Aluno: ________________________________________________ Ano/Turma: 2º Ano/121,122,123,124,125
Data: 05/04/2015
Disciplina: Matemática Professor(a): Marcelo Haubert
Lista de Exercícios 1.(Unama)O psiquiatra Içami Tiba diz que o amor em excesso não é bom para a educação dos filhos. A revista Veja fez uma pesquisa com 3700 pessoas para saber a opinião sobre o assunto e o resultado foi o seguinte: Sabendo que o cilindro tem 15cm de altura e 2cm de raio, o volume correspondente ao número de pessoas que discordam do psiquiatra é a) 13,2π cm³ b) 23,4π cm³ c) 26,4π cm³ d) 46,8π cm³ 2.(UFES)Três recipientes têm a forma de um cilindro circular reto. As medidas, em centímetros, dos seus raios são r, 3r/4 e 4, e das suas alturas são r, 4 e r, respectivamente. Se V, W e X representam os respectivos volumes, em centímetros cúbicos, e se 4V = 16W + 9X então W - X é igual a: a) 64π b) 100π c) 120π d) 132π e) 144π 3.(UNESP)Um tanque subterrâneo, que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Se a altura do tanque é 12 metros, a altura, em metros, da camada de petróleo é: a) 2 b) 7 c) 7/3 d) 8 e) 8/3 4.(UFMG)Um aquário cilíndrico, com 30 cm de altura e área da 2 base igual a 1 200 cm , está com água até a metade de sua capacidade. Colocando-se pedras dentro desse aquário, de modo que fiquem totalmente submersas, o nível da água sobe para 16,5 cm. Então, o volume das pedras é: a) 1200 cm³ b) 2100 cm³ c) 1500 cm³ d) 1800 cm³ 5.(UFJF)Uma certa marca de leite em pó era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 12 cm e raio da base 5 cm, pelo preço de R$ 4,00. O fabricante alterou a embalagem, aumentando em 2 cm a altura e diminuindo em 1cm o raio da base, mas manteve o preço por unidade. Então, na realidade, o preço do produto: a) diminui b) se manteve c) aumentou entre 10% e 20% d) aumentou entre e) aumentou entre 20% e 30% 20% e 30% 6.(UFMG)Num cilindro de 5 cm de altura, a área da base é igual à área de uma seção por um plano que contém o eixo do cilindro, tal como a seção ABCD na figura abaixo. O seu volume é a) 250/π cm³ c) 625/π cm³ b) 500/π cm³ d) 125/π cm³ 7.(FSS)Um copo em forma de cilindro circular reto de altura h e raio r está cheio de água. Dentro dele foi colocado um cilindro metálico compacto de mesma altura h e raio r/2. Assim sendo, pode-se concluir que a porcentagem de água derramada foi de: a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% 8.(CEFET)O recipiente da figura a seguir é composto por dois cilindros circulares retos de mesmo eixo e com bases inferiores no mesmo plano. Com uma vazão de 9 litros/min, uma torneira é aberta por 15 min, despejando água no cilindro interno que, quando cheio, deixa escapar a água que passa a ser armazenada
Geometria Espacial – Cilindro pelo cilindro externo até uma altura "h" de: (Considerar: π ≅ 3) a) 75cm b) 100cm c) 112,5cm d) 125cm e) 137,5cm 9.(UFES)Considere dois barris de petróleo, B1 e B2, ambos com formato de cilindro circular reto de mesma altura H. O barril B2 tem raio da base 10% menor do que o raio da base do barril B1. O barril B1 tem metade do seu volume ocupado por petróleo. Despeja-se todo o conteúdo do barril B1 no barril B2 e, em seguida, apóia-se o fundo do barril B2 sobre um terreno horizontal plano. O nível do petróleo no barril B2 atinge uma altura h. A razão H/h é a) 1,5 b) 1,62 c) 1,74 d) 1,86 e) 1,98 10.(PUCMG)O conteúdo de um barril em forma de cilindro circular reto, com 5 dm de raio, é suficiente para encher completamente mil copos cilíndricos que têm 3 cm de raio e 12 cm de altura. A medida da altura do barril, em centímetros, é igual a: a) 43,2 b) 45,6 c) 50,4 d) 54 11.(UFGO)Um cilindro é obtido pela rotação do segmento de reta de equação: x = 3, no intervalo 0 ≤ y ≤ 5, em torno do eixo y. O volume desse cilindro é: a) b) c) d) e) 15π 25π 30π 45π 75π 12.(UFF)"Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semi-árida do nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a forma de um cilindro circular reto." (Super interessante, Edição 177, junho de 2002.) O reservatório citado tem altura aproximada de 1,8 metro e capacidade para armazenar 16 000 litros da água da chuva. Considerando R o raio da base do reservatório, pode-se afirmar que R², em metro quadrado, é aproximadamente: a) 1,4 b) 1,9 c) 2,8 d) 3,8 e) 7,8 13.(UFRGS)Um sólido é totalmente mergulhado em um cilindro contendo água, causando a elevação do nível da água em 1,5 cm. Se o raio da base do cilindro mede 5 cm, o volume do sólido é de: a) b) c) d) e) 6,5π 10π 15π 25π 37,5π 14.(CEFET)Seja um cilindro de revolução de raio da base 4 m e altura 8 m. Conservando-se a altura e aumentando-se o raio da base obtém-se um novo cilindro cuja área lateral é igual à área total do primitivo. Nestas condições, o raio da base aumentou: a) 0,5m b) 1,0m c) 1,5m d) 2,0m e) 2,5m 15.(UNIR)Um tonel vazio, que internamente tem a forma de um cilindro circular reto com 1m de diâmetro e 2m de altura, está com sua base apoiada em um piso horizontal. Colocando-se oitocentos litros de suco em seu interior, o vinho: a) Passa do meio b) Transborda c) Não chega ao meio d) Enche o tonel e) Atinge o meio 16.(PUCRS)Num cilindro a medida da altura é o triplo do raio e o número que mede o volume é igual a área total. A altura é a) 8/3 b) 4 c) 8 d) 4π e) 8π
GABARITO 1 8 15
A B A
2 9 16
D B C
3 10
B A
4 11
D D
5 12
E C
6 13
B E
7 14
D D
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