APENDICE 1: TABLAS ESTADISTICAS TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL _______________________________________ 2 TABLA 2: DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT __________________________________ 3 TABLA 3: DISTRIBUCIÓN F2 ______________________________________________ 3 TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER ___________________________________ 5 TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES ________________________________ 8 TABLA 6: PROBABILIDADES DE POISSON________________________________ 13 TABLA 7: TABLA DE NÚMEROS AL AZAR ________________________________ 16
1
TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL Áreas bajo la curva normal Ejemplo:
Z
X
P V
P [Z > 1] = 0.1587 P [Z > 1.96] = 0.0250
Desv. normal x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.5000 0.4602 0.4207 0.3821 0.3446
0.4960 0.4562 0.4168 0.3783 0.3409
0.4920 0.4522 0.4129 0.3745 0.3372
0.4880 0.4483 0.4090 0.3707 0.3336
0.4840 0.4443 0.4052 0.3669 0.3300
0.4801 0.4404 0.4013 0.3632 0.3264
0.4761 0.4364 0.3974 0.3594 0.3228
0.4721 0.4325 0.3936 0.3557 0.3192
0.4681 0.4286 0.3897 0.3520 0.3156
0.4641 0.4247 0.3859 0.3483 0.3121
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.3085 0.2743 0.2420 0.2119 0.1841
0.3050 0.2709 0.2389 0.2090 0.1814
0.3015 0.2676 0.2358 0.2061 0.1788
0.2981 0.2643 0.2327 0.2033 0.1762
0.2946 0.2611 0.2296 0.2005 0.1736
0.2912 0.2578 0.2266 0.1977 0.1711
0.2877 0.2546 0.2236 0.1949 0.1685
0.2843 0.2514 0.2206 0.1922 0.1660
0.2810 0.2483 0.2177 0.1894 0.1635
0.2776 0.2451 0.2148 0.1867 0.1611
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
0.1587 0.1357 0.1151 0.0968 0.0808
0.1562 0.1335 0.1131 0.0951 0.0793
0.1539 0.1314 0.1112 0.0934 0.0778
0.1515 0.1292 0.1093 0.0918 0.0764
0.1492 0.1271 0.1075 0.0901 0.0749
0.1469 0.1251 0.1056 0.0885 0.0735
0.1446 0.1230 0.1038 0.0869 0.0721
0.1423 0.1210 0.1020 0.0853 0.0708
0.1401 0.1190 0.1003 0.0838 0.0694
0.1379 0.1170 0.0985 0.0823 0.0681
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0.0668 0.0548 0.0446 0.0359 0.0287
0.0655 0.0537 0.0436 0.0351 0.0281
0.0643 0.0526 0.0427 0.0344 0.0274
0.0630 0.0516 0.0418 0.0336 0.0268
0.0618 0.0505 0.0409 0.0329 0.0262
0.0606 0.0495 0.0401 0.0322 0.0256
0.0594 0.0485 0.0392 0.0314 0.0250
0.0582 0.0475 0.0384 0.0307 0.0244
0.0571 0.0465 0.0375 0.0301 0.0239
0.0559 0.0455 0.0367 0.0294 0.0233
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4
0.0228 0.0179 0.0139 0.0107 0.0082
0.0222 0.0174 0.0136 0.0104 0.0080
0.0217 0.0170 0.0132 0.0102 0.0078
0.0212 0.0166 0.0129 0.0099 0.0075
0.0207 0.0162 0.0125 0.0096 0.0073
0.0202 0.0158 0.0122 0.0094 0.0071
0.0197 0.0154 0.0119 0.0091 0.0069
0.0192 0.0150 0.0116 0.0089 0.0068
0.0188 0.0146 0.0113 0.0087 0.0066
0.0183 0.0143 0.0110 0.0084 0.0064
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0
0.0062 0.0047 0.0035 0.0026 0.0019 0.0013
0.0060 0.0045 0.0034 0.0025 0.0018 0.0013
0.0059 0.0044 0.0033 0.0024 0.0018 0.0013
0.0057 0.0043 0.0032 0.0023 0.0017 0.0012
0.0055 0.0041 0.0031 0.0023 0.0016 0.0012
0.0054 0.0040 0.0030 0.0022 0.0016 0.0011
0.0052 0.0039 0.0029 0.0021 0.0015 0.0011
0.0051 0.0038 0.0028 0.0021 0.0015 0.0011
0.0049 0.0037 0.0027 0.0020 0.0014 0.0010
0.0048 0.0036 0.0026 0.0019 0.0014 0.0010
2
TABLA 2: DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT Puntos de porcentaje de la distribución t Ejemplo
Para = 10 grados de libertad: P[ t > 1.812] = 0.05 P[ t < -1.812] = 0.05
D
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
0,0005
1 2 3 4 5
1,000 0,816 0,765 0,741 0,727
1,376 1,061 0,978 0,941 0,920
1,963 1,386 1,250 1,190 1,156
3,078 1,886 1,638 1,533 1,476
6,314 2,920 2,353 2,132 2,015
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571
31,821 6,965 4,541 3,747 3,365
63,656 9,925 5,841 4,604 4,032
636,578 31,600 12,924 8,610 6,869
6 7 8 9 10
0,718 0,711 0,706 0,703 0,700
0,906 0,896 0,889 0,883 0,879
1,134 1,119 1,108 1,100 1,093
1,440 1,415 1,397 1,383 1,372
1,943 1,895 1,860 1,833 1,812
2,447 2,365 2,306 2,262 2,228
3,143 2,998 2,896 2,821 2,764
3,707 3,499 3,355 3,250 3,169
5,959 5,408 5,041 4,781 4,587
11 12 13 14 15
0,697 0,695 0,694 0,692 0,691
0,876 0,873 0,870 0,868 0,866
1,088 1,083 1,079 1,076 1,074
1,363 1,356 1,350 1,345 1,341
1,796 1,782 1,771 1,761 1,753
2,201 2,179 2,160 2,145 2,131
2,718 2,681 2,650 2,624 2,602
3,106 3,055 3,012 2,977 2,947
4,437 4,318 4,221 4,140 4,073
16 17 18 19 20
0,690 0,689 0,688 0,688 0,687
0,865 0,863 0,862 0,861 0,860
1,071 1,069 1,067 1,066 1,064
1,337 1,333 1,330 1,328 1,325
1,746 1,740 1,734 1,729 1,725
2,120 2,110 2,101 2,093 2,086
2,583 2,567 2,552 2,539 2,528
2,921 2,898 2,878 2,861 2,845
4,015 3,965 3,922 3,883 3,850
21 22 23 24 25
0,686 0,686 0,685 0,685 0,684
0,859 0,858 0,858 0,857 0,856
1,063 1,061 1,060 1,059 1,058
1,323 1,321 1,319 1,318 1,316
1,721 1,717 1,714 1,711 1,708
2,080 2,074 2,069 2,064 2,060
2,518 2,508 2,500 2,492 2,485
2,831 2,819 2,807 2,797 2,787
3,819 3,792 3,768 3,745 3,725
26 27 28 29 30
0,684 0,684 0,683 0,683 0,683
0,856 0,855 0,855 0,854 0,854
1,058 1,057 1,056 1,055 1,055
1,315 1,314 1,313 1,311 1,310
1,706 1,703 1,701 1,699 1,697
2,056 2,052 2,048 2,045 2,042
2,479 2,473 2,467 2,462 2,457
2,779 2,771 2,763 2,756 2,750
3,707 3,689 3,674 3,660 3,646
40 60 120
0,681 0,679 0,677 0,674
0,851 0,848 0,845 0,842
1,050 1,045 1,041 1,036
1,303 1,296 1,289 1,282
1,684 1,671 1,658 1,645
2,021 2,000 1,980 1,960
2,423 2,390 2,358 2,326
2,704 2,660 2,617 2,576
3,551 3,460 3,373 3,290
r
3
TABLA 3: DISTRIBUCIÓN F2 Puntos de porcentaje de la distribución
2
Ejemplo: Para = 10 grados de libertad
P[
π
0.995
0.99
0.975
0.95
0.9
0.1
0.05
2
> 15.99] = 0.10
0.025
0.01
0.005
π
0.75
0.5
0.25
0.102 0.575 1.213 1.923 2.67
0.455 1.386 2.37 3.36 4.35
1.323 2.77 4.11 5.39 6.63
2.71 4.61 6.25 7.78 9.24
3.84 5.99 7.81 9.49 11.07
5.02 7.38 9.35 11.14 12.83
6.63 9.21 11.34 13.28 15.09
7.88 10.60 12.84 14.86 16.75
18.55 6 20.3 7 22.0 8 23.6 9 25.2 10
1 2 3 4 5
3.93E-05 1.57E-04 9.82E-04 3.93E-03 1.58E-02 1.00E-02 2.01E-02 5.06E-02 0.103 0.211 7.17E-02 0.115 0.216 0.352 0.584 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 0.412 0.554 0.831 1.145 1.610
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
0.676 0.989 1.344 1.735 2.16
0.872 1.239 1.647 2.09 2.56
1.237 1.690 2.18 2.70 3.25
1.635 2.17 2.73 3.33 3.94
2.20 2.83 3.49 4.17 4.87
3.45 4.25 5.07 5.90 6.74
5.35 6.35 7.34 8.34 9.34
7.84 9.04 10.22 11.39 12.55
10.64 12.02 13.36 14.68 15.99
12.59 14.07 15.51 16.92 18.31
14.45 16.01 17.53 19.02 20.5
16.81 18.48 20.1 21.7 23.2
11 12 13 14 15
2.60 3.07 3.57 4.07 4.60
3.05 3.57 4.11 4.66 5.23
3.82 4.40 5.01 5.63 6.26
4.57 5.23 5.89 6.57 7.26
5.58 6.30 7.04 7.79 8.55
7.58 8.44 9.30 10.17 11.04
10.34 11.34 12.34 13.34 14.34
13.70 14.85 15.98 17.12 18.25
17.28 18.55 19.81 21.1 22.3
19.68 21.0 22.4 23.7 25.0
21.9 23.3 24.7 26.1 27.5
24.7 26.2 27.7 29.1 30.6
26.8 28.3 29.8 31.3 32.8
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
5.14 5.70 6.26 6.84 7.43
5.81 6.41 7.01 7.63 8.26
6.91 7.56 8.23 8.91 9.59
7.96 8.67 9.39 10.12 10.85
9.31 10.09 10.86 11.65 12.44
11.91 12.79 13.68 14.56 15.45
15.34 16.34 17.34 18.34 19.34
19.37 20.5 21.6 22.7 23.8
23.5 24.8 26.0 27.2 28.4
26.3 27.6 28.9 30.1 31.4
28.8 30.2 31.5 32.9 34.2
32.0 33.4 34.8 36.2 37.6
34.3 35.7 37.2 38.6 40.0
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
8.03 8.64 9.26 9.89 10.52
8.90 9.54 10.20 10.86 11.52
10.28 10.98 11.69 12.40 13.12
11.59 12.34 13.09 13.85 14.61
13.24 14.04 14.85 15.66 16.47
16.34 17.24 18.14 19.04 19.94
20.3 21.3 22.3 23.3 24.3
24.9 26.0 27.1 28.2 29.3
29.6 30.8 32.0 33.2 34.4
32.7 33.9 35.2 36.4 37.7
35.5 36.8 38.1 39.4 40.6
38.9 40.3 41.6 43.0 44.3
41.4 42.8 44.2 45.6 46.9
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
11.16 11.81 12.46 13.12 13.79
12.20 12.88 13.56 14.26 14.95
13.84 14.57 15.31 16.05 16.79
15.38 16.15 16.93 17.71 18.49
17.29 18.11 18.94 19.77 20.6
20.8 21.7 22.7 23.6 24.5
25.3 26.3 27.3 28.3 29.3
30.4 31.5 32.6 33.7 34.8
35.6 36.7 37.9 39.1 40.3
38.9 40.1 41.3 42.6 43.8
41.9 43.2 44.5 45.7 47.0
45.6 47.0 48.3 49.6 50.9
48.3 49.6 51.0 52.3 53.7
26 27 28 29 30
40 50 60 70
20.7 28.0 35.5 43.3
22.2 29.7 37.5 45.4
24.4 32.4 40.5 48.8
26.5 34.8 43.2 51.7
29.1 37.7 46.5 55.3
33.7 42.9 52.3 61.7
39.3 49.3 59.3 69.3
45.6 56.3 67.0 77.6
51.8 63.2 74.4 85.5
55.8 67.5 79.1 90.5
59.3 71.4 83.3 95.0
63.7 76.2 88.4 100.4
66.8 79.5 92.0 104.2
40 50 60 70
80 90 100
51.2 59.2 67.3
53.5 61.8 70.1
57.2 65.6 74.2
60.4 69.1 77.9
64.3 73.3 82.4
71.1 80.6 90.1
79.3 89.3 99.3
88.1 98.6 109.1
96.6 107.6 118.5
101.9 113.1 124.3
106.6 118.1 129.6
112.3 124.1 135.8
116.3 80 128.3 90 140.2 100
-2.58
-2.33
-1.96
-1.64
-1.28
-0.674
0.000
0.674
1.282
1.645
1.96
2.33
Z
2.58
Z
Para
> 100 tómese
2
= 12 Z
2I
1
2
. Z es la desviación normal estandarizada correspondiente al nivel de
significancia y se muestra en la parte superior de la tabla.
