UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO POSGRADO EN INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO MÉTODOS NUMÉRICOS Asignatura Ingenierías Civil y Geomática División
Clave Ingeniería Hidráulica Departamento
2° Semestre
06 Créditos
Ingeniería Civil (Hidráulica) Especialidad en que se imparte
Asignatura:
Horas:
Obligatoria
Teóricas
3.0
Semana
3.0
Prácticas
0.0
16 Semanas
48.0
Optativa
X
Total (horas):
Modalidad: Curso Seriación recomendada antecedente: Hidráulica General Seriación recomendada: Fenómenos Transitorios Objetivo(s) del curso: Propiciar el conocimiento de varios procedimientos numéricos para resolver problemas de Hidráulica y mostrar algunas de sus aplicaciones.
Temario NÚM. 1.
NOMBRE Ecuaciones no lineales en una variable
HORAS 6.0
2.
Solución de sistemas de ecuaciones lineales
6.0
3.
Ecuaciones no lineales en mas de una variable
8.0
4.
Ecuaciones diferenciales ordinarias
10.0
5.
Ecuaciones diferenciales parciales
18.0
Total
48.0
MÉTODOS NUMÉRICOS
1
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL (HIDRÁULICA)
(2 / 5)
Ecuaciones no lineales en una variable Objetivo: Conocer varios métodos para resolver ecuaciones no lineales con una incógnita y escoger uno de ellos para algunas ecuaciones de la Hidráulica. Contenido: 1.1 Métodos de primer orden 1.1.1 Bisección 1.1.2 Falsa-posición 1.1.3 Montecarlo 1.2 Métodos de orden superior 1.2.1 Newton-Raphson 1.2.2 Secante 1.2.3 Newton-Raphson modificado 1.3 Análisis de error y técnicas de aceleración
2
Solución de sistemas de ecuaciones lineales Objetivo: Analizar varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con más de 10 incógnitas tomando en cuenta que hay numerosos coeficientes de las incógnitas que son iguales a cero. Contenido: 2.1 2.2
2.3
3
Tipos de sistemas de ecuaciones lineales Métodos directos 2.2.1 Eliminación de Gauss 2.2.2 Reducción L-U 2.2.3 Cholesky Métodos iterativos 2.3.1 Jacobi 2.3.2 Gauss-Seidel 2.3.3 S.O.R.
Ecuaciones no lineales en mas de una variable Objetivo: Resolver polinomios con exponentes enteros positivos y coeficientes reales y sistemas de ecuaciones no lineales. Contenido: 3.1 Método de Newton-Raphson 3.2 Método de sustitución 3.3 Raíces de polinomios con coeficientes reales 3.3.1 Método de Barstow
MÉTODOS NUMÉRICOS
4
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL (HIDRÁULICA)
(3 / 5)
Ecuaciones diferenciales ordinarias Objetivo: Propiciar el conocimiento de varios métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primero y segundo orden que se presentan en la Hidráulica. Contenido: 4.1 Métodos simples 4.1.1 Euler 4.1.2 Heun 4.1.3 Nystrom 4.2 Método de la serie de Taylor 4.3 Método de Runge-Kutta 4.4 Fórmulas de Adams 4.5 Métodos Predictor-Corrector 4.6 Métodos para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias 4.7 Errores en los métodos de solución
5
Ecuaciones diferenciales parciales Objetivo: Analizar los métodos de diferencias finitas características y elemento finito para resolver ecuaciones diferenciales parciales de primer y segundo orden que se plantean en la solución de algunos problemas de Hidráulica. Contenido: 5.1 Métodos de diferencias finitas 5.1.1 Esquemas numéricos 5.1.2 Estabilidad, convergencia y congruencia 5.2 5.3
Método de las características Introducción al elemento finito 5.3.1 Cálculo variacional 5.3.2 Métodos de parámetros indeterminados 5.3.3 Planteamiento del método de elemento finito
MÉTODOS NUMÉRICOS
(4 / 5)
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL (HIDRÁULICA)
Bibliografía básica: Temas para los que se recomienda: Chapra S.C., Canale R.P., Métodos Numéricos para Ingenieros, McGraw-Hill, México, 1987, 641 pp
Todos
Milne W.E., Numerical solution of Differencial Equations, Second Edition,
Todos
U.S.A., Dover Publications, 1980, 359 pp. Nakamura. S., métodos numéricos aplicados con software, Prentice Hall, primera edición en español, México, 2002.
Todos
Smith G.D., Numerical Solution of Partial Diffential Equations: Finite Difference methods, Second edition, Great Britain, Oxford University Press, 1988, 304 pp.
Todos
Bibliografía complementaria Sánchez B.J.L., Doce Algoritmos para Resolver Problemas de Hidráulica, Series del Instituto de Ingeniería UNAM, No. 412, 1988. 376 pp. Fuentes M.O., Martínez A. P., Introducción a los métodos numéricos aplicados a la hidráulica, Instituto Mexicano de Tecnología del Agua Serie divulgación 5, México, 1988, 192 pp. Burden R.L., Faires J.D and Reynolds A.C., Numerical analysis, Prindle, Weber and Schmidt, USA. 1988, 579 pp. Desai, C.S., Elementary Finite Method, U.S.A., Prentice Hall, 1989, 434 pp. Arden B. W. and Astill K.N., Numerical Algorithms: Origins and Applications, Addisson-Wesley Publishing Company, USA. 1980, 308 pp. Hornbeck R. W., Numerical Methods, U.S.A., Quantum Publishers, 1985 QPI series, 309 pp. Dahlquist G. Numerical Methods, Prentice-Hall, USA. 1984, 573 pp. Ralston A., Introducción al Análisis Numérico. Limusa, México. 1988, 629 pp.
MÉTODOS NUMÉRICOS
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL (HIDRÁULICA)
Sugerencias didácticas: Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios
Forma de evaluar: Exámenes parciales Exámenes finales Trabajos y tareas fuera del aula
(5 / 5)
X X X X
Lecturas obligatorias X Trabajos de investigación X Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otras: Prácticas de laboratorio y de campo son requisito sin créditos.
X X X
Participación en clase Asistencias a prácticas Otras
Perfil profesiográfico de quienes pueden impartir la asignatura Profesores e Investigadores de las disciplinas
Formación académica: Experiencia profesional: Especialidad: Conocimientos específicos: Aptitudes y actitudes:
Ingeniero Civil. Maestría en Ingeniería Hidráulica. En docencia, la práctica e investigación vinculadas a la Ingeniería Hidráulica. Ingeniería Hidráulica. Antecedentes de Hidrología, Hidráulica general e Hidráulica Fluvial. Transmitir los conocimientos relacionados con la asignatura.
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