PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM OTOMASI PADA

Joelianto, Perancangan dan Analisis Sistem Otomasi 45

PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM OTOMASI PADA PROSES PRODUKSI BIOETANOL MENGGUNAKAN JALA PETRI SINYAL TERINTERPRETASI (JPST) Endra Joelianto(1) dan Alex Dananjaya(2) Kelompok Keahlian Instrumentasi dan Kontrol Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung Email: [email protected] (1), (2)

DESIGN AND ANALYSIS OTOMATION ON BIOETHANOL PRODUCTION PROCESS USING SIGNAL INTERPRETATION PETRI NETWORK (SIPN) Abstract: Signal Interpreted Petri Net (SIPN) is one of the formal methods to design and to analyze behavior of automation systems. Using SIPN, it can be shown the relationship between developed algorithms and sequential processes. SIPN diagram can then be implemented in general controller hardware such as Programmable Logic Controller (PLC). In this paper, an algorithm for bio-ethanol process production automation system is developed by using SIPN method. The developed algorithm is then analyzed using invariant method. It is found that the resulted automation algorithm achieves high transparency metrics and has no conflicts. Keywords: Petri Net, Signal Interpreted Petri Net, Bio-ethanol, Intelligent automation

Semakin langkanya minyak bumi yang berasal

pemakaian Bahan Bakar Minyak (BBM) dan telah

dari fosil menyebabkan harga minyak meningkat

diterapkan di berbagai negara di dunia. Pemerintah

terus, karena cadangan yang tersedia semakin

Republik Indonesia telah mengijinkan untuk peng-

menipis. Oleh karena itu, bioetanol yang dulunya

gunaan Gasohol dengan campuran 10% bioetanol.

dimanfaatkan untuk produksi kosmetik dan

Produksi bioetanol melalui beberapa tahapan,

perawatan tubuh, industri deterjen, dan pembersih

setiap tahapan proses memerlukan pengontrolan agar

barang rumah tangga, industri obat luar, dan obat-

didapatkan perolehan produk bioetanol yang

obatan, sekarang mulai dimanfaatkan sebagai bahan

memenuhi kualitas dan kuantitas yang diharapkan.

bakar alternatif. Campuran bahan bakar fosil dengan

Proses enzimatik pati menjadi alkohol berbahan baku

bioetanol (Gasohol) terbukti dapat menghemat

singkong dengan melalui proses pemasakan secara

46 GEMATEK JURNAL TEKNIK KOMPUTER, VOLUME 10 NOMOR 1, MARET 2008

umum diperlihatkan dalam Gambar 1. Agar proses

eksotermal, maka harus diusahakan agar reaksi dapat

pembuatan bioetanol secara keseluruhan dapat

berlangsung secara isotermal. Selain etanol, kar-

dilaksanakan secara optimal, maka keluaran dari

bondioksida, dan energi, reaksi fermentasi juga

setiap tahapan proses harus berjalan dengan baik,

menghasilkan produk samping berupa 2 ATP sebagai

hal ini dapat dicapai bila beberapa parameter dapat

sumber energi untuk metabolisme sel. Sehingga,

dikontrol besarnya atau nilainya. Oleh karena itu,

reaksi fermentasi (secara sederhana) bisa dituliskan

proses produksi bioetanol perlu diperlengkapi dengan

sebagai berikut (Shuler and Kargi, 1992):

sistem instrumentasi, kontrol dan mekanisme

C6H12O6

pengotomasian proses untuk mengontrol variabel-

+ 2 ATP + 210kJ

2 C2H5OH + 2 CO2

variabel proses dan menjalankan sekuen proses pada

Dalam proses fermentasi anaerob, etanol yang

setiap tahap pembuatan, agar dapat dihasilkan produk

dihasilkan dalam proses fermentasi dapat

bioetanol yang optimal.

dimanfaatkan dalam proses pembuatan bir dan wine.

Kultur Jamur Aspergillus

Kultur Jamur Aspergillus

Pati dalam singkong

Gelatinasi dan Praliquefaksi 80 C

Pemasakan 121 C

Liquefaksi dan Sakarifikasi 63-65 C

Ragi

Glukosa

Fermentasi

Etanol

Gambar 1 Diagram Proses Produksi Bioetanol dari Singkong

Berdasarkan kondisi lingkungannya, proses

Pada proses fermentasi etanol, berdasarkan kadar

fermentasi oleh mikroba Saccharomyces cerevisiae

alkohol yang dihasilkan, Saccharomyces cerevisiae

bisa digolongkan menjadi 2 jenis, yaitu fermentasi

dapat digolongkan menjadi lager yest (produknya

aerob dan fermentasi anaerob. Pada proses fer-

memiliki kadar alkohol sampai dengan 5%-volume)

mentasi aerob, produk yang dihasilkan adalah asam

dan ale yeast (produknya memiliki kadar alkohol lebih

laktat (CH 3-CH(OH)-COOH); sedangkan pada

dari 5%-V).

proses fermentasi anaerob akan dihasilkan etanol

Jika dilihat dari morfologi sel, lager yeast

(CH 3-CH 2-OH) (Curran, 1989). Secara seder-

memiliki bentuk oval. Lager yeast merupakan bottom

hana, reaksi yang terjadi pada proses fermentasi

fermenters, karena selama proses fermentasi

anaerob secara stoikiometri dapat ditulis sebagai

berlangsung sel yeast akan turun dan mengendap di

berikut: C6H12O6

tangki fermentasi. Jika produk diambil (dari atas), 2 C2H5OH + 2 CO2

maka yeast akan tertinggal di dasar tangki.