4
TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER Puntos de Porcentaje de la distribución F
Ejemplo: Para n1 = 9, n2 = 12 grados de libertad: P[ F > 2.80 ] = 0.05 P [ F > 4.39 ] = 0.01
n2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 161 4052 18.51 98.50 10.13 34.12 7.71 21.20 6.61 16.26 5.99 13.75 5.59 12.25 5.32 11.26 5.12 10.56 4.96 10.04
2 199 4999 19.00 99.00 9.55 30.82 6.94 18.00 5.79 13.27 5.14 10.92 4.74 9.55 4.46 8.65 4.26 8.02 4.10 7.56
3 216 5404 19.16 99.16 9.28 29.46 6.59 16.69 5.41 12.06 4.76 9.78 4.35 8.45 4.07 7.59 3.86 6.99 3.71 6.55
4 225 5624 19.25 99.25 9.12 28.71 6.39 15.98 5.19 11.39 4.53 9.15 4.12 7.85 3.84 7.01 3.63 6.42 3.48 5.99
5 230 5764 19.30 99.30 9.01 28.24 6.26 15.52 5.05 10.97 4.39 8.75 3.97 7.46 3.69 6.63 3.48 6.06 3.33 5.64
6 234 5859 19.33 99.33 8.94 27.91 6.16 15.21 4.95 10.67 4.28 8.47 3.87 7.19 3.58 6.37 3.37 5.80 3.22 5.39
7 237 5928 19.35 99.36 8.89 27.67 6.09 14.98 4.88 10.46 4.21 8.26 3.79 6.99 3.50 6.18 3.29 5.61 3.14 5.20
5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de F n1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio) 8 9 10 11 12 14 16 20 24 239 241 242 243 244 245 246 248 249 5981 6022 6056 6083 6107 6143 6170 6209 6234 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.42 19.43 19.45 19.45 99.38 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.44 99.45 99.46 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.92 26.83 26.69 26.60 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 14.80 14.66 14.55 14.45 14.37 14.25 14.15 14.02 13.93 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 10.29 10.16 10.05 9.96 9.89 9.77 9.68 9.55 9.47 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 8.10 7.98 7.87 7.79 7.72 7.60 7.52 7.40 7.31 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.53 3.49 3.44 3.41 6.84 6.72 6.62 6.54 6.47 6.36 6.28 6.16 6.07 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.24 3.20 3.15 3.12 6.03 5.91 5.81 5.73 5.67 5.56 5.48 5.36 5.28 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.03 2.99 2.94 2.90 5.47 5.35 5.26 5.18 5.11 5.01 4.92 4.81 4.73 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.86 2.83 2.77 2.74 5.06 4.94 4.85 4.77 4.71 4.60 4.52 4.41 4.33
5
n2 30 250 6260 19.46 99.47 8.62 26.50 5.75 13.84 4.50 9.38 3.81 7.23 3.38 5.99 3.08 5.20 2.86 4.65 2.70 4.25
40 251 6286 19.47 99.48 8.59 26.41 5.72 13.75 4.46 9.29 3.77 7.14 3.34 5.91 3.04 5.12 2.83 4.57 2.66 4.17
50 252 6302 19.48 99.48 8.58 26.35 5.70 13.69 4.44 9.24 3.75 7.09 3.32 5.86 3.02 5.07 2.80 4.52 2.64 4.12
75 253 6324 19.48 99.48 8.56 26.28 5.68 13.61 4.42 9.17 3.73 7.02 3.29 5.79 2.99 5.00 2.77 4.45 2.60 4.05
100 253 6334 19.49 99.49 8.55 26.24 5.66 13.58 4.41 9.13 3.71 6.99 3.27 5.75 2.97 4.96 2.76 4.41 2.59 4.01
200 254 6350 19.49 99.49 8.54 26.18 5.65 13.52 4.39 9.08 3.69 6.93 3.25 5.70 2.95 4.91 2.73 4.36 2.56 3.96
500 254 6360 19.49 99.50 8.53 26.15 5.64 13.49 4.37 9.04 3.68 6.90 3.24 5.67 2.94 4.88 2.72 4.33 2.55 3.93
254 6366 19.50 99.50 8.53 26.13 5.63 13.46 4.37 9.02 3.67 6.88 3.23 5.65 2.93 4.86 2.71 4.31 2.54 3.91
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32
1 4.84 9.65 4.75 9.33 4.67 9.07 4.60 8.86 4.54 8.68 4.49 8.53 4.45 8.40 4.41 8.29 4.38 8.18 4.35 8.10 4.32 8.02 4.30 7.95 4.28 7.88 4.26 7.82 4.24 7.77 4.23 7.72 4.21 7.68 4.20 7.64 4.18 7.60 4.17 7.56 4.15 7.50
2 3.98 7.21 3.89 6.93 3.81 6.70 3.74 6.51 3.68 6.36 3.63 6.23 3.59 6.11 3.55 6.01 3.52 5.93 3.49 5.85 3.47 5.78 3.44 5.72 3.42 5.66 3.40 5.61 3.39 5.57 3.37 5.53 3.35 5.49 3.34 5.45 3.33 5.42 3.32 5.39 3.29 5.34
3 3.59 6.22 3.49 5.95 3.41 5.74 3.34 5.56 3.29 5.42 3.24 5.29 3.20 5.19 3.16 5.09 3.13 5.01 3.10 4.94 3.07 4.87 3.05 4.82 3.03 4.76 3.01 4.72 2.99 4.68 2.98 4.64 2.96 4.60 2.95 4.57 2.93 4.54 2.92 4.51 2.90 4.46
4 3.36 5.67 3.26 5.41 3.18 5.21 3.11 5.04 3.06 4.89 3.01 4.77 2.96 4.67 2.93 4.58 2.90 4.50 2.87 4.43 2.84 4.37 2.82 4.31 2.80 4.26 2.78 4.22 2.76 4.18 2.74 4.14 2.73 4.11 2.71 4.07 2.70 4.04 2.69 4.02 2.67 3.97
5 3.20 5.32 3.11 5.06 3.03 4.86 2.96 4.69 2.90 4.56 2.85 4.44 2.81 4.34 2.77 4.25 2.74 4.17 2.71 4.10 2.68 4.04 2.66 3.99 2.64 3.94 2.62 3.90 2.60 3.85 2.59 3.82 2.57 3.78 2.56 3.75 2.55 3.73 2.53 3.70 2.51 3.65
6 3.09 5.07 3.00 4.82 2.92 4.62 2.85 4.46 2.79 4.32 2.74 4.20 2.70 4.10 2.66 4.01 2.63 3.94 2.60 3.87 2.57 3.81 2.55 3.76 2.53 3.71 2.51 3.67 2.49 3.63 2.47 3.59 2.46 3.56 2.45 3.53 2.43 3.50 2.42 3.47 2.40 3.43
7 3.01 4.89 2.91 4.64 2.83 4.44 2.76 4.28 2.71 4.14 2.66 4.03 2.61 3.93 2.58 3.84 2.54 3.77 2.51 3.70 2.49 3.64 2.46 3.59 2.44 3.54 2.42 3.50 2.40 3.46 2.39 3.42 2.37 3.39 2.36 3.36 2.35 3.33 2.33 3.30 2.31 3.26
5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de F n1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio) 8 9 10 11 12 14 16 20 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.74 2.70 2.65 4.74 4.63 4.54 4.46 4.40 4.29 4.21 4.10 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.64 2.60 2.54 4.50 4.39 4.30 4.22 4.16 4.05 3.97 3.86 2.77 2.71 2.67 2.63 2.60 2.55 2.51 2.46 4.30 4.19 4.10 4.02 3.96 3.86 3.78 3.66 2.70 2.65 2.60 2.57 2.53 2.48 2.44 2.39 4.14 4.03 3.94 3.86 3.80 3.70 3.62 3.51 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.42 2.38 2.33 4.00 3.89 3.80 3.73 3.67 3.56 3.49 3.37 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.37 2.33 2.28 3.89 3.78 3.69 3.62 3.55 3.45 3.37 3.26 2.55 2.49 2.45 2.41 2.38 2.33 2.29 2.23 3.79 3.68 3.59 3.52 3.46 3.35 3.27 3.16 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.29 2.25 2.19 3.71 3.60 3.51 3.43 3.37 3.27 3.19 3.08 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.26 2.21 2.16 3.63 3.52 3.43 3.36 3.30 3.19 3.12 3.00 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.22 2.18 2.12 3.56 3.46 3.37 3.29 3.23 3.13 3.05 2.94 2.42 2.37 2.32 2.28 2.25 2.20 2.16 2.10 3.51 3.40 3.31 3.24 3.17 3.07 2.99 2.88 2.40 2.34 2.30 2.26 2.23 2.17 2.13 2.07 3.45 3.35 3.26 3.18 3.12 3.02 2.94 2.83 2.37 2.32 2.27 2.24 2.20 2.15 2.11 2.05 3.41 3.30 3.21 3.14 3.07 2.97 2.89 2.78 2.36 2.30 2.25 2.22 2.18 2.13 2.09 2.03 3.36 3.26 3.17 3.09 3.03 2.93 2.85 2.74 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.07 2.01 3.32 3.22 3.13 3.06 2.99 2.89 2.81 2.70 2.32 2.27 2.22 2.18 2.15 2.09 2.05 1.99 3.29 3.18 3.09 3.02 2.96 2.86 2.78 2.66 2.31 2.25 2.20 2.17 2.13 2.08 2.04 1.97 3.26 3.15 3.06 2.99 2.93 2.82 2.75 2.63 2.29 2.24 2.19 2.15 2.12 2.06 2.02 1.96 3.23 3.12 3.03 2.96 2.90 2.79 2.72 2.60 2.28 2.22 2.18 2.14 2.10 2.05 2.01 1.94 3.20 3.09 3.00 2.93 2.87 2.77 2.69 2.57 2.27 2.21 2.16 2.13 2.09 2.04 1.99 1.93 3.17 3.07 2.98 2.91 2.84 2.74 2.66 2.55 2.24 2.19 2.14 2.10 2.07 2.01 1.97 1.91 3.13 3.02 2.93 2.86 2.80 2.70 2.62 2.50
6
n2 24 2.61 4.02 2.51 3.78 2.42 3.59 2.35 3.43 2.29 3.29 2.24 3.18 2.19 3.08 2.15 3.00 2.11 2.92 2.08 2.86 2.05 2.80 2.03 2.75 2.01 2.70 1.98 2.66 1.96 2.62 1.95 2.58 1.93 2.55 1.91 2.52 1.90 2.49 1.89 2.47 1.86 2.42
