g. Lensa Cembung Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh bidang lengkung. Pada pembahasan lensa dianggap tipis sehingga dapat diabaikan apa yang terjadi dengan sinar didalam lensa dan pembahasan hanya pada pembiasan di permukaan lensa Jadi kalau pada cermin pembahasan hanya pada pemantulan maka pada lensa pembahasan hanya pada pembiasan Karena lensa tipis maka dinaggap jarak antara bidang lengkung nol atau 𝑑 = 0 Secara umum disini hanya dibahas lensa yang merupakan gabungan dari dua buah lensa dan secara khusus untuk penurunan rumus digunakan gabungan dua lensa cembung tetapi berlaku untuk gabungan lensa yang lain juga Sinar datang dari kiri lensa I (warna merah) dan dibiaskan oleh lensa I dan lensa II dan hasil pembiasan akhir ada di sebelah kanan lensa II (warna biru) Sesuai kesepakatan pada pada pembahasan pembiasan pada bidang lengkung maka Sinar datang dari kiri dan pusat kelengkungan lensa I ada di kanan maka 𝑹𝟏 positif sedang 𝑹𝟐 negatif karena bearada pada sisi yang sama dengan sinar datang
Gambar 27 𝑛! adalah indeks bias lensa dan 𝑛! adalah indeks bias medium dimana lensa berada. Medium di kiri dan di kanan lensa sama
Persamaan pembiasan oleh permukaan lengkung lensa I Sinar berasal dari medium 𝑛! dibiaskan ke medium 𝑛! !! ! ! !! + ! = ! ! !! !!
!! !
=
!! ! !
=
!! !
!! !! !!!
!
− ! ! !
!! !! !!!
!!
−!
!! !!
! !!
Bayangan hasil pembiasan pada lensa I menjadi benda pada lensa II, karena lensa tipis maka jarak antara kedua lensa nol sehingga 𝑑 = 𝑠!! + 𝑠! 0 = 𝑠!! + 𝑠! −𝑠!! = 𝑠! Persamaan pembiasan oleh permukaan lengkung lensa II Sinar berasal dari medium 𝑛! dibiaskan ke medium 𝑛! !! ! !! !!! + ! !! = !! ! !
!
!!
!
!!
+!
!!!! !!
=
!!
!!! !! !!!
=
!!!! !
− !!!
!!
!! !!!
=
!!!
!! !!
Substitusi !
!!! !! !!! !! !! !! !!! !! !! !! !!! !! !! !! !!! !! !! !! !!! !! !!
×
!!
!
!
+!
!! ! !! !
!! !!! !! !! !! !!!
−!
=
−
=!
! !! !! !!!
!! !! !! !!!
+
=!
+!
!!
+
!! ! !!
!! !
!
!!
=!
!
!
!
!!
!
+!
!
= =
!
! !! ! !!
+! +!
+!
! !! !! !
!! !! !
!! !! !!!
! !!
=!
!! !! !! !!!
!
!! !! !!
!!
− −
+ ! !!
=
!! !! !! !!! ! !!
!
− ! !!
!!! ! !! !!!
=−
!
!
!! !!!
! !! ! !! ! !! !
!!
! !! !
!
+!
!!
!
+!
!!
!
+!
!!
!
+!
!!
+
!!
! !! !
