana visualisasi hubungan antar sudut antara lain sudut saling berpelurus, sudut saling berpenyiku, sudut bertolak belakang dan Sudut Pada Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain.
A. Sudut Saling Berpelurus (Supplementary Angle) Dua sudut dikatakan saling berpelurus jika kedua sudut dijumlahkan maka akan membentuk sudut 180°. Langkah-langkah untuk membuat visualisasi sudut saling berpelurus adalah sebagai berikut. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Buat ruas garis dari titik A ke B. Buatlah titik tengah C dengan tool Midpoint. Gambarlah setengah lingkaran dengan titik pusat pada C berawal dari A ke B. Buatlah titik D pada busur setengah lingkaran tadi. Buatlah ruas garis dari C ke D. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut BCD sehingga terbentuk sudut α. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut DCA sehingga terbentuk sudut β. Sembunyikan gambar setengah lingkaran. Cobalah menggerakkan titik A, B atau C dan lihat perubahan yang terjadi terutama pada sudut α dan β. Aturlah penampakan, warna maupun style dari setiap komponen sehingga tampilan menjadi lebih baik.
B. Sudut Saling Berpenyiku (Complementary Angle)
p4tkmatematika.org
1
TEKNOLOGI INFORMASI
2012
Dua sudut dikatakan saling berpenyiku jika kedua sudut tersebut dijumlahkan maka akan membentuk sudut 90° atau sudut siku-siku. Untuk membuat visualisasi sudut saling berpenyiku secara umum hampir sama dengan sudut saling berpelurus hanya saja ada beberapa langkah yang berbeda. Berikut ini langkah-langkah membuat visualisasi sudut saling berpenyiku. 1. Buat ruas garis dari titik A ke B. 2. Buatlah garis tegak lurus dengan ruas garis AB yang memotong di titik A. 3. Gambarlah seperempat lingkaran dengan tool Circular Sector between Two Points dengan mengklik titik A kemudian titik B dan terakhir klik pada garis yang tegak lurus dengan ruas garis AB. 4. Buatlah ruas garis dari A ke C. 5. Sembunyikan garis yang tegak lurus dengan ruas garis AB. 6. Buat sebuah titik tepat pada busur seperempat lingkaran BAC sehingga terbentuk ruas garis AD. 7. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut BAD sehingga terbentuk sudut α. 8. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut DAC sehingga terbentuk sudut β. 9. Sembunyikan gambar seperempat lingkaran. 10. Cobalah menggerakkan titik A, B atau D dan lihat perubahan yang terjadi terutama pada sudut α dan β. Aturlah penampakan, warna maupun style dari setiap komponen sehingga tampilan menjadi lebih baik.
C. Sudut Bertolak Belakang Untuk membuat tampilan sudut bertolak belakang ini relatif lebih sederhana. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buatlah ruas garis AB dan CD yang keduanya saling berpotongan. 2. Tambahkan titik pada perpotongan kedua ruas garis tersebut dengan tool Intersect Two Objects sehingga terbentuk titik E. 3. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut AEC dan DEB kedua sudut ini bertolak belakang dan memiliki nilai yang sama. Aturlah style dan warna kedua sudut ini supaya tampilannya sama.
p4tkmatematika.org
2
TEKNOLOGI INFORMASI
2012
4. Tampilkan sudut dengan tool Angle pada sudut AED dan CEB kedua sudut ini bertolak belakang dan memiliki nilai yang sama. Aturlah style dan warna kedua sudut ini supaya tampilan keduanya sama dan buatlah dengan warna yang berbeda dengan sudut AEC dan DEB. 5. Coba gerakkan titik-titik yang ada dan amati perubahan yang terjadi. 6. Aturlah penampakan, warna dan style setiap komponen.
D. Sudut Pada Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain Pada dua buah garis sejajar yang dipotong garis lain (garis transversal) akan terbentuk beberapa sudut berikut: a. Sudut Sehadap. b. Sudut Berseberangan (terdiri dari sudut dalam berseberangan dan sudut luar berseberangan). c. Sudut Sepihak (terdiri dari sudut dalam sepihak sudut sudut luar sepihak). Untuk membuat visualisasi dari sudut-sudut tersebut tidak akan dibahas secara detil di artikel ini mengingat untuk tampilan ini hanya pengembangan dari sudut bertolak belakang. Yang perlu diperhatikan adalah ketika membuat garis yang sejajar tool yang dipakai adalah tool Parallel Line serta untuk menampilkan sudut perlu dibuat beberapa titik bantu. Silahkan pembaca melakukan eksperimen sendiri sebagai latihan.
*) Penulis adalah Widyaiswara PPPPTK Matematika Dapat dihubungi via
[email protected] atau web http://mtamim.com
p4tkmatematika.org
3
