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D. Voluntario 3º ESO Matemáticas Académicas 16/17
Funciones. Propiedades Ejercicio 1: En el contrato de trabajo, a un vendedor de libros le ofrecen dos alternativas: A: Sueldo fijo mensual de 1000€ B: Sueldo fijo mensual de 800€ más el 20% del dinero de las ventas que realice. a) Indica la variable independiente b) Analiza cuál de los dos contratos es más ventajoso en función de las ventas que haga. c) ¿En algún momento las dos alternativas son semejantes?
Ejercicio 2: Dada la función f ( x) = x 3 − 2 x 2 + 7 estudia su crecimiento en los intervalos: a) [-2,2] b) [-3,0]
Ejercicio 3: Dibuja una función periódica de periodo T=4 y calcula su imagen en: a) En x=32 b) En x=201
Ejercicio 4: Ausias y Marian están de vacaciones en Mallorca y han decidido alquilar un coche para visitar todos los rincones mágicos de la maravillosa isla balear. Están indecisos, ya que tienen dos ofertas y no saben cuál es mejor de las dos. Ayúdales, gracias a tus amplios conocimientos matemáticos, a escoger la más económica. Oferta A: 400€ por el alquiler del turismo más 0,5€/km recorrido. Oferta B: 3€/km recorrido. a) b) c) d)
Escribe las funciones de la oferta A y Oferta B, indicando previamente las incógnitas. ¿Qué oferta aconsejarías a Ausias y Marian? ¿En qué kilómetro les daría igual escoger una oferta u otra? ¿Alguna función es continua?
By Javi Aura
D. Voluntario 3º ESO Matemáticas Académicas 16/17 Ejercicio 5: La siguiente gráfica muestra el recorrido que hizo Cristina durante un día de excursión desde que salió del albergue hasta que regresó.
a) b) c) d)
Indica cual es el dominio ¿A qué distancia máxima se aleja del albergue? ¿Cuánto tiempo dedica a descansar? Describe el crecimiento y el decrecimiento de la gráfica y explica su significado dentro del contexto del problema.
Ejercicio 6: La siguiente tabla da la altura de la marea sobre el nivel del mar en el puerto de una localidad levantina a lo largo de una parte del día: X 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
26
17
18
19
20
Y 0.0
2.4
4.3
5.1
4.6
2.9
0.4
-2.0
-4.1
-5.0
-4.8
-3.4
-1.1
1.4
2.4
Donde X= hora del día, e Y=altura sobre el nivel medio del mar a) ¿A qué hora estaba más alta la marea?, ¿a qué hora estaba más baja la marea? b) Aproximadamente, ¿cuál es el periodo? c) Un carguero puede salir del puerto cuando la altura de la marea es al menos 3.6m. ¿Entre qué horas podrá abandonar el puerto?
Ejercicio 7: Un rectángulo tiene de base 4 metros y su altura mide x metros. a) Expresa la función que representa el perímetro del rectángulo. b) ¿Cuál es la variable independiente? c) Si el área de rectángulo mide 48 metros cuadrados, ¿qué mide su altura?