30 2.57 3.94 2.47 3.70 2.38 3.51 2.31 3.35 2.25 3.21 2.19 3.10 2.15 3.00 2.11 2.92 2.07 2.84 2.04 2.78 2.01 2.72 1.98 2.67 1.96 2.62 1.94 2.58 1.92 2.54 1.90 2.50 1.88 2.47 1.87 2.44 1.85 2.41 1.84 2.39 1.82 2.34
40 2.53 3.86 2.43 3.62 2.34 3.43 2.27 3.27 2.20 3.13 2.15 3.02 2.10 2.92 2.06 2.84 2.03 2.76 1.99 2.69 1.96 2.64 1.94 2.58 1.91 2.54 1.89 2.49 1.87 2.45 1.85 2.42 1.84 2.38 1.82 2.35 1.81 2.33 1.79 2.30 1.77 2.25
50 2.51 3.81 2.40 3.57 2.31 3.38 2.24 3.22 2.18 3.08 2.12 2.97 2.08 2.87 2.04 2.78 2.00 2.71 1.97 2.64 1.94 2.58 1.91 2.53 1.88 2.48 1.86 2.44 1.84 2.40 1.82 2.36 1.81 2.33 1.79 2.30 1.77 2.27 1.76 2.25 1.74 2.20
75 2.47 3.74 2.37 3.50 2.28 3.31 2.21 3.15 2.14 3.01 2.09 2.90 2.04 2.80 2.00 2.71 1.96 2.64 1.93 2.57 1.90 2.51 1.87 2.46 1.84 2.41 1.82 2.37 1.80 2.33 1.78 2.29 1.76 2.26 1.75 2.23 1.73 2.20 1.72 2.17 1.69 2.12
100 2.46 3.71 2.35 3.47 2.26 3.27 2.19 3.11 2.12 2.98 2.07 2.86 2.02 2.76 1.98 2.68 1.94 2.60 1.91 2.54 1.88 2.48 1.85 2.42 1.82 2.37 1.80 2.33 1.78 2.29 1.76 2.25 1.74 2.22 1.73 2.19 1.71 2.16 1.70 2.13 1.67 2.08
200 2.43 3.66 2.32 3.41 2.23 3.22 2.16 3.06 2.10 2.92 2.04 2.81 1.99 2.71 1.95 2.62 1.91 2.55 1.88 2.48 1.84 2.42 1.82 2.36 1.79 2.32 1.77 2.27 1.75 2.23 1.73 2.19 1.71 2.16 1.69 2.13 1.67 2.10 1.66 2.07 1.63 2.02
500 2.42 3.62 2.31 3.38 2.22 3.19 2.14 3.03 2.08 2.89 2.02 2.78 1.97 2.68 1.93 2.59 1.89 2.51 1.86 2.44 1.83 2.38 1.80 2.33 1.77 2.28 1.75 2.24 1.73 2.19 1.71 2.16 1.69 2.12 1.67 2.09 1.65 2.06 1.64 2.03 1.61 1.98
2.40 3.60 2.30 3.36 2.21 3.17 2.13 3.00 2.07 2.87 2.01 2.75 1.96 2.65 1.92 2.57 1.88 2.49 1.84 2.42 1.81 2.36 1.78 2.31 1.76 2.26 1.73 2.21 1.71 2.17 1.69 2.13 1.67 2.10 1.65 2.06 1.64 2.03 1.62 2.01 1.59 1.96
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32
n2 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000
1 4.13 7.44 4.11 7.40 4.10 7.35 4.08 7.31 4.07 7.28 4.06 7.25 4.05 7.22 4.04 7.19 4.03 7.17 4.02 7.12 4.00 7.08 3.99 7.04 3.98 7.01 3.96 6.96 3.94 6.90 3.92 6.84 3.90 6.81 3.89 6.76 3.86 6.70 3.85 6.66 3.84 6.63
2 3.28 5.29 3.26 5.25 3.24 5.21 3.23 5.18 3.22 5.15 3.21 5.12 3.20 5.10 3.19 5.08 3.18 5.06 3.16 5.01 3.15 4.98 3.14 4.95 3.13 4.92 3.11 4.88 3.09 4.82 3.07 4.78 3.06 4.75 3.04 4.71 3.02 4.66 3.00 4.63 3.00 4.61
3 2.88 4.42 2.87 4.38 2.85 4.34 2.84 4.31 2.83 4.29 2.82 4.26 2.81 4.24 2.80 4.22 2.79 4.20 2.77 4.16 2.76 4.13 2.75 4.10 2.74 4.07 2.72 4.04 2.70 3.98 2.68 3.94 2.66 3.91 2.65 3.88 2.63 3.83 2.61 3.80 2.60 3.78
4 2.65 3.93 2.63 3.89 2.62 3.86 2.61 3.83 2.59 3.80 2.58 3.78 2.57 3.76 2.57 3.74 2.56 3.72 2.54 3.68 2.53 3.65 2.51 3.62 2.50 3.60 2.49 3.56 2.46 3.51 2.44 3.47 2.43 3.45 2.42 3.41 2.39 3.37 2.38 3.34 2.37 3.32
5 2.49 3.61 2.48 3.57 2.46 3.54 2.45 3.51 2.44 3.49 2.43 3.47 2.42 3.44 2.41 3.43 2.40 3.41 2.38 3.37 2.37 3.34 2.36 3.31 2.35 3.29 2.33 3.26 2.31 3.21 2.29 3.17 2.27 3.14 2.26 3.11 2.24 3.06 2.22 3.04 2.21 3.02
6 2.38 3.39 2.36 3.35 2.35 3.32 2.34 3.29 2.32 3.27 2.31 3.24 2.30 3.22 2.29 3.20 2.29 3.19 2.27 3.15 2.25 3.12 2.24 3.09 2.23 3.07 2.21 3.04 2.19 2.99 2.17 2.95 2.16 2.92 2.14 2.89 2.12 2.85 2.11 2.82 2.10 2.80
7 2.29 3.22 2.28 3.18 2.26 3.15 2.25 3.12 2.24 3.10 2.23 3.08 2.22 3.06 2.21 3.04 2.20 3.02 2.18 2.98 2.17 2.95 2.15 2.93 2.14 2.91 2.13 2.87 2.10 2.82 2.08 2.79 2.07 2.76 2.06 2.73 2.03 2.68 2.02 2.66 2.01 2.64
5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de F n1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio) 8 9 10 11 12 14 16 20 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 1.99 1.95 1.89 3.09 2.98 2.89 2.82 2.76 2.66 2.58 2.46 2.21 2.15 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.87 3.05 2.95 2.86 2.79 2.72 2.62 2.54 2.43 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 3.02 2.92 2.83 2.75 2.69 2.59 2.51 2.40 2.18 2.12 2.08 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 2.99 2.89 2.80 2.73 2.66 2.56 2.48 2.37 2.17 2.11 2.06 2.03 1.99 1.94 1.89 1.83 2.97 2.86 2.78 2.70 2.64 2.54 2.46 2.34 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 2.95 2.84 2.75 2.68 2.62 2.52 2.44 2.32 2.15 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 2.93 2.82 2.73 2.66 2.60 2.50 2.42 2.30 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.90 1.86 1.79 2.91 2.80 2.71 2.64 2.58 2.48 2.40 2.28 2.13 2.07 2.03 1.99 1.95 1.89 1.85 1.78 2.89 2.78 2.70 2.63 2.56 2.46 2.38 2.27 2.11 2.06 2.01 1.97 1.93 1.88 1.83 1.76 2.85 2.75 2.66 2.59 2.53 2.42 2.34 2.23 2.10 2.04 1.99 1.95 1.92 1.86 1.82 1.75 2.82 2.72 2.63 2.56 2.50 2.39 2.31 2.20 2.08 2.03 1.98 1.94 1.90 1.85 1.80 1.73 2.80 2.69 2.61 2.53 2.47 2.37 2.29 2.17 2.07 2.02 1.97 1.93 1.89 1.84 1.79 1.72 2.78 2.67 2.59 2.51 2.45 2.35 2.27 2.15 2.06 2.00 1.95 1.91 1.88 1.82 1.77 1.70 2.74 2.64 2.55 2.48 2.42 2.31 2.23 2.12 2.03 1.97 1.93 1.89 1.85 1.79 1.75 1.68 2.69 2.59 2.50 2.43 2.37 2.27 2.19 2.07 2.01 1.96 1.91 1.87 1.83 1.77 1.73 1.66 2.66 2.55 2.47 2.39 2.33 2.23 2.15 2.03 2.00 1.94 1.89 1.85 1.82 1.76 1.71 1.64 2.63 2.53 2.44 2.37 2.31 2.20 2.12 2.00 1.98 1.93 1.88 1.84 1.80 1.74 1.69 1.62 2.60 2.50 2.41 2.34 2.27 2.17 2.09 1.97 1.96 1.90 1.85 1.81 1.78 1.72 1.67 1.60 2.56 2.45 2.37 2.29 2.23 2.13 2.05 1.92 1.95 1.89 1.84 1.80 1.76 1.70 1.65 1.58 2.53 2.43 2.34 2.27 2.20 2.10 2.02 1.90 1.94 1.88 1.83 1.79 1.75 1.69 1.64 1.57 2.51 2.41 2.32 2.25 2.18 2.08 2.00 1.88
7
n2 24 1.84 2.38 1.82 2.35 1.81 2.32 1.79 2.29 1.78 2.26 1.77 2.24 1.76 2.22 1.75 2.20 1.74 2.18 1.72 2.15 1.70 2.12 1.69 2.09 1.67 2.07 1.65 2.03 1.63 1.98 1.60 1.94 1.59 1.92 1.57 1.89 1.54 1.84 1.53 1.81 1.52 1.79
30 1.80 2.30 1.78 2.26 1.76 2.23 1.74 2.20 1.73 2.18 1.72 2.15 1.71 2.13 1.70 2.12 1.69 2.10 1.67 2.06 1.65 2.03 1.63 2.00 1.62 1.98 1.60 1.94 1.57 1.89 1.55 1.85 1.54 1.83 1.52 1.79 1.49 1.75 1.47 1.72 1.46 1.70
40 1.75 2.21 1.73 2.18 1.71 2.14 1.69 2.11 1.68 2.09 1.67 2.07 1.65 2.04 1.64 2.02 1.63 2.01 1.61 1.97 1.59 1.94 1.58 1.91 1.57 1.89 1.54 1.85 1.52 1.80 1.49 1.76 1.48 1.73 1.46 1.69 1.42 1.64 1.41 1.61 1.39 1.59
50 1.71 2.16 1.69 2.12 1.68 2.09 1.66 2.06 1.65 2.03 1.63 2.01 1.62 1.99 1.61 1.97 1.60 1.95 1.58 1.91 1.56 1.88 1.54 1.85 1.53 1.83 1.51 1.79 1.48 1.74 1.45 1.69 1.44 1.66 1.41 1.63 1.38 1.58 1.36 1.54 1.35 1.52
75 1.67 2.08 1.65 2.04 1.63 2.01 1.61 1.98 1.60 1.95 1.59 1.93 1.57 1.91 1.56 1.89 1.55 1.87 1.53 1.83 1.51 1.79 1.49 1.77 1.48 1.74 1.45 1.70 1.42 1.65 1.40 1.60 1.38 1.57 1.35 1.53 1.32 1.48 1.30 1.44 1.28 1.42
100 1.65 2.04 1.62 2.00 1.61 1.97 1.59 1.94 1.57 1.91 1.56 1.89 1.55 1.86 1.54 1.84 1.52 1.82 1.50 1.78 1.48 1.75 1.46 1.72 1.45 1.70 1.43 1.65 1.39 1.60 1.36 1.55 1.34 1.52 1.32 1.48 1.28 1.42 1.26 1.38 1.24 1.36
200 1.61 1.98 1.59 1.94 1.57 1.90 1.55 1.87 1.53 1.85 1.52 1.82 1.51 1.80 1.49 1.78 1.48 1.76 1.46 1.71 1.44 1.68 1.42 1.65 1.40 1.62 1.38 1.58 1.34 1.52 1.31 1.47 1.29 1.43 1.26 1.39 1.22 1.32 1.19 1.28 1.17 1.25