Reaksi di atas termasuk reaksi eksotermal, di

Sedangkan, ale yeast bentuknya bulat dan merupa-

mana dihasilkan kalor reaksi sebesar 210kJ/mol

kan top fermenters, karena selama proses fermen-

glukosa. Oleh karena reaksi fermentasi adalah reaksi

tasi berlangsung sel yeast perlahan akan naik ke


bagian atas (permukaan) (Pederson, 1978). Se-

tahan asam, seperti Escherichia coli) karena dapat

hingga, pada saat proses fermentasi selesai, produk

mengacaukan metabolisme sel bakteri tanpa

dapat diambil dari bawah. Baik ale yeast maupun

mempengaruhi metabolisme sel yeast. Adanya

lager yeast, pada saat fermentasi berlangsung sel

kontaminasi mikroba lain dapat dilihat dengan

yeast akan berkumpul di suatu tempat, sehingga

mengambil sampel cairan lalu diamati dengan

biomassa menjadi tidak terdistribusi homogen.

mikroskop (Sheehan, 1995).

Oleh karena itu, perlu suatu sistem pengadukan yang

Pada saat proses fermentasi berlangsung, pH

baik agar biomassa dapat terdistribusi merata, se-

akan menjadi sedikit turun (menjadi lebih asam). Hal

hingga proses fermentasi dapat berlangsung dengan

ini dapat terjadi karena adanya penyederhanaan

baik.

protein menjadi asam amino dan dihasilkannya Saat proses fermentasi berlangsung, yeast

asam laktat (dalam jumlah sedikit) (Curran, 1989).

menghasilkan banyak gas CO2. Hal inilah yang

Selain penurunan pH, selama proses fermentasi

menjadi alasan mengapa Saccharomyces cere-

suhu sistem juga dapat mengalami kenaikan jika

visiae juga digunakan sebagai pengembang roti.

tidak ada pengontrolan temperatur. Sehingga,

Menjelang proses fermentasi, sel akan bertumbuh

dalam proses fermentasi, masalah utama yang

cepat sekali. Pada saat fermentasi berlangsung,

dihadapi adalah kontaminasi mikroba lain, peng-

yeast sangat rentan terhadap kontaminasi mikroba

adukan, dan pengontrolan temperatur. Pada fer-

lain, terutama bakteri dari udara dan protozoa dari

mentasi dengan lager yeast, proses fermentasi

air baku. Adanya kontaminasi bakteri dan proto-

idealnya dilangsungkan pada suhu sekitar 10 – 15 oC

zoa ini harus dihindari, karena bakteri berkem-

(50 – 60 oF) selama 8 hari. Sedangkan, fermentasi

bangbiak lebih cepat daripada yeast dan bakteri

dengan ale yeast idealnya dilangsungkan pada suhu

dapat memproduksi suatu senyawa yang dapat

sekitar 15 – 21 oC (60 – 70 oF) selama 7 hari

meracuni sel yeast atau menghambat enzim yang

(Pederson, 1978).

berperan dalam proses fermentasi (misal: bakteri

Bioproses adalah cabang ilmu dari biokimia yang

Escherichia coli). Sedangkan protozoa, terutama

mempelajari bagaimana melakukan perencanaan,

dari class Rhizopoda karena ukurannya yang

pengembangan, dan analisis proses yang berhubungan

lebih besar dapat “memakan” sel yeast (Sheehan,

dengan biokatalis (Shuler and Kargi, 1992). Industri

1995).

bioproses seringkali (bahkan hampir selalu) melibat-

Standar perbandingan (yang dianjurkan) antara

kan makhluk hidup uniseluler (bersel tunggal) yang

populasi bakteri banding yeast adalah maksimal 2

disebut “mikroba”. Selanjutnya, mikroba ini akan

bakteri per 1000 yeast. Sedangkan, protozoa tidak

menghasilkan suatu enzim. Enzim inilah yang akan

boleh ada. Untuk mengurangi efek kontaminasi

mengkatalis suatu reaksi, sehingga enzim dapat juga

bakteri dapat dilakukan dengan penambahan asam.

disebut sebagai “biokatalis” (Pederson, 1978).

Penambahan asam sampai batas pH tertentu dapat

Perkembangan ilmu bioproses didukung pula oleh

menekan laju pertumbuhan bakteri, bahkan bisa

ilmu kinetika, yang ruang lingkupnya mempelajari

membunuh bakteri (khususnya bakteri yang tidak

mekanisme suatu reaksi dan menyatakannya ke


dalam suatu persamaan matematis. Bioproses

sebagai contoh boiler, sistem pompa dan sistem turbin

banyak diterapkan dalam proses industri karena

angin dan PV surya, dapat dilihat pada (Joelianto dan

memiliki cara praktis untuk mendapat produk yang

Loeis, 2006; Joelianto, dkk., 2006; Mostavan, dkk.,

diinginkan.

2006). Keperluan penerapan sistem otomasi yang baik

Sistem otomasi memegang peranan penting

dan terstruktur secara khusus pada proses curah telah

dalam suatu proses di industri termasuk bioproses,

juga dibahas pada rekomendasi oleh masyarakat

dengan sistem otomasi yang baik, maka suatu

Instrumentation, System and Automation (ISA)

proses produksi di industri dapat dijalankan menja-

yang dikenal dengan standard S88 (Parshall dan

di lebih ekonomis. Perancangan sistem otomasi

Lamb, 2001).

