PROYECTO DE NORMA - Sencico

COMENTARIOS A LA NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN E.070 ALBAÑILERÍA INFORME FINAL (Capítulos 1 a 10)

Contrato:

SENCICO 042-2005

Solicitado por:

Arq. Luis Enrique Solari Lazarte Gerente General SENCICO

Elaborado por:

Ing. Ángel San Bartolomé Profesor Principal Pontificia Universidad Católica del Perú

Fecha:

Mayo del 2005

COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA

PREÁMBULO Con la finalidad de que el usuario aplique en forma apropiada la Norma Técnica de Edificación E.070 “Albañilería” , se comenta en forma ilustrativa aquellos artículos de mayor dificultad y que requieren de una adecuada interpretación. Puesto que el comportamiento sísmico de las edificaciones de albañilería depende principalmente del proceso constructivo seguido, así como de la calidad de los materiales utilizados, se ha dado especial énfasis a estos aspectos. Estos comentarios recogen las incertidumbres planteadas y resueltas por los miembros del Comité Técnico encargados de elaborar la Norma E.070, así como las opiniones y sugerencias indicadas por diversas entidades nacionales. Cabe destacar que la Norma E.070 es sui géneris a nivel mundial y que el método de diseño estructural utilizado se encuentra basado en las lecciones dejadas por diversos terremotos, en los resultados de los experimentos nacionales y extranjeros, y en una serie de estudios realizados teóricamente. Por lo que se ha considerado pertinente efectuar los comentarios respectivos de manera didáctica. Para diferenciar los comentarios de los artículos correspondientes, se ha utilizado el tipo de letra “Times New Roman” en los comentarios y “Arial” en los artículos, mostrándose en primer lugar el artículo y enseguida el comentario respectivo, con lo cual, el índice de este documento es distinto al de la Norma original. Finalmente, las figuras que aparecen en este documento son en su mayoría de propiedad del autor, otras figuras fueron proporcionadas gentilmente por: las empresas CML LaCasa y Firth, el arquitecto Marcos Rider y los ingenieros Carlos Casabonne, Daniel Quiun, Alejandro Muñoz, Daniel Torrealva, Roberto Flores y Pablo Orihuela, a quienes el autor agradece su colaboración por haber enriquecido gráficamente este documento.

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NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN E.070 ALBAÑILERÍA ELABORADO POR:

COMITÉ ESPECIALIZADO DE LA NTE E.070

PRESIDENTE:

Ing. Carlos Casabonne Rasselet

SECRETARIO TÉCNICO:

Ing. Pablo Medina Quispe

ENTIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

REPRESENTANTE CISMID

Dr. Carlos Zavala Toledo

Facultad de Ingeniería Civil Facultad de Arquitectura

Ing. Luis Vargas Rodríguez Ing. Alex Chaparro Méndez

PONTIFICIA Facultad de Ciencias UNIVERSIDAD CATÓLICA e Ingeniería DEL PERÚ Facultad de UNIVERSIDAD Ingeniería Civil NACIONAL FEDERICO Facultad de VILLARREAL Arquitectura UNIVERSIDAD RICARDO Facultad de PALMA Ingeniería Civil

Ing. Angel San Bartolomé Ramos Ing. Daniel Quiun Wong

Cámara Peruana de la Construcción – CAPECO

Ing. Alejandro Garland Melián Ing. Gerardo Jáuregui San Martín

Servicio Nacional de Normalización, Capacitación e Investigación para la Industria de la Construcción –SENCICO FIRTH INDUSTRIES PERU S.A COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ

Ing. Nicolás Villaseca Carrasco Arq. Marcos Rider Belleza Ing. Julio Arango Ortiz

Ing. Carlos Casabonne Rasselet

Ing. César Romero Ortiz Ing. Daniel Torrealva Dávila

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ÍNDICE CAPÍTULO 1 ASPECTOS GENERALES........................................................................................09 1.1.

ALCANCE.............................................................................................09

1.2.

REQUISITOS GENERALES.................................................................10

CAPÍTULO 2 DEFINICIONES Y NOMENCLATURA......................................................................18 2.1.

DEFINICIONES....................................................................................18

2.2.

NOMENCLATURA ..............................................................................28

CAPÍTULO 3 COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA.................................................................31 3.1

UNIDAD DE ALBAÑILERÍA.................................................................31

3.2

MORTERO...........................................................................................36

3.3

CONCRETO LÍQUIDO O GROUT.......................................................39

3.4

ACERO DE REFUERZO......................................................................42

3.5

CONCRETO.........................................................................................42

CAPÍTULO 4 PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN.............................................................43 4.1

ESPECIFICACIONES GENERALES...................................................43

4.2

ALBAÑILERÍA CONFINADA................................................................49

4.3

ALBAÑILERÍA ARMADA......................................................................54

CAPÍTULO 5 RESISTENCIA DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA...................................................62 5.1

ESPECIFICACIONES GENERALES..................................................62

CAPÍTULO 6 ESTRUCTURACIÓN................................................................................................67 6.1

ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO.......................................67

6.2

CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO......................................................69

6.3

OTRAS CONFIGURACIONES.............................................................73

6.4

MUROS PORTANTES.........................................................................73

6.5

ARRIOSTRES......................................................................................74

CAPÍTULO 7 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS...........................................................76

5


7.1

REQUISITOS GENERALES..............................................................76

7.2

ALBAÑILERÍA CONFINADA...............................................................80

7.3

ALBAÑILERÍA ARMADA.....................................................................83

CAPÍTULO 8 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL..................................................................85 8.1

DEFINICIONES..................................................................................85

8.2

CONSIDERACIONES GENERALES..................................................85

8.3

ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................89

8.4

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.....................93

8.5

DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA............................................94

8.6

ALBAÑILERÍA CONFINADA.............................................................100

8.7

ALBAÑILERÍA ARMADA...................................................................112

CAPÍTULO 9 DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO...................121 9.1

ESPECIFICACIONES GENERALES..................................................121

9.2

MUROS PORTANTES

9.3

MUROS NO PORTANTES Y MUROS PORTANTES DE

..................................................................126

ESTRUCTURA NO DIAFRAGMADA..................................................129 CAPÍTULO 10 INTERACCIÓN TABIQUE DE ALBAÑILERÍA–ESTRUCTURA APORTICADA....132 10.1

ALCANCE...........................................................................................132

10.2

DISPOSICIONES................................................................................136

6


ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.

Clase de unidad de albañilería para fines estructurales.....................32

Tabla 2.

Limitaciones en el uso de la unidad de albañilería..............................33

Tabla 3.

Granulometría de la arena gruesa.......................................................37

Tabla 4.

Tipos de mortero..................................................................................38

Tabla 5.

Granulometría del confitillo..................................................................40

Tabla 6.

Composición volumétrica del concreto líquido o grout.........................41

Tabla 7.

Métodos para determinar

Tabla 8.

Incremento de

Tabla 9.

Resistencias características de la albañilería………………….............64

Tabla 10.

Factores de corrección de

Tabla 11.

Fuerzas internas en columnas de confinamiento…….......................103

Tabla 12.

Valores del coeficiente de momentos "m" y dimensión critica "a"......124

f m´

y

f m´

y

vm´ ......................................................62

vm´ por edad........................................................63

f m´

7

por esbeltez.........................................65


ÍNDICE DE FÓRMULAS Y VALORES DE DISEÑO FÓRMULA o VALOR DE DISEÑO

Artículo

Pág.

Resistencia característica de la albañilería ( f m´ , vm´ )

5.1.9

64

Espesor efectivo mínimo de los muros portantes (t)

7.1.1.a

76

Esfuerzo axial máximo permitido en los muros portantes

7.1.1.b

77

Resistencia admisible en la albañilería por carga concentrada 7.1.1.c coplanar o resistencia al aplastamiento

77

Densidad mínima de muros reforzados

7.1.2.b

79

Módulo de elasticidad de la albañilería ( E m )

8.3.7

93

Fuerza cortante admisible en los muros ante el sismo moderado

8.5.2

96

Fuerza cortante de agrietamiento diagonal o resistencia al corte (Vm )

8.5.3

96

Resistencia al corte mínima del edificio ante sismos severos

8.5.4

98

Refuerzo horizontal mínimo en muros confinados

8.6.1

101

Carga sísmica perpendicular al plano de los muros

9.1.6

122

Momento flector por carga sísmica ortogonal al plano de los muros

9.1.7

123

Esfuerzo admisible de la albañilería por flexocompresión

9.2.7

128

Esfuerzo admisible de la albañilería en tracción por flexión

9.2.7

128

Factores de seguridad contra el volteo y deslizamiento de los cercos

9.3.6

131

Resistencia de un tabique ante acciones sísmicas coplanares 10.2.4

8

139


CAPÍTULO 1 ASPECTOS GENERALES 1.1

ALCANCE

1.1.1

Esta Norma establece los requisitos y las exigencias mínimas para el análisis, el diseño, los materiales, la construcción, el control de calidad y la inspección de las edificaciones de albañilería estructuradas principalmente por muros confinados y por muros armados.

Comentario Las edificaciones de mediana altura que más abundan en nuestro medio, son estructuradas por muros de albañilería confinada o por muros de albañilería reforzada interiormente (Fig.1.1). El comportamiento sísmico de estas edificaciones depende mucho de la calidad de los materiales empleados y de la técnica constructiva empleada, es por ello que en esta Norma se hace especial énfasis en estos aspectos.

Fig. 1.1. Albañilería Confinada (izquierda) y Albañilería Armada (derecha).

Las edificaciones de albañilería no reforzada, con poca densidad de muros, han demostrado tener un comportamiento sísmico sumamente frágil (Fig.1.2), por lo que en esta Norma no se contempla estos sistemas; sin embargo, a fin de prevenir el colapso de las edificaciones existentes, es posible reforzarlas siguiendo los lineamientos de la Norma E.070. Fig.1.2. Albañilería no reforzada.

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1.1.2

Para estructuras especiales de albañilería, tales como arcos, chimeneas, muros de contención y reservorios, las exigencias de esta Norma serán satisfechas en la medida que sean aplicables.

Comentario

## ##

Es posible que estructuras distintas a los edificios sean hechas de albañilería (armada o confinada). Por ejemplo, un muro de contención (Fig.1.3) puede ser hecho de albañilería confinada, pero la albañilería deberá ser capaz de absorber los esfuerzos de tracción por flexión causados por el empuje del suelo actuando perpendicularmente al plano del muro (Capítulo 9), mientras que las columnas trabajarán como contrafuertes.

# # #

Fig.1.3

##

1.1.3

Los sistemas de albañilería que estén fuera del alcance de esta Norma, deberán ser aprobados mediante Resolución del Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento luego de ser evaluados por SENCICO.

Comentario Fundamentalmente, la norma E.070 se aplica para sistemas de albañilería armada o confinada, donde las unidades de albañilería son de arcilla, sílico-calcáreas o de concreto. Estas unidades se asientan con mortero de cemento. El caso de la albañilería hecha con unidades apilables, o albañilería de junta seca (sin juntas de mortero, Fig.1.4), se trata como un sistema de albañilería armada rellena con concreto líquido (grout).

Fig.1.4

1.2

REQUISITOS GENERALES

1.2.1

Las construcciones de albañilería serán diseñadas por métodos racionales basados en los principios establecidos por la mecánica y la resistencia de materiales. Al determinarse los esfuerzos en la albañilería se tendrá en cuenta los efectos producidos por las cargas muertas, cargas vivas, sismos, vientos, excentricidades de las cargas, torsiones, cambios de temperatura, asentamientos diferenciales, etc. El análisis sísmico contemplará lo estipulado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente, así como las especificaciones de la presente Norma.

Comentario La albañilería es un sistema frágil, basta una distorsión de 1/800 como para que ella se agriete (Fig.1.5), por ello es necesario emplear cimentaciones rígidas cuando se cimiente sobre suelos de baja capacidad portante (Fig.1.6).

Fig,1.5 10


Fig.1.6. Fractura en una vivienda ubicada sobre suelo blando (izquierda) y cimentación rígida recomendada para estos casos (derecha). Debido a los mayores cambios volumétricos que tienen las unidades de concreto, ya sea por efectos de temperatura o contracción de secado, en el acápite 6.4 se estipula el empleo de juntas verticales de control cada 8 metros, mientras que cuando las unidades son de arcilla o sílico-calcáreas estas juntas deben ir cada 25 m. En el primer caso, la junta no necesariamente debe atravesar la losa de los techos (Fig.1.7), salvo que tenga más de 25 m de largo, mientras que en el segundo caso es recomendable que la junta atraviese el techo.

junta

8m Fig.1.7

Por otro lado, la norma E.030 debe aplicarse para determinar los parámetros que intervienen en el cálculo de la fuerza sísmica y además para calificar como regular o irregular al edificio.

1.2.2

Los elementos de concreto armado y de concreto ciclópeo satisfarán los requisitos de la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado, en lo que sea aplicable.

Comentario Los traslapes, ganchos, dobleces, etc. del acero de refuerzo (Fig.1.8), deberán satisfacer lo especificado en la Norma E.060, salvo que se indique lo contrario en la Norma E.070. En forma similar, en la Norma E.060 se indica la manera de cómo diseñar a las cimentaciones de concreto ciclópeo (Fig. 1.9), de forma práctica para evitar fallas por cortante, punzonamiento o flexión. Debe destacarse que este tipo de cimentación es imposible diseñarla ante los efectos citados, debido a que se desconoce la resistencia del concreto (fć) con grandes piedras, por lo que para determinar el peralte se recurre a procedimientos basados en la experiencia.

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h B

Fig. 1.8

Fig. 1.9

1.2.3

Las dimensiones y requisitos que se estipulan en esta Norma tienen el carácter de mínimos y no eximen de manera alguna del análisis, cálculo y diseño correspondiente, que serán los que deben definir las dimensiones y requisitos a usarse de acuerdo con la función real de los elementos y de la construcción.

1.2.4

Los planos y especificaciones indicarán las dimensiones y ubicación de todos los elementos estructurales, del acero de refuerzo, de las instalaciones sanitarias y eléctricas en los muros; las precauciones para tener en cuenta la variación de las dimensiones producidas por deformaciones diferidas, contracciones, cambios de temperatura y asentamientos diferenciales; las características de la unidad de albañilería, del mortero, de la albañilería, del concreto, del acero de refuerzo y de todo otro material requerido; las cargas que definen el empleo de la edificación; las juntas de separación sísmica; y, toda otra información para la correcta construcción y posterior utilización de la obra.

Comentario Fig.1.10 En lo que respecta a las unidades de albañilería, es importante que se especifique el uso de unidades sólidas (ver 2.1.25) para el caso de la albañilería confinada ubicada en la zona sísmica 3 (Tabla 2), ya que las unidades huecas (Fig.1.10) y tubulares han demostrado tener mucha fragilidad en una falla por fuerza cortante. Por la misma razón, en la zona sísmica 3, los muros armados considerados portantes de carga sísmica deben estar completamente rellenos con concreto líquido (grout). Respecto al mortero, debe especificarse las proporciones volumétricas de los elementos que lo componen (Tabla 4), así por ejemplo, es necesario el uso de cal hidratada y normalizada cuando se utilice unidades de concreto o sílico-calcáreas que deben asentarse en su estado natural (secas). La unidad de concreto no puede regarse debido a que se expandiría para luego

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contraerse al secarse, lo que produciría fisuras en los muros. La unidad sílico-calcárea no debe regarse debido a que en su estado natural presenta baja succión. Es importante también especificar el grosor de las juntas (ver 4.1.2), ya que grosores (Fig.1.11) por encima del límite máximo especificado en esta Norma (15 mm), reducen sustancialmente la resistencia a compresión y a fuerza cortante de la albañilería.

Fig.1.11

También es necesario identificar en los planos estructurales a los muros portantes, a fin de que no los debiliten insertándoles tuberías (ver 1.2.6).

1.2.5

Las construcciones de albañilería podrán clasificarse como “tipo resistente al fuego” siempre y cuando todos los elementos que la conforman cumplan los requisitos de esta Norma, asegurando una resistencia al fuego mínima de cuatro horas para los muros portantes y los muros perimetrales de cierre, y de dos horas para la tabiquería.

Comentario Se le da menos importancia a los tabiques puesto que estos son muros que no portan carga vertical y a su vez, son muros fácilmente reemplazables después de un incendio; esta es otra razón para identificar en los planos de estructuras qué muros son portantes. 1.2.6

Los tubos para instalaciones secas: eléctricas, telefónicas, etc. sólo se alojarán en los muros cuando los tubos correspondientes tengan como diámetro máximo 55 mm. En estos casos, la colocación de los tubos en los muros se hará en cavidades dejadas durante la construcción de la albañilería que luego se rellenarán con concreto, o en los alvéolos de la unidad de albañilería. En todo caso, los recorridos de las instalaciones serán siempre verticales y por ningún motivo se picará o se recortará el muro para alojarlas.

Comentario En los muros confinados se suele picar a la albañilería para luego instalar los conductos, esto puede traer por consecuencia: 1) el debilitamiento de la conexión columna-albañilería (Fig.1.12), perdiéndose la integridad que deberían tener ambos elementos; 2) la creación de una junta vertical en la parte intermedia del muro (Fig.1.13), con lo cual el muro queda dividido en dos partes no confinadas; y, 3) un plano horizontal de debilitamiento (Fig.1.14), que podría causar una falla por deslizamiento y una excentricidad de la carga vertical. Por las razones mencionadas, se especifica que los tubos de diámetro menores de 55 mm deben tener un recorrido vertical y que nunca debe picarse a la albañilería para alojarlos. Una solución a este problema se muestra en la Fig.1.15. Cabe destacar que en otros países se fabrican ladrillos alveolares especiales, que permiten alojar a los conductos, mientras que el resto de ladrillos son sólidos (Fig.1.16).

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Fig.1.12 Debilitamiento de la conexión columna-albañilería.

Fig.1.13 Muro dividido en dos partes.

Fig.1.14 Plano potencial de deslizamiento y excentricidad de la carga vertical.

Fig. 1.15 Cavidad dejada durante la construcción de la albañilería, que luego será rellenada con concreto. Nótese las mechas horizontales.

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Fig.1.16. Solución aplicada en México para muros de albañilería confinada.

Debe también mencionarse que una ventaja que tiene la albañilería armada sobre la confinada es que sus unidades alveolares permiten el paso de conductos pequeños (Fig.1.17).

Fig.1.17. Paso de conductos en muros armados.

1.2.7

Los tubos para instalaciones sanitarias y los tubos con diámetros mayores que 55 mm, tendrán recorridos fuera de los muros portantes o en falsas columnas y se alojarán en ductos especiales, o en muros no portantes.

Comentario Cuando los tubos de diámetros superiores a 55 mm atraviesan muros portantes, deberán alojarse en falsas columnas (Fig.1.18), no en columnas estructurales (Fig.1.19). En este caso, el área de la falsa columna debe calcularse de tal modo que se cumpla la siguiente expresión: Ac fć = Am f´m, donde Ac es el área de la falsa columna (descontando a Am el área del tubo), fć es la resistencia del concreto, Am es el área de la albañilería desalojada y f´m es la resistencia a compresión de la albañilería. Es preferible que estos conductos se alojen en ductos (Fig.1.20), planificados previamente por el arquitecto, lo que incluso permitirá un adecuado mantenimiento de las instalaciones.

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Fig.1.18. Falsa columna.

Fig. 1.19. Columna estructural.

Fig.1.20. Ducto (izquierda) y zona de servicios alrededor de un ducto (derecha).

1.2.8

Como refuerzo estructural se utilizará barras de acero que presenten comportamiento dúctil con una elongación mínima de 9%. Las cuantías de refuerzo que se presentan en esta Norma están asociadas a un esfuerzo de fluencia f y  412MPa (4200 Kg / cm2 ) , para otras situaciones se multiplicará la cuantía especificada por 412 / f y (en MPa) ó 4200 / f y

(en kg / cm 2 ) .

Comentario Los experimentos han demostrado que no es adecuado emplear acero trefilado (sin escalón de fluencia, Fig.1.21) como refuerzo estructural, debido a que la energía elástica que acumula este acero se disipa violentamente al fracturarse, lo que origina un deterioro severo en la albañilería (Fig.1.22) y una reducción sustancial de la resistencia.

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Fig.1.22 Acero convencional Acero trefilado Fig.1.21

1.2.9

Los criterios considerados para la estructuración deberán ser detallados en una memoria descriptiva estructural tomando en cuenta las especificaciones del Capítulo 6.

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CAPÍTULO 2 DEFINICIONES Y NOMENCLATURA 2.1

DEFINICIONES

2.1.1

Albañilería o Mampostería. Material estructural compuesto por "unidades de albañilería" asentadas con mortero o por "unidades de albañilería" apiladas, en cuyo caso son integradas con concreto líquido.

Comentario En adelante, el subíndice “m” que se utiliza en los distintos parámetros empleados en el diseño estructural (f´m, v´m, etc.), proviene de la palabra inglesa “masonry” o mampostería. La albañilería compuesta por unidades apilables, también se le denomina “Albañilería de Junta Seca” por carecer de mortero en las juntas. Estas unidades pueden ser hechas de sílicecal o de concreto (Fig. 2.1).

Fig.2.1. Unidades apilables de sílice-cal (izquierda) y de concreto (derecha).

2.1.2

Albañilería Armada. Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para resistir los esfuerzos. A los muros de Albañilería Armada también se les denomina Muros Armados.

Comentario Los muros armados pueden ser construidos con bloques de arcilla, de concreto o de sílice-cal, como se aprecia en la Fig.2.2. En estas edificaciones, es recomendable que los ambientes sean modulares, con dimensiones múltiplos de 15 cm para los bloques sílico-calcáreos y de 20 cm para los bloques de arcilla y de concreto (Fig.2.3).

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Fig.2.2. Bloques nacionales de arcilla (izquierda), concreto (centro) y sílice-cal (derecha).

Fig.2.3 Ambientes modulares.

2.1.3

Albañilería Confinada. Albañilería reforzada con elementos de concreto armado en todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería. La cimentación de concreto se considerará como confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.

Comentario Es necesario que los elementos de confinamiento sean vaciados luego de construir la albañilería (Fig. 2.4), de esta manera se logrará integrar el material concreto con el material albañilería, a través de la adherencia que se genera entre ellos. Fig.2.4 2.1.4

Albañilería No Reforzada. Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con refuerzo que no cumple con los requisitos mínimos de esta Norma.

2.1.5

Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural. Albañilería armada o confinada, cuyo refuerzo cumple con las exigencias de esta Norma.

2.1.6

Altura Efectiva. Distancia libre vertical que existe entre elementos horizontales de arriostre. Para los muros que carecen de arriostres en su

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parte superior, la altura efectiva se considerará como el doble de su altura real. 2.1.7

Arriostre. Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que cumple la función de proveer estabilidad y resistencia a los muros portantes y no portantes sujetos a cargas perpendiculares a su plano.

Comentario Es indispensable arriostrar a los muros para evitar su volcamiento por acciones transversales a su plano (Fig.2.5).

Fig.2.5. Colapso de parapetos y tabiques no arriostrados.

2.1.8

Borde Libre. Extremo horizontal o vertical no arriostrado de un muro. Fig.2.6

Comentario En la Fig.2.6 se muestra el borde libre horizontal de un cerco.

2.1.9

Concreto Líquido o Grout. consistencia fluida.

Concreto con o sin agregado grueso, de

Comentario Fig.2.7 La consistencia del grout es la de una sopa espesa de sémola (Fig.2.7), que permite rellenar los intersticios internos de la albañilería armada. El objetivo de este concreto es integrar al refuerzo con la albañilería en una sola unidad, aparte de proporcionar resistencia al muro.

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2.1.10 Columna. Elemento de concreto armado diseñado y construido con el propósito de transmitir cargas horizontales y verticales a la cimentación. La columna puede funcionar simultáneamente como arriostre o como confinamiento. 2.1.11 Confinamiento. Conjunto de elementos de concreto armado, horizontales y verticales, cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante. Comentario Las columnas de confinamiento constituyen la última línea resistente de los muros confinados, ellas se diseñan para soportar la carga que produce el agrietamiento diagonal de la albañilería (Fig. 2.8), con lo cual, su función es mantener la resistencia a fuerza cortante del muro en el rango inelástico. Fig.2.8 2.1.12 Construcciones de Albañilería. Edificaciones cuya estructura constituida predominantemente por muros portantes de albañilería.

está

Comentario Fig.2.9 Es posible que en una construcción de albañilería existan placas de concreto armado (Fig.2.9) que ayuden a soportar la fuerza sísmica, sin embargo, el material predominante es la albañilería. placa

2.1.13 Espesor Efectivo. Es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros revestimientos descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones. Para el caso de los muros de albañilería armada parcialmente rellenos de concreto líquido, el espesor efectivo es igual al área neta de la sección transversal dividida entre la longitud del muro. Comentario En el cálculo del espesor efectivo “t” (Fig. 2.10), no se contabiliza el tarrajeo porque este podría desprenderse (Fig.2.11) por la acción vibratoria del sismo. En el caso que el tarrajeo se aplique sobre una malla de acero (Fig.2.12) anclada a la albañilería, el grosor del tarrajeo puede incluirse en el cálculo de “t”.

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Fig.2.10


Fig.2.11

Fig.2.12

Los muros armados parcialmente rellenos (Fig.2.13) son aquellos donde se ha vaciado concreto líquido solo en los alvéolos que contienen refuerzo vertical. En estos casos, los experimentos demuestran que la resistencia unitaria al esfuerzo cortante calculada sobre el área neta de la sección transversal es similar a la evaluada sobre el área bruta de un muro totalmente relleno, por ello, para determinar la resistencia al corte puede trabajarse con un espesor efectivo t = An / L, donde “An” es el área neta y “L” es la longitud del muro. Los muros de albañilería apilable son totalmente rellenos, al no existir mortero en las juntas. En estos casos el espesor efectivo debe calcularse como se indica en la Fig.2.14. t

Fig. 2.14 Corte vertical.

L Fig.2.13. Vista en planta.

2.1.14 Muro Arriostrado. Muro provisto de elementos de arriostre. 2.1.15 Muro de Arriostre. Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y resistencia lateral. Comentario Para que un muro sirva de arriostre a otro transversal, ambos deben estar debidamente conectados y haberse construido en simultáneo, no como se muestra en la Fig.2.15.

Fig.2.15

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2.1.16 Muro No Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que sólo lleva cargas provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los parapetos y los cercos. Comentario Los tabiques de albañilería no aislados de la estructura principal (Fig.2.23), son portantes de carga sísmica al interactuar coplanarmente con el pórtico que lo enmarca, según se indica en el Capítulo 10 de esta Norma. 2.1.17 Muro Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos muros componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad vertical. Comentario Es necesario que los muros portantes tengan continuidad vertical (Fig.2.16), con el objeto de que los esfuerzos producidos por la carga vertical y por los sismos, puedan transmitirse de un piso al inmediato inferior, hasta la cimentación. En la Fig.2.17 se aprecia muros que carecen de continuidad vertical.

