Pengujian Hipotesis Komparatif - Direktori File UPI

afgani

1

1. Uji Dua Pihak H 0 : 1   2 H a : 1   2

mis :

1 : mean kelas Lab  2 : mean kelas tanpa lab

Contoh : Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak. Ha : Ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak.

afgani

2

2. Uji Pihak Kiri H 0 : 1   2

H a : 1   2 Contoh : Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak. Ha : Kemampuan hasil belajar biologi melalui media laboratorium lebih kecil daripada yang tanpa lab.

afgani

3

2. Uji Pihak Kanan H 0 : 1   2

H a : 1   2 Contoh : Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak. Ha : Kemampuan hasil belajar biologi siswa melalui media laboratorium lebih baik daripada yang tidak.

afgani

4

Prosedur Pengujian Sampel Saling Bebas Uji Parametrik  Syarat : berdistribusi normal Pengujian homogenitas varians Hipotesis yang diuji :

H 0 :  12   22 Ha :

2 1



2 2

Uji yang dapat digunakan adalah Uji Fisher, dengan

Varians terbesarTolak F Varian terkecil afgani

H o jika Fhitung  F1  ( dk ) ; dk  (nbesar  1, nkecil  1) 2

5

Atau 2 1 2 2

s F s

Tolak H 0 jika F  F(1 1  )( dk ) atau F  F( 1  )( dk ) ; 2

2

dk  (n1  1, n2  1)

afgani

6

1   2   dan  diketahui Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

 Jika

x1  x2 z 1 1   n1 n2  Untuk tes dua arah : tolak Ho jika

z   z 1 1 atau z  z 1 1  2

afgani

2

7

 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

z  z 0 , 5   Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika

z   z0.5 

afgani

8

dan  tidak diketahui 1   2   Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

 Jika

x1  x2 t 1 1 s  n1 n2

s  2

n1  1s12  n2  1s22 n1  n2  2

 Untuk Uji dua arah : Tolak Ho jika

t  t1 1  dk atau t  t1 1  dk ; 2 2 dk  n1  n2  2 afgani

9

 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

t  t1 ; dk  n1  n2  2  Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika

t  t1 ; dk  n1  n2  2

afgani

10

1   2 dan keduanya tidak diketahui Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

 Jika

t' 

x1  x2 s12 s22  n1 n2

Untuk uji dua arah : terima Ho jika w1t1  w2t 2 w1t1  w2t 2   t' w1  w2 w1  w2 s12 s22 w1  , w2  , n1 n2 t1  t (1 1  ),( n1 1) , t 2  t (1 1  ),( n2 1) 2

afgani

2

11

 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

w1t1  w2t 2 t' , ti  t1 ; ni 1 w1  w2

 Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika

w1t1  w2t 2 t'   ; ti  t1 ; ni 1 w1  w2 afgani

12

Uji Komparasi Dua Sampel Nonparamaterik

Dua Sample Saling Bebas  Jenis Data Nominal digunakan uji Fisher, Chi Square dan

Uji Median  Jenis Data Ordinal digunakan Uji U Mann Whitney, Kolmogorov-Smirnov, Run Wald-Molfowitz, Ekstrem Moses, dan Radmomisasi dua sampel saling bebas, dll.

afgani

13

Uji Fisher  Digunakan untuk analisis dua kelompok yang saling

bebas dengan sampel kecil dengan jenis data nominal atau ordinal dua kategori.  Sajikan data dalam tabel : Variabel

Kelompok

I A C A+C

+ Jumlah

afgani

II B D B+D

Kombinasi A+B C+D A+B+C+D

14

 Hitung nilai p, dengan

 A  B !C  D ! A  C !B  D ! p N ! A! B!C! D!

 Keputusan: Jika p lebih besar dari  yang dipilih, maka

terima Ho dan sebaliknya.

afgani

15

Uji Chi Square  Seperti pada uji Fisher, data disajikan dalam tabel

kontingensi r x 2. Variabel

Kelompok I

1

II

E11

R1

E12 O11

2

E21 O21

3

E31 O31

Jumlah

k1 afgani

Jumlah

O12 E2 2 O22

R2

E32

R3 O32

k2

n 16

 Hitung : 2

2

 2   i 1 j 1

O

ij  Eij 

2

Eij

 Bandingkan nilai yang diperoleh dengan tabel C dk = 1. Jika kemungkinan yang diberikan oleh tabel

C sama atau lebih kecil daripada , tolaklah Ho.

afgani

17

Perhatian dalam penggunaan Tes 

2

• Bila k = r = 2 gunakan koreksi kontinyuitas.

