Matematika 1-4 - artrea.com.hr

Matematika 1-4 - izdanje 2011. -

edukativni CD za vježbanje i ponavljanje gradiva iz matematike od 1. do 4. razreda osnovne škole

Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin

Matematika 5-8

Sadržaj Općenito o CD-Matematika 5-8 ....................................................................... 2 Sadržaj CD-a ............................................................................................... 3 Brojevi

................................................................................................... 7

Zbrajanje ................................................................................................. 15 Oduzimanje ................................................................................................ 18 Množenje ................................................................................................. 21 Dijeljenje

................................................................................................. 24

Više računskih operacija............................................................................... 27 Jedinice mjere............................................................................................. 29 Geometrija ................................................................................................. 31 Impresum ................................................................................................. 35 Ispis stranica iz programa ............................................................................ 36 Primjeri ispisivanja....................................................................................... 37 Ponavljanje – za svaku cjelinu Zadaci – za svaku cjelinu

Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]

1


Matematika 5-8

Općenito o CD-u Matematika 1-4 Edukativni CD Matematika 1-4 namijenjen je učenicima od 1. do 4. razreda osnovne škole. Uz ovaj CD djeca mogu pratiti usvajanje gradiva, ponavljati i testirati svoje znanje iz matematike na mediju koji je djeci pristupačan i zanimljiv. CD je izrađen tako da dozvoljava djetetu da vježba i ponavlja gradivo interaktivno pomoću računala, ili da, prema potrebi ili želji, zadatke ispisuje na papir te ih rješava pomoću papira i olovke. Dizajn CD-a prilagođen je djeci od 7-8 godina, na način da bude privlačan, a da s druge strane ne odvlači pažnju sa zadataka i ne ometa koncentraciju. Zadaci koji se rješavaju interaktivno, preko računala, prilagođeni su računanju iz glave, odnosno računanju bez pomoći papira i olovke. Zadaci za ispisivanje na papir zahtijevaju više računanja ili sadrže veći opseg brojeva upravo zbog mogućnosti da se izračuni rade na papiru, pored samog zadatka, te da se na taj način izvježbaju složeniji zadaci. Zadaci za ispisivanje se na papir mogu ispisivati sa ili bez rješenja. Rješenja su ispisana na dnu stranice sa zadacima, tako da dijete može, u slučaju da to želi, provjeravati rješenja u toku računanja. Svi zadaci su izrađeni tako da se svaki puta pojavljuju novi brojevi (slučajno odabrani) te tako da dijete nema priliku rješavati zadatke po sjećanju već mora vježbati i računati.


2


Matematika 5-8

Sadržaj CD-a Na Glavnom izborniku pojavljuju se 8 tema, od kojih svaka ima i dodatnu podjelu.

1. Brojevi 1.1. Brojevi do 10 Učimo brojeve do 10 Uspoređivanje brojeva do 10 Brojevna crta 1.2. Brojevi do 20 Brojevi do 20 Uspoređivanje brojeva do 20 1.3. Brojevi do 100 Brojevi do 100 Uspoređivanje brojeva do 100 1.4. Brojevi do 100 Brojevi do 1000 Uspoređivanje brojeva do 1000


3


Matematika 5-8

1.5. Brojevi do 1 000 000 Brojevi do 1 000 000 Uspoređivanje brojeva do 1 000 000 1.6. Redni brojevi Redni brojevi do 10 Redni brojevi do 100 1.7. Rimski brojevi Rimski brojevi do 10 Rimski brojevi do 100 2. Zbrajanje 2.1. Zbrajanje brojeva do 10 2.2. Zbrajanje do 20 2.3. Zbrajanje desetica 2.4. Zbrajanje više brojeva Zbrajanje više brojeva do 20 Zbrajanje više brojeva do 100 2.5. Zbrajanje do 100 2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100 2.7. Zbrajanje do 1000 2.8. Pisano zbrajanje Pisano zbrajanje do 100 Pisano zbrajanje do 1000 Pisano zbrajanje do 1000 000 3. Oduzimanje 3.1. Oduzimanje brojeva do 10 3.2. Oduzimanje do 20 3.3. Oduzimanje desetica 3.4. Oduzimanje više brojeva Oduzimanje više brojeva do 20 Oduzimanje više brojeva do 100


4


Matematika 5-8

3.5. Oduzimanje do 100 3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100 3.7. Oduzimanje do 1000 3.8. Pisano oduzimanje Pisano oduzimanje do 100 Pisano oduzimanje do 1000 Pisano oduzimanje do 1000 000 4. Množenje 4.1. Množenje brojeva od 1 do 5 4.2. Množenje brojeva od 1 do 10 4.3. Množenje zbroja brojem 4.4. Množenje brojeva s 10 i 100 Množenje brojeva s 10 i 100 Množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem 4.5. Pisano množenje Množenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Množenje dvoznamenkastih brojeva Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim 5. Dijeljenje 5.1. Dijeljenje brojevima od 1 do 5 5.2. Dijeljenje brojevima od 1 do 10 5.3. Dijeljenje zbroja brojem 5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100 5.5. Pisano dijeljenje Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim Dijeljenje s ostatkom


5


Matematika 5-8

6. Više računskih operacija 6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100 6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 6.3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000 7. Jedinice mjere 7.1. Jedinice za novac 7.2. Jedinice za duljinu 7.3. Mjere za obujam tekućine 7.4. Mjere za masu 7.5. Mjere za površinu 7.6. Jedinice za vrijeme 8. Geometrija 8.1. Tijela i likovi 8.2. Kvadrat i pravokutnik Opseg pravokutnika i kvadrata Površina pravokutnika i kvadrata 8.3. Trokut Vrste trokuta Opseg trokuta 8.4. Krug, kružnica 8.5. Kutovi 8.6. Kocka