500 1.59 1.94 1.56 1.90 1.54 1.86 1.53 1.83 1.51 1.80 1.49 1.78 1.48 1.76 1.47 1.73 1.46 1.71 1.43 1.67 1.41 1.63 1.39 1.60 1.37 1.57 1.35 1.53 1.31 1.47 1.27 1.41 1.25 1.38 1.22 1.33 1.17 1.25 1.13 1.19 1.11 1.15
1.57 34 1.91 1.55 36 1.87 1.53 38 1.84 1.51 40 1.81 1.49 42 1.78 1.48 44 1.75 1.46 46 1.73 1.45 48 1.70 1.44 50 1.68 1.41 55 1.64 1.39 60 1.60 1.37 65 1.57 1.35 70 1.54 1.33 80 1.50 1.28 100 1.43 1.25 125 1.37 1.22 150 1.33 1.19 200 1.28 1.13 400 1.19 1.08 1000 1.12 1.00 1.00
TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES n
k
0.05
0.10
0.15
0.20
p 0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
1 1
0 1
0.9500 0.0500
0.9000 0.1000
0.8500 0.1500
0.8000 0.2000
0.7500 0.2500
0.7000 0.3000
0.6500 0.3500
0.6000 0.4000
0.5500 0.4500
0.5000 0.5000
2 2 2
0 1 2
0.9025 0.0950 0.0025
0.8100 0.1800 0.0100
0.7225 0.2550 0.0225
0.6400 0.3200 0.0400
0.5625 0.3750 0.0625
0.4900 0.4200 0.0900
0.4225 0.4550 0.1225
0.3600 0.4800 0.1600
0.3025 0.4950 0.2025
0.2500 0.5000 0.2500
3 3 3 3
0 1 2 3
0.8574 0.1354 0.0071 0.0001
0.7290 0.2430 0.0270 0.0010
0.6141 0.3251 0.0574 0.0034
0.5120 0.3840 0.0960 0.0080
0.4219 0.4219 0.1406 0.0156
0.3430 0.4410 0.1890 0.0270
0.2746 0.4436 0.2389 0.0429
0.2160 0.4320 0.2880 0.0640
0.1664 0.4084 0.3341 0.0911
0.1250 0.3750 0.3750 0.1250
4 4 4 4 4
0 1 2 3 4
0.8145 0.1715 0.0135 0.0005 0.0000
0.6561 0.2916 0.0486 0.0036 0.0001
0.5220 0.3685 0.0975 0.0115 0.0005
0.4096 0.4096 0.1536 0.0256 0.0016
0.3164 0.4219 0.2109 0.0469 0.0039
0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081
0.1785 0.3845 0.3105 0.1115 0.0150
0.1296 0.3456 0.3456 0.1536 0.0256
0.0915 0.2995 0.3675 0.2005 0.0410
0.0625 0.2500 0.3750 0.2500 0.0625
5 5 5 5 5
0 1 2 3 4
0.7738 0.2036 0.0214 0.0011 0.0000
0.5905 0.3281 0.0729 0.0081 0.0005
0.4437 0.3915 0.1382 0.0244 0.0022
0.3277 0.4096 0.2048 0.0512 0.0064
0.2373 0.3955 0.2637 0.0879 0.0146
0.1681 0.3602 0.3087 0.1323 0.0284
0.1160 0.3124 0.3364 0.1811 0.0488
0.0778 0.2592 0.3456 0.2304 0.0768
0.0503 0.2059 0.3369 0.2757 0.1128
0.0313 0.1563 0.3125 0.3125 0.1563
5
5
0.0000
0.0000
0.0001
0.0003
0.0010
0.0024
0.0053
0.0102
0.0185
0.0313
6 6 6 6 6
0 1 2 3 4
0.7351 0.2321 0.0305 0.0021 0.0001
0.5314 0.3543 0.0984 0.0146 0.0012
0.3771 0.3993 0.1762 0.0415 0.0055
0.2621 0.3932 0.2458 0.0819 0.0154
0.1780 0.3560 0.2966 0.1318 0.0330
0.1176 0.3025 0.3241 0.1852 0.0595
0.0754 0.2437 0.3280 0.2355 0.0951
0.0467 0.1866 0.3110 0.2765 0.1382
0.0277 0.1359 0.2780 0.3032 0.1861
0.0156 0.0938 0.2344 0.3125 0.2344
6 6
5 6
0.0000 0.0000
0.0001 0.0000
0.0004 0.0000
0.0015 0.0001
0.0044 0.0002
0.0102 0.0007
0.0205 0.0018
0.0369 0.0041
0.0609 0.0083
0.0938 0.0156
7 7 7 7 7
0 1 2 3 4
0.6983 0.2573 0.0406 0.0036 0.0002
0.4783 0.3720 0.1240 0.0230 0.0026
0.3206 0.3960 0.2097 0.0617 0.0109
0.2097 0.3670 0.2753 0.1147 0.0287
0.1335 0.3115 0.3115 0.1730 0.0577
0.0824 0.2471 0.3177 0.2269 0.0972
0.0490 0.1848 0.2985 0.2679 0.1442
0.0280 0.1306 0.2613 0.2903 0.1935
0.0152 0.0872 0.2140 0.2918 0.2388
0.0078 0.0547 0.1641 0.2734 0.2734
7 7 7
5 6 7
0.0000 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000
0.0012 0.0001 0.0000
0.0043 0.0004 0.0000
0.0115 0.0013 0.0001
0.0250 0.0036 0.0002
0.0466 0.0084 0.0006
0.0774 0.0172 0.0016
0.1172 0.0320 0.0037
0.1641 0.0547 0.0078
8 8 8 8 8
0 1 2 3 4
0.6634 0.2793 0.0515 0.0054 0.0004
0.4305 0.3826 0.1488 0.0331 0.0046
0.2725 0.3847 0.2376 0.0839 0.0185
0.1678 0.3355 0.2936 0.1468 0.0459
0.1001 0.2670 0.3115 0.2076 0.0865
0.0576 0.1977 0.2965 0.2541 0.1361
0.0319 0.1373 0.2587 0.2786 0.1875
0.0168 0.0896 0.2090 0.2787 0.2322
0.0084 0.0548 0.1569 0.2568 0.2627
0.0039 0.0313 0.1094 0.2188 0.2734
8 8 8 8
5 6 7 8
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0004 0.0000 0.0000 0.0000
0.0026 0.0002 0.0000 0.0000
0.0092 0.0011 0.0001 0.0000
0.0231 0.0038 0.0004 0.0000
0.0467 0.0100 0.0012 0.0001
0.0808 0.0217 0.0033 0.0002
0.1239 0.0413 0.0079 0.0007
0.1719 0.0703 0.0164 0.0017
0.2188 0.1094 0.0313 0.0039
8
TABLA 5 (CONTINUACIÓN)
n
k
0.05
0.10
0.15
0.20
p 0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
9 9 9 9 9
0 1 2 3 4
0.6302 0.2985 0.0629 0.0077 0.0006
0.3874 0.3874 0.1722 0.0446 0.0074
0.2316 0.3679 0.2597 0.1069 0.0283
0.1342 0.3020 0.3020 0.1762 0.0661
0.0751 0.2253 0.3003 0.2336 0.1168
0.0404 0.1556 0.2668 0.2668 0.1715
0.0207 0.1004 0.2162 0.2716 0.2194
0.0101 0.0605 0.1612 0.2508 0.2508
0.0046 0.0339 0.1110 0.2119 0.2600
0.0020 0.0176 0.0703 0.1641 0.2461
9 9 9 9 9
5 6 7 8 9
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0050 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000
0.0165 0.0028 0.0003 0.0000 0.0000
0.0389 0.0087 0.0012 0.0001 0.0000
0.0735 0.0210 0.0039 0.0004 0.0000
0.1181 0.0424 0.0098 0.0013 0.0001
0.1672 0.0743 0.0212 0.0035 0.0003
0.2128 0.1160 0.0407 0.0083 0.0008
0.2461 0.1641 0.0703 0.0176 0.0020
10 10 10 10 10
0 1 2 3 4
0.5987 0.3151 0.0746 0.0105 0.0010
0.3487 0.3874 0.1937 0.0574 0.0112
0.1969 0.3474 0.2759 0.1298 0.0401
0.1074 0.2684 0.3020 0.2013 0.0881
0.0563 0.1877 0.2816 0.2503 0.1460
0.0282 0.1211 0.2335 0.2668 0.2001
0.0135 0.0725 0.1757 0.2522 0.2377
0.0060 0.0403 0.1209 0.2150 0.2508
0.0025 0.0207 0.0763 0.1665 0.2384
0.0010 0.0098 0.0439 0.1172 0.2051
10 10 10 10 10 10
5 6 7 8 9 10
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0015 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0085 0.0012 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0264 0.0055 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000
0.0584 0.0162 0.0031 0.0004 0.0000 0.0000
0.1029 0.0368 0.0090 0.0014 0.0001 0.0000
0.1536 0.0689 0.0212 0.0043 0.0005 0.0000
0.2007 0.1115 0.0425 0.0106 0.0016 0.0001
0.2340 0.1596 0.0746 0.0229 0.0042 0.0003
0.2461 0.2051 0.1172 0.0439 0.0098 0.0010
11 11 11 11 11
0 1 2 3 4
0.5688 0.3293 0.0867 0.0137 0.0014
0.3138 0.3835 0.2131 0.0710 0.0158
0.1673 0.3248 0.2866 0.1517 0.0536
0.0859 0.2362 0.2953 0.2215 0.1107
0.0422 0.1549 0.2581 0.2581 0.1721
0.0198 0.0932 0.1998 0.2568 0.2201
0.0088 0.0518 0.1395 0.2254 0.2428
0.0036 0.0266 0.0887 0.1774 0.2365
0.0014 0.0125 0.0513 0.1259 0.2060
0.0005 0.0054 0.0269 0.0806 0.1611
11 11 11 11 11
5 6 7 8 9
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0025 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000
0.0132 0.0023 0.0003 0.0000 0.0000
0.0388 0.0097 0.0017 0.0002 0.0000
0.0803 0.0268 0.0064 0.0011 0.0001
0.1321 0.0566 0.0173 0.0037 0.0005
0.1830 0.0985 0.0379 0.0102 0.0018
0.2207 0.1471 0.0701 0.0234 0.0052
0.2360 0.1931 0.1128 0.0462 0.0126
0.2256 0.2256 0.1611 0.0806 0.0269
11 11
10 11
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0002 0.0000
0.0007 0.0000
0.0021 0.0002
0.0054 0.0005
12 12 12 12 12
0 1 2 3 4
0.5404 0.3413 0.0988 0.0173 0.0021
0.2824 0.3766 0.2301 0.0852 0.0213
