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CUADERNO DE EJERCICIOS Y PRACTICAS EXCEL AVANZADO Página 2 Contenido Ejercicio 2.1.1 – Esquemas automaticos
Profesor Ihosvany Seguí
Ejercicios Leyes de Kepler y Ley de gravitación universal 1. Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta 1 describe una órbita circular de radio r1 = 108 km con un periodo de rotación T1 = 2 años, mientras que el planeta 2 describe una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r1 = 108 km y la más alejada es r2 = 1,8 · 108 km tal y como muestra la figura. ¿Cuál es el periodo de rotación del planeta 2? R/ T2 = 3,3 años.
2. Calcula la masa del Sol, considerando que la Tierra describe una órbita circular de 150 millones de kilómetros de radio. R/ 2,01 · 1030 km. 3. La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tierra y su radio es 1/4 del radio de la Tierra. Calcula lo que pesará en la superficie de la Luna una persona que tiene una masa de 70 kg. R/ 135,5 N.
4. Calcula el periodo de la estación espacial internacional (ISS), sabiendo que gira en una órbita situada a una distancia media de 400 km sobre la superficie de la Tierra. R/ 93 min Datos: RT = 6370 km; g = 9, 8 m/s2
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Profesor Ihosvany Seguí 5. Un satélite artificial se dice que es geoestacionario si está siempre en la vertical de un cierto punto de la Tierra. Para que un satélite sea geoestacionario su periodo de revolución tiene que ser el mismo que el de la Tierra, ¿a qué altura están los satélites geoestacionarios? R/ 35830 km
6. Dos objetos se atraen entre sí con una fuerza gravitacional de magnitud 1 • 10-8 N cuando están separados 20 cm. Si la masa total de los dos objetos es 5 kg, ¿cuál es la masa de cada uno?
7. La distancia entre los centros de dos esferas es 3 m. La fuerza de atracción gravitacional entre ellas es 2,75 • 10-12 N. ¿Cuál es la masa de cada esfera, si la masa de una de ellas es el doble de la otra?
8. Javier que tiene una masa de 70 kg y Alejandra de 55 kg, se encuentran en una pista de bailes separados 10 m. Alejandra levanta la mirada y ve a Javier, ella siente una atracción. a) Si la atracción es gravitacional, calcule su magnitud. b) Pero la Tierra ejerce una atracción gravitacional sobre Alejandra ¿Cuál es su magnitud?
9. La masa de Júpiter es aproximadamente 300 veces la masa de la Tierra, y su radio es aproximadamente 10 veces el terrestre. Calcule el valor de g en la superficie de Júpiter. R/ 24 m/s2
10. El 19 de Julio de 1969 la órbita de la nave espacial Apolo 11 alrededor de la Luna fue ajustada a una órbita media de 111 km. El radio de la Luna es 1785 km. a) ¿Cuántos minutos le tomó completar una órbita? b) ¿Qué velocidad tenía alrededor de la Luna?