6


Matematika 5-8

1. Brojevi 1.1. Brojevi do 10 1.2. Brojevi do 20 1.3. Brojevi do 100 1.4. Brojevi do 100 1.5. Brojevi do 1 000 000 1.6. Redni brojevi 1.7. Rimski brojevi

1.1. Brojevi do 10

Učimo brojeve do 10

Uspoređivanje brojeva do 10


7


Matematika 5-8

Brojevna crta

Ponavljanje gradiva: Brojevi do 10 Interaktivno: - zadaci sa slikovnim prikazima, prilagođeni djeci koja još ne poznaju mala tiskana slova Ispisivanje: - zadaci sa slikovnim prikazima


8


Matematika 5-8

1.2. Brojevi do 20 Brojevi do 20


Ponavljanje gradiva: Brojevi do 20 Interaktivno: - zadaci sa slikovnim prikazima, prilagođeni djeci koja tek uče mala tiskana slova Ispisivanje: - zadaci sa slikovnim prikazima


9


Matematika 5-8

1.3. Brojevi do 100 Brojevi do 100


Ponavljanje gradiva: Brojevi do 100 Interaktivno: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva Ispisivanje: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva


10


Matematika 5-8

1.4. Brojevi do 1 000 Brojevi do 1000


Ponavljanje gradiva: Brojevi do 1 000 Interaktivno: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva Ispisivanje: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]

11


Matematika 5-8

1.5. Brojevi do 1 000 000 Brojevi do 1 000 000

Uspoređivanje brojeva do 1 000 000

Ponavljanje gradiva: Brojevi do 1 000 000 Interaktivno: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva Ispisivanje: - pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva


12


Matematika 5-8

1.6. Redni brojevi Redni brojevi do 10

Redni brojevi do 100

Ponavljanje gradiva: Redni brojevi Interaktivno: - pisanje brojeva Ispisivanje: - pisanje brojeva i pisanje brojeva riječima


13


Matematika 5-8

1.2. Rimski brojevi Rimski brojevi do 10

Rimski brojevi do 100

Ponavljanje gradiva: Rimski brojevi Interaktivno: - pisanje brojeva Ispisivanje: - pisanje brojeva i zbrajanje brojeva


14


Matematika 5-8

2. Zbrajanje 2.1. Zbrajanje brojeva do 10 2.2. Zbrajanje do 20 2.3. Zbrajanje desetica 2.4. Zbrajanje više brojeva 2.5. Zbrajanje do 100 2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100 2.7. Zbrajanje do 1000 2.8. Pisano zbrajanje

2.1. Zbrajanje brojeva do 10 Interaktivno: - zbrajanje brojeva do 10 (sa animiranim primjerom za pomoć) Ispisivanje: - zbrajanje brojeva do 10 Ponavljanje: Zbrajanje

2.2. Zbrajanje do 20 Interaktivno: - zbrajanje brojeva do 20 (sa animiranim primjerom za pomoć) Ispisivanje: - zbrajanje brojeva do 20 Ponavljanje: Zbrajanje


15


Matematika 5-8

2.3. Zbrajanje desetica Interaktivno: - zbrajanje desetica Ispisivanje: - zbrajanje desetica Ponavljanje: Zbrajanje

2.4. Zbrajanje više brojeva Dvije mogućnosti odabira. Interaktivno: -

zbrajanje do 20

-

zbrajanje do 100

Ispisivanje: -

zbrajanje do 20

-

zbrajanje do 100

Ponavljanje: Zbrajanje 2.5. Zbrajanje do 100 Interaktivno: - zbrajanje brojeva do 100 Ispisivanje: - zbrajanje brojeva do 100 Ponavljanje: Zbrajanje


16


Matematika 5-8

2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100 Interaktivno: - zbrajanje višekratnika broja 100 Ispisivanje: - zbrajanje višekratnika broja 100 Ponavljanje: Zbrajanje

2.7. Zbrajanje do 1000 Interaktivno: - zbrajanje do 1000 Ispisivanje: - zbrajanje do 1000 Ponavljanje: Zbrajanje

2.8. Pisano zbrajanje Tri mogućnosti za odabir Interaktivno: - zbrajanje dvoznamenkastih brojeva - zbrajanje troznamenkastih brojeva - zbrajanje višeznamenkastih brojeva Ispisivanje: - zbrajanje dvoznamenkastih brojeva - zbrajanje troznamenkastih brojeva - zbrajanje višeznamenkastih brojeva Ponavljanje: Zbrajanje


17


Matematika 5-8

Oduzimanje brojeva 3.1. Oduzimanje brojeva do 10 3.2. Oduzimanje do 20 3.3. Oduzimanje desetica 3.4. Oduzimanje više brojeva 3.5. Oduzimanje do 100 3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100 3.7. Oduzimanje do 1000 3.8. Pisano oduzimanje

3.1. Oduzimanje brojeva do 10 Interaktivno: - oduzimanje brojeva do 10 sa animiranim primjerom za pomoć Ispisivanje: - oduzimanje brojeva do 10 Ponavljanje: Oduzimanje

3.2. Oduzimanje do 20 Interaktivno: - oduzimanje brojeva do 20 Ispisivanje: - oduzimanje brojeva do 20 Ponavljanje: Oduzimanje


18


Matematika 5-8

3.3. Oduzimanje desetica Interaktivno: - oduzimanje desetica Interaktivno: - oduzimanje desetica Ponavljanje: Oduzimanje

3.4. Oduzimanje više brojeva Dvije mogućnosti za odabir. Interaktivno: - oduzimanje brojeva do 20 - oduzimanje brojeva do 100 Ispisivanje: - oduzimanje brojeva do 20 - oduzimanje brojeva do 100 Ponavljanje: Oduzimanje 3.5. Oduzimanje do 100 Interaktivno: - oduzimanje do 100 Ispisivanje: - oduzimanje do 100 Ponavljanje: Oduzimanje