yang akan berjalan dengan baik memerlukan

Dalam makalah ini, JPST akan digunakan

suatu metode yang dapat menyatakan suatu ja-

untuk merancang sistem otomasi pada proses pem-

minan bagaimana sistem otomasi yang dirancang

buatan bioetanol. Bioetanol merupakan salah satu

akan mengatur proses yang dikontrol berjalan se-

sumber energi alternatif yang memiliki potensi

perti yang diinginkan. Metode coba-coba berda-

yang sangat menjanjikan. Oleh karena itu, diper-

sarkan suatu logika yang terlatih mempunyai

kirakan kebutuhan masyarakat terhadap bioetanol

kekurangan untuk dapat memperlihatkan ukur-

akan meningkat dari waktu ke waktu. Supaya

an kinerja keberhasilan sistem otomasi yang di-

produksi bioetanol bisa memenuhi kebutuhan ter-

hasilkan. Sehingga, diperlukan metode formal yang

sebut, perlu adanya suatu proses pembuatan bio-

mampu memberikan hasil analisis yang dapat

etanol yang ekonomis dan menghasilkan kuali-

dilacak kembali hasilnya dan dapat dipertang-

tas produk yang tinggi. Salah satu cara adalah

gungjawabkan.

dengan menerapkan sistem otomasi yang ber-

Salah satu metode formal yang banyak di-

kinerja baik. Sistem otomasi yang dibangun akan

gunakan untuk merancang dan menganalisis sistem

dirancang menggunakan JPST, kemudian di-

otomasi adalah JPST atau SIPN (Frey and Schettler,

terapkan ke dalam bahasa pemrograman PLC

1998; Frey, 2000a; 2000b). JPST merupakan

dalam bentuk diagram tangga. Analisis diguna-

pengembangan lanjut dari Jala Petri (JP) (Petri Net

kan untuk melihat kinerja algoritma yang telah

(PN)) biasa. JP biasa diperkenalkan pertama kali oleh

dibangun dengan menggunakan metode analisis

C.A. Petri dalam disertasi doktornya pada akhir tahun

invarian (Wang, 1998) dan grafik ketercapaian (Frey,

1960-an. Berdasarkan JP biasa ini, dikembangkan

2000a).

berbagai JP khusus yang digunakan dalam kasuskasus tertentu. Salah satunya adalah JPST, yaitu JP

JPST

yang bisa menggambarkan hubungan antara algoritma

JPST memberikan penjabaran yang lebih

yang disusun dengan lingkungannya. Hubungan

luas dari JP. Pada JPST, JP dimungkinkan untuk

antara algoritma dengan lingkungannya digambarkan

menerima aliran informasi dari luar dan memberi-

melalui sinyal masukan dan sinyal keluaran. Aplikasi

kan informasi ke luar sistem. Syarat kondisi terpi-

JPST untuk merancang berbagai sistem otomasi,

cunya suatu transisi selain kondisi pengisian token


pada tempat (place) yang dihubungkan dengan

Sedangkan, perbedaan antara JP dan JPT dapat

busur ke transisi tersebut adalah aktifnya masukan

dilihat pada Gambar 3.

(input) tertentu yang akan memulai pemicuan suatu transisi. Masukan atau kombinasi masukan yang menjadi syarat awal pemicuan suatu transisi tertentu disebut sebagai kondisi C (condition), di

Tanpa masukan

mana C(Ti) ® Ti. Contoh pada Gambar 2 memperlihatkan terpicunya suatu transisi apabila syarat masukan (input) pada kondisinya C(T i) telah

Tanpa keluaran

JP

JPT

Masukan

Keluaran

terpenuhi.

Gambar 3 Bagan JP dan JPT

Secara formal, JPST didefinisikan sebagai Ts

Pi

C (T i) = i3 ∧ i5

⇒

himpunan dengan 9 anggota tupel sebagai berikut Ts

C (T i) = i3 ∧ i5

Pi

(Frey and Schettler, 1998):

JPST = (P, T , F , I , O, M 0 , ϕ , ω , Ω )

dengan P :

sejumlah tempat

T :

sejumlah transisi

F :

busur

M0 :

penanda awal

I

:

sejumlah sinyal masukan

Ti akan terpicu bila Ti dimungkinkan untuk

O :

sejumlah sinyal keluaran

terpicu (enable) dan kondisi C(Ti) terpenuhi (hasil

ϕ :

pemetaan yang menghubungkan setiap

Gambar 2 Syarat Kondisi pada Transisi pada JPST

operasi persamaan boolean dalam kondisi bernilai

transisi ti ε T dengan kondisi penembakan,

1. Adapun masukan (input) untuk sistem akan bernilai biner (1 atau 0). Selain masukan, dalam IPN juga dimungkinkan adanya keluaran (output) A(O),

ϕ (ti) = fungsi Boolean dalam I

ω :

tempat

A merupakan singkatan dari aksi (action). Aksi

kondisi pengisian token pada tempat pada suatu saat, merupakan kombinasi dari semua aksi pada semua tempat (place) yang aktif pada saat tersebut.

pi ε

P

dengan

keluaran

ω ( pi )ε (0,1,− ) , (− ) berarti sinyal tidak O

dalam Jala Petri Terinterpretasi (JPT) akan dimiliki oleh tempat, sehingga himpunan keluaran pada suatu

pemetaan yang menghubungkan setiap

dipedulikan.

