UJI CHI‐SQUARE
Kegunaan & Karakteristik Chi‐Square Kegunaan Chi‐Square: y Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal lainnya (C = Coefisien of contingency). Karakteristik Chi‐Square: y Nilai Chi‐Square selalu positip. y Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi‐Square, yaitu distribusi Chi‐Square dengan DK=1, 2, 3, dst. y Bentuk Distribusi Chi‐Square adalah menjulur positip.
RUMUS CHI-SQUARE
⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤ ⎥ χ2 = ⎢ fe ⎢⎣ ⎥⎦ Di mana: χ2: Nilai chi-kuadrat fe: Frekuensi yang diharapkan fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati
CONTOH: UJI KOEFISIEN KONTINGENSI Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan hobi? Data: Laki‐laki yang suka olah raga Perempuan yang suka olah raga Laki‐laki yang suka otomotif Perempuan yang suka otomotif Laki‐laki yang suka Shopping Perempuan yang suka Shopping Laki‐laki yang suka komputer Perempuan yang suka komputer
27 13 35 15 33 27 25 25
Data contoh diambil dari: Mason & Lind (1999)
Langkah‐langkah Pengujian: 1. Tulis Hipotesis Ha dan Ho y y
Ho : χ = 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi. Ha : χ ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
2. Buat Tabel Kontingensi Tabel kontingensi berbentuk 2x4 (2 baris dan 4 kolom). Setiap kotak disebut sel, setiap sebuah kolom berisi sebuah subvariabel, setiap sebuah baris berisi sebuah subvariabel.
Jenis Kelamin Laki‐laki Perempuan TOTAL
Hobi Olah Raga 27 13 40
Otomotif Shopping Komputer 35 15 50
33 27 60
25 25 50
TOTAL 120 80 200
3. Cari nilai Frekuensi yang Diharapkan (fe) y Fe untuk setiap sel = y Misal: fe sel pertama =
(Total Baris )(Total Kolom) Total Keseluruhan
(120)(40) 200
= 24
4. Isikan Nilai fe ke Dalam Tabel Kontingensi Hobi Jenis Kelamin
Olah Raga
Otomotif
Shopping Komputer
TOTAL
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
Laki‐laki
27
24
35
30
33
36
25
30
120
120
Perempuan
13
16
15
20
27
24
25
20
80
80
TOTAL
40
40
50
50
60
60
50
50
200 200
Harus Sama
(80)(50) 200
Harus Sama
5. Hitung nilai Chi‐Square ⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤ ⎥ χ =⎢ fe ⎥⎦ ⎢⎣ 2
2 2 2 2 ( 27 − 24) (35 − 30) (33 − 36) (25 − 30) χ = + + + 2
24
30
36
30
2 2 2 2 ( 13 − 16) (15 − 20) (27 − 24) (25 − 20) + + + +
16
20
24
20
= 0,375+0,833+0,250+0,833+0,563+1,250+0,375+1,250 = 5,729
6. Tentukan kriteria pengujian y Jika χ2hitung ≤ χ2tabel, maka Ho diterima. y Jika χ2hitung > χ2tabel, maka Ho ditolak.
ATAU y Jika Sig. χ2hitung > alpha, maka Ho diterima. y Jika Sig. χ2hitung < alpha, maka Ho ditolak.
7. Tentukan nilai χ2 Tabel y Taraf signifikansi (α) = 0,05. y Df = (Baris‐1)(Kolom‐1)
= (2‐1)(4‐1) = 3 y χ2 Tabel = 7,815
8. Bandingkan χ2hitung dengan χ2tabel y χ2hitung (5,729) < χ2tabel (7,815) y Ho diterima
KESIMPULAN: Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Latihan: y Direktur pemasaran sebuah surat kabar harian ibukota sedang melakukan studi tentang hubungan antara lingkungan tempat tinggal pembaca dengan jenis artikel surat kabar yang dibaca pertama kali oleh pembaca. y Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Asal Pembaca News Sport Hiburan Kota Desa
80 47
65 52
42 95
Iklan 36 12
Ujilah pada α = 0,05
Referensi y
y
Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1999. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi, Jilid 2. Jakarta: Penerbit Erlangga. Usman, H. & R. Purnomo Setiady Akbar. 2000. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.
Download Link: http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id