19


Matematika 5-8

3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100 Interaktivno: - oduzimanje višekratnika broja 100 Ispisivanje: - oduzimanje višekratnika broja 100 Ponavljanje: Oduzimanje

3.7. Oduzimanje do 1000 Interaktivno: - oduzimanje do 1 000 Ispisivanje: - oduzimanje do 1 000 Ponavljanje: Oduzimanje

3.8. Pisano oduzimanje Tri mogućnosti za odabir Interaktivno: - oduzimanje dvoznamenkastih brojeva - oduzimanje troznamenkastih brojeva - oduzimanje višeznamenkastih brojeva Ispisivanje: - oduzimanje dvoznamenkastih brojeva - oduzimanje troznamenkastih brojeva - oduzimanje višeznamenkastih brojeva Ponavljanje: Oduzimanje


20


Matematika 5-8

Množenje 4.1. Množenje brojeva od 1 do 5 4.2. Množenje brojeva od 1 do 10 4.3. Množenje zbroja brojem 4.4. Množenje brojeva s 10 i 100 4.5. Pisano množenje

4.1. Množenje brojeva od 1 do 5 Interaktivno: - množenje brojevima do 5 Ispisivanje: - množenje brojevima do 5 Ponavljanje: Množenje brojevima do 5, tablica množenja brojevima do 5

4.2. Množenje brojeva od 1 do 10 Interaktivno: - množenje brojevima do 10 Ispisivanje: - množenje brojevima do 10 Ponavljanje: Tablica množenja


21


Matematika 5-8

4.3. Množenje zbroja brojem Interaktivno: - množenje zbroja brojem Ispisivanje: - množenje zbroja brojem Ponavljanje: Množenje zbroja brojem

4.4. Množenje brojeva s 10 i 100 Dvije mogućnosti za odabir. Interaktivno: - množenje brojeva s 10 i 100 - množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem Ispisivanje: - množenje brojeva s 10 i 100 - množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem Ponavljanje: Množenje s 10 i 100


22


Matematika 5-8

4.5. Pisano množenje Pet mogućnosti za odabir. Interaktivno:

- Množenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje dvoznamenkastih brojeva - Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim

Ispisivanje:

- Množenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje dvoznamenkastih brojeva - Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim

Ponavljanje: Pisano množenje


23


Matematika 5-8

Dijeljenje 5.1. Dijeljenje brojevima od 1 do 5 5.2. Dijeljenje brojevima od 1 do 10 5.3. Dijeljenje zbroja brojem 5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100 5.5 Pisano dijeljenje

5.1. Dijeljenje brojeva od 1 do 5 Interaktivno: - dijeljenje brojevima do 5 Ispisivanje: - dijeljenje brojevima do 5 Ponavljanje: Dijeljenje brojevima do 5

5.2. Dijeljenje brojeva od 1 do 10 Interaktivno: - dijeljenje brojevima do 10 Ispisivanje: - dijeljenje brojevima do 10 Ponavljanje: Dijeljenje


24


Matematika 5-8

5.3. Dijeljenje zbroja brojem Interaktivno: - dijeljenje zbroja brojem Ispisivanje: - dijeljenje zbroja brojem Ponavljanje: Dijeljenje zbroja brojem

5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100 Interaktivno: - dijeljenje brojeva s 10 i 100 Ispisivanje: - dijeljenje brojeva s 10 i 100 Ponavljanje: Dijeljenje brojeva s 10 i 100


25


Matematika 5-8

5.5. Pisano dijeljenje Četiri mogućnosti za odabir. Interaktivno:

- Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje s ostatkom

Ispisivanje:

- Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje s ostatkom

Ponavljanje: Pisano dijeljenje


26


Matematika 5-8

Više računskih operacija 6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100 6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 6. 3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000

6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100 Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 100

Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 100

Ponavljanje: Redoslijed računskih operacija

6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 1000

Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 1000



27


Matematika 5-8

6.3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000 Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000

Interaktivno: - Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000



28


Matematika 5-8

Jedinice mjere 7.1. Jedinice za novac

7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

Jedinice Jedinice Jedinice Jedinice Jedinice

za za za za za

duljinu masu obujam tekućine površinu vrijeme

7. 1. Jedinice za novac Interaktivno: - zbrajanje jedinica za novac Ispisivanje: - zbrajanje jedinica za novac Ponavljanje: Jedinice za novac

7.2. Jedinice za duljinu Interaktivno: - pretvaranje jedinica za duljinu Ispisivanje: - pretvaranje jedinica za duljinu Ponavljanje: Jedinice za duljinu


29


Matematika 5-8

7.3. Jedinice za masu Interaktivno: - pretvaranje jedinica za masu Ispisivanje: - pretvaranje jedinica za masu Ponavljanje: Jedinice za masu

7.4. Jedinice za obujam tekućine Interaktivno: - pretvaranje jedinica za obujam tekućine Ispisivanje: - pretvaranje jedinica za obujam tekućine Ponavljanje: Jedinice za obujam tekućine

7.5. Jedinice za površinu Interaktivno: - pretvaranje jedinica za površinu Ispisivanje: - pretvaranje jedinica za površinu Ponavljanje: Jedinice za površinu


30


Matematika 5-8

7.5. Jedinice za vrijeme Interaktivno: - pretvaranje jedinica za vrijeme Ispisivanje: - pretvaranje jedinica za vrijeme Ponavljanje: Jedinice za vrijeme


31


Matematika 5-8

Geometrija Glavni izbornik 8.1. Tijela i likovi 8.2. Kvadrat i pravokutnik 8.3. Trokut 8.4. Krug, kružnica 8.5. Kutovi 8.6. Kocka

