UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE GEOLOGIA MINAS METALURGIA Y CIENCIAS GEOGRAFICAS UNIDAD DE POSTGRADO
GEOMETALURGIA Termodinámica Metalurgica Aplicada a los Minerales 2015 - 1
INTRODUCCION EL BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ES EL CORAZON DE TODO PROCESO METALURGICO EL BALANCE DE MATERIA GOBIERNA TODAS LAS ENTRADAS Y SALIDAS DE UNA OPERACIÓN O PROCESO UNITARIO EL BALANCE DE ENERGIA INFORMA AL INGENIERO DE DISEÑO O AL OPERADOR DE PLANTA SOBRE LOS REQUERIMIENTOS TERMICOS DE CADA ETAPA O PROCESO (CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO) LA CONCEPCION DE UN PROCESO DEPENDE DE UN BALANCE ENERGETICO FAVORABLE LA AUSENCIA DE UN BALANCE DE MATERIA O ENERGIA PUEDE RESULTAR EN PERDIDAS IMPORTANTES PARA LA COMPAÑÍA UN BALANCE APROPIADO DE MASA Y ENERGIA SE PUEDE USAR PARA EL DESARROLLO DE UN NUEVO PROCESO EL BALANCE DE ENERGIA PUEDE RESPONDER A PREGUNTAS COMO: Cuanto vapor es necesario generar para alcanzar una temperatura dada? A que temperatura debemos operar un proceso para que sea posible? Cual es la presión de gas necesario para que un proceso sea eficiente? Que cuidados debo tener para mezclar un soluto con un solvente , cuya mezcla genere calor (acido sulfúrico en agua)?
ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (1)
ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (2)
ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (4)
(1) Sólido (2) Líquido (3) Gaseoso (4) Plasma
Diagrama de Fases: Dióxido de Carbono en función de presión y temperatura.
ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (5)
Formas Alotrópicas del Hierro (cambios de fase en un solo estado de agregación)
EQUILIBRIO TERMICO: Ley de la Termodinámica Anterior a la Primera “Existe una cantidad escalar TEMPERATURA que es una propiedad de todos los sistemas termodinámicos (en estados de equilibrio) tal que la igualdad de temperaturas es una condición necesaria y suficiente para el equilibrio térmico”
Medición de la TEMPERATURA o Propiedades de los cuerpos que se pueden aprovechar: • Volumen de un liquido • Longitud de una varilla metálica • Resistencia eléctrica de alambres • Presión de una gas (a Volumen constante) • Volumen de un gas (a Presión constante) • Color del filamento de una lámpara o Todos ellos pueden cambiar en función directa de la temperatura
Medida de los Cambios de Calor - TEMPERATURA
Termómetro Calibrado (mercurio en capilar de vidrio) Termómetro de resistencia de platino Termómetro Beckman (Puntos de congelación) Termopar o termocuplas y Termistores Pirómetros ópticos y Conos pirométricos Escalas de Medida de la TEMPERATURA: Grados o KELVIN: Absoluta o Termodinámica (ºK) o FARENHEIT: Relativa (ºF) Punto de Fusión del Hielo = 32.0 ºF Punto de Ebullición del Agua = 212.0 ºF o CELCIUS: Relativa (ºC) Punto de Fusión del Hielo = 0.0 ºC Punto de Ebullición del Agua = 100.0 ºC (Vapor y Agua en equilibrio térmico) o PUNTO TRIPLE DEL AGUA = 0.01 ºC
ESTADOS DE AGREGACION DEL AGUA EN FUNCION DE LA TEMPERATURA La unidad de calor “Q” se define cuantitativamente en función de cierto cambio producido en un cuerpo durante un proceso especificado Si elevamos la temperatura de 1 Kg de agua desde 14.5 hasta 15.5ºC, podemos decir que se ha agregado al sistema 1,000 calorías (1 Kcal), de modo que el “ratio” de la cantidad de calor aplicado ΔQ y su correspondiente elevación de temperatura ΔT se denomina CAPACIDAD CALORIFICA “C” del cuerpo, esto es: C= ΔQ/ ΔT C por unidad de masa del cuerpo se denomina CALOR ESPECIFICO “c” y depende del material de que esta compuesto el cuerpo, esto es:
c = C/m = ΔQ/mΔT “C” y “c” no son constantes, sino que dependen del intervalo de temperatura que se considere
CALOR • Es la energía que fluye de un cuerpo a otro debido a que hay entre ellos una diferencia de TEMPERATURA entre ellos. • Se ha demostrado experimentalmente que al convertir cierta cantidad definida de Energía Mecánica en calor siempre se produce la misma cantidad de calor determinándose las siguientes equivalencias practicas: 1 Kcal = 3.968 Btu = 4,186 Joules = 4,186 watt-seg
