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FICHERO DE ACTIVIDADES PARA PREESCOLAR

EL CONTEO DE COLECCIONES Número: Identifica por percepción y a través del conteo cantidades. Interactúa con las relaciones aditivas de los primeros diez números Los niños pasan del conteo a la percepción de cantidades, cuando éstas son menores a 6 y mantienen el conteo para cantidades mayores. Empiezan a reconocer expresiones aditivas diferentes de un mismo número. El material de este juego, permite que los niños desarrollen diversas estrategias de conteo mediante la presentación de puntos y colecciones de objetos distribuidos como tradicionalmente aparecen en los dados. Al tratar de

identificar colecciones en un tablero numérico, los niños inicialmente repiten continuamente el conteo uno a uno para saber si tienen la cantidad mencionada, después recurren a la percepción y ya no cuentan las cantidades menores a seis.

Versión 1. Conteo de colecciones hasta con diez elementos.

Primer grado Material: Tableros numéricos (cantidades hasta el diez), Fichas de colores (15 de cualquier color) para cada niño y un juego de Barajas con puntos (hasta el número diez) para cada equipo. Los niños juegan a la lotería numérica, colocan sus tableros sobre la mesa y a un lado sus fichas. Eligen a dos compañeros para que "canten" las cantidades, a quienes la educadora les da el juego de barajas de puntos. Se explica cómo se juega la lotería numérica: los niños que tienen la baraja de puntos, van tomando las cartas una a una, las muestran y dicen con voz fuerte la cantidad de puntos que tenga. Si los niños cuentan mal, la educadora les ayuda mostrando al grupo cómo se cuenta. Cuando sus compañeros escuchen el número, buscan en su tablero si tienen la cantidad que se dijo de puntos o dibujos, colocan una ficha arriba de todas las colecciones que tienen ese número de elementos. El juego termina cuando un niño complete su tablero y

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grite ¡lotería! Revisan que las cantidades de los casilleros del tablero del niño ganador, hayan sido mencionadas. Los niños empiezan a jugar y la educadora va revisando en los equipos si entendieron las consignas, por ejemplo, si algún niño no coloca en su tablero una ficha para indicar la cantidad de puntos o de dibujos, puede preguntarle por ejemplo: ¿ya marcaste todos los casilleros en donde hay "dos"?, ¿no hay otro casillero en tu tablero que tenga tres? La educadora observa la posibilidad de conteo de sus alumnos. Si es necesario cambia el juego con la lotería por uno de conteo directo. Al centro de la mesa en un mazo ponen las tarjetas con puntos, por turnos un niño toma la tarjeta de abajo y cuenta los puntos a la vista de sus compañeros. Si lo hace bien, se queda con la tarjeta, si no la regresa al mazo. Gana quien se quede con más tarjetas. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. La realiza cada equipo. En otra clase y una vez que los niños dominan los primeros números, la educadora puede plantear el juego de la lotería numérica con colecciones hasta con 20 elementos, con los mismos materiales, pero con cantidades hasta el 20.

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Versión 2. Conteo de colecciones en las que aparecen las relaciones aditivas de los primeros seis números (5 y 2; 3 Y 4; 1 Y 6; entre otros).

Segundo grado Material: Dominó (uno al seis) para cada equipo. La educadora hace que los niños exploren las fichas de dominó, planteando por ejemplo: busquen una ficha que tenga dos y seis puntos, ¿cuántas fichas encontraron? ¡Busquen bien, a lo mejor hay otras! Ahora quiero una ficha que en total tenga ocho puntos, deben aparecer varias (3 y 5; 4 Y 4; 6 Y 2). Después los niños realizan el siguiente juego. Colocan las fichas del dominó en el centro de la mesa con los puntos hacia abajo. Cada niño toma una ficha y enseguida todos la muestran. El niño que haya sacado la ficha con mayor número de puntos, se queda con todas las fichas que sacaron. En caso de empate sólo se quedan con su ficha los niños que ganaron. Continúan jugando hasta que ya no haya fichas para que cada uno tome una y gana el que haya juntado el mayor número de fichas. Una vez que la educadora da las instrucciones del juego, pregunta si entendieron de qué se trata, si los niños tienen dudas, puede jugar con un equipo a manera de ejemplo. Los niños juegan y la educadora recorre los equipos, revisa si entendieron las reglas del juego o bien, si hay problemas con el conteo. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. Se cambia la consigna por gana la ronda el niño que tenga el menor número de puntos en su ficha de dominó; o gana el que saque el número seis (o cualquier otra cantidad), o bien, gana el que tenga en alguna parte de su ficha tres puntos. Cada vez es más difícil ganar, porque las condiciones van restringiendo las posibilidades. También pueden jugar con el Dominó de manera tradicional.

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Versión 3. Conteo de colecciones en las que aparecen las relaciones aditivas de los primeros 6 números, después lo hacen con los 8 primeros.

Tercer grado Material: Dominó (fichas de la blanca-blanca hasta la cuatro-cuatro), un juego por pareja. Los niños juegan con el dominó. Cada pareja coloca sus fichas sobre la mesa, con los puntos hacia arriba. Buscan todas las fichas en las que el total de puntos sea cinco. Cuando hayan encontrado algunas, unos niños muestran al grupo, las fichas que encontraron. Por ejemplo: tres y dos, cuatro y uno. La educadora pregunta: ¿alguna pareja encontró otras fichas diferentes a estas? Hasta que localicen todas las fichas que cumplan con la condición de tener 5 puntos, no se espera que los niños digan: "dos más tres", sino "dos y tres", "dos con tres" o como ellos quieran. Las parejas regresan las fichas junto a las otras; la educadora dice otro número, del uno al ocho, para que busquen las fichas correspondientes. ~ La actividad debe repetirse en otras ocasiones. Con el dominó hasta el ocho-ocho. En otra clase los niños organizados en equipos realizan el siguiente juego. Meten en una bolsa de papel las Barajas con puntos del uno al 12. Colocan sobre la mesa las fichas del dominó boca arriba (de la blanca-blanca hasta la seis-seis); por turnos un niño saca, sin ver dentro de la bolsa, una tarjeta, y lee el número que le tocó (por el lado de los puntos o por el del número) y busca todas las fichas de dominó que tengan el total de puntos que salió en la tarjeta. Cuando termine, sus compañeros verifican si tomó todas las fichas. Si lo hizo bien se queda con la tarjeta y las fichas de dominó. Cuando se acaban las tarjetas, tampoco deben quedar fichas sobre la mesa, si es así averiguan de quién o quiénes son las que sobraron. El juego debe repetirse en otras ocasiones, con la serie del uno al 16; o bien hasta el diezdiez con la serie del uno al 20.

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LOS ROMPECABEZAS I (Imágenes) Forma: reproduce mosaicos, con colores y formas diversas, para cubrir una superficie determinada. Los niños reproducen imágenes usando rompecabezas. Los niños desarrollan su percepción geométrica a través de la reproducción de imágenes. Es necesario que manipulen figuras, elijan las piezas que consideren adecuadas y busquen el lugar en que deben colocarlas. En el proceso de reconstrucción de rompecabezas, los niños aprenden a observar las cualidades geométricas de las piezas para decidir su ubicación correcta en la imagen;

observan la forma de la pieza y su correspondencia con la parte de la imagen que tiene cada una. Los rompecabezas de imágenes también favorecen el uso del vocabulario geométrico informal. La educadora observa lo que hacen los niños, los ayuda en caso necesario colocándoles alguna pieza para que puedan continuar.

Versión 1. Reproducción de imágenes por superposición.

Primer grado Material: Un juego de Rompecabezas (del mismo número de piezas) para cada niño La educadora pide a los niños que armen un rompecabezas. En caso necesario indica que pueden usar el modelo en donde la imagen está completa para colocar encima sus piezas. Al terminar, intercambian los modelos y las piezas de ambos rompecabezas Una vez que los niños están familiarizados con estos rompecabezas, la educadora sugiere a las parejas el siguiente juego: colocan en la mesa las piezas de ambos rompecabezas sin los modelos, las mezclan, cada quien elige uno de los personajes y busca rápidamente las piezas que le corresponden para reproducir la imagen del personaje que eligió. Gana el primero que termine de armar su rompecabezas. La educadora puede proponer otro juego: colocan en la mesa las piezas de los dos rompecabezas, uno de los miembros de la pareja toma una o dos piezas y las esconde sin que vea su compañero, quien tendrá que armar ambos rompecabezas con las piezas que

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estén disponibles y describe a su compañero "lo que tienen" las piezas que faltan y en dónde van colocadas. La educadora observa las estrategias que utilizan los niños para reconstruir las imágenes, pregunta: ¿quién nos puede decir cómo le hacemos para armar rápidamente los rompecabezas?, los niños expresan su estrategia personal. Es posible que relacionen su estrategia con sus conocimientos del cuerpo humano y también puede ser que mencionen algunas propiedades geométricas de las piezas como los "picos", "ganchos", "salidas", etcétera.

Versión 2. Reproducción de imágenes con o sin modelo.

Segundo grado Material: Un juego de Rompecabezas (Bajo el mar) para cada equipo. La educadora pregunta a los niños para qué creen que se va a usar el material Bajo el mar; es probable que los niños mencionen sus experiencias con rompecabezas en la escuela o en su casa y sugieran reconstruir las tres imágenes de este grupo de rompecabezas. La educadora precisa la actividad pidiendo que armen los tres rompecabezas que tienen en sus mesas. La educadora observa las estrategias iniciales de reproducción y en caso necesario sugiere colocar sobre los modelos las piezas que los niños vayan identificando. Es posible que al interior de los equipos los niños se organicen espontáneamente. En cuanto vayan terminando de armar cada imagen, la educadora les sugiere intercambios entre los compañeros del equipo para que todos tengan la oportunidad de reproducir las tres imágenes. Cuando los niños tengan armadas las tres imágenes, la educadora propicia comentarios sobre su contenido, para explorar los conocimientos que los niños tienen del ecosistema marino. Cuando los niños estén familiarizados con este grupo de rompecabezas, la educadora sugiere que los armen sin ver el modelo y posteriormente pueden retomar las actividades del primer grupo de rompecabezas (mezclar las piezas o esconder algunas antes de armarios sin ver los modelos).

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Versión 3. Reproducción de imágenes con o sin modelo.

Tercer grado

Material: Un juego de Rompecabezas (Parques de diversiones) para cada equipo. La educadora pregunta a los niños sobre las actividades que se pueden realizar con el material que tienen en sus mesas. Retorna las sugerencias que apunten hacia la reproducción de las imágenes y pide a los niños que por parejas reproduzcan los tres modelos que tienen disponibles en sus mesas. Si la educadora observa dificultades al armar los rompecabezas, sugiere el uso de los modelos para facilitar la ubicación de las piezas. Particularmente en este grupo de rompecabezas, se tiene el caso de piezas con igual forma, lo que obliga a centrar su atención en la parte de la imagen que contienen. Como en las versiones anteriores, la educadora sugiere mezclar las piezas de los rompecabezas para re distribuir la búsqueda y reproducción de las tres imágenes. Los que terminen primero, pueden apoyar a sus compañeros. Cuando los niños han terminado la reproducción de las tres imágenes, la educadora pregunta sobre las dificultades que tuvieron para reproducir este tipo de rompecabezas, también permite que algunos compartan al grupo sus estrategias de solución, favoreciendo la expresión del vocabulario geométrico no convencional. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones.

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LA CLASIFICACION CUALITATIVA Número: Agrupa cualitativos.

objetos

según

sus

atributos

Los niños agrupan objetos según sus atributos cualitativos. En muchas situaciones cotidianas realizamos clasificaciones, porque esto permite, entre otras cosas, mantener cierto orden (trastes en las alacenas, muñecos en una caja).

Los niños del preescolar, si la educadora se los permite, tienen muchas oportunidades de realizar diversas clasificaciones. Pero también es importante que trabajen con la clasificación de manera sistemática, considerando atributos cualitativos (color, textura, utilidad, forma).

Versión 1. Clasificación libre.

Primer grado Material: Un juego de los Animales del zoológico por equipo. Los niños juegan libremente con el material para que se familiaricen con él. La educadora les pide que no mezclen el material de un equipo con el de otro. Después solicita que hagan grupos de animales poniendo juntos los que crean que van juntos. Una vez que comiencen a jugar, la educadora pasa por los equipos haciendo preguntas, para enterarse de lo que entendieron sobre la consigna, observa bajo qué criterio están conformando los grupos de animalitos. Puede preguntar: ¿por qué pusiste esta animalito con éste?, ¿por qué están juntos estos animalitos?, ése puede poner éste (tomando un animalito) con éstos? Cuando han terminado, la educadora organiza una puesta en común de todos los equipos para que cada uno explique cómo acomodaron los animales y la razón por la que los pusieron juntos. En el proceso, los niños se dan cuenta de que hay diversos criterios para clasificar y que frente a una consigna puede haber varias respuestas correctas, en este

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caso, por ejemplo, se puede poner juntas las aves, los animales de cuatro patas, los que pueden vivir en las casas, etcétera.

Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. Se realiza con otros materiales.

Versión 2. Clasificación con un criterio acordado con anticipación.

Segundo grado Material: Un juego de los Animales del zoológico por equipo. La educadora dice a los niños que van a acomodar los animales, tomando en cuenta lo que ella les va a decir, por ejemplo: van a separar en un grupo los animales que viven en el agua y en otro los que viven en la tierra. La educadora recorre los equipos para observar el trabajo de los niños. Si en algún equipo encuentra un animalito "fuera de lugar" pregunta ¿quiénes van en este grupo?, ¿por qué pusieron este animal ahí?, ¿en qué grupo le toca estar? Cuando todos terminen, la educadora organiza una confrontación de resultados. Un equipo dice cómo quedaron separados sus animales, mientras los compañeros verifican si ellos pusieron o no los mismos animalitos en el mismo "paquete". En caso de desacuerdo comentan las razones por las que ese animal puede o no estar en determinada colección. Si les resulta fácil, pueden repetir la actividad pero ahora la educadora pide a un niño que diga cómo los van a acomodar. En otra clase, para que los niños trabajen ahora con criterios cuantitativos hacen la versión 1 de la ficha 15, que en principio debieron realizar en primero de preescolar.

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Versión 3. Identificar un criterio de clasificación.

Tercer grado Material: Un juego de los Animales del zoológico por grupo. La educadora organiza al grupo. Un equipo se coloca al frente en una mesa en la que hay un juego de los animales; el resto del grupo se sienta en semicírculo, todos los niños deben poder ver la mesa del frente. La educadora pide al equipo que está al frente, se pongan de acuerdo para clasificar los animales en dos grandes grupos. Es decir, se trata de que elijan un atributo (viven en la selva, pueden vivir en la casa, vuelan, se arrastran, son grandes) y vean cuáles de todos los animales lo cumplen y cuáles no. Acomodan a los animales que vayan juntos, mientras tanto, ella puede platicar con el resto del grupo acerca de los animales, pregunta por ejemplo: ¿cuáles viven en la selva?, cuales en el mar? Cuando el equipo del frente termina su trabajo, la educadora pregunta al resto del grupo si observando los dos grandes grupos de animales, alguien puede decir en qué pensaron sus compañeros para poner juntos los que pusieron juntos. Los niños del equipo dicen si es cierto o no. Todos comentan si las respuestas son correctas. Se repite la actividad hasta que el grupo mantenga el interés, sólo cambia el equipo que está al frente. En alguna ocasión, la educadora "en secreto" indica al equipo el criterio de clasificación. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. Se cambian los materiales.

Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. La educadora propone realizar una clasificación en la que los animales pertenezcan a dos grupos, por ejemplo: los animales terrestres y los que viven en las casas. Para propiciar que los niños hagan comentarios sobre esta particularidad de las clasificaciones: dos grupos pueden tener elementos comunes. En otra clase, para que los niños trabajen con criterios cuantitativos hacen la versión 2 de la ficha 13, que en principio debieron realizar en segundo de preescolar.

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EL TIEMPO Medida: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos. Los niños establecen relaciones temporales en situaciones cotidianas. Para reflexionar sobre el tiempo, los niños necesitan desarrollar la noción de duración (cuánto tiempo tarda algo) y la noción de secuencia o sucesión de eventos. Al observar el momento en que inician o terminan una acción, descubren que las unidades de tiempo tienen un principio y un final, un antes y un

Versión 1. Identificación después, de un evento.

después, que les ayuda a comparar la duración de dos o más eventos. También, al describir y ordenar secuencias de acciones y de acontecimientos importantes, reflexionan sobre sucesos temporales con relación a la mañana, la tarde, la noche, ayer, hoy, mañana, los días y los meses.

del

inicio,

final,

antes,

Primer grado Material: Un pandero, una grabadora y música grabada para el grupo. La educadora dice que cuando empiece a tocar el pandero, todos se levantan y bailan alrededor de las sillas, y cuando deje de sonar el pandero, todos se sientan. Después de que los niños bailen varias veces, se les puede pedir que mientras cantan las mañanitas caminen o aplaudan, brinquen de cojito o como conejito. Al terminar pregunta: ¿cuando tuvieron que empezar o dejar de bailar?, ¿cuándo tuvieron que sentarse?, ¿qué hicieron primero, bailar o brincar?, ¿qué hicieron antes de empezar con este juego?, ¿qué creen que haremos después? Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. La educadora pone música para indicar el principio de la actividad, y quita la música para indicar el final. Después de realizar dos o tres veces la actividad, pregunta: ¿cuándo escucharon más tiempo la música, cuando cantaron las mañanitas o pintaron?, ¿qué hicieron antes de...?

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Versión 2. Descripción de acciones propias y de sus compañeros. Segundo grado Material: Carteles elaborados por la educadora con el texto "Hoy lunes" (u otro día) y con dibujos que representen actividades del día y cinta adhesiva. Registro de la SEMANA, para el grupo. La educadora platica una historia donde un personaje realice actividades diferentes durante la mañana, la tarde y la noche. Después de que los niños comentan lo que hace el personaje de la historia, dicen lo que hacen ellos en la mañana, en la tarde y en la noche. La educadora les pregunta sobre lo que dijeron, por ejemplo, ¿qué dijo Gloria que hace en la noche? La educadora les pide un dibujo sobre las actividades que hacen en la mañana, en la tarde y en la noche. Cada pareja de niños intercambia sus dibujos y los interpretan, ven si hay coincidencia entre lo que quisieron representar y lo que se interpretó. La educadora observa cómo representan gráficamente el orden de los sucesos "en la mañana", "en la tarde", "en la noche". En otra clase, la educadora pega en la pared, el cartel con el texto "Hoy lunes". Muestra los dibujos de las actividades que se pretenden realizar en el día y pide que las ordenen. Les pregunta qué van a hacer primero o al final del día, antes o después del recreo. Propicia que los niños digan la secuencia de actividades que acostumbran realizar o que propongan otra: Hoy, van a organizar las actividades del día, ¿en qué orden las quieren realizar? Al final de la jornada, dejando o quitando los dibujos que se colocaron con el cartel "Hoy lunes", la educadora pide a los niños que platiquen sobre lo realizado en el día, en caso necesario pueden colocar los dibujos según el orden en que las realizaron. Analizan qué actividad duró más (menos) tiempo. Los niños seleccionan una actividad (la que tardó más o menos tiempo, la que hicieron al principio o al final del día) y la dibujan en el Registro de la SEMANA En el registro se anota el mes, año y la fecha del día. Esta actividad debe repetirse en otras semanas. En otra clase, los niños trabajan con las Tiras de cartoncillo, realizan la versión 1 de la ficha 14, que en principio, debieron trabajar en primero de preescolar.

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Versión 3. Comparación de la duración de dos o más eventos.

Tercer grado Material: Tarjetas con dibujos alusivos a dos o más canciones (las mañanitas y otras) con duraciones diferentes que los niños sepan cantar. Un reloj de pared con segundero. La educadora organiza el grupo en dos equipos, cada uno toma una tarjeta e informa al grupo cuál canción les toca. Antes de cantar, los niños dicen cuál canción creen que dure más (menos) tiempo. Por turnos cada equipo canta su canción, dicen qué canción duró más (menos) tiempo. La educadora aprovecha lo que dicen y les pregunta cómo pueden estar seguros de cuál canción duró más (menos) tiempo. Pide que vuelvan a cantar, ahora los dos equipos cantan simultáneamente para comparar el tiempo que dura cada canción. La educadora pregunta: ¿ahora estamos seguros de cuál canción dura más? , ¿Por qué? Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, con canciones cuya duración sea casi igual. Anticipan cuál va a durar más, verifican su anticipación cantándolas simultáneamente. La educadora organiza una plática sobre lo que los niños saben respecto al uso del reloj. Si es posible les muestra algunos que sean diferentes. En otras clases los niños trabajan (al menos tres veces más) con el Registro de la SEMANA, la versión 2 de esta ficha.

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Versión 4. Secuencia y registro de eventos cotidianos. Material: Registro de ASISTENCIA y el Registro MES de, para el grupo. El lunes de cada semana, la educadora pega en la pared el Registro de ASISTENCIA, anota la fecha del día y pide a cada niño que pase a pegar en el registro, la tarjeta con su nombre, registrando así su asistencia. De ser necesario, la educadora les ayuda a localizar la fila de su nombre, hasta que lo puedan hacer ellos solos. Al terminar, la educadora pregunta: ¿quién no vino a clases hoy?, ¿quién faltó a la escuela ayer?, ¿qué día es mañana?, ¿qué días venimos a la escuela esta semana?, ¿en qué mes estamos hoy?, ¿quién cumple años hoy o en esta semana? Esta actividad debe repetirse al menos tres veces más durante el año, variando la manera de ir registrando la asistencia: con una rayita, un dibujo, escribiendo su nombre cuando lo puedan hacer, o una manualidad (colorean una imagen impresa en papel y la recortan). Al inicio de cada mes, la educadora registra los cumpleaños de los niños y pega tarjetas con los nombres en el Registro MES de. También en este registro, se anotan otros acontecimientos como los días de honores a la bandera, los días festivos o situaciones particulares del grupo como el día que se irán de excursión. Esta actividad debe repetirse durante el año. La educadora propicia en los niños el uso nominativo del número (por ejemplo, el día que hubo un festival en la escuela), el uso del registro del mes para la lectura y recuperación de acontecimientos, a partir de preguntas como: ¿qué fue lo primero o lo último que hicimos en el mes?, ¿de quién fue cumpleaños antes de Tania?, etcétera.

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EL CONTEO Y LA ESTIMACION DE CANTIDADES Número: Compara colecciones por correspondencia uno a uno. Reconoce funciones del número. Cuenta y estima cantidades. Establece relaciones cuantitativas y espaciales Los niños comparan la cantidad de objetos de una colección con los casilleros de un caminito. Cuentan y estiman cantidades. Interactúan con relaciones cuantitativas ("más que", "menos que", "igual que") y relaciones espaciales (“antes de”, “detrás de”, “entre”, “delante de”). Los niños desarrollan, al comparar la cantidad de casilleros que avanzan en un caminito, estrategias de conteo como lo son el conteo uno a uno o contar a partir de un número dado de una colección; o bien, observar en qué lugar de la serie numérica se encuentra un número. El caminito es una representación concreta de cómo se ordena la serie numérica, en

su significado de entre más grande es una cantidad, más se avanza en los casilleros del caminito y el número que representa ese casillero está colocado más a la derecha en la serie numérica. Los niños amplían su conocimiento del número en un contexto que refiere a la función y uso del orden entre los números.

Versión 1. Correspondencia uno a uno, entre objetos de una colección y los casilleros de un caminito. "Quien tiene más objetos avanza más en el caminito".

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Primer grado

La educadora dibuja el caminito del tren en el piso (que no pase de diez casilleros) y coloca a un lado, 25 bolsas transparentes, cada una con diferentes cantidades (que no pasen de diez) de los Animales del zoológico. La educadora explica que van a jugar a la vía del trenecito. Coloca en el piso tarjetas con el nombre de cada niño y por turnos les pide que tomen la suya. Organiza equipos, un representante de cada uno pasa a jugar y sus compañeros de equipo pueden ayudarlo si así lo requiere. Les anticipa que en otras rondas cambiará el representante. Los equipos eligen a su representante para el primer juego. La educadora les explica que cada uno de ellos, por turnos, va a tomar una bolsa y va a caminar sobre el caminito colocando en cada casillero un animalito de su bolsa, cuando se le terminen dejará la tarjeta con su nombre en el casillero al que llegó y recoge todos sus animalitos. Gana el que llegue más lejos. Después de que hayan pasado los representantes y estén sobre el caminito las tarjetas con sus nombres, la educadora hace preguntas que refieran a relaciones espaciales: ¿quién llegó más lejos?, ¿quiénes se quedaron antes que Lali?, ¿quiénes se quedaron entre Sergio y Erick? Los niños recogen sus tarjetas. En otra ronda, la educadora hace preguntas referentes a las relaciones cuantitativas: ¿cuántos casilleros le faltaron a Lupita para alcanzar a Lalo?, ¿por qué Mariana y Genny llegaron al mismo lugar?, ¿quién ganó?, ¿por qué? La educadora toma nota si los niños recurren a los números para contestar, porque la explicación que suelen dar sobre quién ganó, no siempre tiene que ver con cuestiones cuantitativas como: "ganó porque tenía más animalitos", "ganó porque le salieron ocho", "ganó porque le tocó la bolsa con la mayor cantidad de objetos, más bien hacen alusión a cuestiones espaciales o cualitativas: "ganó porque llegó más lejos", "ganó porque somos los mejores". Esto no debe preocuparle a la educadora, ya habrá otras oportunidades para que reparen en las cantidades. Toma nota y en ocasiones posteriores observa si sus niños empiezan a reconocer que entre más cantidad de objetos más se avanza en el caminito. En otras rondas la educadora pide a los representantes mostrar sus bolsas al grupo antes de sacar los animales y pregunta ¿hasta cuál casillero creen que llegará? Anota en el

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pizarrón algunas de las anticipaciones que hagan los niños para que después revisen quién "le atinó" o quién "casi le atinó". En otra clase, trabajan nuevamente con los Tableros numéricos y la Baraja con puntos, realizan la versión 1 de la ficha 1.

Versión 2. Anticipación y verificación de situaciones que implican al conteo y establecimiento de relaciones cuantitativas y espaciales.

Segundo grado Material: Tablero del trenecito del zoológico y 9 bolsas con Fichas de colores con diferentes cantidades (entre 4 Y 12). Un animalito de los Animales del zoológico que identifique a cada niño. La educadora explica que van a jugar a la vía del tren, en el tablero del trenecito del zoológico. Les dice que cada uno tendrá un animal distinto que los identificará y que todos deberán tomar al mismo tiempo una bolsa con fichas. Antes de que cada uno avance sobre el caminito con sus fichas, deberán mostrar su bolsa al equipo, anticipar el lugar al que creen que van a llegar en el tablero con esa cantidad de fichas y colocar en ese casillero el animalito que los identifica. Por turnos, cada niño avanza sobre el caminito coloca las fichas que le tocaron sobre los casilleros del caminito. En seguida ve qué tan cerca o no estuvo de su anticipación, retira su animalito y sus fichas. La educadora recorre los equipos hace preguntas como las que se proponen en la versión anterior. ¿Quién llegó más lejos Aisha o Tito?, ¿por qué?, ¿Cristina llegó al lugar donde puso su animalito?, ¿por qué? Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, los niños pueden jugar en equipos con el tablero y un dado; avanzan en el caminito de acuerdo con los puntos que salgan en el dado. Gana el primero que llegue al final del caminito. Mientras tanto, la educadora recorre los equipos y hace preguntas similares a las de la primera versión.

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Versión 3. Anticipación y verificación de relaciones "cuántos para" y reconocimiento que contar permite resolver con mayor exactitud cierto tipo de situaciones.

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Tercer grado Material: Tablero del trenecito del zoológico y Fichas de colores (30) por pareja. Media hoja carta para que cada niño escriba su nombre y luego la utilice para hacer un registro. La educadora explica que van a jugar con el tablero del trenecito. Un niño de la pareja elige un casillero (entre el 1 y el 20) su compañero toma de la bolsa las fichas que crea necesarias para llegar al dibujo elegido. Algunos niños sacarán un montón de fichas mientras que otros empezaran a contar los casilleros y luego sacarán las fichas necesarias, esta estrategia (si cuentan bien) les permite llegar al casillero exacto. A veces si el número involucrado no es muy grande cuentan y en caso contrario sacan un montón de fichas. Lo importante es que ellos decidan lo que van a hacer y que la educadora observe si su grupo ya está recurriendo al conteo para avanzar cuantas fichas se necesitan para llegar a un casillero en particular. El niño que sacó las fichas ve en el tablero qué tan acertada estuvo su anticipación colocándolas sobre éste, Le faltaron o le sobraron? Escribe en su hoja, lo que le pasó, como él quiera. Si le atina gana un punto que también marca en su hoja. Le toca el turno al otro compañero. Al final cuentan sus aciertos. Cuando terminen la educadora pide a algunos niños que "lean" sus anotaciones y le cuenten al grupo cómo les fue en el juego. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones.

