UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DO ALTO VALE DO ITAJAÍ – CEAVI DIREÇÃO DE ENSINO – DEN PLANO DE ENSINO DEPARTAMENTO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DISCIPLINA: MATEMÁTICA DISCRETA
SIGLA: MAD
PROFESSOR: CARLOS ALBERTO BARTH E-MAIL:
[email protected] CARGA HORÁRIA TOTAL: 72 h
TEORIA: 72 h
PRÁTICA: 0 h
CURSO(S): BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO SEMESTRE/ANO: I/2010
PRÉ-REQUISITOS:
EMENTA: Lógica matemática: conceitos, notação, fórmulas, tabelas-verdade e Álgebra de Booleana. Teoria dos conjuntos: definições, representação dos conjuntos, relações, funções e operações. Técnicas de contagens: métodos de enumeração, números binomiais e Princípio de Dirichlet. Principio da indução matemática.
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA: A Matemática Discreta é um elemento importante no ensino de um curso de bacharelado em Ciências Exatas. Inclusive, é útil no estudo e na expressão de objetos e problemas em algoritmos de computador e linguagens de programação. Assim, um dos objetivos é a introdução às técnicas básicas para o projeto e análise de algoritmos, isto é, o aluno irá conhecer técnicas de resolução de problemas. Ainda, buscar-se-á aprimorar o raciocínio lógico-matemático (abstrato), e para isso é necessário saber contar e estimar de forma apropriada.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS/DISCIPLINA: Oferecer aos estudantes os instrumentos para que desenvolvam um vocabulário preciso, recursos para notação matemática, abstrações e raciocínio formal para que possam fazer descrições de algoritmos de forma clara e exata. De forma gradual, a escrita matemática formal e a linguagem computacional tornar-se-á familiar. O aluno será iniciado num processo de auto-formação, ou seja, deverá buscar autonomia e o princípio investigativo será incentivado. Enfim, o aluno terá uma visão abrangente de uma parte significativa da Computação.
Aula 01
Data 23/02
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09/03 10/03 16/03 17/03
09 10 11 12 13 14
23/03 24/03 30/03 31/03 06/04 07/04
15 16
13/04 14/04
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
20/04 21/04 27/04 28/04 04/05 05/05 11/05 12/05 18/05 19/05 25/05
27 28 39 30 31 32 33 34 35 36
26/05 01/06 02/06 08/06 09/06 15/06 16/06 22/06 23/06 29/06 06/07
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES Conteúdo 1. Introdução: Apresentação do Plano de Ensino. Discussão de métodos avaliativos. Visão geral da disciplina. 2. Lógica Matemática Sentenças, conectivos e operações lógicas. Tabelas-verdade, Tautologia e Contradições. Implicação Lógica e Equivalência Lógica. Funções Proposicionais e Quantificadores. Resolução de problemas propostos. Resolução de problemas propostos. 3. Álgebra das Proposições Argumentos. Quantificador Universal e Existencial. Álgebra Booleana e Minimização de Expressões lógicas. Resolução de problemas propostos. Portas lógicas e Circuitos lógicos. Resolução de problemas propostos. Prova 01 4. Introdução à Teoria dos Conjuntos Definições de Conjuntos. Operações entre Conjuntos. Conjuntos Finitos e Princípio da Enumeração. Classes de Conjuntos e Partições. Resolução de problemas propostos. Feriado Tiradentes Resolução de problemas propostos. Relações entre Conjuntos. Resolução de problemas propostos. Tipos de relações, Relações de Equivalência. Resolução de problemas propostos. Prova 2. Atividades da Semana Acadêmica. Atividades da Semana Acadêmica. 5. Técnicas de Contagem Teorema Binomial, Regra da Soma e Regra do Produto, Permutações. Resolução de problemas propostos. Combinações. Resolução de problemas propostos (Jogos de Integração) Resolução de problemas propostos. Princípio de Dirichlet (Casa de Pombos). Resolução de problemas propostos. 6. Princípio da Indução Matemática. Resolução de problemas propostos. Prova 03 Exercícios de Revisão Exame Final da Disciplina
METODOLOGIA PROPOSTA: Aula expositivo-dialogada, juntamente com resolução de problemas no intuito de fixação do conteúdo. Como a disciplina esta intimamente relacionada com o desenvolvimento da lógica, muitas vezes o desenvolvimento dos temas será instigado mediante ao estudo de uma situação problema. No intuito de dar dinamismo as aulas, em muitos momentos serão oferecidas aos alunos resumos teóricas dos conteúdos. AVALIAÇÃO: Será composta pela média aritmética simples das três avaliações nas datas conforme plano de ensino. MD = (P1+P2+P3) / 3 BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL: (510 L767t 2ed.) LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M. Matemática Discreta. Coleção Schaum, Bookman, 2004 (511.3 A368i 18ed ) ALENCAR FILHO, E. de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 1999 (004.0151 G383f 3ed.) GERSTING, J. L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação. Rio de Janeiro: LTC, 1993. BIBLIOGRAFIA DE APOIO: MORGADO, A. C. O.; CARVALHO, J. B. P. C.; CARVALHO, P. C. P.; FERNANDEZ, P., Análise Combinatória e Probabilidade, 344 páginas, 6ª Edição, Publicação SBM, 2004. DAGHLIAN, J. Lógica e álgebra de Boole. São Paulo: Atlas, 1995. SANTOS, J. P. de O. Introdução à análise combinatória. Campinas: Editora da UNICAMP, 1995. ROSEN, K.H. Matemática Discreta e suas Aplicações. 6 ed. Editora McGraw Hill. 2009.São Paulo SP.