0.1422 0.3012 0.2924 0.1720 0.0683
0.0687 0.2062 0.2835 0.2362 0.1329
0.0317 0.1267 0.2323 0.2581 0.1936
0.0138 0.0712 0.1678 0.2397 0.2311
0.0057 0.0368 0.1088 0.1954 0.2367
0.0022 0.0174 0.0639 0.1419 0.2128
0.0008 0.0075 0.0339 0.0923 0.1700
0.0002 0.0029 0.0161 0.0537 0.1208
12 12 12 12 12
5 6 7 8 9
0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0038 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000
0.0193 0.0040 0.0006 0.0001 0.0000
0.0532 0.0155 0.0033 0.0005 0.0001
0.1032 0.0401 0.0115 0.0024 0.0004
0.1585 0.0792 0.0291 0.0078 0.0015
0.2039 0.1281 0.0591 0.0199 0.0048
0.2270 0.1766 0.1009 0.0420 0.0125
0.2225 0.2124 0.1489 0.0762 0.0277
0.1934 0.2256 0.1934 0.1208 0.0537
12 12 12
10 11 12
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000
0.0008 0.0001 0.0000
0.0025 0.0003 0.0000
0.0068 0.0010 0.0001
0.0161 0.0029 0.0002
9
TABLA 5 (CONTINUACIÓN)
n
k
0.05
0.10
0.15
0.20
p 0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
13 13 13 13 13
0 1 2 3 4
0.5133 0.3512 0.1109 0.0214 0.0028
0.2542 0.3672 0.2448 0.0997 0.0277
0.1209 0.2774 0.2937 0.1900 0.0838
0.0550 0.1787 0.2680 0.2457 0.1535
0.0238 0.1029 0.2059 0.2517 0.2097
0.0097 0.0540 0.1388 0.2181 0.2337
0.0037 0.0259 0.0836 0.1651 0.2222
0.0013 0.0113 0.0453 0.1107 0.1845
0.0004 0.0045 0.0220 0.0660 0.1350
0.0001 0.0016 0.0095 0.0349 0.0873
13 13 13 13 13
5 6 7 8 9
0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0055 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000
0.0266 0.0063 0.0011 0.0001 0.0000
0.0691 0.0230 0.0058 0.0011 0.0001
0.1258 0.0559 0.0186 0.0047 0.0009
0.1803 0.1030 0.0442 0.0142 0.0034
0.2154 0.1546 0.0833 0.0336 0.0101
0.2214 0.1968 0.1312 0.0656 0.0243
0.1989 0.2169 0.1775 0.1089 0.0495
0.1571 0.2095 0.2095 0.1571 0.0873
13 13 13 13
10 11 12 13
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0006 0.0001 0.0000 0.0000
0.0022 0.0003 0.0000 0.0000
0.0065 0.0012 0.0001 0.0000
0.0162 0.0036 0.0005 0.0000
0.0349 0.0095 0.0016 0.0001
14 14 14 14 14
0 1 2 3 4
0.4877 0.3593 0.1229 0.0259 0.0037
0.2288 0.3559 0.2570 0.1142 0.0349
0.1028 0.2539 0.2912 0.2056 0.0998
0.0440 0.1539 0.2501 0.2501 0.1720
0.0178 0.0832 0.1802 0.2402 0.2202
0.0068 0.0407 0.1134 0.1943 0.2290
0.0024 0.0181 0.0634 0.1366 0.2022
0.0008 0.0073 0.0317 0.0845 0.1549
0.0002 0.0027 0.0141 0.0462 0.1040
0.0001 0.0009 0.0056 0.0222 0.0611
14 14 14 14 14
5 6 7 8 9
0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0078 0.0013 0.0002 0.0000 0.0000
0.0352 0.0093 0.0019 0.0003 0.0000
0.0860 0.0322 0.0092 0.0020 0.0003
0.1468 0.0734 0.0280 0.0082 0.0018
0.1963 0.1262 0.0618 0.0232 0.0066
0.2178 0.1759 0.1082 0.0510 0.0183
0.2066 0.2066 0.1574 0.0918 0.0408
0.1701 0.2088 0.1952 0.1398 0.0762
0.1222 0.1833 0.2095 0.1833 0.1222
14 14 14 14 14
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0014 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0049 0.0010 0.0001 0.0000 0.0000
0.0136 0.0033 0.0005 0.0001 0.0000
0.0312 0.0093 0.0019 0.0002 0.0000
0.0611 0.0222 0.0056 0.0009 0.0001
15 15 15 15 15
0 1 2 3 4
0.4633 0.3658 0.1348 0.0307 0.0049
0.2059 0.3432 0.2669 0.1285 0.0428
0.0874 0.2312 0.2856 0.2184 0.1156
0.0352 0.1319 0.2309 0.2501 0.1876
0.0134 0.0668 0.1559 0.2252 0.2252
0.0047 0.0305 0.0916 0.1700 0.2186
0.0016 0.0126 0.0476 0.1110 0.1792
0.0005 0.0047 0.0219 0.0634 0.1268
0.0001 0.0016 0.0090 0.0318 0.0780
0.0000 0.0005 0.0032 0.0139 0.0417
15 15 15 15 15
5 6 7 8 9
0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0105 0.0019 0.0003 0.0000 0.0000
0.0449 0.0132 0.0030 0.0005 0.0001
0.1032 0.0430 0.0138 0.0035 0.0007
0.1651 0.0917 0.0393 0.0131 0.0034
0.2061 0.1472 0.0811 0.0348 0.0116
0.2123 0.1906 0.1319 0.0710 0.0298
0.1859 0.2066 0.1771 0.1181 0.0612
0.1404 0.1914 0.2013 0.1647 0.1048
0.0916 0.1527 0.1964 0.1964 0.1527
15 15 15 15 15 15
10 11 12 13 14 15
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0007 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0030 0.0006 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0096 0.0024 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000
0.0245 0.0074 0.0016 0.0003 0.0000 0.0000
0.0515 0.0191 0.0052 0.0010 0.0001 0.0000
0.0916 0.0417 0.0139 0.0032 0.0005 0.0000
10
n
k
0.05
0.10
0.15
0.20
p 0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
16 16 16 16 16
0 1 2 3 4
0.4401 0.3706 0.1463 0.0359 0.0061
0.1853 0.3294 0.2745 0.1423 0.0514
0.0743 0.2097 0.2775 0.2285 0.1311
0.0281 0.1126 0.2111 0.2463 0.2001
0.0100 0.0535 0.1336 0.2079 0.2252
0.0033 0.0228 0.0732 0.1465 0.2040
0.0010 0.0087 0.0353 0.0888 0.1553
0.0003 0.0030 0.0150 0.0468 0.1014
0.0001 0.0009 0.0056 0.0215 0.0572
0.0000 0.0002 0.0018 0.0085 0.0278
16 16 16 16 16
5 6 7 8 9
0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0137 0.0028 0.0004 0.0001 0.0000
0.0555 0.0180 0.0045 0.0009 0.0001
0.1201 0.0550 0.0197 0.0055 0.0012
0.1802 0.1101 0.0524 0.0197 0.0058
0.2099 0.1649 0.1010 0.0487 0.0185
0.2008 0.1982 0.1524 0.0923 0.0442
0.1623 0.1983 0.1889 0.1417 0.0840
0.1123 0.1684 0.1969 0.1812 0.1318
0.0667 0.1222 0.1746 0.1964 0.1746
16 16 16 16 16
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0014 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0056 0.0013 0.0002 0.0000 0.0000
0.0167 0.0049 0.0011 0.0002 0.0000
0.0392 0.0142 0.0040 0.0008 0.0001
0.0755 0.0337 0.0115 0.0029 0.0005
0.1222 0.0667 0.0278 0.0085 0.0018
16 16
15 16
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0001 0.0000
0.0002 0.0000
17 17 17 17 17
0 1 2 3 4
0.4181 0.3741 0.1575 0.0415 0.0076
0.1668 0.3150 0.2800 0.1556 0.0605
0.0631 0.1893 0.2673 0.2359 0.1457
0.0225 0.0957 0.1914 0.2393 0.2093
0.0075 0.0426 0.1136 0.1893 0.2209
0.0023 0.0169 0.0581 0.1245 0.1868
0.0007 0.0060 0.0260 0.0701 0.1320
0.0002 0.0019 0.0102 0.0341 0.0796
0.0000 0.0005 0.0035 0.0144 0.0411
0.0000 0.0001 0.0010 0.0052 0.0182
17 17 17 17 17
5 6 7 8 9
0.0010 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0175 0.0039 0.0007 0.0001 0.0000
0.0668 0.0236 0.0065 0.0014 0.0003
0.1361 0.0680 0.0267 0.0084 0.0021
0.1914 0.1276 0.0668 0.0279 0.0093
0.2081 0.1784 0.1201 0.0644 0.0276
0.1849 0.1991 0.1685 0.1134 0.0611
0.1379 0.1839 0.1927 0.1606 0.1070
0.0875 0.1432 0.1841 0.1883 0.1540
0.0472 0.0944 0.1484 0.1855 0.1855
17 17 17 17 17
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0004 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0025 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000
0.0095 0.0026 0.0006 0.0001 0.0000
0.0263 0.0090 0.0024 0.0005 0.0001
0.0571 0.0242 0.0081 0.0021 0.0004
0.1008 0.0525 0.0215 0.0068 0.0016
0.1484 0.0944 0.0472 0.0182 0.0052
17 17 17
15 16 17
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000
0.0003 0.0000 0.0000
0.0010 0.0001 0.0000
18 18 18 18 18
0 1 2 3 4
0.3972 0.3763 0.1683 0.0473 0.0093
0.1501 0.3002 0.2835 0.1680 0.0700
0.0536 0.1704 0.2556 0.2406 0.1592