LOS ROMPECABEZAS II (Cuadrados bicolores)

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Forma: Reproduce mosaicos, con colores y formas diversas, para cubrir una superficie determinada con material concreto Los niños reproducen mosaicos usando los cuadrados bicolores. Los niños desarrollan su percepción geométrica a través de la reproducción de imágenes. Es necesario que manipulen figuras, elijan las piezas que consideren adecuadas y busquen su ubicación. En el proceso aprenden a respetar las condiciones que limitan sus acciones, y a identificar las figuras geométricas por su nombre. Una diferencia entre los rompecabezas de imágenes y el de

cuadrados bicolores, es que, con estos últimos se pueden construir muchas imágenes, mientras que con los otros sólo una. La educadora observa lo que hacen los niños, en caso necesario, los ayuda colocándoles alguna pieza para que puedan continuar.

Versión 1. Construcción libre . Primer grado Material: Un juego de Cuadrados bicolores para cada pareja La educadora pide a los niños que observen el material y les pregunta si se parece a otros materiales con los que hayan trabajado. A ver si lo reconocen como otro rompecabezas. La educadora pide a los niños que con los cuadrados bicolores formen varios tapetes en su mesa. El número y disposición de los cuadrados es libre. Cuando todas las parejas terminan, los niños pasan a ver los tapetes de sus compañeros y comentan cuáles les gustan más y por qué. Esta actividad se repite en otras ocasiones.

Versión 2. Construcción siguiendo un modelo.

Segundo grado

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Material: Un juego de Cuadrados bicolores para cada pareja. La educadora pide a los niños que con los cuadrados bicolores formen un tapete en su mesa. Una vez que los alumnos han diseñado varios tapetes, la educadora solicita que reproduzcan el modelo diseñado por otra pareja utilizando exactamente las mismas piezas y ubicación, de manera que los dos tapetes sean iguales. Para ello, la educadora propone el intercambio de lugares entre parejas y entrega a cada pareja otro juego de cuadrados bicolores para que reproduzcan el tapete de la otra pareja. Cada pareja selecciona en su material los cuadrados que considera necesarios para la reproducción del tapete. Comparan su construcción con el tapete que les prestaron y hacen los cambios pertinentes hasta igualarlos. Cuando en cada pareja los niños están de acuerdo en que la reproducción es igual al tapete que les prestaron, desbaratan el que hicieron, toman su material y cambian de lugar para reproducir el tapete de otros compañeros. Después de que la mayoría de las parejas haya hecho al menos tres tapetes, la educadora pregunta: ¿algunos de ustedes usaron más de cinco cuadrados en su tapete?, los alumnos que contesten afirmativamente pueden invitar a sus compañeros a observar el tapete que diseñaron, también pueden platicar sobre las dificultades que tuvieron para replicar los modelos. En caso necesario, la educadora puede hacer comentarios como: las figuras que hizo Pepe con José Luis en su modelo son iguales a las de Mary y Anita, ¿cuántos cuadrados bicolores usaron en sus tapetes?, ¿en cuáles tapetes se formaron otros cuadrados?, ¿qué otras figuras obtuvieron? En otra clase, los niños trabajan con el Tangram, realizan la versión 1 de la ficha 16 que, en principio, debieron trabajar en primer grado.

Versión 3. Reproducción de modelos.

Tercer grado

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Material: Un juego de Cuadrados bicolores para cada niño.

Lección 1. Construye los tapetes de Anita y Mary. La educadora lee el título de la lección; pide a los niños que describan lo que ven en la página de su libro, pregunta qué creen que van a hacer en esa lección, quizás recuerdan que ellos ya trabajaron con los cuadrados bicolores en el diseño de tapetes por pareja. Les pregunta ¿creen que podrían reproducir los tapetes que diseñaron Anita y Mary?, ¿cuales cuadrados bicolores les conviene utilizar?, ¿creen que cada uno de ustedes pueda construir unos tapetes iguales a los que se muestran en su libro? Cuando los niños logren reproducir los tapetes de la lección, pueden formar otros. Al terminar cierran su libro. La educadora organiza una actividad grupal para que los niños comenten sobre sus estrategias y sus diseños. Les pide que muestren un tapete que tenga cuatro cuadrados bicolores, uno que tenga seis cuadrados y finalmente uno que tenga ocho cuadrados. La educadora pregunta a los niños en qué se parecen y en qué son diferentes los tapetes que diseñaron a los del libro (qué figuras aparecen, cuántas piezas se usan en cada uno). Algunos niños comentan sus hallazgos al grupo. En otra clase, los niños trabajan con los Cuerpos geométricos y los Forros de los cuerpos geométricos como se señala en la versión 1 de la ficha 28.

Versión 4. Reproducción de un modelo a escala.

Material: Un juego de Cuadrados bicolores para cada niño.

Lección 13. Construye la cocina de Luis. 23


Los niños describen y comentan sobre lo que ven en la página de su libro, dicen lo que creen que van a hacer en esa lección. La educadora pregunta: ¿saben cómo se llama la lección? Lee el título y les plantea: en la casa de Luis cambiaron el piso de la cocina y colocaron los mosaicos como se ve en la imagen de su libro, ¿podrían reproducir en su mesa la imagen del piso de la cocina de Luis? Pueden usar los cuadrados bicolores, ¿cuáles podrían ser útiles, cuántos necesitan?, ¿por dónde empezarían? La educadora permite que los niños expresen sus anticipaciones sobre el material necesario y sobre las estrategias posibles de reproducción antes de indicar el inicio de la actividad: van a reproducir en su mesa la imagen del piso de la cocina de Luis. De ser necesario, la educadora aclara que pueden ver la imagen del libro. La educadora propicia que los niños observen las reproducciones de sus compañeros para que sean ellos los que señalen y realicen los cambios necesarios. En otra clase, los niños trabajan con los Cuerpos geométricos como se señala en la versión 2 de la ficha 28

LA CLASIFICACION CUANTITATIVA Número: Dice los números que sabe en forma ascendente empezando por el uno, amplía el rango del conteo. Clasifica colecciones utilizando criterios cuantitativos. El orden de los números

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Los niños inician el proceso de clasificación de colecciones usando su numerosidad. Los que no conocen la serie numérica oral empiezan a aprenderla y quienes la conocen, la usan para formar y ordenar colecciones. La relación "uno más". Los niños necesitan conocer la serie oral

los niños que todavía no conocen el inicio

de los primeros números para estar en la

de la serie numérica oral como para los

posibilidad de aprender a contar. Saber

que ya la saben es recomendable que la

contar implica tomar sólo un objeto (y

usen en situaciones de conteo.

no dos, o tres, o ninguno) cuando se dice un número, sin perder el control sobre el orden de la serie. Al "terminar de contar", se debe además, reconocer que el último número que se nombró dice cuántos objetos tiene la colección. Tanto

Para que la educadora tenga una idea general de la secuencia didáctica del trabajo con la clasificación cuantitativa, es recomendable que, si atiende primero de preescolar, lea la versión siguiente y las versiones 1 de las fichas 13, 15 Y 19.

Versión 1. Repaso de la serie numérica oral de los primeros números y su uso en el proceso de conteo.

Primer grado Material: Dos juegos de Los Animales del zoológico por equipo que se colocan al centro de la mesa. Un juego de Barajas con puntos (hasta el número seis) por equipo

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La educadora averigua hasta qué número de la serie oral conocen sus niños y si son capaces de usarla para contar. Propone que un alumno pase al frente y saque sin ver una tarjeta con puntos (del 1 al 6), la educadora la lee, dice por ejemplo: "te tocó el cuatro". No se pretende que todos los niños puedan contar los puntos de la baraja, ni que reconozcan los números, sino que se den cuenta que: "lo que comunica la tarjeta es hasta qué número les tocó contar". El niño que sacó la tarjeta cuenta en voz alta las palmadas que da la educadora que permanece callada, sólo le indica que vaya parejito, o le rectifica el orden de la serie; si él dice: "uno, dos, cuatro", le dice la serie completa. Si se equivoca vuelve a empezar. El resto del grupo toma un animalito cada vez que escucha una palmada y si su compañero se equivoca, los regresan para reiniciar el proceso. Cuando el niño que está al frente logre hacerla, revisan en los equipos si también cada uno, tomó 4 animalitos. Si hay algún error explican en qué consiste: "Luis tiene tres y eran cuatro", "Sofía tiene muchos". La educadora observa las posibilidades de conteo de sus alumnos, quiénes identifican errores y quiénes son capaces de rectificar. Pasa al frente otro niño; si la mayoría no tiene problemas, trabajan con la serie hasta el 8, en caso contrario sólo repasan hasta el 6 (no menos de 6), hasta que la mayoría de los niños ya no se equivoquen. Una semana después juegan con 8 ó 10 tarjetas según las posibilidades de los niños. En otra clase los niños juegan con el Dominó (hasta el seis) que colocan sobre su mesa con los puntos hacia arriba. La educadora dice un número entre el 1 y el 6 y los niños buscan todas las fichas de dominó que tengan esos puntos. Por ejemplo, para el 6, la mayoría de los niños lo "ve" sólo en un lado del dominó, 6-5, 6-3; en cambio puede ser que algunos lo "vean" en el 2-4, 1-5. Si esto sucede, la educadora sólo toma nota mental, pero no se los hace "ver" al resto del grupo. En ocasiones posteriores la educadora plantea la misma actividad y observa si otros niños ya empiezan a reconocer al ó en las fichas 4-2,3-3. Para tener una idea general de la secuencia didáctica de la clasificación cuantitativa, es recomendable que la educadora, si atiende segundo de preescolar, lea la versión siguiente y las versiones 2 de las fichas 13 y 1 5.

Versión 2. Construcción de colecciones que tienen una cantidad predeterminada de objetos.

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Segundo grado Material: Dos juegos de los Animales del zoológico y 12 bolsas transparentes por equipo que se colocan al centro de la mesa. Las cajas (10) que se colocan al frente del grupo. Los niños practican el conteo. Un equipo llena bolsas con ocho animalitos, los que ellos quieran, otro equipo con cinco, con nueve. Se asignan cantidades entre uno y 10 objetos. Puede haber repeticiones. La educadora recorre los equipos, observando cómo cuentan; en caso de que alguien se equivoque en el conteo solicita al equipo que le ayude. Cuando terminen, los equipos intercambian sus bolsas. Por ejemplo, el equipo A lo hace con el E. La educadora pregunta al equipo A: ¿pueden decir qué le pedí al equipo E que metieran en sus bolsas? El equipo E verifica si sus compañeros contestan bien. Luego pregunta lo mismo al equipo E. La educadora observa si sus alumnos recurren espontáneamente al conteo para contestar la pregunta. Como la pregunta no hace alusión al conteo, una respuesta de tipo cualitativo es: "que metieran a los animalitos" y una de tipo cuantitativo es "que metieran siete animalitos". Esta última aparece cuando los niños consideran que contando los objetos de las bolsas, se sabe con precisión lo que la maestra le pidió al otro equipo. Se repite el proceso con otros equipos, hasta que se haga con todos. La educadora propone guardar las bolsas en las cajas para usarlas otro día. Observa si se les ocurre hacerlo siguiendo un orden. Quizá en una caja metan bolsas de varios equipos cumpliendo así con la solicitud de "guardar las bolsas". De ser así, la educadora les propone, "cierto orden": meter las bolsas que tienen cinco animalitos en la misma caja, las que tienen nueve en otra, etcétera. Una vez metidas las bolsas se guardan las cajas.

Versión 3. Ordenamiento de colecciones utilizando la relación: "uno más", "uno menos" y la reubicación de colecciones en función de agregar o quitar elementos a la colección original.

Tercer grado

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Los niños antes de realizar esta versión, trabajan en días distintos, con las versiones 2 de las fichas 7, 13 Y 15, que en principio realizaron en segundo de preescolar. Un juego de los Animales del zoológico por equipo que se colocan al centro de la mesa. Las Cajas con bolsas con animalitos que se usaron en la versión 2 de la ficha 15, se colocan desordenadamente, al frente del grupo. La educadora pregunta: ¿cómo se pueden ordenar las cajas de las que tienen bolsas con menos animalitos hasta las que tienen las bolsas con más animalitos? Pasan algunos niños a ordenarlas, los otros verifican que lo hagan bien. Para trabajar con la relación "uno más". Se plantea: ¿por qué la caja del 5 va después que la caja del 4? Si sacamos una bolsa de la caja del 4 (se hace), ¿qué le tenemos que hacer para poderla meter a la caja del 5? Seguramente algunos dirán que agregando un animalito. La educadora lo hace y mete la bolsa a su "nueva" caja. Se hace lo mismo con otras bolsas. Se realiza la relación "uno menos". Ahora se dice: si sacamos una bolsa de la caja del 7 y le quitamos un animalito, ¿la podemos regresar a la caja del 7?, ¿en cuál caja tenemos que meterla? Se hace lo mismo con otras bolsas. Un representante de un equipo pasa a sacar, por ejemplo, una bolsa de la caja del tres. La educadora le pregunta: ¿qué puedes hacer para que la bolsa se pase a la caja del cinco? Si contesta que tiene que agregar animalitos le pregunta: ¿cuantos más? (seguramente no dirá "le sumo dos", pero si "le pongo dos"). El niño puede consultar con su equipo y le explica al grupo lo que va a hacer: agregar o quitar y cuántos, modifica el contenido y coloca la bolsa en su nueva caja. El grupo verifica que lo haga bien. Se repite el proceso con los otros equipos. Se proponen números cuya diferencia sea menor a tres. Para terminar se retorna la relación "uno más". Se inicia con la caja del 1. Los niños se van dando cuenta que la serie de los números se organiza según la regla: "uno más".

LAS RELACIONES ESPACIALES I Espacio: Construye sistema de referencia en relación con su cuerpo. Establece relaciones espaciales entre su cuerpo y los objetos. Los niños establecen relaciones espaciales a partir de su cuerpo.

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Los niños desarrollan su ubicación espacial, a partir de establecer la direccionalidad (hacia, desde, hasta) y la orientación (delante, atrás, arriba, abajo, derecha, izquierda) que adquieren los objetos tomando como referencia su

cuerpo. Es conveniente realizar desplazamientos dirigidos por la educadora, mover objetos, describir, comparar y comunicar oralmente las relaciones espaciales que se dan en torno a su cuerpo.

Versión 1. Construcción y descripción de estatuas.

Primer grado Material: Un vaso y un plato de plástico para cada niño. Colocar las sillas en círculo dejando espacio suficiente para que los niños puedan caminar alrededor de su silla. La educadora pide que coloquen las sillas hacia la misma dirección (dentro o fuera del círculo), dice: Si quiero que vean hacia el pizarrón, ¿cómo deben acomodar su silla? También, pide que coloquen su silla hacia otra dirección (hacia las ventanas, patio, un árbol, montañas, etcétera), propiciando la toma de acuerdo grupal, Después, les dice que van a jugar a las estatuas de marfil, pide coloquen su vaso y su plato arriba de su silla, y cuando canten, cada quien caminará alrededor de su silla y al final de la canción, se quedarán en la posición que quieran, sin moverse, como una estatua. Pueden quedarse sentados o parados, el vaso y el plato pueden quedar en cualquier parte de su cuerpo o de la silla. La educadora y los niños cantan: "A las estatuas de marfil ¡una, dos, tres, así! el que se mueva baila twist/ con su hermana la lombriz/ y con su tío José Luis/ que le apesta el calcetín/ yo mejor me quedo así". Después de cantar varias veces, la educadora escoge a una "estatua" y le dice a sus compañeros que se acerquen. Les pide digan cómo está colocado ese niño, hacia dónde está mirando, dónde y cómo colocó por ejemplo el vaso, si está abajo, arriba, delante, atrás, izquierda o a "la derecha de”... La educadora propicia el trabajo con las relaciones espaciales tomando como punto de referencia al niño, la silla, o estableciendo relaciones entre el vaso y el plato. Por ejemplo: ¿quién tiene el vaso con la mano derecha?, ¿quién está atrás de Cristina?

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Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

Versión 2. Construcción y representaciones en el espacio.

comparación

de

Segundo grado Material: Un vaso y un plato de plástico para cada niño.

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La educadora organiza el grupo por parejas y anuncia que otra vez van a jugar a las estatuas de marfil. En esta ocasión, un integrante de cada pareja pasa al centro para jugar como en la versión 1 y todos cantan. Cuando los niños del centro se "convierten" en estatuas, los niños de fuera imitan la posición de su pareja, incluyendo la posición del vaso y el plato. Los dos niños deben mirar hacia el mismo lugar y quedar en la misma posición, ambos sentados o parados de la misma manera; con el vaso y el plato en el mismo lugar y posición. Después de jugar varias veces a las estatuas de marfil, la educadora escoge a una pareja de niños y le dice a sus compañeros que se acerquen. Pide que le digan cómo están colocados los dos niños, si son dos estatuas iguales y por qué, hacia dónde están mirando, dónde y cómo colocaron el vaso y el plato. En otra clase, los niños trabajan con la Granja, realizan la versión 1 de la ficha 12, que en principio debieron trabajar en primero de preescolar.

Versión 3. Comunicación instrucciones.

oral.

interpretación

de

Tercer grado Material: Dos sillas, un mantel o cartoncillo para simular una "cortina", dos vasos, dos platos y dos cajas, cada par de objetos de la misma forma, tamaño y color; para todo el grupo. Colocar dos sillas frente al grupo dejando un espacio entre las dos para poner la "cortina". La educadora organiza dos equipos de tres integrantes. El equipo 1 será quien convierta a uno de sus compañeros de equipo en una estatua y el equipo 2 reproducirá una estatua igual a la del equipo 1. La educadora le dice a los niños que van a jugar a construir estatuas iguales: el equipo 1 se va a quedar en el salón para construir su estatua y el equipo 2 se va a salir por un momento del salón para que no vea cómo el equipo 1 hace su estatua. La educadora pide al equipo 2 que salga del salón por un momento. Mientras tanto, le dice al equipo 1 que se pongan de acuerdo para que uno de los integrantes del equipo se convierta en una estatua.

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El grupo canta "A las estatuas de marfil" y el niño elegido debe quedarse en una posición sin moverse, como una estatua, puede quedarse sentado o parado a un lado de la silla. Sus compañeros de equipo colocan el vaso, el plato y la caja en cualquier parte de su cuerpo o en cualquier parte de la silla. Cuando el equipo 1 está listo, la educadora acomoda la otra silla en una posición diferente a la que usó el equipo 1, coloca sobre la silla, el mismo material que se le dio al equipo 1. También coloca en medio de las dos sillas, el mantel o cartoncillo a manera de "cortina". Después, pide al equipo 2 que entre al salón. El equipo 2 entra al salón, les muestran el material y deciden quién será "la estatua". Los demás niños del grupo, por turnos, les dicen al equipo 2 cómo deben colocar al niño elegido y los objetos para construir una estatua igual a la del equipo 1. La información se proporciona de manera oral, sin hacer señas. Al final, la educadora quita la "cortina", entre todo el grupo comparan las dos estatuas y explican por qué sí o por qué no están iguales. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, pidiendo que ahora, las estatuas tanto del equipo 1 y del equipo 2, se formen con dos o con tres niños. En otra clase, los niños trabajan con la Granja, realizan la versión 2 de la ficha 12, que en principio, debieron trabajar en segundo de preescolar

LOS PROBLEMAS Y EL VALOR DE LAS MONEDAS Número: Reconoce el valor de las monedas y usa el conteo para resolver problemas aditivos

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Los niños reconocen el valor de las monedas haciendo intercambios. Las usan para comprar. Cuando los niños son muy chiquitos, si bien, reconocen que con las monedas se puede comprar, adjudican el valor de uno a todas las monedas independientemente de su denominación.

Así les parece que tener 3 pesos es más que una moneda de 5 pesos. Sin embargo, cuando empiezan a percibir su tamaño e intuyen su "valor adquisitivo", prefieren las de mayor valor.

Versión 1. Exploración de los distintos valores de las monedas. Uso de las monedas de 1 peso para comprar en un mercado.

Primer grado Material: Las Monedas (ocho de 1 peso, seis de 2 pesos y tres de 5 pesos) para cada niño. La educadora monta el Mercado, sólo utiliza las tarjetas de verduras y frutas y los precios varían de 1 a 5 pesos. La educadora organiza equipos. Permite que los niños intercambien sus conocimientos acerca de las monedas. Si la educadora observa que saben el valor de algunas de ellas, les pregunta por ejemplo: si quiero cambiar una moneda de 5 pesos por monedas de 1 peso, ¿cuántas monedas de 1 peso necesito? Cuando han explorado las monedas, pide que separen solamente las de un peso. Pide a los niños de la comisión de material que retiren las demás monedas. La educadora explica a los niños que con las monedas de 1 peso van a comprar en el mercado, platican acerca de los alimentos que se venden en el mercado y el beneficio de comer frutas y verduras. Después organiza al grupo para que unos niños sean los que vendan y otros lo que compren. Les explica que cuando paguen se van a quedar con la tarjeta de la fruta o verdura que hayan comprado; a su vez los niños que venden se van quedando con las monedas. Los niños juegan y la educadora pasa por los "puestos" para verificar que todos hayan comprendido la consigna. Si hay dudas las resuelve. La actividad finaliza cuando se terminen las tarjetas o las monedas.

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La educadora organiza una puesta en común para que los niños comenten qué compraron o vendieron, cómo le hicieron para comprar o vender, qué problemas tuvieron y cómo los resolvieron. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones

Versión 2. Uso de las monedas de 1, 2 Y 5 pesos para comprar en un mercado

Segundo grado Material: Las Monedas (siete de 1 peso, cuatro de 2 pesos y tres de 5 pesos) para cada niño. La educadora monta el Mercado y utiliza las tarjetas de verduras, frutas, hierbas y legumbres. Los precios varían de 1 a 10 pesos. Los niños juegan al mercado. La educadora hace preguntas que lleven a los niños a recordar el valor de las monedas. Por ejemplo, si tengo que pagar 7 pesos, ¿con cuáles monedas puedo pagar? La educadora organiza al grupo en vendedores y compradores. Mientras los niños compran, la educadora pasa por "los puestos", observa si los intercambios de monedas son correctos (pagar con una moneda de $5 algo de $3, corresponde a un cambio de 2 pesos -dos monedas de $1 o una de $2). Después de un tiempo, cambia de rol a los compradores y a los vendedores. La educadora pide a los niños que hagan un registro de lo que compraron y pagaron y organiza una puesta en común para revisar algunos de los registros. Observa cómo registran (números, dibujos, etcétera). Los niños explican sus registros y comentan si algunos se parecen entre ellos. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

Versión 3. Uso de las monedas de 1, 2,5 Y 10 pesos y decisión de qué comprar con una cantidad determinada de monedas.

Tercer grado

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Material: Las Monedas. La educadora monta el Mercado y utiliza las tarjetas de verduras, frutas, hierbas y legumbres. Los precios varían de 3 a 10 pesos. Los niños juegan al mercado. En esta ocasión la educadora les da a los compradores dos monedas de $5 y una de $10, los vendedores tienen de todas las denominaciones. Los niños tienen que comprar exactamente tres cosas del mismo precio. Mientras los niños juegan, la educadora pasa por "los puestos", observa cómo deciden qué comprar. Cuando los niños terminen, la educadora organiza una puesta en común. ¿Pudieron comprar productos de $1 O?, ¿cuáles productos no se podían comprar?, ¿alguien compró tres cosas distintas del mismo precio? Explican sus respuestas. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, condicionando la compra, por ejemplo dos productos que en total cuesten 6 pesos.

Versión 4. Uso de las monedas de 1, 2, 5 Y 10 pesos en la resolución de problemas utilizando la información de una imagen.

Material: Las Monedas. Un juego de monedas para cada dos niños.

Lección 14. ¿Qué puedes comprar con 5 pesos?

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La educadora lee el título de la lección y para que los niños exploren la imagen, hace preguntas como: ¿están los alimentos que ustedes vendieron cuando jugaron?, ¿cuestan lo mismo?, ¿los plátanos ustedes los vendieron más caros o más baratos? La educadora plantea oralmente problemas que se solucionen con la información de la lección del libro. Por ejemplo: ¿cuestan más los duraznos o las papas?, ¿sí les doy 5 pesos qué pueden comprar para que les sobre un peso?, ¿cuánto dinero tienen que pagar por los chícharos y el brócoli? Usan las monedas para resolver. Cada vez que se propone un problema se da tiempo para que los niños resuelvan y luego se pide a algunos que expliquen cómo usaron las monedas para resolver. En otra clase, resuelven la lección 15 ¿Cuánto gastó cada niño? La educadora saca las Monedas para que los niños las utilicen si quieren. En otra ocasión y aprovechando la imagen de la lección, la educadora plantea problemas similares a los planteados en versiones anteriores: Lali pagó con una moneda de 10 pesos y le dieron de cambio 3 pesos, ¿qué objetos compró?, ¿cuales útiles escolares cuestan más que las etiquetas? Carlos quiere comprar un resistol y 2 sacapuntas. Si sólo tiene una moneda de 5 pesos, ¿cuánto dinero le falta?

LAS RELACIONES ESPACIALES II Espacio: relación espaciales personas y

Construye sistemas de referencia en con un objeto. Establece relaciones de ubicación y posición entre su cuerpo, objetos.

Los niños comunican relaciones espaciales entre personas y objetos.

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Para que los niños desarrollen su ubicación espacial, es necesario que tengan la oportunidad de observar y comunicar, la posición de los objetos en el espacio, con el apoyo de material concreto.

Además de establecer relaciones espaciales respecto a su cuerpo, los alumnos describen las relaciones entre objetos, en diversos espacios o representados en un dibujo

Versión 1. Ubicación de posiciones para acomodarse siguiendo indicaciones.

Primer grado Material: 5 sillas y 5 pañuelos o banderitas (pedazos de papel china o crepé) para el grupo. La educadora coloca cinco sillas al frente del grupo simulando los asientos de un trenecito. Elige a cinco niños para que pasen y se sienten de acuerdo a sus indicaciones: en este

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trenecito los niños van delante y las niñas atrás (o al revés), los más altos delante y los más bajos atrás (o al revés), los que traigan suéter atrás y los que no traigan suéter delante. Al terminar cada distribución, la educadora pregunta al grupo cómo se han acomodado los pasajeros. Con esto, se pretende que además de decir que los niños o niñas van adelante o atrás, expresen otras relaciones a partir de los nombres de los alumnos, por ejemplo, Misael está atrás de Marcos. También, se puede preguntar ¿quién está delante de Xóchitl?, ¿entre qué niños está sentado Misael? La educadora aprovecha la formación del trenecito para trabajar el uso ordinal de los números ¿quién está en el tercer lugar?, ¿quién en el primero? Al final, los pasajeros del trenecito hacen un recorrido por el salón y todo el grupo canta: "Corre, corre, maquinita/ corre, corre, sin parar/ que en la casa, mi mamita/ ya me quiere ver llegar". A cada pasajero se le da un pañuelo o banderita para que en el recorrido salude con su mano derecha o izquierda, según se les indique. Después de jugar varias veces, se propicia que el grupo o uno de los equipos, diga a los alumnos del trenecito cómo acomodarse. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

Versión 2. acomodarse.

Comunicación

de

posiciones

para

Segundo grado Material: 5 sillas y 5 pañuelos o banderitas (pedazos de papel china o crepé) para el grupo. Una cartulina con el dibujo de cinco sillas y letreros con el nombre de cada niño, que elabora la educadora.

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La educadora organiza dos equipos de cinco integrantes. El equipo 2 se sale del salón. El equipo 1 pasa al frente y se acomoda en las sillas del trenecito, siguiendo las indicaciones del grupo. Una vez acomodados, les entrega el letrero con su nombre. La educadora anota los nombres de los niños en la cartulina donde está el dibujo de cinco sillas, siguiendo las indicaciones que le dé el grupo. Enseguida pide a los niños del trenecito que cambien sus posiciones. Después, pide al equipo 2 que entre al salón. El grupo les dice cómo deben acomodar a los del equipo 1. La educadora muestra al grupo la cartulina sin que los niños del equipo 2 la vean, para que de ahí saquen la información. La educadora toma nota mental de cómo usan las palabras que indican las relaciones entre sus compañeros. Si dicen por ejemplo: "ponte atrás de Aísha", "pásate delante de Tita", etcétera. Al inicio sus órdenes pueden ser incompletas: "pásate adelante"; si sus compañeros no preguntan adelante de quién, la educadora los deja. Es posible que las imprecisiones generen ubicaciones erróneas, los alumnos deben buscar cómo mejorar las consignas para evitar confusiones. Al terminar, comparan cómo acomodaron a los niños del equipo 1 y la ubicación que está en la cartulina. Al final, el equipo 1 hace un recorrido y cantan como en la versión 1. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

Versión 3. Reproducción de la distribución de seis objetos.