Fig.2.16

Fig.2.17

2.1.18 Mortero. Material empleado para adherir horizontal y verticalmente a las unidades de albañilería. Comentario El mortero a utilizar puede ser de fabricación artesanal (Fig.2.18) o industrial (Fig.2.19). Fig.2.18

Fig.2.19

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2.1.19 Placa. Muro portante de concreto armado, diseñado de acuerdo a las especificaciones de la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado. Comentario Las placas de concreto armado, al igual que todos los elementos estructurales que se especifican en esta Norma, deben llevar refuerzo dúctil. Estas placas, pueden transformarse en sus niveles altos en muros de albañilería reforzada (Fig.2.20), siempre y cuando el cambio de rigidez y resistencia sea contemplado en el diseño estructural. Adicionalmente, es preferible evitar la unión en la misma sección transversal entre una placa y un muro de albañilería (Fig. 2.21), debido a que ambos elementos tienen distintas deformaciones, lo que podría originar una fisura vertical en la zona de conexión; en estos casos es recomendable crear una junta vertical entre ambos materiales, o hacer que el muro sea de un solo material. Fig.2.20

Fig.2.21

placa placa

2.1.20 Plancha. Elemento perforado de acero colocado en las hiladas de los extremos libres de los muros de albañilería armada para proveerles ductilidad. Comentario En la Fig.2.22 se muestra la forma que tienen las planchas metálicas. En estos casos, primero debe aplicarse una capa delgada de mortero, luego se coloca la plancha de tal forma que el mortero penetre por los orificios de la plancha y luego se aplica otra capa de mortero para asentar la unidad inmediata superior. Fig.2.22

24


2.1.21 Tabique. Muro no portante de carga vertical, utilizado para subdividir ambientes o como cierre perimetral. Comentario Por las buenas propiedades térmicas, acústicas, incombustibles y resistentes que tiene la albañilería, los tabiques son hechos con ese material. Puesto que estos elementos no portan carga vertical, deben ser construidos después de desencofrar a la estructura principal (Fig.2.23). Los tabiques pueden conectarse o aislarse de la estructura principal, dependiendo si se busca o no, respectivamente, la interacción sísmica entre ambos sistemas.

Fig.2.23

2.1.22 Unidad de Albañilería. Ladrillos y bloques de arcilla cocida, de concreto o de sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar ó tubular. 2.1.23 Unidad de Albañilería Alveolar. Unidad de Albañilería Sólida o Hueca con alvéolos o celdas de tamaño suficiente como para alojar el refuerzo vertical. Estas unidades son empleadas en la construcción de los muros armados. Comentario En la Fig.2.24 se muestran unidades alveolares nacionales.

Fig.2.24. Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal. 2.1.24 Unidad de Albañilería Apilable: Es la unidad de Albañilería alveolar que se asienta sin mortero. Comentario

Fig.2.25

En las figuras 1.4 , 2.1 y 2.25, se muestran unidades apilables (también llamadas “mecano”) nacionales.

25


2.1.25 Unidad de Albañilería Hueca. Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente menor que el 70% del área bruta en el mismo plano. Comentario Fig.2.26 Las unidades huecas han demostrado tener una falla muy frágil (trituración, Figs. 1.10 y 2.26) por carga vertical y por fuerza cortante, cuando se les ha empleado en muros portantes confinados, por lo que se prohíbe su uso en la zona sísmica 3.

2.1.26 Unidad de Albañilería Sólida (o Maciza) Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área igual o mayor que el 70% del área bruta en el mismo plano. Comentario Las unidades sólidas son las que deben emplearse en la construcción de muros confinados en la zona sísmica 3. Pueden ser de arcilla, concreto o de sílice-cal (Fig.2.27), y su fabricación puede ser artesanal o industrial.

Fig.2.27. Ladrillos de arcilla (izquierda), sílice-cal (centro) y de concreto (derecha).

2.1.27 Unidad de Albañilería Tubular (o Pandereta). Unidad de Albañilería con huecos paralelos a la superficie de asiento. Comentario Estas unidades (Fig.2.28) deben emplearse exclusivamente en los muros no portantes, salvo que la edificación sea de hasta 2 pisos y se encuentre ubicada en la zona sísmica 1, según se indica en la Tabla 2.

26

Fig.2.28


2.1.28 Viga Solera. Viga de concreto armado vaciado sobre el muro de albañilería para proveerle arriostre y confinamiento. Comentario La viga solera tiene la función de transmitir la carga sísmica desde la losa del techo hacia los muros. En el caso que el diafragma (losa de techo) sea rígido (Fig.2.29), la solera no trabaja como arriostre horizontal, ya que no se deforma ante acciones sísmicas transversales al plano del muro al ser solidaria con la losa (la losa y la solera son vaciadas en simultáneo, Fig.2.30). En el caso que el diafragma sea flexible (techo metálico o de madera), la solera es indispensable para arriostrar horizontalmente a los muros (Fig. 2.31).

LOSA MACIZA

SOLERA

h Fig.2.29

L

Fig.2.30

Fig. 2.31 Techo metálico y muros no arriostrados.

27


2.2

NOMENCLATURA A =

área de corte correspondiente a la sección transversal de un muro portante. Ac = área bruta de la sección transversal de una columna de confinamiento. Acf = área de una columna de confinamiento por corte-fricción.

An =

área del núcleo confinado de una columna descontando los recubrimientos. As = área del acero vertical u horizontal. Asf = área del acero vertical por corte-fricción en una columna de confinamiento. Ast = área del acero vertical por tracción en una columna de confinamiento. Av = área de estribos cerrados. d = peralte de una columna de confinamiento (en la dirección del sismo). Db = diámetro de una barra de acero. e = espesor bruto de un muro. Comentario En la Fig.2.32 se muestra parte de la nomenclatura para el caso de un muro confinado.

A=Lt An sismo

t

d C1

d

L

Fig.2.32. Sección transversal de un muro confinado.

Ec = módulo de elasticidad del concreto. E m = módulo de elasticidad de la albañilería.

f b´ =

f m´ =

resistencia característica a compresión axial de las unidades de albañilería. resistencia a compresión axial del concreto o del “grout” a los 28 días de edad. resistencia característica a compresión axial de la albañilería.

f t´ =

esfuerzo admisible a tracción por flexión de la albañilería.

f c´ =

28


fy =

esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.

Gm = h =

módulo de corte de la albañilería. altura de entrepiso o altura del entrepiso agrietado correspondiente a un muro confinado. momento de inercia correspondiente a la sección transversal de un muro. longitud total del muro, incluyendo las columnas de confinamiento (sí existiesen). longitud del paño mayor en un muro confinado, ó 0,5 L; lo que sea mayor. longitud tributaria de un muro transversal al que está en análisis. momento flector en un muro obtenido del análisis elástico ante el sismo moderado. momento flector en un muro producido por el sismo severo. número de pisos del edificio o número de pisos de un pórtico. número total de columnas de confinamiento. Nc  2 . Ver la Nota 1. peso total del edificio con sobrecarga reducida según se especifica en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente. carga gravitacional de servicio en un muro, con sobrecarga reducida.

I

=

L =

Lm = Lt = Me = Mu = N = Nc = P = Pg =

Pc = Pe = Pm =

Pu = Pt =

s

=

S

=

t = tn = U =

Vc = Ve = V Ei = Vui =

carga vertical de servicio en una columna de confinamiento. carga axial sísmica en un muro obtenida del análisis elástico ante el sismo moderado. carga gravitacional máxima de servicio en un muro, metrada con el 100% de sobrecarga. carga axial en un muro en condiciones de sismo severo. carga de gravedad tributaria proveniente del muro transversal al que está en análisis. separación entre estribos, planchas, o entre refuerzos horizontales o verticales. factor de suelo especificado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. espesor efectivo del muro. espesor del núcleo confinado de una columna correspondiente a un muro confinado. factor de uso o importancia, especificado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. fuerza cortante absorbida por una columna de confinamiento ante el sismo severo. fuerza cortante en un muro, obtenida del análisis elástico ante el sismo moderado. fuerza cortante en el entrepiso “i” del edificio producida por el sismo severo. fuerza cortante producida por el sismo severo en el entrepiso "i" de uno de los muros.

29


Vm =

resistencia al corte en el entrepiso "i" de uno de los muros.

v m´ =

resistencia característica de la albañilería al corte obtenida de ensayos de muretes a compresión diagonal. factor de zona sísmica especificado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. factor de confinamiento de la columna por acción de muros transversales. 1, para columnas de confinamiento con dos muros transversales. 0,8, para columnas de confinamiento sin muros transversales o con un muro transversal. coeficiente de reducción de resistencia del concreto armado (ver la Nota 2). 0,9 (flexión o tracción pura). 0,85 (corte-fricción o tracción combinada con corte-fricción). 0,7 (compresión, cuando se use estribos cerrados). 0,75 (compresión, cuando se use zunchos en la zona confinada). cuantía del acero de refuerzo = As /( s.t ) . esfuerzo axial de servicio actuante en un muro = Pg /(t.L) .

Z =



=

 

= =



=

     

= = = = = =

 m = Pm /(t.L) = esfuerzo axial máximo en un muro.  = coeficiente de fricción concreto endurecido – concreto. Nota 1: En muros confinados de un paño sólo existen columnas extremas ( N c  2) ; en ese caso: Lm  L Nota 2: El factor “  " para los muros armados se proporciona en 8.7.3

Comentario La nomenclatura utilizada se comenta y detalla en los acápites correspondientes.

30


CAPÍTULO 3 COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA 3.1.

UNIDAD DE ALBAÑILERÍA

3.1.1

CARACTERÍSTICAS GENERALES 

Se denomina ladrillo a aquella unidad cuya dimensión y peso permite que sea manipulada con una sola mano. Se denomina bloque a aquella unidad que por su dimensión y peso requiere de las dos manos para su manipuleo.



Las unidades de albañilería a las que se refiere esta norma son ladrillos y bloques en cuya elaboración se utiliza arcilla, sílice-cal o concreto, como materia prima.



Estas unidades pueden ser sólidas, huecas, alveolares o tubulares y podrán ser fabricadas de manera artesanal o industrial.



Las unidades de albañilería de concreto serán utilizadas después de lograr su resistencia especificada y su estabilidad volumétrica. Para el caso de unidades curadas con agua, el plazo mínimo para ser utilizadas será de 28 días.

Comentario Los bloques aparecen en la Fig.2.24, los ladrillos en la Fig.2.27 y las unidades tubulares en la Fig.2.28. Debe remarcarse que las unidades de concreto se contraen al secarse luego de su fabricación, por tanto, para que no se originen fisuras en los muros, estas unidades deben estar secas al momento de asentarlas.

3.1.2

CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES Para efectos del diseño estructural, las unidades de albañilería tendrán las características indicadas en la Tabla 1.

Comentario La mayor variación de dimensiones y el mayor alabeo (Fig.3.1) de las unidades, conducen a un mayor grosor de las juntas de mortero (por encima del valor nominal de 10 mm), lo que trae por consecuencia, una reducción de resistencia a compresión y a fuerza cortante en la albañilería. Por ello, para fines de clasificar a la unidad con fines estructurales, Fig.3.1 debe emplearse los resultados mas desfavorables de los ensayos indicados en la Tabla 1. Por ejemplo, si por los ensayos de variación dimensional y alabeo un ladrillo clasifica como clase IV, mientras que por el ensayo de compresión clasifica como clase V, entonces ese ladrillo será clase IV.

31


La prueba de compresión (Fig.3.2) proporciona una medida cualitativa de las unidades. Una unidad de poca altura tendrá más resistencia que otra de mayor altura, pese a que ambas hayan sido fabricados en simultáneo. Por ello, INDECOPI (Norma NTP), entidad encargada de velar por la calidad de los productos, clasifica a las unidades desde el punto de vista cualitativo (en base a la resistencia a compresión), sin contemplar el producto final que es la albañilería.

Fig.3.2

En el cálculo de la resistencia a compresión antiguamente (Norma E.070 de 1982) se trabajaba con el área neta de la unidad, ello daba cabida a que las fábricas produzcan ladrillos con grandes perforaciones, lo cual elevaba la resistencia a compresión. Actualmente, la resistencia se calcula con el área bruta, con lo cual esas unidades clasifican en un rango inferior. Cabe remarcar que las unidades huecas son muy frágiles (Figs.1.10 y 2.26).

TABLA 1 CLASE DE UNIDAD DE ALBAÑILERIA PARA FINES ESTRUCTURALES CLASE

ALABEO (máximo en mm)

RESISTENCIA CARACTERÍSTICA A COMPRESIÓN f b´ mínimo en MPa (kg/cm2 ) sobre área bruta

Ladrillo I

Hasta 100 mm 8

Hasta 150 mm 6

Más de 150 mm 4

10

4,9 (50)

Ladrillo II

7

6

4

8

6,9 (70)

Ladrillo III Ladrillo IV

5 4

4 3

3 2

6 4

9,3 (95) 12,7 (130)

Ladrillo V

3

2

1

2

17,6 (180)

4 7

3 6

2 4

4 8

4,9 (50) 2,0 (20)

(1)

Bloque P Bloque NP (2)

(1) (2) 3.1.3

VARIACIÓN DE LA DIMENSION (máxima en porcentaje)

Bloque usado en la construcción de muros portantes Bloque usado en la construcción de muros no portantes

LIMITACIONES EN SU APLICACIÓN El uso o aplicación de las unidades de albañilería estará condicionado a lo indicado en la Tabla 2. Las zonas sísmicas son las indicadas en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.

32


TABLA 2 LIMITACIONES EN EL USO DE LA UNIDAD DE ALBAÑILERÍA PARA FINES ESTRUCTURALES TIPO Sólido Artesanal * Sólido Industrial Alveolar

Hueca Tubular

ZONA SÍSMICA 2 Y 3 ZONA SÍSMICA 1 Muro portante en Muro portante en Muro portante en edificios de 4 pisos a edificios de 1 a 3 todo edificio más pisos No

Sí, hasta dos pisos

Sí

Sí

Sí

Sí

Sí Celdas totalmente rellenas con grout

Sí Celdas parcialmente rellenas con grout

Sí Celdas parcialmente rellenas con grout

No

No

Sí

No

No

Sí, hasta 2 pisos

*Las limitaciones indicadas establecen condiciones mínimas que pueden ser exceptuadas con el respaldo de un informe y memoria de cálculo sustentada por un ingeniero civil.

Comentario Dependiendo de la densidad de muros que presente la edificación, es posible que su comportamiento ante sismos severos sea en el rango elástico, con lo cual, se puede utilizar unidades huecas en los muros confinados o muros armados parcialmente rellenos, incluso en la zona sísmica 3, ya que las unidades huecas se trituran después de la fractura diagonal, o por flexo-compresión, pero ello deberá ser respaldado por una memoria de cálculo estructural.

3.1.4

PRUEBAS

a)

Muestreo.- El muestreo será efectuado a pie de obra. Por cada lote compuesto por hasta 50 millares de unidades se seleccionará al azar una muestra de 10 unidades, sobre las que se efectuarán las pruebas de variación de dimensiones y de alabeo. Cinco de estas unidades se ensayarán a compresión y las otras cinco a absorción.

b)

Resistencia a la Compresión.- Para la determinación de la resistencia a la compresión de las unidades de albañilería, se efectuará los ensayos de laboratorio correspondientes, de acuerdo a lo indicado en las Normas NTP 399.613 y 339.604. La resistencia característica a compresión axial de la unidad de albañilería ( f b´ ) se obtendrá restando una desviación estándar al valor promedio de la muestra.

33


Comentario El restar una desviación estándar al valor promedio, estadísticamente significa que el 84% de los especímenes ensayados tendrán una resistencia superior al valor característico, o que se puede utilizar hasta un 16% de unidades defectuosas, porcentaje que está previsto dentro de los márgenes de seguridad establecidos en esta Norma para el diseño estructural. c)

Variación Dimensional.- Para la determinación de la variación dimensional de las unidades de albañilería, se seguirá el procedimiento indicado en las Normas NTP 399.613 y 399.604.

d)

Alabeo.- Para la determinación del alabeo de las unidades de albañilería, se seguirá el procedimiento indicada en la Norma NTP 399.613.

e)

Absorción.- Los ensayos de absorción se harán de acuerdo a lo indicado en las Normas NTP 399.604 y 399.l613.

3.1.5

ACEPTACIÓN DE LA UNIDAD

a)

Si la muestra presentase más de 20% de dispersión en los resultados (coeficiente de variación), para unidades producidas industrialmente, o 40 % para unidades producidas artesanalmente, se ensayará otra muestra y de persistir esa dispersión de resultados, se rechazará el lote.

b)

La absorción de las unidades de arcilla y sílico calcáreas no será mayor que 22%. El bloque de concreto clase P, tendrá una absorción no mayor que 12%. La absorción del bloque de concreto NP, no será mayor que 15%.

Comentario Cuánto mas elevada sea la absorción de la unidad, ésta será más porosa y, por tanto, menos resistente al intemperismo. El límite máximo de absorción que se especifica para las unidades de concreto clase P (12%) es menor que el establecido para las unidades de arcilla o de sílicecal (22%), debido a los mayores cambios volumétricos que presentan las unidades de concreto respecto a las de arcilla o sílice-cal por acción de la humedad. c)

El espesor mínimo de las caras laterales correspondientes a la superficie de asentado será 25 mm para el Bloque clase P y 12 mm para el Bloque clase NP.

d)

La unidad de albañilería no tendrá materias extrañas en sus superficies o en su interior, tales como guijarros, conchuelas o nódulos de naturaleza calcárea.

e)

La unidad de albañilería de arcilla estará bien cocida, tendrá un color uniforme y no presentará vitrificaciones. Al ser golpeada con un martillo, u objeto similar, producirá un sonido metálico.

34


Comentario Los ladrillos artesanales de arcilla, generalmente son coccionados en hornos abiertos (Fig.3.3), esto da lugar a que los ladrillos ubicadas en la parte alta del horno salgan crudos, mientras que aquellos ubicados en la parte baja salgan vitrificados. En el primer caso, es necesario proteger a los muros de la acción del intemperismo tarrajeándolos (Fig.3.4). En el segundo caso, es recomendable desechar esos ladrillo ya que la vitrificación impide la absorción del material cementante del mortero, lo que disminuyen considerablemente la adherencia ladrillo-mortero. Fig.3.3 Fig.3.4

f)

La unidad de albañilería no tendrá resquebrajaduras, fracturas, hendiduras grietas u otros defectos similares que degraden su durabilidad o resistencia.

Comentario Las fracturas de las unidades se deben en gran parte a la manera como se les transporta en nuestro medio (Fig.3.5). Cabe destacar que en países desarrollados, las unidades se expenden en paquetes (Fig.3.6). Fig.3.5

g)

Fig.3.6

La unidad de albañilería no tendrá manchas o vetas blanquecinas de origen salitroso o de otro tipo.

35


Comentario La eflorescencia se produce cuando las sales (básicamente sulfatos) que contiene la materia prima, se derriten al entrar en contacto con el agua y luego tratan de emerger a través de los poros de la unidad cristalizándose en sus superficies. Cuando la eflorescencia es moderada (Fig.3.7), es recomendable limpiar en seco a la pared con una escobilla de alambre para luego impermeabilizarla. En cambio, cuando la eflorescencia es severa (Fig.3.8), se recomienda rechazar a la unidad, en vista que puede destruirse su adherencia con el mortero. Fig.3.7

Fig.3.8

50mm

Fig.3.9

Un método de campo para determinar el grado de eflorescencia de las unidades consiste en colocarlas sobre una bandeja con 25 mm de agua, espaciándolas 50 mm (Fig.3.9), durante una semana, para luego retirarlas dejándolas secar. Dependiendo de la coloración y extensión que tengan las manchas, podrá calificarse el grado de eflorescencia que tiene la unidad.

3.2

MORTERO

3.2.1

DEFINICIÓN. El mortero estará constituido por una mezcla de aglomerantes y agregado fino a los cuales se añadirá la máxima cantidad de agua que proporcione una mezcla trabajable, adhesiva y sin segregación del agregado. Para la elaboración del mortero destinado a obras de albañilería, se tendrá en cuenta lo indicado en las Normas NTP 399.607 y 399.610.

3.2.2

COMPONENTES

a)

Los materiales aglomerantes del mortero pueden ser:   

b)

Cemento Portland tipo I y II, NTP 334.009 Cemento Adicionado IP, NTP 334.830 Una mezcla de cemento Portland o cemento adicionado y cal hidratada normalizada de acuerdo a la NTP 339.002.

El agregado fino será arena gruesa natural, libre de materia orgánica y sales, con las características indicadas en la Tabla 3. Se aceptarán otras granulometrías siempre que los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias según lo especificado en los planos.

36


TABLA 3 GRANULOMETRÍA DE LA ARENA GRUESA MALLA ASTM % QUE PASA 100 N 4 (4,75 mm) 95 a 100 N 8 (2,36 mm) 70 a 100 N 16 (1,18 mm) 40 a 75 N 30 (0,60 mm) 10 a 35 N 50 (0,30 mm) 2 a 15 N 100 (0,15 mm) Menos de 2 N 200 (0,075 mm)    

No deberá quedar retenido más del 50% de arena entre dos mallas consecutivas. El módulo de fineza estará comprendido entre 1,6 y 2,5. El porcentaje máximo de partículas quebradizas será: 1% en peso. No deberá emplearse arena de mar.

Comentario Es importante que la arena tenga poco polvo para evitar el fraguado rápido de la mezcla, ya que al endurecer el mortero disminuiría su adherencia con la unidad inmediata superior. En caso la arena tuviese mucho polvo (Fig.3.10), se sugiere tamizarla a través de la malla No 200. También es importante que la arena presente una granulometría variada, ya que cuando esta es uniforme (Fig.3.11), difícilmente el material cementante podrá rellenar los espacios entre partículas, formándose un mortero poco resistente contra el intemperismo. Fig.3.10

Fig.3.11

Una manera práctica de reconocer si la arena presenta sales (Fig.312), consiste en agitar un puñado de arena en un recipiente con agua. De notarse mucha espuma, será conveniente lavar la arena a través de la malla No 200. Por otro lado, a fin de no contaminar la arena con otros materiales (Fig.3.13), es recomendable almacenarlos en tolvas temporales independientes. Fig.3.12

Fig.3.13

37


Debe destacarse que el uso de arena fina (con granulometría uniforme) en el mortero, disminuye significativamente la resistencia a compresión axial y a fuerza cortante de la albañilería (Fig.3.14). En caso se utilice arena fina en la construcción de muros portantes del tipo caravista, deberá efectuarse ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) para determinar la resistencia de la albañilería.

Fig.3.14

c)

El agua será potable y libre de sustancias deletéreas, ácidos, álcalis y materia orgánica.

3.2.3

CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES. Los morteros se clasifican en: tipo P, empleado en la construcción de los muros portantes; y NP, utilizado en los muros no portantes (ver la Tabla 4).

3.2.4

PROPORCIONES. Los componentes del mortero tendrán las proporciones volumétricas (en estado suelto) indicadas en la Tabla 4

TIPO P1 P2 NP

TABLA 4 TIPOS DE MORTERO COMPONENTES USOS CEMENTO CAL ARENA 1 0 a 1/4 3 a 3 ½ Muros Portantes 1 0 a 1/2 4a5 Muros Portantes 1 Hasta 6 Muros No Portantes



Se podrán emplear otras composiciones de morteros, morteros con cementos de albañilería, o morteros industriales (embolsado o pre-mezclado), siempre y cuando los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias iguales o mayores a las especificadas en los planos y se asegure la durabilidad de la albañilería.



De no contar con cal hidratada normalizada, especificada en 3.2.2.a, se podrá utilizar mortero sin cal respetando las proporciones cemento-arena indicadas en la Tabla 4.

Comentario Ha podido notarse que el empleo de cal en el mortero plastifica la mezcla, volviéndola mas trabajable y retentiva de agua; sin embargo, no ha podido apreciarse incrementos de la resistencia a compresión o a fuerza cortante de la albañilería, por lo que el uso de la cal es opcional, salvo el caso que se asiente unidades secas (de sílice-cal o de concreto).

38


La cantidad de agua a colocar en la mezcla queda a criterio del albañil. Una manera práctica de reconocer la trabajabilidad de la mezcla consiste en coger con el badilejo un poco de mezcla, sacudirlo verticalmente y girar el badilejo 180º, si la mezcla queda adherida al badilejo, la mezcla será trabajable. Otra técnica práctica de medir la trabajabilidad de la mezcla consiste en medir el revenimiento (slump) en el cono de Abrams, éste deberá ser del orden de 6 pulgadas (Fig.3.15).

Fig.3.15

3.3

CONCRETO LÍQUIDO O GROUT

3.3.1

DEFINICIÓN. El concreto líquido o Grout es un material de consistencia fluida que resulta de mezclar cemento, agregados y agua, pudiéndose adicionar cal hidratada normalizada en una proporción que no exceda de 1/10 del volumen de cemento u otros aditivos que no disminuyan la resistencia o que originen corrosión del acero de refuerzo. El concreto líquido o grout se emplea para rellenar los alvéolos de las unidades de albañilería en la construcción de los muros armados, y tiene como función integrar el refuerzo con la albañilería en un sólo conjunto estructural. Para la elaboración de concreto líquido o grout de albañilería, se tendrá en cuenta las Normas NTP 399.609 y 399.608.

Comentario Por la gran cantidad de agua y contenido de cemento que tiene el grout, éste tiende a contraerse al secarse separándose del bloque (Fig.3.16). Para atenuar este problema, puede emplearse aditivo expansivo, cemento puzolánico IP, cal, o simplemente, regar a las celdas antes del vaciado y curar a los muros durante 7 días, a razón de 1 vez al día, inmediatamente después de vaciar al grout (Fig. 3.17). Fig.3.16

3.3.2

Fig.3.17

CLASIFICACIÓN. El concreto líquido o grout se clasifica en fino y en grueso. El grout fino se usará cuando la dimensión menor de los alvéolos de la unidad de albañilería sea inferior a 60 mm y el grout grueso se usará cuando la dimensión menor de los alvéolos sea igual o mayor a 60 mm.

39


Comentario Las celdas de los bloques de arcilla y de sílice-cal miden menos de 60 mm en su menor dimensión (Fig.3.18), mientras que las celdas de los bloques de concreto miden más de 60 mm en su menor dimensión (Fig.3.19). Fig.3.18

Fig.3.19

3.3.3

COMPONENTES

a)

Los materiales aglomerantes serán:   

b)

Cemento Portland I, NTP 334.009 Cemento Adicionado IP, NTP 334.830 Una mezcla de cemento Pórtland o adicionado y cal hidratada normalizada de acuerdo a la NTP 339.002

El agregado grueso será confitillo que cumpla con la granulometría especificada en la Tabla 5. Se podrá utilizar otra granulometría siempre que los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias según lo especificado en los planos. TABLA 5 GRANULOMETRÍA DEL CONFITILLO MALLA ASTM % QUE PASA ½ pulgada 100 3/8 pulgada 85 a 100 N° 4 (4,75 mm) 10 a 30 N° 8 (2,36 mm) 0 a 10 N° 16 (1,18 mm) 0a5

c)

El agregado fino será arena gruesa natural, con las características indicadas en la Tabla 3.

d)

El agua será potable y libre de sustancias, ácidos, álcalis y materia orgánica.

