Matematika: Latihan Soal Himpunan
Copyright
[email protected]
Syawaludin A. Harahap
1
Matematika: Latihan Soal Himpunan
A.
C.
S A
S
B
A B
B.
S
D.
A
B
S B
A
S = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . } A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .} B = { 3, 5, 7, 11, . . .} Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B A, artinya kurva B ada di dalam kurva A. Jadi jawaban yang benar adalah : C
Syawaludin A. Harahap
2
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Perhatikan gambar di bawah: .1
S .3
K .5
.2 L ..6
.4
.7 .8
.9
Yang bukan anggota K adalah . . . a. { 7, 8 } b. { 1, 2, 9 } c. { 3, 4, 5, 6 } d. { 1, 2, 7, 8, 9 }
S
.1
K .3 .5 S = { 1, 2, 3, . . ., 9 } .6 .4 K = { 3, 4, 5, 6 } Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 } Jadi jawaban yang benar adalah : D
Syawaludin A. Harahap
.2
L .7
.8 .9
3
Matematika: Latihan Soal Himpunan
K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } KL=... a. { p. o, s, u, k, m, a } b. { m, a, s, b, u, k } c. { p, a, k, u, m, i, s} d. { k, a, m, p, u, s }
K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K L = { k, o, m, p, a, s, u } Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K L adalah A Jadi jawaban yang benar : A
Syawaludin A. Harahap
4
Matematika: Latihan Soal Himpunan
P = { faktor dari 10 } Q = { tiga bilangan prima pertama } PQ=.... a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 } b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 } d. { 1, 2, 3, 5, 10 }
P = { 1, 2, 5, 10 } Q = { 2, 3, 5 }, maka : P Q = { 1, 2, 3, 5, 10 } Jadi jawaban yang benar adalah : D
Syawaludin A. Harahap
5
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Jika himpunan A B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A B ) = . . . a. 7 c. 18
b. 11 d. 28
n ( A ) = 11 n ( B ) = 18 Setiap A B, maka A B = A Sehingga n ( A B ) = n ( A ) n ( A B ) = 11 Jadi jawaban yang benar adalah : B
Syawaludin A. Harahap
6
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak mahasiswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak mahasiswa yang tidak gemar basket adalah . . . a. b. c. d.
12 orang 15 orang 19 orang 22 orang
S
voli
Basket 8
3
12 7
Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah berwarna coklat pada diagram Venn. S B V Yang tidak gemar basket = 12 + 7 = 19 8 3 12 Jadi jawaban yang Benar adalah : C
Syawaludin A. Harahap
7
7
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dalam sebuah kelas terdapat 17 mahasiswa gemar matematika, 15 mahasiswa gemar fisika, 8 mahasiswa gemar keduanya. Banyak mahasiswa dalam kelas adalah . . a. 16 mahasiswa b. 24 mahasiswa c. 32 mahasiswa d. 40 mahasiswa
n(M) = 17 orang n(F) = 15 orang n(M F ) = 8 orang n( M F ) = n(M) + n(F) – n(M F ) = 17 + 15 – 8 = 32 – 8 = 24 orang Jadi jawaban yang benar adalah : B
Syawaludin A. Harahap
8
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap mahasiswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak mahasiswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . a. 38 orang c. 65 orang b. 45 orang d. 77 orang
n(S) = 180 orang n(M) = 103 orang n(B) = 142 orang n(M B ) = x orang n(S) = n( M B ) = n(M) + n(B) – n( MB) 180 = 103 + 142 - X X = 245 – 180 = 65 Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )
Syawaludin A. Harahap
9
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dalam satu kelas terdapat 40 mahasiswa, 12 orang di antaranya senang ikan baronang, 32 orang senang ikan krapu, dan 10 orang senang keduanya. Banyak mahasiswa yang tidak senang keduanya adalah…. a. 2 orang b. b. 4 orang c. 6 orang d. 8 orang
Baronang = 12 orang. Krapu = 32 orang Baronang dan Krapu = 10 orang. Jlh Mahasiswa di kelas = 40 orang. Jlh Mahasiswa = n(B) + n(K) – n( BK) 40 – x = 12 + 32 - 10 40 - x = 44 - 10 x = 40 – 34 = 6
Syawaludin A. Harahap
10
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Suatu Perkampungan mempunyai nelayan sebanyak 53 orang, 26 orang nelayan tangkap, dan 32 orang nelayan budidaya. Nelayan tangkap dan budidaya 7 orang,yang bukan nelayan tangkap atau budidaya adalah … a. 2 orang b. 3 orang c. 5 orang d. 6 orang
Jumlah nelayan = 53 orang. Nelayan tangkap = 26 orang. Nelayan Budidaya = 32 orang. Tangkap dan Budidaya = 7 orang. Bkn Tangkap atau budidaya = X orang. X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) X = 53 org – 51 org X = 2 orang
Syawaludin A. Harahap
11
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dari 40 orang dosen, ternyata 24 dosen gemar minum teh, 18 dosen gemar minum kopi, 5 dosen tidak gemar minum keduanya. Banyaknya dosen yang gemar keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
Jumlah Dosen = 40 orang Teh = 24 orang Kopi = 18 orang Teh dan Kopi = x orang Tidak keduanya = 5 orang (24 + 18 ) - x = 40 - 5 42 - x = 35 x = 42 - 35 = 7 Yang gemar keduanya adalah 7 Dosen.
Syawaludin A. Harahap
12
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dari 60 orang mahasiswa FPIK Unpad, ternyata 36 orang gemar Diving, 34 orang gemar Snorkling, 12 orang gemar keduaduanya. Banyaknya mahasiswa yang tidak menggemari keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
Jumlah Mhs = 60 orang Diving = 36 orang Snorkling = 34 orang Diving dan Snorkling = 12 orang Tidak keduanya = x orang (36 + 34 ) - 12 = 60 - x 58 = 60 - x x = 60 – 58 x = 2.
Syawaludin A. Harahap
13
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Jika himpunan B A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A B ) = . . . a. 8 b.11 c. 17 d. 25
n ( A ) = 25 n ( B ) = 17 Setiap B A, maka A B = A Sehingga n ( A B ) = n ( A ) n ( A B ) = 25
Syawaludin A. Harahap
14
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Dalam sebuah kelas terdapat 20 mahasiswa gemar memancing, 15 mahasiswa gemar menjala, 8 mahasiswa gemar keduanya. Banyak mahasiswa dalam kelas adalah . . . . a. 23 mahasiswa b. 27 mahasiswa c. 28 mahasiswa d. 43 mahasiswa
n(P) = 20 orang n(J) = 15 orang n(P J ) = 8 orang n( P J ) = n(P) + n(J) – n(P J ) = 20 + 15 – 8 = 35 – 8 = 27 orang
Syawaludin A. Harahap
15
Matematika: Latihan Soal Himpunan
Syawaludin A. Harahap
16
