Ajuste Geral com Interferência Obtenção da condição funcional para ajuste com interferência O ajuste com interferência pode ser obtido de dois modos distintos: • ajuste prensado ou forçado em sentido longitudinal; • ajuste fretado ou forçado em sentido transversal. No ajuste em sentido longitudinal, existe interferência, e o ajuste é feito á temperatura ambiente, com o emprego de um esforço exterior no sentido longitudinal normalmente exercido por uma prensa. No ajuste fretado há uma folga inicial, obtida por aquecimento da peça fêmea e/ou resfriamento da peça macho. Após a montagem quando a temperatura de ambas se iguala a ambiente o ajuste é obtido, pois especifica-se as tolerâncias de tal forma que na temperatura de trabalho existe interferência entre as peças.
Ajuste Prensado Podendo o ajuste ser submetido a solicitações longitudinais e de torção, tais solicitações deverão ser compensadas pela pressão de ajuste na interface causada pelas propriedades elásticas dos materiais do cubo e do eixo e pelas deformações devido a Figura -A
interferência.
Condições limites: A pressão de ajuste na interface é normalmente calculada com base na seguinte expressão:
de2 + dc 2 ϑe ϑi dc 2 + di 2 ∆ = dc + + − 2 2 Ei(dc 2 − di 2 ) Ee Ei Ee(de − dc
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onde: I = interferência entre o eixo e o cubo [mm] dc = diâmetro de contato de = diâmetro externo di = diâmetro interno Ei , Ee = módulo de elasticidade dos materiais [daN/mm2] υi , υe = coeficiente de Poisson, dos materiais Condição de resistência:
I max ≤ σ res .∆
Condição de atrito :
I min ≥ σ atr .∆
Falta-nos o cálculo da tensão mínima que deve ser estabelecida entre as peças para que os esforços não desfaçam o ajuste Calculando inicialmente o esforço para prensar o eixo na bucha Fa
dc L
Fa = πµl dc σatr e a força necessária para separar o conjunto, por Fa = πµl dcσatr O torque que pode ser transmitido pelo ajuste prensado é calculado pela expressão: d .T T = Fa. c ou Fa = 2 dc 2
σ atr
2.T = µπd c2l Prof Flavio Novaes
onde: T = torque que pode ser transmitido [Kgf.mm] µ = coeficiente de atrito estático Fa = pressão de ajuste [daN/mm2] l = o comprimento do ajuste [mm] dc = o diâmetro comum σatr = tensão de atrito
Considerar µ= 0,12, para ajuste prensado de aço com aço e µ= 0,13 para aço com ferro fundido.
Algumas observações são importantes quando se trata de ajuste forçado: • é recomendável que a extremidade do eixo tenha forma cônica para facilitar a entrada, e o alinhamento da peça a ser montada; • a velocidade de montagem do conjunto deve ser baixa, não devendo exceder 2 mm/s; • se os materiais das peças forem diferentes, é indispensável que se leve em conta a diferença de dilatação térmica que pode acorrer se o conjunto for trabalhar em uma temperatura diferente da temperatura ambiente. Com isso possibilita o cálculo das interferências Máxima e Mínima, que quando ajustadas não poderão ser desfeitas sem que os esforços internos causem a ruína dos materiais. Condição de MÁXIMO APROVEITAMENTO DA TOLERÂNCIA DISPONÍVEL
Im im = ai − As ≥ σ ATR .∆ Im ax = as − Ai ≤ σ RES .∆ Conhecendo-se Imáx e Imin há um sistema de 2 equações e 4 incógnitas, portanto, indeterminado, com grau de indeterminação 2. Deve-se portanto, adotar dois valores para
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dois afastamentos e em seguida, em função das equações, calcular os outros dois afastamentos. A adoção de valores aleatórios para dois dos quatro afastamentos, no entanto, esbarra na vinculação que essas determinações tem com as tabelas de tolerâncias e ajustes NBR 6158. A seqüência a ser seguida tem inicio com a adoção de uma condição de contorno relativamente à adoção das Qualidades (ITs) do eixo e do furo Admitir IT FURO = IT eixo ou IT FURO – 1 = IT eixo Deve-se verificar a tolerância disponível calculando: Imáx – Imin = tolerância disponível.