Tercer grado Material: Seis pares de animales de la Granja para cada 8 niños, una mesa larga (pueden juntarse dos o tres mesas pequeñas) y una caja u objeto que sirva como "cortina" o elemento divisorio.

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La educadora coloca la caja o elemento divisorio al centro de la mesa, pasa al frente 8 niños, cuatro de un lado y cuatro del otro. Se reparten los animales, en dos grupos iguales, tanto en cantidad como en cualidad. La educadora explica al equipo 1 que van a formar los animales como si fueran a subirlos a un tren. El equipo 2, tiene un grupo igual de juguetes, va a esperar a que sus compañeros acomoden sus animales y después observan cómo los formaron para hacer una fila igual. Mientras el equipo 1 se pone de acuerdo, el equipo 2 no debe ver lo que hacen. La educadora pide a los niños del equipo 1 que se pongan de acuerdo para acomodar todos sus animales como ellos quieran. Al terminar de acomodarlos, ya no podrán modificar nada. Sin quitar la caja o elemento divisorio, el equipo 2 pasa a observar cómo formaron los animales sus compañeros. Después, regresan a sus lugares para acomodar los suyos de la misma manera como lo hicieron sus compañeros. Si es necesario, algún integrante del equipo 2 puede regresar a observar la formación realizada por el otro equipo. Al final, la educadora quita el elemento divisorio, y los dos equipos comparan las dos formaciones de los animales, en caso necesario, explican las diferencias. Se sugiere jugar varias veces cambiando los equipos. Es probable que aparezcan formaciones simétricas porque el elemento divisorio es un referente muy fuerte para los niños. Independientemente de que ambas formaciones sean simétricas o no, se deben cumplir las relaciones: "estar atrás de", "estar entre tal y tal", etcétera. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

EL CONTEO y LOS PROBLEMAS I Número: Interpreta y comprende problemas de agregar, reunir, quitar, completar, igualar, comparar y repartir Procedimientos que los niños ponen en juego al resolver situaciones que implican anticipar un resultado o resolver problemas.

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Los niños utilizan los números y el conteo como estrategia para resolver problemas. Se apoyan con dibujos y cuentan de distintas maneras según lo consideren conveniente. En el preescolar no se espera que resuelvan con "las cuentas".

Se trata de que vayan aprendiendo a identificar los datos pertinentes para resolver y encuentren una manera de relacionarlos para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Versión 1. Registro y comunicación de cantidades. Un Tablero del trenecito del zoológico, un dado y un animalito por pareja.

Primer grado Los niños juegan con la vía del trenecito. Un integrante de la pareja tira el dado y coloca su animalito en el casillero que indique la cantidad de puntos que le salieron. El otro compañero tira el dado y hace avanzar al animalito desde donde está ubicado, tantos lugares como indiquen los puntos que le salieron. Juntos cuentan hasta qué casillero llegó finalmente el animalito. Mientras los niños juegan, la educadora observa lo que hacen, los ayuda a contar en caso necesario. Es posible que al hacer avanzar al animalito desde un casillero cualquiera del tablero, algunos niños salten casilleros, cuenten dos veces una de las posiciones, cuenten a partir del casillero en el que está ubicado el animalito. Si esto sucede la educadora interviene diciendo que el animalito va a avanzar un lugar cada vez que se dice un número, cuando se dice "uno" se mueve al casillero siguiente. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, la educadora toma nota de las principales dificultades observadas y de los avances que se manifiesten en el transcurso de las repeticiones.

Versión 2. Repaso de la serie numérica oral y uso del conteo para igualar cantidades entre dos colecciones (cantidad de casilleros y fichas).

Segundo grado

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Material: Un Tablero del trenecito del zoológico, un animalito y 30 fichas para cada equipo, media hoja de papel para cada niño. La educadora entrega a cada niño media hoja carta para que escriba su nombre y después la utilice para hacer un registro de sus aciertos. Los niños juegan con la vía del trenecito. El niño que juega el primer turno, elige un casillero y coloca ahí el animalito del equipo, el compañero de su derecha dice cuántas fichas necesita para llegar a ese casillero y lo demuestra tomando el número de fichas que mencionó y mientras las va colocando en el tablero, dice en voz alta la serie oral; sus compañeros de equipo checan que lo haga bien y lo ayudan si se equivoca en el conteo. Si no llegó al casillero elegido dice cuántas le faltaron o le sobraron para llegar. Si llega al casillero se anota un acierto en su hoja. Le toca a él elegir el casillero. Se repite el proceso. Después de dos rondas viendo sus registros determinan quién ganó o si hubo empate. La educadora observa cómo están contando mientras los niños juegan y también quiénes están contando los casilleros para saber cuántas fichas sacar, puede ser que algunos niños todavía no consideren que esto es necesario, sobre todo cuando el casillero elegido está después del15 y en estos casos, por falta de dominio en el conteo tratan de "atinarle". En otra clase, los niños vuelven a trabajar con los Tableros numéricos, realizan la versión 1 de la ficha 1. En otra clase, los niños vuelven a trabajar con el Dominó, realizan la versión 2 de la ficha 1

Versión 3. Resolución y planteamiento de problemas utilizando la información de una imagen.

Tercer grado La educadora lee el título de la lección y organiza una exploración de las imágenes que aparecen, hace preguntas como: ¿saben qué comen los animales que están ahí?, ¿en dónde viven?, ¿quiénes de ustedes han visitado el zoológico?, ¿quiénes tienen mascotas en casa?, ¿como las atienden?, ¿qué les dan de comer?

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La educadora plantea problemas de manera oral, que se solucionen con la información de la lección del libro. Cada vez que propone un problema da tiempo para que los niños resuelvan y luego algunos expliquen a sus compañeros cómo lo resolvieron y así, otros niños puedan opinar si ellos hicieron o no lo mismo. Escriben sus respuestas en su libro. Se pueden plantear problema tales como: ¿qué hay más, delfines o palomas?, ¿cuantos más?, ¿cuántos peces le tocan a cada delfín, si todos comen la misma cantidad de peces?, ¿cuántos delfines faltarían para que cada uno se coma sólo un pez?, ¿cuántos elefantes estaban en la jaula si se llevaron tres a vacunar?, ¿cuántas palomas viven en cada nido? Preguntas como esta última admiten varias respuestas correctas: todas las palomas en un nido, las palomas repartidas en dos nidos; incluso si se piensa en los cuatro nidos, no necesariamente viven dos en cada uno, un nido podría tener una paloma y en otro haber tres y dos en cada uno de los nidos restantes. La educadora les pide que piensen una pregunta como las que ella les hizo, para que los demás compañeros la contesten. Explican cómo llegaron al resultado

LAS RELACIONES ESPACIALES III Espacio: Construye sistemas de referencia en relación con objetos. Establece relaciones espaciales entre los objetos. Comunicación de las relaciones espaciales entre objetos que permitan determinar la ubicación de cada uno de ellos. Los niños relaciones

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construyen sistemas de espaciales, cuando son


capaces de incorporar en su lenguaje la ubicación de objetos y algunos puntos de referencia, por ejemplo, al decir que

en una granja han colocado el pato dentro del corral y atrás del caballo, el pato es el objeto que se está ubicando, el corral y el caballo son puntos de referencia, mientras que "dentro" y "atrás" son relaciones espaciales.

Versión 1. Diseño y reproducción de la distribución de los elementos de una granja.

Primer grado Material: Dos juegos de la Granja, una mesa larga (pueden juntarse dos o tres mesas pequeñas) y una caja u objeto que sirva como "cortina" o elemento divisorio, para el grupo. La educadora elige a 8 niños y los organiza en dos equipos de cuatro, a cada uno le proporciona un juego de la Granja. Acomoda los equipos frente a frente, en cada extremo de la mesa. Al centro de la mesa, coloca la caja o elemento divisorio para bloquear visualmente el diseño de cada uno. Uno de los equipos (receptor) sale del salón para dar oportunidad de que el otro equipo (emisor) construya su granja como ellos quieran, al terminar, el equipo receptor entra al salón, observa la construcción de sus compañeros y se ponen de acuerdo para construir en su parte de la mesa una granja igual. Si es necesario, algún integrante del equipo receptor puede regresar a observar la granja del otro equipo. Mientras ambos equipos trabajan, el grupo constata que se cumplan las reglas de la actividad; al terminar la educadora pide al grupo hacer los comentarios sobre las coincidencias y diferencias entre ambas granjas y permite que el equipo emisor y receptor intercambien posiciones para observar la construcción del otro. Se juegan varios turnos cambiando los integrantes de ambos equipos. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, la educadora puede aumentar el número de animales disponibles para cada equipo.

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Versión 2. Comunicación oral e interpretación de las relaciones espaciales entre los elementos de una granja.

Segundo grado Material: Un juego de la Granja para cada equipo, una mesa larga para cada pareja de equipos con algún elemento divisorio que aísle visualmente el trabajo de ambos. La educadora distribuye a los equipos frente a frente, en los extremos de las mesas. La actividad es similar a la versión 1, pero ahora los equipos van a trabajar de manera simultánea. La educadora explica a los equipos emisores que van a construir su granja. Los equipos receptores esperan a que sus compañeros acomoden sus elementos y esperan la indicación de los equipos emisores para observar las granjas construidas, mientras tanto no deben ver lo que hacen sus compañeros. Durante el proceso de reproducción, los equipos receptores pueden enviar alguno de sus miembros a observar la granja de sus compañeros, para hacer los ajustes que consideren necesarios. Como en la versión 1, cuando los equipos receptores dan por terminada su reproducción, la educadora pide quitar los elementos divisorios y los dos equipos comparan sus granjas, dicen si son iguales y explican las diferencias. La educadora cuida que los niños no modifiquen su granja mientras expresan las coincidencias o diferencias. En caso de haber diferencias, pregunta: ¿qué debieron decir para que se entendiera mejor cómo acomodar bien los juguetes?, ¿faltó decir algo más?, ¿sirve decir...? (repitiendo algún término utilizado por los equipos emisores); si no sirve, ¿corno sería mejor decirlo? Se sugiere jugar varios turnos intercambiando los equipos (emisor y receptor). Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. La educadora toma nota de los avances en el establecimiento de las relaciones espaciales.

Versión 3. Comunicación oral e interpretación de mensajes para construir una granja.

Tercer grado

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Material: Un juego de la Granja para cada equipo. Mesas largas para ubicar a los equipos por parejas en los extremos de cada una. La actividad es similar a la versión 2, la educadora organiza la ubicación de los equipos en los extremos de las mesas, explica que los equipos emisores, van a construir su granja y posteriormente van a explicar a los equipos receptores cómo acomodaron todos los juguetes. Mientras los equipos emisores se organizan, los equipos receptores no deben ver lo que ellos hacen. Los equipos emisores explican oralmente, sin utilizar señas, cómo deben construir la granja los equipos receptores. Cuando terminen, la educadora pregunta si ya dieron las indicaciones suficientes. Durante el proceso de reproducción, los equipos receptores no ven la granja de sus compañeros, pero sí pueden hacer preguntas para precisar las indicaciones que reciben. Una vez reconstruida la granja, ambos equipos verifican que la colocación de los juguetes sea la misma, en caso de diferencias intentan determinar si el problema estuvo en las indicaciones o en la interpretación. Se juegan varios turnos intercambiando los roles de los equipos. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión utilizando un mensaje escrito en lugar de las indicaciones verbales.

Versión 4. Comunicar e interpretar las instrucciones para acomodar los elementos de la granja en una cuadrícula.

Material: Un juego de la Granja y una hoja cuadriculada (tamaño carta, dividida en cuartos, en sextos o en novenos), para cada equipo.

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Esta versión de la ficha propicia el uso de coordenadas en un plano, centrando la atención de los alumnos en las relaciones laterales entre los objetos. Los alumnos del equipo emisor pueden optar por ocupar sólo algunas de las posiciones disponibles dejando huecos o en su caso ocupar un lugar con dos o más elementos. Al momento de la comparación entre las dos cuadrículas de cada mesa, los alumnos muestran sus avances en la determinación e interpretación de las relaciones espaciales. La educadora puede utilizar las tres versiones de la cuadrícula para complejizar o facilitar la actividad, de acuerdo con las necesidades de su grupo.

LA COMUNICACIÓN GRAFICA DE CANTIDADES Número: Identifica la cantidad de elementos de una colección como una característica de semejanza entre ellos. Utiliza maracas gráficas personales de números para representar cantidades.

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Comunicación de cantidades mediante el uso de marcas gráficas. Clasificación de colecciones usando su numerosidad como criterio.

Los criterios de clasificación de las colecciones son: cualitativos y cuantitativos. Los atributos cualitativos: color, textura, utilidad, forma, permiten

clasificar las colecciones; pero también éstas se pueden clasificar por la cantidad de elementos que tienen, así las de cuatro elementos quedan

Versión 1. Construcción de colecciones que tengan una cantidad predeterminada de objetos.

Primer grado Material: Dos juegos de los Animales del zoológico y 12 bolsas transparentes por equipo. Un juego de Las cajas (10) para el grupo.

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Los niños practican el cante o y la educadora averigua si sus alumnos lo usan para contestar preguntas en las cuales no se les dice directamente que cuenten; además ve si empiezan a usar la numerosidad de las colecciones como criterio de clasificación. A un equipo la educadora le pide que cada niño ponga en una bolsa cuatro animalitos, los que ellos quieran. A otro equipo le pide bolsas con cinco, a otro con tres. Asigna cantidades entre uno y seis objetos. Dependiendo del número de equipos puede ser que a varios se les asigne la misma cantidad. La educadora observa que sus alumnos vayan contando bien, en caso de que alguien se equivoque solicita al equipo que le ayude a contar a su compañero. Cuando terminen, los equipos (espacialmente) no muy cercanos intercambian sus bolsas. Por ejemplo, el equipo A lo hace con el E. La educadora pregunta: el equipo A ¿nos puede decir qué metieron en sus bolsas los del equipo E? El equipo E certifica si sus compañeros contestan bien. La educadora hace una pregunta equivalente al equipo E, ahora el equipo A dice si la respuesta es correcta. Como la pregunta no hace alusión al conteo, entonces una respuesta posible de tipo cualitativo es "les dijiste que hicieran bolsas con animalitos" y una de tipo cuantitativo es "les pediste que metieran cuatro animalitos", que aparecerá en el momento que los niños consideren que contando los objetos que tienen las bolsas (que recibieron), pueden saber con precisión lo que la maestra le pidió al otro equipo. Se repite el proceso anterior con otros dos equipos, hasta que se haga con todos. La educadora dice a los niños que van a guardar las bolsas en las cajas porque las van a usar otro día. Observa si se les ocurre guardarlas siguiendo un orden. Puede ser que usen una caja para cada equipo o que simplemente cumplan con la solicitud de guardar las bolsas en las cajas sin usar ningún criterio de clasificación. La educadora deja que lo hagan como quieran. Después tendrán oportunidad de darse cuenta que "guardar (u ordenar)" con un criterio es útil, para que pasado un tiempo se sepa "dónde quedaron las cosas".

Versión 2. Uso de la clasificación de colecciones con criterios cuantitativos. Elaboración de marcas gráficas para identificar y comunicar el contenido de las cajas.

Segundo grado

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La educadora pone al frente del salón las cajas en las que los niños guardaron sus bolsitas cuando hicieron la versión 2 de la ficha 7. La educadora recupera lo hecho en días pasados con preguntas como: ¿recuerdan lo que metimos en las cajas?, ¿en cuál caja estarán las bolsas con cinco animalitos?, ¿como sabemos dónde están las bolsas que tienen cuatro animalitos? Pasa a un niño a sacar de alguna caja una bolsa que tenga cinco animalitos, pero puede andar buscando, es decir, elige una caja y sin ver su contenido, saca una bolsa y muestra a sus compañeros si sacó o no una con cinco animalitos. Difícilmente lo logrará (si todas las cajas son iguales). La educadora pasa a otros niños, les solicita que saquen bolsas con distintas cantidades de animalitos, hasta que se den cuenta que como las cajas no tienen algo que identifique su contenido no es fácil saber qué tipo de bolsas hay adentro. Las bolsas que se van sacando se regresan a su caja. La educadora pregunta: ¿qué podríamos hacer para saber cuáles son las bolsas que están adentro de una caja? Explora si los niños proponen ponerle una marca gráfica para identificarla. Si no lo hacen ella lo propone. Colectivamente deciden qué marca gráfica poner a cada caja, cada equipo se hace cargo de hacer la marca gráfica que hayan decidido en cuatro hojas de papel, para pegarlas en las caras laterales de la caja correspondiente. Cabe señalar que si la educadora no da ninguna indicación al respecto, los niños no necesariamente usarán los números (o cuando menos, no todos) puede ocurrírseles, por ejemplo, poner el número 3, pero dibujar un coche para el cuatro (cuatro llantas) o una manita para el 5 (cinco dedos). Lo importante, en este momento, es que las marcas cumplan su función de comunicación, por eso es indispensable que en el grupo se pongan de acuerdo sobre los números, dibujos, o marcas que van a hacer para identificar a cada caja. Juegan a "leer" las marcas gráficas que identifican al contenido de las cajas. Pasan varios niños a solicitud de la maestra a sacar una bolsa con determinada cantidad de elementos. Verifican cada vez (contando la colección) que sacaron la bolsa solicitada. Puede ser que algunos niños todavía no hayan comprendido la función de la marca gráfica o éstas no sean lo suficientemente significativas. Es decir, si los niños ponen marcas "sólo

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por poner marcas", por ejemplo: coche (1), lápiz (2), perro (3) ... casita (10); cuando tengan que interpretarlas para saber cuáles son las bolsas que están adentro de la caja, seguramente cometerán muchos errores. Es muy importante dejar que esto suceda para que tomen conciencia de la función de las marcas gráficas que están haciendo. Vivida la experiencia de su "error" rehacen las marcas. También puede pasar que para algunos niños no esté claro que "una mano" evoca la cantidad de los cinco "dedos" que a su vez señala la cantidad de objetos que hay en las bolsas de esa caja. Para esos niños resulta tan oculto el significado de "una mano" como el mismo signo "5" si todavía no lo reconocen como "el cinco". Los niños hacen el trabajo inverso. La educadora pide que un niño se voltee hacia la pared (para que no vea), mientras tanto la maestra saca de una caja una bolsa; se la entrega al niño y le pregunta: ¿podrías saber en cuál caja va esa bolsa? Es muy importante que la educadora deje que el niño por su propia iniciativa cuente los objetos de su bolsa para saber en qué caja va a meterla; pero si esto no ocurre le plantea: ¿te servirá de algo contar los animales que hay en la bolsa?, ¿por qué? El grupo checa si su compañero puede o no averiguar de cuál caja se sacó la bolsa. La educadora pide que guarden las cajas porque las van a usar otro día. Esta actividad debe repetirse al menos en otra clase. La educadora observa si los niños pueden seguir interpretando las marcas gráficas personales y los números que hayan escrito.

LA LONGITUD Medida: Utiliza unidades no convencionales estimar, comparar y medir longitudes.

para

Uso de unidades no convencionales para resolver situaciones que implican estimar, comparar y medir longitudes.

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Los niños desarrollan la noción de medida, a través de la comparación entre varios objetos, identifican el de mayor, menor o igual longitud; hacen estimaciones, colocan objetos uno junto al otro o los superponen.

Esta comparación les sirve también para ordenar varios objetos de acuerdo con su longitud, para establecer cuántas veces cabe una medida en otra y para descubrir el acto de medir.

Versión 1. Estimación de longitudes. Primer grado Material: Las Tiras de cartoncillo (paquetes 1 y 2), una bolsa opaca (o cajita) y una bolsa con Fichas de colores para cada equipo. Cada equipo coloca las tiras sobre su mesa, comentan entre ellos lo que observan y después meten las tiras blancas en la bolsa opaca. Por turnos, un niño saca de la bolsa, sin ver, una tira blanca y elige la tira de color que crea que es más larga que la tira blanca que tomó, sin tocar la tira de color. Después, verifica si acertó comparando ambas tiras en la mesa. La educadora propicia que los niños busquen la manera de comparar ambas tiras, ya sea superponiéndolas o colocando una junto a la otra, observa si hacen coincidir uno de los extremos de una tira con el extremo de la otra. Los niños para referirse a que una tira tiene mayor o menor longitud, pueden utilizar términos como "tamaño grande", "más grande", "más chica o pequeña", "más larga", "más corta". En caso necesario, la educadora puede ayudarlas a colocar juntos los extremos de las tiras para facilitar que comparen sus longitudes, también les puede mostrar que de no hacerla así lo "grande" y lo "chico" cambiaría en cada ocasión. Si es correcta la elección del niño, toma una ficha. Si un niño saca la tira blanca más grande y al tener que elegir una tira de color más larga (que no habría en este caso), dice que no hay una tira más larga, también toma una ficha. Posteriormente, regresa ambas tiras, la de color a la mesa (junto a las otras tiras y sin encimarlas) y la tira blanca en la bolsa. El juego termina cuando algún integrante del equipo junte 5 fichas. También pueden jugar a elegir la tira que crean que es más corta o igual. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. Utilizando entonces los paquetes 1 y 3 de las Tiras de cartoncillo.

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Versión 2. Comparación de longitudes para ordenarlas.

Segundo grado Material: Las Tiras de cartoncillo (5 tiras del paquete 2) y una bolsa con Fichas de colores para cada equipo. La educadora pide a los niños que ordenen las tiras de la más chica a la más grande (de la más corta a la más larga). Observa cómo lo hacen, en caso necesario, la educadora puede sugerirles que pongan uno de los extremos de las tiras en la orilla de la mesa o de algún objeto que sirva de apoyo (regla, cuaderno o libro delgado). Al terminar de ordenar las tiras, un niño del equipo se voltea, mientras sus compañeros quitan una tira y reacomodan las demás para que no se vea el espacio vacío. El niño que se volteó, recibe la tira y la ubica en el lugar que le corresponde. Si lo hace bien, toma una ficha, si no, sus compañeros le ayudan a colocar la tira en el lugar correcto. Pasan a otro turno. El juego termina cuando algún integrante del equipo junta 5 fichas. Después de jugar varias veces, pueden agregar una o varias tiras del paquete 2. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. Los niños juegan con el paquete 3 de las Tiras de cartoncillo, empiezan con 5 tiras y luego agregan las otras.

Versión 3. Estimación y comparación de longitudes.

Tercer grado La educadora organiza al grupo en equipos para jugar "gallo-gallina". En cada equipo se forman parejas y en cada pareja los niños se colocan frente a frente, separados aproximadamente dos metros. Por turnos un miembro de la pareja expresa el número de pasos que debe dar para llegar hasta su compañero, los pasos de este juego consisten en

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colocar un pie exactamente frente al otro, de manera que el número de pasos coincide con las veces que cabe el pie del caminante en la trayectoria desde su posición inicial hasta que toca a su compañero. Se juegan varios turnos en cada pareja intercambiando el papel de caminante, gana el compañero que se acerca más en su estimación sobre el número de pasos que los separan en cada turno. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones.

Versión 4. Estimación de la medida de una longitud.

Tercer grado Las Tiras de cartoncillo (paquetes 2, 4 Y 5) una bolsa opaca y otra con Fichas de colores, para cada equipo. Cada equipo coloca las tiras blancas y negras sobre su mesa. Las tiras de color en la bolsa opaca. Por turnos, un niño toma, sin ver, una tira de color, elige una tira blanca o negra y estima cuántas tiras de esa longitud necesita para cubrir la tira de color. Para verificar esa estimación deja sobre la mesa la tira de color y coloca a un lado las tiras blancas o negras. Si el niño acierta, toma una ficha y regresa la tira de color a la bolsa. Cambia el turno a otro compañero. El juego termina cuando alguien obtenga 3 fichas. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones.

EL ORDENAMIENTO DE COLECCIONES Número: Propone códigos personales o convencionales para representar la información en datos. Agrega o quita elementos a una colección y reflexiona sobre los efectos de estas acciones

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Relaciones aditivas y de orden ("uno más") que se cumplen en la serie de los números. Clasificación de colecciones utilizando criterios cuantitativos. Uso e interpretación de marcas personales o números para identificar el contenido de las cajas. Al trabajar con la numerosidad de las colecciones y el conteo los niños se van dando cuenta que entre más se avanza en la serie numérica las cantidades van aumentado, por ejemplo: el 5, en la serie numérica aparece después del 2 porque una colección con cinco elementos tiene más que una con dos elementos. La relación "uno más" que se establece entre colecciones, es la que justifica que los números estén ordenados en una serie.

Versión 1. Clasificación criterios cuantitativos.

Los símbolos numéricos (1,2,3, ...) que utilizamos son el resultado de un largo proceso de simbolización arbitraria pero consensuada (los romanos por ejemplo, escribían: 1, II, I1I, IV, V, etcétera). Así, la grafía 3, en sí misma no evoca a la cantidad tres; reconocemos lo que representa porque nos hemos puesto de acuerdo; de ahí la importancia de que los niños transiten en su proceso de aprendizaje de la representación gráfica de los números, desde las marcas personales hasta las convencionales, sustentado en acuerdos colectivos

de

colecciones

usando

Primer grado Material: Colección de Las cajas con las bolsas que los niños guardaron cuando hicieron la versión 1 de la ficha 13.

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La educadora sintetiza lo que hicieron en días pasados a través de preguntas como: ¿recuerdan lo que metimos en las cajas?, ¿algunos de ustedes hicieron bolsas con tres animalitos?, ¿saben en qué caja quedaron esas bolsas? La educadora pasa a un niño a sacar una bolsa que tenga tres animalitos, pero sólo le da una oportunidad para sacarla; es decir, elige una caja y sin ver, saca una bolsa y averigua si tiene tres animalitos. Pasan otros niños a quienes se les solicita que saquen bolsas con distintas cantidades. Se pretende que se vayan convenciendo que así como están las cajas es difícil saber en dónde están las bolsas que la maestra está pidiendo (si no consideraron un criterio cuantitativo para guardarlas en las cajas). La educadora pregunta: ¿qué podríamos hacer para estar seguros que podemos sacar la bolsa que queremos? Explora si a los niños se les ocurre ponerse de acuerdo sobre las bolsitas que deben meter en una caja. Si esto no sucede, propone poner en una caja todas las bolsas que tienen la misma cantidad de animalitos y realizan las siguientes actividades. Saca todas las bolsas de las cajas y las distribuye, al azar, entre los equipos. Elige una caja para poner todas las bolsas que tienen 2 animalitos. Los niños que las tengan pasan a meterlas en la caja. Se sigue el mismo proceso con las otras cantidades (1, 3, 4, 5 Y 6) hasta que todas las bolsas queden dentro de las cajas. La educadora observa si algunos niños ya no necesitan contar las cantidades menores a seis; es decir si ya identifican algunas cantidades por percepción. La educadora pide a los niños que guarden las cajas para usarlas otro día (versión 1 de ficha 19) y pregunta: ¿cómo vamos a saber cuál es la caja que tiene las bolsas con cuatro animalitos? En caso de que no se les ocurra hacer una marca gráfica para recordar lo que guardaron en las cajas, ella lo propone. Deciden colectivamente qué marca gráfica poner a cada caja. Después cada equipo se hace cargo de hacer la etiqueta de una caja, las hacen en hojas blancas y las pegan en las caras laterales de la caja correspondiente. No necesariamente los niños usan los números, pueden poner, por ejemplo, unos lentes para el dos (por los dos vidrios), una mano para el cinco, etcétera. Lo importante es que las marcas cumplan su función de comunicación, por eso tienen que ponerse de acuerdo entre todos. Juegan a "leer" las marcas gráficas que identifican al contenido de las cajas. Pasan varios niños a sacar una bolsa con determinada cantidad de elementos, verifican frente al grupo. Puede ser que algunos niños todavía no comprendan la función de la marca gráfica o éstas no sean lo

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suficientemente claras. Tan oculto es el significado "de un árbol", para indicar que en esa caja están las bolsas con tres elementos como el mismo signo "3" para quien todavía no lo reconoce como "el tres". Esta actividad debe repetirse en otras clases, hasta garantizar que los niños puedan interpretar las marcas gráficas que identifican el contenido de las cajas. El objetivo, en este momento, no es que aparezcan los números sino que los niños se percaten de que las marcas gráficas sirven para comunicar "lo que de ellas se haya acordado"; en este caso, la numerosidad de las colecciones.