0.0180 0.0811 0.1723 0.2297 0.2153
0.0056 0.0338 0.0958 0.1704 0.2130
0.0016 0.0126 0.0458 0.1046 0.1681
0.0004 0.0042 0.0190 0.0547 0.1104
0.0001 0.0012 0.0069 0.0246 0.0614
0.0000 0.0003 0.0022 0.0095 0.0291
0.0000 0.0001 0.0006 0.0031 0.0117
18 18 18 18 18
5 6 7 8 9
0.0014 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0218 0.0052 0.0010 0.0002 0.0000
0.0787 0.0301 0.0091 0.0022 0.0004
0.1507 0.0816 0.0350 0.0120 0.0033
0.1988 0.1436 0.0820 0.0376 0.0139
0.2017 0.1873 0.1376 0.0811 0.0386
0.1664 0.1941 0.1792 0.1327 0.0794
0.1146 0.1655 0.1892 0.1734 0.1284
0.0666 0.1181 0.1657 0.1864 0.1694
0.0327 0.0708 0.1214 0.1669 0.1855
18 18 18 18 18
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0042 0.0010 0.0002 0.0000 0.0000
0.0149 0.0046 0.0012 0.0002 0.0000
0.0385 0.0151 0.0047 0.0012 0.0002
0.0771 0.0374 0.0145 0.0045 0.0011
0.1248 0.0742 0.0354 0.0134 0.0039
0.1669 0.1214 0.0708 0.0327 0.0117
18 18 18 18
15 16 17 18
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0009 0.0001 0.0000 0.0000
0.0031 0.0006 0.0001 0.0000
11
TABLA 5 (CONTINUACIÓN) n
k
0.05
0.10
0.15
0.20
p 0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
19 19 19 19 19
0 1 2 3 4
0.3774 0.3774 0.1787 0.0533 0.0112
0.1351 0.2852 0.2852 0.1796 0.0798
0.0456 0.1529 0.2428 0.2428 0.1714
0.0144 0.0685 0.1540 0.2182 0.2182
0.0042 0.0268 0.0803 0.1517 0.2023
0.0011 0.0093 0.0358 0.0869 0.1491
0.0003 0.0029 0.0138 0.0422 0.0909
0.0001 0.0008 0.0046 0.0175 0.0467
0.0000 0.0002 0.0013 0.0062 0.0203
0.0000 0.0000 0.0003 0.0018 0.0074
19 19 19 19 19
5 6 7 8 9
0.0018 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0266 0.0069 0.0014 0.0002 0.0000
0.0907 0.0374 0.0122 0.0032 0.0007
0.1636 0.0955 0.0443 0.0166 0.0051
0.2023 0.1574 0.0974 0.0487 0.0198
0.1916 0.1916 0.1525 0.0981 0.0514
0.1468 0.1844 0.1844 0.1489 0.0980
0.0933 0.1451 0.1797 0.1797 0.1464
0.0497 0.0949 0.1443 0.1771 0.1771
0.0222 0.0518 0.0961 0.1442 0.1762
19 19 19 19 19
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0013 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000
0.0066 0.0018 0.0004 0.0001 0.0000
0.0220 0.0077 0.0022 0.0005 0.0001
0.0528 0.0233 0.0083 0.0024 0.0006
0.0976 0.0532 0.0237 0.0085 0.0024
0.1449 0.0970 0.0529 0.0233 0.0082
0.1762 0.1442 0.0961 0.0518 0.0222
19 19 19 19 19
15 16 17 18 19
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0022 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000
0.0074 0.0018 0.0003 0.0000 0.0000
20 20 20 20 20
0 1 2 3 4
0.3585 0.3774 0.1887 0.0596 0.0133
0.1216 0.2702 0.2852 0.1901 0.0898
0.0388 0.1368 0.2293 0.2428 0.1821
0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182
0.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897
0.0008 0.0068 0.0278 0.0716 0.1304
0.0002 0.0020 0.0100 0.0323 0.0738
0.0000 0.0005 0.0031 0.0123 0.0350
0.0000 0.0001 0.0008 0.0040 0.0139
0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 0.0046
20 20 20 20 20
5 6 7 8 9
0.0022 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000
0.0319 0.0089 0.0020 0.0004 0.0001
0.1028 0.0454 0.0160 0.0046 0.0011
0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 0.0074
0.2023 0.1686 0.1124 0.0609 0.0271
0.1789 0.1916 0.1643 0.1144 0.0654
0.1272 0.1712 0.1844 0.1614 0.1158
0.0746 0.1244 0.1659 0.1797 0.1597
0.0365 0.0746 0.1221 0.1623 0.1771
0.0148 0.0370 0.0739 0.1201 0.1602
20 20 20 20 20
10 11 12 13 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000
0.0099 0.0030 0.0008 0.0002 0.0000
0.0308 0.0120 0.0039 0.0010 0.0002
0.0686 0.0336 0.0136 0.0045 0.0012
0.1171 0.0710 0.0355 0.0146 0.0049
0.1593 0.1185 0.0727 0.0366 0.0150
0.1762 0.1602 0.1201 0.0739 0.0370
20 20 20 20 20 20
15 16 17 18 19 20
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0013 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0049 0.0013 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0148 0.0046 0.0011 0.0002 0.0000 0.0000
12
TABLA 6: PROBABILIDADES DE POISSON
k
0.005
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0 1 2 3
0.9950 0.0050 0.0000 0.0000
0.9900 0.0099 0.0000 0.0000
0.9802 0.0196 0.0002 0.0000
0.9704 0.0291 0.0004 0.0000
0.9608 0.0384 0.0008 0.0000
0.9512 0.0476 0.0012 0.0000
0.9418 0.0565 0.0017 0.0000
0.9324 0.0653 0.0023 0.0001
0.9231 0.0738 0.0030 0.0001
0.9139 0.0823 0.0037 0.0001
k
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 1 2 3 4
0.9048 0.0905 0.0045 0.0002 0.0000
0.8187 0.1637 0.0164 0.0011 0.0001
0.7408 0.2222 0.0333 0.0033 0.0003
0.6703 0.2681 0.0536 0.0072 0.0007
0.6065 0.3033 0.0758 0.0126 0.0016
0.5488 0.3293 0.0988 0.0198 0.0030
0.4966 0.3476 0.1217 0.0284 0.0050
0.4493 0.3595 0.1438 0.0383 0.0077
0.4066 0.3659 0.1647 0.0494 0.0111
0.3679 0.3679 0.1839 0.0613 0.0153
5 6 7
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000
0.0004 0.0000 0.0000
0.0007 0.0001 0.0000
0.0012 0.0002 0.0000
0.0020 0.0003 0.0000
0.0031 0.0005 0.0001
k
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
0 1 2 3 4
0.3329 0.3662 0.2014 0.0738 0.0203
0.3012 0.3614 0.2169 0.0867 0.0260
0.2725 0.3543 0.2303 0.0998 0.0324
0.2466 0.3452 0.2417 0.1128 0.0395
0.2231 0.3347 0.2510 0.1255 0.0471
0.2019 0.3230 0.2584 0.1378 0.0551
0.1827 0.3106 0.2640 0.1496 0.0636
0.1653 0.2975 0.2678 0.1607 0.0723
0.1496 0.2842 0.2700 0.1710 0.0812
0.1353 0.2707 0.2707 0.1804 0.0902
5 6 7 8 9
0.0045 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000
0.0062 0.0012 0.0002 0.0000 0.0000
0.0084 0.0018 0.0003 0.0001 0.0000
0.0111 0.0026 0.0005 0.0001 0.0000
0.0141 0.0035 0.0008 0.0001 0.0000
0.0176 0.0047 0.0011 0.0002 0.0000
0.0216 0.0061 0.0015 0.0003 0.0001
0.0260 0.0078 0.0020 0.0005 0.0001
0.0309 0.0098 0.0027 0.0006 0.0001
0.0361 0.0120 0.0034 0.0009 0.0002
k
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
0 1 2 3 4
0.1225 0.2572 0.2700 0.1890 0.0992
0.1108 0.2438 0.2681 0.1966 0.1082
0.1003 0.2306 0.2652 0.2033 0.1169
0.0907 0.2177 0.2613 0.2090 0.1254
0.0821 0.2052 0.2565 0.2138 0.1336
0.0743 0.1931 0.2510 0.2176 0.1414
0.0672 0.1815 0.2450 0.2205 0.1488
0.0608 0.1703 0.2384 0.2225 0.1557
0.0550 0.1596 0.2314 0.2237 0.1622
0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680
5 6 7 8 9
0.0417 0.0146 0.0044 0.0011 0.0003
0.0476 0.0174 0.0055 0.0015 0.0004
0.0538 0.0206 0.0068 0.0019 0.0005
0.0602 0.0241 0.0083 0.0025 0.0007
0.0668 0.0278 0.0099 0.0031 0.0009
0.0735 0.0319 0.0118 0.0038 0.0011
0.0804 0.0362 0.0139 0.0047 0.0014
0.0872 0.0407 0.0163 0.0057 0.0018
0.0940 0.0455 0.0188 0.0068 0.0022
0.1008 0.0504 0.0216 0.0081 0.0027
10 11 12
0.0001 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000
0.0002 0.0000 0.0000
0.0003 0.0001 0.0000
0.0004 0.0001 0.0000
0.0005 0.0001 0.0000
0.0006 0.0002 0.0000
0.0008 0.0002 0.0001
13
k
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
0 1 2 3 4
0.0450 0.1397 0.2165 0.2237 0.1733
0.0408 0.1304 0.2087 0.2226 0.1781