Imin
Imax
e
F
T+ t = Imáx – Imin Feito isso e calculado a tolerância média que vale
tol.med =
Tdisponível 2
esse resultado é levado até a tabela de qualidades IT A partir daí definem-se várias hipóteses considerando-se os valores da tabela tomados da direção do ITs menores ou qualidades mais finas e portanto, de tolerâncias mais estritas e com possibilidade de satisfazerem a expressão relativa à tolerância disponível. Uma vez definidas as qualidades do eixo e do furo, faz-se a primeira tentativa relativamente aos valores que devem ser atribuídos a dois afastamentos. Deve-se sempre adotar a seguinte diretriz: Furo Base; Furo Simétrico; eixo Base e eixo simétrico.
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De posse desses valores calculamos o eixo (ou furo) pelas expressões relativas às condições limites. Antes de ir até a tabela 2 deve-se verificar qual é o afastamento de referências pela seguinte tabela.
AFASTAMENTOS DE REFERÊNCIA
As
Ai;ai
As;as
ai
Indo até a tabela 2 com uma faixa de valores possíveis conhece-se a letra do eixo , se o incógnita é um furo não se deve esquecer de atenta para a Regra Geral ou Regra Especial Caso a seqüência de tentativas não fornecer um resultado, deve-se utilizar um IT menor, criando-se assim condições mais favoráveis mas encarecendo o produto. Nota-se que será praticamente impossível não obter um resultado, por mais caro que ele seja, sempre se obtém um ajuste. AJUSTE RECOMENDADO OU PREFERÊNCIAL
Tabela de recomendados e preferenciais Em vermelho são recomendados Em preto são preferenciais H6 H7
g5 h5 j5 k5 m5 n5 p5
r5
s5
t5
f6 g6 h6 j6 k6 m6 n6 p6
r6
s6
t6
r7
s7
t7
H8
e7 f7
H9
d8 e8 f8
h8
H10
d9 e9 d10
h9
H11 a11 b11 c11
h7 j7 k7 m7 n7 p7
h11
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Essa tabela de ajustes preferenciais recomenda os ajuste das peças que estão na mesma linha. Verifica-se primeiramente se o ajuste encontrado pela solução de MATD (MÁXIMO APROVEITAMENTO DA TOLERÂNCIA DISPONÍVEL) é recomendada pela tabela acima, caso negativo, procede-se da mesma maneira como foi feito anteriormente, só que, com uma simplificação muito grande: A tabela nos fornece o Furo Base nas qualidades entre IT6 a IT11 e eixos que são sempre de qualidades um ponto abaixo da do furo, com exceção da qualidade IT11 que permite eixos e furos com a mesma qualidade mas esses ajustes recomendados pela tabela com a mesma qualidade são com Folga. Montagem do Ajuste Coma o eixo e sempre maior que o furo a montagem pode ser realizada de duas maneiras: a) Por prensagem: neste caso, basta considerar o força axial Fa = πµl dc σmáx para se determinar a capacidade da prensa. O único elemento desconhecido é σmáx é a tensão máxima do ajuste selecionado que se calcula pela expressão:
σ máx =
I máx ∆
Após o cálculo da tensão máxima, deve-se usar um coeficiente de segurança de 50% Capacidade da prensa = 1,5 Fa b) Por variação de temperatura: Nesta alternativa aquece-se a bucha eou resfria-se o eixo com nitrogênio liquido, gelo seco, amônia ou qualquer fonte de calor que possa resfriar, tomando o cuidado para não entrar na temperatura de tratamento térmico da bucha
d − d min ∆t = máx Dmin .α 0
ou
∆t =
I máx DMinα 0
onde: α0 = é o coeficiente de dilatação linear mínimo entre os dois materiais. Prof Flavio Novaes
Em geral, procede-se como na prensagem, adotando-se um coeficiente de segurança de 50% ou
∆tadotada= 1.5∆t
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