Versión 2. Uso de los números en su función comunicativa para anticipar el contenido de las cajas.

Segundo grado Material: Las cajas con las que trabajaron en la ficha 13, colocadas frente al grupo pero sin guardar el orden numérico. La educadora sintetiza lo que hicieron en días pasados a través de preguntas: ¿recuerdan para qué sirven los letreros que les pusimos a las cajas?, ¿saben en qué caja quedaron las

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bolsas del siete? Los niños "identifican" la caja, sacan una bolsa y verifican. Se explora si recuerdan lo que decidieron sobre el significado de las etiquetas, si pueden interpretarlas correctamente. La educadora sugiere el cambio de marcas personales por los números. Escribe la serie del 1 al 10 en el pizarrón. Colectivamente repasan en orden el nombre de los números señalando cada vez, el símbolo correspondiente. Luego la educadora pregunta (en desorden numérico) ¿cuál de estos números es el cinco? para averiguar qué niños y cuántos identifican casi todos los números; si observa que la mayoría de los niños tienen problemas para identificar los números, vuelve a trabajar la versión 2 de la ficha 13. En caso, contrario, plantea la siguiente actividad. Asigna los números del 1 al 10 a los diferentes equipos, para que en hojas de papel hagan los nuevos letreros, que pueden copiar de la serie numérica escrita en el pizarrón. Hacen cuatro veces el mismo número después lo van a pegar en las caras laterales de las cajas. Hacen todas las etiquetas. La educadora pregunta: ¿quiénes hicieron el nueve? ¿a cuál caja le podemos poner ese número? Una vez identificada la caja, el equipo la recibe. Se hace lo mismo con los otros números. Cuando las cajas queden repartidas, los equipos pegan en las caras laterales de la caja los nuevos letreros sobre los anteriores. La educadora pide que coloquen las cajas en el frente del grupo ordenadas numéricamente. juegan a leer los signos numéricos que identifican al contenido. Pasa un representante, del equipo A, a sacar una bolsa con la cantidad de elementos que le diga el equipo B, sólo tiene una oportunidad para hacerla, si lo hace bien su equipo se queda con la bolsa, si no, pasa un representante del equipo B, si lo logra se quedan con la bolsa. Interactúan cada vez dos equipos diferentes, hasta que saquen una buena cantidad de bolsas. Gana el equipo que tenga más bolsas. Realizan la actividad inversa. Ahora guardan las bolsas en las cajas correspondientes. Los equipos participan por turnos, un niño representante toma una de sus bolsas y la mete en su caja. El grupo verifica. Se observa si están considerando la cantidad de animalitos de la bolsa para decidir en cuál de las cajas va. Si alguien no sabe qué condición tiene que cumplir una bolsa para pertenecer a una caja, la educadora lo orienta haciéndole preguntas: ¿cómo podrías saber en cuál caja va esa bolsa?, ¿te servirá de algo contar los

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animales que hay en la bolsa?, ¿por qué?, ¿para qué crees que sirve el letrero que tienen las cajas? Esta actividad debe repetirse en otras clases, hasta que los niños tengan suficiente dominio de los signos numéricos para identificar las cajas. Se pretende que los niños se den cuenta que las colecciones (bolsas) están clasificadas (en cajas) según su numerosidad y no por las cualidades de los elementos. Es decir, a un número le corresponden varias colecciones: todas las que tienen la misma cantidad de elementos.

Versión 3. Acciones de agregar o quitar elementos a un colección en situaciones más complejas que en la versión 3 de la ficha 7.

Tercer grado Material: Un juego de los Animales del zoológico para cada equipo, colección de Las cajas con bolsas con las que se trabajaron en la versión 3 de la ficha 7, colocadas desordenadamente frente del grupo.

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La educadora pide a unos niños que coloquen las cajas, siguiendo el orden numérico, el resto del grupo verifica si lo hacen bien. Se repite la organización del grupo que se propone en la versión 3 de la ficha 7 para que jueguen entre pares de equipos. Ahora la educadora propone números cuya diferencia sea mayor a tres por ejemplo: del 4 al 9; del 7 al 2; de 3 al 8. La educadora dice que guarden las cajas porque las van a usar otro día. Esta actividad debe repetirse en otras clases, para que los niños tengan mejores posibilidades de anticipar lo que sucede si se agregan o quitan elementos.

Versión 4. Unión de dos colecciones para decidir en cuál caja se va a colocar la nueva colección.

Tercer grado Material: Colección de Las cajas con bolsas utilizadas en la versión 3, colocada en desorden frente al grupo. La educadora pide a los niños que ordenen las cajas, del 1 hasta la del 10. Después organiza un juego entre equipos como el de la versión 3 de la ficha 7. En esta ocasión, las variantes es que van a sacar bolsas de dos cajas, juntan las colecciones y ven en qué caja la deben meter. Esta versión se realiza con pares de colecciones de manera que al juntar sus elementos, la nueva colección no sea mayor a diez

ROMPECABEZAS III (Tangram) Forma: reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. Construcción de figuras, usando las piezas del Tangram.

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Los niños desarrollan su percepción geométrica, al construir o reconstruir de imágenes, es importante que ellos elijan las piezas que consideren adecuadas y busquen el lugar en que deben colocarlas

En el proceso aprenden a respetar las condiciones geométricas que delimitan sus acciones, identifican las figuras geométricas por su nombre y por sus propiedades.

Versión 1. Construcción libre.

Primer grado Material: Un juego del Tangram, hojas y lápices de colores, para cada niño. La educadora pide a los niños que con las piezas del Tangram construyan las figuras que quieran. Observa en las mesas, para identificar el número de piezas que utilizan o si prefieren trabajar en parejas para poder usar más de siete piezas. También sugiere que observen las figuras de sus compañeros para comparar las piezas que utilizaron y las formas que diseñaron. Después de formar varias figuras, la educadora indica que elijan una de las piezas del Tangram, tracen su contorno en la hoja apoyando la pieza con una mano y trazando la orilla con la otra, finalmente pide colorear el interior de la figura y toma nota sobre los nombres que los alumnos le dan a cada una de las piezas. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, dando oportunidad a que los alumnos decidan el número de piezas que van a utilizar, la educadora toma nota de los cambios en el número de piezas, en la complejidad de las formas que los niños construyen y del vocabulario geométrico informal. En otra clase, los niños construyen tapetes con los Cuadrados bicolores, como lo hicieron en la versión 1 de la ficha 6.

Versión 2. modelo.

Construcción de figuras siguiendo un

Segundo grado Material: Un juego del Tangram y hojas para cada niño.

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La educadora pide a los niños que con las piezas del tangram hagan todas las flechas distintas que puedan. Sólo en el caso de que no sepan cómo es una flecha, la educadora traza alguna en el pizarrón, la base de la flecha puede ser un rectángulo y la punta un triángulo rectángulo. Después de formar cada flecha, la dibujan en una hoja marcando con su lápiz el contorno de las piezas que usaron como si las "calcaran juntas", después la colorean. Al terminar de hacer cuando menos tres flechas usando piezas diferentes del Tangram, la educadora organiza al grupo para que algunos niños (4 ó 5) expliquen cómo las hicieron, los demás compañeros verifican si ellos hicieron alguna igual, o en caso de tener alguna distinta deben enseñar su dibujo. Colectivamente verifican que las flechas propuestas sean distintas y entregan sus trazos a la maestra. En caso contrario, señalan las diferencias entre su flecha y la que se está considerando. Al terminar, la educadora pregunta ¿algunos de ustedes hicieron una flecha diferente a las que ya vimos? Si alguien cree haber hecho una distinta se le da oportunidad para que pase al frente y explique cómo la hizo, el grupo verifica que se trate de una nueva flecha, si no, deben decirlo. En caso de que los niños no se den cuenta de la repetición, la educadora interviene diciendo, por ejemplo: "esta flecha es igual a la de Mario, las dos flechas se hicieron con un cuadrado y un triángulo grande". Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, cambiando la figura a formar, se pide por ejemplo, construir todos los cuadrados diferentes que se puedan, o bien, dos triángulos formados por dos piezas diferentes o más, o también se pueden pedir rectángulos de diferentes tamaños. En otra clase, los niños juegan con la Lotería geométrica, versión 2 de la ficha 22.

Versión 3. Reconstrucción de un modelo sin marcas.

Lección 3. ¿Cómo se hacen estas flechas? Material: Un juego del Tangram y hojas blancas para cada niño. Los niños describen y comentan sobre lo que ven en la página de su libro, por ejemplo, anticipan lo que van a hacer en esa lección. La educadora plantea: ¿saben cómo se llama

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la lección? Lee el título y les pregunta: ahora, ¿ya saben lo que tienen que hacer?, ¿quién creen que haya hecho estas flechas?, ¿en qué se parecen?, ¿en qué son diferentes? La educadora precisa la primera actividad: busquen con cuáles piezas del Tangram se puede formar la flecha amarilla. Hay cuatro maneras diferentes de construir esa flecha, los niños que vayan encontrando una de ellas, pueden dibujarla en una hoja marcando las piezas que utilizaron; no tienen que colorearlas, es más importante que busquen otra forma de construir la flecha mientras todos sus compañeros logran encontrar al menos una. La educadora organiza al grupo para que los niños expliquen las distintas soluciones que encontraron. Se repite el proceso, ahora con la flecha café. En este caso, la solución es única.

Versión 4. Reconstrucción siguiendo un modelo con marcas.

Material: Un juego del Tangram, hojas blancas y lápices de colores para cada niño.

Lección 16. ¿ Con qué figuras Lalo y Pau hicieron las flechas? La educadora lee el título de la lección y pide a los niños que describan la página de su libro, propicia que hablen sobre lo que van a hacer en esa lección. Les pregunta ¿saben de qué color son las flechas que hizo Lalo?, ¿de qué color son las que hizo Pau?, ¿con qué material hicieron Lalo y Pau sus flechas?, ¿creen que ustedes puedan hacer flechas igualitas a las de Lalo y de Pau con su Tangram? Cuando los niños logren construir cada flecha, la dibujan en una hoja marcando las piezas que usaron y la colorean. Al terminar, la educadora organiza una actividad grupal para que los niños comenten sus dibujos. Les pide que muestren sólo una flecha que tenga cuatro piezas. Uno de los niños dice con cuáles piezas hizo la flecha que encontró, los compañeros revisan si se trata de la misma flecha que ellos eligieron, para algunos no será así. Externan sus explicaciones. Encuentran en qué se parecen todas las flechas que hicieron (son iguales en forma y tamaño) y en qué son diferentes (están construidas con piezas diferentes cada una).

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LA ORGANIZACIÓN Y EL REGISTRO DE INFORMACION I Número: recopila datos e información cualitativa y cuantitativa de personas e ilustraciones.

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Procedimientos para recopilar datos e información cualitativa y cuantitativa de ilustraciones y de personas que los rodean Cuando se tienen repuestas diferentes a

otras preguntas que se pueden hacer

una misma pregunta (¿cuales animales te

sobre la información

gustan más?, ¿cuántos hermanos tienes?)

animal es el que más les gusta a las

o situaciones que suceden de maneras

personas entrevistadas?, ¿cuántos niños

diferentes (asistencia a clase en distintos

del salón tienen un hermano?; o bien,

días, el comportamiento del clima en un

¿cuántos niños

mes) es muy útil organizar la información

¿cuantos

para poder contestar con más facilidad

lloviendo?).

días

recopilada (¿cuál

no vinieron el lunes?, del

mes

estuvo

Versión 1. Recolección, clasificación y presentación de información.

Primer grado Material: Ocho bolsas transparentes, una bolsa con 30 fichas de colores y un grupo de los Animales del zoológico por equipo (sólo se trabaja con ocho animales por equipo, los grupos de los equipos son iguales entre sí). La educadora plática con los niños acerca de los animales del zoológico, les hace preguntas como: ¿cuales animales conocen?, ¿saben dónde viven esos animales?, ¿los han visto en algún zoológico? La educadora organiza parejas de equipos, cada equipo mete en cada bolsa uno de los animales, después cada uno de los equipos entrevista a los miembros de su equipo pareja y viceversa. La pregunta de la entrevista, que los niños de un equipo le hacen a cada uno de sus compañeros del otro equipo es: de estos animales (los muestran) ¿cual es el que más te gusta? Una vez

seleccionado meten una ficha en la bolsa del animal que

corresponda. Cuando todos los equipos terminen de entrevistar, la educadora pregunta a algunos

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equipos

¿cuáles fueron los animales que les gustaron más a los compañeros que

entrevistaron? Si los niños no ven las fichas que tienen en sus bolsas para contestar la pregunta, la educadora los cuestiona ¿cómo están seguros que esos animales fueron? para propiciar que los niños tomen en cuenta la información que recopilaron. La educadora va anotando en el pizarrón los nombres de los animales que vayan apareciendo, cuando haya repeticiones propone averiguar cuáles son los animales que escogieron todos los niños del salón y les pregunta ¿cómo le puedo hacer para no estar escribiendo los mismos

nombres de los animales varias veces? Los niños pueden

proponer varias cosas, entre otras, poner una palomita al lado del nombre del animal que ya apareció. La educadora les pide la información a todos los equipos. Una vez completado el registro la educadora hace preguntas que se puedan contestar con la información organizada, como por ejemplo: ¿cuáles son los animales que les gustan más (menos) a ustedes?, ¿cuántos niños escogieron a los cocodrilos? En caso necesario la educadora les ayuda a identificar el nombre de los animales. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, cambiando cada vez los animales a partir de los cuales los equipos hacen las entrevistas.

Versión 2. Elaboración del registro de una entrevista.

Tercer grado Material: Media hoja de papel para cada equipo de ocho niños.

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La educadora le dice al grupo que van a jugar a "los entrevistadores", que algunos de los compañeros (cuatro parejas) van a entrevistar a los otros (el resto del grupo se reparte en cuatro). La educadora le asigna a cada pareja de "entrevistadores" su grupo de "entrevistados". Dependiendo del número de alumnos puede ampliarse el número de entrevistadores para disminuir el grupo de entrevistados. Cada pareja de entrevistadores averigua ¿cuántos hermanos tienen los compañeros asignados)? Hace su registro en la hoja de papel como quiera, la condición es que al final deben poder saber lo que les contestaron sus compañeros mirando su registro. Ya elaborados los registros, se revisan colectivamente, los autores explican al grupo cómo los hicieron. El grupo verifica que la información que dan sus compañeros sea correcta. La educadora pide a las parejas que pongan sus nombres al registro, los guarda para trabajar con esa información al día siguiente. Al iniciar la siguiente clase, la maestra hace una síntesis de lo realizado el día anterior: ¿qué les preguntaron sus compañeros ayer?, ¿qué estábamos tratando de averiguar? Pide a las parejas que tomen su registro y les pregunta: ¿cómo saben cuál es su registro?, ¿qué será útil que yo escriba para tener organizado lo que ustedes contestaron? Pide a cada pareja la lectura de sus datos para hacer en el pizarrón un nuevo registro con toda la información.

LOS CUERPOS GEOMETRICOS I Forma: Construye en colaboración objetos y figuras producto de su creación, utilizando materiales diversos. Construcción y reproducción de objetos en colaboración,

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utilizando

materiales diversos.

El diseño y reproducción de objetos con materiales diversos favorece que los niños desarrollen su percepción geométrica, pues al momento de colocar los objetos organizados, los niños anticipan también las estrategias de reproducción por parte de sus compañeros.

Las cualidades geométricas de los cubos invitan a que los niños construyan torres verticales. En esta ficha se utilizan prismas cuadrados diferentes, para que los niños construyan y reproduzcan objetos en donde las piezas tengan una ubicación y orientación específica.

Versión 1. Construcción libre.

Primer grado Material: Un juego de los Ladrillos para cada pareja. La educadora distribuye a los niños en dos parejas por mesa y pide que coloquen los ladrillos al centro. Posteriormente los invita a construir un objeto utilizando el material disponible en la mesa. Cuando cada pareja ha construido un objeto, la educadora indica el cambio de lugares para que cada pareja intente reproducir el objeto que hizo la otra. La educadora precisa que la reproducción debe tener exactamente las mismas piezas ubicadas en la misma posición. Después organiza un intercambio de parejas en las mesas para que identifiquen y señalen las diferencias entre los objetos construidos. Los niños repiten la actividad de diseño y reproducción de objetos, toman en cuenta algunas condiciones que surjan de la primera experiencia. Quizá limiten el número de piezas o empiecen a establecer un código para describir las posiciones de las piezas con respecto a la mesa; o, tomen acuerdos sobre lo que quiere decir "delante, atrás, inclinado, parado, acostado" al comunicar claramente las diferencias que encuentran en lo construido. Esta actividad se repite en otras ocasiones, la educadora toma nota de la evolución en las estrategias de construcción y del vocabulario que utilizan sus alumnos para comunicar las características de los objetos que construyen.

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Versión 2. Reproducción de objetos a partir de un modelo.

Segundo grado Material: Un juego de los Ladrillos para cada pareja. Lección 4. Haz el muro de Manuel. La educadora lee el nombre de la lección y plantea preguntas sobre la actividad que van a realizar: ¿qué material van a utilizar?, ¿cuántas piezas necesitan?, ¿cómo le van a hacer? Precisa que van a construir un muro como el que hizo Manuel a la izquierda de la lección. En cada pareja los niños reproducen la barda que hizo Manuel y verifican que la reproducción sea correcta. En caso necesario, la educadora recuerda a los niños que se trata de una barda (es decir, que el plano para la reproducción está ubicado en forma vertical). Pide a los niños explicar cómo acordaron la ubicación de los ladrillos. En un segundo momento, la educadora puede invitar a los niños para construir una barda distinta a la de Manuel y posteriormente a replicar el modelo de barda de sus compañeros de mesa. En esta fase de la actividad, la educadora tendrá oportunidad de observar y tomar nota de las propiedades geométricas que los niños perciben en el material, de sus estrategias para garantizar el plano vertical y la estabilidad de su construcción. En otra clase los niños juegan con los Cuadrados bicolores, como se explica en la versión 2 de la ficha 6.

LOS NUMEROS Y SUS SIGNIFICADOS Número: Identifica los números y su significado en diferentes contextos de la vida cotidiana. Resuelve problemas que implican juntar, repetir y separar. Realiza cálculos con el sistema monetario.

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Identificar las diferentes funciones y usos de los números. Los niños reconocen que los números sirven para saber cuántos elementos tiene una colección, también, se los han encontrado como el resultado de diversas acciones que se realizan sobre una o más colecciones, tales como: juntar, repartir, separar, igualar. Implícitamente han trabajado con los

números para comunicar cantidades y ahora lo harán de manera explícita. Pero además de esas funciones y usos, los números sirven para identificar elementos de un conjunto; es decir, para personificar. Éste es el uso nominativo de los números, permite "etiquetar" y así diferenciar un elemento de otro dentro del mismo conjunto.

Versión 1. Uso de los números en su función comunicativa para anticipar el contenido de las cajas.

Primer grado Material: La colección de Las cajas con las que los niños trabajaron en la ficha 15, colocadas en línea frente del grupo, sin guardar el orden numérico. La educadora sintetiza lo que hicieron en días pasados a través de preguntas: ¿recuerdan para qué sirven los letreros que les pusimos a las cajas?, ¿saben en qué caja quedaron las bolsas del cuatro? Los niños la señalan, ella saca una bolsa y verifican. La educadora sugiere el cambio de marcas personales por los números. Escribe la serie del 1 al 6 en el pizarrón. Colectivamente repasan en orden el nombre de los números, señalando cada vez el símbolo correspondiente. Luego la educadora pregunta (sin seguir el orden numérico): ¿cuál de estos números es el cinco?, ¿cuál es el dos? para cerciorarse que la mayoría de los niños los identifican. Asigna los números a los diferentes equipos, para que en hojas de papel hagan los nuevos letreros. La educadora pregunta ¿quiénes hicieron el tres? Se muestran al grupo y se eligen cuatro de ellos. ¿A cuál caja le podemos poner ese número?, una vez identificada la caja, se le entrega a un equipo junto con sus etiquetas. Se hace lo mismo con los otros números. Cuando las cajas queden repartidas, los equipos pegan en las caras laterales de la caja los nuevos letreros sobre los anteriores.

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Después, dos niños ordenan las cajas del 1 al 6, alineándolas frente al grupo. Los niños juegan a leer los signos numéricos que identifican al contenido de las cajas. Pasa un representante, por ejemplo del equipo A, a sacar de alguna caja una bolsa con la cantidad de elementos que le diga el equipo B, sólo tiene una oportunidad para hacerla, si lo hace bien su equipo se queda con la bolsa, si no, un representante del equipo B pasa a sacar la bolsa, si lo logra se quedan con la bolsa. Siguen el mismo proceso, interactúan cada vez dos equipos diferentes. Gana el equipo que haya conseguido más bolsas. Los niños hacen el trabajo inverso, por turnos, pasa un representante a guardar una de las bolsas de su equipo en la caja correspondiente. El grupo checa si lo hacen bien. La educadora deja que los niños decidan si deben o no contar los objetos de su bolsa para saber en qué caja van a meterla. En caso de que se equivoque y el grupo no intervenga, pregunta: ¿cómo saben en cuál caja va esa bolsa?, ¿servirá de algo contar los animales que tiene la bolsa?, ¿por qué? Esta actividad debe repetirse al menos en otra clase, para que los niños sigan interpretando los números como etiquetas que permiten identificar el contenido de las cajas.

Versión 2. Búsqueda de números e identificación de sus usos en la vida cotidiana.

Segundo grado Material: Hojas blancas y lápices de colores para cada pareja. La maestra organiza a los alumnos por parejas, les hace preguntas sobre los números que ven en sus casas o en su comunidad: ¿donde están y para qué sirven?, cuando alguno menciona números que puedan estar en varias partes como el número de las casas, el

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número en las playeras de los jugadores, obtiene más información, por ejemplo: ¿quién recuerda el número de su casa?, ¿qué otros jugadores usan números en sus playeras, cuáles?, ¿qué otras rutas de autobús han visto, qué números tienen?; también puede propiciar la remembranza de otros usos de los números, preguntando: ¿han visto los precios en el mercado?, zen qué otras partes se usan los números para indicar precios?, ¿ya fueron a la feria, ahí se usan los números para indicar precios? La educadora pide que cada pareja elabore un dibujo en donde se vea el uso de los números, pueden elegir cualquiera de los que se mencionaron en la charla previa, al terminar forma un mural con los dibujos propiciando que los alumnos identifiquen el uso de los números en los dibujos de sus compañeros. Cuando han terminado el mural, la educadora propicia que los alumnos identifiquen los usos de los números que están representados en los dibujos, para que los alumnos identifiquen las coincidencias y los detalles particulares en algunos. En caso necesario hace algún comentario sobre los dibujos que no estén siendo considerados

Versión 3. Resolución de problemas a partir de una imagen.

Material: Un juego de las Monedas por pareja. Lección 18. ¿En dónde están 105 números y para qué sirven? La educadora plantea la búsqueda de diferentes números para que los niños los localicen y expliquen cómo se están usando. ¿El 5 del jugador de fútbol tiene el mismo uso que el 5

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que está en la taquilla? Es importante que los niños busquen la información en la imagen de la lección. Después los niños resuelven problemas organizados en parejas. Por ejemplo: Erick y Mariana van al estadio a ver un juego de fútbol, ¿cuánto van pagar por los boletos? La educadora deja que por sí mismos encuentren la respuesta. En caso de que los niños muestren algunas dificultades, les hace preguntas para orientar su búsqueda: ¿saben cuánto cuesta la entrada al estadio?, ¿cómo pueden averiguarlo? Observa si buscan en la imagen la información e identifican en dónde están los precios de los boletos. Si no lo hacen, se los sugiere. Puede ser que algunos niños digan que la entrada cuesta 1 5 pesos, evocando alguna de sus experiencias, entonces les explica que Erick y Mariana van a ir al estadio que aparece en la imagen de su libro. Si algunos niños dicen que la entrada cuesta 5 pesos, les pide que expliquen cómo lo supieron. Sin embargo, todavía no saben cuánto van a pagar Erick y Mariana para entrar al estadio, les recuerda la pregunta y deja que realicen el cálculo ellos solos, puede sugerirles que, si lo consideran necesario usen las monedas. Si Genny quiere comprar unas papas y trae tres pesos, ¿cuánto dinero le falta para poder comprarlas? La educadora sigue el mismo proceso que en el problema anterior. También puede plantear: ¿cuántas personas están fuera del estadio?, ¿qué hay más, espectadores sentados o espectadores parados? En otra clase los niños, con una rutina de trabajo similar, resuelven problemas en los que sea necesario buscar información en la imagen de la lección del libro, la educadora también aprovecha para proponerles situaciones de conteo, en las que la imagen les sirva como fuente de información para realizarlas.

LOS DESPLAZAMIENTOS I Espacio:

Construye

sistemas

de

referencia

en

relación con sus ubicación espacia. Propone y sigue trayectorias utilizando señalamientos gráficos Descripción y representación de trayectorias.

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Los niños aprenden a describir y representar trayectorias mediante experiencias que les permitan ir coordinando las relaciones espaciales entre los puntos de referencia.

Se pretende que sean capaces de anticipar y verbalizar las acciones necesarias durante un recorrido y descubrir caminos distintos para llegar a un mismo punto.

Versión 1. Descripción libre de una trayectoria dentro del salón.

Primer grado Material: 20 flechas de cartoncillo, 10 rojas y 10 azules, de 30 cm de largo; un letrero con el texto ENTRADA y otro con el de SALIDA. La educadora pega los letreros en la pared del salón, lo más separados posible. Acomoda las mesas y las sillas en hileras, dejando espacio suficiente entre ellas para permitir que un alumno tenga paso libre, mientras sus compañeros están sentados en sus sillas. La educadora elige a dos niños para ser el robot 1 y el robot 2, pide que se paren junto al letrero de ENTRADA. Los compañeros les dicen por dónde deben caminar para llegar a la SALIDA. Los niños comunican al robot 1 su recorrido, él lo realiza dando pasos de "gallo-gallina". Al terminar, pone las flechas rojas en I ENTRADA el piso, para registrar la trayectoria que siguió. La educadora observa cómo coloca las flechas y si indican los cambios de dirección. Si no es así, pregunta al grupo ¿cómo vamos a recordar que "donde está Marío" el robot dio la vuelta? En un segundo momento, el grupo indica al robot 2 un camino diferente al anterior, una vez hecho el recorrido, el robot 2 coloca en el piso las flechas azules. Al final, comparan la trayectoria de los dos robots. La educadora hace preguntas utilizando algunas relaciones espaciales: ¿cual robot pasó a un lado de la ventana?, ¿cual robot pasó cerca (o lejos) de mi escritorio?, ¿cual pasó atrás de Xóchitl?, ¿cual robot pasó entre Misael y Tania?, ¿cual robot recorrió el camino más corto?, ¿cómo podemos saber que el camino del robot 1 fue el más corto? Se repite la actividad y pasan otros dos niños. En otra clase, los niños trabajan con la Granja, realizan la versión 1 de la ficha 12

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Versión 2. Representación diferentes puntos de llegada.

de

trayectorias

con

Material: Diez Fichas de colores, un dado y dos animales diferentes, por pareja, Lección 5. Busca cómo salir de la granja. La educadora lee el título de la lección, los niños describen lo que ven. Ubican los caminos que pasan por los distintos lugares en los que hay animales. La educadora les pide que coloquen su dedito en la entrada de la granja y que vayan recorriendo sobre éste, el camino que les va a decir. El camino puede ser: caminen hacia los patos dos cuadritos, den vuelta hacia los borregos y caminen tres cuadritos, muévanse hacia el camino que pasa entre los borregos y los conejos, caminen hacia los marranos, caminen un cuadrito hacia arriba y den vuelta hacia la derecha, cuando topen con la cerca de la granja caminen hacia arriba dos cuadritos ¿a qué salida de la granja llegaron? La educadora organiza a los niños en parejas y pide que uno señale con su dedo un camino que lo lleve de la entrada a una de las salidas de la granja, y que le vaya diciendo a su compañero por cuáles lugares pasa y a cuál salida llega. El compañero observa y en su caso corrige lo que el niño que describe la trayectoria va diciendo. Se intercambian los roles de la pareja. Mientras los niños trabajan, la educadora observa lo que hacen, con sus intervenciones mejora las descripciones de los niños. Puede preguntar: cuando entraste a la granja, ¿para dónde diste vuelta o para dónde te fuiste? (para arriba, hacia la izquierda, hacia los guajolotes); después de pasar por las gallinas, ¿por dónde te fuiste para llegar a los caballos? En otra clase, los niños trabajan con la misma lección, en parejas, pueden usar un solo libro y un dado. Cada niño pone su animal en la entrada de la granja. Por turnos, tiran el dado y se desplazan por la granja, avanzando un cuadrito por cada punto que indica el dado. Se trata de llegar a una de las salidas de la granja. El niño que llega primero, gana una ficha.