0.0369 0.1217 0.2008 0.2209 0.1823
0.0334 0.1135 0.1929 0.2186 0.1858
0.0302 0.1057 0.1850 0.2158 0.1888
0.0273 0.0984 0.1771 0.2125 0.1912
0.0247 0.0915 0.1692 0.2087 0.1931
0.0224 0.0850 0.1615 0.2046 0.1944
0.0202 0.0789 0.1539 0.2001 0.1951
0.0183 0.0733 0.1465 0.1954 0.1954
5 6 7 8 9
0.1075 0.0555 0.0246 0.0095 0.0033
0.1140 0.0608 0.0278 0.0111 0.0040
0.1203 0.0662 0.0312 0.0129 0.0047
0.1264 0.0716 0.0348 0.0148 0.0056
0.1322 0.0771 0.0385 0.0169 0.0066
0.1377 0.0826 0.0425 0.0191 0.0076
0.1429 0.0881 0.0466 0.0215 0.0089
0.1477 0.0936 0.0508 0.0241 0.0102
0.1522 0.0989 0.0551 0.0269 0.0116
0.1563 0.1042 0.0595 0.0298 0.0132
10 11 12 13 14
0.0010 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000
0.0013 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000
0.0016 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000
0.0019 0.0006 0.0002 0.0000 0.0000
0.0023 0.0007 0.0002 0.0001 0.0000
0.0028 0.0009 0.0003 0.0001 0.0000
0.0033 0.0011 0.0003 0.0001 0.0000
0.0039 0.0013 0.0004 0.0001 0.0000
0.0045 0.0016 0.0005 0.0002 0.0000
0.0053 0.0019 0.0006 0.0002 0.0001
k
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
0 1 2 3 4
0.0166 0.0679 0.1393 0.1904 0.1951
0.0150 0.0630 0.1323 0.1852 0.1944
0.0136 0.0583 0.1254 0.1798 0.1933
0.0123 0.0540 0.1188 0.1743 0.1917
0.0111 0.0500 0.1125 0.1687 0.1898
0.0101 0.0462 0.1063 0.1631 0.1875
0.0091 0.0427 0.1005 0.1574 0.1849
0.0082 0.0395 0.0948 0.1517 0.1820
0.0074 0.0365 0.0894 0.1460 0.1789
0.0067 0.0337 0.0842 0.1404 0.1755
5 6 7 8 9
0.1600 0.1093 0.0640 0.0328 0.0150
0.1633 0.1143 0.0686 0.0360 0.0168
0.1662 0.1191 0.0732 0.0393 0.0188
0.1687 0.1237 0.0778 0.0428 0.0209
0.1708 0.1281 0.0824 0.0463 0.0232
0.1725 0.1323 0.0869 0.0500 0.0255
0.1738 0.1362 0.0914 0.0537 0.0281
0.1747 0.1398 0.0959 0.0575 0.0307
0.1753 0.1432 0.1002 0.0614 0.0334
0.1755 0.1462 0.1044 0.0653 0.0363
10 11 12 13 14 15
0.0061 0.0023 0.0008 0.0002 0.0001 0.0000
0.0071 0.0027 0.0009 0.0003 0.0001 0.0000
0.0081 0.0032 0.0011 0.0004 0.0001 0.0000
0.0092 0.0037 0.0013 0.0005 0.0001 0.0000
0.0104 0.0043 0.0016 0.0006 0.0002 0.0001
0.0118 0.0049 0.0019 0.0007 0.0002 0.0001
0.0132 0.0056 0.0022 0.0008 0.0003 0.0001
0.0147 0.0064 0.0026 0.0009 0.0003 0.0001
0.0164 0.0073 0.0030 0.0011 0.0004 0.0001
0.0181 0.0082 0.0034 0.0013 0.0005 0.0002
k
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6.0
0 1 2 3 4
0.0061 0.0311 0.0793 0.1348 0.1719
0.0055 0.0287 0.0746 0.1293 0.1681
0.0050 0.0265 0.0701 0.1239 0.1641
0.0045 0.0244 0.0659 0.1185 0.1600
0.0041 0.0225 0.0618 0.1133 0.1558
0.0037 0.0207 0.0580 0.1082 0.1515
0.0033 0.0191 0.0544 0.1033 0.1472
0.0030 0.0176 0.0509 0.0985 0.1428
0.0027 0.0162 0.0477 0.0938 0.1383
0.0025 0.0149 0.0446 0.0892 0.1339
5 6 7 8 9
0.1753 0.1490 0.1086 0.0692 0.0392
0.1748 0.1515 0.1125 0.0731 0.0423
0.1740 0.1537 0.1163 0.0771 0.0454
0.1728 0.1555 0.1200 0.0810 0.0486
0.1714 0.1571 0.1234 0.0849 0.0519
0.1697 0.1584 0.1267 0.0887 0.0552
0.1678 0.1594 0.1298 0.0925 0.0586
0.1656 0.1601 0.1326 0.0962 0.0620
0.1632 0.1605 0.1353 0.0998 0.0654
0.1606 0.1606 0.1377 0.1033 0.0688
10 11 12 13 14
0.0200 0.0093 0.0039 0.0015 0.0006
0.0220 0.0104 0.0045 0.0018 0.0007
0.0241 0.0116 0.0051 0.0021 0.0008
0.0262 0.0129 0.0058 0.0024 0.0009
0.0285 0.0143 0.0065 0.0028 0.0011
0.0309 0.0157 0.0073 0.0032 0.0013
0.0334 0.0173 0.0082 0.0036 0.0015
0.0359 0.0190 0.0092 0.0041 0.0017
0.0386 0.0207 0.0102 0.0046 0.0019
0.0413 0.0225 0.0113 0.0052 0.0022
15 16 17
0.0002 0.0001 0.0000
0.0002 0.0001 0.0000
0.0003 0.0001 0.0000
0.0003 0.0001 0.0000
0.0004 0.0001 0.0000
0.0005 0.0002 0.0001
0.0006 0.0002 0.0001
0.0007 0.0002 0.0001
0.0008 0.0003 0.0001
0.0009 0.0003 0.0001
14
TABLA 6 (CONTINUACION)
k
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
7.0
0 1 2 3 4
0.0022 0.0137 0.0417 0.0848 0.1294
0.0020 0.0126 0.0390 0.0806 0.1249
0.0018 0.0116 0.0364 0.0765 0.1205
0.0017 0.0106 0.0340 0.0726 0.1162
0.0015 0.0098 0.0318 0.0688 0.1118
0.0014 0.0090 0.0296 0.0652 0.1076
0.0012 0.0082 0.0276 0.0617 0.1034
0.0011 0.0076 0.0258 0.0584 0.0992
0.0010 0.0070 0.0240 0.0552 0.0952
0.0009 0.0064 0.0223 0.0521 0.0912
5 6 7 8 9
0.1579 0.1605 0.1399 0.1066 0.0723
0.1549 0.1601 0.1418 0.1099 0.0757
0.1519 0.1595 0.1435 0.1130 0.0791
0.1487 0.1586 0.1450 0.1160 0.0825
0.1454 0.1575 0.1462 0.1188 0.0858
0.1420 0.1562 0.1472 0.1215 0.0891
0.1385 0.1546 0.1480 0.1240 0.0923
0.1349 0.1529 0.1486 0.1263 0.0954
0.1314 0.1511 0.1489 0.1284 0.0985
0.1277 0.1490 0.1490 0.1304 0.1014
10 11 12 13 14
0.0441 0.0244 0.0124 0.0058 0.0025
0.0469 0.0265 0.0137 0.0065 0.0029
0.0498 0.0285 0.0150 0.0073 0.0033
0.0528 0.0307 0.0164 0.0081 0.0037
0.0558 0.0330 0.0179 0.0089 0.0041
0.0588 0.0353 0.0194 0.0099 0.0046
0.0618 0.0377 0.0210 0.0108 0.0052
0.0649 0.0401 0.0227 0.0119 0.0058
0.0679 0.0426 0.0245 0.0130 0.0064
0.0710 0.0452 0.0263 0.0142 0.0071
15 16 17 18 19
0.0010 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000
0.0012 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000
0.0014 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000
0.0016 0.0006 0.0002 0.0001 0.0000
0.0018 0.0007 0.0003 0.0001 0.0000
0.0020 0.0008 0.0003 0.0001 0.0000
0.0023 0.0010 0.0004 0.0001 0.0001
0.0026 0.0011 0.0004 0.0002 0.0001
0.0029 0.0013 0.0005 0.0002 0.0001
0.0033 0.0014 0.0006 0.0002 0.0001
k
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8.0
0 1 2 3 4
0.0008 0.0059 0.0208 0.0492 0.0874
0.0007 0.0054 0.0194 0.0464 0.0836
0.0007 0.0049 0.0180 0.0438 0.0799
0.0006 0.0045 0.0167 0.0413 0.0764
0.0006 0.0041 0.0156 0.0389 0.0729
0.0005 0.0038 0.0145 0.0366 0.0696
0.0005 0.0035 0.0134 0.0345 0.0663
0.0004 0.0032 0.0125 0.0324 0.0632
0.0004 0.0029 0.0116 0.0305 0.0602
0.0003 0.0027 0.0107 0.0286 0.0573
5 6 7 8 9
0.1241 0.1468 0.1489 0.1321 0.1042
0.1204 0.1445 0.1486 0.1337 0.1070
0.1167 0.1420 0.1481 0.1351 0.1096
0.1130 0.1394 0.1474 0.1363 0.1121
0.1094 0.1367 0.1465 0.1373 0.1144
0.1057 0.1339 0.1454 0.1381 0.1167
0.1021 0.1311 0.1442 0.1388 0.1187
0.0986 0.1282 0.1428 0.1392 0.1207
0.0951 0.1252 0.1413 0.1395 0.1224
0.0916 0.1221 0.1396 0.1396 0.1241
10 11 12 13 14
0.0740 0.0478 0.0283 0.0154 0.0078
0.0770 0.0504 0.0303 0.0168 0.0086
0.0800 0.0531 0.0323 0.0181 0.0095
0.0829 0.0558 0.0344 0.0196 0.0104
0.0858 0.0585 0.0366 0.0211 0.0113
0.0887 0.0613 0.0388 0.0227 0.0123
0.0914 0.0640 0.0411 0.0243 0.0134
0.0941 0.0667 0.0434 0.0260 0.0145
0.0967 0.0695 0.0457 0.0278 0.0157
0.0993 0.0722 0.0481 0.0296 0.0169
15 16 17 18 19
0.0037 0.0016 0.0007 0.0003 0.0001
0.0041 0.0019 0.0008 0.0003 0.0001
0.0046 0.0021 0.0009 0.0004 0.0001
0.0051 0.0024 0.0010 0.0004 0.0002
0.0057 0.0026 0.0012 0.0005 0.0002
0.0062 0.0030 0.0013 0.0006 0.0002
0.0069 0.0033 0.0015 0.0006 0.0003
0.0075 0.0037 0.0017 0.0007 0.0003
0.0083 0.0041 0.0019 0.0008 0.0003
0.0090 0.0045 0.0021 0.0009 0.0004