3.3.4

PREPARACIÓN Y FLUIDEZ. Los materiales que componen el grout (ver la Tabla 6) serán batidos mecánicamente con agua potable hasta lograr la

40


consistencia de un líquido uniforme, sin segregación de los agregados, con un revenimiento medido en el Cono de Abrams comprendido entre 225 mm a 275 mm. TABLA 6 COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA DEL CONCRETO LIQUIDO o GROUT CONCRETO LÍQUIDO

CEMENTO

CAL

ARENA

CONFITILLO

FINO

1

2 1/4 a 3 veces la suma de los 0 a 1/10 volúmenes de los aglomerantes

GRUESO

1

2 1/4 a 3 veces la 1 a 2 veces la 0 a 1/10 suma de los suma de los aglomerantes aglomerantes

----------

Comentario Generalmente, en la preparación del grout grueso se utiliza una mezcla cemento-arenaconfitillo (o piedra de ¼”) 1: 2 ½ : 1 ½ , puesto que el grout se vacía desde una gran altura, puede segregarse en la base (Fig.3.20). Una manera de atenuar este problema (Fig.3.21) es empleando un grout con menor cantidad de confitillo: 1: 3: 1, aunque la resistencia a compresión disminuirá, pero será mayor que el valor mínimo especificado en 3.3.5. Fig.3.20 Fig.3.21

1: 3: 1

3.3.5

1: 2 ½ : 1½

RESISTENCIA. El concreto líquido tendrá una resistencia mínima a compresión f c´  13,72MPa 140kg / cm 2 . La resistencia a compresión f c´ será obtenida promediando los resultados de 5 probetas, ensayadas a una velocidad de carga de 5 toneladas/minutos, menos 1,3 veces la desviación estándar. Las probetas tendrán una esbeltez igual a 2 y serán fabricadas en la obra empleando como moldes a las unidades de albañilería a utilizar en la construcción, recubiertas con papel filtro. Estas probetas no serán curadas y serán mantenidas en sus moldes hasta cumplir 28 días de edad.





41


Comentario El objetivo de utilizar a los bloques como moldes (Fig.3.22), es lograr una transferencia natural de agua desde el grout hacia los bloques, similar a la que ocurre en los muros, y el objetivo del papel filtro (o papel toalla) es evitar que el grout se adhiera al bloque.

Fig.3.22

3.4

ACERO DE REFUERZO

3.4.1

La armadura deberá cumplir con lo establecido en las Norma Barras de Acero con Resaltes para Concreto Armado (NTP 341.031).

3.4.2

Sólo se permite el uso de barras lisas en estribos y armaduras electrosoldadas usadas como refuerzo horizontal. La armadura electrosoldada debe cumplir con la norma de Malla de Alambre de Acero Soldado para Concreto Armado (NTP 350.002).

Comentario Las escalerillas electrosoldadas empleadas en las juntas horizontales, deberán tener sus escalones en el mismo plano que las barras longitudinales (Fig.3.23), a fin de evitar el engrosamiento de las juntas. Por otro lado, no debe permitirse el empleo de barras trefiladas (sin escalón de fluencia, Fig.1.21), ni el uso de barras longitudinales dobladas (Fig.3.24) ya que el refuerzo perderá eficiencia al trabajar después de enderezarse. Fig.3.23

Fig.3.24

3.5

CONCRETO

3.5.1

El concreto de los elementos de confinamiento tendrá una resistencia a la compresión mayor o igual a 17,15MPa 175kg / cm 2 y deberá cumplir con los requisitos establecidos en la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado.



42




CAPÍTULO 4 PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION 4.1

ESPECIFICACIONES GENERALES La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería será calificada, debiéndose supervisar el cumplimiento de las siguientes exigencias básicas:

Comentario El comportamiento sísmico de la albañilería depende mucho de la manera como haya sido construida. Errores constructivos serios pueden causar incluso el colapso de la edificación, es por ello que debe emplearse una mano de obra calificada.

4.1.1

Los muros se construirán a plomo y en línea. No se atentará contra la integridad del muro recién asentado. Fig.4.1

Comentario En el Perú existe un instrumento denominado “Escaniplo” que facilita el proceso constructivo, reemplazando al escantillón, al nivel y a la plomada (Fig.4.1).

4.1.2

En la albañilería con unidades asentadas con mortero, todas las juntas horizontales y verticales quedarán completamente llenas de mortero. El espesor de las juntas de mortero será como mínimo 10 mm y el espesor máximo será 15 mm o dos veces la tolerancia dimensional en la altura de la unidad de albañilería más 4 mm, lo que sea mayor. En las juntas que contengan refuerzo horizontal, el espesor mínimo de la junta será 6 mm más el diámetro de la barra.

Comentario Para el caso de los muros armados, ha podido observarse que el uso de cintas (horizontales y verticales) de mortero aplicadas en los bordes de los bloques (Fig.4.2), no es efectivo, ya que el espacio entre las cintas no es rellenado por el grout, formándose de este modo juntas débiles, por ello se especifica llenar completamente las juntas (Fig.4.3).

43


Fig.4.2

4.1.3

Fig.4.3

Se mantendrá el temple del mortero mediante el reemplazo del agua que se pueda haber evaporado, por una sola vez. El plazo del retemplado no excederá al de la fragua inicial del cemento.

Comentario

Fig.4.4

Generalmente, la fragua del mortero se inicia 1 hora después de haberse preparado en días calurosos y 2 horas en días fríos. Es recomendable depositar el mortero sobre una plancha metálica, ubicada cerca al muro en construcción y tener una botella con agua para retemplarlo en pequeñas cantidades (Fig.4.4).

4.1.4

Las unidades de albañilería se asentarán con las superficies limpias de polvo y sin agua libre. El asentado se realizará presionando verticalmente las unidades, sin bambolearlas. El tratamiento de las unidades de albañilería previo al asentado será el siguiente: 

Para concreto y sílico-calcáreo: pasar una brocha húmeda sobre las caras de asentado o rociarlas.



Para arcilla: de acuerdo a las condiciones climatológicas donde se encuentra ubicadas la obra, regarlas durante media hora, entre 10 y 15 horas antes de asentarlas. Se recomienda que la succión al instante de asentarlas esté comprendida entre 10 a 20 gr/200 cm 2-min (*).

(*) Un método de campo para evaluar la succión de manera aproximada, consiste en medir un volumen (V1, en cm3) inicial de agua sobre un recipiente de área definida y vaciar una parte del agua sobre una bandeja, luego se apoya la unidad sobre 3 puntos en la bandeja de manera que su superficie de asiento esté en contacto con una película de agua de 3 mm de altura durante un minuto, después de retirar la unidad, se vacía el agua de la bandeja hacia el recipiente y se vuelve a medir el volumen (V2, en cm3) de agua; la succión normalizada a un área de 200 cm2, se obtiene como: SUCCION  200 V 1  V 2 / A , expresada en gr/200 cm2-min, donde “A” es el área bruta (en cm2) de la superficie de asiento de la unidad.

44


Comentario El polvo, producto de la fabricación de la unidad, o el agua sobre la superficie de la unidad, crean una película que impide la penetración del material cementante del mortero en los poros de la unidad, reduciendo la adherencia unidad-mortero. Por ello, es necesario limpiar con escobilla (Fig.4.5) o aire comprimido a las unidades y no sumergirlas o regarlas (Fig.4.6) instantes antes del asentado. Fig.4.5

Fig.4.6

Las unidades sílico-calcáreas y de concreto se asientan secas. En el primer caso debido a que su succión es pequeña y de regarse, se saturarían impidiendo la penetración del material cementante del mortero. En el segundo caso el regado produciría una expansión volumétrica del bloque y una contracción al secarse, que podría producir fisuras en la interfase bloquemortero. En ambos casos, si se observa que la unidad es relativamente porosa, será conveniente rociar la superficie de asentado o pasarles una brocha húmeda (Fig.4.7). Otra solución que permite mejorar la adherencia bloque-mortero consiste en pintar con una brocha húmeda las juntas de mortero al término de cada jornada de trabajo, a razón de una vez al día, hasta el día en que se efectúa el vaciado del grout (Fig.4.8).

Fig.4.8

Fig.4.7

Las unidades de arcilla presentan alta succión, por lo que de asentarse secas absorberían rápidamente el agua del mortero endureciéndolo. Ha podido apreciarse que cuando los ladrillos se asientan secos, la resistencia al corte disminuye en 50%. Por ello es necesario regarlos (Fig.4.9) durante unos 30 minutos varias horas antes de su asentado. El objetivo de esta operación (Fig.4.10) es que al instante del asentado la superficie de la unidad se encuentre relativamente seca, para que pueda absorber al material cementante del mortero, y que el núcleo se encuentre saturado de tal modo que esa agua sirva para curar al mortero de manera natural. El método de campo para determinar la succión de las unidades, se ilustra en la Fig. 4.11.

45


Fig.4.9

Fig.4.10

Fig.4.11 Método de campo para determinar la succión.

4.1.5

Para el asentado de la primera hilada, la superficie de concreto que servirá de asiento (losa o sobrecimiento según sea el caso), se preparará con anterioridad de forma que quede rugosa; luego se limpiará de polvo u otro material suelto y se la humedecerá, antes de asentar la primera hilada.

Comentario

Fig.4.12

El rayado de la superficie de concreto (Fig.4.12), debe hacerse lo más profundo posible (unos 5 mm), unas tres horas después de haberse vaciado el concreto. El objetivo de esta operación es incrementar la resistencia a cizalle en la base de los muros.

4.1.6

No se asentará más de 1,30 m de altura de muro en una jornada de trabajo. En el caso de emplearse unidades totalmente sólidas (sin perforaciones), la primera jornada de trabajo culminará sin llenar la junta vertical de la última hilada, este llenado se realizará al iniciarse la segunda jornada. En el caso

46


de la albañilería con unidades apilables, se podrá levantar el muro en su altura total y en la misma jornada deberá colocarse el concreto líquido. 4.1.7

Las juntas de construcción entre jornadas de trabajos estarán limpias de partículas sueltas y serán previamente humedecidas.

Comentario No es posible construir a los muros en una sola jornada de trabajo, salvo el caso de la albañilería apilable donde no existe mortero, porque el peso de las hiladas superiores deformarían al mortero aún fresco desalineando al muro. Las juntas de construcción entre jornadas de trabajo de trabajo (Fig.4.13) necesitan un tratamiento especial para evitar fallas por cizalle (Fig.4.14), por ello se recomienda dejar libre la junta vertical correspondiente a la última hilada de la primera jornada (Fig.4.15), especialmente cuando las unidades son macizas, para crear llaves de corte con el mortero que las cubre al iniciar la segunda jornada. Fig.4.13

Fig.4.14

Fig.4.15 4.1.8

El tipo de aparejo a utilizar será de soga, cabeza o el amarre americano, traslapándose las unidades entre las hiladas consecutivas.

Comentario De los experimentos realizados variando el tipo aparejo (Fig.4.16), ha podido apreciarse que la resistencia unitaria al esfuerzo cortante es independiente de este parámetro.

Fig.4.16

soga 4.1.9

cabeza

americano

El procedimiento de colocación y consolidación del concreto líquido dentro de las celdas de las unidades, como en los elementos de concreto armado, deberá garantizar la ocupación total del espacio y la ausencia de cangrejeras. No se permitirá el vibrado de las varillas de refuerzo.

47


Comentario En caso se formen cangrejeras pequeñas en la parte intermedia de las columnas de confinamiento (Fig.4.17), puede limpiarse esa zona, humedecerla y compactar mortero 1:3 a presión manual. Si las cangrejeras ocurren en los extremos de las columnas (zona crítica, Fig.4.18), habrá que picar esa región y vaciar concreto de mayor calidad que el original, de tal forme que rebalse para que al contraerse no se despegue del concreto original, o usar aditivo expansivo en el concreto nuevo, o pegar ambos concretos con resina epóxica. Fig.4.17

Fig.4.18 En caso se detecte cangrejeras en la base de los muros armados (vista a través de las ventanas de limpieza, Fig.4.19), será necesario perforar a las hiladas inmediatas superiores hasta aquella donde no exista cangrejera e inyectar una lechada de cemento-arena fina 1:3, según se muestra en la Fig.4.20.

Fig.4.19

Fig.4.20

A diferencia de los muros confinados donde al desencofrar las columnas puede observarse si existen cangrejeras, en el caso de los muros armados estas cangrejeras podrían presentarse en la parte intermedia del muro (Fig.4.21) y la única forma de detectarlas es mediante aparatos de ultrasonido (Fig.4.22), por ello, es necesario evitar la congestión de refuerzo en las celdas. Fig.4.21

Fig.4.22

48


La compactación del concreto debe hacerse con vibradora (Fig.4.23) o con una varilla lisa de ½ pulgada de diámetro (Fig.4.24); las varillas verticales de refuerzo no deben sacudirse ni vibrarse (Fig.4.25) porque podrían formarse espacios libres a su alrededor que atenten contra la adherencia varilla-concreto. Fig.4.23

Fig.4.24

Fig.4.25 4.1.10 Las vigas peraltadas serán vaciadas de una sola vez en conjunto con la losa de techo. Comentario Muchas veces se acostumbra vaciar a las vigas peraltadas en dos etapas (Fig. 4.26), esto es incorrecto debido a que se forma una junta de construcción que crea un plano potencial de falla por deslizamiento, por las fuerzas sísmicas que se transmiten desde la losa de techo hacia los muros. Fig.4.26. Solera vaciada en 2 etapas.

vista exterior

vista interior

4.1.11 Las instalaciones se colocarán de acuerdo a lo indicado en 1.2.6 y 1.2.7.

4.2

ALBAÑILERIA CONFINADA Aparte de los requisitos especificados en 4.1, se deberá cumplir lo siguiente:

4.2.1

Se utilizará unidades de albañilería de acuerdo a lo especificado en 3.1.3.

4.2.2

La conexión columna-albañilería podrá ser dentada o a ras:

49




En el caso de emplearse una conexión dentada, la longitud de la unidad saliente no excederá de 5 cm y deberá limpiarse de los desperdicios de mortero y partículas sueltas antes de vaciar el concreto de la columna de confinamiento.



En el caso de emplearse una conexión a ras, deberá adicionarse “chicotes” o “mechas” de anclaje (salvo que exista refuerzo horizontal continuo) compuestos por varillas de 6 mm de diámetro, que penetren por lo menos 40 cm al interior de la albañilería y 12,5 cm al interior de la columna más un doblez vertical a 90o de 10 cm; la cuantía a utilizar será 0,001 (ver 1.2.8).

Comentario Cuando la longitud de los dientes es excesiva, puede originarse 2 problemas (Fig.4.27): 1) que los dientes se fracturen durante la etapa compactación del concreto; y, 2) que se formen cangrejeras bajo los dientes. Por ello se especifica que la longitud del diente no exceda de 5 cm (Fig.4.28), pero, aún así, será necesario limpiarlos para evitar la formación de juntas frías en la zona de conexión columna-albañilería, las que desintegrarían esa unión. Para evitar los tres problemas descritos, es recomendable emplear una conexión a ras columna-albañilería, pero agregando mechas de anclaje (Fig.4.29). Estas mechas doblan verticalmente en la columna, porque de hacerlo horizontalmente podrían perder anclaje por las fisuras horizontales que suelen formarse en las columnas cuando están sujetas a tracción por flexión. En el caso que exista albañilería en ambos lados de la columna, las mechas atraviesan horizontalmente a la columna y se embuten en la albañilería. Fig.4.27

4.2.3

Fig.4.28

Fig.4.29

El refuerzo horizontal, cuando sea requerido, será continuo y anclará en las columnas de confinamiento 12,5 cm con gancho vertical a 90o de 10 cm.

Comentario

Fig.4.30

En la Fig.4.30 se muestra el refuerzo horizontal continuo anclado en las columnas de confinamiento. En este caso, cuando la conexión albañilería-columna es a ras, no se requiere añadir mechas.

50


4.2.4

Los estribos a emplear en las columnas de confinamiento deberán ser cerrados a 135o, pudiéndose emplear estribos con ¾ de vuelta adicional, atando sus extremos con el refuerzo vertical, o también, zunchos que empiecen y terminen con gancho estándar a 180 o doblado en el refuerzo vertical.

Comentario En las columnas de confinamiento de poca dimensión, como las que se emplean en los muros con aparejo de soga, es recomendable emplear estribos con ¾ de vuelta adicional (Fig.4.31), ya que los estribos convencionales con ganchos a 135º podrían estorbar el paso de las piedras del concreto formando cangrejeras. Para estos casos, otra alternativa de solución es el empleo de zunchos (Fig.4.32), que permiten confinar en mayor grado al núcleo de las columnas. Fig.4.31

4.2.5

Fig.4.32

Los traslapes del refuerzo horizontal o vertical tendrán una longitud igual a 45 veces el mayor diámetro de la barra traslapada. No se permitirá el traslape del refuerzo vertical en el primer entrepiso, tampoco en las zonas confinadas ubicadas en los extremos de soleras y columnas.

Comentario Una ventaja que tienen los muros confinados sobre los armados es que al menos en el primer piso, donde los esfuerzos por carga sísmica son máximos, se utiliza refuerzo vertical continuo (Fig.4.33) a diferencia de los muros armados, donde para facilitar la construcción de la albañilería, se utilizan espigas ancladas en la cimentación, ubicadas con gran precisión a fin de que encajen en las celdas de los bloques.

Fig.4.33. Refuerzo vertical en albañilería confinada (izquierda) y armada (derecha). 51


En los pisos superiores al primero, el refuerzo vertical de los muros confinados puede traslaparse, pero no en la forma como se muestra en la Fig.4.34, donde el traslape se a efectuado en el extremo inferior, al 100% en la misma sección transversal y en pequeña longitud, sino como se indica en la Fig.4.35.

4.2.6

Fig.4.34

Fig.4.35

h /3

h /3

h /3

El concreto deberá tener una resistencia a compresión ( f c´ ) mayor o igual a

17,15MPa 175kg / cm 2 . La mezcla deberá ser fluida, con un revenimiento del orden de 12,7 cm (5 pulgadas) medida en el cono de Abrams. En las columnas de poca dimensión, utilizadas como confinamiento de los muros en aparejo de soga, el tamaño máximo de la piedra chancada no excederá de 1,27 cm (½ pulgada).

Comentario La finalidad de que el concreto tenga gran revenimiento, y que el tamaño de la piedra no sea excesivo, es evitar la formación de cangrejeras. 4.2.7

El concreto de las columnas de confinamiento se vaciará posteriormente a la construcción del muro de albañilería; este concreto empezará desde el borde superior del cimiento, no del sobrecimiento.

Comentario Es necesario que los elementos de confinamiento se vacíen después de haberse construido la albañilería (Fig.4.36), con el objetivo que ambos materiales queden integrados a través de la adherencia que se desarrolla entre ellos.

Fig.4.36. Secuencias de la construcción de las columnas.

52


Experimentos realizados en muros donde las columnas fueron hechas antes de construir la albañilería (Fig.4.37), indicaron la formación de grietas verticales en la interfase columna-albañilería ante sismos moderados, pese a la presencia de mechas de anclaje. Esto hizo que las columnas trabajasen a flexión por el espacio generado entre ambos materiales, por lo que no es recomendable el proceso constructivo descrito.

Fig.4.37

Por otro lado, como el concreto del sobrecimiento es de menor calidad que el concreto de la columna y puesto que por lo general no se utiliza estribos en el sobrecimiento, es necesario que el concreto de la columna llegue hasta el cimiento (Fig.4.38) para evitar fallas por aplastamiento del sobrecimiento.

Fig.4.38

4.2.8

Las juntas de construcción entre elementos de concreto serán rugosas, humedecidas y libre de partículas sueltas.

4.2.9

La parte recta de la longitud de anclaje del refuerzo vertical deberá penetrar al interior de la viga solera o cimentación; no se permitirá montar su doblez directamente sobre la última hilada del muro.

Comentario A fin de evitar fallas por cizalle en la conexión solera-columna (Fig.4.39), es necesario incrementar la resistencia a corte-fricción creando juntas rugosas y con un refuerzo vertical que sea capaz de soportar la fuerza cortante respectiva, por ello, este refuerzo debe penetrar al interior de la solera (Fig.4.40) y no debe doblarse sobre la última hilada de la albañilería.

Fig.4.39

Fig.4.40

53


4.2.10 El recubrimiento mínimo de la armadura (medido al estribo) será 2 cm cuando los muros son tarrajeados y 3 cm cuando son caravista. Comentario El objetivo de esta especificación es proteger al acero de refuerzo del intemperismo, evitando la corrosión del refuerzo (Fig.4.41). Fig.4.41

4.3

ALBAÑILERIA ARMADA Aparte de los requisitos especificados en 4.1, se deberá cumplir lo siguiente:

4.3.1

Los empalmes del refuerzo vertical podrán ser por traslape, por soldadura o por medios mecánicos.    

Los empalmes por traslape serán de 60 veces el diámetro de la barra. Los empalmes por soldadura sólo se permitirán en barras de acero ASTM A706 (soldables), en este caso la soldadura seguirá las especificaciones dadas por AWS. Los empalmes por medios mecánicos se harán con dispositivos que hayan demostrado mediante ensayos que la resistencia a tracción del empalme es por lo menos 125% de la resistencia de la barra. En muros cuyo diseño contemple la formación de rótulas plásticas, las barras verticales deben ser preferentemente continuas en el primer piso empalmándose recién en el segundo piso (*). Cuando no sea posible evitar el empalme, éste podrá hacerse por soldadura, por medios mecánicos o por traslape; en el último caso, la longitud de empalme será de 60 veces el diámetro de la barra y 90 veces el diámetro de la barra en forma alternada.

(*) Una técnica que permite facilitar la construcción empleando refuerzo vertical continuo en el primer piso, consiste en utilizar unidades de albañilería recortadas en forma de H, con lo cual además, las juntas verticales quedan completamente llenas con grout.

54


Comentario Las espigas verticales que anclan en la cimentación, se utilizan para facilitar la construcción de la albañilería (Fig.4.42), de otro modo, si se emplease refuerzo vertical continuo, habría que insertar los bloques desde el extremo superior de las barras (Fig.4.43), retardándose el proceso constructivo en la primera jornada de trabajo. Sin embargo, el empleo de espigas traslapadas con las barras principales genera congestión de las celdas (Fig.4.44), que podría causar cangrejeras en el grout; asimismo, ha podido notarse fallas horizontales (deslizamiento o cizalle) en los muros en las zonas donde terminan las espigas (Fig.4.45), que causan una fuerte degradación de resistencia sísmica. Por las razones indicadas, es recomendable emplear al menos en el primer piso, zona donde se formará la rótula plástica, barras verticales continuas y para facilitar el proceso constructivo, puede recortarse las tapas extremas de los bloques para formar bloques en forma de H (Fig.4.46), cabe destacar que en otros países los bloques H se fabrican industrialmente (Fig.4.47). Otra alternativa para evitar la falla por deslizamiento consiste en utilizar traslapes con distintas longitudes (60 y 90 veces el diámetro de la barra) en forma alternada (Fig.4.48).

Fig.4.44

Fig.4.42

Fig.4.43

Fig.4.45

Fig.4.46

espiga

55


30Db 60Db

Fig.4.47

4.3.2

Fig.4.48. Traslapes.

El refuerzo horizontal debe ser continuo y anclado en los extremos con doblez vertical de 10 cm en la celda extrema.

Comentario En la Fig.4.49 se muestra la instalación del refuerzo horizontal. Cabe destacar que el refuerzo horizontal puede amarrarse con el vertical cuando este último es continuo; en cambio, cuando se utiliza espigas, el refuerzo horizontal queda suelto ya que el vertical se coloca al terminar de construir la albañilería, en este caso, las varillas horizontales podrían desplazarse durante la operación de vaciado y compactación del grout (Fig.4.50). Fig.4.49

4.3.3

Fig.4.50

Las varillas verticales deberán penetrar, sin doblarlas, en el interior de los alvéolos de las unidades correspondientes.

Comentario En caso la barra vertical no encaje en las celdas del bloque, no se le debe doblar (Fig.4.51), ya que perdería efectividad en tracción por flexión y en cizalle por fuerza cortante, sino mas bien puede recortarse una de las tapas del bloque para facilitar su inserción. Fig.4.51

56


4.3.4

Para asegurar buena adhesión entre el concreto líquido y el concreto de asiento de la primera hilada, las celdas deben quedar totalmente libres de polvo o restos de mortero proveniente del proceso de asentado; para el efecto los bloques de la primera hilada tendrán ventanas de limpieza. Para el caso de muros totalmente llenos, las ventanas se abrirán en todas las celdas de la primera hilada; en el caso de muros parcialmente rellenos, las ventanas se abrirán solo en las celdas que alojen refuerzo vertical. En el interior de estas ventanas se colocará algún elemento no absorbente que permita la limpieza final.

Comentario Muchas veces se utiliza los retazos provenientes del bloque recortado para taponar las ventanas de limpieza (Fig.4.52), esto no es adecuado puesto que por el efecto cíclico de la carga sísmica, estas zonas se destapan fácilmente (Fig.4.53) perdiéndose área de compresión. Es mas conveniente que el grout tapone la ventana de limpieza (Fig.4.54) y cubrir esa zona con un zócalo; es mas, así es posible observar la existencia de cangrejeras en la base. Otras veces se utiliza arena seca en el interior de las ventanas (Fig.4.55) para evitar que los desperdicios del mortero de asentado se adhieran con la base (cimentación o losa de techo), esta arena absorbe el agua del mortero correspondiente a la primera hilada, por lo que es preferible utilizar retazos de plásticos en reemplazo de la arena. Fig.4.52

Fig.4.53

Fig.4.54

Fig.4.55 4.3.5

Para el caso de la albañilería parcialmente rellena, los bloques vacíos correspondientes a la última hilada serán taponados a media altura antes de asentarlos, de tal manera que por la parte vacía del alvéolo penetre el concreto de la viga solera o de la losa del techo formando llaves de corte que permitan transferir las fuerzas sísmicas desde la losa hacia los muros. En estos muros, el refuerzo horizontal no atravesará los alvéolos vacíos,

57


sino que se colocará en el mortero correspondiente a las juntas horizontales. Comentario El objetivo de taponar a media altura aquellos bloques de la última hilada por donde no atraviesa refuerzo vertical (Fig.4.56), es evitar la pérdida de concreto de la solera o del techo en el interior de las celdas vacías, así como formar llaves de corte entre el techo y el muro. En estos muros no puede emplearse refuerzo horizontal en el eje, ya que éste atravesaría celdas vacías quedando desprotegido y sin adherencia, a no ser que en esa hilada se vacíe grout, en cuyo caso los bloques correspondientes deberían ser previamente taponados a media altura. Por ello, es recomendable emplear refuerzo alojado en las juntas (Fig.4.57) para este caso.

Fig.4.56

4.3.6

Fig.4.57

Para el caso de unidades apilables no son necesarias las ventanas de limpieza; la limpieza de la superficie de asiento se realizará antes de asentar la primera hilada.

Comentario

Fig.4.58

En este caso, al no existir mortero de asentado en las hiladas superiores a la primera, no habrá desperdicios que limpiar en la base de los muros, sólo deberá tenerse el cuidado que la primera capa de mortero (empleada para nivelar a la primera hilada por las protuberancias que tiene la losa de techo o la cimentación), no penetre al interior de las celdas respectivas, para ello puede emplearse dispositivos como el que se muestra en la Fig.4.58.

4.3.7

Antes de encofrar las ventanas de limpieza, los alvéolos se limpiarán preferentemente con aire comprimido y las celdas serán humedecidas interiormente regándolas con agua, evitando que esta quede empozada en la base del muro.