Ω :

fungsi keluaran yang menggabungkan semua keluaran dari semua tempat bertanda

Ω → M 0 (−,0,1, c, r0 , r1 , c0 , c1 , c01 ) , c beO


rarti kontradiksi, r0 berarti sinyal berlebih 0,

aij = aij + - aij -

r 1 berarti sinyal berlebih 1, c 0 berarti

dengan:

bertentangan dan sinyal berlebih 0, c1 berarti bertentangan dan sinyal berlebih 1, c 01 bertentangan dan berlebih 0 dan 1. Tempat dalam JPST bisa disamakan dengan

(1)

aij+ = O(Ti,Pj) adalah bobot busur yang mengarah dari transisi i ke tempat tujuan j, dan aij- = I(Ti,Pj) adalah bobot busur yang mengarah ke transisi i dari tempat asal j.

suatu kondisi, sedangkan transisi bisa disamakan

Secara matematis, proses penembakan ditulis

dengan kejadian yang mengakibatkan perubahan

sebagai:

kondisi. Penanda berfungsi untuk menandai kondisi

M k = M k -1 + AT u k

yang sedang berlangsung. Busur menunjukkan arah

Mk : vektor penandaan yang bisa dicapai setelah

perpindahan penanda jika terjadi suatu pemicuan transisi. Pemicuan transisi yang mengakibatkan perpindahan penanda dikenal dengan istilah

(2)

terjadi pemicuan suatu transisi Mk-1: vektor penandaan sebelum pemicuan suatu transisi

penembakan. Dalam JPST, proses penembakan

A : matriks kejadian

mengikuti aturan sebagai berikut (Frey and Schettler,

U k : vektor transisi

1998): (1) transisi terpicu seketika jika dan hanya jika

Suatu penyelesaian bilangan bulat yang memenuhi:

transisi tersebut siap dan kondisi penembakannya

AT x = 0

terpenuhi, pemicuan ini akan memindahkan semua

Disebut dengan T-invarian. Vektor kolom x me-

penanda dari tempat asal dan akan menandai semua

nyatakan pemicuan transisi-transisi yang berasal dan

tempat tujuan, (2) semua transisi yang bisa terpicu

menuju penandaan yang sama.

dan tidak dalam memiliki konflik dengan transisi lain

Suatu penyelesaian bilangan bulat yang memenuhi:

akan terpicu secara bersamaan, dua transisi berada

Ay = 0

dalam konflik jika pemicuan suatu transisi me-

Disebut dengan P-invarian. Vektor kolom y me-

nyebabkan transisi yang lain tidak bisa terpicu, (3)

nyatakan kemungkinan tempat-tempat yang dilalui

proses penembakan terus berlangsung sampai

penanda dalam suatu pemicuan.

(3)

(4)

diperoleh penandaan stabil (tidak ada lagi transisi yang bisa terpicu), (4) setelah penandaan stabil tercapai, sinyal keluaran dihitung ulang dengan menerapkan fungsi Ω pada penandaan.

Grafik Ketercapaian

Grafik ketercapaian merupakan grafik yang menampilkan alur kondisi-kondisi penandaan yang bisa diperoleh jika terjadi proses penembakan.

Analisis JPST Analisis Invarian

Kriteria JPST

Dinamika penanda bisa dinyatakan dengan matriks

Diagram JPST yang disusun harus meme-

kejadian Aij = [aij] persamaan matematis sebagai

nuhi kriteria sebagai berikut (Frey and Schettler,

berikut (Wang, 1998):

1998):


Kriteria wajib:

Kriteria pilihan:

 Bebas konflik: kondisi pemicuan di setiap per-

 Daya hidup: setiap keadaan dalam grafik

cabangan dalam grafik ketercapaian tidak ada

ketercapaian memiliki lintasan yang melalui

yang berpotongan.

semua transisi yang ada.

 Terminasi: tidak ada busur yang mengarah ke kondisi asalnya.

 Sinyal keluaran benar secara formal, yaitu jika kedua kriteria ini terpenuhi: -

Sinyal keluaran ditentukan: sinyal keluaran

 Bebas kebuntuan: semua keadaan dalam grafik ketercapaian memiliki busur yang mengarah ke luar.

 Keterbaruan: ada busur yang mengarah ke penandaan awal M0.

memiliki nilai tertentu. -

Sinyal keluaran tidak kontradiksi: sinyal keluaran tidak ada yang bernilai 0 dan 1 pada waktu yang sama.

Perancangan Otomasi Proses Produksi Bioetanol

Proses pembuatan bioetanol secara ringkas yang akan dirancang sistem otomasinya diperlihatkan oleh Gambar 4.

Gambar 4 Diagram Blok Proses Pembuatan Bioetanol di Teknik Kimia - ITB


Dari proses produksi bioetanol yang telah ditunjukkan pada Gambar 4, disusun daftar sinyal

masukan dan keluaran seperti diperlihatkan pada Tabel 1.

Tabel 1 Sinyal Masukan dan Sinyal Keluaran

MASUKAN (kondisi aktif)

KELUARAN (kondis i aktif)

i1 : tombol "mulai" ditekan i2 : air s udah 60,5 L

o 1 : katup air ke tangki pemasak membuka o 2 : katup air ke mash tube membuka o

o 3 : katup uap pemanas ke tangki pemas ak membuka o 4 : katup air pendingin ke mas h tube membuka

o

o 5 : katup air pemanas ke fermentor membuka o 6 : katup kultur As pergillus ke tangki pemas ak membuka o 7 : katup kultur As pergillus ke mash tube membuka o 8 : katup kultur ragi ke fermentor membuka o 9 : katup as am ke tangki pemas ak membuka o 10 : katup bas a ke tangki pemas ak membuka

i3 : tangki pemas ak s udah 50 C i4 : kultur Aspergillus s udah 4L i5 : tangki pemas ak s udah 55 C i6 : tepung gaplek sudah 24,5 kg i7 : as am tangki pemas ak s udah 20 mL i8 : pH > 5,4 i9 : pH < 5,6 i10 : basa tangki pemas ak s udah 20 mL o

i11 : tangki pemas ak 80 C i12 : tekanan > 1,39 bar i13 : tekanan < 1,41 bar i14 : otoklaf s udah 1 jam i15 : tangki pemas ak kos ong o