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Cuando los niños juegan, la educadora pregunta: ¿entre qué animales estás ahora?, en tu siguiente tirada ¿por dónde crees que debes dar vuelta para llegar más rápido a la salida?, ¿quién está más cerca de la salida? El juego termina cuando uno de los niños haya ganado cinco fichas. Otra manera de jugar, es que cada niño ponga su animal en una de las salidas, la que elija, avanzan un casillero por cada punto del dado y gana el primero en llegar a la entrada. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, al final, cada niño marca en su lección, dos caminos de la entrada a la salida, con diferente color.

Versión 3. Representación de trayectorias en un laberinto. Material: Plastilina roja y azul, lápices de colores, para cada pareja Lección 19. Ayuda al ratón para que llegue al queso. La educadora explica que en parejas van a jugar con el laberinto de la lección. Les dice que en éste no se puede avanzar atravesando las líneas azules, porque son "paredes". El primer niño señala en su libro, con su dedo un camino para ayudar al ratoncito a entrar al laberinto y llegar a la salida para comerse el queso; el segundo niño, coloca una bolita de plastilina roja en cada cuadrito del camino que su compañero señaló.

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En un segundo momento se invierten los roles, el segundo niño señala con su dedo un camino diferente al realizado por su compañero y el primer niño coloca una bolita de plastilina azul en cada cuadrito del camino de su compañero. Al terminar, comparan sus caminitos y determinan cuál es el más corto y cuál es el más largo. La educadora deja que los niños busquen cómo decidir qué caminito es más corto o más largo. Retiran las bolitas de plastilina y vuelven a jugar. También puede plantear: ¿pueden encontrar un camino en el que el ratón pase por 15 (17, 11, 13) cuadritos para llegar al queso? Márquenlo con bolitas de plastilina. Al terminar cada niño marca dos caminos de la entrada a la salida, con diferente color. En otra clase, los niños trabajan con la Granja, realizan la versión 3 de la ficha 12.

EL CONTEO Y LOS PROBLEMAS II Número: Resuelve problemas de agregar, reunir, quitar, completar, igualar, comparar y repartir Los niños ponen en juego diversos procedimientos al plantear y resolver problemas que implican agregar, reunir, quitar, completar, igualar, comparar y repartir objetos. Es distinto saber contar que saber para qué sirven los números y cuándo es útil

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contar (funciones del número). Una manera para que los niños

vayan

descubriendo la utilidad del conteo es


proponerles cómo tienen

problemas,

sin

decirles

relaciones

que

entre

ellos

está

que resolverlos. Es muy

estableciendo el problema, qué acciones

importante que frente a un problema los

deben realizar (juntar, completar, quitar,

niños decidan si el conteo les permite

entre

encontrar la solución, determinen hasta

espera que los niños hagan "cuentas"

qué número necesitan contar y tomen decisiones en función de los datos y las

Versión 1. Resolución correspondencia uno a uno .

otras).

En el preescolar no se

sino que aprendan a usar el conteo para resolver los problemas que implican cantidades pequeñas.

de

problemas

y

la

Segundo grado Material: Gorritos de fiesta, uno por niño, éstos se ponen en el escritorio de la maestra. La educadora organiza equipos con distintas cantidades de niños (entre cuatro y ocho integrantes, y si es necesario puede haber dos equipos de 6, 7 u 8). Les dice que van a jugar a ser los invitados de Citlalli. Una niña pasa al escritorio, y en esta ocasión, ella va a ser "Citlalli" y va a entregar lo que pidan sus compañeros. Cada equipo asigna a un representante. La educadora le dice a un representante de equipo que vaya con "Citlalli" por los gorritos para su equipo, uno para cada uno, sin que sobren o falten gorritos.

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Como en la consigna no se dice a los niños que cuenten, hay varias maneras de resolver la situación, por ejemplo, si en el equipo hay seis niños, el representante puede pedir: "un gorrito para Zoro, otro Alejandra, uno para Lucy, uno para Juan, otro para Néstor y uno para mí" (el niño no contó pero estableció una correspondencia uno a uno entre los niños y los gorros); o bien, el representante puede contar utilizando sus dedos como intermediarios: establece una correspondencia uno a uno entre los miembros de su equipo y los dedos de su mano (olvidándose de él), contar sus dedos y pedir los gorros; también puede contar directamente a su equipo (incluido él o no), ir con "Citlalli" y pedir seis (o cinco) gorros. Lo importante es que la educadora observe los recursos que tienen sus alumnos, que insista en la consigna: ¿qué pasó?, recuerda que no te deben faltar (sobrar) gorritos; a cada uno de tus compañeros de equipo y a ti les debe tocar sólo un gorrito. El representante regresa a su equipo, reparte los gorritos y antes de que pase el representante de otro equipo, revisan colectivamente si a todo el equipo (incluido el representante) le tocó un gorrito; es decir, si no sobraron o faltaron gorritos y cómo resolvió el problema el representante. El resto del grupo, comenta si están de acuerdo o no con lo que está haciendo su compañero. Se sigue el mismo proceso con los otros representantes de los equipos hasta que todos los niños tengan un gorrito. En la primera vez que se haga la actividad, si no aparece el conteo como recurso para resolver, la educadora no debe desesperarse, ya lo usarán los niños en clases posteriores. Esta actividad se debe repetir en otras ocasiones variando los materiales (globos, vasos desechables, espanta suegras), se cambia a la niña que representa a "Citlalli"; la conformación y la cantidad de niños en cada equipo (hasta 8), y desde luego, se pasa a otros representantes.

Versión 2. Resolución de problemas de reparto.

Segundo grado Material: Dulces suficientes para que a cada niño le toquen tres o cuatro dulces. El material se pone en el escritorio de la maestra.

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La educadora le entrega a cada equipo una cantidad de dulces que sea un poco más que el doble de la cantidad de integrantes del equipo (un equipo de cuatro recibe 9 dulces, uno de 6 recibe 1 O dulces, por ejemplo). Una vez distribuidos los dulces, la educadora propone que se repartan todos los dulces de tal manera que a todos les toque la misma cantidad. Siempre les van a faltar dulces o a "sobrar". La educadora les da tiempo para que se pongan de acuerdo y realicen el reparto. Al terminar comentan de manera grupal, ¿como hicieron el reparto?, ¿a todos les tocó efectivamente la misma cantidad de dulces?, ¿les faltaron (o sobraron) dulces? A los que les sobraron se los dan a quienes les faltaron. Sin modificar el número de dulces que tiene cada equipo, la educadora les dice que ahora cada niño debe tener dos dulces. Cada equipo dice cuántos dulces le faltan y si es el caso, regresan los que les sobraron. En la misma clase o en otra, se organizan los equipos y se le entrega a cada equipo una cantidad de dulces que sea el triple de la cantidad de integrantes del equipo con uno o dos dulces de más o de menos, en algunos casos exactamente tres veces. Esta actividad debe realizarse en otras ocasiones, cambiando el material. También se les puede solicitar a los niños que repartan de tal manera que a cada miembro del equipo le toquen 2 (ó 3) objetos. La educadora debe tener presente la conveniencia de que el reparto no resulte exacto, todas las veces. Esto permite que los niños reflexionen sobre la condición de equitatividad. En otra clase los niños juegan al Mercado como lo hicieron en la versión 2 de la ficha 9.

Versión 3. Resolución de problemas orales con base en la información de una imagen. Lección 20. ¿A Citlalli le alcanzan los platos para sus invitados? La educadora propicia que los niños platiquen sobre lo que observan en la lección. Les plantea problemas orales que se resuelven con la información de la imagen, por ejemplo: ¿cuántos son los invitados de Citlalli?, ¿alcanzan los platos para todos sus invitados? Si le faltan, ¿cuantos le faltan y por qué? Si le sobran, ¿cuantos le sobran y por qué?, ¿qué hay más gorritos o serpentinas?, ¿cómo se pueden repartir las serpentinas para que todos

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los niños tengan la misma cantidad? Después de que se las repartan, ¿van a sobrar serpentinas? Si llegan tres invitados más a la fiesta ¿cuántos invitados tendrá Citlalli? La educadora pide que expliquen cómo resolvieron el problema cada vez. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, variando las preguntas. En otra clase los niños vuelven a realizar la actividad del Mercado como se describe en la versión 3 de la ficha 9.

LAS FIGURAS GEOMETRICAS I Forma: Reconoce y nombra características de formas y figuras geométricas. Los niños observan, nombran y comparan figuras en un contexto de juego. Que los niños tengan oportunidad de reconocer figuras y describir con su propio lenguaje los atributos geométricos de éstas, posibilita que

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paulatinamente adopten el vocabulario geométrico formal: cuadrado, rectángulo; o bien, lados rectos o curvos, largos o cortos. Un recurso didáctico para favorecer este aprendizaje es el FICHERO DE ACTIVIDADES PARA PREESCOLAR

juego de la Lotería Geométrica, con el que aprenden también a utilizar intermediarios (figuras geométricas o fichas de colores que ponen sobre el tablero de la lotería) para el registro y control del conteo. La educadora debe observar lo que hacen

los niños, tomando nota mental del vocabulario geométrico que utilizan, precisarlo cuando sea pertinente y en caso necesario, sugerir el apoyo de los compañeros para realizar búsquedas y registros de las figuras.

Versión 1. Comparación y superposición de figuras.

Segundo grado Material: Un tablero de la Lotería Geométrica y la colección Figuras geométricas, para cada niño. Un recipiente opaco para el grupo. Una cajita para cada equipo. La educadora organiza a los niños por equipos para que jueguen a la lotería. Pasa al frente del grupo, al niño que va a ser "el cantor". Sugiere a los otros niños poner su colección de figuras cerca de su tablero y les explica que el niño cantor sacará del recipiente una figura y se las mostrará para que cada uno tome de su colección de figuras, una igual.

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Después que todos hayan encontrado la figura, la buscan en su tablero y en caso de que la tengan, la colocan sobre la figura correspondiente del tablero. Si no tienen esa figura en su tablero, la ponen en la cajita del equipo. El niño cantor saca figuras, cada vez que saca una, se espera a que sus compañeros la encuentren y vean si la tienen en sus tableros. Mientras los alumnos toman las figuras y corroboran en su tablero si tienen una igual, la educadora observa los recursos geométricos que ponen en juego, los argumentos que utilizan para explicar a sus compañeros cómo es o en qué parte de su tablero está la figura en cuestión. Gana el primer niño que complete su tablero con las figuras que haya mencionado el cantor. Entonces la educadora pregunta: ¿a quiénes les faltó una figura para ganar?, uno de los niños que esté en esta situación, busca esa figura en su colección y la muestra, y sus compañeros la toman de sus colecciones; ven si todos encuentran la misma figura. La educadora replica este proceso con otro niño al que le haya faltado una figura, distinta a la anterior, para completar su tablero. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. Los niños tendrán tableros diferentes lo que posibilitará experiencias distintas. En otra clase, los niños trabajan con los Cuadrados bicokxe: como se señala en la versión 2 de la fiché' 6

Versión 2. Designación de nombres para las figuras geométricas y/o descripción de propiedades geométricas. Uso de un intermediario para registrar.

Segundo grado Material: Un tablero de la Lotería geométrica y la colección Figuras geométricas, para cada niño. Una cajita para cada equipo. Un recipiente opaco para el grupo. La educadora organiza a los niños de manera similar a la versión anterior y les recuerda las reglas del juego de la lotería.

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El niño cantor saca del recipiente la primera figura; no la muestra, la describe (puede usar o no el nombre geométrico), por ejemplo, "es una figura de cuatro lados", "sus lados son iguales" o "se llama cuadrado". Los niños buscan en su colección de figuras, una que se apegue a lo que el cantor dijo de ésta. Cuando todos hayan tomado una figura, el niño cantor, muestra la figura en cuestión y ven si todos eligieron la misma. En caso de haber diferencias en las elecciones, comentan si el problema está en la descripción que se hizo de la figura, o en la interpretación que algunos niños hicieron de ésta. Empiezan a tomar acuerdos sobre cómo nombrar las figuras. Estos nombres no necesariamente deben ser, al principio, los geométricos convencionales (de hecho, no existe este nombre, para todas las figuras de la lotería), en las primeras experiencias es suficiente con que todos entiendan a qué figura se está refiriendo el niño cantor (por ejemplo: la cruz, el corazón, el anillo, el papalote, la estrella, la puerta). En ocasiones posteriores, les pide que describan cómo es la figura. Por ejemplo, "la cruz", ¿cuántos lados tiene? (12), ¿cómo son los lados, rectos o curvos? (rectos). También si los niños, por ejemplo, dicen que el rectángulo es "un cuadrado alargado" o lo nombran como "la puerta", la educadora les dice que se llama rectángulo. Una vez que todos sepan de cuál figura se trata, la buscan en sus tableros y en caso de tenerla la colocan sobre la figura correspondiente del tablero. Si no la tienen en su tablero la ponen en la cajita del equipo. El niño cantor procede a sacar y describir la siguiente figura. La educadora observa los recursos que usan los niños para establecer la relación entre la figura enunciada y la figura que eligen; así como, las maneras de realizar y controlar el registro de las figuras en el tablero. Gana el primer niño que complete su tablero. Después organiza el intercambio de tableros en las mesas, pasa otro representante de equipo para que él sea, el niño cantor. Se completan tres o cuatro juegos o hasta que participen representantes de todos los equipos. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. En otra clase, los niños hacen la versión 1 de la ficha 28, con los Cuerpos geométricos y los Forros de los cuerpos geométricos.

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Versión 3. Identificación de figuras geométricas a través de un nombre o por la descripción de sus propiedades geométricas.

Tercer grado Semejanzas y diferencias entre las formas o figuras.

Material: Un tablero de la Lotería geométrica para cada niño. Una baraja de cartas con figuras de la Lotería geométrica. Para el niño cantor Fichas de colores suficientes para marcar en los tableros de cada equipo. La educadora organiza a los niños por equipos, como en las versiones 1 y 2. Explica que ahora las reglas del juego son diferentes.

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El niño cantor toma de la baraja la primera carta, no la muestra, sólo dice el nombre de esa figura geométrica o la describe. Cada niño del grupo busca la figura en su tablero y en caso de tenerla, coloca una ficha sobre ella. El niño cantor anuncia la siguiente figura, la buscan, gana el primero que complete su tablero. Cuando hay un ganador la educadora indica el cambio de cantor y el intercambio de tableros entre los equipos. La educadora observa si ya están utilizando los nombres convencionales de algunas figuras (rectángulo, triángulo, cuadrado, Círculo). ¿Cómo diferencian a los triángulos? ¿Cómo diferencian las figuras de cuatro lados (cuadrado, rombo, romboide, papalote)?

LA REPRESENTACIÓN Y COMUNICACIÓN DE CANTIDADES Número: Realiza repartos. Utiliza símbolos propios y números escritos con distintos propósitos, comunica cantidades. Los niños reconocen la necesidad de contar con ciertos códigos para representar cantidades, al elaborar un mensaje escrito que da información sobre ciertas cantidades. Una de las funciones de los números escritos es la de comunicar cantidades. Para que los niños reconozcan esta función deben resolver situaciones en

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las que los números son, entre otras, una manera de comunicar información numérica.


En sus primeras representaciones aparecen dibujos de las colecciones u otras marcas gráficas que representan para ellos la cantidad de elementos de la colección que quieren comunicar; pero no siempre aparecen los números,

aunque los conozcan, porque todavía no han identificado la función comunicativa de la representación convencional de los números. Al ir resolviendo varias situaciones irán reconociendo esta función.

Versión 1. Reparto libre de cantidades y reparto equitativo, entre dos, tres o cuatro.

Segundo grado Material: Los Animales del zoológico (los caninos en sus tres tamaños), las Fichas de colores fichas de diferentes colores) por equipo.

(quince

La educadora platica con los niños acerca de lo que comen los animales en el zoológico y de las personas que les dan de comer. Les explica que van a jugar a que ellos son los encargados de alimentar a los animales del zoológico.

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Les pide que coloquen sobre la mesa tres perros de diferente tamaño (pueden ser otros animales siempre y cuando sean del mismo tipo y de diferente tamaño) y que tomen seis fichas rojas. Enseguida les dice que las fichas son filetes y que los tienen que repartir a los tres perros. Cuando todos los equipos terminan, pide a algunos que expliquen a los demás cómo repartieron los filetes y qué consideraron para hacerla, por ejemplo: "tres filetes para el perro grande, dos para el mediano y uno para el chico"; "a cada perro dos filetes", "a cada perro uno y los tres que sobraron se los vamos a dar más tarde". La actividad se repite cambiando la cantidad de animales y la cantidad de alimentos a repartir: cinco peces entre dos delfines; ocho mangos entre cuatro changos, entre otros. Siempre explican cómo hicieron el reparto y las razones por las que lo hicieron así. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones cambiando las condiciones del reparto. Ahora se trata de hacer repartos equitativos: que a todos (los perros, por ejemplo) les toque la misma cantidad (de filetes) y que sobre lo menos posible. Dependiendo de las posibilidades del grupo, la cantidad de alimento para repartir puede aumentar: 12 ratas para tres víboras; 15 plátanos para cuatro changos. Siempre comentan en el grupo cómo quedó el reparto y lo que sobró, los niños explican cómo resolvieron el sobrante del reparto, por ejemplo: "si repartimos otro filete ya no les toca a todos los perros lo mismo, le damos el filete sobrante al perro grande". Lo importante es que sepan, que en este último caso, ya no le toca la misma cantidad de filetes a cada perro y que en ocasiones hay sobrante y en otras no.

Versión 2. Representación de cantidades.

Segundo grado Material: Hojas blancas tamaño media carta, tres por niño. La maestra recuerda la actividad de reparto de alimentos a los animales de la versión 1 y les explica que ahora ellos van a ser los repartidores de comida y tienen que dejar un recado a los encargados de alimentar a los animales del zoológico con la cantidad de alimento que debe darle a cada animal. La educadora les plantea que en su hoja van a escribir el mensaje a los encargados. Les dice el mensaje verbalmente, no lo escribe en ningún lado: "3 filetes al Iobo", lo repite todas las veces necesarias, y cuando todos

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terminen de hacer ese mensaje, les da el otro: "4 peces al delfín", cuando terminen les dice otro: "6 plátanos al chango". La educadora cuida de dar la información de la misma manera cada vez que la repita. Es decir, no debe mencionar "el lobo va a comerse 3 filetes" sino "3 filetes al lobo", si los niños preguntan cómo deben hacer el mensaje la respuesta es: como ustedes quieran, pero el encargado del zoológico debe saber mirando el mensaje cómo va a repartir la comida. La educadora recorre el salón y observa cómo están resolviendo los niños la actividad. Una vez que todos han escrito su mensaje, la educadora pide a los niños que pongan su nombre en su mensaje, los recoge y les dice que los van a usar otro día (cuando realicen la actividad siguiente).

Versión 3. Representación y comunicación de cantidades. Tercer grado Material: Animales del zoológico (una ballena, un zorro y un águila), las Fichas de colores (18 fichas de diferentes colores) y hojas tamaño media carta por pareja. La educadora organiza al grupo en parejas y les dice que en esa ocasión van a jugar a ser repartidores o encargados de alimentar a los animales, les explica que un niño de la pareja es el encargado de alimentar a los animales y el otro el repartidor de los alimentos.

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El encargado hace un mensaje para alimentar a los animales que le tocaron y se lo entrega al repartidor, éste lee el mensaje y le da a cada animal su comida. El encargado revisa que se haya entendido el mensaje y la comida sea la que él ordenó. La educadora recorre los equipos y si hay dificultades, pregunta al grupo en dónde creen que se encuentra el error ¿el mensaje no se entiende?, ¿se equivocó el niño que leyó el mensaje? En otra ocasión, la educadora reparte otros Animales del zoológico y 18 Fichas de colores para cada equipo, escribe un mensaje en el pizarrón, los niños lo interpretan y dan la comida correspondiente a cada animal.

Versión 4. cantidades.

Representación

y

comunicación

de

Lección 35. Dibuja los alimentos de los animales. La educadora platica con los niños acerca de la imagen del libro, les pregunta qué come cada uno de los animales que están en la lección. Les explica que van a dibujar la cantidad de alimento que se les debe dar a cada uno de los animales, evitando darles sugerencias de la respuesta. Es importante que los niños identifiquen la cantidad y las características del alimento que corresponde a cada animal. Les da tiempo para que resuelvan la lección y recorre los lugares para observar si los niños están incluyendo la fruta o animal dibujado como muestra, en la colección que va a consumir cada animal.

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También aclara dudas, por ejemplo, si le preguntan sobre uno de los números que tiene alguno de los animales, les dice que para saber qué número es, pueden usar los números escritos que están arriba de la lección, observa si recorren la serie, contando desde el uno hasta llegar al número que desean saber su nombre Al día siguiente o dos días después, la maestra recuerda a los niños sus mensajes, les explica que en la ocasión anterior, ellos eran los repartidores de la comida. Ahora van a ser los encargados de alimentar a los animales y tienen que "leer" los mensajes y hacer lo que el mensaje dice. Organiza a los niños por equipos. A cada equipo le entrega un mensaje de algún niño de otro equipo; algunos de los Animales del zoológico (un lobo, un delfín y un chango) y 18 Fichas de colores. Cada equipo interpreta el mensaje que le tocó y da a cada animal su comida. La educadora observa lo que hacen los niños y pone a consideración del grupo las dificultades encontradas, es decir, ¿la dificultad está en el mensaje (¿no se entiende?) o está en la interpretación? (¿se equivocó el niño que leyó el mensaje?). Esta actividad debe repetirse en otro momento, usando otros mensajes.

LOS DESPLAZAMIENTOS II Espacio: Construye sistemas de referencia en relación con ubicación espacial. Realiza desplazamientos, tomando en cuenta la direccionalidad, proximidad y secuencia de los lugares de un recorrido. Los niños describen utilizando relaciones de referencia.

y

comunican desplazamientos espaciales y algunos puntos

Los niños se ubican en su entorno al desplazarse y describir un recorrido,

reconocen la direccionalidad, proximidad y secuencia de los lugares por

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los que pasan desde el punto de partida hasta el punto de llegada (puntos de referencia). Anticipan las acciones a

realizar para orientarse e ir de un sitio a otro y descubren caminos diversos para llegar a un mismo lugar.

Versión 1. Descripción de desplazamientos entre dos lugares familiares para los niños .

Segundo grado Material: Hojas blancas y lápiz, para cada niño. Días antes de esta actividad, la educadora dice a los niños y a sus mamás, que cuando vengan de su casa a la escuela, platiquen sobre el camino que siguen e identifiquen el nombre de tres lugares por los que pasan (parques, tiendas grandes, hospitales, entre otros). La educadora platica a los niños, el camino que ella recorre de su casa a la escuela, nombra tres puntos de referencia. Propicia que algunos niños platiquen sobre el camino de su casa a la escuela. Procura que nombren alguno de los lugares por donde pasan. Si un niño tiene problemas para hacerla (no sabe cómo empezar, no recuerda algún lugar o repite lugares) la educadora le ayuda: cuando sales de tu casa, ¿por cuál lugar pasas primero?, después ¿por cuál otro lugar? Cuando algunos niños hayan descrito su camino, la educadora pregunta: ¿quién creen que vive más lejos (cerca) de la escuela?, ¿quiénes pasan frente a un parque?, ¿alguien pasa por una estación de bomberos? Explican su respuesta. Al terminar, los niños dibujan en una hoja el camino que siguen de su casa a la escuela. Revisan colectivamente sus dibujos, la educadora observa: ¿quiénes pusieron su casa y la escuela?, ¿cuántos dibujos hicieron entre la escuela y su casa?, ¿están en el orden correcto?, ¿usaron alguna marca para señalar la direccionalidad del camino? Pueden faltar algunos de estos elementos, lo único pertinente es que la educadora los haga reflexionar sobre las diferencias, entre el recorrido que describen oralmente y el que representan gráficamente. En otra clase, la educadora pide que dibujen y expliquen el camino y los lugares por los que pasan cuando salen de la escuela para ir a su casa.

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En otra clase, los niños trabajan con la Granja, realizan la versión 2 de la ficha 12.

Versión 2 Segundo grado

………….

Versión 3. Descripción de recorridos a partir de un dibujo. Material:

Plastilina y una caja u objeto que sirva como elemento divisorio, por

pareja.

Lección 21.

¿Por dónde pasa Johana si va de su casa a la escuela?

La educadora lee el título de la lección, propicia que los niños ubiquen algunos puntos de referencia como la farmacia, la escuela, la feria. Describe trayectorias (o los niños, con ayuda, para que precisen los puntos de referencia y las relaciones espaciales): Johana sale de su casa y pasa a un lado de la panadería, llega a la esquina del mercado, ahí da vuelta a la derecha (o hacia el puente), pasa por arriba del puente, ¿a dónde llega? Los niños colocan bolitas de plastilina sobre el dibujo de su lección para señalar el camino que se les va narrando.

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La educadora organiza parejas y en medio de ellos coloca una caja. Un niño de la pareja, marca con bolitas de plastilina un trayecto, lo describe a su compañero para que lo reproduzca en su libro, colocando también bolitas de plastilina. Quitan la caja y comparan lo que hicieron. Se juega varias veces, intercambiando los roles de los niños.

LA SERIE DE LOS NÚMEROS ESCRITOS I Número: Identifica el orden de los números escritos, en diversas situaciones. Los niños reconocen los números escritos y comienzan a identificar el orden de la serie escrita, apoyados por una serie pegada en la pared del salón. Aún cuando los niños saben contar hasta determinado número, no saben, en ocasiones, leer y escribir esos números. Un recurso importante es poner una tira con los números escritos a la vista de todos los niños, la serie empieza en el uno (el cero no aparece, ni antes del uno

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ni después del nueve) y no lleva dibujadas las colecciones con las cantidades a las que hacen referencia los números escritos. Los números que aparecen en la tira, son algunos más del rango de dominio de conteo, que en cada momento tengan los niños. FICHERO DE ACTIVIDADES PARA PREESCOLAR

Versión 1. Identificación del orden de la serie escrita apoyándose en el conteo y en la tira numérica colocada en la pared del salón.

Segundo grado Material: Un juego de Barajas con puntos (del uno al seis) adentro de una bolsa no transparente, por equipo. La educadora hace equipos de seis niños y les dice que van a jugar a ver qué equipo se forma primero. A cada equipo le entrega una bolsa con las tarjetas de la baraja. Les explica que tomen de la bolsa, sin ver, una tarjeta y a la cuenta de tres, todos vean el número de su tarjeta y se formen de acuerdo al número que les tocó, empezando por el uno y terminando con el seis mostrando el número, para que los demás equipos puedan ver si se formaron correctamente. Una vez que los equipos se hayan formados, verifican entre todos si todos lo hicieron bien, en caso contrario explican en dónde se equivocaron. Si es necesario, se apoyan en la serie numérica escrita que se encuentra pegada en la pared. Regresan las tarjetas a la bolsa, las revuelven, nuevamente toman una sin ver y se forman otra vez. Repiten varias veces esta actividad. Otro día se repite la actividad aumentando el grado de dificultad: con equipos de cuatro niños con cuatro tarjetas trabajan con la serie del uno al cinco en el que falte un número; algunos niños se darán cuenta del faltan te, de todas formas se les pide que se formen con los números que les tocaron. Una vez formados todos los equipos ven cuál número faltó en cada uno de ellos, un representante del equipo pasa a señalar en la tira numérica cuál es el número que le faltó a su equipo. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión siguiendo la misma rutina: con equipos de cuatro niños reciben cuatro tarjetas, siguen trabajando con la serie del uno al seis a la que ahora le faltan dos números. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. La educadora pide a los niños que en una hoja escriban una lista con los nombres de todos los miembros del equipo. Después ordenan las tarjetas sobre la mesa empezando por el número uno hasta el seis.

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Una vez que ordenaron las tarjetas, verifican entre ellos y revisan las tarjetas de otros equipos. La educadora les explica que por turnos uno de los niños del equipo se tapa los ojos, mientras sus compañeros de equipo quitan una de las tarjetas y la esconden, juntan las que quedan (para que no se vea el lugar vacío), después el niño que se tapó los ojos, se los destapa, ve las tarjetas y dice el número que falta y dónde va, si lo hace bien se pone una palomita junto a su nombre. Después de varias rondas cuentan sus aciertos revisando su registro. Estas actividades deben repetirse en otras ocasiones ampliando la serie hasta el número diez, doce o quince. Ahora la serie numérica de la pared llega hasta el 15). La educadora debe tener cuidado al ampliar la serie, lo hace cuando la mayoría de su alumnos ya no tengan problemas de conteo de colecciones de 1 O elementos.