LEY DE ACCION DE MASAS El problema que enfrenta comúnmente el metalurgista de producción es la preparación de metales puros desde algunos de sus compuestos mediante el proceso de reducción tal como Fe2O3 + 3C = 2Fe + 3CO Ecuación que puede tomar la forma general siguiente: MaXb + cR = aM + RcXb donde M es el metal de interés, R es el agente reductor y X el radical que tiene que ser removido, de modo que: K = αMa * αRcXb / αMaXb * αRc
La completitud de la reacción depende primeramente de la posición de equilibrio entre las sustancias involucradas y luego en la velocidad a la que se alcanza este equilibrio En condiciones de alta temperatura donde se desarrollan los procesos metalúrgicos la cinética de reacción es tan alta que el equilibrio se alcanza en tiempos prácticos El valor numérico para el estado de equilibrio de una reacción se da por la Ley de Acción de Masas y va a depender el estado de agregación de los componentes de la reacción, de modo que se deben distinguir entre reacciones homogéneas (en una sola fase) y heterogéneas (dos o mas fases)
Así para las siguientes reacciones H2(g) + I2(g) = 2HI(g) CuSO4 (aq) = Cu++(aq) + SO4=(aq) La Ley de Accion de Masas se escribe como sigue: Kp = p2HI / pH2*pI2 Kc = cCu++* cSO4= / cCuSO4 Donde p denota la presión en atmosferas y c la concentración molal (#Moles/1000 g- Solución). Las actividades de las fases condensadas (sólidos y líquidos) se consideran igual a 1, de modo que para Fe2O3 + 3C = 2Fe + 3CO Se tiene que Kp = p3CO
CAPACIDAD CALORIFICA (C) • Es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de un sistema en 1ºC. • Para una sustancia pura se tiene que: • Si la masa es 1 g => “Calor Especifico” • Si la masa es 1 mol => “Calor Molar” • El incremento de temperatura se da bajo las condiciones siguientes: • A presión constante y se representa por Cp. • A volumen constante y se representa por Cv. • Teóricamente la diferencia Cp–Cv = R (la constante universal de los gases 1.98179 cal/molºK).
Cv, cal/atomo-g/ºK
C
7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Cp, cal/atomo-g/ºK
273ºK
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
Temp., ºK
TEMPERATURAS TIPICAS DE UNA OPERACIÓN METALURGICA HIDRO-ELECTROMETALURGIA: 300º - 450ºK PIROMETALURGIA: Plomo, Estaño y Bismuto entre 600º y 1,100ºK Zinc 1,200 ºK Cobre y Plata entre 1,400º y 1,500ºK Fierro 2,000º a 2,200ºK
La siguiente tabla contiene los mejores valores de Cp para los elementos de importancia metalúrgica
En la curva de Cp v.s. TºK para el Ni entre 0º y 900ºK. Se observa que el incremento de Cp llega hasta 7 cal/átomo-g a 450ºK y sobre esta temperatura hasta los 650ºK hay una discontinuidad con un máximo a 630ºK que corresponde a la transformación magnética del Ni
• A partir de las curvas anteriores se pueden derivar distintas ecuaciones matemáticas para expresar el comportamiento de Cp como sigue: Cp = a + bT Cp = a + bT + cT2 Cp = a + bT + cT1/2 Cp = a + bT + cT-2 Cp = a + bT + cT-2 + dT2 (usada en metalurgia) Cp = a + bT + cT-2 + dT2 + eT3 (de uso excepcional) En todas ellas a, b, c, d y e son constantes tipicas de cada elemento o compuesto La selección de la formula depende del rango de temperatura.
CALCULO DE LA ENTALPIA (H)… Para la entalpia de cualquier sistema se tiene que
(HT - H298º)
298º
T
Cp dT = H298º - H0 = ΔHº298º
Cp dT = (HT -H298º) = ΔHT-298º
0º
298º
ΔHT = ΔHº298º + (Ht -H298º) ΔHº298º es la entalpia de formación o estándar a 298ºK (25ºC) y 1 atmosfera de presión
…CALCULO DE LA ENTALPIA (H) Finalmente la entalpia de cualquier sistema tendría la siguiente forma: ΔHT = ΔHº298º + (HT -H298º) + ΣΔHTR ΣΔHTR es la entalpia de cualquier transformación dentro del rango de temperaturas considerado Fusión y Evaporación (Calores latentes). Calor de Combustión Calor de Disociación Calor de Neutralización Calor de Disolución