i16 : suhu mas h tube 65 C i17 : kultur Aspergillus 14 L

o 11 : katup as am ke mash tube membuka o 12 : katup bas a ke mas h tube membuka o 13 : pengaduk tangki pemasak aktif o 14 : pengaduk mas h tube aktif o 15 : katup tangki pemas ak ke mash tube membuka o 16 : katup mash tube ke fermentor membuka o 17 : katup fermentor ke panyaring membuka

o

o 18 : timer tangki pemas ak aktif

o

o 19 : timer mas h tube aktif o 20 : timer fermentor aktif o 21 : lampu pertanda bahwa pemasukan tepung

i18 : suhu > 62 C i19 : suhu < 64 C i20 : sudah 10 menit o

i21 : suhu 30 C i22 : air 15,5 L i23 : as am mas h tube s udah 20 mL i24 : pH > 4,5 i25 : pH < 4,8 i26 : basa mas h tube sudah 20 mL i27 : ragi 14L o

i28 : suhu > 31 C o

i29 : suhu < 32 C i30 : sudah 65 jam

gaplek s udah bisa dilakukan menyala


Dari data-data masukan dan keluaran, aliran

perlu dikontrol, dapat disusun diagram JPST yang

proses pada Gambar 4 dan ketentuan-ketentuan pada

ditunjukkan dalam Gambar 5.

variabel-variabel proses pembuatan bioetanol yang

? ( P1 ) = ( 0,0 ,0, 0,0 ,0, 0,0 ,0 ,0,0 ,0 ,0,0 ,0 ,0,0 ,0 ,0,0 ,0 )

P1 : sistem s iaga

T1 : tom bol ST AR T

f ( T 1) = i1

P2 : m asukk an air

? ( P2 ) = ( 1, -,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- )

f ( T 2) = i2

T 2 : air sudah 60 , 5 L

P3 : panask an tangk i pem as ak

? ( P3 ) = ( 0, -,1 ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- )

T3 : tangk i pem asak 50 °C

f (T 3 ) = i3

P4 : m asuk kan k ul tur As per gillus

? ( P4) = ( -,- ,0 ,- ,- ,1,- ,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,- )

T 4 : Asper gil lus 4 L

f ( T 4) = i4

P5 : panask an tangk i pem as ak

? ( P5) = ( -,- ,1 ,- ,- ,0,- ,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,- )

T 5 : tangk i pem asak 55 °C

f ( T 5 ) = i5

? ( P6 ) = ( - ,-, 0,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,1 )

P 6 : m asukk an tepung

T 6 : tepung 24 ,5 k g

f ( T 6) = i 6 ? (P 7 ) = (- ,- ,- ,-, -, -,- ,,1 ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,0)

P7 : m as uk kan asam

P32 : aduk pem asak ? (P 32 ) = (- ,- ,- ,-, -, -,- ,, -,- ,- ,- ,1, -, -,- ,- ,- ,- ,- )

f ( T7 ) = i7

f ( T 8 ) = ¬ i9 T 8 : pH >5 ,6

f ( T9 ) = ¬ i8

T7 : asam 20 m L

P9 : per iks a pH

T 11 : 5,4 < pH < 5 ,6

P10 : panas k an tangki pem as ak

T 12 : tangk i pem as ak 80 °C

T 9 : pH < 5 ,4

P 8 : m as uk k an basa ? (P 8) = (-,- ,- ,- ,-, -, -,, -, 1,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ) f ( T1 0 ) = i10 T 10 : bas a 20 m L

? (P 9 ) = (- ,- ,- ,- ,- ,-, -,, 0,0 ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,- ) f ( T 11 ) = i 8 ^ i9

? ( P1 0) = ( - ,-, 1,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- )

f ( T 12 ) = i 11 P11 : buk a k atup uap ? ( P7) = ( -, -,1 ,- ,- ,- ,-, -, -,,- ,- ,-, -, -,- ,- ,1 ,- ,-, -)

f ( T 1 4) = ¬ i12 ^ ¬ i14

f ( T 13 ) = ¬ i 13 ^ ¬ i14

T14 : tekanan < 1,39 bar ; w ak tu < 1 jam P12 : tutup k atup uap f ( T 15 ) = i14 T15 : w ak tu 1 jam P13 : pi ndahkan k e m as h tube

T 17 : pem asak k os ong

Gambar 5 Diagram JPST (berlanjut...)

T 13 : tek anan > 1, 41 bar ; w aktu < 1 jam ? (P 1 2) = (- ,- ,0, -,- ,- ,- ,,- ,- ,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ) f ( T1 6 ) = i14 T 16 : w aktu 1 jam

? ( P1 3) = ( - ,-, 0,- ,- ,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,1, -, -,0 ,- ,- ,- ) f ( T 1 7) = i15


P 14 : dinginkan m as h tube

? ( P1 4) = ( -, -,- ,1 ,- ,-,-, -, -,- ,- ,-,-,- ,0, -,- ,- ,- ,-,- )

T 18 : m as h tube 65 °C

f ( T 18 ) = i16

P15 : m as uk k an Asper gillus

? ( P1 5) = ( -, -,- ,0 ,- ,-,1,- ,- ,- ,- ,- ,-,-, -, -,-,- ,- ,-,- )

T 19 : Asper gillus 14 L

f ( T 19 ) = i17

P16 : dinginkan m as h tube

? ( P1 6) = ( -, -,- ,1 ,- ,-,0,- ,- ,- ,- ,- ,-,-, -, -,-,- ,- ,-,- )

T 20 : m as h tube < 62°C

f ( T 20 ) = ¬ i18

P17 : m atikan pendingin

? ( P1 7) = ( -, -,- ,0 ,- ,-,-, -, -,- ,- ,-,-,- ,- ,-, -, -,1 ,-,- )

T 22 : suhu < 62 °C ; w aktu < 10 m enit

T 21 : suhu > 64°C ; w ak tu < 10 m enit

f (T 22 ) = ¬ i18 ^ ¬ i20 P 24 : aduk m as h tube ? (P 2 4 ) = (-,- ,- ,- ,- ,-, -, ,-, -,- ,- ,-,1 ,-, -, -,- ,- ,-)

f ( T 21 ) = ¬ i19 ^ ¬ i20 ? ( P1 8) = ( -, -,- ,1 ,- ,-,-, -, -,- ,- ,-,-,- ,- ,-, -, -,- ,- ,- )

P 18 : nyalak an pendingin T 23 : 10 m enit

T 24 : 10 m enit

f (T 23 ) = i20

f (T 24 ) = i20

P19 : dinginkan m as h tube

? ( P1 9) = ( -, -,- ,1 ,- ,-,-, -, -,- ,- ,-,-,- ,- ,-, -, -,0 ,-,- )

T 25 : m ash tube 30 °C

f (T 25 ) = i21

? ( P2 0) = ( -, 1,- ,0 ,-, -, -,- ,- ,- ,- ,- ,-,-, -, -,-,- ,- ,-,- )

P 20 : m asukkan air

T 26 : air 15 ,5 L

f (T 26 ) = i22

P21 : m as uk k an asam

f ( T27 ) = i23

f ( T 28) = ¬ i25 T 28 : pH > 4,8

T 27 : as am 20 m L

P23 : per ik s a pH

T 31 : 4 ,5 < pH < 4,8

Lanjutan Gambar 5 Diagram JPST (berlanjut...)

? ( P2 1 ) = ( -,0,- ,-,- ,- ,- ,,- ,-,1, -, -,-,- ,- ,- ,- ,- ,-, -)

f (T 29 ) = ¬ i24 T 29 : pH < 4 ,5

? (P 2 3 ) = (- ,- ,-,-,- ,-, -, , -, -,0 ,0 ,-, -, -,- ,- ,-,- ,- ,- )

f (T 31 ) = i24 ^ i25

P22 : m as ukkan basa ? ( P2 2) = ( -,- ,-,- ,- ,-,- ,,- ,- ,-, 1,-,- ,- ,-,- ,-, -, -,- ) f ( T 30 ) = i26 T 30 : bas a 20 m L


P26 : m asukkan kultur ragi

P25 : pindahkan ke ferm entor ? (P 25) = (-,-,-, -, -,-,-,,-,-,-,-,-,0, -,1 ,-,-,-,-, -)

? (P 26) = (-,-,-,-, -, -,-,1 ,,-,-,-,-,-,-,-, -, -,-,-,-) T 32 : ragi 14 L

f (T32 ) = i27 P27 : pem asukkan kultur ragi selesai ? (P27) = (-,-, -, -,-,-,-,0 ,,-,-,-,-,-, -, -,-,-,-,-,-)

T33 : m ash tube kosong

f (T33 ) = i28

P 28 : panaskan ferm entor

T34 : ferm entor > 32 °C ? (P29) = (-,-,-,-,0, -, -,-,,-,-, -, -,-,-,-,-,-,-,1,-)

? (P28) = (-,-, -, -,1 ,-,-,-, ,-,-,-,-,-, -, 0,-,-,-,-,-)

f (T 34) = ¬ i29 P29 : m atikan pem anas

f (T 35 ) = ¬ i28 ^ ¬ i30

f (T 36 ) = ¬ i29 ^ ¬ i30 T36 : suhu > 32 °C ; w aktu < 65 jam

T35 : suhu < 31 °C ; w aktu < 65 jam

P30 : nyalakan pem anas

? (P30) = (-,-, -, -,1 ,-,-,-, ,-,-,-,-,-, -, -,-,-,-,-,-)

f (T37 ) = i30

f (T38 ) = i30

T37 : 65 jam P31 : pindahkan ke penyaring

T39 : ferm entor kosong

T38 : 65 jam

? (P 31) = (-,-,-,-, 0,-,-,-,,-,-,-,-,-,-,-, 1,-,-,0 ,-)

f (T 39 ) = i31

Kem bali ke P 1

Lanjutan Gambar 5 Diagram JPST


bioetanol. Matriks P-invarian dapat dilihat pada

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan diagram JPST pada Gambar 5,

Tabel 2. Sedangkan, untuk matriks T-invarian dapat

selanjutnya dapat diperoleh matriks T-invarian dan P-invarian dari proses otomasi fermentasi

dilihat pada Tabel 3.

Tabel 2 P-invarian

Tabel 3 T-invarian

Y1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14 P 15 P 16 P 17 P 18 P 19 P 20 P 21 P 22 P 23 P 24 P 25 P 26 P 27 P 28 P 29 P 30 P 31

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Y 2 Y3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 T26 T27 T28 T29 T30 T31 T32 T33 T34 T35 T36 T37 T38

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0


Grafik ketercapaian yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 6.