58


Comentario Es preferible limpiar las celdas interiormente con una varilla, sin tocar al muro, al terminar cada jornada de trabajo (Fig.4.59), con la finalidad de que las rebabas del mortero de asentado no estorben el paso del grout. Asimismo, es recomendable limpiar la base de los muros empleando un tortol a través de las ventanas de limpieza (Fig.4.60). Una vez que la albañilería haya sido construida, puede ser regada al día siguiente ya que los bloques (de concreto o de arcilla, Fig.4.61) se encuentran integrados a través del mortero. Fig.4.59

Fig.4.61

Fig.4.60

4.3.8

El concreto líquido o grout se vaciará en dos etapas. En la primera etapa se vaciará hasta alcanzar una altura igual a la mitad del entrepiso, compactándolo en diversas capas, transcurrido 5 minutos desde la compactación de la última capa, la mezcla será recompactada. Transcurrida media hora, se vaciará la segunda mitad del entrepiso, compactándolo hasta que su borde superior esté por debajo de la mitad de la altura correspondiente a la última hilada, de manera que el concreto de la losa del techo, o de la viga solera, forme llaves de corte con el muro. Esta segunda mitad también se deberá recompactar. Debe evitarse el vibrado de las armaduras para no destruir la adherencia con el grout de relleno.

Comentario De vaciarse el grout en una sola etapa, se corre el riesgo que los bloques de las hiladas inferiores se fracturen por la presión hidrostática ejercida por el grout. La operación de recompactado es necesaria para expandir lateralmente al grout, ya que éste trata de contraerse al secarse separándose de los bloques y del refuerzo.

4.3.9

Los alvéolos de la unidad de albañilería tendrán un diámetro o dimensión mínima igual a 5 cm por cada barra vertical que contengan, o 4 veces el mayor diámetro de la barra por el número de barras alojadas en el alvéolo, lo que sea mayor.

59


Comentario El objetivo de esta especificación es evitar la congestión de las celdas, que podría causar cangrejeras internas en el grout. En el caso que exista traslapes de las barras verticales (figuras 4.44 y 4.48), no se requiere amarrarlas con alambre #16 en la base, ya que este alambre congestionaría aún más las celdas; en cambio, para mantener la verticalidad de las barras durante el vaciado del grout, es conveniente amarrarlas en su extremo superior a una barra horizontal temporal (Fig.4.62). En la medida que sea posible, debe tratarse de descongestionar a las celdas, por ejemplo, el gancho horizontal a 180º que se muestra en la Fig.4.63 es preferible reemplazarlo por un gancho vertical a 90º (Fig.4.49).

Fig.4.62

Fig.4.63

4.3.10 El espesor del grout que rodea las armaduras será 1½ veces el diámetro de la barra y no deberá ser menor de 1 cm a fin de proporcionarle un recubrimiento adecuado a la barra. Comentario Aparte que las barras verticales deben quedar protegidas por el grout, es necesario que exista un espacio entre el borde interno del bloque y la cara externa de la barra, que permita compactar adecuadamente al grout. Esta especificación también se aplica a las barras horizontales colocadas en las juntas (Fig.4.57), las que deben quedar recubiertas por mortero. 4.3.11 En el caso que se utilice planchas perforadas de acero estructural en los talones libres del muro, primero se colocarán las planchas sobre una capa delgada de mortero presionándolas de manera que el mortero penetre por los orificios de la plancha; posteriormente, se aplicará la siguiente capa de mortero sobre la cual se asentará la unidad inmediata superior. Para el caso de la albañilería con unidades apilables, las planchas se colocarán adheridas con aproximación a la superficie inferior de la unidad. Comentario

Fig.4.64

En la Fig.2.22, se ilustra la manera de colocar las planchas sobre los bloques asentados con mortero. Para el caso de la albañilería apilable donde no hay juntas de mortero, la plancha debe adherirse a los bloques mediante resina epóxica como se muestra en la Fig.4.64

60


4.3.12 En el caso que se utilice como refuerzo horizontal una malla electrosoldada con forma de escalerilla, el espaciamiento de los escalones deberá estar modulado de manera que coincidan con la junta vertical o con la pared transversal intermedia del bloque, de manera que siempre queden protegidas por mortero. Las escalerillas podrán usarse como confinamiento del muro sólo cuando el espaciamiento de los escalones coincidan con la mitad de la longitud nominal de la unidad. Comentario Además de las planchas metálicas, existen diversas maneras de confinar a los talones libres de los muros armados: 1) mediante la malla electrosoldada funcionando como estribos cerrados (Fig.4.65); 2) con columnas estribadas a corto espaciamiento sirviendo los bloques recortados como elementos de encofrado (Fig.4.66); 3) con espirales insertadas en las celdas (Fig.4.67); 4) con espirales colocadas en los bloques (Fig.4.68); y, 5) con columnas (Fig.4.69).

Fig.4.65 Fig.4.66

Fig.4.67

Fig.4.69

Fig.4.68

61


CAPÍTULO 5 RESISTENCIA DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA 5.1

ESPECIFICACIONES GENERALES

5.1.1

´ ) La resistencia de la albañilería a compresión axial ( f m ) y a corte (vm se determinará de manera empírica (recurriendo a tablas o registros históricos de resistencia de las unidades) o mediante ensayos de prismas, de acuerdo a la importancia de la edificación y a la zona sísmica donde se encuentre, según se indica en la Tabla 7.

´

TABLA 7 ´ ´ MÉTODOS PARA DETERMINAR f m y v m EDIFICIOS DE EDIFICIOS DE EDIFICIOS DE RESISTENCIA 1 A 2 PISOS 3 A 5 PISOS MAS DE 5 PISOS CARACTERÍSTICA Zona Sísmica Zona Sísmica Zona Sísmica 3 2 1 3 2 1 3 2 1

A: B:

5.1.2

( f m´ )

A

A

A

B

B

A

B

B

B

´ (vm )

A

A

A

B

A

A

B

B

A

Obtenida de manera empírica conociendo la calidad del ladrillo y del mortero. Determinadas de los ensayos de compresión axial de pilas y de compresión diagonal de muretes mediante ensayos de laboratorio de acuerdo a lo indicado en las NTP 399.605 y 399.621

Cuando se construyan conjuntos de edificios, la resistencia de la ´ ´ albañilería f m y vm deberá comprobarse mediante ensayos de laboratorio previos a la obra y durante la obra. Los ensayos previos a la obra se harán sobre cinco especimenes. Durante la construcción la resistencia será comprobada mediante ensayos con los criterios siguientes: a)

b)

Cuando se construyan conjuntos de hasta dos pisos en las zonas ´ sísmicas 3 y 2, f m será verificado con ensayos de tres pilas por cada ´ 500 m2 de área techada y vm con tres muretes por cada 1000 m2 de área techada. Cuando se construyan conjuntos de tres o más pisos en las zonas ´ sísmicas 3 y 2, f m será verificado con ensayos de tres pilas por cada ´ 500 m2 de área techada y vm con tres muretes por cada 500 m2 de área techada.

62


Comentario Los valores de f´m y v´m necesarios para el diseño estructural, pueden determinarse recurriendo a la Tabla 9 de esta Norma, o a la experiencia del proyectista estructural, pero en obra deberá cumplirse con lo especificado en 5.1.1, 5.1.2 y en los planos de estructuras. 5.1.3

Los prismas serán elaborados en obra, utilizando el mismo contenido de humedad de las unidades de albañilería, la misma consistencia del mortero, el mismo espesor de juntas y la misma calidad de la mano de obra que se empleará en la construcción definitiva.

5.1.4

Cuando se trate de albañilería con unidades alveolares que irán llenas con concreto líquido, los alvéolos de las unidades de los prismas y muretes se llenarán con concreto líquido. Cuando se trate de albañilería con unidades alveolares sin relleno, los alvéolos de las unidades de los prismas y muretes quedarán vacíos.

Comentario Mediante las especificaciones 5.1.3 y 5.1.4 se trata que los prismas de albañilería representen de la mejor manera posible las condiciones reales con que la edificación será construida.

5.1.5

Los prismas tendrán un refrentado de cemento-yeso con un espesor que permita corregir la irregularidad superficial de la albañilería.

5.1.6

Los prismas serán almacenados a una temperatura no menor de 10C durante 28 días. Los prismas podrán ensayarse a menor edad que la nominal de 28 días pero no menor de 14 días; en este caso, la resistencia característica se obtendrá incrementándola por los factores mostrados en la Tabla 8.

Muretes Pilas

TABLA 8 ´ ´ INCREMENTO DE f m y vm POR EDAD Edad 14 días Ladrillos de arcilla 1,15 Bloques de concreto 1,25 Ladrillos de arcilla y 1,10 Bloques de concreto

21 días 1,05 1,05 1,00

Comentario Los experimentos indican que los prismas ensayados a una edad menor de 14 días presentan una forma de falla distinta a la alcanzada en su edad nominal (28 días). Por ello, los prismas de poca edad no son representativos.

63

COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA ´

5.1.7

´ La resistencia característica f m en pilas y vm en muretes ( ver 5.2 y 5.3, respectivamente) se obtendrá como el valor promedio de la muestra ensayada menos una vez la desviación estándar.

5.1.8

El valor de vm` para diseño no será mayor de 0,319 f m´ MPa



f m` Kg cm 2



Comentario Cabe la posibilidad que el ensayo de compresión diagonal sobre muretes proporcione una resistencia superior al límite máximo especificado en 5.1.8, sin embargo, con fines conservadores, el valor de v´m que se adopte en el diseño estructural no deberá superar dicho límite, debido a que no se cuenta aún con el suficiente respaldo experimental que permita correlacionar la resistencia de aquellos prismas con los respectivos muros a escala natural. 5.1.9

En el caso de no realizarse ensayos de prismas, podrá emplearse los valores mostrados en la Tabla 9, correspondientes a pilas y muretes construidos con mortero 1:4 (cuando la unidad es de arcilla) y 1: ½ : 4 (cuando la materia prima es sílice-cal o concreto), para otras unidades u otro tipo de mortero se tendrá que realizar los ensayos respectivos.

TABLA 9 (**) RESISTENCIAS CARACTERÍSTICAS DE LA ALBAÑILERÍA Mpa ( kg / cm2) Materia Prima Arcilla

Sílice-cal

Concreto

UNIDAD Denominación

f

King Kong Artesanal King Kong Industrial Rejilla Industrial King Kong Normal Dédalo Estándar y mecano (*)

5,4 (55) 14,2 (145) 21,1 (215) 15,7 (160) 14,2 (145) 14,2 (145) 4,9 (50) 6,4 (65) 7,4 (75) 8,3 (85)

Bloque Tipo P (*)

PILAS

´ b

f

´ m

3,4 (35) 6,4 (65) 8,3 (85) 10,8 (110) 9,3 (95) 10,8 (110) 7,3 (74) 8,3 (85) 9,3 (95) 11,8 (120)

MURETES ´ vm

0,5 (5,1) 0,8 (8,1) 0,9 (9,2) 1,0 (9,7) 1,0 (9,7) 0,9 (9,2) 0,8 (8,6) 0,9 (9,2) 1,0 (9,7) 1,1 (10,9)

(*) Utilizados para la construcción de Muros Armados. (**) El valor f b´ se proporciona sobre área bruta en unidades vacías (sin grout), mientras que las celdas de las pilas y muretes están totalmente rellenas con ´ grout de f c´  13,72 MPa (140 kg cm 2 ) . El valor f m ha sido obtenido contemplando los coeficientes de corrección por esbeltez del prisma que aparece en la Tabla 10.

64


TABLA 10 ´ FACTORES DE CORRECCIÓN DE f m POR ESBELTEZ Esbeltez

2,0

2,5

3,0

4,0

4,5

5,0

Factor

0,73

0,80

0,91

0,95

0,98

1,00

Comentario Los factores de corrección por esbeltez (altura de la pila dividida entre su menor dimensión transversal) que aparecen en la Tabla 10, corresponden a los especificados en la Norma anterior de Albañilería, que data del año 1982. En esa ocasión, se consideró pertinente adoptar una esbeltez nominal de 5, con la finalidad de que los platos de carga del equipo de ensayo no influyan en la zona central de la albañilería restringiendo su expansión lateral. Estos factores han sido empleados en diversos proyectos de investigación, que dieron lugar a las resistencias especificadas en la Tabla 9. Actualmente, se proyecta investigar en forma experimental estos factores, debido a que normas extranjeras especifican otros valores. Cabe destacar que la falla ideal de las pilas de albañilería es una grieta vertical que corta unidades y mortero (Fig.5.1), producida por tracción lateral; en cambio, las fallas por trituración (Fig.5.2) de la unidad son indeseables por ser muy frágiles, esta falla se presenta por lo general cuando se utiliza unidades huecas. Fig.5.1

Fig.5.2

Por otro lado, el grado de optimización que se obtenga en la adherencia entre la unidad y el mortero se refleja en los ensayos de compresión diagonal de los muretes. Así, por ejemplo, cuando la adherencia es óptima, la falla atraviesa tanto a la unidad como al mortero (Fig.5.3), lográndose maximizar la resistencia a fuerza cortante; en cambio, cuando no se ha logrado optimizar la adherencia unidad-mortero la falla es escalonada a través de las juntas (Fig.5.4). Debe mencionarse además que cuando las unidades son huecas, es necesario taponar con mortero aquellas unidades que estarán en contacto con los cabezales metálicos del equipo de ensayo de compresión diagonal, antes de asentarlas, de otro modo, podría ocurrir una falla local triturándose estas unidades.

65


Cabe destacar que los ensayos de compresión axial y diagonal, indican además, a través de la dispersión de resultados, la calidad de la mano de obra y de los materiales utilizados.

Fig.5.3. Falla por tracción diagonal en murete (izquierda) y en muro (derecha).

Fig.5.4. Falla escalonada en murete (izquierda) y en muro (derecha).

66


CAPÍTULO 6 ESTRUCTURACIÓN Las especificaciones de este Capítulo se aplicarán tanto a la albañilería confinada como a la albañilería armada. 6.1

ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO

6.1.1

Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación, actúen como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales.

Comentario Los techos metálicos (Fig.6.1) o de madera no constituyen diafragmas rígidos y tampoco arriostran horizontalmente a los muros (Fig.2.31), en ellos es indispensable el empleo de vigas soleras, diseñadas para absorber las acciones sísmicas perpendiculares al plano de la albañilería (armada o confinada). Para acciones coplanares, se considera que cada muro trabaja independientemente, con la carga tributaria correspondiente.

6.1.2

Fig.6.1

Podrá considerarse que el diafragma es rígido cuando la relación entre sus lados no excede de 4. Se deberá considerar y evaluar el efecto que sobre la rigidez del diafragma tienen las aberturas y discontinuidades en la losa.

Comentario En caso la relación entre los lados del diafragma exceda de 4, puede optarse por colocar juntas verticales, dividiendo al edificio en bloques, o analizar al edificio suponiendo que los diafragmas son flexibles, lo propio cuando el diafragma presente grandes aberturas. 6.1.3

Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente con todos los muros para asegurar que cumplan con la función de distribuir las fuerzas laterales en proporción a la rigidez de los muros y servirles, además, como arriostres horizontales.

Comentario Fig.6.2 Para el caso de los aligerados (Fig.6.2), las soleras se vacían en conjunto con la losa, esto provee monolitismo en la unión losa-solera-albañilería. Para el caso de las losas macizas (Fig.6.3), el concreto se vacía directamente sobre los muros creando una unión monolítica entre ambos elementos.

67

Fig.6.3


6.1.4

Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementarles su ductilidad y su resistencia al corte, en consecuencia, es recomendable el uso de losas macizas o aligeradas armadas en dos direcciones. Es posible el uso de losas unidireccionales siempre y cuando los esfuerzos axiales en los muros no excedan del valor indicado en 7.1.1.b.

Comentario Mediante ensayos de carga lateral cíclica en muros sujetos a carga vertical (Fig.6.4), ha podido comprobarse que conforme la magnitud de la carga vertical se incrementa, la resistencia a fuerza cortante también se incrementa, pero la ductilidad se reduce sustancialmente. Por ello, es necesario que los esfuerzos axiales producidos por la carga vertical no excedan de 0.15f´m. Una manera de reducir la magnitud de la carga vertical es mediante el empleo de losas (aligeradas o macizas) armadas en 2 sentidos, las que distribuyen las cargas provenientes del techo en los muros orientados en la dirección X e Y (Fig.6.5), mientras que las losas unidireccionales concentran estas cargas sobre los muros de apoyo.

Fig.6.4

6.1.5

Fig.6.5 Los diafragmas formados por elementos prefabricados deben tener conexiones que permitan conformar, de manera permanente, un sistema rígido que cumpla las funciones indicadas en 6.1.1 y 6.1.2. Fig.6.6

Comentario Las viguetas prefabricadas (Fig.6.6) constituyen una alternativa de techado. Experimentalmente ha podido comprobarse que este sistema funciona como diafragma rígido.

6.1.6

La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de los muros y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos diferenciales produzcan daños en los muros.

68


6.2

CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto por muros dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los diafragmas especificados en 6.1 y arriostrados según se indica en 6.5. La configuración de los edificios con diafragma rígido debe tender a lograr:

6.2.1

Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán ser evitadas o, en todo caso, se dividirán en formas simples.

Comentario Las plantas irregulares han mostrado tener mal comportamiento sísmico, por el hecho de que cada zona está sujeta a fuerzas de inercias que podrían actuar simultáneamente en sentidos indeseables (Fig.6.7), por tal razón se especifica desdoblar este tipo de plantas en bloques simples mediante juntas verticales (Fig.6.8).

Fig.6.7

6.2.2

Fig.6.8

Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en planta, de manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral de cada piso y se cumpla las restricciones por torsión especificadas en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.

Comentario Fig.6.9

Generalmente, el centro de masas de cada nivel coincide con el centroide del área en planta, sin embargo, cuando existe una concentración de muros hacia un lado de la planta, el centro de masas se correrá hacia esa zona, lo que deberá contemplarse en el análisis estructural. Incluso, la masa del tanque de agua elevado (Fig.6.9), podría causar el desplazamiento del centro de masas hacia esa zona, causando torsión que repercute en todos los pisos.

69


6.2.3

Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén comprendidas entre 1 a 4, y en elevación sea menor que 4.

Comentario Plantas con relación entre sus lados mayores que 4 funcionan como diafragmas flexibles. Por otra parte, mientras más esbeltos sean los muros (Fig.6.10), los efectos de flexocompresión en sus talones (Fig.6.11) serán mayores.

Fig.6.10

6.2.4

Fig.6.11. Chile, 1985.

Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través de los muros hacia la cimentación.

Comentario Por lo general, en nuestro medio los tanques de agua apoyan sobre 4 columnas (Fig.6.12), produciéndose un cambio brusco de rigidez entre esos elementos y el último piso que es de albañilería, generándose un efecto de apéndice (o látigo) que trae por consecuencia el colapso del tanque. Para evitar el cambio brusco de rigidez, es recomendable taponar con albañilería el espacio existente entre las columnas del tanque (Fig.6.13). Fig.6.12

Fig.6.13

70


Irregularidades en elevación, como las mostradas en la Fig.6.14, deben evitarse en la medida que sea posible, subdividiendo al edificio en bloques.

Fig.6.14

6.2.5

Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la edificación. Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área suficiente de muros para satisfacer los requisitos de la Sección 7.1.2.b, se deberá suplir la deficiencia mediante pórticos, muros de concreto armado o la combinación de ambos.

Comentario

Fig.6.15

En nuestro medio, usualmente las edificaciones presentan plantas alargadas con pocos muros en la dirección de la fachada, estas edificaciones han mostrado mal comportamiento sísmico (Fig.6.15), por lo que es necesario la inclusión de placas de concreto (Fig.2.20) en esa dirección.

6.2.6

Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60 cm) para el caso en que el edificio se encuentre estructurado por muros confinados, y con un peralte igual al espesor de la losa del piso para el caso en que el edificio esté estructurado por muros armados (*). (*) Este acápite está relacionado con el método de diseño que se propone en el Capítulo 9, donde para los muros confinados se acepta la falla por corte, mientras que en los muros armados se busca la falla por flexión.

Comentario Conforme se incrementa el peralte de las vigas dinteles (Fig.1.8), las fuerzas internas que se desarrollan en ella también se incrementan. Estas fuerzas internas actúan sobre los muros en sentido contrario y tratan de contrarrestar los efectos de la carga sísmica (Fig.6.16), reduciéndose el momento flector en la base de los muros,

Fig.6.16

71


lo que trae por consecuencia un incremento de la rigidez lateral, un incremento de la resistencia al corte (ver 8.5.3), una reducción del tamaño de la cimentación con su refuerzo respectivo, una reducción de la flexocompresión en los talones del muro y una reducción del refuerzo vertical a colocar en los extremos del muro. Por ello, estas vigas peraltadas son beneficiosas cuando se utilizan en los sistemas de albañilería confinada, donde se supone que la falla de los muros es por fuerza cortante; sin embargo, en los muros armados donde se admite una falla por flexión, no es conveniente emplear dinteles peraltados ya que al reducirse el momento flector en la base de los muros, la posibilidad de una falla por flexión se aleja.

6.2.7

Cercos y alféizares de ventanas aislados de la estructura principal, debiéndoseles diseñar ante acciones perpendiculares a su plano, según se indica en el Capítulo 10.

Comentario Cuando los alféizares de ventanas no se aíslan de la estructura principal, dan lugar a los siguientes problemas: 1) grieta vertical en la zona de unión (Fig.6.17), producida porque en el alféizar no existe carga vertical, excepto su peso propio, mientras que el muro es portante de carga vertical (lo propio ocurre con los cercos coplanares con muros portantes); 2) reducción de la altura efectiva del muro portante, que conduce a una elevación sustancial de su rigidez lateral, y, en consecuencia, a una mayor absorción de fuerza cortante (Fig.6.18); y, 3) dificultad en el modelaje estructural, salvo que se utilice la teoría de elementos finitos. Por ello es recomendable aislar los alféizares de la estructura principal (Fig.6.19).

Fig.6.17

Fig.6.18

Fig.6.19. Alféizar aislado. Albañilería armada (izquierda) y confinada (derecha).

72


6.3

OTRAS CONFIGURACIONES Si el edificio no cumple con lo estipulado en la Sección 6.2, se deberá contemplar lo siguiente:

6.3.1

Las edificaciones sin diafragmas rígidos horizontales deben limitarse a un piso; asimismo, es aceptable obviar el diafragma en el último nivel de las edificaciones de varios pisos. Para ambos casos, los muros trabajarán fundamentalmente a fuerzas laterales perpendiculares al plano, y deberán arriostrarse transversalmente con columnas de amarre o muros ortogonales y mediante vigas soleras continuas.

6.3.2

De existir reducciones importantes en planta, u otras irregularidades en el edificio, deberá efectuarse el análisis dinámico especificado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.

6.3.3

De no aislarse adecuadamente los alféizares y tabiques de la estructura principal, se deberán contemplar sus efectos en el análisis y en el diseño estructural.

Comentario Bajo las consideraciones indicadas en 6.3.1, 6.3.2 y 6.3.3, en esta Norma se acepta configuraciones del edificio distintas a las ideales (señaladas en 6.2). En el caso que el edificio califique como irregular (Fig.6.20), no solo deberá hacerse el análisis dinámico, sino que deberá afectarse por ¾ al coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas “R”, que equivale a incrementar las fuerzas sísmicas en 33%, según se indica en la Norma E.030. Fig.6.20. Piso blando y torsión. 6.4

MUROS PORTANTES Los muros portantes deberán tener: 

Una sección transversal preferentemente simétrica



Continuidad vertical hasta la cimentación.



Una longitud mayor ó igual a 1,20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales.



Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.



Juntas de control para evitar movimientos relativos debidos a contracciones, dilataciones y asentamientos diferenciales en los siguientes sitios:

73


a) En cambios de espesor en la longitud del muro, para el caso de Albañilería Armada. b) En donde haya juntas de control en la cimentación, en las losas y techos. c) En alféizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un mismo piso. 

La distancia máxima entre juntas de control es de 8 m, en el caso de muros con unidades de concreto y de 25 m en el caso de muros con unidades de arcilla.



Arriostre según se especifica en la Sección 6.5

Comentario

Fig.6.21

La palabra “preferentemente” utilizada en 6.4 no implica “obligatoriedad”, sino tan solo es una recomendación ideal. Así, por ejemplo, un muro cuya sección transversal tiene forma de T, no tiene porqué ser desdoblado en secciones rectangulares; es más, un muro transversal conectado a otro longitudinal, proporciona arriostre y área de flexocompresión al muro longitudinal (Fig.6.21). Las razones por las cuales se requieren que los muros portantes tengan continuidad vertical han sido citadas en 2.1.17 (Fig.2.16). Las razones por las cuales se necesitan juntas de control han sido citadas en 1.2.1 (Fig.1.7) y en 6.2.7 (Fig.6.19).

6.5

ARRIOSTRES

6.5.1

Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería confinada, serán arriostrados por elementos verticales u horizontales tales como muros transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.

6.5.2

Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro arriostrado, considerando a éste como si fuese una losa sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano (Capítulo 9).

6.5.3

Un muro se considerará arriostrado cuando: a) El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres garantice la adecuada transferencia de esfuerzos. b) Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita transmitir las fuerzas actuantes a los elementos estructurales adyacentes o al suelo.

74


c) Al emplearse los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que las fuerzas laterales que actúan en estos techos sean transferidas al suelo. d) El muro de albañilería armada esté diseñado para resistir las fuerzas normales a su plano. Comentario Para el caso de los muros confinados, las columnas de confinamiento pueden ser empleadas como elementos de arriostre de la albañilería. Tanto la conexión dentada (Fig.4.28) como la conexión a ras con la inclusión de mechas de anclaje (Fig.4.29), proporcionan una adecuada transferencia de esfuerzos desde la albañilería (sujeta a cargas perpendiculares a su plano) hacia las columnas. Para el caso de la albañilería armada, el refuerzo interior deberá ser suficiente como para soportar las acciones perpendiculares al plano del muro, salvo que no se permita la fisuración de la albañilería (ver 9.2.2). En estos casos, por lo general, los arriostres son las losas de techo y los muros transversales (no como el mostrado en la Fig.2.15, sino como los mostrados en las figuras 2.2 y 3.19), sin embargo, es posible crear columnas de arriostre con los propios bloques (Fig.6.22), siempre y cuando la arquitectura lo permita.

Fig.6.22

75


CAPÍTULO 7 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS 7.1

REQUISITOS GENERALES Esta Sección será aplicada tanto a los edificios compuestos por muros de albañilería armada como confinada.