 

 AD  BC  

n 2 2

2

( A  B)(C  D)( A  C )( B  D)

• Jika n berada diantara 20 dan 40 rumus di atas boleh dipakai, jika Eij lebih dari 5. Jika ada yang kurang, maka gunakan uji Fisher. • Jika n < 20 gunakan uji Fisher.

afgani

18

Uji U Mann Whitney  Minimal jenis skala pengukuran ordinal  Merupakan tes paling kuat diantara tes

nonparametrik. Metode:  Misal n1 : banyak kasus dalam kelompok yang lebih kecil (sedikit) dari kedua kelompok independen, dan n2 : banyak kasus yang lebih besar.  Satukan kedua kasus (sampel),kemudian dirangking dengan memperhatikan identitas masing-masing skor. afgani

19

 Hitung nilai U, dengan :

n1 n1  1 U1  n1n2   R1 atau 2 n2 n2  1 U 2  n1n2   R2 2

ambil U yang terkecil diantara keduanya.  Kriteria : Bandingkan harga U = Min (U1, U2) dengan nilai U tabel J. Jika U hitung lebih besar dari U tabel, maka tolak Ho.

afgani

20

 Untuk n1 > 10 atau n2 > 10, digunakan teorema limit pusat,

yakni :

z 

n1n2 2 n1n2 n1  n2  1 12 U 

 Dan jika ada tail (ekor), digunakan: z

Dengan

n1n2 2   n1n2  N 3  N   T     N  N  1  12  U

t3  t T dan N  n1  n2 12  Pengujian harga z digunakan tabel A. Untuk tes 2 sisi, kalikan 2 harga p yang ditunjuk dalam tabel. Jika nilainya lebih kecil dari , kita tolak Ho.

afgani

21

Uji Kolmogorov - Smirnov  Data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif

masing-masing sampel observasi dengan kelas interval yang sama.  Misalkan K Sm ( X )  m K banyaknya skor yang sama atau kurang dari X, dan Sn X  

K n

 Hitung nilai D : Untuk tes satu sisi :

D  maksimumS m ( X )  S n ( X ) afgani

22

Kriteria:  Untuk sampel kecil (m dan n kurang dari 25), Tolak H0 jika

mnD lebih besar dari nilai Dm,n tabel pada tabel L1 untuk tes satu sisi dan tabel L2.  Untuk m dan n keduanya lebih besar, hitung :

  4 Dm ,n 2

2

mn mn

Bandingkan nilai dengan Tabel C dengan db = 2. Jika nilai di atas lebih besar dari nilai pada tabel C, tolaklah Ho.

afgani

23

Kedua Sampel Berhubungan atau Berpasangan  Jenis Data nominal atau ordinal dikhotomi

digunakan adalah Mc Nemar  Jenis data Ordinal digunakan uji Tanda, Rangking Bertanda Wilcoxon, Walsh dan Uji Randomisasi

afgani

24

Uji Mc Nemar  Digunakan untuk skala data nominal  Data disusun dalam bentuk tabel kontingensi 2 x 2

sbb: Kategori I (Sebelum)

Kategori II (Sesudah)

A C

+ -

 A  D  1 

+ B D

2

 Hitung :

 afgani

2

A D

25

 Kriteria :

Bandingkan nilai chi-square hitung dengan nilai tabel pada tabel C (dk = 1). Untuk tes dua arah Tolak Ho, jika

 h2   t2 dengan dk  1 Untuk tes satu arah, bagi dua harga kemungkinan yang ditunjukkan dalam tabel.

afgani

26

Uji Wilcoxon  Tuliskan data dalam tabel berpasangan: Res

XA

XB

d

1

Xa1

Xb1

Xa1-Xb1

2

Xa2

Xb2

Xa2-Xb2

3

Xa3

Xb3

Xa3-Xb3

…

….

…

…

N

Xan

Xbn

Xan-Xbn

Rd

Rd(+)

Rd(-)

jumlah

afgani

27

 Hitung T = min (T+, T-)  Bandingkan nilai T dengan tabel VIII (Sugiyono). Tolak Ho

jika T hitung lebih kecil atau sama dengan T tabel.  Jika n besar (n > 25), hitung :

z 

T

 T

T



 n( n  1  T   4   n( n  1)( 2n  1) 24

 Untuk tes satu arah : tolak Ho jika nilai p pada tabel A

lebih kecil dari .  Untuk tes dua arah: tolak Ho, jika 2 kali nilai p pada tabel A lebih kecil dari 

afgani

28