PENGUKURAN TEKNIK TM3213
KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI
Mochamad Safarudin Jurusan Teknik Mesin, STT Mandala
Isi Kesalahan pengukuran Definisi statik Karakteristik statik
Kalibrasi statik Karakteristik dinamik
2
Kesalahan sistematik & kesalahan acak
Kesalahan acak = pembacaan – rata2 pembacaan Kesalahan sistematik = rata2 pembacaan- nilai sebenarnya 3
Ilustrasi Pada sebuah uji kalibrasi, 10 pengukuran menggunakan voltmeter digital telah dilakukan terhadap tegangan sebuah baterai yang mempunyai nilai sebenarnya sebesar 6,11 V. Pembacaan pengukuran adalah sbb: 5,98
6,05
6,10
6,06
5,99
5,96
6,02
6,09
6,03
Tentukan kesalahan sistematik dan kesalahan acak maksimum karena voltmeter tersebut. Solusi : Rata-rata V = 6,03 Kesalahan sistematik = nilai rata2 – nilai sebenarnya = 6,03-6,11 = -0,08 V Kesalahan acak maksimum= 5,96-6,03 = -0,07 V
5,99
4
Definisi Statik
Hubungan keadaan tunak (steady-state) antara input dan output dari instrumen
Pengukuran suatu besaran yang konstan atau bervariasi dengan lambat terhadap waktu Tidak melibatkan persamaan diferensial Semua unjuk kerja karakteristik statik diperoleh dengan kalibrasi statik
5
Isi Definisi statik Karakteristik statik Kalibrasi statik
6
Karakteristik Statik
Ketelitian & Ketepatan – Pengukuran yang hasilnya dekat satu sama lain adalah teliti – Pengukuran yang hasilnya mendekati nilai yang benar adalah tepat – Pengukuran dapat menghasilkan output yang: • Teliti tapi tidak tepat • Tidak teliti dan tidak tepat • Teliti dan tepat 7
Ilustrasi Tiga robot industri diprogram untuk menempatkan komponen Di titik tertentu di atas sebuah meja. Titik target adalah di pusat Lingkaran seperti di gambar. Hasilnya adalah sbb:
(a) Ketelitian rendah, ketepatan rendah
(b) Teliti tapi tidak tepat
(c) Teliti dan tepat 8
Output alat ukur
Ketepatan Alat ideal 40 20 0
Ketepatan pada % skala penuh (full scale, FS)
20 40
nilai yang diukur
9
Ilustrasi Sebuah alat ukur tekanan dengan rentang ukur 0 – 10 bar disebut memiliki ketepatan ±1 % FS (Full Scale) Kesalahan maksimum yang mungkin terjadi pada setiap pengukuran adalah 0,1 bar (1% dari 10 bar)
10
Toleransi Kesalahan maksimum yang dapat terjadi pada pengukuran Berkaitan erat dengan ketepatan
Contoh : sebuah resistor yang diambil secara acak dari kumpulan resistor dengan tahanan 1000 Ω dan toleransi 5% mungkin memiliki nilai sebenarnya diantara 950 hingga 1050 Ω 11
Rentang atau span
Nilai minimum dan maksimum dari besaran yang dapat diukur oleh instrumen tsb
12
Karakteristik statik
Kemampuulangan (Repeatability) – Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang tepat secara berulang-ulang
Linieritas – Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:
y = mx + c – Di mana y adalah output transduser, x iadalah input dari transduser, m adalah kemiringan kurva (fungsi transfer), c adalah offset
13
Ilustrasi Non linearitas : penyimpangan maks dari pembacaan output bertanda X dari garis lurus
14
Liniearitas Sebuah sistem pengukuran diharapkan memiliki hubungan linier antara input dan output yang berarti bahwa perubahan dalam output proporsional dengan perubahan nilai yang diukur (measurand) Penyimpangan dari liniearitas yang benar disebut kesalahan linieritas
15
Sensitifitas
Sensitifitas adalah perbandingan antara perubahan besar output terhadap besar nilai yang diukur – Sensitifitas=∆(output)/∆(input)
16
Sensitifitas and Non Linieritas
17
Ilustrasi Sebuah termometer tahanan platinum memiliki hubungan input output seperti di tabel di samping. Tentukan sensitifitas tengukuran dalam Ω/0C
Solusi : Jika nilai2 tsb diplot pada sebuah grafik, terdapat hubungan garis lurus. Untuk perubahan temperatur sebesar 300C terjadi perubahan tahanan sebesar 7Ω maka sensitifitas pengukuran adalah = 7/30 = 0,233 Ω/0C
18
Threshold
Ketika input kepada instrumen naik secara bertahap dari nilai 0, input harus mencapai suatu nilai minimum tertentu sebelum terjadi perubahan pada output instrumen maka nilai minimum tsb : threshold
19
Resolusi
Batas nilai terendah di mana perubahan besaran input yang diukur menyebabkan perubahan pada output instrumen
JIM07 - FKM - UTeM
20
Sensitivitas terhadap gangguan Zero drift atau bias : efek di mana pembacaan nol dipengaruhi oleh perubahan kondisi lingkungan. Dapat diperbaiki dengan kalibrasi Sensitivity Drift : suatu nilai di mana sensitifitas instrumen dalam pengukuran bervariasi terhadap kondisi lingkungan mis : temperatur
21
Efek Gangguan
22
Ilustrasi Sebuah timbangan pegas dikalibrasi di lokasi yang bertemperatur 200C dan memiliki karakteristik defleksi/beban sbb:
Ketika digunakan di lingkungan bertemperatur 300C karakteristik defleksi/beban menjadi sbb:
Tentukan zero drift dan sensitivity drift per 0C perubahan pada temperatur lingkungan 23
Solusi Pada suhu 200C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus, Sensitifitas = 20 mm/kg Pada suhu 300C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus, Sensitifitas = 22 mm/kg Zero drift (bias) = 5mm (defleksi tanpa beban) Sensifivity drift = 2 mm/kg Zero drift/0C = 5/10 = 0,5 mm/0C Sensitivity drift/0C = 2/10 = 0,2 (mm per kg)/0C
24
Karakteristik Statik Histeresis – Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang nilainya meningkat dengan input yang nilainya menurun. – Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang terjadi pada mekanisme instrumen – Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efek magnetik misalnya)
Dead Space : - Rentang nilai input di mana tidak terjadi perubahan pada nilai output 25
Ilustrasi
26
Ilustrasi
27
Isi Definisi statik Karakteristik statik Kalibrasi statik
28
Kalibrasi Statik
Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang ditentukan yang menyebabkan output bervariasi pada rentang tertentu pula.
Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatu grafik Tujuan akhirnya adalah menentukan ketepatan pengukuran
29
Karakteristik Dinamik
Karakteristik static instrument pengukuran hanya membahas keadaan tunak (steady state) pembacaan seperti kecermatan pembacaan Karakteristik dinamik instrument pengukuran menjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaran yg diukur berubah dan saat pembacaan instrument mencapai nilai yg tetap Suatu instrument pengukuran linier akan memiliki hubungan antara input dan output untuk t>0 sbb:
di mana qi adalah besaran yg diukur, qo adalah pembacaan output dan a0Ean, b0Ebn adalah konstanta 30
Instrumen orde 0
Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step maka
Jika semua koefisien a1Ean selain a0 diasumsikan bernilai 0 maka: atau K adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 0 31
Instrumen orde 1
Jika semua koefisien a2Ean selain a0 dan a1 diasumsikan bernilai 0 maka:
Jika d/dt diganti dengan operator D diperoleh:
Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 1 (contoh : thermocouple)
K=b0/a0 sensitifitas static τ=a1/a0 konstanta waktu 32
Instrumen orde 1: contoh
Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yang mentransmisikan pembacaan output instrument ke stasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanah dengan pembacaan output instrument dalam keadaan tunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggap sebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukur temperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu 15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T0 adalah 100C dan temperatur Tx di ketinggian x meter mempunyai hubungan : Tx=T0-0,01x
(a)
Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s, buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur dan ketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50 detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb
(b) Berapa temperature yang dibaca pada balon di ketinggian 5000 m?
33
Instrumen orde 1: solusi
Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu waktu t adalah Tr. Karena instrument berorde 1 maka Tx berkaitan dgn Tr sbb:
Karena kecepatan =5m/s, maka x=5t (a)
Solusi umum (Tx=0) adalah Trh=Ce -t/15. Solusi khusus adalah Trp=10-0,05(t-15)
Solusi total, Tr=Trh+Trp= Ce -t/15 + 10-0,05(t-15) Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu Tr=10 diperoleh C=-0,75 sehingga solusi total adalah: Tr= 10-0,75e -t/15 -0,05(t-15)
34
Instrumen orde 1: solusi
Jika ditabulasi pembacaan ketinggian yg diinginkan di soal
temperatur
pada
(b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka
Mendekati 0
Dari tabel terlihat kesalahan menuju nilai 0,75. Untuk nilai t makin besar, pembacaan instrumen terlambat thd temperatur sebenarnya dengan periode waktu sebesar konstanta waktu (15 detik), maka untuk t besar pembacaan output instrument selalu 0,750 dari yg sebenarnya.
35
Instrumen orde 2
Jika semua koefisien a3Ean selain a0,a1 dan a2 diasumsikan bernilai 0 maka: Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 2 Jika d/dt diganti dengan operator D diperoleh: Jika K=b0/a0 sensitifitas static ω=√a0/a1 frekuensi pribadi ξ=a1/√a0/a1 =a1ω/2a0 dibagi a0
36
Instrumen orde 2 Contoh: accelerometer
37
Akhir Kuliah 2
38