7.1.1

MURO PORTANTE a)

Espesor Efectivo “t”. El espesor efectivo (ver 2.1.13) mínimo será:

t

h 20

Para las Zonas Sísmicas 2 y 3

t 

h 25

Para la Zona Sísmica 1

(7.1.1a)

Donde “h” es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura efectiva de pandeo (ver 2.1.6). Comentario Las fórmulas para determinar el espesor efectivo “t”, tienen la función práctica de permitir la adecuada verticalidad del muro durante su construcción, evitando desplomes (como máximo se permite 1/500) como el mostrado en la Fig.7.1. Otro objetivo que se pretende con las fórmulas es disminuir la congestión de refuerzos que se produciría en muros muy delgados, en especial en aquellos ubicados en las zonas sísmicas 2 y 3, garantizando de este modo un adecuado recubrimiento del refuerzo. En caso la albañilería presente una altura libre (“h” en la Fig.7.2) muy elevada, puede agregarse una viga solera intermedia. Fig.7.1

b)

Fig.7.2

Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo (  m ) producido por la carga de gravedad máxima de servicio ( Pm ), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior a:

76


m

2   h   Pm ´    0,15 f m´   0,2 f m 1     L .t   35 t    

(7.1.1b)

Donde “L” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas para el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta ´ expresión habrá que mejorar la calidad de la albañilería ( f m ) , aumentar el espesor del muro, transformarlo en concreto armado, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial “ Pm ” (*). (*) La carga axial actuante en un muro puede reducirse, por ejemplo, utilizando losas de techo macizas o aligeradas armadas en dos direcciones. Comentario La carga axial máxima acumulada (Pm) en cada muro, puede ser obtenida mediante un proceso de metrado por áreas tributarias. La fórmula 7.1.1b previene fallas por pandeo en muros esbeltos sujetos a cargas verticales excesivas. El límite máximo del esfuerzo axial admisible (0.15 f´m), previene la reducción de ductilidad cuando el muro está sujeto a cargas sísmicas severas (ver 6.1.4 y Fig.6.4). En caso la albañilería sea reemplazada por una placa de concreto armado, puede emplearse la fórmula 7.1.1b, reemplazando f´m por fć para verificar por carga axial al muro de concreto. Para el caso de muros armados, el valor de f´m puede incrementarse enriqueciendo al grout o mejorando la calidad de los bloques. Para el caso de la albañilería confinada, el esfuerzo axial actuante sobre la albañilería puede evaluarse recurriendo al criterio de la sección transformada (transformando el área de concreto en área equivalente de albañilería a través de la relación de módulos elásticos Ec/Em), con lo cual, de incrementarse el área de las columnas este esfuerzo disminuiría; sin embargo, la relación Pm / (L t) de ninguna manera deberá exceder de 0.15 f´m.

c)

Aplastamiento. Cuando existan cargas de gravedad concentradas que actúen en el plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio ´ producido por dicha carga no deberá sobrepasar a 0,375 f m . En estos casos, para determinar el área de compresión se considerará un ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga concentrada más dos veces el espesor efectivo del muro medido a cada lado de la carga concentrada.

Comentario Los bordes libres de los muros armados (carentes de columnas de confinamiento y sin muros transversales, Fig.7.3), deben ser verificados por aplastamiento local, considerando la carga tributaria proveniente de la losa y de la viga dintel coplanar correspondiente al nivel en

77


análisis. Esta carga no debe acumularse, puesto que ella se distribuye sobre la longitud del muro en los niveles inferiores. Otra situación se muestra en la Fig.7.4, donde la reacción de la viga que llega perpendicularmente a la albañilería, podría causarle una falla local por aplastamiento.

viga muro

Fig.7.3.Área tributaria en un borde libre de un muro armado. Vista en planta.

7.1.2

Fig.7.4

ESTRUCTURACIÓN EN PLANTA a) Muros a Reforzar. En las Zonas Sísmicas 2 y 3 (ver la NTE E.030 Diseño Sismorresistente) se reforzará cualquier muro portante (ver 6.4) que lleve el 10% ó más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales de cierre. En la Zona Sísmica 1 se reforzarán como mínimo los muros perimetrales de cierre.

Comentario Los muros portantes de carga sísmica (armados o confinados), necesariamente deberán ser reforzados y además deberán cumplir con las especificaciones indicadas en 7.1.1, 7.2 y 7.3. Los muros ubicados en el perímetro de la edificación son importantes por proporcionar rigidez torsional al edificio. Un muro que absorba más del 10% de la fuerza sísmica es importante, porque de fallar perdería gran parte de su rigidez lateral, haciendo trabajar en exceso al resto de muros, por lo que esos muros deben reforzarse.

b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad mínima de muros portantes (ver 6.4) a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:

78


AreadeCortedelosMurosReforzados  L.t Z .U .S .N   Areadela PlantaTípica Ap 56

(7.1.2b)

Donde: “Z”, “U” y “S” corresponden a los factores de zona sísmica, importancia y de suelo, respectivamente, especificados en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente. “N” es el número de pisos del edificio; “L” es la longitud total del muro (incluyendo columnas, sí existiesen); y, “t” es el espesor efectivo del muro De no cumplirse la expresión (7.1.2b), podrá cambiarse el espesor de algunos de los muros, o agregarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec / Em , donde Ec y Em son los módulos de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente. Comentario La fórmula 7.1.2b, debe emplearse tan solo con fines de predimensionamiento, para evitar situaciones de colapso total como la mostrada en la Fig.6.15. La verdadera densidad de muros portantes para soportar sismos severos se determina con la fórmula 8.5.4. En la fórmula 7.1.2b intervienen solo los muros reforzados con longitudes mayores que 1,2 m (ver 6.4), no se considera, por ejemplo, las mochetas del closet que aparecen en la Fig.7.5. En este edificio ha tenido que recurrirse a la adición de una placa en la dirección horizontal, por la baja densidad de muros existente en esa dirección.

Fig.7.5

La fórmula 7.1.2b proviene de igualar la fuerza cortante actuante en la base del edificio (V, según la Norma E.030), a la resistencia al corte proporcionada por los muros orientados en la dirección en análisis ((v L t)). Para esto se supuso: un peso promedio de la planta típica (de área Ap) igual a 800 kg/m2, una resistencia a fuerza cortante promedio v = 3.7 kg/cm2 (37 000 kg/m2) en la albañilería; además, se admitió que este tipo de edificios (rígidos) cae en la zona plana del espectro sísmico, donde C = 2,5, y que el factor de reducción de las fuerzas sísmica ( R) era igual a 3, según se indica en la Norma E.030 para sismos severos que actúan en edificios de albañilería reforzada. Con lo cual: Cortante actuante en la base (Norma E.030) = V = Z U S C P / R = Z U Sx2.5x(800 Ap N) / 3 Resistencia al corte promedio (en rotura):  (v L t) = v  (L t) = 37 000  (L t)

79


7.2

ALBAÑILERIA CONFINADA Adicionalmente a los requisitos especificados en 7.1, deberá cumplirse lo siguiente:

7.2.1

Se considerará como muro portante confinado, aquél que cumpla las siguientes condiciones: a)

Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas soleras), aceptándose la cimentación de concreto como elemento de confinamiento horizontal para el caso de los muros ubicados en el primer piso.

Comentario Fig.7.6 Es necesario que la albañilería se encuentre bordeada por elementos de confinamiento, ya que las cargas sísmicas actúan en los 2 sentidos del muro. Ha podido observarse (Fig.7.6), que cuando el muro presenta una sola columna, el tamaño de la grieta diagonal se torna incontrolable.

b)

Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de confinamiento sea dos veces la distancia entre los elementos horizontales de refuerzo y no mayor que 5 m. De cumplirse esta condición, así como de emplearse el espesor mínimo especificado en 7.1.1.a, la albañilería no necesitará ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano, excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical (ver el Capítulo 10).

Comentario Cuando la distancia entre las columnas excede de 2h (Fig.7.7), o 5 m, se pierde la acción de confinamiento en la parte central de la albañilería, tornándose incontrolable el tamaño de las grietas en esa región. Por otro lado, cuando se cumple lo especificado en 7.2.1b, la albañilería tendrá un período de vibrar (ante acciones transversales) muy reducido en comparación con el período predominante de los sismos, alejándose de la condición de resonancia, por ello, no se requiere diseñarla ante esa acción. Cabe señalar que un muro cuadrado de 2,4 m de lado, construido en aparejo de

80

h Fig.7.7


soga y confinado en sus 4 lados, tiene una frecuencia natural de vibrar ante acciones transversales del orden de 100Hz, mientras que la frecuencia predominante de los sismos peruanos sobre suelo duro es del orden de 3Hz. c)

Que se utilice unidades de acuerdo a lo especificado en 3.1.3.

d)

Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena capacidad a la tracción. (Ver NTE E.060 Concreto Armado y 4.2.5).

e)

Que los elementos de confinamiento funcionen integralmente con la albañilería. Ver 4.2.2 y 4.2.7.

f)

Que se utilice en los elementos de confinamiento, concreto con f c´  17,15MPa (175 kg / cm 2 ) .

Comentario Ante las acciones sísmicas y de gravedad, las columnas de confinamiento se encuentran sujetas a tracción, compresión y cortante (incluyendo cizalle combinado con tracción), por ello es necesario que se utilice por lo menos un concreto de calidad intermedia. 7.2.2

Se asumirá que el paño de albañilería simple (sin armadura interior) no soporta acciones de punzonamiento causadas por cargas concentradas. Ver 9.1.2.

7.2.3

El espesor mínimo de las columnas y solera será igual al espesor efectivo del muro.

7.2.4

El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la losa de techo.

Comentario Aplicando el método de elementos finitos en muros confinados sujetos a cargas verticales, ha podido observarse que los esfuerzos axiales en la albañilería varían muy poco cuando se incrementa el peralte de la solera. Adicionalmente, la solera no se diseña por fuerza cortante sísmica ya que sobre ella existen muros superiores que elevan el área de corte vertical. Por estas razones, las soleras no necesitan tener un peralte mayor que el de la losa de techo, en cambio las vigas dinteles requieren un peralte tal (Fig.7.8) que les permita soportar la flexión y la fuerza cortante respectiva.

7.2.5

Fig.7.8 dintel solera

El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15 cm. En el caso que se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de ductos en la losa del techo o porque el muro llega a un límite de propiedad, el peralte mínimo de la columna de confinamiento respectiva deberá ser suficiente como para

81


permitir el anclaje de la parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga solera más el recubrimiento respectivo (ver 4.2.10). Comentario Fig.7.9

De acuerdo a la Norma de Concreto Armado vigente E.060, la longitud (Ldg) de la parte recta del anclaje correspondiente al refuerzo longitudinal de la solera, se calcula con las expresiones indicadas en la Fig.7.9, las cuales muchas veces determinan el peralte de la columna respectiva. Este refuerzo debe doblarse 90º en una extensión igual a 12 veces el diámetro de la barra (Db) y no debe ser recortado como se muestra en la Fig.7.10.

Fig.7.10

7.2.6

Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por lo menos 12,50 cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de longitud.

Comentario En la Fig.7.11 se ilustra la manera correcta de anclar el refuerzo horizontal existente en un muro confinado. El doblez debe hacerse en forma vertical para prevenir pérdida de anclaje por la posible formación de fisuras horizontales de tracción por flexión en las columnas y además, para no obstruir el paso del concreto, lo que causaría cangrejeras. En caso exista albañilería al otro lado de la columna, el refuerzo horizontal debe atravesar la columna. Fig.7.11

82


7.3

ALBAÑILERIA ARMADA Adicionalmente a los requisitos indicados en 7.1, se cumplirá lo siguiente:

7.3.1

Para dar cumplimiento al requisito 7.1.2.b, los muros reforzados deberán ser rellenados con grout total o parcialmente en sus alvéolos, de acuerdo a lo especificado en 3.1.3. El concreto líquido debe cumplir con los requisitos de esta Norma, con resistencia a compresión f c´  13,72MPa (140 kg / cm 2 ) . Ver 3.3.5 y 4.3.7.

Comentario

Fig.7.12

Según los experimentos sísmicos realizados, ha podido comprobarse la trituración de los bloques vacíos en muros parcialmente rellenos (Fig.7.12), generándose una pérdida sustancial de resistencia. Por ello es necesario que en la zona sísmica 3, los muros armados portante de carga sísmica sean rellenados completamente con grout (Fig.7.13).

Fig.7.13

7.3.2

Los muros portantes no comprendidos en 7.3.1 y los muros portantes en edificaciones de la Zona Sísmica 1, así como los tabiques, parapetos, podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena en sus alvéolos (ver 4.3.5).

7.3.3

Todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollarán plena capacidad a la tracción. Ver 4.3.1 y 4.3.2.

7.3.4

La cimentación será hecha de concreto simple o reforzado, con un peralte tal que permita anclar la parte recta del refuerzo vertical en tracción más el recubrimiento respectivo.

Comentario No es aconsejable emplear cimentaciones de concreto ciclópeo en las construcciones de albañilería armada, debido a que las grandes piedras que se utilizan (Fig.7.14), podrían moverse durante el vaciado de la mezcla, desplazando al refuerzo vertical, con lo cual, no encajarían en las celdas de los bloques (Fig.4.51).

83


Por otro lado, muchas veces se emplea cimentaciones superficiales (Fig.7.15) consistentes en plateas (solados) con vigas sardineles ubicadas en el perímetro de la edificación (Fig.7.16), que permiten confinar al suelo bajo la platea, mientras que la parte interna de la platea es relativamente delgada e insuficiente como para anclar y recubrir (7,5 cm cuando el concreto está en contacto con el suelo) al refuerzo vertical. Esto no es recomendable, porque además la base de los muros rota por flexión pudiendo punzonar a la platea. Por las razones indicadas, es aconsejable utilizar vigas peraltadas en las zonas de la platea donde existan muros portantes de carga sísmica, o emplear vigas T invertidas (Fig.7.17) en reemplazo de la platea.

Fig.7.14

Fig.7.15

Fig.7.16

Fig.7.17

84


CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL 8.1

DEFINICIONES Para los propósitos de esta Norma se utilizará las siguientes definiciones:  SISMO SEVERO. Es aquél proporcionado por la NTE E.030 Diseño Sismorresistente, empleando un coeficiente de reducción de la solicitación sísmica R = 3.  SISMO MODERADO. Es aquél que proporciona fuerzas de inercia equivalentes a la mitad de los valores producidos por el “sismo severo”.

Comentario El “sismo moderado” o de servicio, es aquél que no origina el agrietamiento de los muros portantes hechos de albañilería. El hecho de suponer que este sismo origina fuerzas de inercia iguales a la mitad del “sismo severo” (“V” en la Norma E.030), equivale a emplear R = 6 en un análisis elástico cuando la estructura está sometida al “sismo moderado”. Para efectos de esta Norma, en una edificación ubicada sobre suelo duro en la zona sísmica 3, por ejemplo, se ha considerado que el límite entre el sismo moderado y el severo corresponde a un sismo con aceleración máxima igual a 0.2g, luego la severidad de este u otro sismo puede incrementarse hasta alcanzar una aceleración máxima de hasta 0.4g (Norma E.030), en esta etapa (Fig.8.1) la estructura incurre en el rango inelástico hasta alcanzar distorsiones de 0.005 en los entrepisos, que corresponde al límite de reparación de la albañilería. Cortante

Fig.8.1

0.2g

0.4g

V (R = 3) sismo severo

½ V (R = 6) moderado

agrietamiento

irreparable Distorsión 0.005

8.2

CONSIDERACIONES GENERALES

8.2.1

La Norma establece que el diseño de los muros cubra todo su rango de comportamiento, desde la etapa elástica hasta su probable incursión en el rango inelástico, proveyendo suficiente ductilidad y control de la degradación de resistencia y rigidez. El diseño es por el método de resistencia, con criterios de desempeño. El diseño está orientado, en consecuencia, a proteger a la estructura contra daños ante eventos sísmicos frecuentes (sismo moderado) y a proveer la necesaria resistencia para soportar el sismo severo, conduciendo el tipo de falla y limitando la

85


degradación de resistencia y rigidez con el propósito de limitar el nivel de daños en los muros, de manera que éstos sean económicamente reparables mediante procedimientos sencillos. Comentario Los objetivos de la Norma (Fig.8.1) son fundamentalmente dos: 1) que ante la acción de sismos moderados la estructura se comporte en el rango elástico; y, 2) que ante la acción de sismos severos la estructura quede en estado reparable. Estos objetivos se logran bajo dos condiciones: 1) diseñando a los elementos de refuerzo de tal modo que puedan soportar la carga que inició la falla de los muros (Vm), para que no exista degradación de resistencia durante el sismo severo; y, 2) proveyendo la suficiente resistencia y rigidez, a través de los muros (Vm = V), de tal forma que permitan que la estructura se comporte elásticamente ante los sismos moderados, sin sobrepasar su límite de reparación (fijado en una distorsión de 0.005) cuando actúa el sismo severo.

8.2.2

Para los propósitos de esta Norma, se establece los siguientes considerandos: a) . b)

El “sismo moderado” no debe producir la fisuración de ningún muro portante. Los elementos de acoplamiento entre muros deben funcionar como una primera línea de resistencia sísmica, disipando energía antes de que fallen los muros de albañilería, por lo que esos elementos deberán conducirse hacia una falla dúctil por flexión.

Comentario Para cumplir con el propósito indicado, es necesario diseñar a las vigas de acoplamiento (Fig.8.2) ante los esfuerzos producidos por el sismo moderado, amplificados por 1,25, en donde los muros aún permanecen en el rango elástico. Para esto, con los momentos flectores producidos por las cargas verticales y sísmicas, es posible obtener el refuerzo longitudinal, con el cual se determina los momentos plásticos en los extremos, luego, por equilibrio, se calcula la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión, para finalmente diseñar los estribos, de esta manera se garantizará una falla dúctil por flexión en estas vigas.

V

Fig.8.2

86


c)

El límite máximo de la distorsión angular ante la acción del “sismo severo” se fija en 1/200, para permitir que el muro sea reparable pasado el evento sísmico.

Comentario Experimentalmente ha podido observarse que cuando se aplica a los muros distorsiones angulares mayores que 0.005 (1/200), se pierde la última línea resistente de los muros (armados o confinado), que por lo general son los talones. Una vez que se trituran los talones (Fig.8.3), el refuerzo vertical pandea y la resistencia sísmica degrada notablemente.

Fig.8.3 Talón triturado de un muro confinado (izquierda) y de un muro armado (derecha).

d)

Los muros deben ser diseñados por capacidad de tal modo que puedan soportar la carga asociada a su incursión inelástica, y que proporcionen al edificio una resistencia a corte mayor o igual que la carga producida por el “sismo severo”.

Comentario La intención de esta especificación es tratar de mantener constante la resistencia global del edificio durante el sismo severo. Cabe destacar que en una falla por corte de un muro que compone al edificio, la resistencia la proporciona la albañilería (Fig.8.4), mientras que el refuerzo horizontal proporciona mayormente ductilidad al evitar el deterioro de la albañilería. Por ello, si en ese muro se obtuviese una fuerza cortante ante sismo severo mayor que su resistencia al agrietamiento diagonal, la diferencia debe ser tomada por otros muros paralelos. Fig.8.4 Falla por corte en dos muros de albañilería armada. M1 tiene refuerzo horizontal (0.1%), mientras que M2 carece de este refuerzo. Ambos muros tienen la misma resistencia al agrietamiento diagonal (Vm).

M1 Vm

M2

desplazamiento lateral (mm)

87


e)

Se asume que la forma de falla de los muros confinados ante la acción del “sismo severo” será por corte, independientemente de su esbeltez.

Comentario No se tiene conocimiento a nivel mundial de muros confinados que hallan fallado por flexión. La razón de esta forma de falla podría deberse a que en estos muros predomina la deformación por corte en los primeros pisos (Fig.8.5), por la poca esbeltez que tienen y porque las paredes transversales restringen su deformación por flexión. Otra razón es que la forma de los ladrillos no permite el empleo de un refuerzo horizontal importante, capaz de absorber la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión.

Fig.8.5

Sin embargo, en un experimento de un edificio de 5 pisos de albañilería armada (Fig.8.6), pudo apreciarse que la forma de falla por corte no es peligrosa, mientras que las distorsiones no sobrepasen de 0.005, pasado este nivel, la reducción de resistencia fue drástica al triturarse los talones de los muros. Fig.8.6

0.005

f)

La forma de falla de los muros armados es dependiente de su esbeltez. Los procedimientos de diseño indicados en 8.7 tienden a orientar el comportamiento de los muros hacia una falla por flexión, con la formación de rótulas plásticas en su parte baja.

88


Comentario En los muros armados es posible obtener una forma de falla por flexión, ya que la forma de los bloques permite el empleo de un refuerzo horizontal importante (figuras 4.50, 4.62, 4.63 y 4.65), capaz de absorber no solo la carga de agrietamiento diagonal de la albañilería, sino también la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión. Sin embargo, es necesario mencionar que una falla por flexión puede ser tan peligrosa como una falla por corte, si no se contempla en el diseño a las derivaciones de esta falla (Fig.8.7), como son: 1) trituración de los talones seguida de pandeo del refuerzo vertical; 2) rotura del refuerzo vertical extremo por giros excesivos en la base del muro; y, 3) deslizamiento seguido por cizalle del refuerzo vertical y balanceo del muro ante acciones sísmicas transversales, las cuales podrían producir la trituración de los bordes longitudinales del muro generando una pérdida significativa de la sección transversal (Fig.8.8).

Fig.8.7

Fig.8.8

8.3

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

8.3.1

El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará por métodos elásticos teniendo en cuenta los efectos causados por las cargas muertas, las cargas vivas y el sismo. La carga gravitacional para cada muro podrá ser obtenida por cualquier método racional.

Comentario Para ser consecuente con el método elástico de análisis estructural, es aconsejable analizar a la edificación sometiéndola a la acción del “sismo moderado” con R = 6 (ver 8.1). 8.3.2

La determinación del cortante basal y su distribución en elevación, se hará de acuerdo a lo indicado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.

Comentario Por lo general, las edificaciones de albañilería son rígidas, por lo que están contenidas en la zona plana del espectro sísmico, donde C = 2.5. Asimismo, este tipo de edificación no

89


requiere ser analizada mediante métodos dinámicos, salvo que presenten las irregularidades indicadas en la Norma E.030. 8.3.3

El análisis considerará las características del diafragma que forman las losas de techo; se deberá considerar el efecto que sobre la rigidez del diafragma tienen las aberturas y las discontinuidades en la losa.

8.3.4

El análisis considerará la participación de aquellos muros no portantes que no hayan sido aislados de la estructura principal. Cuando los muros se construyan integralmente con el alféizar, el efecto de éste deberá considerarse en el análisis.

Comentario Cuando un tabique presenta discontinuidad vertical, es conveniente aislarlo de la losa o viga del techo para que la carga gravitacional no se transmita a través de él, sin embargo, aislamientos como el mostrado en la Fig.8.9, harían que el tabique proporcione rigidez y resistencia ante cargas sísmicas (por el cambio de sección transversal que produce el tabique), que deben contemplarse en el análisis y en el diseño estructural. El caso de los alféizares se presenta en las figuras 6.17, 6.18 y 6.19.

Fig.8.9

discontinuidad

8.3.5

La distribución de la fuerza cortante en planta se hará teniendo en cuenta las torsiones existentes y reglamentarias. La rigidez de cada muro podrá determinarse suponiéndolo en voladizo cuando no existan vigas de acoplamiento, y se considerará acoplado cuando existan vigas de acoplamiento diseñadas para comportarse dúctilmente.

Comentario La hipótesis de asumir a los muros en voladizo cuando no existen vigas de acoplamiento, es tan solo una simplificación al problema, ya que la losa genera restricciones al giro por flexión que tienen los muros, incluso cuando hay vigas de acoplamiento (Fig.8.10), por lo que es recomendable trabajar en estos casos con un ancho efectivo de losa igual a cuatro veces su espesor a cada lado del muro, como si fuese un elemento de acoplamiento.

90


losa maciza t = 15 cm

Fig.8.10

8.3.6

Para el cálculo de la rigidez de los muros, se agregará a su sección transversal el 25% de la sección transversal de aquellos muros que concurran ortogonalmente al muro en análisis ó 6 veces su espesor, lo que sea mayor. Cuando un muro transversal concurra a dos muros, su contribución a cada muro no excederá de la mitad de su longitud. La rigidez lateral de un muro confinado deberá evaluarse transformando el concreto de sus columnas de confinamiento en área equivalente de albañilería, multiplicando su espesor real por la relación de módulos de elasticidad

Ec / Em ; el centroide de dicha área equivalente coincidirá con el de la columna de confinamiento. Comentario Este artículo se refiere al caso específico en que se modele a la estructura mediante un sistema de pórticos planos (con rigidez nula en su dirección transversal) conectados a través de los diafragmas y con barras compuestas por un solo material (albañilería para los muros o concreto para las vigas). Un ejemplo de esta técnica, para el eje 3 de un edificio compuesto por muros confinados, se muestra en la Fig.8.11, en este caso debe darse propiedades nulas a la sección en la dirección transversal al pórtico. La especificación 8.3.6 puede obviarse cuando se utilice un modelo espacial con mallas de elementos finitos (Fig.8.12), donde se considera la diferencia de materiales existente entre los diversos elementos, por ejemplo: los muros confinados están compuestos por albañilería y concreto. Otra precaución a considerar es la transición entre las barras y las mallas de elementos finitos, donde deberá agregarse un brazo rígido tal como se muestra en la Fig.8.12. Cuando el edificio se modela como un pórtico espacial compuesto por una serie de barras, deberá tenerse el cuidado de proporcionar rigidez torsional nula a los brazos rígidos que se interconectan transversalmente, de otro modo, estos brazos impedirán la deformación por flexión de los muros.

91


o6t

n = Ec/Em

concreto brazo rígido

Albañilería Em, Gm

Fig.8.11. Pórtico plano correspondiente al eje 3.

92


Em

Ec barra

Fig.8.12 malla

brazo rígido

8.3.7

El módulo de elasticidad ( Em ) y el módulo de corte (Gm ) para la albañilería se considerará como sigue: 

Unidades de arcilla:

E m  500 f m´



Unidades Sílico-calcáreas:

Em  600 f m´



Unidades de concreto vibrado:



Para todo tipo de unidad de albañilería:

Opcionalmente, los valores de “ E m ” y experimentalmente según se especifica en 5.1.

Em  700 f m´ Gm  0,4Em “ Gm ”

podrán

calcularse

8.3.8

El módulo de elasticidad ( E c ) y el módulo de corte ( G c ) para el concreto serán los indicados en la NTE E.060 Concreto Armado.

8.3.9

El módulo de elasticidad para el acero ( E s ) se considerará igual a

196 000 MPa (2 000 000 kg / cm 2 )

8.4

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

8.4.1

Requisitos Generales

8.4.1.1 Todos los elementos de concreto armado del edificio, con excepción de los elementos de confinamiento de los muros de albañilería, serán diseñados por resistencia última, asegurando que su falla sea por un mecanismo de flexión y no de corte. El diseño se hará para la combinación de fuerzas gravitacionales y las fuerzas debidas al “sismo moderado”, utilizando los factores de amplificación de carga y de reducción de resistencia (  ) especificados en la NTE E.060 Concreto Armado. La cimentación será dimensionada bajo condiciones de servicio para los esfuerzos admisibles del suelo y se diseñará a rotura.