8.1. Tijela i likovi Dvije mogućnosti za odabir. Interaktivno: - geometrijska tijela - geometrijski likovi Ispisivanje: - geometrijska tijela - geometrijski likovi Ponavljanje: -

Tijela

-

Likovi

8.2. Kvadrat i pravokutnik Dvije mogućnosti za odabir. Interaktivno: - opseg kvadrata i pravokutnika - površina kvadrata i pravokutnika Ispisivanje: - opseg kvadrata i pravokutnika - površina kvadrata i pravokutnika Ponavljanje: Kvadrat Pravokutnik


32


Matematika 5-8

8.3. Trokut Dvije mogućnosti za odabir. Interaktivno: - vrste trokuta - opseg trokuta Ispisivanje: - vrste trokuta - opseg trokuta Ponavljanje: Trokut 8.4. Krug, kružnica Interaktivno: - izračunavanje promjera i polumjera Ispisivanje: - izračunavanje promjera i polumjera Ponavljanje: Krug i kružnica

8.4. Kutovi Interaktivno: - prepoznavanje kutova Ispisivanje: - prepoznavanje kutova Ponavljanje: Kutovi


33


Matematika 5-8

8.4. Kocka Interaktivno: - izračunavanje obujma kocke Ispisivanje: - izračunavanje obujma kocke Ponavljanje: Kvadar i kocka


34


Matematika 5-8

Impresum Izdavač: Artmedia, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan Miroslava Krleže 1, Varaždin www.artrea.com.hr www.cistapetica.com e-mail: [email protected] Tel. 042 211 902; 091 534 81 99 Autor:

Mirjana Martan

Stručni suradnik: Vesna Svrtan, prof. Recezent: Katica Kalajdžija, učiteljica matematike, savjetnica Godina izdanja: 2011.

Do sada objavljena edukativna izdanja za djecu na CD-u: Predškola (2009.) – igrom do znanja Mala škola 1 (2009.) – igrom do znanja (drugo izdanje) Mala škola 2 (2006.) – igrom do znanja Slovarica (2010.) – igrom do znanja Zabavne igre s brojevima (2010.) igrom do znanja Mozgalomanija (2010.) – igre pamćenja i koncentracije Čista Petica I – VI – (2010.) – igrom do znanja Matematika 5-8 – (2011.) – igrom do znanja ZOO – svijet životinja (2007.) - enciklopedija Mala enciklopedija životinja (2008.) - enciklopedija Najpoznatije građevine svijeta (2005.) – enciklopedija Kako vidim slova (2009.) – slikovnica u stihovima + CD bojanka


35


Matematika 5-8

Ispis stranica koje se mogu ispisati iz programa Izbornik za ispisivanje dokumenata:

Novi zadaci – pritiskom na gumb novi zadaci pojavljuju se novi zadaci - svi brojevi su slučajni, tako da se zadaci ne ponavljaju Ispiši sa rješenjima – stranica se ispisuje sa rješenjima prikazanim na dnu stranice Ispiši bez rješenja – stranica se ispisuje bez rješenja Povratak – gumb za vraćanje na interaktivni dio CD-a


36

Primjeri stranica za ponavljanje

BROJEVI DO DO 10 10 BROJEVI 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

6

JEDAN

ŠEST

2

7

DVA

SEDAM

3

8

TRI

OSAM

4

9

ÈETIRI

DEVET

5

10

PET

DESET

PARNI BROJEVI:

2, 4, 6, 8, 10

NEPARNI BROJEVI:

1, 3, 5, 7, 9

BROJEVI DO DO 20 20 BROJEVI 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

JEDNOZNAMENKASTI BROJEVI: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 DVOZNAMENKASTI BROJEVI: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

11

JEDANAEST

12

DVANAEST

13

TRINAEST

14

ÈETRNAEST

15

PETNAEST

16

ŠESNAEST

17

SEDAMNAEST

18

OSAMNAEST

19

DEVETNAEST

20

DVADESET

PARNI BROJEVI:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

NEPARNI BROJEVI:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

BROJEVI DO DO 100 100 BROJEVI 10 J = 1 D=

10

DESET

20 J = 2 D=

20

DVADESET

30 J = 3 D=

30

TRIDESET

40 J = 4 D=

40

ÈETRDESET

50 J = 5 D=

50

PEDESET

60 J = 6 D=

60

ŠEZDESET

70 J = 7 D=

70

SEDAMDESET

80 J = 8 D=

80

OSAMDESET

90 J = 9 D=

90

DEVEDESET

100 J = 10 D= 1 S =

100

STO

PISANJE OSTALIH BROJEVA:

2D 3D 4D 6D 8D 9D

1 J = 20 + 1 = 21 4 J = 30 + 4 = 34 5 J = 40 + 5 = 45 2 J = 60 + 2 = 62 7 J = 80 + 7 = 87 6 J = 90 + 6 = 96

DVADESET JEDAN TRIDESET ÈETIRI ÈETRDESET PET ŠEZDESET DVA OSAMDESET SEDAM DEVEDESET ŠEST

BROJEVI DO DO 1000 1000 BROJEVI VI[EKRATNICI BROJA STO:

1 · 100 = 2 · 100 = 3 · 100 = 4 · 100 = 5 · 100 = 6 · 100 = 7 · 100 = 8 · 100 = 9 · 100 = 10 · 100 =

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

STO DVJESTO TRISTO ÈETRISTO PETSTO ŠESTO SEDAMSTO OSAMSTO DEVETSTO TISUÆU

PISANJE OSTALIH BROJEVA:

1 S 3 D 1 J = 100 + 30 + 1 = 131 STO TRIDESET JEDAN

2 S 3 D 5 J = 200 + 30 + 5 = 235 DVJESTO TRIDESET PET

4 S 1 D 6 J = 400 + 10 + 6 = 416 ÈETRISTO ŠESNAEST

5 S 4 D 3 J = 500 + 40 + 3 = 543 PESTSTO ÈETRDESET TRI

7 S 6 D 5 J = 700 + 60 + 5 = 765 SEDAMSTO ŠEZDESET PET

BROJEVI DO DO 1 1 000 000 000 000 BROJEVI Višekratnici

Višekratnici

Višekratnici

broja tisuæu (T):

broja deset tisuæa (DT):

broja sto tisuæa (ST):

1000

tisuæu

2000

dvije tisuæe

3000 tri tisuæe

4000 èetiri tisuæe

5000

10 000

deset tisuæa

20 000

dvadeset tisuæa

30 000

100 000

sto tisuæa

200 000

dvjesto tisuæa

300 000

trideset tisuæa

tristo tisuæa

40 000

400 000

èetrdeset tisuæa

50 000

èetiristo tisuæa

500 000

pet tisuæa

pedeset tisuæa

petsto tisuæa

6000

60 000

600 000

šest tisuæa

šezdeset tisuæa

šesto tisuæa

7000

70 000

700 000

sedam tisuæa

sedamdeset tisuæa

8000

80 000

osam tisuæa

osamdeset tisuæa

9000

90 000

sedamsto tisuæa

800 000

osamsto tisuæa

900 000

devet tisuæa

devedeset tisuæa

devetsto tisuæa

10 000

100 000

1 000 000

deset tisuæa

sto tisuæa

milijun

PISANJE OSTALIH BROJEVA: 2 T 1 S 3 D 1 J = 2 000 + 100 + 30 + 1 = 2 131 dvije tisuæe sto trideset jedan

4 DT 5 T 2 S 3 D 5 J = 40 000 + 5 000 + 200 + 30 + 5 = 45 235 èetrdeset pet tisuæa dvjesto trideset pet

7 ST 1 DT 3 T 4 S 1 D 6 J =700 000+10 000+3 000+400+10+6=713 416 sedamsto trinaest tisuæa èetristo šesnaest

REDNI BROJEVI BROJEVI REDNI REDNIM BROJEVIMA OZNAÈAVAMO KOJI JE TKO ILI KOJE JE ŠTO PO REDU. IZA REDNOG BROJA UVIJEK STAVLJAMO TOÈKU.

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

PRVI DRUGI TREÆI ÈETVRTI PETI

ŠESTI SEDMI OSMI DEVETI DESETI

PISANJE I ÈITANJE OSTALIH REDNIH BROJEVA: GLAVNI BROJ

REDNI BROJ

BROJEVNA RIJEÈ

17

17.

sedamnaesti

21

21.

dvadeset prvi

42

42.

èetrdeset drugi

53

53.

pedeset treæi

68

68.

šezdeset osmi

RIMSKI BROJEVI BROJEVI RIMSKI PISANJE RIMSKIH BROJEVA RIMSKI

ARAPSKI

RIMSKI

ARAPSKI

BROJ

BROJ

BROJ

BROJ

I

1

XI

11

II

2

XII

12

III

3

XIII

13

IV

4

XIV

14

V

5

XV

15

VI

6

XVI

16

VII

7

XVII

17

VIII

8

XVIII

18

IX

9

XIX

19

X

10

XX

20

X=10

L=50

D=500

C=100

M=1000

Zbrajanje Zbrajanje 4+5=9 zbroj ili suma

pribrojnici

+ 2

+

= 2

=

4

2 više 2 je 4 ili 2 plus 2 je 4 Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak. primjer: 3+4=7 4+3=7 Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj. primjer: 2+0=2 0+4=4 Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine ili im zamijenimo mjesta. primjer:

4+3+2=9 2+3+4=9 (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9 4 + (3 + 2) = 4 + 5 = 9

Zbrajanje Zbrajanje 40 + 50 = 90 zbroj ili suma

pribrojnici Zbrajanje desetica. primjer:

2D + 5D = 7D 20 + 50 = 70

2J + 5J = 7J 2+5=7 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 00

+70 3D + 7D = 10D = 1S Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak. primjer: 30 + 40 = 70 40 + 30 = 70 Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj. primjer: 20 + 0 = 20 0 + 40 = 40 Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine ili im zamijenimo mjesta. primjer:

40 + 30 + 20 = 90 20 + 30 + 40 = 90 (40 + 30) + 20 = 70 + 20 = 90 40 + (30 + 20) = 40 + 50 = 90

Zbrajanje Zbrajanje 200 + 500 = 700 pribrojnici

zbroj ili suma

Zbrajanje stotica. primjer: 2J + 5J = 7J 2+5=7

2D + 5D = 7D 20 + 50 = 70

2S + 5S = 7S 200 + 500 = 700

Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak. primjer: 300 + 400 = 700 400 + 300 = 700 Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj. primjer: 200 + 0 = 200 0 + 400 = 400 Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine ili im zamijenimo mjesta. primjer: 400 + 300 + 200 = 900 200 + 300 + 400 = 900 (400 + 300) + 200 = 700 + 200 = 900 400 + (300 + 200) = 400 + 500 = 900

Zbrajanje Zbrajanje 300 + 56 = 356 zbroj ili suma

pribrojnici Pisano zbrajanje. primjer: DJ 42 + 23 65

SDJ 153 + 242 395

SDJ 365 + 18 1 383

5+8=13 6+1+1=8 3+0=3

Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak. primjer: 33 320 + 33 + 320 353 353 Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj. primjer: 320 0 + + 456 0 320 456 Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine ili im zamijenimo mjesta. primjer: 620 53 + 2 675