Versión 2. Conteo de colecciones, escritura y lectura de los números escritos.

Segundo grado Material: Un juego de Barajas con puntos (del uno al seis) y 15 Fichas de colores para cada equipo. La educadora organiza equipos de 4 integrantes, explica que van a jugar a escribir los números, les pide que coloquen sobre la mesa, el montón de tarjetas con los puntos hacia arriba y a un lado las fichas. Les explica que por turnos tomen la tarjeta de arriba, digan la cantidad de puntos de la tarjeta y escriban en su cuaderno el número que corresponda a esa cantidad. Después, voltean la tarjeta y si escribieron el número correcto toman una ficha y se quedan con ella, colocan la tarjeta en el último lugar del montón, en la parte de abajo. El juego termina después de dos rondas y revisan quién tiene más fichas. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, aumentar el rango numérico hasta 10

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Versión 3. Conteo de colecciones, escritura y lectura de los números escritos. Lección 22. ¿Qué número falta? La educadora lee el título de la lección y pide a los niños que observen la imagen de la lección. Les pregunta: ¿conocen alguna biblioteca?, ¿han estado en alguna?, ¿qué libros hay?, ¿qué se hace para que te presten un libro?, los libros de una biblioteca ¿están ordenados? Exploran la imagen con preguntas como: ¿en cuál librero falta el número doce?, zen cuál librero están escritos los números tres, cuatro y cinco?, ¿en cuáles libreros el quinto libro sí tiene su número?, ¿en cuáles libreros no está el número del octavo libro? En los libros amarillos ¿qué números están escritos? Después, les explica que en la lección de su libro faltan algunos números a las colecciones acomodadas en cada estante y que ellos van a ayudar al bibliotecario a poner esos números y que éstos deben quedar ordenados. Después comentan en el grupo los números que anotaron en sus libros. En otra clase los niños resuelvan la lección 23 ¿Cuántos libros te prestaron?

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La educadora pregunta: ¿qué creen que van a escribir en los cuadritos?, ¿’cual niño lleva más libros?, ¿cuántos libros lleva el niño al que le pesan mucho los libros?, ¿qué niño, lleva nueve libros?, ¿qué niño, lleva seis libros? Otras preguntas pueden ser: si las dos niñas juntan los libros que les prestaron, ¿llevaran más de cinco libros?, ¿llevaran más de diez libros?, ¿por qué? ¿Cuántos libros lleva el niño que está cargando más libros?, ¿cuántos libros le faltan al niño de camisa blanca para tener cinco libros? Si el niño de playera verde solamente quiere que le presten cinco libros, ¿cuántos libros le sobran? Revisan colectivamente sus respuestas.

EL PESO Medida: Utiliza unidades no convencionales para estimar, comparar y medir el peso. Identifica a la balanza como instrumentos para medir el peso Los niños objetos.

estiman,

comparan

Los niños piensan que el tamaño de los objetos determina su peso, por lo que, necesitan comparar el peso de objetos con diferentes tamaños. Al principio hacen sus estimaciones con las manos, hasta que aparece la necesidad de utilizar una balanza.

y

miden

el

peso

de

Para descubrir el funcionamiento de la balanza los niños observan que se desequilibra cuando los objetos no pesan lo mismo y mantiene su equilibrio cuando el peso es igual. También anticipan hacia dónde se va a inclinar la balanza antes de colocar dos objetos con peso distinto.

Versión 1. Estimación y comparación directa del peso entre pares de objetos

Segundo grado

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Material: Objetos que los niños puedan sostener en una mano, como los juguetes de la Granja, cajas con crayolas, borradores u objetos pequeños del salón; dos cajas vacías de cereal del mismo tamaño. La educadora muestra al grupo dos objetos y pregunta a los niños cuál creen que pesa más (o es más ligero o pesa menos), y por qué. Algunos niños pasan al frente del grupo para verificar sus estimaciones, puede ser con las manos. Cada vez que lo hagan, explican por qué creen que un objeto es más (o menos) pesado que el otro y a qué creen que se deban las posibles diferencias entre sus anticipaciones y lo que realmente fue. Después de varias comparaciones, sin que vean los niños, la educadora mete un objeto en cada una de las cajas de cereal. Los niños anticipan y verifican cuál caja pesa más o cuál es más ligera. Después, verifican sus estimaciones sopesando ambas cajas. Realizan otras comparaciones con las dos cajas de cereal, metiendo uno o dos objetos en cada caja. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, cambiando los materiales.

Versión 2. Estimación y comparación directa del peso entre pares de objetos

Segundo grado Una bolsa opaca, 15 Fichas de colores, 5 cajas iguales forradas de diferentes colores y con diferentes objetos dentro: piedritas, plastilina, semillas, aserrín y algodón. La educadora explica que en cada equipo van a comparar el peso de las cajitas de colores y pide que metan las cajitas en la bolsa. Un integrante del equipo, saca dos cajitas y las pone en el centro de la mesa. Los demás integrantes del equipo dicen, sin tocar las cajitas, cuál creen que pesa más (o pesa menos). Entre todos verifican quiénes acertaron, sopesando las cajitas. Quienes anticiparon bien, ganan una ficha. Regresan las cajitas a la bolsa y vuelven a jugar, otro niño saca un par de cajitas. El juego termina cuando uno de los niños gane cuatro fichas. Se guardan las cajitas para trabajar con ellas después. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

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Versión 3. Observación de distintos tipos de básculas .

Tercer grado Material: Hojas y lápices de colores. La educadora organiza una visita a los negocios cercanos de la escuela para que los niños observen y pregunten cómo se utilizan las básculas y se den cuenta de las características de los diversos tipos de básculas o balanzas. En el salón, los niños platican sobre las básculas que observaron: ¿para qué sirven?, ¿qué pesan?, ¿cómo indican el peso? También, se propicia que lleguen a algunas conclusiones sobre su forma, tamaño y función, por ejemplo: la báscula de la farmacia es grande, está colocada en el piso y sirve para que las personas sepan cuánto pesan. Después, los niños dibujan una báscula, la que cada quien quiera, y colorean su dibujo.

Versión 4. cantidades.

Representación

y

comunicación

de

Una balanza; las 5 cajas iguales forradas de diferentes colores, en su interior colocar: piedritas, plastilina, semillas, aserrín y algodón (pueden ser las que se usaron en la versión 2);

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40 tornillos de una pulgada sin punta, hojas blancas y lápices de colores, para cada equipo. La educadora recuerda a los niños que para comparar el peso de dos objetos, primero decían cuál creían que pesaba más y después tomaban cada objeto en sus manos para saber si habían acertado. También les recuerda que a veces no estaban seguros de qué objeto pesaba más, entonces les presenta la balanza (la cuelga en alguna parte del salón), ¿para qué creen que nos pueda servir?, ¿cómo la podemos utilizar? Muestra dos objetos para que digan cuál creen que pesa más; después, los sopesan, colocan cada objeto en un plato de la balanza y observan el comportamiento de los platos (equilibrio o no, de la balanza) para ver si acertaron. La educadora pregunta ¿por qué creen que la balanza se inclinó para un lado? La balanza, se inclina hacia el lado que tiene el objeto más pesado y, en el caso de que los objetos pesen lo mismo, la balanza se quedará (casi) en equilibrio. Después explica que ahora van a ver cuántos tomillos pesan algunos de los objetos que hay en el salón. Coloca un objeto en uno de los platos de la balanza y pregunta cuántos tornillos creen que se deben poner en el otro plato para que la balanza se equilibre. Algunos niños, ponen los tornillos hasta equilibrar la balanza. Cuando han pesado varios objetos utilizando los tornillos, la educadora entrega a cada equipo las 5 cajitas de la versión 2 y les propone que ordenen las cajitas, de la que pesa menos a la más pesada; también pide que en una hoja hagan un registro que muestre el orden en que colocaron las cajas. Usan la balanza para verificar la anticipación que hicieron sobre el peso de las cajitas. Registran en su hoja la cantidad de tornillos que pesa cada una. Al final, analizan su registro, la educadora pregunta: ¿por qué creen que esta caja pesa más que esta otra?, ¿cuántos tomillos pesa?, ¿qué creen que tenga adentro? En otra clase, la educadora lee el título de la lección 36 ¿Cuál es más pesado?, pide a los niños que describan la página de su libro y que marquen el juguete más pesado de cada balanza. Los alumnos verifican sus respuestas utilizando la balanza y algunos objetos como los que se muestran en la lección.

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LAS RELACIONES ADITIVAS Número: Identifica por percepción y a través del conteo cantidades. Interactúa con las relaciones aditivas de los primeros diez números. Los niños problemas, avanzan en aditivas números.

utilizan el conteo para resolver al mismo tiempo el conocimiento de las relaciones de los primeros

La disposición espacial de los elementos de una colección (por ejemplo, de los puntos en las fichas de dominó) ayuda a los niños a desarrollar estrategias de conteo para identificar las relaciones

aditivas (de suma y de resta) de los primeros números Así mismo, buscar el complemento de un número para obtener otro les permite explorar dichas relaciones.

Versión 1. Relaciones aditivas y registro en tabla de resultados.

Segundo grado

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Material: Bolsa de papel (para el grupo), 30 Fichas de colores (para cada equipo) y el cuaderno de cada niño. La educadora organiza a los niños en equipos para realizar el siguiente juego: se colocan en la bolsa 6 fichas, las cuentan entre todos. La educadora saca algunas fichas y las cuenta frente al grupo, pide que en cada equipo averigüen, como ellos quieran, cuántas fichas quedaron en la bolsa. Para realizar el cálculo pueden usar las fichas que tienen en su equipo o utilizar su cuaderno haciendo algunas anotaciones, o bien utilizar sus dedos. Pero al final lo que sí debe quedar registrado en el cuaderno es cuántas fichas creen que hay en la bolsa. La educadora no debe condicionar el registro de la cantidad al uso de los números escritos, debe dejar que los niños registren como lo consideren conveniente. La educadora observa si en los registros de los niños están apareciendo o no los números; en caso de que aparezcan, toma nota de cómo los están utilizando. Y si no usan los números, cuáles son sus recursos para registrar la numerosidad. La educadora hace una tabla de doble entrada en el pizarrón para registrar los resultados de los equipos, el encabezado de la primera columna es "nombre de los equipos", el de la segunda "¿cuántas fichas quedaron?", de la tercera columna en adelante "aciertos". En la primera columna enlista los nombres de los diferentes equipos. Explica a los niños cómo funciona la tabla. Un representante dice la cantidad que su equipo cree que quedaron en la bolsa, la educadora escribe el número en el lugar correspondiente. Después pide su resultado a los demás equipos. Al terminar el registro de resultados, se sacan las fichas de la bolsa y colectivamente las cuentan, se ve cuáles equipos acertaron, a esos se les pinta con color su primer cuadrito (en la tercera columna). En la segunda columna se borran los números de la primera ronda y se repite el proceso, es importante que siempre se coloquen 6 objetos en la bolsa y que todos sepan que es así. Después de ocho rondas, cuentan los aciertos de cada equipo. Analizan cómo quedó la tabla: ¿cuál equipo tiene más cuadritos pintados?, o ¿cuales empataron?, ¿cual tuvo menos aciertos? ¿Cuántos aciertos tiene el equipo de Luis? Pregunta: ¿cómo le hacen para saber cuántas fichas quedan en la bolsa? Los niños explican. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, aumentando a siete (luego a 8, 9 Y 10) el número de fichas. Es muy importante que en cada ocasión, la cantidad de objetos que se metan en la bolsa sea la misma, para que los niños vayan reconociendo las distintas maneras de obtener por ejemplo, el ocho: "si se sacaron cinco quedaron tres"; "si se sacó una quedaron siete".

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Otra manera de jugar es: si todos saben que en la bolsa hay cinco, y preguntar, por ejemplo: ¿cuántas fichas se deben meter para que ahora haya ocho? Agregan las fichas, luego sacan todas las de la bolsa y cuentan para verificar. El número al que se tiene que llegar no es mayor a 10, porque las relaciones aditivas que interesan son las de los diez primeros números.

Versión 2. Conteo de colecciones en las que aparecen las relaciones aditivas de los primeros 6 números (3 y 2; 5 Y 3; 6 Y 4; entre otros).

Segundo grado Material: Dominó (al seis), uno para cada equipo. La educadora pide a los niños que revisen las fichas de dominó y que encuentren todos los "cuatros". Los niños pueden tomar las fichas 0-4, 1-4, 2-4, 3-4, 4-4, 5-4 Y la 6-4, porque sólo se fijan en uno de los lados de la ficha del dominó. No hay problema, sólo es necesario que expliquen en "donde está" el cuatro. Es decir, los niños, al principio no reconocen (en las fichas del dominó) al cuatro como un 1-3 ó un 2-2, ya tendrán oportunidad de descubrirlo posteriormente. La educadora les pide que ordenen las fichas del "cuatro". La educadora no explica nada respecto al orden de las fichas, deja que los niños decidan cómo hacerlo. Cuando terminan, la educadora pide a algunos equipos (los que hayan ordenado de manera diferente) que expliquen cómo lo hicieron a sus compañeros. El problema aparece regularmente con la ubicación de las ficha 0-4 y 4-4. Cuando terminen con el cuatro, buscan todos los "cinco". La educadora observa si consideran como "cinco" a las fichas 2-3 y 1-4. Se repite la actividad, ahora buscan todos los "ochos". Si los niños persisten en ver sólo una parte de las fichas del dominó, resulta que no van a encontrar el "ocho", esto los lleva a mirar las dos partes de las fichas.

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La educadora les pide que coloquen las fichas en el centro de la mesa con los puntos hacia arriba. Y que, pongan juntas todas las que tienen en total 9 puntos, todas las que tienen 11 puntos, etcétera, hasta que el dominó queda totalmente clasificado. Al terminar, un equipo dice, por ejemplo, qué fichas tomaron con 5 puntos y todos verifican si ellos consideraron las mismas fichas. Gana el equipo que termine de encontrar todas las fichas solicitadas antes que los otros. Los equipos no ganadores verifican que los ganadores separaron correctamente las fichas (no les sobró ni les faltó alguna). Con todas las fichas de dominó a vista, la educadora puede preguntar: ¿cuantos puntos tiene la ficha mayor?, ¿cuántos puntos tiene la de menor cantidad? O bien, muestra dos fichas y pregunta: ¿cual tiene menos puntos?, ¿cual tiene más puntos? Esta actividad debe repetirse en otro momento.

Versión 3. Ordenamiento de colecciones en las que aparecen las relaciones aditivas de los primeros 10 números (7 y 2; 4 Y 5; 9 Y 10; entre otros).

Tercer grado Material: Dominó (al diez), uno para cada equipo. La educadora pide que en cada equipo ordenen las fichas comenzando por la que tiene menos puntos hasta la que tenga más puntos. Gana el equipo que termine de ordenar sus fichas antes que los otros. El resto de los equipos verifican que las fichas estén ordenadas de manera correcta. Como hay fichas que tienen la misma cantidad éstas pueden aparecer una seguida de la otra en el mismo tramo de la serie. La educadora observa si los niños en estos tramos ordenaron siguiendo una regla, por ejemplo, para el seis: O y 6; 1 Y 5; 2 Y 4; 3 Y 3. No es forzoso que los niños sigan esta regla. Después de que todos los equipos terminen de ordenar sus fichas, la educadora hace preguntas como las siguientes: ¿pueden mostrarme dos fichas que juntas sumen ocho?, ¿pueden mostrarme dos fichas que juntas sumen siete? ~ Esta actividad puede repetirse en otro momento.

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Versión 4. Conteo de colecciones. Relaciones aditivas de manera gráfica. Lección 37. Completa las fichas de dominó. La educadora lee el nombre de la lección y pregunta a los niños qué creen que deben hacer. Lee las instrucciones de la lección; pide a los alumnos que la resuelvan y recorre los lugares para observar lo que hacen. Propicia que expliquen lo que están haciendo, usa el mismo tono de voz para dirigirse a los niños que resuelven bien y para los que no. Cuando todos han terminado, la educadora organiza una puesta en común para comentar los resultados de los niños. En otra clase, resuelven la lección 38 ¿Cuánto tienes qué pagar?, usan el material de las Monedas como apoyo al cálculo.

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LOS CUERPOS GEOMETRICOS II Forma: Construye en colaboración objetos y figuras, utilizando materiales diversos. Los niños observan, nombran y comparan cuerpos y figuras geométricas, describen sus atributos geométrico s y adoptan paulatinamente un lenguaje convencional. Reconocer y representar figuras y cuerpos geométricos desde diferentes perspectivas, favorece que los niños desarrollen su percepción geométrica. Al momento de identificar las características de los cuerpos

geométricos, los niños reparan en la forma de las caras y tienen oportunidad de encontrarse a las figuras geométricas en contextos diferentes. También la reproducción de cuerpos geométricos, favorece el aprendizaje que los niños.

Versión 1. Relación entre un cuerpo geométrico y su desarrollo plano.

Segundo grado Material: Un juego de los Cuerpos geométricos y uno de los Forros de los cuerpos geométricos para cada equipo. La educadora organiza equipos de cuatro alumnos. Les entrega el material y les pide que busquen el cuerpo geométrico que es "el dueño" del forro que les tocó, informa que el forro de un cuerpo debe cubrir todas sus caras una sola vez.

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Mientras los equipos realizan la actividad, la educadora toma nota de los argumentos y del vocabulario geométrico que los niños utilizan, en caso necesario, lo corrige. Cuando en las mesas se han formado los pares: cuerpo-forro, la educadora organiza un intercambio de opiniones sobre los resultados. Los niños de un equipo se intercambian con los de otro para observar las relaciones que establecieron entre cuerpos geométricos y forros. En caso de que haya diferencias de elección, la educadora propicia que los alumnos argumenten a favor o en contra de la selección que hicieron y trata de recuperar los argumentos de los niños para la formación final de parejas cuerpo-forro. Una manera de comprobar que seleccionaron bien el forro, es colocarlo sobre el cuerpo y verificar que lo cubre completamente una sola vez, ninguna cara debe tener "doble forro", tampoco debe quedar alguna parte del cuerpo "sin forro". En otra clase los niños juegan con el Tangram como lo hicieron en la versión 1 de la ficha 16. En otra clase los niños juegan con Lotería geométrica como lo hicieron en la versión 1 de la ficha 22.

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Versión 2. Reproducción de las caras de los cuerpos geométricos.

Segundo grado Material: Un juego de los Cuerpos geométricos, para cada equipo. Papel de colores, lápices, pegamento, para cada niño.

tijeras

y

La educadora comenta con los niños si los cuerpos geométricos que tienen en su mesa se parecen a algunos objetos o envases de productos que ellos conozcan o hayan utilizado (prisma hexagonal con caja de espaguetis, cilindro con botes, prisma rectangular con caja de crayolas, prisma triangular con caja de chocolate, etcétera). La educadora les propone dibujar, en el papel de colores, varias de las caras de cada uno de los cuerpos geométricos, que las recorten y encuentren la cara del cuerpo que le corresponda a cada figura geométrica. Los alumnos explican cómo podrían hacer para que la forma de su dibujo sea igual al de la cara del cuerpo geométrico. De ser necesario, la educadora muestra cómo se puede "calcar" el contorno de una de las caras de un cuerpo geométrico. Los niños seleccionan los colores que van a utilizar en cada cara, las trazan, las recortan y las comparan con la figura del cuerpo que corresponda.

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Versión 3. Reconstrucción de cuerpos mediante forros. Identificación de figuras geométricas.

Tercer grado Material: Cuerpos geométricos (cubo, cilindro, dos prismas triangulares diferentes, prisma rectangular y prisma hexagonal), para cada equipo. Papel de colores y cinta adhesiva; lápiz y tijeras, para cada niño. Colección de Forros de los cuerpos geométricos para el grupo, en caso necesario. La educadora propone que cada niño elija un cuerpo geométrico de los que están en su mesa y les pregunta: ¿cómo pueden hacer un forro para el cuerpo que eligieron? Pueden recordar las actividades previas de elaboración de caras y las condiciones necesarias para los forros adecuados, es decir, que el forro cubra todas las caras del cuerpo una sola vez. Si ninguno de los alumnos propone calcar las caras de los cuerpos para la elaboración del forro, la educadora puede proponerlo; o bien, les sugiere una búsqueda entre la colección de forros para que tomen el que necesitan y lo usen como plantilla. Una vez que cada alumno haya trazado y recortado el forro del cuerpo elegido, la educadora sugiere decorarlo con lápices de colores o pintura y después reconstruir el cuerpo usando la cinta adhesiva para fijar la posición de las caras. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, para que los alumnos tengan la oportunidad de construir varios forros. En otra clase, los niños trabajan con la lección 24 Encuentra mis caras. Identifican y marcan las figuras que corresponden a las caras de los cuerpos que se muestran. La educadora proporciona a los niños los Cuerpos geométricos que utilizaron en el desarrollo de la versión 3 y les pide que localicen los cuerpos geométricos que están representados en su lección (el cubo y el prisma triangular). Los niños exploran la forma de las caras de esos cuerpos geométricos, antes de elegir las caras que les corresponden.

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La educadora propone que cada niño elija un cuerpo geométrico de los que están en la mesa y les pide que le muestren un cuerpo que tenga seis rectángulos, o uno que tenga dos cuadrados, o dos triángulos; o bien, dos círculos.

EL ORDENAMIENTO DE CANTIDADES

Número: Ordena de números escritos.

manera

creciente

y

decreciente

Los niños pasan del conteo de uno en uno al cante o de dos en dos o de tres en tres al ordenar colecciones y números escritos. Cuando los niños trabajan con colecciones en situaciones en donde es necesario contar de distintas maneras, desarrollan y mejoran sus habilidades de cálculo

Pasan del conteo de uno en uno a la percepción de grupos numéricos, también es útil a su aprendizaje numérico darse cuenta de cómo aumenta o disminuye la serie al contar de dos en dos o de tres en tres.

Versión 1. Conteo (uno en uno, dos en dos) de forma creciente o decreciente y cálculo mental de los primeros diez números.

Segundo grado

Material: Un juego de Barajas con puntos (hasta el número diez), por equipo. Para la realización de las actividades de esta versión y de las siguientes, es indispensable que los niños cuenten con el apoyo de una serie escrita de los números en el rango en que se esté trabajando, pegada en la pared a la vista de todos, que empiece con el 1 y sin el dibujo de las colecciones correspondientes a cada número.

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La educadora dice a los niños que van a jugar con las tarjetas de la Baraja de puntos, les pide que las ordenen, con los números hacia arriba del más chico al más grande. Luego comparan el orden de la serie que armaron. Mirando las tarjetas y al mismo tiempo todos leen los números en voz alta. Si se escuchan números distintos se revisa si uno o varios equipos se equivocaron al ordenar su serie. Después ordenan la serie del número más grande al más chico. Y se repiten las actividades anteriores. La educadora les explica que van a ordenar la serie pero ahora contando de dos en dos; dicen un número y le agregan dos para encontrar el siguiente número de la serie. Empiezan con el uno (en otro momento pueden empezar con el dos). Ella puede iniciar la serie escribiendo en el pizarrón el uno y preguntar ¿cual número sigue? (3), lo escribe. En los equipos los niños van poniendo las tarjetas correspondientes. Una vez que tienen la serie, también la leen en voz alta, mirando los números. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, una vez que los niños la realicen sin dificultad, la educadora puede aumentar las tarjetas hasta el 20, proporciona a los niños el juego de barajas correspondiente.

Versión 2. Conteo (uno en uno, dos en dos, de tres en tres) de forma creciente o decreciente y cálculo mental de los primeros diez números.

Tercer grado Material: Un juego de Barajas con puntos (hasta el número diez), por equipo, cada niño con su cuaderno. La educadora dice a los niños que escuchen cómo van a realizar el siguiente juego: “Yo vaya escribir en el pizarrón una serie de números y todos los equipos van a acomodar lo más rápido que puedan sus tarjetas en el orden mostrado en el pizarrón. Gana el equipo que las acomode más rápido y sin error. Después, entre todos revisamos que el equipo ganador lo haya hecho bien. Ese equipo lee su serie en voz alta, el grupo sigue la lectura en la serie escrita en el pizarrón. Ahora, empecemos a jugar". La educadora escribe en el pizarrón la serie: 1,4, 7, 10. Los equipos empiezan al mismo tiempo a ordenar sus tarjetas, cuando un equipo diga ¡Ya terminamos! Se detienen los

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otros equipos y se verifica que esté correcto el orden. La educadora pregunta: ¿cómo está construida esta serie? (a cada número se le agregan tres). Después la educadora puede mostrar otra serie: 9, 6, 3. También se puede poner la serie descendente a partir del diez, quitando dos, por ejemplo. La educadora pide a los niños que escriban alguna de las series en su cuaderno. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, hasta que a los niños les resulte fácil el juego. Se aumenta el rango numérico (hasta el 12, luego hasta 14,... , así hasta el 20) y se entregan las barajas correspondientes.

Versión 3. Conteo (uno en uno, dos en dos) de forma creciente o decreciente y cálculo mental de los primeros diez números.

Tercer grado Material: Un juego de Barajas con puntos (hasta el número diez) dentro de una bolsa opaca, por equipo. La educadora le entrega a cada equipo una bolsa con las tarjetas. Sin ver toman cinco tarjetas y las ordenan del número más chico al más grande. Da tiempo a que lo hagan y después pide a un representante de un equipo, que lea sus tarjetas. El resto del grupo verifica si están bien ordenadas. Se hace esto con otros representantes. Después la educadora organiza a los niños para realizar el siguiente juego. Colocan las tarjetas sobre la mesa, ordenando la serie de dos en dos a partir del 2. Les explica que un niño de cada equipo se tapará los ojos, mientras los demás quitan una tarjeta y las juntan para que no se vea el hueco de la que quitaron, después el niño que se tapó los ojos, ve la serie y dice cuál número falta y en qué lugar va. Una vez que la educadora da las instrucciones del juego, pregunta si entendieron de qué se trata y lo qué tienen que hacer para jugar, si los niños tienen dudas, la educadora puede jugar con un equipo a manera de ejemplo. Enseguida pide que comiencen y va revisando lo que hacen los niños para identificar sus dificultades. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. Los niños ordenan las tarjetas que sacan del número mayor al menor, o construyen la serie de dos en dos de forma descendente a partir del 1 D.

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Cuando les resulte fácil, se aumenta el rango numérico entregando a los niños las tarjetas correspondientes.

LAS FIGURAS GEOMETRICAS II Forma: reconoce y nombra características de figuras geométricas. Los niños construyen figuras y polígonos utilizando las tiras del Mecano. Los niños desarrollan sus conocimientos sobre las figuras geométricas interactuando con diversos materiales, que por sus características posibilitan centrarse en algunos elementos geométricos. Al utilizar las tiras del Mecano, los niños se fijan

particularmente en el comportamiento de los lados y los ángulos de los polígonos. Y al reproducir figuras, aprenden a respetar las condiciones que limitan sus acciones. En el proceso empiezan a identificar las figuras geométricas por su nombre.

Versión 1. Construcción libre y dibujo de polígonos.

Segundo grado Material: Un juego del Mecano, hojas blancas y lápices de colores, para cada pareja. La educadora pide a cada pareja de niños que con las tiras del Mecano construyan víboras largas y cortas. Pueden construir fragmentos de dos o tres tiras y después ensamblar todos los fragmentos que hayan elaborado para producir una o varias víboras largas. En caso necesario, la educadora puede mostrar cómo pueden ensamblar las tiras. Después de formar varias víboras, la educadora pide a los niños que con las mismas tiras del Mecano que utilizaron, construyan corrales. Observa si los niños cierran fragmentos de víbora ensamblando sus extremos o si reinician el ensamblaje de las tiras para formar

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los corrales. La educadora sugiere entonces convertir las mesas en pequeñas granjas en donde haya varios corrales para diferentes animales, también puede ser que dentro de un corral grande haya uno pequeño para las crías de la misma especie o para los animales enfermos. La educadora pregunta: ¿cuántas formas distintas pueden tener los corrales?, y pide que encuentren explicaciones a cuestiones como: ¿por qué estos corrales (se muestran) se ven diferentes, si cada uno está formado con cuatro tiras del Mecano?, ¿en que se parecen estos corrales (se muestran dos que tengan el mismo número de tiras del Mecano)? La educadora pide a los niños que dibujen en hojas blancas con colores diferentes los distintos corrales, utilizando los que construyeron. De ser necesario les sugiere "calcar" los corrales; ponen cada uno sobre la hoja y con lápiz marcan su contorno. La educadora pide a las parejas algunas muestras de los corrales que dibujaron para que el grupo, observe y comente sobre las distintas formas que construyeron. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. En otra clase, realizan la versión 1 de la ficha 18 con el material los Ladrillos, para que los niños trabajen construcciones geométricas, que en principio, realizaron en primero de preescolar.