93


Comentario La intención de este artículo es disipar energía sísmica a través de elementos intencionalmente dúctiles, antes que el “sismo severo” produzca la fractura de la albañilería. Dentro de estos elementos se contabiliza a las vigas de acoplamiento (ver 8.2.2b) y a las placas de concreto armado (si existiesen), cuyo refuerzo horizontal debe ser capaz de soportar la fuerza cortante asociada a su mecanismo de falla por flexión. Cabe destacar que el hecho de diseñar estos elementos dúctiles ante la acción del “sismo moderado”, no significa que vayan a colapsar cuando ocurra el “sismo severo”, por la sobre resistencia que ellos poseen, dadas por: el factor de amplificación de cargas, el factor de reducción de resistencia del concreto, el ingreso del refuerzo a su zona de endurecimiento, el incremento de resistencia en las vigas por acción de la losa del techo, el control de los desplazamientos laterales producidos por la albañilería aún en estado elástico, etc. La cimentación se dimensiona contemplando las acciones del “sismo moderado”, porque el factor de seguridad que se utiliza para determinar la resistencia admisible del suelo (del orden de 3) es mayor al factor (2) empleado para pasar de “sismo moderado” a “sismo severo”.

8.4.1.2 Los elementos de confinamiento serán diseñados de acuerdo a lo estipulado en 8.6.2 de esta Norma.

8.5

DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA

8.5.1

Requisitos Generales

8.5.1.1 Para el diseño de los muros confinados ante acciones coplanares, podrá suponerse que los muros son de sección rectangular ( t.L ). Cuando se presenten muros que se intercepten perpendicularmente, se tomará como elemento de refuerzo vertical común a ambos muros (sección transversal de columnas, refuerzos verticales, etc.) en el punto de intersección, al mayor elemento de refuerzo proveniente del diseño independiente de ambos muros. 8.5.1.2 Para el diseño por flexo compresión de los muros armados que tengan continuidad en sus extremos con muros transversales, podrá considerarse la contribución de las alas de acuerdo a lo indicado en 8.3.6. Para el diseño a corte se considerará que la sección es rectangular, despreciando la contribución de los muros transversales. Comentario Este comentario aplica tanto a los artículos 8.5.1.1 como 8.5.1.2. El suponer muros (armados o confinados) de sección rectangular, facilita el diseño, obteniéndose resultados conservadores. En estos casos, es apropiado contemplar el efecto benéfico de la carga tributaria proveniente del muro transversal (“Pt” en la Fig.8.13), cuando reduzca las tracciones en esa zona originadas por el momento flector sísmico (M).

94


El refuerzo que se obtenga en la zona de intersección de muros transversales, no debe sumarse, sino que debe adoptarse al mayor de ellos, provenientes del diseño independiente de cada muro. Esto se debe a que en la Norma E.030 se permite el análisis sísmico en forma independiente para cada dirección principal del edificio (X e Y), como si el 100% del sismo actuase en X-X con 0% en Y-Y, y viceversa.

muros confinados

muros armados

M Pt vista en elevación

Fig.8.13. Vista de muros que se interceptan perpendicularmente.

8.5.2

Control de Fisuración 

Esta disposición tiene por propósito evitar que los muros se fisuren ante los sismos moderados, que son los más frecuentes. Para el efecto se considerarán las fuerzas cortantes producidas por el sismo moderado.



Para todos los muros de albañilería deberá verificarse que en cada entrepiso se satisfaga la siguiente expresión que controla la ocurrencia de fisuras por corte:

95


Ve  0,55Vm  Fuerza Cor tan te Admisible

(8.5.2)

donde: “Ve” es la fuerza cortante producida por el “sismo moderado” en el muro en análisis y “ Vm ” es la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (ver 8.5.3). Comentario En caso el muro no cumpla con la expresión 8.5.2, puede incrementarse la resistencia al agrietamiento diagonal (Vm) mejorando la calidad de la albañilería (v´m). En caso se incremente el grosor del muro, se le reemplace por una placa de concreto armado, o se incremente el peralte de las vigas de acoplamiento para aumentar Vm (ver 6.2.6), se deberá reanalizar sísmicamente al edificio.

8.5.3

Resistencia al Agrietamiento Diagonal 

La resistencia al corte ( Vm ) de los muros de albañilería se calculará en cada entrepiso mediante las siguientes expresiones: Unidades de Arcilla y de Concreto: Vm  0,5 vm´ .  . t . L  0,23 Pg Unidades Sílico-calcáreas:

Vm  0,35 vm´ .  . t . L  0,23 Pg

donde:

vm' = Pg = t = L=

=

resistencia característica a corte de la albañilería (ver 5.1.8 y 5.1.9). carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida (NTE E.030 Diseño Sismorresistente) espesor efectivo del muro (ver 2.1.13) longitud total del muro (incluyendo a las columnas en el caso de muros confinados) factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez, calculado como: Ve . L 1   1 3 Me

(8.5.3)

donde: “ Ve ” es la fuerza cortante del muro obtenida del análisis elástico; y, “ M e ” es el momento flector del muro obtenido del análisis elástico.

96


Comentario Las expresiones para calcular “Vm” son empíricas. Mención especial merece el factor de reducción de resistencia al corte por esbeltez “” (inversa de la esbeltez). Ensayos de carga lateral cíclica realizados en muros con distinta esbeltez coplanar (Fig.8.14), indican que en muros esbeltos (M / (V L) > 1) la resistencia al corte unitaria (V / (L t)) disminuye prácticamente en proporción a la inversa de la esbeltez (). Este efecto fue corroborado en un experimento de simulación sísmica hecho en mesa vibradora (Fig.8.15) sobre un espécimen de 3 pisos, y se debe a que el momento flector genera tracciones normales que incrementan al esfuerzo principal de tracción diagonal producido por la fuerza cortante (Fig.8.5), con lo cual, la flexión acelera el agrietamiento diagonal de la albañilería.

alargado cuadrado esbelto

Esfuerzo cortante

(kg/cm2)

cuadrado alargado esbelto

Distorsión angular

Fig.8.14. Efectos de la esbeltez sobre la resistencia unitaria a fuerza cortante.

Fig.8.15 Ensayo en mesa vibradora de un módulo esbelto.

97


Cabe mencionar que la esbeltez M / ( V L) puede ser reemplazada por la relación h / L, donde “h” es la altura en que se ubica la fuerza cortante “V” respecto a la base del muro (Fig.8.16), de modo que M = V h; donde “h” oscila entre el 50% al 70% de la altura total del muro. Además, una manera de reducir la esbeltez es incrementando el peralte de las vigas de acoplamiento (Fig.6.16), lo cual permite aumentar la resistencia al corte (Vm) de los muros.

V Fig.8.16 h

8.5.4

Verificación de la resistencia al corte del edificio 

Con el objeto de proporcionar una adecuada resistencia y rigidez al edificio, en cada entrepiso "i" y en cada dirección principal del edificio, se deberá cumplir que la resistencia al corte sea mayor que la fuerza cortante producida por el sismo severo, es decir que:

 Vmi  VEi

(8.5.4)



La sumatoria de resistencias al corte ( Vmi ) incluirá sólo el aporte de los muros reforzados (confinados o armados) y el aporte de los muros de concreto armado, sin considerar en este caso la contribución del refuerzo horizontal.



El valor “ V Ei ” corresponde a la fuerza cortante actuante en el entrepiso “i” del edificio, producida por el “sismo severo”.



Cumplida la expresión  Vmi  VEi por los muros portantes de carga sísmica, el resto de muros que componen al edificio podrán ser no reforzados para la acción sísmica coplanar.



Cuando Vmi en cada entrepiso sea mayor o igual a 3 VEi , se considerará que el edificio se comporta elásticamente. Bajo esa condición, se empleará refuerzo mínimo, capaz de funcionar como arriostres y de soportar las acciones perpendiculares al plano de la albañilería (ver el Capítulo 9). En este paso culminará el diseño de estos edificios ante cargas sísmicas coplanares.

98


Comentario Fig.8.17 La expresión 8.5.4 es fundamental para lograr los objetivos indicados en 8.2.1. Esta expresión proviene de analizar edificios de albañilería mediante programas de análisis inelástico paso a paso (Fig.8.17), variando la densidad de muros, de tal modo que ante los sismos severos (con aceleraciones máximas de hasta 0.4g en suelo duro) las distorsiones inelásticas no sobrepasen de 0.005 (para que el edificio sea reparable), y que en el límite entre los sismos moderados y severos (aceleraciones máximas de hasta 0.2g para suelo duro), el edificio se comporte elásticamente (Fig.8.1). Cabe resaltar que la resistencia a corte y la rigidez de este tipo de edificios, depende directamente de la densidad de muros. Cuanto menor sea la densidad de muros, la demanda de ductilidad será excesiva y cuanto mayor sea la densidad, el edificio podría comportarse elásticamente incluso ante sismos severos e incluso sin la presencia de refuerzo, tal como lo demuestran numerosos edificios antiguos (Fig.8.18). Lo último se debe a que en muros muy alargados, el refuerzo vertical prácticamente no se elonga al predominar las deformaciones por corte (Fig.8.5); por esta razón se especifica el empleo de refuerzo mínimo y capaz de soportar las acciones transversales cuando el edificio se comporte en el rango elástico (cuando Vm > R VE , donde R = 3).

Fig.8.18

Cuando existen placas de concreto armado, en la expresión Vm interviene solo la resistencia que aporta el concreto (Vc), debido a que el refuerzo horizontal se activa después que la placa se agrieta diagonalmente, lo que ocurre para distorsiones que superan el límite elástico de la albañilería (aproximadamente 1/800), es decir, se reserva el aporte del refuerzo horizontal de la placa para mejorar el comportamiento global del edificio ante sismos severos, aparte que las placas son obligadas a iniciar su falla por flexión antes los sismos moderados (ver 8.4.1.1). Los muros adicionales a los que aportan resistencia sísmica (en exceso a la expresión Vm = VE), pueden dejarse de reforzar incluso siendo portantes de carga vertical, ya que ellos están conectados a través del diafragma con los muros portantes de cargas sísmica, que son los encargados de controlar los desplazamientos laterales del edificio.

8.5.5

Diseño para cargas ortogonales al plano del muro 

8.5.6

El diseño para fuerzas ortogonales al plano del muro se hará de acuerdo a lo indicado en el Capítulo 9.

Diseño para fuerzas coplanares de flexo compresión 

El diseño para fuerzas en el plano del muro se hará de acuerdo a 8.6 para muros de albañilería confinada y a 8.7 para muros de albañilería armada.

99


8.6

ALBAÑILERÍA CONFINADA 

Las previsiones contenidas en este acápite aplican para edificaciones hasta de cinco pisos o 15 m de altura.



Para este tipo de edificaciones se ha supuesto que la falla final se produce por fuerza cortante en los entrepisos bajos del edificio. El diseño de los muros debe orientarse a evitar fallas frágiles y a mantener la integración entre el panel de albañilería y los confinamientos verticales, evitando el vaciamiento de la albañilería; para tal efecto el diseño debe comprender: 1. la verificación de la necesidad de refuerzo horizontal en el muro; 2. la verificación del agrietamiento diagonal en los entrepisos superiores; y, 3. el diseño de los confinamientos para la combinación de fuerzas de corte, compresión o tracción y corte fricción.



Las fuerzas internas para el diseño de los muros en cada entrepiso “i” serán las del “sismo severo” ( Vui , M ui ), y se obtendrán amplificando los valores obtenidos del análisis elástico ante el “sismo moderado” ( Vei , M ei ) por la relación cortante de agrietamiento diagonal ( Vm1 ) entre cortante producido por el “sismo moderado” ( Ve1 ), ambos en el primer piso. El factor de amplificación no deberá ser menor que dos ni mayor que tres: 2  Vm1 / Ve1  3 .

Vui Vei

Vm1 Ve1

M ui  M ei

Vm1 Ve1

(8.6)

Comentario A nivel mundial, no se tiene experiencia de edificios de albañilería confinada de más de 5 pisos que hayan soportado terremotos severos, por esta razón se limita la altura del edificio. Las lecciones dejadas por los sismos severos indican que el primer piso de los edificios de albañilería falla por corte (Fig.8.19). Esto se debe a que allí se desarrollan las mayores fuerzas cortantes en los muros y, además, porque allí se genera el máximo momento flector (Fig.8.16), el cual al elevar la esbeltez (M / (V L)), causa una reducción de la resistencia a fuerza cortante (Vm, ver 8.5.3) en los muros del primer piso respecto a los pisos superiores. Por otro lado, conforme crece la intensidad del “sismo moderado”, las fuerzas internas (Mei, Vei) en todos los piso también se incrementan, ya que aún la estructura permanece en el rango elástico (Fig.8.1), hasta que cada muro del primer piso se agrieta diagonalmente cuando la fuerza cortante Ve1 alcanza el nivel de resistencia al corte Vm1; posteriormente, durante el “sismo severo”, este cortante se mantiene constante al incurrir el muro en estado plástico, con lo cual ya no ingresará mas fuerza sísmica a ese muro y sus fuerzas internas quedarán amplificadas en la relación Vm1 / Ve1 (Fig.8.20). Cualquier incremento de fuerza sísmica se traducirá en energía de deformación para el muro agrietado y en una redistribución de

100


cortantes para el resto de muros aún no agrietados, lo que causará un estado de fallas progresivas cuando el muro respectivo alcance su nivel de resistencia. Por lo indicado, el factor de amplificación Vm1 / Ve1 es un valor propio de cada muro y no debe ser mayor que R = 3, de lo contrario el muro se comportaría elásticamente, ni menor a 2, que es la relación entre las fuerzas del “sismo severo” respecto a las del “sismo moderado”.

Fig.8.19. Falla del primer piso. Albañilería no reforzada (izquierda), albañilería confinada (centro) y albañilería armada (derecha).

Fig.8.20

8.6.1

=

Vm1 / Ve1

Verificación de la necesidad de colocar refuerzo horizontal en los muros 

Todo muro confinado cuyo cortante bajo sismo severo sea mayor o igual a su resistencia al corte ( Vu  Vm ), o que tenga un esfuerzo a compresión axial producido por la carga gravitacional considerando toda la sobrecarga,  m  Pm / L.t  , mayor o igual que 0,05 f m´ , deberá llevar refuerzo horizontal continuo anclado a las columnas de confinamiento.



En los edificios de más de tres pisos, todos los muros portantes del primer nivel serán reforzados horizontalmente.

101




La cuantía del acero de refuerzo horizontal será:   As /( s.t )  0,001 . Las varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por lo menos 12,5 cm y terminarán con gancho a 90 o vertical de 10 cm de longitud.

Comentario En las edificaciones con menos de tres pisos puede obviarse el empleo de refuerzo horizontal, incluso si el muro se agrieta diagonalmente, salvo que el esfuerzo axial producido por las cargas verticales exceda de 0.05 f´m. Esta especificación se debe a que los esfuerzos axiales excesivos generan un decremento sustancial de la resistencia a fuerza cortante y de la ductilidad del muro (Fig.8.21). La función del refuerzo horizontal es tratar de coser la grieta diagonal, para evitar el deterioro de la albañilería, y mantener la unión entre la albañilería y las columnas. Este refuerzo debe ser continuo a lo largo de la albañilería y la cuantía que se especifica (0.001) es un valor nominal, ya que experimentalmente ha podido comprobarse que cuantías superiores no incrementan mayormente la resistencia a fuerza cortante, sino tan solo incrementan la capacidad de deformación inelástica de los muros (ductilidad).

MV4

Fig.8.21 Ensayo de carga lateral cíclica. El muro MV3 carece de refuerzo horizontal, mientras que MV4 tiene una cuantía de 0.001. Ambos muros están sujetos a un esfuerzo axial de 0.09f´m.

8.6.2

Verificación del agrietamiento diagonal en los entrepisos superiores 

En cada entrepiso superior al primero (i  1) , deberá verificarse para cada muro confinado que: Vmi  Vui

102


De no cumplirse esta condición, el entrepiso “ i ” también se agrietará y sus confinamientos deberán ser diseñados para soportar “ Vmi ”, en forma similar al primer entrepiso. Comentario Cabe la posibilidad de que los pisos superiores al primero (i > 1) se agrieten diagonalmente. Esto ocurre cuando la fuerza cortante última (Vui = Vei (Vm1/Ve1)) excede la resistencia correspondiente Vmi. Estos casos son poco probables debido a que por lo general la fuerza cortante actuante es menor a la existente en el primer piso, y también porque la resistencia al corte de los pisos superiores es mayor que la correspondiente al primer piso, por la menor esbeltez (M / (V L)) que tienen los pisos superiores. Esta situación podría presentarse, por ejemplo, cuando se disminuye la calidad de la albañilería en los pisos superiores, o cuando una placa en el primer piso se transforma en albañilería confinada en el piso siguiente (Fig.2.20).

8.6.3

Diseño de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores a)

Diseño de las columnas de confinamiento



Las fuerzas internas en las columnas se obtendrán aplicando las expresiones de la Tabla 11. TABLA 11 FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS DE CONFINAMIENTO COLUMNA

Interior

Extrema

Vc (fuerza cortante)

Vm1 .Lm L ( N c 1) 1,5

Vm1 .Lm L ( N c 1)

T (tracción)

Vm1

h  Pc L

F  Pc

C (compresión)

Pc 

Vm1 .h 2L

Pc  F

Donde: M  M u1  1 2 Vm1 .h (“h” es la altura del primer piso).

F  M L = fuerza axial en las columnas extremas producidas por “M”. N c = número de columnas de confinamiento (en muros de un paño Nc  2 ) Lm  longitud del paño mayor ó 0,5 L, lo que sea mayor (en muros de un paño Lm  L )

103


Pc = es la sumatoria de las cargas gravitacionales siguientes: carga vertical directa sobre la columna de confinamiento; mitad de la carga axial sobre el paño de muro a cada lado de la columna; y, carga proveniente de los muros transversales de acuerdo a su longitud tributaria indicada en 8.3.6. Comentario Fig.8.22 Los parámetros que intervienen en las fórmulas que se presentan en la Tabla 11, se ilustran en la Fig.8.22. Cuando la albañilería está agrietada, puede asumirse que las columnas absorben el 100% de la carga vertical, con lo cual, Pc = Pg / Nc + Pt.

¼ Lt o 6t

Nc = 3

Vm1

Estas fórmulas fueron deducidas mediante modelos T de pórticos planos (Fig.8.23), en donde se reemplazó a la Lm = L1 o L2 o 0.5 L, lo que sea mayor albañilería no agrietada por bielas que trabajan a tracción y a compresión, mientras que en el piso agrietado, las bielas traccionadas fueron eliminadas. Adicionalmente, se dio más importancia a las columnas extremas, para que ellas funcionen como topes que contengan el deslizamiento de las franjas agrietadas, con lo cual, estas franjas continuarán aportando resistencia al corte (Fig.8.24).

Vm1

Vm1

Fig.8.23

Fig.8.24

Las fórmulas de la Tabla 11, también pueden ser deducidas para muros de un solo paño (Fig.8.25), donde Nc = 2 y Lm = L. Para esto se asume que al instante de formarse el agrietamiento diagonal, la distribución de fuerzas de inercia es uniforme (Fx = Vm1 / N, donde N es el número de pisos que tiene el muro), y que cada columna absorbe la mitad del cortante total (Vc = Vm1 / 2). Luego, tomando momentos con respecto al punto “O”, puede hallarse la

104


fuerza de tracción T; posteriormente, efectuando equilibrio de fuerzas verticales, puede calcularse la compresión (C = T + P). En el caso que exista vigas de acoplamiento, puede asumirse que el punto de inflexión en las vigas se encuentra localizado a la mitad de su longitud y que éstas plastifican cuando actúa el sismo severo (ver 8.2.2).

Vm1

Fx

Vc

Fx

Fx

Fx

Vc

O

O

Vc

Vc

C

Fig.8.25. Evaluación de fuerzas internas por equilibrio.

a.1 Determinación de la sección de concreto de la columna de confinamiento  El área de la sección de las columnas será la mayor de las que proporcione el diseño por compresión o el diseño por corte fricción, pero no menor que 15 veces el espesor de la columna (15 t) en cm2. Diseño por compresión  El área de la sección de concreto se calculará asumiendo que la columna está arriostrada en su longitud por el panel de albañilería al que confina y por los muros transversales de ser el caso. El área del núcleo ( An ) bordeado por los estribos se obtendrá mediante la expresión:

An  As 

C A f s y



0,85 f c´

(8.6.3-a.1)

donde:  = 0,7 o 0,75, según se utilice estribos cerrados o zunchos, respectivamente  = 0,8, para columnas sin muros transversales  = 1, para columnas confinadas por muros transversales

105


 Para calcular la sección transversal de la columna ( Ac ), deberá agregarse los recubrimientos (ver 4.2.10) al área del núcleo " An "; el resultado no deberá ser menor que el área requerida por corte-fricción " Acf ". Adicionalmente, en los casos que la viga solera se discontinúe, el peralte de la columna deberá ser suficiente como para anclar al refuerzo longitudinal existente en la solera. Diseño por corte-fricción ( Vc )  La sección transversal ( Acf ) de las columnas de confinamiento se diseñará para soportar la acción de corte fricción, con la expresión siguiente: Acf 

Vc  Ac  15t (cm 2 ) ´ 0,2 f c 

(8.6.3-a.1’)

donde:   0,85 Comentario Las fórmulas que se presentan, son las empleadas en el diseño de elementos de concreto armado (Norma E.060), con la diferencia que en el diseño por compresión se ha agregado el factor “”, que contempla la mayor área de compresión y el mayor confinamiento otorgado por las paredes transversales a la columna en análisis. En el diseño por compresión, se ha asumido que la columna de confinamiento es un elemento sin esbeltez, ya que se encuentra restringida de pandear por la albañilería; en este caso, se trata de evitar la falla por aplastamiento (Fig.8.26) del núcleo de concreto (An). Cabe señalar que para que la albañilería (cuerpo blando) falle por aplastamiento, es necesario que primero se triture la columna (cuerpo duro).

C

Fig.8.26

Es necesario remarcar que ha veces, cuando la solera pierde continuidad, el área de la columna podría encontrarse gobernada por la longitud de anclaje que debe proporcionarse al refuerzo longitudinal de la viga solera (Fig.7.9).

106


a.2 Determinación del refuerzo vertical  El refuerzo vertical a colocar en las columnas de confinamiento será capaz de soportar la acción combinada de corte-fricción y tracción; adicionalmente, desarrollará por lo menos una tracción igual a la capacidad resistente a tracción del concreto y como mínimo se colocarán 4 varillas para formar un núcleo confinado. El refuerzo vertical ( As ) será la suma del refuerzo requerido por corte-fricción ( Asf ) y el refuerzo requerido por tracción ( Ast ):

Asf 

Vc f y ..

Ast 

T f y . (8.6.3.a.2)

As  Asf  Ast 

0,1 f c´ Ac ...(mínimo:4  8mm) fy

donde: El factor de reducción de resistencia es   0,85 El coeficiente de fricción es:   0,8 para juntas sin tratamiento y   1,0 para juntas en la que se haya eliminado la lechada de cemento y sea intencionalmente rugosa.

Comentario Tal como se muestra en la Fig.8.27, la fuerza de tracción T actúa en simultáneo con la de cortecizalle Vc, por lo que el área del refuerzo Ast debe sumarse con Asf en la zona del nudo (zona de falla). Sin embargo, el único refuerzo que necesariamente debe ser continuo es el debido a tracción (Ast), mientras que el debido a cizalle puede recortarse (espigas), pero de tal forma que cuente con la suficiente longitud de anclaje en ambos lados del plano de falla (Fig.8.28).

Vc

Asf discontinuas

Ast continuas

T

Asf discontinuas

Fig.8.27

Fig.8.28

107


Cabe señalar que la forma de falla por cizalle combinada con tracción (Fig.8.27) es imposible controlarla mediante estribos, por lo que se debe recurrir a varillas verticales. Esta falla se presenta porque la grieta diagonal en la albañilería (Fig.8.29) reduce la sección transversal en la interfase columna-solera, que de por sí es débil por la junta de construcción existente entre ambos elementos (Fig.8.30), mientras que por debajo de la grieta diagonal, la albañilería aporta resistencia al corte.

Fig.8.29

Por otro lado, la expresión correspondiente al refuerzo Fig.8.30 vertical mínimo, fue obtenida asumiendo que este refuerzo debe ser capaz de soportar la carga que produce la fisura por tracción del concreto (con resistencia unitaria del orden de 0.1 fć), con lo cual: T = 0.1 fć Ac = As fy. Este refuerzo debe ser continuo y por lo menos debe consistir de 4 varillas de 8 mm de diámetro, con la finalidad de formar una canastilla que permita confinar al núcleo de concreto (Fig.8.26).

a.3 Determinación de los estribos de confinamiento  Los estribos de las columnas de confinamiento podrán ser ya sea estribos cerrados con gancho a 135o, estribos de 1 ¾ de vuelta o zunchos con ganchos a 180º. En los extremos de las columnas, en una altura no menor de 45 cm o 1,5 d (por debajo o encima de la solera, dintel o sobrecimiento), deberá colocarse el menor de los siguientes espaciamientos (s) entre estribos:

s1 

Av f y 0,3t n . f ( Ac An 1) ´ c

s2 

Av . f y 0,12t n . f c´ (8.6.3-a.3)

s3 

d  5 cm 4

s 4  10cm

Donde “ d ” es el peralte de la columna, “ t n ” es el espesor del núcleo confinado y “ Av ” es la suma de las ramas paralelas del estribo.

108


 El confinamiento mínimo con estribos será [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm. Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión soleracolumna y estribos @ 10 cm en el sobrecimiento. Comentario Fig.8.31

Las fórmulas 8.6.3-a.3, corresponden al diseño de estribos para controlar la expansión lateral del núcleo de concreto, producida por compresión en los extremos de las columnas (Fig.8.26), evitando de esta manera la trituración del concreto, aunque el recubrimiento puede fallar. Cabe destacar que ensayos de compresión (Fig.8.31) hechos en probetas rectangulares con estribos de 1¾ de vuelta (Fig.4.31), o con ganchos a 135º proporcionaron el mismo confinamiento al núcleo de concreto, mientras que mejores resultados se obtuvieron con el empleo de zunchos. El estribaje mínimo a utilizar se muestra en la Fig.8.32.

[] adicionales @ 10 cm

Fig.8.32

b) Diseño de las vigas soleras correspondientes al primer nivel  La solera se diseñará a tracción pura para soportar una fuerza igual a Ts :

Ts  Vm1

Lm ; 2L

Ts 0,1 f c` Acs As   ...(mínimo:4  8mm) (8.6.3-b)  fy fy

109


donde:

  0,9 Acs  área de la sección transversal de la solera

 El área de la sección transversal de la solera ( Acs ) será suficiente para alojar el refuerzo longitudinal ( As ), pudiéndose emplear vigas chatas con un peralte igual al espesor de la losa del techo. En la solera se colocará estribos mínimos: [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm. Comentario Las vigas soleras no necesitan diseñarse a fuerza cortante, debido a que los pisos superiores proporcionan una gran área de corte vertical. Por ello, la sección transversal de la solera debe ser suficiente como para alojar al refuerzo longitudinal (Fig.8.33). Sin embargo, por la concentración de esfuerzos que produce la albañilería al trabajar como puntal (Fig.8.23), es necesario agregar estribos mínimos en los extremos de las soleras y evitar la congestión de refuerzo en los nudos (Fig.8.34), causante de posibles cangrejeras.

Fig.8.34

Fig.8.33

8.6.4

Diseño de los pisos superiores no agrietados a.

