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Q13. (Unesp) Considere um cilindro circular reto de altura x cm e raio da base igual a y cm. Usando a aproxima¸c˜ao π = 3, determine x e y nos seguintes Tema: Cilindros casos: Prof.: Leonardo Santos a) o volume do cilindro ´e 243 cm3 e a altura ´e igual ao Data: 1 de outubro de 2012 triplo do raio; Q1. Calcule a ´ area lateral de um cilindro reto, b) a ´area da superf´ıcie lateral do cilindro ´e 450 cm2 e sendo o diˆ ametro da base 14 cm e a geratriz o dobro a altura tem 10 cm a mais que o raio. do raio. Gabarito Q2. O raio da base de um cilindro de revolu¸c˜ao, Q1. 196π cm2 Q2. 100π 2 + 50π cm2 Q3. 28π cm2 cuja altura ´e igual ao comprimento da circunferˆencia Q4. h = 9 cm e r = 6 cm da base, mede 5 cm. Dˆe a ´ area total da superf´ıcie do Q5. AL = 2704π cm2 e AT √= 4056π cm2 cilindro. Q8. ≈ 135, 2 m2 Q6. 648π m3 Q7. 2 + 2 3 cm 3 Q9. 500π cm Q3. Sabendo que o raio da base de um cilindro Q10. AL = 100π 2 cm2 , AT = 100π 2 + 200π cm2 e reto mede 2 cm e que a ´ area da sec¸c˜ ao meridiana ´e 20 V = 500π 2 cm3 2 cm2 , calcule a ´ area total da superf´ıcie do cilindro. cm3 Q11. 12π cm2 Q12. 625π 8 Q13. a) x = 9 e y = 3 b) x = 15 e y = 5 Q4. Se a medida da altura de um cilindro reto ´e 3 igual a 2 do raio da base, calcule a altura e o raio, sabendo que a ´ area lateral do cilindro ´e 108π cm2 . Q5. Determine a ´ area lateral e a ´ area total da superf´ıcie de um cilindro equil´ atero cuja base tem 26 cm de raio. Q6. Um cilindro reto mede 8 m de altura e a a´rea total de sua superf´ıcie mede 306π m2 . Determine o volume do cilindro. Q7. Se aumentarmos o raio da base ou a altura de um cilindro reto em 4 cm, os volumes dos novos cilindros coincidir˜ ao. Calcule o raio da base do cilindro inicial sabendo que a altura ´e 2 cm. Q8. Qual ´e a ´ area lateral do cilindro de revolu¸c˜ao de volume 157 m3 e altura igual ao dobro do diˆ ametro da base? Q9. Um cilindro de revolu¸c˜ ao, cujo raio da base ´e 10 cm, foi cortado por um plano paralelo ao seu eixo e distante 6 cm dele. Sabendo que a ´ area da sec¸c˜ao determinada pelo plano ´e 80 cm2 , calcule o volume do cilindro. Q10. Determine a ´ area lateral, a ´ area total da superf´ıcie e o volume de um cilindro reto de raio da base 10 cm cuja ´ area da sec¸c˜ ao meridiana ´e igual `a area da base. ´ Q11. O raio da base de um cilindro ´e 32 da altura. Qual ´e a ´ area lateral desse cilindro, sabendo-se que a ´ area total de sua superf´ıcie ´e 30π cm2 ? Q12. Um cilindro de revolu¸c˜ ao ´e cortado por um plano paralelo ao eixo e a 3 cm desse eixo, determinando uma sec¸c˜ ao retangular cuja ´ area ´e igual a` ´ area da base do cilindro. Calcule o volume desse cilindro, sabendo que o raio da base ´e 5 cm. 1