20 21
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0000
0.0001 0.0001
0.0002 0.0001
15
TABLA 7: TABLA DE NÚMEROS AL AZAR Primera serie 1-
4
5 -
8
9 - 12
13 - 16
17 - 20
21 - 24
25 - 28
29 - 32
33 - 36
37 - 40
1 2 3 4 5
20 09 93 95 40
77 42 04 99 82
81 70 55 93 40
43 58 07 67 08
63 14 83 54 05
92 76 92 96 80
68 27 26 35 60
61 02 76 98 50
70 29 50 84 33
79 73 57 64 93
88 87 05 80 68
81 66 97 88 58
05 47 12 29 83
47 73 85 39 62
63 31 01 07 06
07 59 30 00 09
13 02 82 97 20
10 96 45 95 56
46 41 52 59 91
19 07 08 24 36
6 7 8 9 10
78 56 76 41 17
11 41 42 14 42
44 30 48 93 51
01 34 52 39 18
19 77 69 41 60
42 26 11 11 28
06 83 70 56 10
02 55 01 76 87
32 26 23 60 61
19 08 21 04 25
99 69 99 24 88
23 53 22 75 92
94 66 30 18 04
02 16 75 06 30
29 19 42 14 90
27 43 61 42 80
29 77 99 91 32
38 69 20 25 26
17 70 91 31 91
82 77 90 92 22
11 12 13 14 15
96 24 78 29 34
66 81 65 27 16
80 91 68 78 38
87 42 07 63 45
48 70 07 25 71
97 40 95 00 04
22 96 15 14 00
47 75 50 51 72
84 48 67 15 44
24 30 10 18 03
58 48 01 18 63
51 66 62 14 46
41 21 36 03 49
10 54 75 96 56
54 20 93 63 50
26 98 76 08 76
93 12 40 85 57
19 00 54 49 32
90 86 97 16 84
20 61 68 14 43
16 17 18 19 20
82 18 46 59 38
76 93 84 52 12
24 50 90 94 76
97 05 64 41 09
43 65 55 54 53
39 07 19 33 32
05 39 12 08 80
39 37 20 80 07
93 51 32 51 19
69 99 11 39 34
61 78 56 35 18
80 42 30 64 55
25 52 00 22 60
47 78 54 90 86
90 82 75 59 33
15 86 95 82 22
70 81 54 79 36
06 17 22 76 15
74 69 80 23 79
13 09 38 22 85
21 22 23 24 25
14 44 50 11 12
72 29 10 19 16
18 94 67 88 81
71 19 79 34 62
55 34 43 80 90
19 91 27 11 38
09 62 66 94 45
25 94 85 03 23
27 56 52 56 13
36 81 00 28 08
10 35 97 53 18
35 00 65 52 57
60 79 07 86 67
87 15 58 83 45
96 62 31 51 15
55 92 74 38 75
74 66 90 97 86
86 16 09 02 07
08 67 24 50 77
54 29 75 20 57
Segunda serie 1-
4
5 -
8
9 - 12
13 - 16
17 - 20
21 - 24
25 - 28
29 - 32
33 - 36
37 - 40
1 2 3 4 5
83 27 75 60 27
79 98 57 73 42
21 04 42 07 15
68 97 55 27 67
54 52 59 71 94
51 48 91 94 44
23 19 72 68 48
50 33 75 70 62
78 82 66 48 37
17 16 75 81 53
73 00 39 40 83
51 34 70 91 15
94 30 55 16 90
71 67 24 24 90
91 58 09 45 60
31 00 19 24 19
29 80 70 54 78
97 80 22 03 62
13 92 42 18 44
16 26 10 03 70
6 7 8 9
57 22 61 24
27 79 94 28
77 42 32 53
75 39 42 76
38 32 83 13
18 65 81 61
24 83 92 73
32 60 40 22
91 74 99 50
53 63 00 51
78 56 05 75
91 77 66 08
33 47 33 10
38 21 61 90
31 88 32 71
95 36 10 58
85 43 43 22
11 10 15 42
33 19 49 46
87 41 25 83
10 11 12 13 14
06 83 33 63 84
75 81 66 14 43
46 98 09 10 66
13 41 91 59 38
77 67 21 10 65
68 38 26 68 72
97 97 52 27 14
05 30 57 91 55
56 12 47 00 93
73 31 14 17 78
34 87 27 36 24
86 76 75 79 57
42 81 07 01 38
22 07 84 79 10
37 32 50 65 54
75 88 96 43 53
94 42 95 13 92
87 29 12 98 41
57 94 25 52 82
72 58 01 21 56
15 16 17 18 19 20
36 17 57 33 80 45
75 23 09 49 52 29
92 20 57 47 82 44
36 39 60 96 00 64
76 81 40 50 02 44
77 03 64 21 12 70
89 49 00 75 67 22
27 79 77 68 61 10
06 68 31 28 43 70
57 20 05 12 23 26
37 94 83 46 14 43
70 45 44 25 53 49
36 95 96 72 10 28
09 92 62 64 66 51
99 63 56 50 16 69
90 06 42 72 29 52
66 55 42 75 06 85
44 29 68 16 60 95
91 20 46 67 23 98
89 82 42 00 20 58
21 22 23 24 25
16 81 20 43 27
04 09 61 17 84
54 97 83 00 00
67 91 96 05 90
60 19 58 86 41
53 60 12 39 44
51 91 64 95 05
60 96 99 58 43
82 53 78 12 36
45 66 24 35 93
56 45 94 84 01
26 33 36 31 37
08 75 99 97 91
89 09 60 75 93
42 67 07 50 24
25 42 70 52 78
93 59 27 06 00
76 02 40 88 12
69 18 97 27 04
73 97 15 79 12
16
TABLA7 (CONTINUACION) Tercera serie 01 - 04
05 - 08
09 - 12
13 - 16
17 - 20
21 - 24
25 - 28
29 - 32
33 - 36
37 - 40
1 2 3 4 5
35 16 44 36 92
87 58 20 04 15
68 21 51 26 17
11 36 20 10 81
29 34 95 46 81
27 35 87 13 67
78 92 87 47 17
34 56 37 92 00
74 72 37 34 76
92 85 05 02 64
86 03 06 53 77
13 91 43 54 34
33 31 61 97 20
22 33 75 57 18
34 26 51 24 88
75 62 99 18 01
59 08 52 37 88
44 30 03 62 31
61 95 23 98 18
63 09 29 35 40
6 7 8 9 10
29 19 14 02 31
12 37 92 19 18
08 78 75 07 25
74 71 64 98 46
26 07 31 20 66
94 12 51 98 31
48 90 00 21 15
03 53 20 10 27
85 13 86 69 09
60 34 47 15 80
23 19 07 39 13
69 49 04 55 44
65 81 40 80 72
52 36 26 23 58
53 85 57 80 42
18 96 62 26 93
26 19 34 63 71
72 81 95 33 72
47 68 57 81 69
62 65 17 26 17
11 12 13 14 15
51 11 93 19 26
96 78 10 32 84
70 29 34 42 50
26 90 79 52 36
99 66 41 58 62
94 21 18 31 73
81 63 07 29 35
55 60 79 38 95
72 39 30 39 56
29 87 84 31 00
57 77 77 00 76
37 34 27 68 61
29 55 07 71 16
36 26 40 25 40
99 56 54 28 08
55 94 24 05 80
35 74 90 27 71
99 43 96 55 87
22 71 43 56 20
79 04 63 18 48
16 17 18 19 20
05 45 71 47 33
50 14 44 46 95
36 18 13 52 58
40 03 65 39 94
59 19 14 25 59
22 34 74 41 65
90 32 67 96 09
33 93 80 96 99
76 93 11 98 47
82 37 11 22 45
58 97 01 11 70
66 11 90 51 06
30 37 47 90 60
65 04 58 91 66
68 64 36 82 75
23 62 86 16 22
38 60 13 96 43
98 53 68 43 93
39 86 85 11 79
92 33 64 05 62
21 22 23 24 25
28 33 85 04 47
74 68 38 29 20
81 25 32 07 21
01 37 52 21 03
28 96 85 28 47
31 38 14 33 88
47 70 64 85 47
96 64 87 69 25
55 36 82 93 51
75 19 11 51 49
26 60 85 57 70
61 48 11 30 21
48 71 19 02 07
51 41 29 14 71
10 05 80 58 07
20 53 35 12 03
50 77 09 84 08
43 56 99 34 69
83 81 54 30 69
28 78 23 71 35
Cuarta serie 01 - 04
05 - 08
09 - 12
13 - 16
17 - 20
21 - 24
25 - 28
29 - 32
33 - 36
37 - 40
1 2 3 4 5
72 34 94 28 75
43 71 75 97 89
49 89 59 88 87
72 58 95 17 84
61 13 98 22 83
99 15 99 80 13
36 56 88 49 56
48 47 03 80 59
80 41 83 81 46
20 24 67 22 28
10 57 75 07 26
31 70 75 83 11
66 96 92 41 62
31 69 73 63 28
84 59 56 15 81
83 17 60 27 61
87 28 91 25 42
39 25 80 72 86
93 55 59 00 35
25 05 53 01 50
6 7 8 9 10
77 46 53 55 38
44 06 46 23 44
16 66 28 44 74
92 76 21 40 56
59 61 43 08 06
93 89 74 34 24
41 59 40 48 85
27 75 07 33 13
08 61 15 12 22
86 68 60 12 04
09 68 52 28 07
45 50 15 12 70
47 47 39 69 00
43 98 94 81 18
35 47 67 14 43
19 21 29 58 99
66 84 90 25 03
71 05 83 01 53
81 52 08 00 77
08 95 61 13 98
11 12 13 14 15
08 34 19 39 38
12 27 98 05 96
50 77 90 72 83
56 14 19 32 88
81 64 27 69 05
86 22 12 87 76
61 20 80 95 23
59 77 34 50 20
77 22 87 82 09
00 41 97 76 33
11 50 73 50 08
71 92 09 79 02
00 51 98 82 10
47 67 80 18 74
29 70 66 72 93
62 54 74 77 22
68 14 77 88 09
87 26 59 60 75
25 54 11 92 83
30 47 54 11 23
16 17 18 19 20
72 86 14 24 92
94 61 78 17 52
21 52 87 92 08
37 23 24 19 30
57 80 89 81 47
90 46 77 85 44
48 97 62 71 31
48 81 94 91 36
43 15 19 02 80
96 83 26 41 12
66 88 16 45 73
75 88 08 08 65
33 71 78 44 98
08 98 08 99 06
09 73 97 72 15
65 73 24 36 69
62 43 19 84 59
00 63 03 23 18
94 93 47 59 38
38 74 46 51 58
21 22 23 24 25
94 47 76 90 44
47 21 89 93 93
16 92 16 86 41
55 90 29 13 83
89 36 20 61 33
88 20 24 32 43
64 85 00 15 31
29 34 47 62 74
02 96 33 99 85
59 73 89 30 47
48 11 74 63 44
90 69 11 47 45
06 71 59 88 91
90 36 62 87 36
57 65 84 86 40
14 16 53 12 48
65 49 03 59 56
55 89 14 30 84
75 41 74 69 10
97 78 77 44 09
17
