GEOMETRIA ESPACIAL
Fagner
GEOMETRIA ESPACIAL Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, onde estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais. São conhecidas como: PRISMAS( englobando cubos e paralelepípedos ), PIRÂMIDES, CONES, CILÍNDROS E ESFERAS.
GEOMETRIA ESPACIAL Se observarmos cada figura citada no slide anterior, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como: Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforo. Pirâmide:pirâmides do Egito... Cone:casquinha de sorvete. Cilíndro:cano pvc, canudo. Esfera:bola de isopor, bola de futebol.
GEOMETRIA ESPACIAL Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume( medida do espaço ocupado por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.
GEOMETRIA ESPACIAL PRISMAS Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser classificados retos ou oblíquos. Observe as figuras no próximo slide!
GEOMETRIA ESPACIAL
Prisma Reto
Prisma Oblíquo
GEOMETRIA ESPACIAL
O que são Prismas Regulares?
GEOMETRIA ESPACIAL
Quadrangular
Triangular
Hexagonal
GEOMETRIA ESPACIAL Elementos De Um Prisma
Paralelepípedo retangular
GEOMETRIA ESPACIAL Fórmulas: Volume: V = Ab . H Área de uma face lateral: dependerá da figura que representar. Área lateral: é a soma das áreas de todas as faces laterais. Área total: At = 2 . Ab + Al
GEOMETRIA ESPACIAL Fórmulas do CUBO Volume: V = a³ Área total: At = 6 . a² Diagonal do cubo: D = a . √3
GEOMETRIA ESPACIAL Fórmulas do PARALELEPÍPEDO Volume: V = a . b . c Área total: At = 2 . ( ab + ac + bc ) Diagonal do cubo: D = √a²+b²+c²
GEOMETRIA ESPACIAL 1) Num prisma hexagonal regular, cada aresta da base mede 4 m e cada aresta lateral vale 8 m. Calcule:
a) a área da base. b) a distância do centro da base superior a um vértice da base inferior. c) o volume. d) a área total.
GEOMETRIA ESPACIAL 2) A diagonal de um prisma de base quadrada mede 20√3 m e sua base tem 150 m² de área. Calcule a medida do ângulo que uma diagonal desse sólido forma com o plano da base.
Mostre os cálculos
GEOMETRIA ESPACIAL 3) Um prisma pentagonal regular tem 8 cm de altura, sendo 7 cm a medida da aresta da base. Calcule a área lateral desse prisma.
Mostre os cálculos
GEOMETRIA ESPACIAL 4) Determine o volume de um prisma oblíquo cuja base é um hexágono regular de aresta 1 m e tem aresta lateral que mede 2 m formando um ângulo de 30˚ com o plano da base.
Mostre os cálculos
GEOMETRIA ESPACIAL 5) Um cubo tem área total igual a 72 m². Sua diagonal mede:
a) 2√6m
b) 6m
c) √6m
d) 2√3m
e) 4√6m
GEOMETRIA ESPACIAL 6) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então o volume do indivíduo, em m³, é:
a) 0,066
b) 0,072
c) 0,096
d) 0,600
e) 1,000
GEOMETRIA ESPACIAL RESPOSTAS 1) a) 24√3 m² b) 4√5 m c) 192√3 m³ d) 48√3 + 192 m² 2) 60° 3) 280 cm² 4) 6√3/4 m³ 5) b 6) b