Versión 2. Construcción de polígonos con base en un modelo. Condiciones de longitud y de ángulos. Material: Un juego del Mecano y lápices de colores, por parejas. Lección 6. Construye las cercas de las jardineras del parque. La educadora lee el título de la lección y pide a los niños que describan la página de su libro, propicia que cuenten lo que van a hacer en esa lección. Les pregunta: ¿cuales serán las jardineras del parque?, y les pide que con su dedo señalen toda la orilla que rodea cada una de las jardineras. Les platica que don Paulino es el jardinero encargado del parque y quiere hacer una cerca alrededor de cada jardinera. La educadora les propone ayudar a don Paulino y les solicita que con las tiras del Mecano construyan las cercas para las jardineras del parque y las vayan colocando en su lugar (sobre las que aparecen en la lección).

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Después de que los niños logren construir cada cerca, la educadora los invita a dibujar una fuente en el centro del parque; así como los árboles y flores que podría colocar don Paulino en las jardineras. Si quieren, también pueden trazar las cercas de las jardineras. Los niños transforman las jardineras presionando las uniones de las tiras del Mecano. Se les pregunta: ¿hay algunas jardineras que no se puedan modificar?

Versión 3. Construcción condiciones geométricas.

de

polígonos

siguiendo

Material: Un juego del Mecano, por pareja. Lección 25. Construye flechas y estrellas. Los niños describen lo que ven en la página de su libro, y mencionan lo que creen que van a hacer en la lección. La educadora cuestiona: ¿saben cómo se llama la lección? Lee el título y les pregunta: ahora, ¿ya saben lo que tienen que hacer?, ¿quién creen que haya hecho estas flechas?, ¿y las estrellas?, ¿ustedes podrían hacerlas con sus tiras del Mecano? La educadora invita a los niños a construir flechas y estrellas iguales a las que se muestran en la lección. Lo hacen con las tiras del Mecano. Verifican la precisión de sus construcciones, colocándolas sobre las figuras del libro. La educadora observa lo que hacen los niños para controlar la abertura (ángulo) entre los lados de la figuras; o si están considerando el tamaño de los lados (la estrella, por ejemplo, tiene 8 lados iguales). La educadora les pide transformar la flecha en un papalote y la estrella en un barco. Al terminar, marcan en la tabla que aparece en la lección, la cantidad de tiras del Mecano que utilizaron para cada figura. La educadora propicia la construcción de diversos polígonos con las tiras del Mecano. Da pistas (primero ella y luego los niños) sobre la forma de la figura, o sobre el tamaño o el número de tiras a utilizar, por ejemplo: "una figura con dos lados iguales chicos y dos lados iguales grandes", "una figura con cinco lados iguales", "un cuadrado"; "un triángulo con piezas de tamaños diferentes"; "una flecha con dos piezas grandes y dos chicas"; "un papalote con piezas grandes y chicas"; "un cuadrado con piezas medianas".

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La educadora organiza que los niños observen sus producciones y las comparen con las de sus compañeros, propicia que verbalicen las características geométricas de sus construcciones, estableciendo semejanzas y diferencias respecto a las que se muestran en la lección. Observa particularmente las estrategias que sus alumnos utilizan para identificar las tiras que son del mismo tamaño, cuando están haciendo el registro de la cantidad de piezas utilizadas de cada tipo: ¿cuentan los "puntos" de cada tira?, ¿las comparan tomando físicamente las tiras? En otra clase, los niños juegan Lotería geométrica como lo hicieron en la versión 3 de la ficha.

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EL CONTEO Y LOS PROBLEMAS III Número: Plantea y resuelve problemas en diversas situaciones que implican agregar, quitar, completar y repartir. Los niños utilizan el conteo en la resolución de problemas. Permitir que los niños frente a los problemas decidan por sí mismos lo que hay que hacer para resolverlos y no forzarlos a utilizar las estrategias convencionales de solución (operaciones de suma y de resta), les da la oportunidad de reflexionar sobre la utilidad del conteo; a la vez que

profundizan su conocimiento sobre los números. Resolver con estrategias propias, permite a los niños centrarse en la relación entre los datos, a la vez que van construyendo el significado de las operaciones, cuya formalización se hace en segundo grado de primaria.

Versión 1. Planteamiento y resolución de problemas con material.

Segundo grado Material: Los Animales del zoológico, tres cajas pequeñas, para cada equipo. La educadora dice a los niños que van a ser los encargados de distribuir los animales en los zoológicos. La cajita será la jaula para guardar a los animales que van a ser trasladados. Plantea problemas como: En una jaula se tienen disponibles tres changos, pero en el Zoológico de Zumpango piden que les manden cinco changos ¿cuántos changos tienen que conseguir para atender ese pedido?

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Hay seis zorros en una jaula, como están muy apretados, es necesario sacar dos, ¿cuantos quedarán en la jaula? En el Zoológico de Puebla hay cuatro leones y siete leonas. ¿Cuántos leones se deben conseguir para que a cada leona le toque un león? En el Zoológico de Colima hay cuatro jirafas, dos elefantes y tres changos disponibles para reubicarlos en el Zoológico de Morelia, ¿cuántos animales se llevarán al Zoológico de Morelia? Frente a cada problema la educadora deja que cada equipo encuentre la solución. Mientras los niños trabajan observa los procedimientos, toma nota mental de los "interesantes". Cuando terminen organiza una puesta en común de los resultados dando oportunidad de comentar los procedimientos que le llamaron la atención. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, cambiando el planteamiento de los problemas.

Versión 2. Uso de registros gráficos en la resolución de problemas.

Tercer grado Material: Los Animales del zoológico, un dado y una caja pequeña, por equipo. Cada niño usa su cuaderno. La educadora dice a los niños que van a jugar con los animales y sus jaulas. Les explica las reglas del juego: la cajita será la jaula para guardar a los animales que van a ser trasladados de zoológico. Por turnos van a tirar el dado y a meter en la jaula tantos animales como puntos salgan en el dado. Todos los del equipo van a anotar en su cuaderno cuántos animalitos van metiendo en cada tirada del dado. Cuando a todos les haya tocado una vez, ven su registro y con los datos que hayan anotado deben averiguar cuántos animalitos hay en la caja. Cuando todos tengan el resultado lo verifican contando los animalitos. La educadora pregunta si hay dudas y puede jugar con un equipo a manera de ejemplo. Les da tiempo para hacer el juego una vez. Mientras los niños trabajan observa lo que hacen; pone atención a la manera como están haciendo los registros y como los usan para saber cuántos animalitos quedaron en la jaula. Cuando terminan, revisan sus resultados colectivamente.

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¿Quiénes pudieron saber cuántos animalitos había en la jaula de su equipo?, ¿qué les pasó a los que no pudieron encontrar el resultado correcto? Revisan colectivamente los registros de un (o dos) equipo y comentan ¿cuántos puntos le salió a ese equipo en sus tiradas?, ¿cómo los registraron?, ¿cómo utilizaron el registro para averiguar la cantidad de animales que habían metido en la jaula? Hacen otra ronda, o bien en otras ocasiones realizan el mismo juego, para que los niños continúen reconociendo la importancia y el uso de los registros gráficos. Si la educadora observa que algunos niños recuerdan lo que les salió a sus compañeros y desde ahí hacen el cálculo, les propone que en lugar de una ronda hagan dos y después digan cuántos animalitos hay en la caja.

Versión 3. Planteamiento y resolución de problemas.

Material: Los Animales del zoológico y tres o cuatro cajas, por equipo. La educadora les dice a los niños que van a jugar repartir a los animales en jaulas. Explica la consigna del juego: las cajas van a ser las jaulas, yo les vaya decir cuántas van a colocar en el centro y también el número de animales que deben guardar en las jaulas, ustedes van a decir cuántos caben en cada una. Si es necesario ejemplifica el juego con un equipo. Les dice por ejemplo: van a colocar cuatro cajas al centro de la mesa. Tomen doce patos y los reparten en las jaulas de manera que quede la misma cantidad de patos en cada una. La educadora va dando consignas diferentes, el número de animales, debe poder dividirse de manera exacta entre el número de cajas. Cada vez da un tiempo para realizar la actividad, recorre los equipos para verificar que los niños hayan comprendido. Una vez que han terminado todos los equipos, comentan de manera grupal cómo resolvieron el problema. En otra clase la educadora pide que los niños resuelvan la lección 26 ¿Cuántos animales van en cada jaula? Para que los niños exploren la imagen, la educadora les dice que pinten de rojo las tres jaulas de los tigres y de verde las seis jaulas de las panteras. Les pregunta: ¿cuántas panteras hay más que tigres?

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Contestan la pregunta: ¿cuántos tigres van en cada jaula?, tiene varias respuestas correctas. Luego, la educadora plantea ¿cuántos tigres van en cada jaula, si en cada una se mete la misma cantidad y queremos que tres tigres queden sin jaula? Finalmente resuelven: ¿cuántos tigres van en cada jaula, si en cada una se mete la misma cantidad y queremos que ningún tigre quede sin jaula? Es importante que la educadora deje que los niños hagan las marcas gráficas que consideren necesarias para resolver la pregunta. Una vez resuelta la ubicación de los tigres, la educadora plantea un trabajo equivalente para las panteras.

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LOS DESPLAZAMIENTOS III Espacio: Construye sistemas de referencia en relación con sus ubicación espacial. Ejecuta recorridos y trayectorias utilizando señalamientos gráficos. Los niños describen y representan recorridos. Los niños coordinan diversas relaciones espaciales y puntos de referencia, al describir y representar gráficamente recorridos o trayectorias.

También anticipan las acciones necesarias para realizar un recorrido y descubren caminos diversos para llegar a un mismo punto.

Versión 1. Representación de una trayectoria. Segundo grado Material: 20 flechas de cartoncillo. 10 rojas y 10 azules. de 30 cm de largo cada una. Un señalamiento de ENTRADA y otro de SALIDA La educadora pega los letreros en la pared del salón, lo más separados posible. Acomoda las mesas y las sillas en hileras, dejando entre ellas espacio suficiente para permitir que un alumno pueda ir de un letrero a otro, mientras sus compañeros están en sus sillas. Se trabaja de manera similar a la versión 1 de la ficha 20. Ahora, las indicaciones u órdenes se le dan sólo a un robot. Previo a la ejecución, el grupo construye y comenta la trayectoria. Se deben usar órdenes (adelante, atrás, hacia, entre, a un lado, vuelta) con repeticiones o sin ellas y números (5 pasos al frente) para que el robot vaya de la entrada a la salida. La educadora escribe en el pizarrón lo que los niños le van diciendo, cuando terminan lo revisa con ellos para ver si cumplieron con las condiciones establecidas, si es necesario lo corrigen hasta que se cumplan. Las indicaciones pueden ser del tipo: Mira hacia el escritorio, camina tres pasos hacia adelante, da vuelta y camina dos pasos entre Johana y Gloria.

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El robot ejecuta la trayectoria y el grupo verifica que sea correcta. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

Versión 2. Diseño y representación de trayectorias en un laberinto.

Tercer grado Material: Hojas blancas, lápices de colores. La educadora propone que los alumnos dibujen un laberinto con obstáculos. Puede ser el recorrido a través de un bosque en donde los caminos posibles pasen entre los árboles, por encima de puentes que cruzan ríos o evitando caer en barrancas profundas. Cada pareja puede construir una historia mientras diseña los caminos que llegan al final del laberinto y decide dónde colocar los caminos que no tienen fin o que sólo dan vueltas. También podrán incluir algunas ayudas para salir del laberinto. Por ejemplo, en la parte trasera de la hoja, pueden hacer dibujos de las partes que van pasando en el camino correcto, primero al estanque, luego a un lado de los cocodrilos, etcétera. La educadora toma nota mental de las consideraciones que hacen los alumnos en el diseño de sus laberintos: ¿cómo están representando los obstáculos?, ¿en qué son diferentes los obstáculos de los indicadores del camino (puntos de referencia)? En caso necesario les hace observaciones para garantizar que al menos existe un camino de salida. Una vez que las parejas han terminado sus propuestas, la educadora organiza un intercambio de laberintos entre parejas para que los resuelvan. Al final organiza también los comentarios sobre las soluciones para que colectivamente se hagan comentarios sobre los diseños y las soluciones obtenidas.

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Versión 3. laberinto.

Representación

de

trayectorias

en

un

Material: Plastilina roja y azul, y colores, por pareja Lección 27: Busca el caminito más corto La educadora explica que por parejas trabajarán con el laberinto de la lección. Pregunta si recuerdan por dónde no se puede avanzar o pasar en los laberintos. El niño 1 de cada pareja, señala en su libro con su dedito un camino que vaya de la entrada a la salida del laberinto y el niño 2, coloca una bolita de plastilina roja en cada cuadrito del camino que su compañero señaló. Después, el niño 2 señala en su libro, un camino diferente al realizado por su compañero y el niño 1 coloca una bolita de plastilina azul en cada cuadrito del camino señalado por su compañero. Al terminar, comparan los caminos para saber cuál es más corto o cuál es más largo. La educadora deja que los niños decidan cómo establecer cuál camino es más corto o más largo, si es necesario les ayuda contando en el rango de la serie que todavía no dominen. Retiran las bolitas de plastilina y vuelven a jugar. Buscan un camino que tenga 24 cuadritos, lo marcan con bolitas de plastilina. Comparan sus resultados (hay varios caminos). ¿Hay un camino que vaya de la entrada hasta la salida que tenga doce cuadritos? Al terminar cada niño marca en su libro, dos caminos de la entrada a la salida, con diferentes colores.

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LA SERIE DE LOS NUMEROS ESCRITOS II Número: Plantea y resuelve problemas en situaciones familiares, haciendo uso de la serie escrita. Los niños al resolver problemas con propias desarrollan su conocimiento números y sus relaciones. Los niños, al usar sus propias estrategias en la resolución de un problema, reflexionan acerca de los números,

estrategias sobre los

perfeccionan estrategias de conteo y se aproximan a las soluciones convencionales.

Versión 1. Resolución de situaciones con el apoyo de la serie escrita.

Segundo grado Material: Tablero del trenecito del zoológico, 25 Fichas de colores para cada pareja y un animal para cada niño (Animales del zoológico). La educadora dice a los niños que van a jugar con el Tablero del trenecito del zoológico, de la siguiente manera: uno de los niños de cada pareja elige un casillero que esté entre el uno y el diez y pone su animal en ese lugar. El otro niño toma la cantidad de fichas que necesita para llegar a ese casillero y las coloca en el tablero para verificar. Si acierta se queda con tres fichas. La educadora observa si los niños se fijan en el número del casillero para decir cuántas fichas necesitan o si cuentan los casilleros "con la vista" o tocando el tablero. Intercambian los roles. Gana el primero que tenga nueve fichas. Les pide que comiencen a jugar y va revisando si todavía hay niños que no dominen parte de la serie oral de los primeros números, o bien si en cierto rango de la serie hay problemas con el conteo. Si es el caso, organiza en equipos a los niños que todavía presenten algunos problemas y los pone a jugar a avanzar en el caminito por turnos tirando un dado, gana el primero que llegue al final de la vía. Les pide que vayan repitiendo la serie oral cada vez que les toca avanzar en el tablero.

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Esta actividad debe repetirse en otra ocasión, vuelven a jugar ampliando el rango numérico: eligen casillero del uno al 1 5 o hasta el 20.

Versión 2. Resolución de situaciones con el apoyo de la serie escrita. Lección 7 Material: Tablero del trenecito del zoológico, Barajas con puntos (del 1 al 10), para cada pareja y un animal para cada niño. La educadora les explica que van a jugar con el tablero del trenecito de la siguiente manera: los dos niños de la pareja toman una tarjeta y la muestran por el lado del número, los comparan y anticipan quién llegará más lejos. Comprueban su resultado avanzando su animal en el tablero, tantos casilleros como indique el número que les tocó. Si se les dificulta realizar la actividad viendo los números en las tarjetas, pueden voltearlas del lado de los puntos y contándolos averiguan qué número les tocó. Si acertaron, al que le salió el número más grande se queda con una ficha. Si sólo uno de los dos acierta, éste se queda con la ficha. Gana el primero que tenga cinco fichas. La educadora pide que comience n a jugar y observa quienes de sus alumnos ya reconocen los símbolos numéricos y quienes todavía tienen algunas dificultades. SI hay niños que les resulte fácil la actividad, la educadora hace un equipo con ellos. En este caso sacan dos tarjetas cada vez.

Versión 3. Conteo de colecciones y escritura de números.

Lección 28. ¿Cuántos animales hay? La educadora lee el título de la lección, pide que los niños describan lo que hay en la imagen, les pregunta qué creen que deben hacer. Para propiciar que los alumnos exploren la imagen, la educadora pregunta: ¿cuántos niños hay?, ¿cuántos árboles?,

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¿cuántos globos?; y luego preguntas como: ¿qué hay más, primates o felinos?, ¿cuantos más?, ¿cuántos globos hay más que algodones?, ¿qué hay más, niños o adultos?, ¿cuantos más? Otro tipo de cuestiones que se pueden plantear son: Si el señor de los algodones le diera uno a cada niño de alcanzarían?; si la señora compra un globo a cada uno de sus hijos y los globos cuestan 4 pesos ¿cuánto va a pagar?; si los niños que están junto a la jaula de los chimpancés se compran un algodón para cada quien y cada algodón cuesta 2 pesos ¿cuánto van a pagar?; ¿cuántos mandriles tendría que conseguir el zoológico para tener la misma cantidad que los chimpancés? En otra clase resuelven la lección 7 ¿Cuántas fichas necesito? La educadora observa si los niños utilizan la tira numérica de la lección y cómo lo hacen para averiguar cómo se escriben los números que todavía no saben.

Versión 4. Estimación de cantidades con el apoyo de la serie escrita .

Tercer grado Material: Tablero del trenecito del zoológico, Fichas de colores (30), una bolsa de papel, por pareja y un animal para cada niño (Animales del zoológico). La educadora les explica que van a jugar con el tablero del trenecito de la siguiente manera: por turnos, uno de los niños toma sin ver un puño de fichas y anticipa hasta qué casillero va a llegar si coloca una ficha en cada casillero. Marca esa posición colocando su animalito, después pone las fichas en el caminito empezando en el uno; si llega al casillero donde está su animal, se queda con una ficha. En caso contrario devuelve todas las fichas. Gana el primero que obtenga cinco fichas. La educadora observa que niños cuentan las fichas que sacaron y buscan el número en el casillero para "anticipar" a donde van a llegar. Esto es correcto, puede dejar que lo hagan, pero luego insiste en que estimen la cantidad de fichas.

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LA CAPACIDAD Medida: Utiliza unidades no convencionales estimar, comparar y medir la capacidad.

para

Los niños estiman, comparan y miden la capacidad de algunos recipientes. Los niños construyen la noción de

Es importante que tengan experiencias

capacidad a partir de las oportunidades

que les permitan comparar la capacidad

que tengan para establecer diferencias

de

entre objetos que tienen la posibilidad

transvasado,

de "contener" (líquidos, arena, aserrín,

capacidad de varios recipientes; los

semillas) como son los vasos, botellas y

ordenen según su capacidad y empiecen

cacerolas,

de los objetos que "no

a medir la capacidad usando uno de los

pueden ser llenados" como es el caso de

recipientes como unidad (arbitraria) de

un borrador o una piedra.

medida.

dos

recipientes que

mediante establezcan

el la

Versión 1. Identificación de objetos que son recipientes o envases.

Segundo grado Material: Una cubeta con 4 kilos de arena (aserrín), una cuchara, recipientes o envases vacíos de plástico o cartón que se les piden a los niños y objetos que no sean recipientes, para el grupo. La educadora coloca dos mesas frente al grupo. En una pone la cubeta con arena, 1 5 recipientes vacíos (vasos, tazas, botellas, envases de "tetrapak") y 15 objetos que no son recipientes (una muñeca, crayolas, tijeras, madera, borrador). Algunos niños pasan al frente, eligen un objeto que se pueda llenar con arena y lo colocan en la otra mesa. Al terminar, el grupo verifica que sus compañeros hayan tomado todos los objetos disponibles que pueden ser llenados con arena.

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La educadora pregunta, por ejemplo: ¿por qué no tomaron el borrador?, ¿cómo saben que un objeto puede ser llenado con arena? ("tiene hoyito", "no se sale", "no se tira"), ¿cómo se le llama a los objetos que les cabe algo? Los niños pueden decir que "son cajas", "vasos", "botellas"; éstas son respuestas válidas, la educadora dice que también se les llama envases o recipientes. ¿Cuáles recipientes, podemos llenar con agua y no sólo con arena?

Versión 2. Estimación y comparación de la capacidad de recipientes.

Tercer grado Material: Arena y recipientes de la versión anterior, 15 Fichas de colores, una cuchara y un embudo de cartoncillo, para el grupo. La educadora organiza el grupo en tres equipos y los numera. Pide al equipo 1 elegir un recipiente, los niños lo llenan de arena. El equipo 2 compara el recipiente que eligió el equipo 1 con los demás recipientes y elige uno al que le quepa más arena. El equipo 3 elige un recipiente que le quepa menos arena. Al terminar, la educadora pregunta: ¿cómo pueden saber si están en lo correcto?, ¿como pueden demostrar que a ese recipiente le cabe más (o menos) arena que el que tomó el equipo 1? Los niños verifican la apreciación de los equipos 2 y 3 mediante el transvasado del contenido de un recipiente a otro, en caso necesario, utilizan el embudo de cartoncillo. Los que aciertan ganan una ficha. Los niños irán descubriendo que al pasar la arena de un recipiente a otro, puede suceder que falte o sobre arena en el segundo recipiente; o bien, que la arena de uno llene el otro sin que sobre arena. La educadora analiza con los niños, el significado de estas tres posibilidades. Se regresa la arena al recipiente grande y cambian el rol de los equipos. La actividad termina cuando uno de los equipos gana cinco fichas. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

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Versión 3. Comparación y medición de la capacidad de recipientes.

Tercer grado Material: 15 Fichas de colores, un embudo, una cuchara, un recipiente grande con un kilo de arena, un vasito que sirvan como unidad de medida (molde desechable de gelatina y 5 recipientes o envases de plástico o cartón, de los cuales, dos deben ser de la misma capacidad y diferente forma o tamaño, para cada equipo La educadora explica que en cada equipo van a jugar de la siguiente manera: un niño elige un recipiente y por turnos, deciden con cuántos vasitos de arena (les muestra el de gelatina) se puede llenar. En su cuaderno escriben la cantidad de vasitos que digan, porque luego van a ver si le atinaron. En el equipo averiguan la cantidad de vasitos que son necesarios para llenar el recipiente. Miran su registro y ven si acertaron, estos niños ganan una ficha. Regresan la arena al recipiente grande y otro niño elige un recipiente diferente. El juego termina cuando uno de los niños gane cuatro fichas. En otro momento, la educadora pide a los equipos que ordenen 3 de los recipientes tomando en cuenta la capacidad, del que le cabe menos al que le cabe más arena: En una hoja, dibujan los recipientes en el orden que van a quedar.. Pregunta: ¿qué pueden hacer para estar seguros de que los recipientes están bien ordenados? Una forma es contar los vasitos de arena que le cabe a cada recipiente (medir la capacidad) y después comparar los resultados con el registro. En caso de error, comentan las causas en relación a su registro. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. La educadora explora si los niños pueden ordenar 4 o más vasitos en función de la capacidad.

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LAS SECUENCIAS PARA CONSTRUIR Espacio: Construye sistemas de referencia relacionados con su ubicación espacial. Respeta secuencias de instrucciones ilustradas con imágenes. Los niños ilustradas objeto.

interpretan una secuencia de con imágenes para dibujar o

Los niños interpretan secuencias de instrucciones. Un recurso para desarrollar este aprendizaje, consiste en replicar un proceso de construcción de un juguete o un dibujo.

instrucciones construir un

Estas situaciones propician que los niños aprendan a interpretar secuencias de instrucciones tanto verbales como gráficas.

Versión 1. Transformación de un cuadrado, mediante dobleces.

Segundo grado Material: Servilletas de papel, cuadrados de papel bond (12.5 cm por lado) y crayolas, para cada niño. La educadora propicia que los niños desdoblen y doblen una servilleta, pregunta: ¿qué fue lo que le pasó a la servilleta? Los niños pueden decir que la servilleta se ve más grande, que se formó un rectángulo (o cuadrado) grande, que se ven cuatro rectángulos (cuadrados), que se ven unas rayas formando una cruz, que parece una ventana, etcétera. La educadora pide que la vuelvan a doblar para que quede como estaba antes. Les da otra servilleta (doblada como viene en el paquete) y les pide que le hagan un doblez como ellos quieran y lo marquen frotando el pliegue con sus dedos. Si es necesario les puede ayudar a remarcar bien un doblez; siempre y cuando sean los niños quienes digan lo que quieren hacer. Después, desdoblan toda la servilleta y marcan con una crayola las líneas que se formaron en la servilleta. ¿Qué figura se formó?, algunos niños la describen frente al grupo.

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Se repite la actividad, ahora utilizan cuadrados de papel bond. La educadora, les pide que doblen el cuadrado como vienen las servilletas de papel. Mientras lo hacen, la maestra observa si tratan de hacer coincidir los bordes. Muestran y comentan en el grupo lo que hicieron. ¿Todas las hojas quedaron dobladas de la misma manera? Después desdoblan la hoja y marcan 5 cuadrados con una crayola usando las líneas. Comparan sus resultados.

Versión 2. Descripción e interpretación de un proceso.

Material: Cuadrados de papel china (12.5 cm por lado), lápiz y tijeras, para cada niño.

Lección 8. ¿Cómo se hace un mantelito de papel picado? La educadora pide que observen lo que ella realizará, paso a paso, para que un cuadrado de papel china se transforme en un mantelito de papel picado. Mientras la educadora hace la secuencia planteada en la lección, pide que algunos niños vayan diciendo a sus compañeros lo que ella hace. Aprovecha para ampliar sus descripciones, por ejemplo, si los niños dicen: "lo doblaste"; la educadora agrega: "sí, lo doblé... doblé el cuadrado... doblé el cuadrado a la mitad, en dos partes iguales, y ahora, zen qué se transformó el cuadrado?" Al terminar, pide a un niño que describa las acciones que se muestran en la lección para elaborar el mantelito de papel picado. El resto del grupo observa la secuencia de la lección, ven si están o no de acuerdo con lo que su compañero va diciendo. Los niños, interpretan la secuencia de imágenes, para construir el mantel. Si es necesario, la educadora les puede ayudar por ejemplo, a remarcar bien un doblez; siempre y cuando, sean los propios niños quienes digan lo que quieren realizar.

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Versión 3. Descripción e interpretación de un proceso. Material: Para el perrito: cuadrados de papel lustre de 12.5 cm por lado, crayolas y tijeras. Para el cohete: un tubo de papel sanitario, dos picos de cartón de huevo, pegamento, pintura y pincel. Para el avión: hojas blancas.

Lección 29. ¿Cómo se hace un perrito y un cohete? Días antes de esta actividad, la educadora pide a los niños que le digan a sus papás y mamás, que les enseñen a hacer aviones de papel y lleven uno a la escuela. En el salón, los niños muestran los aviones que hicieron con sus padres y la educadora les pregunta si algunos de ellos aprendieron a hacerlos. Si es el caso, les explican a sus compañeros y hacen avioncitos de papel. De no ser así, la educadora les enseña a hacerlos. La educadora realiza con los niños la lección 29, procede de manera similar a como se trabajó la versión 2. Si es necesario, utiliza una o dos clases no consecutivas para la construcción de cada juguete. Es importante que los niños reflexionen sobre el momento inicial del proceso de construcción de cada juguete y el orden de los pasos a seguir para transformar el papel. Es decir, cómo la hoja tamaño carta con los dobleces se transforma en un avión; cómo el cuadrado de papel lustre con los dobleces, recortándolo y pintándolo, se transforma en la cabeza de un perrito y; cómo el tubo de papel y los picos de cartón se convierten en un cohete.

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Versión 4. Trazo de dibujos siguiendo una secuencia.

