BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Hepatitis B disebabkan oleh virus Hepatitis B (HBV). HBV ditemukan pada tahun 1966 oleh Dr. Baruch Blumberg berdasarkan identifikasi ”Australia antigen” yang sekarang dikenal sebagai antigen permukaan hepatitis B (HbsAg). Beliau juga berhasil menemukan vaksin hepatitis B dua tahun kemudian, sebagai vaksin pertama dan satu-satunya saat ini yang dapat mencegah keganasan (Lee William, 1997). Hepatitis B merupakan salah satu penyakit infeksi berbahaya yang dapat dijumpai di seluruh dunia. Diperkirakan lebih dari sepertiga populasi dunia telah terinfeksi HBV. HBV adalah agen prototipe dari famili Hepadnaviridae, suatu virus DNA. Genom HBV merupakan DNA untai ganda dan mempunyai selubung. Serum dari penderita hepatitis B mengandung tiga partikel terpisah, yang paling besar disebut partikel Dane (HBV) yaitu partikel dua lapis yang kompleks dengan diameter 42nm, berisi inti 27 nm yang dikelilingi oleh 7-8 nm lapisan protein virus. Partikel Dane infeksius dan mempunyai kemampuan replikasi. Partikel berbentuk sferis dengan diameter ± 22 nm, dan partikel berbentuk tubular atau filamentous yang ukuran diameternya sama dengan partikel sferis tetapi panjangnya 10 x partikel sferis. Partikel sferis dan tubular / filamentous sebenarnya adalah komponen - komponen partikel dane tanpa asam nukleat, kemudian sejumlah besar komponen yang tidak terbentuk sempurna ini erakumulasi. Partikbel - partikel ini mengandung antigen permukaan hepatitis B (HbsAg)(Madigan et al, 2003). Serangan HBV umumnya secara insidental. Gejala dan tanda tanda - klinis sangat bervariasi dari yang ringan sampai berat seperti muntah, sakit perut, sakit sendi, radang sendi dapat juga terjadi. Masa inkubasi penyakit HBV ini 45 - 160 hari. Transmisi melalui darah, air ludah, cairan getah otak, cairan badan lainnya dan alat suntik, alat bedah, plasenta dan lain - lain. Bila seseorang men1 Universitas Sumatera Utara
2 dapat infeksi HBV alamiah maka, mula - mula akan diteksi HbsAg yang liternya makin lama (minggu) makin tinggi dan berangsur - angsur menurun sampai tidak terdeteksi. Angka infeksi HBV yang tinggi di negara - negara industri dan diantara masyarakat di negara non - industri meningkatkan kebutuhan akan vaksin hepatitis B. hepatitis B merupakan salah satu dari enam bentuk hepatitis yang berbeda, dapat berkembang menjadi penyakit hati kronik. Kanker hati primer sebagai salah satu dari 10 kanker yang paling sering terjadi di dunia saat ini. Oleh karena itu immunisasi terhadap Hepatitis B dibutuhkan untuk kelompok dengan resiko infeksi yang tinggi sesuai dengan pola epidemiologik, faktor sosio - ekonomi, budaya dan kebiasaan seksual serta lingkungan. Infeksi virus Hepatitis B saat ini mulai merupakan masalah kesehatan masyarakat yang besar serta serius, karena selain manifestasinya sebagai penyakit HBV akut beserta komplikasinya, lebih penting ialah dalam bentuk sebagai pengidap HbsAg kronik, yang dapat merupakan sumber penularan bagi lingkungan. Setiap tahun jumlah pengidap semakin bertambah, karena reservoir HBV yang cukup besar merupakan wadah penularan yang terus - menerus untuk sekitarnya. Hasil pengobatan Hepatitis B sampai saat ini masih mengecewakan, sebagian akan berlanjut ke taraf sirosis hari dan kanker hati. Vaksin memberikan harapan, tetapi dampaknya bagi masyarakat baru akan terlihat sesudah puluhan tahun kemudian, apalagi dengan biaya vaksinasi yang belum terjangkau oleh sebagian besar masyarakat kita. Saat ini akupuntur memberikan harapan dalam terapi sebagai salah satu alternatif penanggulangan, karena akupuntur dapat meregulasi immunisasi tubuh baik yang spesifik maupun yang non - spesifik, sehingga akan meningkatkan daya tahan tubuh, termasuk didalamnya terhadap hepatitis B. Dalam upaya untuk mengoptimalkan pencegahan infeksi virus hepatitis B digunakan Model Persamaan Differensial Delay untuk menunda percepatan waktu berjankitnya infeksi virus Hepatitis B. Sebagai contoh menggunakan model fenome-
Universitas Sumatera Utara
3 nologis (Nowak et al, 2000) berikut : x˙ = λ − dx − βvx y˙ = −ay, v˙ = ky − µv
(1.1)
