MEKANIKA BAHAN (Analisis Struktur III)
Andreas Triwiyono
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta
Universitas Gadjah Mada
PENGANTAR Buku ini bensi tentang konsep-konsep dalam mekanika bahan yang mencakup juga analisis dan perancangan bagian-bagian struktur yang memikul beban luar. Penyajian setiap pokok bahasan dibuat sedemikian rupa, sehingga mahasiswa atau pemakai dapat mengikuti dengan mudah. Setiap pokok bahasan dilengkapi dengan penurunan teori, aplikasi, contohcontoh hitungan dan soal. Agar diperoleh tujuan pembuatan buku ini secara maksimal, diperlukan keaktifan mahasiswa untuk dapat mengeriakan soal-soal tersebut. Rencana buku ini dilengkapi dengan penyelesaian soal-soal tersebut ditambah contoh-contoh lain agar mahasiswa tidak hanya memahami materi kuliah ini namun juga untuk mengembangkan kemampuan menganalisis dan menyelesaikan problem-problem lain/baru yang berkaitan dengan mekanika bahan dan aplikasinya. Ucapan terima kasih disampaikan kepada semua pihak yang telah membantu secara langsung maupun tidak Iangsung hingga terealisasinya pembuatan buku ini. Pada kesempatan ini, perkenankan penulis mengucapkan terima kasih pada istri tercinta Saptarini dan anak kami yang pertama Saraswati yang telah dengan penuh pengertian memberikan waktu dan dorongan yang penuh berarti. Juga kepada dik Asri dan mbak Susi yang telah membantu penggambaran/penulisan naskah diucapkan terima kasih. Akhirnya kritik dan saran yang membangun akan selalu penulis nantikan, mudah-mudahan buku ini serta dapat bermanfaat dan membantu pemahaman mekanika bahan.
Yogyakarta, April 2000
Andreas Triwiyono
Universitas Gadjah Mada
BAB I PENDAHULUAN 1.1.
Pentingnya Pengetahuan Tentang Mekanika Bahan Suatu struktur dibuat dengan tujuan antara lain untuk memikul beban-beban
yang ada, baik berat sendiri maupun beban-beban lain misalnya penghuni, alat-alat, kendaraan, angin, gempa dan kejut. Akibat beban, struktur akan memberikan respons yang dapat berupa reaksi tumpuan, regangan, dan tegangan dalam, serta perubahan bentuk (deformasi). Respons struktur antara lain tergantung pada bentuk geometri struktur dan bahan yang digunakan, oleh karena itu pemahaman tentang sifat-sifat bahan sangat diperlukan agar struktur dapat direncanakan dengan baik, aman, dapat berfungsi selama waktu yang telah ditentukan dan ekonomis. Pengetahuan tentang sifat-sifat bahan, terutarna sifat mekanik pada urnurnnya dapat diperoleh dan eksperimen yang didukung oleh teori-teori. Teori dan eksperimen biasanya saling mendukung. Tidak jarang terjadi metode eksperirnen ditempuh sebelum teori yang bersesuaian ditemukan, begitu pula sebaliknya. 1.2.
Konsep-konsep Dasar Beberapa konsep dasar agar suatu struktur dapat berfungsi harus memenuhi
syarat-syarat: •
kekuatan (strength)
•
kekakuan (stiffness) dan
•
stabilitas (stability) Salah satu respons struktur akibat beban luar adalah terjadinya tegangan-
tegangan dalam. Dalam perancangan struktur, tegangan tersebut perlu dibatasi, sehingga tidak melampaui nilai tertentu misalnya tegangan ijin. Perancangan yang didasarkan pada batasan tegangan ini dinamakan perancangan yang berdasarkan kekuatan (design for strength). Disamping tegangan dalam tersebut, dapat terjadi suatu struktur akan berubah bentuk/deformasi, misalnya sebuah balok yang terkena beban akan melendut. Jika disyaratkan bahwa struktur tidak boleh terjadi Iendutanldefleksi yang besar atau hams cukup kaku, maka perancangan mi dinamakan perancangan yang memperhatikan kekakuan (design for stiffness). Selain persyaratan di atas, struktur dan bagian-bagiannya harus stabil, dimana tidak akan terjadi keruntuhan yang mendadak yang menyebabkan stabilitas secara keseluruhan terganggu. Dalam hal tertentu ada tambahan persyaratan, misalnya dengan beban
Universitas Gadjah Mada
yang berlebih struktur harus mampu berdeformasi besar tanpa disertai pengurangan kekuatan yang berarti atau bersifat hat (ductile) disamping juga memenuhi persyaratan tahan selama waktu pelayananlpemakaian tertentu (durability). 1.3.