Persamaan lensa gabungan dengan indeks bias 𝑛! dan jari jari 𝑅! dan 𝑅! yang berada pada medium 𝑛! adalah 1 1 𝑛! − 𝑛! 1 1 + = + 𝑠! 𝑠! ′ 𝑛! 𝑅! 𝑅! Dan panjang fokus lensa gabungan adalah 1 𝑛! − 𝑛! 1 1 = + 𝑓 𝑛! 𝑅! 𝑅! Perbesaran lensa sama dengan perbesaran cermin 𝑠′ 𝑀 = − 𝑠 Panjang fokus gabungan lensa lebih dari dua lensa 1 1 1 1 = + + ⋯ + 𝑓! 𝑓! 𝑓! 𝑓! Kekuatan lensa adalah kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau memancarkan sinar satuannya adalah dioptri 1 100 𝑃= = 𝑓 𝑚 𝑓 𝑐𝑚
Berbeda dengan cermin, pada lensa terdapat dua buah fokus di sebelah kiri dan di sebelah kanan lensa Fokus aktif pada lensa cembung adalah titik fokus dari permukaan lengkung yang berhadapan dengan sinar datang. Pada gambar 28, permukaan warna merah yang berhadapan sinar datang dan titik fokusnya 𝐹! di belakang lensa Fokus pasif pada lensa cembung adalah titik fokus dari permukaan lengkung yang di belakang sinar datang. Pada gambar 28, permukaan warna biru yang berada di belakang sinar datang dan titik fokusnya 𝐹! di depan lensa
Gambar 28
Sinar istimewa pada lensa cembung Sinar yang sejajar sumbu utama dibiaskan menuju titik fokus aktif 𝐹! Sinar yang melalui titik fokus pasif 𝐹! dibiaskan sejajar sumbu utama Sinar yang melalui titik pusat optik akan diteruskan tanpa pembiasan
Pembentukan bayangan pada lensa cembung Benda berada pada jarak 𝒔 > 𝟐𝒇 Bayangan terbalik, diperkecil dan nyata (dapat ditangkap oleh layar)
Gambar 29 Benda berada pada jarak 𝒔 = 𝟐𝒇 Bayangan terbalik, sama besar dan nyata (dapat ditangkap oleh layar)
Gambar 30 Prinsip ini digunakan pada teropong bumi untuk membalik bayangan yang terbalik dari lensa objektif agar didapat bayangan tegak dan nyata Benda berada pada jarak 𝒇 < 𝒔 < 𝟐𝒇 Bayangan terbalik, diperbesar dan nyata (dapat ditangkap oleh layar)
Gambar 31
Benda berada pada jarak 𝒔 = 𝒇 Bayangan terbentuk di jauh tak terhingga, tegak dan maya karena garis dibiaskan sejajar
Gambar 32 Prinsip ini digunakan oleh lensa okuler mikroskop, teropong dan lup untuk melihat dengan mata tanpa akomodasi Bayangan dari lensa objektif diusahakan jatuh pada lensa okuler sehingga mata bisa melihat bayangan dari lensa okuler tanpa berakomodasi Benda berada pada jarak 𝒔 < 𝒇 Bayangan tegak, diperbesar dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 33 Prinsip ini digunakan pada kacamata, lup, lensa okuler mikroskop dan teropong dengan mata berakomodasi maksimum
g. Lensa Cekung Fokus aktif pada lensa cekung adalah titik fokus dari permukaan lengkung yang berhadapan dengan sinar datang. Pada gambar 34, permukaan warna merah yang berhadapan sinar datang dan titik fokusnya 𝐹! di depan lensa Fokus pasif pada lensa cembung adalah titik fokus dari permukaan lengkung yang di belakang sinar datang. Pada gambar 34, permukaan warna biru yang berada di belakang sinar datang dan titik fokusnya 𝐹! di belakang
Gambar 34 Sinar istimewa pada lensa cekung Sinar yang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah olah dari titik fokus aktif 𝐹! Sinar yang menuju titik fokus pasif 𝐹! dibiaskan sejajar sumbu utama Sinar yang melalui titik pusat optik akan diteruskan tanpa pembiasan
Benda berada pada jarak 𝒔 > 𝟐𝒇 Bayangan tegak, diperkecil dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 35 Benda berada pada jarak 𝒔 = 𝟐𝒇 Bayangan tegak, diperkecil dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 36
Benda berada pada jarak 𝒇 < 𝒔 < 𝟐𝒇 Bayangan tegak, diperkecil dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 37
Benda berada pada jarak 𝒔 = 𝒇 Bayangan tegak, diperkecil dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 38
Benda berada pada jarak 𝒔 < 𝒇 Bayangan tegak, diperkecil dan maya (dapat dilihat oleh mata)
Gambar 39