dimana x, y dan v adalah masing- masing jumlah sel - sel hati terinfeksi (rentan) dan sel-sel hati yang tidak terinfeksi, dan sel yang mengandung virion bebas. sel-sel hati tidak terinfeksi diasumsikan dihasilkan pada tingkat yang konstan, λ, untuk menjaga homeostasis jaringan dalam menghadapi pergantian hepatosit, dijelaskan oleh dx istilah linear, dimana d adalah tingkat kematian per-kapita. Sebuah hati yang sehat menjaga λ/d sel sebagai titik homeostatis yang ditetapkan. Namun, selama infeksi, sehat (tidak terinfeksi) sel-sel hati diasumsikan untuk menjadi terinfeksi pada tingkat vxβ, dimana β adalah tingkat aksi massa konstan menggambarkan proses infeksi. sel-sel hati terinfeksi yang dibunuh oleh sel-sel kekebalan di tingkat ay dan menghasilkan virion gratis di ky tingkat, di mana k adalah konstan. virion Free dibersihkan oleh mekanisme limfatik dan lainnya di tingkat µv, di mana µ adalah konstanta. Selain digunakan untuk menjelaskan dinamika HBV, model ini dan berbagai ekstensi itu telah digunakan untuk menggambarkan dalam dinamika host HIV (Perelson et al,1993), (Perelson et al, 1999). Memang, umum yang membuatnya sama berlaku untuk dasarnya virus parasitizing spesies vertebrata. Jumlah infeksi reproduksi dasar Persamaan (1.1) λβk (1.2) adv Ini sangat mudah untuk menunjukkan bahwa jika Ro˙ < 1, maka kesetimbangan Ro˙ =
bebas penyakit secara global stabil, dan jika Ro˙ > 1 keseimbangan endemik ada (Leenheer et al 2003). Selanjutnya, Ro˙ dalam Persamaan (1.2) adalah sebanding dengan ukuran pasien hati λ/d, yang menunjukkan bahwa orang dengan hati yang lebih besar (misalnya, orang dewasa) lebih mungkin terinfeksi dari individu dengan organ yang lebih kecil (misalnya, anak-anak). Implikasi ini sangat dipertanyakan atas dasar biologis (Min et al, 2007). Memang, seperti yang di tunjukkan selanjutnya, implikasi ini hanyalah sebuah contoh penggunaan fungsi kejadian aksi massa, yang sering tidak sesuai dengan dinamika infeksi melibatkan sejumlah besar host - dalam konteks ini, sel - dan ketika jumlah sel bervariasi. Demonstrasi ini adalah salah satu dari dua tujuan utama. Tujuan kedua adalah untuk mempelajari bagaimana keterlambatan dalam produksi virus, dijelaskan sebelumnya,
Universitas Sumatera Utara
4 dinamika mempengaruhi infeksi HBV. Model populasi yang lebih umum (Gourley et al, 2004), ( Kuang,1993). Semua proses diatas membutuhkan waktu untuk menyelesaikannya. Sedangkan proses fisik seperti percepatan dan perlambatan tidak mungkin memerlukan banyak waktu dibandingkan dengan waktu yang diperlukan.Saat- saat proses sering disebut menunda dan model yang yang memasukkan penundaan tersebut disebut Model Persamaan Differensial Penundaan (DDE). Dalam persamaan differensial penundaan mengungkapkan bahwa DDE mampu menghasilkan dinamika yang kaya dan masuk akal dengan nilai parameter yang realistis. Dinamika kompleks yang sering dialami dan dihasilkan oleh model DDE dirumuskan dengan baik (Kuang, 1993). Aplikasi persamaan differensial delay selain dibidang kedokteran ada juga pada bidang biologi, teori kontrol, model iklim, kepadatan berbagai partikel misalnya bakteri, bahan kimia, hewan dan sebagainya yang tergantung pada tingkat ukuran sel. Adapun hubungan antara Virus Hepatitis B dengan persamaan Differensial Delay adalah dengan di differensialkan variabel-variabel dalam infeksi virus maka jumlah sel yang terkena virus akan berubah dan banyaknya orang yang terkena penyakit juga akan berubah.
1.2 Rumusan Masalah Rumusan permasalahan dalam tesis ini adalah bagaimana memperoleh model persamaan differensial delay untuk infeksi virus hepatitis B
1.3 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah menentukan model persamaan differensial delay untuk infeksi virus hepatitis B.
1.4 Kontribusi Kontribusi dari penelitian ini adalah untuk membantu bidang kesehatan
Universitas Sumatera Utara
5 dalam mencari penyelesaian pengendalian virus serta mencegah viral dan inveksi baru.
1.5 Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan metode tinjauan pustaka, Adapun langkah - langkah yang akan dilakukan adalah: 1. Mengumpulkan jurnal - jurnal, buku atau dari penelitian sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya. 2. Menyajikan secara matematis pemodelan virus hepatitis B 3. Menjelaskan analisis masalah optimasi 4. Menjelaskan metode numerik dan hasil simulasi yang sesuai 5. Menarik kesimpulan dan saran
Universitas Sumatera Utara