2 53 + 620 675

Oduzimanje Oduzimanje 4 - 3 = 1 umanjenik

5

umanjitelj

-

2

=

razlika

3

5 manje 2 je 3 Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj. primjer: 2-0=2 4-0=4 Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj. primjer: 4-3=1 4-1=3 Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojeva dodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik. primjer: 4-3=1 1+3=4


razlika ili diferencija

umanjitelj

Oduzimanje desetica. primjer: 7D - 5D = 2D 70 - 50 = 20

7J - 5J = 2J 7-5=2 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 00

-70 10D - 7D = 3D 1S - 7D = 3D Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj. primjer: 20 - 0 = 20 40 - 0 = 40 Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj. primjer: 40 - 30 = 10 40 - 10 = 30 Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojeva dodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik. primjer: 40 - 30 = 10 10 + 30 = 40


umanjitelj


Oduzimanje do 100. primjer: 32 - 5 = 32 - 2 - 3 = 30 - 3 = 27 2+3 21 - 8 = 21 - 1 - 7 = 20 - 7 = 13 1+7 Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj. primjer: 27 - 0 = 27 42 - 0 = 42 Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj. primjer: 48 - 5 = 43 48 - 43 = 5 Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojeva dodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik. primjer: 40 - 5 = 35 35 + 5 = 40



umanjitelj

Pisano oduzimanje. primjer: DJ 52 - 21 31

SDJ 364 - 123 241

SDJ 862 -

1

15 843

12-5=7 6-1-1=4 8-0=8

Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj. primjer: 207 317 0 0 207 317 Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj. primjer: 517 17 500

517 - 500 17

Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojeva dodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik. primjer: 123 103 + 20 20 103 123

Mnoenje Mnoenje 2·3=6 umnoak ili produkt

faktori

Mnoenje kao zbrajanje jednakih pribrojnika:

2

+

2

+

2

=6

8

9 10 ·2

ili tri puta po dvije jabuke

3·2=6 Mnoenje brojem 2

Mnoenje brojem 3

Mnoenje brojem 4

Mnoenje brojem 5

1

2

3

4

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20

1

2

3

4

3

6

9 12 15 18 21 24 27 30

1

2

3

4

8 12 16 20 24 28 32 36 40

1

2

3

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

7

7

7

7

8

8

8

9 10 ·3

9 10 ·4

9 10 ·5

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Mnoenje Mnoenje 2·3=6 faktori

umnoak ili produkt

Ako broj pomnoimo brojem 1 dobivamo isti taj broj. primjer: 4 · 1 = 4 Ako broj pomnoimo s nulom produkt je 0. primjer: 6 · 0 = 0 Ako faktori zamijene mjesta, produkt ostaje jednak. primjer: 4 · 3 = 12

3 · 4 = 12

Broj mnoimo s 10 tako da mu s desna pripišemo nulu. primjer: 2 · 10 = 20 Broj dva puta veæi od nekog broja je dvokratnik. Broj tri puta veæi od nekog broja je trokratnik. Broj èetiri puta veæi od nekog broja je èetverokratnik. Broj pet puta veæi od nekog broja je peterokratnik. Broj šest puta veæi od nekog broja je šesterokratnik. Broj sedam puta veæi od nekog broja je sedmerokratnik. Broj osam puta veæi od nekog broja je osmerokratnik. Broj devet puta veæi od nekog broja je deveterokratnik. Broj deset puta veæi od nekog broja je deseterokratnik.

Tablica mnoenja mnoenja Tablica 2·3=6 faktori

umnoak ili produkt

·

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20

3

3

6

9

12 15 18 21 24 27 30

4

4

8

12 16 20 24 28 32 36 40

5

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50

6

6

12 18 24 30 36 42 48 54 60

7

7

14 21 28 35 42 49 56 63 70

8

8

16 24 32 40 48 56 64 72 80

9

9

18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Mnoenje zbroja brojem (4 + 2) · 3 = 18

1. naèin Brojeve u zagradi zbrojimo a zatim pomnoimo sa zadanim brojem. primjer:

(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18

2. naèin Svaki èlan zbroja pomnoimo sa zadanim brojem, a zatim dobivene umnoške zbrojimo. primjer: (4 + 2) · 3 = (4 · 3) + (2 · 3) = 12 + 6 = 18

Pisano mnoenje mnoenje Pisano Pisano mnoenje dvoznamenkastog i jednoznamenkastog broja. Najprije mnoimo jedinice, a zatim desetice.

primjer:

DJ

34 · 2 68

jedinice: 2 puta 4 je 8 desetice: 2 puta 3 je 6

Pisano mnoenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja. Najprije mnoimo jedinice, zatim desetice, a zatim stotice.

primjer:

SDJ

423 · 2 846

jedinice: 2 puta 3 je 6 desetice: 2 puta 2 je 4 stotice: 2 puta 4 je 8

SDJ

152 · 4

+2

608

jedinice: 4 puta 2 je 8 desetice: 4 puta 5 je 20 (pišemo 0, prenosimo 2) stotice: 4 puta 1 je 4 plus 2 je 6

Pisano mnoenje dvoznamenkastih brojeva. Najprije mnoimo prvi faktor sa brojem desetica drugoga faktora, zatim mnoimo prvi faktor sa brojem jedinica drugoga faktora. Dobivene djelomiène umnoške zbrojimo.

primjer:

DJ

41 · 23 S D J 820 + 123 943

primjer:

mnoimo prvi faktor sa brojem desetica drugog (41 · 20 = 820) mnoimo prvi faktor sa brojem jedinica drugog (41 · 3 = 123) dobivene djelomiène umnoške zbrojimo

DJ

321 · 23 642 + 963 7383

mnoimo prvi faktor sa brojem desetica drugog (321 · 20 = 6420) mnoimo prvi faktor sa brojem jedinica drugog (321 · 3 = 963) dobivene djelomiène umnoške zbrojimo

Redoslijed ra raèèunskih unskih operacija operacija Redoslijed Ako u nekom zadatku imamo samo zbrajanje i oduzimanje, tada raèunamo redom slijeva udesno. primjeri:

7 + 8 - 2 = 15 - 2 = 3 14 - 6 + 3 = 8 + 3 = 11

Ako u nekom zadatku imamo samo mnoenje i dijeljenje, tada raèunamo redom slijeva udesno. primjeri:

12 : 4 · 2 = 3 · 2 = 6 4 · 6 : 8 = 24 : 8 = 3

Ako u nekom zadatku imamo više razlièitih raèunskih operacija, onda prvo mnoimo i dijelimo, a zatim zbrajamo i oduzimamo, redom slijeva udesno. primjeri:

7 + 8 · 2 - 4 = 7 + 16 - 4 = 23 - 4 = 19 9:3-1+7=3-1+7=2+7=9 16 : 4 + 3 · 2 = 4 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10

Ako u nekom zadatku imamo zagrade, onda najprije izraèunavamo ono što je u zagradama. primjeri:

(5 + 2) · 3 = 7 · 3 = 21 4 - (8 + 2) : 5 = 4 - 10 : 5 = 4 - 2 = 2

Dijeljenje Dijeljenje 8 : 2 = 4 djeljenik

djelitelj

koliènik ili kvocijent

Ako djeljenik podijelimo s koliènikom dobivamo djelitelj. primjer: 6 : 2 = 3

6:3=2

Ako broj podijelimo brojem 1 dobivamo isti taj broj. primjer: 4 : 1 = 4 Ako nulu dijelimo s nekim brojem, koliènik je 0. primjer: 0 : 7 = 0 Broj se ne moe dijeliti nulom. Nula ne moe biti djelitelj. primjer:

5:0

Višekratnik broja 10 djelimo s 10 tako da mu s desna izostavimo nulu. primjer: 60 : 10 = 6 Kada neki broj podijelimo s dva dobijemo njegovu polovinu. Kada neki broj podijelimo s tri dobijemo njegovu treæinu. Kada neki broj podijelimo s èetiri dobijemo njegovu èetvrtinu. Kada neki broj podijelimo s pet dobijemo njegovu petinu. Kada neki broj podijelimo s šest dobijemo njegovu šestinu. Kada neki broj podijelimo s sedam dobijemo njegovu sedminu. Kada neki broj podijelimo s osam dobijemo njegovu osminu. Kada neki broj podijelimo s devet dobijemo njegovu devetinu. Kada neki broj podijelimo s deset dobijemo njegovu desetinu.


djelitelj


Primjer dijeljenja: Skup od 6 jabuka podijelimo na tri jednaka dijela:

ili šest podijeljeno sa tri je dva

6:3=2 Dijeljenje brojem 2 Dijeljenje brojem 3 Dijeljenje brojem 4 Dijeljenje brojem 5

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 :2

1

2

3

4

3

6

9 12 15 18 21 24 27 30 :3

1

2

3

4

8 12 16 20 24 28 32 36 40 :4

1

2

3

4

4

5

5

5

6

6

6

7

7

7

8

8

8

9 10

9 10

9 10

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 :5 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10


djelitelj


Veza izmeðu mnoenja i dijeljenja: 8 : 4 = 2 jer je 2 · 4 = 8 24 : 3 = 8 jer je 8 · 3 = 24

Dijeljenje brojem 6

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 :6 1

Dijeljenje brojem 7

5

6

7

8

9 10

2

3

4

5

6

7

8

9 10

2

3

4

5

6

7

8

9 10

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 :9 1

Dijeljenje brojem 10

4

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 :8 1

Dijeljenje brojem 9

3

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 :7 1

Dijeljenje brojem 8

2

2

3

4

5

6

7

8

9 10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 :10 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

Dijeljenje ss 10 10 ii 100 100 Dijeljenje Višekratnik broja 10 dijelimo brojem 10 tako da mu s desna brišemo jednu nulu. primjer:

50 : 10 = 5 80 : 10 = 8 120 : 10 = 12

Višekratnik broja 100 dijelimo brojem 100 tako da mu zdesna brišemo dvije nule. primjer:

400 : 100 = 4 800 : 100 = 8 2300 : 100 = 23

Pisano dijeljenje dijeljenje Pisano Pisano dijeljenje dvoznamenkastog i jednoznamenkastog broja. Najprije dijelimo desetice, a zatim jedinice.

primjer:

-

ili kraæe:

D J

D J

D J

D J

Kaemo: 6 podijeljeno s 2 je 3; 3 puta 2 je 6 6 minus 6 je 0; 8 podijeljeno s 2 je 4; 4 puta 2 je 8 8 minus 8 je 0;

68 : 2 = 34 6 08 -8 0

Kaemo: 6 podijeljeno s 2 je 3 i ostatak 0; 8 podijeljeno s 2 je 4 i ostatak 0;

68 : 2 = 64 08 0

Pisano dijeljenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja. Najprije dijelimo stotice, zatim desetice, a zatim jedinice.

primjer:

S D J

S D J

648 : 3 = 216 04 18 0

Kaemo: 6 podijeljeno s 3 je 2 i ostatak je 0; 4 podijeljeno s 3 je 1 i ostatak 1; 18 podijeljeno s 3 je 6 i ostatak 0;

Pisano dijeljenje višeznamenkastog i jednoznamenkastog broja. Najprije dijelimo tisuæice, zatim stotice, zatim desetice, a zatim jedinice.

primjer:

T S D J

S D J

2538 : 7 = 362 43 18 4

Kaemo: 25 podijeljeno sa 7 je 3 i ostatak je 4; 43 podijeljeno sa 7 je 6 i ostatak 1; 18 podijeljeno sa 7 je 2 i ostatak 4;

Znaèi: 2538 podijeljeno sa 7 je 362 i ostatak je 4

Jedinice mjere mjere Jedinice Duljina

Masa

Osnovna jedinica za duljinu je metar. Znak za metar je "m".