Las columnas extremas de los pisos superiores deberán tener un refuerzo vertical ( As ) capaz de absorber la tracción “ T ” producida por el momento flector (M ui  M e (Vm1 / Ve1 )) actuante en el piso en estudio, asociado al instante en que se origine el agrietamiento diagonal del primer entrepiso. F 

As 

Mu L

T  fy

T  F  Pc  0



(8.6.4.a)

0,1 f c´ Ac ... (mínimo: 4  8mm) , donde  fy

110

= 0,9.


b.

El área del núcleo ( An ) correspondiente a las columnas extremas de confinamiento, deberá diseñarse para soportar la compresión “C” . Para obtener el área de concreto ( Ac ), deberá agregarse los recubrimientos al área del núcleo “ An ”:

C  Pc  F

An  As 

C A . f s y



(8.6.4.b)

0,85. . f c´

donde:  respectivamente.   0,8 para columnas sin muros transversales   1 para columnas confinadas para muros transversales c.

Las columnas internas podrán tener refuerzo mínimo.

d.

Las soleras se diseñarán a tracción con una fuerza igual a “ Ts ”:

Ts  Vu

Lm 2L

As 

Ts 0,1 f c´ Acs  ...(mínimo:4  8mm)  fy fy

(8.6.4.d)

donde   0,9 e.

Tanto en las soleras como en las columnas de confinamiento, podrá colocarse estribos mínimos: [] ¼”, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm.

Comentario En los pisos superiores no agrietados, donde Vmi > Vui = Vei(Vm1/Ve1), la albañilería trabaja al 100% a fuerza cortante, por lo que la interfase columna-solera no necesita diseñarse a cortefricción. Asimismo, las columnas interiores presentan escasa compresión o tracción por flexión, por lo que ellas deberían mas bien diseñarse como elementos de arriostre de la albañilería sujeta a cargas perpendiculares a su plano. Sin embargo, puesto que la resistencia a tracción por flexión de la albañilería simple es pequeña (del orden de 5 kg/cm2 para el caso de ladrillos de arcilla), es necesario reforzar a las columnas extremas de modo que puedan absorber la acción del momento flector (F = Mu / L, Fig.8.35).

111

Mui

F

Fig.8.35

F


8.7

ALBAÑILERÍA ARMADA

8.7.1

Aspectos Generales Es objetivo de esta norma el lograr que los muros de albañilería armada tengan un comportamiento dúctil ante sismos severos, propiciando una falla final de tracción por flexión, evitando fallas frágiles que impidan o reduzcan la respuesta dúctil del muro ante dichas solicitaciones. Para alcanzar este objetivo la resistencia de los muros debe satisfacer las verificaciones dadas en 8.7.2 a 8.7.5 y deberá cumplirse los siguientes requisitos:

Comentario En el caso de los muros armados es posible lograr la falla por flexión (ver 8.2.2f y Fig.8.7), sin embargo, debe evitarse las derivaciones de esta falla, como la falla por deslizamiento (Fig.8.8), o la trituración de los talones, lo que reduciría la respuesta dúctil del muro.

8.7.1.1 Todos los muros llevarán refuerzo horizontal y vertical. La cuantía mínima de refuerzo en cualquier dirección será de 0,1%. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas. Comentario Experimentalmente (ver 8.2.2d y la Fig.8.4) ha podido comprobarse que los muros armados necesitan llevar refuerzo tanto horizontal como vertical, no solo para absorber las fuerzas sísmicas, sino también para contrarrestar los cambios volumétricos producidos por variaciones de temperatura o contracción de secado del grout. La cuantía mínima de refuerzo horizontal que se especifica (0,1%), es suficiente como para absorber la carga de agrietamiento diagonal en un muro que carece de carga vertical. Denominando “vu” al esfuerzo cortante asociado al agrietamiento diagonal (del orden de 4,2 kg/cm2), entonces el aporte del refuerzo horizontal es vs =  fy = vu, de donde se obtiene:  = vu / fy = 4,2 / 4200 = 0,001 (0.1%). 8.7.1.2 El refuerzo horizontal se colocará preferentemente en el eje del muro, alojado en la cavidad horizontal de la unidad de albañilería. El refuerzo horizontal podrá colocarse en la cama de mortero de las hiladas cuando el espesor de las paredes de la unidad permitan que el refuerzo tenga un recubrimiento mínimo de 15 mm. 8.7.1.3 El refuerzo horizontal de los muros se diseñará para el cortante asociado al mecanismo de falla por flexión, es decir para el cortante debido al sismo severo, sin considerar ninguna contribución de la albañilería de acuerdo a lo indicado en 7.2.2. 8.7.1.4 El espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura en las zonas sísmicas 2 y 3 no excederá de 450 mm y para muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm; en la zona sísmica 1 no excederá de 800 mm.

112


Comentario En los muros portantes de carga sísmica, es conveniente no espaciar en exceso al refuerzo horizontal, para poder controlar en mayor grado al grosor de las grietas diagonales, que es lo que causa el deterioro de la albañilería por las continuas aberturas y cerramientos de esas grietas durante el sismo. Cualquiera que fuese el caso, deberá respetarse la cuantía mínima especificada en 8.7.1.1 (0,001). 8.7.1.5 El refuerzo horizontal en los muros del primer piso de edificios de 3 o más pisos debe ser continuo sin traslapes. En los pisos superiores o en los muros de edificaciones de 1 y 2 pisos, el refuerzo horizontal no será traslapado dentro de los 600 mm o 0,2L del extremo del muro. La longitud de traslape será la requerida por tracción y los extremos de las barras en el traslape deberán amarrarse. Comentario En la medida que sea posible, debe evitarse el traslape del refuerzo horizontal, esto es sencillo de cumplir puesto que la longitud de los muros armados está limitada como máximo en 8 m (ver 6.4 y la Fig.1.7) y las varillas tienen una longitud de 9 m. Este refuerzo actúa en mayor grado en la zona central del muro, donde se desarrollan las mayores grietas diagonales, por lo que deberá evitarse el traslape en esa región. 8.7.1.6 Todos los alvéolos de las unidades que se utilicen en los muros portantes de carga sísmica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 ó más pisos, deberán estar totalmente rellenos de concreto líquido. Para los muros de los pisos superiores podrá emplearse muros parcialmente rellenos, si cumplen con la limitación dada en 8.7.1.8. Comentario Esta especificación se basa en que la rótula plástica se desarrollará en los primeros pisos del muro (ver además 7.3.1, así como las figuras 7.12 y 7.13); sin embargo, deberá preverse el cambio de rigidez y de resistencia que existe entre un piso totalmente relleno con grout y el inmediato superior parcialmente relleno. En el piso parcialmente relleno, debe trabajarse descontando las celdas vacías (ver 2.1.13 y la Fig.2.13) a fin de calcular el área, el momento de inercia y la resistencia a corte de la sección transversal. 8.7.1.7 Cuando el esfuerzo último por compresión, resultante de la acción de las cargas de gravedad y de las fuerzas de sismo coplanares, exceda de 0,3 f m' los extremos libres de los muros (sin muros transversales) se confinarán para evitar la falla por flexocompresión. El confinamiento se podrá lograr mediante planchas de acero estructural inoxidable o galvanizado, mediante estribos o zunchos cuando la dimensión del alvéolo lo permita. 8.7.1.8 Los muros de edificaciones de uno y dos pisos cuyo esfuerzo cortante ante V sismos severos no exceda de 0,5 m , donde An es el área neta del muro, An podrán ser construidos de albañilería parcialmente rellena. En este caso el

113


refuerzo horizontal se colocará en las hiladas o en el eje del muro cuando las celdas de la unidad sin refuerzo vertical han sido previamente taponeadas. Comentario La fuerza cortante ante sismos severos, es la asociada al mecanismo de falla por flexión (ver 8.7.5). Esta fuerza debe estar muy por debajo de la carga que produce el agrietamiento diagonal, a fin de aplicar lo indicado en 8.7.1.8. En estos casos, el refuerzo horizontal no debe atravesar celdas vacías, porque perdería adherencia y no tendría protección contra la corrosión. 8.7.1.9 Los muros secundarios (tabiques, parapetos y muros portantes no contabilizados en el aporte de resistencia sísmica) podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena. En estos casos, la cuantía de refuerzo vertical u horizontal no será menor que 0,07%. Comentario Los muros que aportan resistencia sísmica son aquellos contabilizados en la expresión 8.5.4, el resto de muros puede ser parcialmente relleno y la cuantía mínima que se especifica (0,07%) cubre tan solo los cambios volumétricos por efectos de temperatura o de contracción de secado, no las acciones perpendiculares al plano del muro. 8.7.1.10 En las zonas del muro donde se formará la rótula plástica (primer piso), se tratará de evitar el traslape del refuerzo vertical, o se tomará las precauciones especificadas en 4.3.1. Comentario Con esta especificación se trata de evitar el debilitamiento del muro en su zona mas crítica, causado por posibles cangrejeras internas, fallas por cizalle, etc. (ver las figuras 4.42 a 4.48). 8.7.1.11 Para evitar las fallas por deslizamiento en el muro (cizalle), el refuerzo vertical por flexión se concentrará en los extremos del muro y en la zona central se utilizará una cuantía no menor que 0,001, espaciando las barras a no más de 45 cm. Adicionalmente, en la interfase cimentación – muro, se añadirán espigas verticales de 3/8” que penetre 30 y 50 cm, alternadamente, en el interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical. Comentario Fig.8.36

Experimentos realizados indican que mediante el empleo de refuerzo vertical concentrado en los extremos, se logra atenuar el corrimiento de las fisuras de tracción por flexión hacia la parte interna del muro, las que finalmente derivan en una falla por deslizamiento. Sin embargo, si bien la base del

114


muro es la mas susceptible de fallar por cizalle, en realidad esta falla podría presentarse en cualquiera de las hiladas (Fig.8.36), debido a la debilidad de la unión bloque-mortero. Por ello, se especifica el empleo de una cuantía mínima (0,001) de refuerzo vertical en la zona central del muro, adicional a la requerida por flexión. Esta cuantía fue derivada suponiendo que el esfuerzo cortante actuante (v) era del orden de 4,2 kg/cm2 y admitiendo un coeficiente de fricción  = 1, tal como se muestra en la Fig.8.37, donde “s” es el espaciamiento entre refuerzos verticales.

N = As fy f =N s

s

V

Plano de falla

Fig.8.37

f =  N =  As fy = V = v t s   = As / (s t) = v / ( fy) = 4,2 / (1x4200) = 0,001 En caso el refuerzo vertical central (con cuantía de 0,001) tuviese un espaciamiento mayor que 20 cm, es necesario añadir espigas de 3/8” que conecten al muro con la cimentación en aquellas celdas donde no exista refuerzo vertical. Esto se debe a que en la base el grout puede segregarse (Fig.3.2), o formarse una lechada de cemento que disminuye su adherencia con la cimentación.

8.7.2

Resistencia a compresión y flexo compresión en el plano del muro

8.7.2.1 Suposiciones de diseño El diseño por flexión de muros sometidos a carga axial actuando conjuntamente con fuerzas horizontales coplanares, se basará en las suposiciones de esta sección y en la satisfacción de las condiciones aplicables de equilibrio y compatibilidad de deformaciones. a.

b.

c.

La deformación unitaria en el acero de refuerzo y en la albañilería será asumida directamente proporcional a la distancia medida desde el eje neutro. La deformación unitaria máxima de la albañilería,  m , en la fibra extrema comprimida se asumirá igual a 0,002 para albañilería de unidades apilables e igual a 0,0025 para albañilería de unidades asentadas cuando la albañilería no es confinada y de 0,0055 cuando la albañilería es confinada mediante los elementos indicados en 8.7.1.7. Los esfuerzos en el refuerzo, por debajo del esfuerzo de fluencia especificado, f y , se tomarán iguales al producto del módulo de elasticidad Es por la deformación unitaria del acero. Para deformaciones mayores que la correspondiente a f y los esfuerzos en el acero se considerarán independientes de la deformación e iguales a fy .

d. e.

La resistencia a la tracción de la albañilería será despreciada. El esfuerzo de compresión máximo en la albañilería, 0,85 f m´ , será asumido uniformemente distribuido sobre una zona equivalente de compresión, limitada por los bordes de la sección transversal y una

115


línea recta paralela al eje neutro de la sección a una distancia a  0,85 c , donde c es la distancia del eje neutro a la fibra extrema comprimida. e.f. El momento flector M e actuante en un nivel determinado se determinará del análisis estructural ante sismo moderado. f.g. El momento flector y la fuerza cortante factorizado serán M u  1,25 M e y Vu  1,25 Ve respectivamente. La resistencia en flexión, de todas las secciones del muro debe ser igual o mayor al momento de diseño obtenido de un diagrama de momentos modificado, de manera que el momento hasta una altura igual a la mitad de la longitud del muro sea igual al momento de la base y luego se reducirá de forma lineal hasta el extremo superior. Comentario Las hipótesis que se proporcionan en 8.7.2.1 para calcular el refuerzo vertical, son las mismas que se aplican para el diseño de placas de concreto armado, con la diferencia que debe reemplazarse fć por f´m y c por m. Estas hipótesis se utilizan para dibujar el diagrama de interacción carga axial – momento flector (P-M), el cual puede obviarse si el diseño se hace en forma conservadora, suponiendo que el muro es de sección rectangular (ecuación 8.7.3b). En la elaboración del diagrama de interacción (P-M) debe obviarse al refuerzo vertical colocado en la parte central del muro (cuantía 0,001, ver 8.7.11), puesto que este refuerzo está reservado para evitar la falla por cizalle. Cabe destacar que el momento flector M y la fuerza cortante V (que es la que produce el cizalle, Fig.8.38), actúan en simultáneo, adoptando sus valores máximos al mismo instante, por lo que el refuerzo vertical debe calcularse para soportar cada efecto y finalmente adicionarlos. Asimismo, es importante señalar que la falla por cizalle (grieta horizontal) no puede ser controlada por refuerzo horizontal, sino por el vertical.

Fig.8.38

M V

Por otro lado, el diseño se realiza amplificando por 1,25 a los esfuerzos causados por el sismo moderado (Me, Ve), con el objeto de que la falla por flexión se active antes que ocurra el sismo severo. Esto no quiere decir que durante el sismo severo el muro colapse por flexión, debido a que hay una serie de factores que crean sobre resistencia por flexión, tales como: 1) el ingreso del refuerzo a su zona de endurecimiento, donde el refuerzo puede incrementar su resistencia hasta 1,5 veces más que el valor de fluencia; 2) el uso del factor de reducción de resistencia  (ver 8.7.3) que es del orden de 0,7; 3) la interacción losa-muro que reduce M; 4) el giro de la cimentación que reduce M; etc. Todos estos factores producen una sobre resistencia a flexión mayor a 2, que es la relación entre las fuerzas originadas por el sismo severo y el moderado.

116


Adicionalmente, en 8.7.2.1g se acepta que la rótula plástica puede alcanzar una altura (medida desde la base) igual a la mitad de la longitud del muro (h = ½ L), y que en toda esa zona el momento nominal (Mn, ver 8.7.3) se mantiene constante, por lo que las secciones superiores deberán tener una resistencia a flexión que supere al momento flector proveniente del análisis amplificado por Mn / Mh, donde “Mh” es el momento flector proveniente del análisis en la sección localizada a la altura “h” (Fig.8.39).

8.7.3

Fig.8.39

Mh

h

Mn

Evaluación de la Capacidad Resistente “ M n ” 

Para todos los muros portantes se debe cumplir que la capacidad resistente a flexión M n , considerando la interacción carga axial momento flector, reducida por el factor , sea mayor o igual que el momento flector factorizado M u :

 .M n  M u el factor de reducción de la capacidad resistente a flexocompresión  , se calculará mediante la siguiente expresión:

0,65    0,85  0,2 Pu Po  0,85

(8.7.3a)

Donde Po  0,1 f m´ .t.L 

Para muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión M n podrá calcularse aplicando la fórmula siguiente:

M n  As f y D  Pu L 2

(8.7.3b)

donde: D  0,8L As = área del refuerzo vertical en el extremo del muro Para calcular el área de acero “ As ” a concentrar en el extremo del muro, se deberá utilizar la menor carga axial: Pu  0,9 Pg . Cuando al extremo traccionado concurra un muro perpendicular, el momento flector M u podrá ser reducido en 0,9 Pgt .L / 2 , donde Pgt es la carga de gravedad tributaria proveniente del muro transversal. 

Para muros con secciones no rectangulares, el diseño por flexo compresión podrá realizarse empleando la formulación anterior o mediante la evaluación del Diagrama de Interacción para las acciones nominales ( Pn vs. M n ).

117




Por lo menos se colocará 2  3/8”, o su equivalente, en los bordes libres del muro y en las intersecciones entre muros.



En la zona central del muro el refuerzo vertical mínimo será el requerido por corte fricción de acuerdo a lo indicado en 8.7.1.11.



El valor “ M n ” se calculará sólo para el primer piso ( M n1 ), debiéndose emplear para su evaluación la máxima carga axial posible existente en ese piso: Pu = 1,25 Pm , contemplando el 100% de sobrecarga.

Comentario La expresión 8.7.3a, se muestra en la Fig.8.40. En el cálculo de  debe resaltarse que se contempla la reducción de resistencia a flexión cuanto mayor sea la carga vertical Pu, por la trituración que esta carga podría causar en los talones del muro; asimismo, el valor de Pu corresponde a la carga con la cual se determina el refuerzo vertical (0.9Pg).



Fig.8.40

0.85 0.65 Pu

Po

Mediante la expresión 8.7.3b, puede evaluarse el refuerzo vertical a colocar en los extremos del muro: As = [Mu /  –Pu L/2] / (fy D). En este cálculo debe trabajarse con la menor carga axial posible (0.9Pg, donde Pg es la carga gravitacional calculada con la sobre carga reducida según indica la Norma E.030) y, además, el factor  debe ser compatible con esta carga. Adicionalmente, cuando en el extremo traccionado existe carga vertical proveniente de un muro transversal, puede reducirse el momento flector Mu, tal como se muestra en la Fig.8.13. El refuerzo vertical (As) debe distribuirse en las celdas extremas, tratándose de cumplir lo especificado en 4.3.9 a fin de evitar la congestión de las celdas. Una vez calculado “As” en el primer piso, se aplica la fórmula 8.7.3b, o se ingresa al diagrama de interacción (Fig.8.41), con la mayor carga axial posible, para determinar el momento flector nominal Mn, que es la resistencia a flexión máxima que puede desarrollar la base del muro. En el cálculo de la resistencia de los pisos superiores al primero, deberá contemplarse lo especificado en 8.7.2.1g (Fig.8.39).

8.7.4

Fig.8.41

P Mn

Verificación de la necesidad de confinamiento de los extremos libres del muro 

Se verificará la necesidad de confinar los extremos libres (sin muros transversales) comprimidos, evaluando el esfuerzo de compresión último (  U ) con la fórmula de flexión compuesta: P M .y u  u  u (8.7.4) A I

118


En la que Pu es la carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1,25. 

Toda la longitud del muro donde se tenga  U ≥ 0,3 f m´ deberá ser confinada. El confinamiento se hará en toda la altura del muro donde los esfuerzos calculados con 8.7.4, sean mayores o iguales al esfuerzo límite indicado.



Cuando se utilice confinamiento, el refuerzo vertical existente en el borde libre deberá tener un diámetro Db  s /13, donde “ s ” es el espaciamiento entre elementos de confinamiento.

Comentario Esta especificación se aplica solo a los bordes libres de los muros, ya que cuando existe paredes transversales, el área de compresión se incrementa sustancialmente. Los elementos de confinamiento mas comunes aparecen en las figuras 4.65 a 4.69. Cabe resaltar que debe confinarse toda una región del muro (aquella donde u > 0.3f´m), ensayos que se han hecho confinando solo a la celda extrema han mostrado deficiencia (Fig.8.42. Asimismo, con la finalidad de evitar el pandeo de la barra vertical ubicada en la celda extrema (Fig.8.43), es necesario que ésta tenga un diámetro mayor que s/13. Fig.8.42

s

Fig.8.43

8.7.5

Resistencia a corte 

El diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante “ Vuf ” asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño por fuerza cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por el refuerzo horizontal. El valor “ Vuf ” considera un factor de amplificación de 1,25, que contempla el ingreso de refuerzo vertical en la zona de endurecimiento.



El valor “ Vuf ” se calculará con las siguientes fórmulas:

119


Primer Piso:

Vuf 1  1,25 Vu1 M n1 M u1 ... no menor que Vm1

Pisos Superiores: Vufi  1,25 Vui M n1 M u1  ... no mayor que Vmi El esfuerzo de corte vi  Vuf / t L no excederá de 0,10 f m´ en zonas de posible formación de rótulas plásticas y de 0,20 f m´ en cualquier otra zona. 

En cada piso, el área del refuerzo horizontal ( Ash ) se calculará con la siguiente expresión: Ash 

Vuf .s

(8.7.5)

f y .D

donde:

s = espaciamiento del refuerzo horizontal D = 0,8 L para muros esbeltos, donde: M e /(Ve .L)  1 para muros no esbeltos, donde: M e /(Ve .L)  1 D =L Comentario La relación Mn1 / Mu1, expresa el factor de amplificación por el cual debe multiplicarse a la fuerza cortante (Vui) existente en un piso “i”, para hallar el cortante asociado al mecanismo de falla por flexión (Vufi). Cabe destacar que una vez formada la rótula plástica en el primer piso, los esfuerzos en los pisos superiores no se incrementarán más, excepto por el ingreso del refuerzo vertical a su zona de endurecimiento (factor 1,25), es por ello que el factor de amplificación se calcula solo en el primer piso y es de distinta magnitud en cada muro. Ante la eventualidad de que se produzca una falla por corte en el primer piso (Fig.8.44), se especifica que la fuerza cortante de diseño en el primer piso Vuf1, no debe ser menor que la carga de agrietamiento diagonal correspondiente (Vm1); por esta misma razón se limita la magnitud de los esfuerzos cortantes a un tope de 0.1f´m en el primer piso. izquierda

derecha

Fig.8.44. Falla por corte en muros de albañilería armada. Edificio de 3 pisos (izquierda) y espécimen de 5 pisos a escala natural (derecha). 120


CAPITULO 9 DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO 9.1

ESPECIFICACIONES GENERALES

9.1.1

Los muros portantes y los no portantes (cercos, tabiques y parapetos) deberán verificarse para las acciones perpendiculares a su plano provenientes de sismo, viento o de fuerzas de inercia de elementos puntuales o lineales que se apoyen en el muro en zonas intermedias entre sus extremos superior o inferior.

9.1.2

Para el caso de fuerzas concentradas perpendiculares al plano de muros de albañilería simple, los muros deberán reforzarse con elementos de concreto armado que sean capaces de resistir el total de las cargas y trasmitirlas a la cimentación. Tal es el caso, por ejemplo, de una escalera, el empuje causado por una escalera cuyo descanso apoya directamente sobre la albañilería, deberá ser tomado por columnas. Para el caso de muros confinados o muros arriostrados por elementos de concreto, las fuerzas deberán trasladarse a los elementos de arriostre o confinamiento por medio de elementos horizontales, vigas o losa.

Comentario

Fig.9.1

La albañilería simple (no reforzada) presenta poca resistencia al punzonamiento, por ello, empujes causados, por ejemplo, por el descanso de una escalera (Fig.9.1), deberán ser absorbidos por columnas colocadas en los bordes del descanso. En el caso de muros armados, este empuje deberá ser absorbido por el refuerzo vertical y horizontal, según se indica en el artículo 9.1.3. 9.1.3

Para el caso de los muros armados, los esfuerzos que generen las acciones concentradas actuantes contra el plano de la albañilería deberán ser absorbidas por el refuerzo vertical y horizontal.

9.1.4

Cuando se trate de muros portantes se verificará que el esfuerzo de tracción considerando la sección bruta no exceda del valor dado en 9.1.8.

Comentario Este artículo se refiere tanto a los muros armados como confinados, portantes de carga sísmica. Se trata de evitar la formación de fisuras producidas por acciones sísmicas perpendiculares al plano del muro, porque ellas debilitarían a la sección transversal cuando el muro se ve sujeto en simultáneo a acciones coplanares.

121


9.1.5

Los muros o tabiques desconectados de la estructura principal serán diseñados para resistir una fuerza sísmica asociada a su peso, de acuerdo a lo indicado en el capítulo correspondiente de la NTE E.030. Diseño Sismorresistente

Comentario Incluso los elementos que sujetan al tabique contra la estructura principal, tales como malla de alambre, perfil angular, etc. (Fig.9.2), deberán ser capaces de transmitir las fuerzas sísmicas desde el muro hacia el pórtico.

Fig.9.2. Elementos de conexión tabique-pórtico.

9.1.6

El paño de albañilería se supondrá que actúa como una losa simplemente apoyada en sus arriostres, sujeta a cargas sísmicas uniformemente distribuidas. La magnitud de esta carga (w, en kg/m 2) para un metro cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión:

w  0,8 Z .U .C1  e

(9.1.6)

donde: Z = factor de zona especificado en la NTE E.030. Diseño Sismorresistente U = factor de importancia especificado en la NTE E.030. Diseño Sismorresistente C1 = coeficiente sísmico especificado en la NTE E.030. Diseño Sismorresistente e = espesor bruto del muro (incluyendo tarrajeos), en metros  = peso volumétrico de la albañilería Comentario La carga sísmica que se especifica en la Norma E.030 (w = Z U C1 P) es de rotura, debido a las razones indicadas en el comentario al artículo 9.1.4, en esta Norma se ha preferido trabajar en condiciones elásticas, adoptándose un gran margen de seguridad (del orden de 3) en el esfuerzo admisible a tracción por flexión de la albañilería (ver 9.1.8). Por ello, en esta Norma se ha dividido a la carga de rotura entre el factor de amplificación de carga 1,25, o lo que es lo mismo, se ha multiplicado a la carga de rotura por el factor 0,8.

122


El peso volumétrico de la albañilería () puede adoptarse como 1800 kg/m3 para la albañilería de arcilla o sílico-calcárea, mientras que para la albañilería armada hecha con bloques de concreto puede tomarse 2300 kg/m3 cuando el muro está completamente relleno con grout y 2000 kg/m3 cuando el muro está parcialmente relleno. En la Fig.9.3 se muestra la manera de cómo actúan las cargas sísmica perpendicularmente contra la albañilería, y la manera como se transmiten estas cargas sobre los arriostres, a través de la denominada “regla del sobre”. Cabe destacar que usualmente no se acostumbra utilizar columnas de albañilería armada (Fig.9.3), por lo que en estos casos los arriostres están proporcionados generalmente por las losas de techo y los muros transversales. Por otro lado, cuando el muro es portante de carga vertical y la losa se ha vaciado en conjunto con la solera, entonces la solera no trabajará ante esta acción, debido a que no puede deformarse al ser monolítica con el diafragma rígido; sin embargo, cuando el diafragma es flexible (por ejemplo, un techo metálico, Fig.9.4), la viga solera es indispensable.

solera

Fig.9.3

Fig.9.4. Techo metálico y ausencia de solera.

9.1.7

El momento flector distribuido por unidad de longitud ( M s , en kg-m/m), producido por la carga sísmica "w" (ver 9.1.6), se calculará mediante la siguiente fórmula:

M s  m.w.a 2

(9.1.7)

donde: m a

= coeficiente de momento (adimensional) indicado en la Tabla 12. = dimensión crítica del paño de albañilería (ver la Tabla 12), en metros.