M0 = (P1) O0 = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) T1 : I1 M1 = (P2,P32) O1 = (1,-,-,-,-, -,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-,-,-) T2 : I2 M2 = (P3,P32) O2 = (0,-,1, -,-,-,-,-,-,-,-, -,1,-,-,-,-,-,-,-,-) T3 : I3 M3 = (P4,P32) O3 = (-,-,0,-,-,1,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-,-,-) T4 : I4 M4 = (P5,P32) O4 = (-,-,1,-,-,0,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-, -,-) T5 : I5 M5 = (P6,P32) O5 = (-,-,0,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-, -,1) T6 : I6 M6 = (P7,P32) O6 = (-,-,-,-,-,-, -,-,1,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-, -,0) T8 : ¬ I9

T7 : I7

T10 : I10

M7 = (P9,P32) O7 = (-,-,-,-,-,-, -,-,0,0,-, -,1,-,-,-,-,-,-,-,-) T11 : I 8 ^ I9

M8 = (P8,P32) O8 = (-,-,-, -,-,-,-,-,-,1,-,-,1,-,-,-, -,-,-,-,-) T9 : ¬ I8

M9 = (P10,P32) O9 = (-,-,1,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-,-,-) T12 : I11 M10 = (P11,P32) O10 = (-,-,1, -,-,-,-,-,-,-,-,-, 1,-,-,-,-,1, -,-,-) T14 : I12 ^ ¬ I14

T13 : I13 ^ ¬ I14 M11 = (P12,P32) O11 = (-,-,0, -,-,-,-,-,-,-,-,-, 1,-,-,-,-,-,-,-,-) T15 : I14 M12 = (P13,P32) O13 = (-,-,0,-,-, -,-,-,-,-,-,-,1,-,1,-,-,0, -,-,-) T17 : I15 M13 = (P14,P24) O13 = (-,-,-,1,-,-,-,-,-,-,-,-,0, 1,0,-,-,-, -,-,-) T18 : I16 M14 = (P15,P24) O14 = (-,-,-,0,-,-, 1,-,-,-,-,-,-,1,-,-,-,-,-,-, -) T19 : I17 M15 = (P16,P24) O15 = (-,-,-,1, -,-,0,-,-,-,-, -,-,1,-,-,-,-,-,-,-) T20 : ¬ I18

Gambar 6 Grafik Ketercapaian (berlanjut...)

T16 : I14


M16 = (P 17,P24) O16 = (-,-,-,0 ,-, -, -,-,- ,-,-,-,- ,1,-,-,-,- ,1, -, -) T22 : ¬ I 18 ^ ¬ I 20

T21 : ¬ I19 ^ ¬ I20 M17 = (P 18,P24) O17 = (-,-,- ,1 ,-,-, -, -,-,-,-,- ,-,1, -,-,- ,-,- ,-,-)

T24 : I20

T23 : I20 M18 = (P 19,P24) O18 = (-, -, -,1 ,-,-,-,-, -, -,-,-,- ,1, -, -,-,- ,0 ,-,-) T25 : I21 M 19 = (P20,P 24) O19 = (-, 1,-,0 ,-, -, -,-,- ,-,-,-,- ,1,-,-,-,- ,- ,-,-) T26 : I22 M 20 = (P21,24) O 20 = ( -,0,-,-,- ,-,-,-,-, -, 1,-,-,1, -, -,-,-,- ,-,- ) T28 : ¬ I 25

T27 : I23

T30 : I26

M 21 = (P23,P 24) O7 = (-, -, -,- ,-,-,-,- ,-, -, 0,0 ,- ,1, -,-,-,- ,-,-,-) T31 : I24 ^ I25

M2 2 = (P 2 2,P24) O22 = (- ,-,-,- ,- ,-, -, -,-,- ,-,1 ,-, 1,- ,-,- ,-,-, -, -) T29 : ¬ I24

M 23 = (P25,26) O23 = (-, -, -,- ,-,-,-,1, -, -,-,-,- ,0 ,1,-,-,- ,- ,-,-) T32 : I 27 M 24 = (P25,P 27) O24 = (-, -, -,-,- ,-,- ,0, -, -,-,- ,-,- ,1, -, -,-,- ,-,-) T33 : I 28 M25 = (P28) O 25 (-,-,-,- ,1 ,-, -, -,- ,-,-,-,- ,-, 0,-,-,- ,-,- ,-) T34 : ¬ I 29 M26 = (P29) O26 = (-, -, -,-,0 ,-,- ,-, -, -,-,- ,-,- ,-,-,-, -, -,1 ,-) T36 : ¬ I 29 ^ ¬ I 30

T35 : ¬ I28 ^ ¬ I 30 M27 = (P30) O27 = (-,- ,-,- ,1 ,-, -, -,- ,-,-,-,- ,- ,-, -, -,- ,-,-,-)

T38 : I30

T37 : I 30 M28 = (P31) O28 = (-,-, -, -,0 ,-,-,- ,-, -, -,-,- ,-,-,-,1, -,-,0 ,-) T39 : I 31

Lanjutan Gambar 6 Grafik Ketercapaian

Berdasarkan grafik ketercapaian pada Gambar

Supaya memenuhi kriteria keselamatan, jumlah

6, diperoleh hasil verifikasi sebagai berikut:

penanda yang ada pada suatu tempat tidak boleh lebih

·

Kondisi pemicuan di setiap percabangan tidak ada

dari 1. Dari matriks P-invarian dapat dilihat bahwa

yang berpotongan, maka sistem adalah bebas

dalam semua jalur perpindahan penanda yang

konflik

mungkin terjadi, tidak ada tempat yang memiliki

Tidak ada busur yang berasal dan mengarah ke

penanda lebih dari satu. Ini menyatakan bahwa JPST

simpul yang sama, maka busur akan terminasi

yang disusun memiliki kriteria keselamatan.