Keseimbangan Antara Gaya dan Pasangan Gaya Luar dan Dalam Salah satu prinsip penting dan mekanika bahan adalah adanya keseimbangan
antara gaya-gaya dan pasangan gaya-gaya (momen) luar dan dalam, jika suatu benda dalam kondisi stabil. Gaya-gaya luar dapat berupa gaya terpusat yang terletak pada permukaan benda tersebut (termasuk gaya reaksi tumpuan). Sedangkan gaya-gaya dalam dapat berupa tegangan-tegangan normal atau geser dalam luasan tertentu yang terjadi akibat perlawanan terhadap gaya-gaya luar. Pada Gambar 1.1(a) diperlihatkan sebuah struktur 3 dimensi yang menerima gaya terpusat pada permukaan benda P1, P2, P3, ... Pn, dan pasangan gaya (momen) M1, M2,…. Mn. Jika benda ini dalam keadaan seimbang, maka setiap bagian dan benda ini meskipun dipotong juga dalam keadaan seimbang (lihat Gambar 1.1 (b)). Tinjaulah benda bebas (free body) pada gambar tersebut, maka akan terjadi keseimbangan sebagai berikut: R+ P1 = 0 M0 + P1 .r1 + M1 = 0
(1.1)
Gambar 1.1 Keseimbangan sebuah benda dengan R adalah resultan gaya dalam dan Mrnornen dalarn yang bekerja. Jika kita menginginkan besaran gaya-gaya dalarn tersebut bekerja pada suatu titik tertentu, misalnya pada titik berat O, maka besarnya R0 dan M0 pada titik tersebut
Universitas Gadjah Mada
sebenarnya merupakan resultan dan gaya-gaya dan momen terhadap sumbu-sumbu x, y, dan pada titik 0 seperti dipenlihatkan pada Gambar 1.2.
Gambar 1.2. Gaya dan momen dalam pada titik 0 Gaya dalam R ini berupa vektor, yang dalam mekanika bahan sering digunakan besaran intensitas gaya atau gaya yang bekerja pada satu satuan luas kecil pada titik yang ditinjau. Karena besarnya gaya R berbeda-beda tergantung titik yang ditinjau, maka besamya intesitas gaya inipun juga berbeda-beda, sebagai contoh besarnya gaya dan momen pada titik 0 (titik berat) adalah R0 dan M0. Intensitas gaya persatuan luas tegangan yang terjadi pada titik ini secara matematis didefinisikan:
1.4.
Ruang Lingkup Buku ini berisi teori-teori dasar mengenai mekanika bahan, terutama akibat
pembebanan statik. Setiap pokok bahasan dilengkapi dengan penurunan rumus-rumus dan contoh/aplikasi untuk membantu pemahaman teori yang sedang dibahas. Selain itu, pada bagian akhir setiap bab diulang kembali intisari pokok bahasannya pada rangkuman dan dilengkapi dengan soal-soal latihan.
Universitas Gadjah Mada
Sebagai dasar pemahaman mekanika bahan, beberapa sifat batang yang dibebani gaya aksial diberikan dalam Bab 2. Selanjutnya sifat-sifat penampang datar dibahas dalam Bab 3 yang dilanjutkan dengan pemakainya untuk menentukan tegangan, regangan pada batang yang dibebani gaya aksial, momen lentur, geser (Bab 4) dan puntir (Bab 5). Dalam Bab 6 dibahas beberapa metode untuk menghitung defleksi balok. Khusus untuk batang yang dibebani gaya aksial tekan dan momen diberikan dalam Bab 7 pada pokok bahasan : kolom. Dalam bab terakhir (Bab 8) diberikan analisis tegangan dan regangan bidang. 1.5.
Rangkuman Ada beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dan bab mi, antara lain:
1. Akibat beban atau pengaruh luar, timbul respons struktur yang dapat berupa perubahan bentuk, perpindahan dan gaya-gaya dalãrn. 2. Agar struktur dapat berfungsi dengan haik, harus dipenuhi beberapa persyaratan: •
kekuatan (strength)
•
kekakuan (stiffhess) dan
•
stabilitas (stability)
3. Struktur atau bagian dan struktur selalu memenuhi kondisi seimbang antara gayagaya luar dan dalam. 4. Gaya-gaya dalam ini umumnya dinyatakan dalam tegangan yaitu intensitas gaya tiap satuan luas. Tegangan yang tegak lurus dengan bidang potongan disebut tegangan normal, sedangkan yang bekerja pada bidang tersebut disebut tegangan geser. 1.6.
Soal-soal 1.
Ceritakan ulang, mengapa pengetahuan mengenahi mekanika bahan penting di bidang teknik sipil.
2.
Sebutkan tiga syarat agar sebuah struktur dapat menahan beban dengan baik, jelaskan masing-masing.
3.
Apa yang dimaksud dengan keseimbangan gaya dan momen, berikan contoh.
Universitas Gadjah Mada