Osnovna jedinica za masu je kilogram. Znak za kilogram je "kg".

Ostale jedinice su: kilometar (km) decimetar (dm) centimetar (cm) milimetar (m)

Ostale jedinice su: tona (t) kilogram (kg) dekagram (dag) gram (g)

Obujam tekuæine

Vrijeme

Osnovna jedinica za obujam tekuæine je litar. Znak za litar je "l".

Osnovna jedinica za mjerenje vremena je sekunda. Znak za sekundu je "s".

Ostale jedinice su: hektolitar (hl) decilitar (dl) centilitar (cl) mililitar (ml)

Ostale jedinice su: minuta (min) sat (h) dan (d) tjedan (tj) mjesec (mj) godina (god)

Površina Osnovna jedinica za površinu je metar kvadratni. 2 Znak za metar kvadratni je "m ". Ostale jedinice su:

2

kvadratni kilometar (km ) hektar (ha) ar (a) kvadratni decimetar (dm2) kvadratni centimetar (cm2) kvadratni milimetar (mm2)

Krunica ii krug krug Krunica Skup svih toèaka ravnine koje su jednako udaljene od neke toèke (S) zove se krunica. A r S

Toèka S zove se središte ili centar krunice. Udaljenost od središta krunice do bilo koje toèke na krunici zove se polumjer (radijus) krunice i oznaèavamo ga slovom r. Promjer (dijametar) krunice je duina koja spaja dvije toèke na krunici i prolazi središtem krunice. Promjer oznaèavamo kao 2r. r r

A

S

B

Dio ravnine omeðen krunicom zove se krug. Krug je skup svih toèaka u ravnini koje pripadaju toj krunici ili se nalaze unutar te krunice. A r S

Pravokutnik Pravokutnik Dio ravnine omeðen s 4 stranice, od kojih su po dvije nasuprotne stranice paralelne (usporedne), a po dvije susjedne stranice meðusobno okomite, zove se pravokutnik. . A

b

a

a

C

B

b

D

Pravokutnik ima 4 vrha: A, B, C, D. Omeðen je s 4 stranice: AB, BC, CD i AD. Susjedne stranice su meðusobno okomite i zatvaraju pravi kut. Opseg pravokutnika je zbroj duljina svih njegovih stranica. o = a +b + a + b o=2·a+2·b o = 2a + 2b o = 2(a + b) Površina pravokutnika jednaka je umnošku duljina njegovih susjednih stranica. P=a·b P = ab

Kvadrat Pravokutnik kojem su sve stranice jednake duljine zove se kvadrat. A

a

a

a

C

B

a

D

Kvadrat ima 4 vrha: A, B, C, D. Omeðen je s 4 stranice: AB, BC, CD i AD. Susjedne stranice su meðusobno okomite i zatvaraju pravi kut. Opseg kvadrata je zbroj duljina svih njegovih stranica. o = a +a + a + a o=4·a o = 4a Površina kvadrata jednaka je umnošku duljine stranice tog kvadrata sa samom sobom. P=a·a

Kutovi Kutovi Kut je dio ravnine izmeðu dva polupravca koji imaju zajednièku poèetnu toèku. b V

a

Zajednièka poèetna toèka zove se vrh kuta, a polupravci koji omeðuju kut krakovi kuta. Pravi kut je kut omeðen s dva meðusobno okomita polupravca.

V

Kut koji je manji od pravog kuta zove se šiljasti kut. V

Kut koji je veæi od pravog kuta zove se tupi kut. V

Trokut Trokut Trokut je dio ravnine omeðen s tri duine. C a

b

A

c

B

Toèke A, B i C su vrhovi trokuta, a duine AB, BC i CA su stranice trokuta. Trokut ima tri kuta: kut (a,c), kut (a,b) i kut (b, c). S obzirom na stranice trokut moe biti: Raznostranièan trokut je trokut kojem su sve stranice razlièite duljine.

Jednakokraèan trokut je trokut kojem su dvije stranice jednake duljine. Jednakostranièan trokut je trokut kojem su sve stranice jednake duljine.

Trokut koji ima pravi kut zove se pravokutni trokut.

a

c b

Opseg trokuta jednak je zbroju duljina svih njegovih stranica. o=a+b+c

Kocka Kocka Kvadar je geometrijsko tijelo omeðeno sa 12 bridova, 8 vrhova i 6 strana, kod kojeg su po dva susjedna brida i po dvije susjedne strane meðusobno okomiti.

H

G

E

F D

b

A

c C

B

a

Kocka je kvadar kojem su svi bridovi jednake duljine.

H

G

E

F

a

D

C a

A

a

a

a a

B

Obujam kocke izraèunavamo tako da pomnoimo duljine tri brida kocke. O=a·a·a Primjer: a = 3 cm 3 O = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27 cm

Primjeri stranica sa zadacima za ispisivanje

3 dm² =

cm²

2 dm² =

cm²

600 mm²

cm²

2600 dm²

m²

300 mm²

cm²

2 m² =

dm²

1 m² =

dm²

300 cm² =

dm²

400 dm² =

m²

600 cm² =

dm²

Izračunaj površinu lista papira koji ima stranice duljine 2 cm i 5 cm.

Izračunaj površinu pravokutnika čije su stranice duljine 5 cm i 3 cm.

Rezultati: 1) 300 cm², 2) 6 cm², 3) 3 cm², 4) 100 dm², 5) 4 m², 6) 200 cm², 7) 26 m², 8) 200 dm², 9) 3 dm², 10) 6 dm², 11) 10 cm², 12) 15 cm²

Rezultati: 1) 125 dm³, 2) 729 m³, 3) 343 mm³, 4) 27 dm³, 5) 8 dm³, 6) 27 dm³

Matematika 1-4 - artrea.com.hr

Recommend Documents