· ·

Sinyal keluaran memiliki nilai tertentu dan tidak

Jika suatu sistem memiliki daya hidup atau

kontradiksi, maka keluaran adalah benar secara

berkesinambungan, maka semua penandaan yang

Formal

dapat dicapai dari penandaan awal sekurang-


kurangnya memiliki satu penandaan yang dapat dituju

Metrik transparansi t8: penyesuaian dinamis

dan menjadi penandaan yang dituju dari penandaan

t8 = 1 −

lain. Dari matriks T-invarian dapat dilihat bahwa semua transisi memiliki tempat asal dan tempat tujuan. Urutan-urutan pemicuan juga menunjukkan suatu pemicuan tertutup yang membentuk siklus. Hal ini berarti bahwa JPST yang disusun bebas dari

0 = 1 → tidak ada suatu pemicuan yang 28

serta-merta menyebabkan pe-

micuan lain Kerumitan ekspresi JPST:

ECJPTS =

32 = 0,82 → ekspresi mudah dipahami 39

kebuntuan dan memiliki daya hidup. Beberapa vektor

Metrik transparansi t9: kerumitan ekspresi

dalam matriks T – invarian menunjukkan suatu penandaan M0. Hal ini menunjukkan bahwa JPST

max(min(0.82,5),3) − 3 2 t 9 = 1 − 0 = 1→ mudah dipahami

yang disusun memiliki kriteria keterbaharuan.

Metrik transparansi gabungan:

rangkaian pemicuan yang berasal dan berakhir di

Dari evaluasi menggunakan metrik transparansi diperoleh hasil sebagai berikut:

t9 = 1 −

T =

1 + 0,81 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 0,98 9

→ terdokumentasi dengan baik

Metrik transparansi t1: komentar

t1 =

70 = 1 → semua tempat dan transisi me31 + 39 miliki komentar

Metrik transparansi t2: keterarahan

SIMPULAN

Pada makalah ini telah dibahas perancangan

63 t2 = = 0,81 → ada 15 busur yang tidak 78

sistem otomasi pada proses fermentasi curah

Metrik transparansi t3: perpotongan busur

produksi dapat berjalan dari awal sampai akhir proses.

mengarah ke bawah

t3 = 1 −

0 =1 78

bioetanol dari bahan baku singkong agar proses Sistem otomasi yang dirancang didapatkan dengan menggunakan metoda analisis yang dikenal dengan

Metrik transparansi t4: sinyal masukan berlebih

0 t4 = 1 − = 1→ tidak ada sinyal masukan 31 berlebih

Metrik transparansi t5: sinyal keluaran berlebih

0 t5 = 1 − = 1 → tidak ada sinyal keluaran berlebih 20

Metrik transparansi t6:

nama JPST. Keunggulan metode analisis dibandingkan dengan metode coba-coba berbasis pengetahuan adalah terdapatnya jaminan kinerja pada sistem otomasi secara terstruktur dan terdokumentasi. Sehingga, sistem otomasi yang dirancang akan bekerja secara benar dan terus menerus sesuai

pengaturan keluaran

dengan urutan proses yang berlaku, tanpa ada

berlebih

kebuntuan dan berhenti pada suatu keadaan proses

99 t6 = = 1 → tidak ada pengaturan keluaran 99 berlebih

Metrik transparansi t7: keselamatan

0 t7 =1− = 1 → tidak ada tempat yang memiliki 28 penanda lebih dari satu

tertentu. Hasil analisis invarian membuktikan bahwa diagram JPST yang dibangun memenuhi kriteria keterbatasan, keselamatan, dan daya hidup. Hal ini diperlihatkan oleh nilai-nilai pada metrik transparansi.


Pada hasil analisis dari grafik ketercapaian membuktikan bahwa JPST yang disusun memenuhi kriteria bebas konflik, terminasi, dan keluaran benar secara formal. Diagram JPST yang dibuat sudah memenuhi kriteria yang ditentukan dan memiliki metrik transparansi 0,98 dari maksimal 1. Hal ini berarti bahwa diagram JPST yang disusun terdokumentasi dengan baik, sehingga dapat diterapkan menjadi program tangga (ladder program) yang dapat secara langsung diterapkan pada PLC.

RUJUKAN Curran, J. 1989. Industrial Microbiology. London, U.K.: Rand Mc Nally and Co. Frey, G. 2000a. Transparency Analysis of Petri Net based Logic Controllers-A Measure for Software Quality in Automation. Proc. American Control Conference. Chicago, June. Frey, G. 2000b. Automatic Implementation of Petri Net based Control Algorithms on PLC. Proc. American Control Conference. Chicago, June.

Frey, G., and Schettler, H.G. 1998. Algebraic Analysis of Petri Net based Control Algorithms. Proc. of the 4th IEE WODES. Cagliari. Joelianto, E., and Loeis, K. 2006. Application in Control of Boiler using Signal Intepreted Petri Nets (SIPN). Proc. 6th Asian Control Conference. Bali, Indonesia, July. Joelianto, E., dkk. 2006. A Discrete Event Controller for PVWind Hybrid Energy Systems using Signal Interpreted Petri Net. Proc. 6th Asian Control Conference. Bali, Indonesia, July. Mostavan. A., dkk. 2006. Discrete Event Controller Design of A Solar PV Water Pumping System using Signal Interpreted Petri Net. Proc. 6th Asian Control Conference. Bali, Indonesia. July. Parshall, J., and Lamb, L. 2001. Applying S88: Batch Control from User’s Perspective. North Carolina: Instrument Society of America. Pederson, C.S. 1978. Microbiology of Food Fermentations. Connecticut: AVI Publishing co. Inc. Sheehan, J.C. 1995. Modern Bioprocess. New Haven: Yale University Press. Shuler, M. and Kargi, F. 1992. Bioprocess Engineering: Basic Concepts. New Jersey: Prentice Hall International. Wang, J. 1998. Timed Petri Nets: Theory and Application. Boston: Kluwer Academic Publishers.

PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM OTOMASI PADA

Recommend Documents