123


TABLA 12 VALORES DEL COEFICIENTE DE MOMENTOS "m" y DIMENSION CRITICA "a" CASO 1. MURO CON CUATRO BORDES ARRIOSTRADOS a = Menor dimensión b/a = 1,0 m = 0,0479

1,2 0,0627

1,4 0,0755

1,6 0,0862

1,8 0,0948

2,0 0,1017

3,0 0,118

 0,125

CASO 2. MURO CON TRES BORDES ARRIOSTRADOS a = Longitud del borde libre b/a = 0,5 m = 0,060

0,6 0,074

0,7 0,087

0,8 0,097

0,9 0,106

1,0 0,112

1,5 0,128

2,0 0,132

 0,133

CASO 3. MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES HORIZONTALES a = Altura del muro m = 0,125

CASO 4. MURO EN VOLADIZO a = Altura del muro m = 0,5

Comentario Los casos que se presentan en la Tabla 12, se ilustran en la Fig.9.5. En el caso 1, generalmente “a” es la altura del muro. El caso 2 corresponde a muros que carecen de solera o losa de techo. El caso 3 corresponde a muros que no presentan arriostres verticales o que ellos están muy distanciados entre si. El caso 4 podría corresponder a parapetos o cercos no arriostrados.

Fig.9.5

124


El caso 2 (Fig.9.5) girado 90º , también podría corresponder a un tabique que carece de arriostre vertical en uno de sus bordes. Para el caso que el tabique mencionado carezca además de arriostre horizontal superior (Fig.9.6), deberá evaluarse la fuerza F como el área del triángulo superior por la carga “w”, para luego tomar momento con respecto al plano de falla. Este momento deberá dividirse entre la longitud de la diagonal para hallar “Ms” indicado en 9.1.7.

9.1.8

F Fig.9.6

El esfuerzo admisible en tracción por flexión ( f t´ ) de la albañilería se supondrá igual a:

f t´

= =

1,50 kg/cm2 para albañilería simple 3,00 kg/cm2 para albañilería armada rellena de concreto líquido.

Comentario Los esfuerzos de tracción por flexión en condición de rotura son del orden de 5 kg/cm2 para la albañilería simple y 10 kg/cm2 para la albañilería rellena con grout, por lo que el factor de seguridad es del orden de 3. 9.1.9

Los arriostres podrán estar compuestos por la cimentación, las columnas de confinamiento, las losas rígidas de techo (para el caso de muros portantes), las vigas soleras (para el caso de cercos, tabiques y parapetos) y los muros transversales.

9.1.10 Para el análisis y diseño de los elementos de arriostres se emplearán métodos racionales y la armadura que se obtenga por este concepto, no se sumará al refuerzo evaluado ante acciones sísmicas coplanares, sino que se adoptará el mayor valor respectivo. Comentario El refuerzo que se obtenga en los elementos de arriostre no se suma con el refuerzo que se obtenga ante acciones coplanares en el mismo elemento, debido a que la Norma E.030 permite analizar a las edificaciones con el 100% del sismo actuando en una dirección con 0% en la dirección ortogonal, y viceversa. Cabe destacar que la disposición del refuerzo vertical (2 varillas alojadas en el eje del alféizar) mostrado en la Fig.9.7, para arriostrar el alféizar aislado ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano, es menos efectiva que colocar las dos varillas en la dirección de la carga sísmica.

125

Fig.9.7


9.2

MUROS PORTANTES

9.2.1

Los muros portantes de estructuras diafragmadas con esfuerzo de compresión no mayor que 0,01 f m´ se diseñarán de acuerdo a 9.3.

Comentario Esta situación podría corresponder a edificaciones de 1 piso, donde los esfuerzos axiales producidos por la carga vertical son despreciables. 9.2.2

En los muros portantes de edificaciones diafragmadas y que como tales estarán sujetas principalmente a fuerzas coplanares, no se permitirá la formación de fisuras producidas por acciones transversales a su plano, porque éstas debilitan su área de corte ante acciones sísmicas coplanares. Para la obtención del momento flector perpendicular al plano se empleará procedimientos basados en teorías elásticas como se indica en 9.1.7. Los pisos críticos por analizar son: a.- El primer piso, por flexocompresión. b.- El último piso, por tracción producida por la flexión

Comentario

Fig.9.8

Por la razón indicada en 9.2.2, el momento sísmico (Ms) en la albañilería sujeta a acciones transversales a su plano (Fig.9.8), debe evaluarse mediante teorías conservadoras y no aplicando teorías como la de líneas de rotura. El primer piso resulta crítico por flexocompresión, debido a que allí se acumula la mayor carga axial, mientras que el último piso resulta crítico en tracción por flexión, por la menor carga axial existente en ese piso.

9.2.3

Los muros portantes confinados, así como los muros portantes armados, arriostrados en sus cuatro bordes, que cumplan con las especificaciones indicadas en 7.1.1.a y 7.1.1.b, no necesitarán ser diseñados ante cargas sísmicas perpendiculares al plano de la albañilería, a no ser que exista excentricidad de la carga gravitacional. En este paso culminará el diseño de estos muros.

Comentario Los muros indicados en 9.2.3, tienen una frecuencia natural de vibrar muy elevada (del orden de 100 Hz para un muro cuadrado de albañilería confinada en aparejo de soga) en comparación con la frecuencia predominante de los sismos peruanos (del orden de 3 Hz para suelo duro), por lo que estos muros están lejos de la condición de resonancia.

126


9.2.4

Al momento flector producido por la excentricidad de la carga gravitacional " M g " (si existiese) deberá agregarse el momento generado por la carga sísmica " M s " (ver 9.1.6), para de esta manera obtener el momento total de diseño M t  M s  M g , repartido por unidad de longitud.

Comentario A continuación se indica 2 casos en que la carga vertical (P) es excéntrica (e) respecto al eje del muro. En ambos casos se trabaja con una longitud unitaria de muro y se asume que el muro se comporta como una barra simplemente apoyada sobre sus arriostres horizontales, sujeta a un momento flector (P e) aplicado en su extremo superior (Fig.9.9). Puesto que el momento flector sísmico (Ms) es crítico en la parte central de la albañilería (Fig.9.8), habrá que adicionar en ambos casos un momento flector Mg = ½ P e, para hallar el momento flector total: Mt = Ms + Mg.

Pe Mg h

Fig.9.9

Caso 1: Cambio de Espesor

Pi

Un muro ubicado en la fachada del edificio, por ejemplo, podría cambiar de espesor (t) entre dos pisos consecutivos, de tal modo que se mantenga la verticalidad en la zona de la fachada (Fig.9.10), con lo cual, la carga vertical acumulada proveniente de los pisos superiores (P =  Pi) se torna excéntrica en la cantidad e = ½ (t1 – t2).

Fig.9.10

t2 losa

fachada

t1

Caso 2: Giro de la Losa La losa de techo (con ancho unitario), sujeta a cargas repartidas, actúa como una barra continua apoyada sobre los muros, generando giros importantes en los apoyos extremos, mientras que en los apoyos internos el giro es pequeño (Fig.9.11). Estos giros muchas veces producen fisuras horizontales en la última hilada del muro cuando no se les toma en consideración en el diseño. peso propio, acabados y sobrecarga Fig.9.11 LOSA muro extremo

muro interno

Al rotar la losa (Fig.9.12), aplasta a la albañilería, generando en ella una distribución de reacciones del tipo triangular, con una resultante (P) excéntrica con respecto al eje del muro en la cantidad e = t/2 – t/3 = t/6. En este caso, la carga acumulada proveniente de los pisos superiores ( Pi) no es excéntrica, debido a que el giro se corrige con la primera capa de mortero que permite aplomar al muro inmediato superior. La única carga excéntrica (P), es la carga tributaria proveniente de la losa (Fig.9.11).

127


Fig.9.12

e = t/2 – t/3 = t/6

e

9.2.5

EI esfuerzo axial producido por la carga gravitacional ( Pg ) , se obtendrá como: f a  Pg L.t

9.2.6

El esfuerzo normal producido por el momento flector " M t ", se obtendrá como: f m  6 M t t 2 .

9.2.7

Se deberá cumplir que: a)

En el primer piso: f a  f m  0,25 f m´

b) c)

En el último piso: f m  f a  f t´ En cualquier piso: La compresión resultante será tal que:

fa f  m  1,33 Fa Fm en la que:

(9.2.7c1)

f a = es el esfuerzo resultante de la carga axial Fa = es el esfuerzo admisible para carga axial   h 2   0,20 f 1       35t   ´ m

(9.2.7c2)

f m = es el esfuerzo resultante del momento flector Fm = es el esfuerzo admisible para compresión por flexión  0,40 f m´

128


Comentario Fig.9.13 La expresión 9.2.7c1 contempla la posibilidad de que los muros sean muy esbeltos en cualquiera de los pisos. En la Fig.9.13, se ilustra el cálculo de esfuerzos por compresión y flexión en la sección mas crítica del muro (usualmente la zona central para los muros portantes). Debe remarcarse que la evaluación de esfuerzos (fa, fm) se realiza trabajando por unidad de longitud de muro.

9.3

espesor compresión

flexión

MUROS NO PORTANTES Y MUROS PORTANTES DE ESTRUCTURAS NO DIAFRAGMADAS Adicionalmente a las especificaciones indicadas en 9.1, se cumplirá lo siguiente:

9.3.1

Los muros no portantes (cercos, tabiques y parapetos) podrán ser construidos empleando unidades de albañilería sólida, hueca o tubular; pudiéndose emplear la albañilería armada parcialmente rellena.

9.3.2

El momento flector en la albañilería ( M s ) producido por la carga sísmica " w " (ver 9.1.6), podrá ser obtenido utilizando la Tabla 12 o empleando otros métodos como el de líneas de rotura.

Comentario Esto muros trabajan fundamentalmente a cargas sísmicas perpendiculares a su plano. Al ser la masa existente sobre ellos muy pequeña, las fuerzas sísmicas coplanares serán diminutas en comparación con la resistencia coplanar, por ello, puede aplicarse teorías no conservadoras para evaluar el momento flector Ms en la albañilería. 9.3.3

En la albañilería simple el esfuerzo normal producido por el momento flector " M s ", se obtendrá como: f m  6M s / t 2 y no será mayor que ft´  1,5Kg / cm 2 (0,147MPa).

9.3.4

Los muros no portantes de albañilería armada serán reforzados de tal manera que la armadura resista el íntegro de las tracciones producidas por el momento flector " M s "; no admitiéndose tracciones mayores de 8 kg/cm2 (0,754 MPa) en la albañilería. La cuantía mínima de refuerzo horizontal y vertical a emplear en estos muros será 0,0007 (ver 1.2.8).

129


Comentario El límite máximo impuesto al esfuerzo de tracción por flexión (8 kg/cm2), es para controlar que el grosor de las fisuras no sea excesivo. En la Fig.9.14 se ilustra la manera de cómo aplicar la teoría de diseño a la rotura en un parapeto (o cerco) de albañilería armada. En este caso se trabaja con una longitud de muro igual al espaciamiento entre refuerzos verticales (s), pudiéndose empezar el tanteo empleando la cuantía mínima (0,0007) especificada para estos muros. El factor de amplificación de cargas es 1,25, y el valor de “a” puede calcularse por equilibrio de fuerzas verticales. El momento flector resistente (MR), afectado por el factor de reducción de resistencia (= 0,9), deberá ser mayor o igual que el momento actuante (Mu).

9.3.5

Fig.9.14

wu = 1,25 w s

As fy = 0.85f´m a s  a

Los arriostramientos serán diseñados por métodos racionales de cálculo, de modo que puedan soportar la carga sísmica " w " (especificada en 9.1.6 actuante contra el plano del muro.

Comentario La carga sísmica de servicio actuante sobre los muros (w), se transmite sobre los arriostres a través de la denominada “regla del sobre”, haciendo trabajar a los arriostres como si fuese una parrilla, estas cargas deben amplificarse por 1,25 para pasarlas a condición de rotura. Una vez hallada las fuerzas internas en las barras que componen a la parrilla, se aplica la teoría de diseño especificada en la Norma E.060 para elementos de concreto armado. Para el tímpano mostrado en la Fig.9.15, cuyo modelo aparece en forma parcial, la pared transversal ha sido reemplazada por una serie de apoyos simples, con fines de facilitar el análisis estructural.

Fig.9.15

w tímpano de una nave industrial con techo metálico

130


Lógicamente, aparte de la carga sísmica proveniente de los muros, debe considerarse la carga sísmica provenientes del peso propio de los arriostres (wpp = 0,8 Z U C1 c Ac, donde c es 2400 kg/m3 y Ac es el área de la sección transversal del arriostre), actuando como carga uniformemente distribuida en el arriostre respectivo, y la carga sísmica provenientes del peso tributario del techo, aplicada sobre el arriostre superior del tímpano. Especial cuidado deberá tenerse con la cimentación de los tímpanos, como el mostrado en la Fig.9.15, debido a que el momento flector en la base del arriostre vertical es elevado y la carga axial es pequeña. Para solucionar este problema, muchas veces se recurre a contrapesos (dados de concreto) como el mostrado en la Fig.9.16. 9.3.6

Fig.9.16 VC

dado

La cimentación de los cercos será diseñada por métodos racionales de cálculo. Los factores de seguridad para evitar la falla por volcamiento y deslizamiento del cerco serán 2 y 1,5, respectivamente.

Comentario Fig.9.17 Es recomendable profundizar la cimentación de los cercos (como postes) a fin de que se desarrolle empuje pasivo del suelo (Hp en la Fig.9.17) que contrarreste a las fuerzas sísmicas perpendiculares al plano del cerco. Para el caso del cerco mostrado en la Fig.9.17, las fuerzas sísmicas por unidad de longitud, actuantes en el centroide de cada elemento (i = solera, albañilería o cimentación), se determinan como Hi = 0,8 Z U C1 Pi, donde Pi = i Ai, Ai es el área de la sección transversal del elemento “i”, y i es el peso volumétrico correspondiente. En este cerco, las fuerzas que contrarrestan al momento volcante producido por Hi en torno al punto “O” son: Pi y Hp, mientras que las fuerzas que contrarrestan al deslizamiento son Hp y  Pi, donde “” es el coeficiente de fricción concreto-suelo.

9.3.7

Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los parapetos de menos de 1,00 m de altura, que estén retirados del plano exterior de fachadas, ductos en los techos o patios interiores una distancia no menor de una vez y media su altura.

Comentario

Fig.9.18

En la Fig.9.18, se muestran parapetos que no cumplieron con la especificación 9.3.7; éstos volcaron peligrosamente hacia el exterior.

131


CAPITULO 10 INTERACCION TABIQUE DE ALBAÑILERIA-ESTRUCTURA APORTICADA 10.1

ALCANCE

10.1.1 Este Capítulo aplica a los tabiques de albañilería empleados para reforzar pórticos de concreto armado o acero. Puede aplicarse también para los tabiques de cierre y particiones de edificios aporticados, que no teniendo el propósito específico de reforzar al edificio, están adosados a sus pórticos, cuando el proyectista quiera proteger al edificio de efectos que se describen en 10.1.2. Comentario Los tabiques de albañilería, a diferencia de los muros confinados, se caracterizan por ser construidos después de desencofrar a la estructura principal (Fig.10.1), con lo cual, la interfase pórtico-tabique es débil y ante la acción de cargas sísmicas coplanares (a veces incluso provenientes de sismos moderados), el pórtico se despega del tabique, creándose fisuras en el contorno (Fig.10.2). Al actuar el sismo en un cierto sentido (Fig.10.3), el pórtico (más flexible que el muro) entra en contacto con el tabique en sus esquinas diagonalmente opuestas, mientras que las otras esquinas se despegan, haciendo trabajar al tabique como un panel de corte que eleva tanto la resistencia como la rigidez del conjunto. Este incremento de resistencia y rigidez, algunas veces nocivas para el edificio (ver 10.1.2), es la que se trata de aprovechar en esta Norma.

Fig.10.1

Fig.10.3

Fig.10.2

132


10.1.2 Cuando un tabique no ha sido aislado del pórtico que lo enmarca, ante las acciones sísmicas se producirá la interacción de ambos sistemas. Este efecto incrementa sustancialmente la rigidez lateral del pórtico y puede generar los siguientes problemas: 1) 2) 3) 4)

torsión en el edificio. concentración de esfuerzos en las esquinas del pórtico. fractura del tabique. "piso blando", que se presenta cuando un determinado piso está libre de tabiques, mientras que los pisos superiores se encuentran rigidizados por los tabiques. 5) "columnas cortas", donde el parapeto ó alféizar alto (ventanas de poca altura) restringe el desplazamiento lateral de las columnas. 6) Incremento de las fuerzas sísmicas en el edificio. Comentario La torsión en planta (Fig.10.4) se produce, generalmente, en edificios ubicados en esquinas (Fig.10.5), donde los ejes que dan a las calles presentan ventanas, mientras que los ejes que colindan con edificios vecinos están rellenos con tabiques. Esto genera un corrimiento del centro de rigidez lateral (CR) hacia la zona donde están concentrados los tabiques. Fig.10.4

Fig.10.5

La concentración de esfuerzos en las esquinas de los pórticos (Fig.10.6) se produce por la reacción del tabique en las zonas en contacto con el pórtico (Fig.10.3). La fractura en el tabique (Fig.10.7) se produce porque la carga que absorbe al interactuar con el pórtico, supera a su resistencia (ver 10.2.4). Fig.10.7

Fig.10.6 10.2 DISPOSICIONES

133


El problema de “piso blando” se produce, generalmente, en edificios donde el primer piso está destinado a tiendas o cocheras y, por tanto, está exento de tabiques, mientras que los pisos superiores están destinados a viviendas con gran cantidad de tabiques (Fig.10.8). Fig.10.8

El problema de “piso blando” (o P-) se debe a que este piso es muy flexible con relación a los pisos superiores (rigidizados por los tabiques), con lo cual, al producirse un sismo el desplazamiento lateral () del piso blando será muy elevado y generará una excentricidad de las cargas verticales (P) provenientes de los pisos superiores (que se desplazan como sólido rígido, Fig.10.9). Esta excentricidad produce momentos flectores importantes en los extremos de las columnas del piso blando. Si estos momentos (usualmente de segundo orden), no han sido contemplados en el diseño, adicionándolos a los momentos flectores producidos por la traslación sísmica (momentos de primer orden), entonces se formarán rótulas plásticas en los extremos de las columnas (Fig.10.10), flexibilizando aún más el piso blando (como si los pisos superiores apoyasen sobre bielas), para terminar finalmente colapsando el edificio. Por lo indicado, la mejor manera de controlar el problema de “piso blando” es rigidizándolo.

Fig.10.9



P

Fig.10.10

El problema de “columna corta” se presenta, generalmente, en edificaciones escolares con alféizares altos hechos de albañilería. Cuando ocurre un sismo, la losa de techo se desplaza horizontalmente y arrastra a la columna, la que se ve restringida de desplazarse al entrar en contacto con la parte superior del alféizar (elemento rígido), generándose una gran distorsión

134


angular en la parte libre de la columna (columna corta), que produce su falla por fuerza cortante (Fig.10.11). De este modo, una técnica para controlar este problema, es rigidizando a los pisos mediante columnas en forma de T o L, o mediante placas. Otra técnica es aislando a los alféizares con una junta vertical adecuada, rellena con material blando. Fig.10.11

Una técnica para reforzar edificaciones existentes con problemas de “columna corta”, se muestra en la Fig.10.12. En esta técnica se fuerza a que todas las columnas se comporten como columnas cortas, de tal modo que ellas absorban el mismo porcentaje de la fuerza sísmica total, mediante ensanches hechos de concreto armado. Cabe destacar que en un eje compuesto por 2 columnas y un alféizar alto, sólo una de las columnas trabaja como corta, absorbiendo casi la totalidad de la fuerza sísmica, mientras que la otra se despega del alféizar.

soldadura

ensanche

ensanches

epóxico Fig.10.12

El incremento de la fuerza sísmica en las estructuras aporticadas (Fig.10.13) se debe a que los tabiques rigidizan a los pórticos, haciendo disminuir su período natural, con lo cual, la estructura podría ingresar a la zona plana del espectro sísmico de la Norma E.030, aumentando el coeficiente sísmico y por ende, la fuerza sísmica. Fig.10.13

135


10.2 DISPOSICIONES 10.2.1 La distorsión angular máxima de cada entrepiso , considerando la contribución de los tabiques en la rigidez, deberá ser menor que 1 I 200. Para atenuar los problemas de interacción tabique-pórtico, se sugiere adicionar al edificio placas de concreto armado que permiten limitar los desplazamientos del entrepiso. Comentario La distorsión máxima indicada (0,005) permite controlar el deterioro de la albañilería y, por lo tanto, evitar la pérdida de la resistencia proporcionada por los tabiques. El empleo de placas de concreto armado permite aliviar el trabajo de los tabiques al disminuir los desplazamientos laterales, sin embargo, al modelar la estructura (Fig.10.14), habrá que contemplar el sentido en el cual actúa el sismo.

Fig.10.14

Otra manera de disminuir la interacción tabique-pórtico es reemplazando a la albañilería por tabiques flexibles, por ejemplo, de fibrablock o drywall. En la Fig.10.15, se muestra el caso de un pórtico sujeto a sismo leve simulado, bajo 3 condiciones: sin tabique, con tabique de fibrablock y con tabique de albañilería, allí puede apreciarse la gran rigidez lateral que proporciona el tabique de albañilería. cortante

fibrablock

desplazamiento lateral

Fig.10.15

En el caso del tabique Drywall, ha podido apreciarse experimentalmente que la interacción tabique-pórtico se pierde rápidamente durante la acción de sismos moderados, al fracturarse las planchas de yeso-cartón en las esquinas del pórtico (Fig.10.16), y que el armazón metálico (Fig.10.17) proporciona muy baja resistencia y rigidez lateral. Cabe destacar que muchas

136


veces los tabiques de albañilería han evitado el colapso de las estructuras aporticadas (Fig.10.7), por el incremento sustancial de rigidez y resistencia que les proporcionan; en el caso de los tabiques Drywall, la estructura principal (Fig.10.18) es la que debe soportar íntegramente la acción del sismo severo.

Fig.10.16

Fig.10.17

Fig.10.18

10.2.2 En esta Norma se propone adoptar como modelo estructural un sistema compuesto por las barras continuas del pórtico de concreto armado, agregando en aquellos paños donde existan tabiques, un puntal diagonal de albañilería (ver el módulo de elasticidad " Em " en 8.3.7) que trabaje a compresión, en reemplazo del tabique. Opcionalmente, podrá adoptarse otros modelos que reflejen la interacción tabique-pórtico. La sección transversal del puntal será b.t . donde: t = espesor efectivo del tabique b = ancho equivalente del puntal de albañilería = ¼ D D = longitud del puntal (o longitud diagonal del tabique)

137


Comentario El modelo que se propone en esta Norma, ha sido comprobado experimentalmente (Fig.10.19). Cabe remarcar que el puntal de albañilería siempre actúa en compresión, tal como se muestra en las figuras 10.3 y 10.14, contrarrestando a la fuerza sísmica.

bxt b

Fig.10.19

10.2.3 La falla de un tabique puede modificar sustancialmente el análisis estructural elástico al desaparecer el efecto de puntal en los tabiques que se agrietan o desploman; por lo tanto, será necesario que los tabiques se comporten elásticamente, incluso ante los sismos severos, y emplear elementos de anclaje que lo conecten a la estructura principal para evitar su volcamiento ante las acciones ortogonales a su plano. Comentario Cuando el tabique no ha sido aislado de la estructura principal, con el objeto de aprovechar estructuralmente su resistencia y rigidez, es necesario evitar su vocalmiento (Fig.10.20) ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano. Para ello puede recurrirse a los elementos mostrados en la Fig.9.2, o a arriostres de concreto armado (Fig.10.21). Fig.10.20

Fig.10.21

138


10.2.4 Tipos de Falla y Resistencias Asociadas en los Tabiques. Los tipos de falla por carga sísmica contenida en el plano del tabique, así como las resistencias (R) respectivas, en condición de rotura del puntal, se presentan a continuación: Nomenclatura R = resistencia última del puntal de albañilería (en kilogramos) L, h, t = longitud, altura y espesor del tabique, respectivamente (en centímetros)

D  L2  h2 f m´ =

fs =

resistencia característica a compresión axial de la albañilería (en kg/cm2). Ver la Tabla 9. resistencia última a cizalle de la albañilería = 4 kg/cm2

a.- Aplastamiento ( Rc ). Esta falla se presenta en las esquinas del tabique, triturándose los ladrillos. La resistencia última del puntal se calculará como:

Rc  0,12 f m´ D .t

(10.2.4a)

b.- Tracción Diagonal ( Rt ). Esta falla se manifiesta a través de una grieta diagonal en el tabique. La resistencia última del puntal se calculará mediante la siguiente expresión:

Rt  0,85 f m´ D .t

(10.2.4b)

c.- Cizalle ( Rs ). Este tipo de falla se produce a la mitad de la altura del tabique (junta de construcción) y se caracteriza por ser una grieta horizontal. La resistencia a la rotura del puntal se obtendrá mediante la siguiente fórmula: f s .t. D Rs  (10.2.4c) 1  0,4 h L Comentario Para facilitar el diseño, las resistencias últimas que se proporcionan (fórmulas 10.2.4a, 10.2.4b y 10.2.4c) se encuentran proyectadas en la dirección del puntal. La falla por aplastamiento (Fig.10.22) es propia de tabiques construidos con albañilería de poca calidad (f´m < 50 kg/cm2), o con ladrillos tubulares o con alto porcentaje de huecos, a diferencia de la falla por tracción diagonal (Fig.10.23). La falla por cizalle es mas bien propia de defectos constructivos. Si bien preferentemente la falla por deslizamiento tiende a localizarse a la mitad de la altura del tabique (junta de construcción entre jornadas de trabajo), los defectos en la construcción pueden hacer que se ubique en otra región del muro (Fig.10.24).

139


Fig.10.22

Fig.10.23

Fig.10.24

10.2.5 La fuerza de compresión actuante en el puntal, proveniente del análisis sísmico elástico ante el sismo severo, especificado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente, deberá ser menor que la resistencia a la rotura del tabique (contemplando los tres tipos de falla indicados en 10.2.4). Comentario De las tres resistencias ( R) especificadas en 10.2.4, debe emplearse como resistencia última del puntal a la menor de ellas; a su vez, esta resistencia deberá ser mayor que la carga axial de compresión (C en la Fig.10.25) actuante en el puntal equivalente de albañilería, proveniente del análisis sísmico del edificio. En caso contrario, debe mejorarse la calidad de la albañilería f´m o rigidizarse al edificio de tal forma que disminuya la interacción pórtico-tabique. Cabe destacar que el empleo de malla electrosoldada, conectadas con alambre #8 (Fig.10.26), para formar una especie de sándwich con el tabique, y recubierta con mortero 1:4, incrementa la resistencia a tracción diagonal (Rt) hasta en un 40% y además evita la trituración de la albañilería en su zona central (Fig.10.22). En el caso que el tabique haya sido construido con ladrillos pandereta, además de la malla, es recomendable sustituir las esquinas de la albañilería por ochavos de concreto para evitar su trituración (Fig.10.22).

conector

lechada

C

Fig.10.25

Fig.10.26

140


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PROYECTO DE NORMA - Sencico

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