Tercer grado Material: Hojas blancas, lápiz y colores, para cada niño,

Un juego de carteles con la secuencia para el trazo de dibujos como: un pollo, un ratón o la cabeza de un burro. La educadora muestra a los niños los carteles de las secuencias para dibujar el pollo, el ratón y el burro; los pega uno por uno, en el pizarrón. Al hacerla, les pide que se fijen en las imágenes y vean los pasos a seguir para dibujar el pollo. Tres niños, por turnos, observan los carteles y dicen al grupo lo que se debe hacer, paso a paso, para dibujar el pollo en el pizarrón. Si tienen dificultades para verbalizar la secuencia, la educadora les ayuda a reconstruirla. Pide a los niños que cierren sus ojos mientras ella cambia de lugar dos carteles. Después, los niños abren sus ojos y dicen qué carteles están mal colocados y dónde deben colocarse para que sea correcta la secuencia. Esto se realiza varias veces, hasta que la mayoría de los niños puedan ubicar correctamente la secuencia. La educadora pide a los niños que dibujen un pollo en su hoja siguiendo la secuencia de los carteles. Es importante propiciar que los niños realicen su dibujo siguiendo la secuencia de las imágenes, sin brincarse pasos. Cuando terminen, los niños colorean su pollo. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones. Una para dibujar el ratón y otra, para dibujar la cabeza del burro. Cuando la educadora considere que los niños puedan realizar el dibujo sin observar las imágenes, quita los carteles del pizarrón.

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REPRODUCCION DE MODELOS GEOMETRICOS Forma:

Reproduce

mosaicos,

con

colores

y

formas

diversas, para cubrir una superficie determinada con material concreto. Los

niños

reproducen

modelos

en

retículas

usando

un

código de color. La reproducción de figuras, mediante el coloreado retícula)

de una plantilla (o una favorece

que

los

niños

desarrollen su percepción geométrica, porque

esta

anticipación de

actividad

implica

una

la sección que van a

colorear. Este ejercicio tiene un mayor

grado de complejidad respecto al trabajo con rompecabezas, puesto que los errores se pueden identificar fácilmente en un rompecabezas y para corregirlos basta con reubicar una o varias piezas; en cambio, en el caso de las retículas es necesario empezar de nuevo intentando realizar anticipaciones correctas.

Versión 1. Construcción libre y dibujo de polígonos. Material: Lápices de colores para cada niño. Lección 9. Colorea la barda del tío Pedro. La educadora lee el nombre de la lección, pregunta a los niños sobre la actividad que van a realizar y les informa que el tío Pedro construyó una barda en su casa y la pintó como está señalado en la figura de la izquierda, enseguida les dice que ellos van a colorear en la retícula de la derecha los cuadrados necesarios para que las dos bardas se vean iguales. También les aclara que van usar los mismos colores que usó el tío Pedro. La educadora les recuerda que es muy importante planear la colocación de los colores, porque una vez puesto es difícil cambiar el color. Cuando los niños terminan, la educadora sugiere colocar los libros al centro de las mesas para observar los trabajos y

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para establecer las semejanzas y diferencias entre la barda pintada por el tío Pedro y las que obtuvieron los compañeros. En otra clase, la educadora propone a los niños que resuelvan la lección 10 Colorea el piso de la cocina de la tía Chucha, les da indicaciones equivalentes a las de la lección 9,

Versión 2. Reproducción de mosaicos a partir de un modelo. Material: Lápices de colores para cada niño. Lección 30. Colorea el patio de la escuela. La educadora lee el nombre de la lección, pregunta a los niños sobre la actividad que suponen van a realizar, es probable que los niños relacionen las imágenes con las de la versión anterior de la ficha y hagan referencia a la reproducción del modelo de la izquierda en la retícula de la derecha. De ser así, la educadora puede retomar estas ideas para precisar la actividad indicando que usen los mismos colores que la imagen de la izquierda. Cuando los niños estén coloreando, la educadora pregunta sobre las semejanzas y diferencias que hayan observado entre el patio que está representado en el libro y otros patios que ellos conozcan; esto con el propósito de favorecer la mención de las formas que los niños identifican en los distintos sectores de la retícula modelo. De ser necesario, también les recuerda la planeación anticipada de los colores que aplicarán dada la dificultad de corregir errores. Cuando los niños terminan, la educadora sugiere colocar los libros al centro de las mesas para observarlos y hacer comentarios sobre las semejanzas y diferencias entre sus producciones, con respecto al modelo que proporciona el libro. En otra clase, la educadora reparte a cada equipo un mosaico diseñado por ella en hojas cuadriculadas. Le da a cada niño una hoja cuadriculada y colores para que reproduzcan el modelo que les tocó. La educadora intercambia los modelos entre los equipos y repiten la actividad.

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Versión 3. Reproducción de mosaicos a partir de un modelo . Material: Lápices de colores para cada niño, juego de Figuras geométricas y hojas blancas por equipo.

Lección 30. Colorea el patio de la escuela. La educadora lee a los niños el título de la lección y pregunta por el tipo de actividad que desarrollaron cuando la resolvieron; es probable que los niños hagan referencia a la reproducción del modelo de la izquierda en la retícula de la derecha. Una vez que los alumnos describieron la actividad de la versión anterior de la ficha, la educadora sugiere que diseñen el modelo de un piso utilizando algunas de las figuras geométricas que tienen en la mesa y las hojas blancas. Pueden calcar las figuras y colorear el mosaico que les resulte. Al terminar su diseño, lo intercambian con uno de sus compañeros de mesa para reproducir el que su compañero diseñó. Mientras los niños trabajan en el diseño y reproducción de mosaicos, la educadora pregunta sobre la dificultad de colorear un mosaico en el libro de texto comparada con la actividad que hicieron en las hojas. La educadora invita a los niños a pasar por otras mesas para observar los diseños de sus compañeros y pregunta por el tipo de figuras geométricas que incorporaron en los mosaicos. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión.

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EL CONTEO Y LOS PROBLEMAS IV Número: Plantea y resuelve problemas en diversas situaciones que implican agregar, quitar, completar y repartir. Los niños desarrollan distintas conteo para resolver problemas. Resolver problemas permite a los niños profundizar sus conocimientos sobre los distintos usos de los números. Poner muchos problemas "fáciles" (todos igualitos) propicia' que los niños mecanicen las soluciones, esto resulta poco beneficioso al aprendizaje; se trata de que cada vez que los niños resuelven un problema reflexionen sobre las

estrategias

de

relaciones entre los datos para que puedan decidir qué hacer con ellos (agregar una cantidad a otra, a una cantidad quitarle otra, juntar dos cantidades y contar la nueva colección, etcétera). La educadora debe evitar plantear en cada clase el mismo tipo de problemas.

Versión 1. Resolución de problemas.

Tercer grado Material: Las Monedas (monedas de 1 peso), un juego por cada niño, hojas blancas tamaño media carta, una por equipo. Las monedas se colocan al centro de la mesa en una caja pequeña. La educadora explica que van a jugar a repartir las monedas de 1 peso, advierte que ella dirá la cantidad de monedas disponible para ir al mercado en cada ocasión y que antes de comprar deben distribuirlas entre los del equipo. También pide que escriban en la hoja cómo hicieron el reparto de las monedas. La educadora empieza con una cantidad divisible entre el número de niños en los equipos, pregunta al grupo como cuántas monedas creen que le toque a cada uno. Después da tiempo a que realicen el reparto. Cuando todos terminan pide que algunos niños digan

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cuántas monedas les tocaron y expliquen oralmente cómo hicieron el reparto. Les pide a otros niños que expliquen las anotaciones que hicieron en su hoja. La educadora analiza qué registran los niños en sus hojas: ¿la cantidad de monedas por repartir?, ¿lo que le tocó a cada uno?, ¿hay alguna marca gráfica de la acción de repartir?, ¿representaron a los niños del equipo? En las siguientes ocasiones, la educadora dice una cantidad que no es divisible entre el número de niños de los equipos y observa cómo hacen el reparto y qué deciden hacer con el sobrante.

Versión 2. Planteamiento y resolución de problemas.

Lección 31. ¿En dónde hay 8 peras? La educadora lee el título de la lección, pide a los niños que describan la imagen. Para que practiquen el conteo y se familiaricen con la imagen de la lección, hace preguntas como: ¿quién puede encontrar 8 guayabas (7 manzanas, 3 duraznos)? ¿Cuántos plátanos tiene el puesto rojo? La educadora plantea problemas que los niños puedan resolver apoyándose en la imagen de la lección: ¿cuantos plátanos más tiene el puesto rojo que el puesto azul? Si compráramos todas las manzanas de los dos puestos, ¿cuantas manzanas compraríamos? Si Rogelio compró cinco frutas iguales en uno de los puestos, ¿qué pudo haber comprado? y ¿en cuál de los dos puestos compró? Este problema admite varias soluciones correctas. En otra clase la educadora dice a los niños que van a escribir en la lección 31 ¿En dónde hay 8 peras? Los precios de la fruta del puesto rojo. Acuerdan juntos antes de escribir precios menores a 1 O pesos para cada fruta. Después ponen los precios de la fruta del puesto azul, ahora la educadora dice los precios tomando como referencia los del puesto rojo agregando o disminuyéndolos y los niños los calculan. Por ejemplo, si la sandía del puesto rojo cuesta 5 pesos, la del azul es 3 pesos más cara, ¿cuál es el precio de esa sandía? En otra ocasión, usando las Monedas y la imagen de la lección 36 les plantea problemas de compra. Si es necesario los niños realizan el cálculo con las monedas, registran sus resultados en una hoja.

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Versión 3. Resolución de problemas. Material: Un juego de Monedas, por pareja. Lección 39. ¿Qué se puede comprar con 10 pesos? La educadora lee el título de la lección, platica con los niños acerca de la imagen que se ve en ella, localizan productos y sus precios. Para propiciar que los niños busquen distintos productos en la imagen y los relacionen con sus precios, la maestra plantea situaciones tales como: si su mamá va a ese mercado y quiere comprar un racimo de uvas ¿cuanto tiene que pagar? La educadora espera a que los niños piensen qué pueden hacer frente a este planteamiento. Es muy importante que los niños busquen el precio en la imagen. Entre otras cosas, se trata de que los niños tengan oportunidad de aprender a interpretar la información de una imagen. Por esto, la educadora al plantear problemas con apoyo de la imagen del libro nunca debe decir en el enunciado el precio de lo que se va a comprar. Para que los niños hagan cálculos utilizando el sistema monetario, la educadora puede plantear: si su mamá, en lugar de comprar un racimo de uvas compra dos, ¿cuánto tiene que pagar por las uvas?; o bien, si su mamá paga con 1 O pesos y compra un ramo de rosas, ¿cuanto le dan de cambio? Mientras los niños resuelven, la educadora observa cómo lo hacen, después pasa al frente a los niños que hayan resuelto el cálculo siguiendo procedimientos distintos: con los deditos; con las monedas, ponen los diez pesos del precio de las rosas con pesos sueltos y separan los siete que cuestan las rosas. Pide a esos niños que expliquen a sus compañeros cómo solucionaron el problema. Si es necesario la educadora les apoya con base en lo que ella observó: "yo vi que tú hiciste... " Otros problemas son: Mi mamá llevaba una moneda de 10 pesos y no le quedó nada. No me acuerdo que compró ¿qué pudo haber comprado? Esta situación tiene varias respuestas correctas, entre otras: un chayote (3), y una papaya (7); dos ramos de magnolias (10); o bien, una pierna con muslo (7) y un paquete de frijoles (3).

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Mi papá le dio a mi mamá 5 pesos para ir al mercado y ella tenía en su monedero 4 pesos. Mi mamá compró chayote s y jitomates, ¿le alcanzó con lo que llevaba de dinero? Ruthy y Juan se compran unas uvas, cada uno puso la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero dio Ruthy? En otra clase, la educadora vuelve a la misma lección, se trata de aprovechar la imagen para que los niños resuelvan problemas. La educadora puede plantear, por ejemplo: si tu mamá te da 2 pesos y quieres comprar naranjas, ¿cuanto te falta para comprarlas?; Sofía compró unos claveles, pagó con una moneda de 10 pesos, ¿cuanto le dieron de cambio? Esta actividad la pueden hacer antes o después de haber resuelto los ejercicios de conteo que se proponen en la lección. En otra clase los niños resuelven la lección 40 ¿Con qué monedas pagas?

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LOS ROMPECABEZAS IV (tangram) Forma: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. Los niños construyen piezas del Tangram. Los niños desarrollan su percepción geométrica al intentar construir o reproducir imágenes, para esto es necesario que manipulen figuras, que ellos sean quienes elijan las piezas que consideren adecuadas y busquen el lugar en que deben colocarlas.

configuraciones

usando

las

En el proceso aprenden a respetar las condiciones que limitan sus acciones y a identificar las figuras geométricas por su nombre. La educadora observa lo que hacen los niños, los ayuda en caso necesario colocándoles alguna pieza para que puedan continuar.

Versión 1. Reconstrucción de modelos con indicadores de color.

Material: Un juego de Tangram, hojas blancas, lápiz y colores, para cada niño. Lección 11. Construye las casitas del pueblo. La educadora pide a los niños que con las piezas del tangram reconstruyan sobre su mesa las casitas del pueblo que se muestran en la lección. Si es necesario, pueden armar las casitas sobre las imágenes de su libro. La educadora observa el manejo que tienen los niños de las piezas del tangram. En esta lección se utilizan las siete piezas del rompecabezas a diferencia de las anteriores. Cuando los niños han terminado de reconstruir las casitas, la educadora pide que se fijen en una de ellas (la que quieran) y traten de recordarla (cómo están colocadas las piezas);

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porque con los libros cerrados van a jugar a volverla a armar, ¡a ver quién lo logra! Cuando terminen, abren su libro y comparan la casita que hicieron con la que trataron de hacer, ¿son iguales?, ¿se parecen?, ¿en qué son distintas? Repiten este juego varias veces. La educadora pide el diseño de una casita con el tangram, sobre una hoja blanca. Después, la marcan trazando el contorno de las piezas y colorean su casita como ellos quieran. Al terminar los dibujos, la educadora puede pegar una muestra de los mismos en el pizarrón para que los niños puedan analizar la forma de las casitas que hicieron, el número de piezas que utilizaron o si colocaron las piezas en el mismo lugar.

Versión marcas.

2.

Reconstrucción

de

modelos

siguiendo

Material: Un juego de Tangram, hojas blancas, lápiz y colores, para cada niño. Lección 32. Construye los muebles del cuarto de Miguel. La educadora lee el título de la lección y pide a los niños que describan lo que ven en su libro, propicia que anticipen lo que van a hacer en esa lección, quizás recuerdan que ya construyeron casitas con las piezas del tangram y ahora propongan hacer los muebles del cuarto de Miguel con el mismo material. En la lección se muestra el perímetro de las piezas de tangram que se usaron para formar el trazo del escritorio, el taburete, el cubrecama y el decorado de una pared. Los niños localizan las piezas de tangram que corresponden y una vez reconstruida cada figura, colorean la imagen, usando el color de la pieza que corresponda. La educadora observa el trabajo de los niños, favorece la comparación de las reconstrucciones por parejas, pregunta por las piezas que se utilizaron en cada figura y pide que por parejas, construyan con el tangram un juguetero para el cuarto de Miguel y después lo dibujen en hojas blancas (calcando el contorno de sus piezas). Cuando los niños terminen la educadora pega en el pizarrón o en una pared algunos de los jugueteros que los niños diseñaron, propicia el análisis de los mismos, preguntando cosas como: ¿en qué se parecen?, ¿cuántas piezas de tangram usaron?, ¿cuáles jugueteros tienen cajones?, zen cuál juguetero caben más cosas? Es posible que los niños usen piezas de varios tangram para diseñar sus jugueteros, en esos casos conviene que la educadora invite a los niños a compartir con el grupo las razones de su decisión.

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Versión 3. Construcción siguiendo un modelo sin marcas.

Tercer grado Material: Un juego de Tangram, hojas blancas, lápiz y colores, para cada niño. La educadora organiza el grupo por equipos y explica en qué consiste la primera actividad: diseñar un rompecabezas con las piezas de su tangram y trazar el contorno en una hoja para que otros niños lo armen viendo sólo el dibujo. Si es necesario la educadora les ayuda a sujetar las piezas para que tracen el contorno. Aclara a los niños que pueden elegir el número de piezas para hacer la configuración que deseen. Cuando los equipos han terminando algunas configuraciones, la educadora las intercambia entre ellos; para que, quienes la reciben la reconstruyan con sus piezas de tangram. Superponen las piezas sobre la configuración que recibieron. La educadora organiza varios intercambios de configuraciones, hasta que cada equipo haya reconstruido 3 ó 4 diseños diferentes. Propicia comentarios en los equipos sobre cuáles configuraciones fueron más fáciles, cuáles más difíciles y las razones de ello. Esta actividad debe repetirse en otra ocasión. Ahora la educadora lleva varios contornos de diferentes configuraciones. Los niños encuentran las piezas que pueden cubrir la superficie limitada por el contorno de la configuración. En otra clase, la educadora entrega a cada niño su Tangram. Pasa a un niño al frente del salón con su tangram, éste elige una pieza sin que el grupo vea y describe cómo es para que sus compañeros la encuentren. La educadora observa el lenguaje geométrico que usan los niños. ¿Va reconocen el nombre de algunas figuras?, ¿cómo diferencian a los triángulos?, ¿qué dicen del romboide?

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LA ORGANIZACIÓN Y EL REGISTRO DE INFORMACION Número: concreto tablas.

Organiza información usando material y la registra gráficamente en cuadros y

Los niños organizan información Responden preguntas con base en registros. El trabajo con tablas de doble entrada y en cuadros permite a los niños empezar a reconocer que cuando hay mucha información semejante, ésta puede organizarse. Expresar la información clasificada en tablas o en cuadros facilita su interpretación y el uso de los datos para resolver diversas situaciones.

en ese

gráficos. tipo de

Es importante que al principio, los niños tengan oportunidad de organizar la información con el apoyo de material concreto para después pasarla a un registro gráfico.

Versión 1. Registro de una solución entre varias posibles.

Lección 12. ¿Cómo puede vestir Citlalli a sus muñecos? La educadora lee el título de la lección y pregunta de qué creen que se trate, pide que describan lo que ven en su libro. La educadora platica con los niños acerca de los muñecos, a qué juegan con ellos. Les dice que los muñecos y ropitas dibujadas en su libro son de Citlalli y que ella quiere que le ayuden a ver si las prendas de ropa alcanzan para vestir a todos los muñecos. Permite que los niños decidan cómo señalar qué vestimenta le toca a cada muñeco. La educadora observa qué recursos gráficos usan los niños para resolver la situación. Cuando terminen, comentan las distintas maneras de vestirlos y sobre todo los recursos gráficos que utilizaron para hacerla, la educadora hace notar estas diferencias. Después

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pregunta: ¿a quiénes les sobró una faldita?, ¿cuantas playeras les sobraron? ¿Cómo señalaste que esta falda es de esta muñeca?

Versión 2. Organización y registro de las cantidades de dos colecciones en una tabla de doble entrada y en un cuadro . La educadora platica con los niños acerca de las fiestas, pregunta si han bailado con sus primos o amigos, pide que formen parejas y plantea: ¿todas las niñas tienen pareja?, ¿sobran niños?, ¿faltan niños? Pide que cambien de pareja. Después de varios cambios, el grupo se sienta. La educadora pasa al frente dos niñas y tres niños. En el pizarrón hace una tabla de doble entrada en los renglones pone el nombre de los niños y en las columnas el de las niñas. Pide que formen parejas de una niña con un niño y las registra en la tabla: en el cruce del renglón y la columna que corresponda a cada pareja que formaron pone una cruz. Pide que cambien de pareja, cada vez deben escoger un compañero (o compañera) diferente a las anteriores y registra en cada momento los resultados. Se sigue este procedimiento hasta que la tabla quede completa. La educadora pregunta a uno de los niños, Sergio, por ejemplo: ¿cuales niñas fueron tu pareja? Muestra en el registro cómo en el renglón de Sergio aparecen dos cruces, en las que "dice" que hizo pareja con Edna y Raquelito. Repite el procedimiento con los otros dos niños. La educadora pregunta: zen que lugar de la tabla se puede ver con cuáles niños hizo pareja Edna? (los resultados están ~n la columna de Edna). Para que los niños empiecen a reconocer la utilidad de haber organizado la información de esa manera, la educadora pregunta: ¿falta alguna pareja que no esté registrada en la tabla? En otra clase resuelven la lección 33 ¿Alcanza el almuerzo? Trabajan sólo con el primer cuadro. La educadora lee el título de la lección y dice a los niños que se van a imaginar que van a tener un almuerzo, que la comida disponible está en el cuadro, ¿en dónde están las tortas?, ¿qué otras cosas tenemos para almorzar? Van a averiguar si lo que hay para el almuerzo alcanza para todos los niños del salón.

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Pregunta: ¿saben lo que van a registrar en el primer renglón del cuadro?, ¿qué pueden hacer para registrar a los niños de este grupo en la primer fila del cuadro?, ¿para qué les puede servir los cuadros? En caso necesario, la educadora sugiere colocar marcas para cada uno de sus compañeros, observa lo que hacen: ¿estén contando a todo el grupo?, ¿por cada niño que ven ponen una marca?, ¿están registrando equipo por equipo? Verifican colectivamente que todos hayan puesto el mismo número de marcas. Si es necesario, les ayuda a contarlas. Después analizan cómo quedaron los datos en el cuadro, en relación con el número de niños, planteando preguntas como: ¿alcanzan las tortas para todos los niños?, ¿cuantos helados faltan (o sobran) para que a todos les toque uno?, ¿sobraron o faltaron refrescos?, ¿qué hay más, gelatinas o niños? En otra clase completan el segundo cuadro, pero lo llenan con los datos de los niños de otro grupo (si existe). La educadora lee la lista de alumnos de ese grupo (o de uno ficticio), por cada niño que nombra observa si los niños ponen una marca en el gráfico. Hace preguntas similares a las que se hicieron con el otro cuadro. En esta ocasión, pueden comparar los resultados de los dos registros: ¿en nuestro salón alcanzaron las tortas? y ¿en el otro?, ¿en cuál salón no alcanzaron las gelatinas? Se trata de que los niños muestren que pueden interpretar la información organizada en tablas; por esto cada vez que contestan una pregunta deben mostrar en que parte de la tabla aparece la información para responderla.

Versión 3. Organización y registro de información en una tabla de doble entrada. Material: Blusas (rectángulos): tres rojos, cuatro amarillos; faldas (trapecios): tres azules, dos anaranjados y tres cafés (elaboradas por la educadora) para cada equipo.

Lección 41. ¿Cuántos barquitos distintos hay? La educadora dice a los niños que las blusas (rectángulos) y las faldas (trapecios) son de las muñecas de Citlalli. Les pide que encuentren todas las maneras diferentes de juntar una blusa y una falda y que no puede haber repeticiones. La educadora da un tiempo, mientras recorre los lugares para ver cómo lo están haciendo. Hay seis maneras distintas de juntar una blusa con una falda (sobran: una blusa amarilla; una falda azul y una café), seguramente algunos niños tendrán algunas repeticiones: ¿hay

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otro par igual a éste (señalando alguno de los repetidos)? Después organiza una discusión grupal de los resultados encontrados. Resuelven la parte izquierda de la lección 41. La maestra explica que van a dibujar en la tabla las combinaciones de ropa que encontraron para las muñecas de Citlalli. Puede resolver una parte de la tabla con los niños a manera de ejemplo. Después comentan cómo quedaron las tablas. Hace preguntas para que los niños lean la información de la tabla: ¿en dónde dice que la muñeca se va a poner la falda azul con la blusa amarilla?, ¿cuantas maneras diferentes hay para vestir una muñeca que tenga blusa roja?, ¿cuales son estas maneras?, ¿en dónde está esa información? En otra clase resuelven la parte derecha de la lección 41. Previamente encuentran los barcos distintos que se pueden hacer con las velas y los cascos. El material lo elabora la educadora. Velas (triángulos): tres rojos, tres azules y cuatro amarillos; cascos (rectángulos): cuatro negros, tres verdes y tres rosas; para cada equipo

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LAS TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS Forma: Reconoce y nombra características de figuras y cuerpos geométricos. Los niños anticipan y comprueban los cambios que ocurren a una figura al modificar sus ángulos o re acomodar sus partes. Los niños desarrollan su percepción geométrica al intentar construir o reproducir imágenes, para esto es necesario que manipulen figuras, modificando algunas de sus características geométricas como los ángulos interiores y el perímetro; o bien

Versión 1. ángulos.

Exploración

construir configuraciones diferentes con las mismas figuras geométricas. En el proceso aprenden a identificar y controlar las magnitudes que pueden modificar, también anticipan los efectos de estos cambios

de

transformaciones

de

Tercer grado Material: Un juego del Mecano, un juego de Tangram, hojas blancas, lápices de colores, por pareja. La educadora pregunta por la actividad que los niños suponen que van a desarrollar, para propiciar el juego libre de las piezas de Mecano en simultáneo con las de Tangram, toma nota en el pizarrón de algunas opciones y permite el desarrollo de alguna propuesta por 5 minutos aproximadamente. En un segundo momento, la educadora pide a las parejas que uno de los miembros trabaje con el Mecano y el otro con el Tangram, de acuerdo con las siguientes indicaciones: a) Los que tengan el Mecano van a construir una figura cerrada con cuatro tiras y van a trazar el contorno de la figura en una hoja blanca. Posteriormente van a formar al menos

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dos figuras más, empujando o jalando las uniones de las tiras, sin desprenderlas. También van a trazar estas nuevas figuras en hojas blancas. b) De manera similar, los miembros de cada pareja que tienen el Tangram, van a formar una figura utilizando tres piezas, después van a trazar el contorno de la figura en una hoja blanca y posteriormente van a formar al menos dos figuras más con las mismas piezas en diferente posición. Cuando los dos niños de cada pareja han trazado al menos dos figuras, cada uno le muestra al otro las piezas que usó, la secuencia de imágenes que trazó y cómo fue que utilizó las mismas piezas. Esta actividad debe repetirse en otras ocasiones, aumentando el número de piezas que se pueden utilizar en el diseño inicial de las figuras.

Versión 2. Exploración ángulos interiores.

de

transformaciones

de

Tercer grado

Material: Un juego del Mecano y lápices de color azul y amarillo, para cada niño.

Lección 34. Empuja los picos. La educadora pregunta por la actividad que van a desarrollar, en caso de que los niños sugieran de alguna manera la construcción de figuras, les aclara que primero van a marcar con color azul las parejas de figuras que se pueden transformar de una en otra con sólo mover las esquinas y con amarillo las parejas en donde esto no es posible. La educadora revisa "a ojo" las elecciones de sus alumnos sólo para detectar las que están equivocadas, por el momento no dice nada. Para que los niños verifiquen su anticipación, construyen las figuras y ven si pueden transformarlas en la figura que se propone. Mientras los niños trabajan, la educadora observa cómo eligen las piezas del mecano para identificar las longitudes y cómo llevan a cabo la secuencia de ensamblaje. En caso de que algunos niños tengan dificultad, propicia la ayuda de los compañeros o hace alguna sugerencia puntual para que sean los niños quienes por sí mismos completen la actividad.

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Cuando terminen, regresan a revisar la lección. La educadora pregunta por cada pareja de figuras marcadas por los niños para que argumenten sus respuestas. Se reto

Versión 3. Transformaciones de configuraciones.

Tercer grado Material: Un juego del Tangram y lápices de color rojo, para cada niño.

Lección 42. Hazlo con las mismas piezas. La educadora lee el título de la lección y pide a los niños que describan lo que ven en su libro, propicia que anticipen lo que van a hacer en esa lección, quizás recuerdan algunas actividades con las piezas del tangram. La educadora les dice que van a transformar figuras cambiando de lugar las piezas del tangram. Van a construir una de las figuras de los recuadros y a transformarla en la figura que aparece junto, utilizando las mismas piezas del tangram. La actividad de los niños debe centrarse en la selección correcta de las piezas y en las estrategias de transformación para pasar, por ejemplo, del "pez" a la "casita". La educadora solicita a los niños que van terminando que intenten hacer la transformación con el menor número de movimientos sin reiniciar la construcción de la figura. La educadora también puede pedir a los niños que con tres piezas del Tangram formen un rectángulo y moviendo una pieza lo transformen en un triángulo, en un trapecio o en un romboide. Cuando los niños controlen la transformación de las figuras estarán en condiciones de resolver la lección 42, consistente en identificar cuál pareja de figuras se puede transformar de una en otra cambiando solamente la posición de una pieza del tangram. Los niños marcan con rojo la pareja de figuras en donde es posible realizar esta transformación.

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