Vigas Gerber

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2a QUESTÃO - PROVA DE RECUPERAÇÃO DE 1995 Traçar as linhas de influência das reações do apoio A. Determinar os valores máximo e mínimo destas reações para o carregamento indicado.

Carregamento móvel: - Distribuído: - Trem-tipo:

Resolução: - Força F unitária no trecho AB:

RA = F - Força F unitária no trecho BC:

RA = R B = F*(2-x)/2 - Força F unitária no trecho CD:

RA = R B = - F*x/2 - Força F unitária no trecho DE:

RA = R B = - RD = - F*(2-x)/2 - Força F unitária no trecho EF:

RA = R B = - RD = F*x/2

RAmax = (10*1*2) + (10*1*2 / 2) + (10*1*2 / 2) + 10*1 + 10*1 = 60 kN RAmin = - (10*1*4 / 2) - 10*0,5 - 10*0,5 = - 30 kN

3a QUESTÃO - PROVA SUBSTITUTIVA DE 1994 - ( 3,0 ) Determinar as linhas de influência de momento fletor e força cortante para a seção S da estrutura abaixo. A

B

4m

S

C

1m1m

Solução: - Força F unitária no trecho AB:

D

4m

x A

RA

F S

B

C

RB

RA = F*(4-x) / 4 RB = F*x / 4 VS = RA - F + R B = 0 MS = R A*5 - F*(5 - x) + R B*1 = 0 - Força F unitária no trcho BC:

x A

RA

F

B

S C

RB

RA = - F*x / 4 RB = F*(4 + x) / 4 - para x<1:

VS = RA + R B - F = 0 MS = R A*5 + R B*1 - F*(1 - x) = 0

- para x>1:

VS = RA + R B = F MS = R A*5 + R B*1 = F - F*x

- Força F unitária F no trecho CD:

RC = F*(4 - x) / 4 VS = RC = F*(4 - x) / 4 MS = - RC*1 = - F*(4 - x) / 4 Diagramas de linhas de influência: