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3 Ciclo de Mecânica

REDUTOR DE VELOCIDADE Redutor de Velocidade são máquinas empregadas para se obterem grandes redução de transmissões, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes diâmetros ou motoras de poucos dentes. Os redutores podem ser constituídos de engrenagens paralelas, cônicas e com cora e rosca sem-fim. Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens).

Veja agora alguns exemplos de redutores de velocidade acoplado com motor.

- 1 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton

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Os redutores podem ser de elevação de cargas ou movimento de translação Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas:

dt Nomenclatura:

n4, Mt4

Mtn= momento torçor

z6 n3, Mt3

nn= rpm(rotação por

z5

minuto) em cada eixo

z4 Ve

n2, Mt2 z2

Motor

nos respectivos eixos

F

z3

z1 Freio

cada engrenagem

dt= diâmetro do tambor Figura 1

M

Zn= no de dentes de

n1, Mt1

de enrolamento

Ve=

velocidade elevação

de

Acoplamento

A finalidade do redutor de velocidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento torçor) na saída do redutor.


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RENDIMENTO NO REDUTOR O rendimento (η) é dado por par de engrenagem e depois é considerado o rendimento nos mancais e em todo o redutor, tendo o rendimento total. Na prática consideraremos o seguintes valores: Rendimento das engrenagens:

ηe = 0,97

Mancais de rolamento:

O rendimento total no Redutor é dado pela seguinte formula:

ηm = 0,98

η t = ηne .ηne +1

o

onde n = n de pares de engrenagens.

Exemplo: Redutor da figura 1 da pagina 1, determinar o rendimento total. Resolução:

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO Tomando como exemplo a figura 1, a relação de transmissão é dada da seguinte forma:

1o Par de Engrenagens:

i1 =

n1 z 2 = n2 z 1

A redução Total do sistema é dada da seguinte

iT = i1 . i2 . i3

forma:

2o Par de Engrenagens:

o

3 Par de Engrenagens:

i2 =

n2 z 4 = n3 z 3

i3 =

n3 z 6 = n4 z 5

ou ainda:

Redução com ( n ) pares de engrenagens:

iT = i1 . i2 . i3 . ... . in


i1 =

nentrada n 4 = n saída n1

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DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE PARES DE ENGRENAGENS A relação de transmissão por par de engrenagens deve ser no máximo e não ultrapassar de:

i=6a8 usaremos no máximo:

io = 6

A determinação do número de pares de engrenagens é dada por:

n=

log i logarítimo i = log i o logarítimo io

O Valor da redução necessária deve estar entre:

0,97 <

Redução Real < 1,03 Redução Necessária

Exemplo de Calculo: Determine o número de pares de engrenagens para os dados indicados abaixo : n1 = 1750 rpm dt = 500 mm io = 6 v e = 8,0 m/mim


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MOMENTOS TORÇORES A redução por par de engrenagem também pode ser dada da seguinte forma:

i1 =

M t2

i2 =

M t1

Mt3

i3 =

Mt2

N . ηm n1

Momento Torçor no eixo 1:

M t1 = 71620 .


M t 2 = M t1 . i1 . η m . η e


M t 3 = M t 2 . i 2 . ηm . η e


M t 4 = M t 3 . i 3 . ηm . η e

Mt 4 M t3

M t S = M t e . it . η t Momento torçor de Saída: em função do momento torçor de entrada rendimento total e redução total.

DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR ELÉTRICO A potência do motor é dado da seguinte forma:

NR =

Potência de regime:

(Q + Q o ) . v e 4500 . η t

Q = carga de elevação [ kgf ] Qo = peso da talha [ kgf ] v e = velocidade de elevação[ m/s ] ηt = rendimento total

Carga Relativa:

MR =

2 . Qo + Q 2 . (Q o + Q)

Tabela 1: Carga Relativa Sistemas de Aplicação Elevação de carga com gancho Elevação com caçamba Translação do carro com gancho Translação da ponte com gancho Translação do carro com caçamba Translação de pórticos

Carga Relativa MR 0,50 - 0,60 0,75 - 0,80 0,65 - 0,75 0,75 - 0,90 0,85 - 0,95 0,90 - 1,0


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fR = 1 + 2.M R2 − 2.M R

Coeficiente de Carga Relativa (fR):

Potência Nominal (NN):

NN = fR . NR

Tabela 2: Velocidades Recomendadas

MOTORES TRIFÁSICOS (WEG) GRAU DE PROTEÇÃO O grau de proteção, refere-se a qualidade de proteção da carcaça, isto é, a capacidade da carcaça em impedir a penetração de elementos estranhos no interior do motor. A NBR 6146 define o grau de proteção pelas letras I P seguidas de dois algarismos, exemplo:

I P - 00 o

o

O 1 algarismo indica a dimensão máxima dos corpos estranhos, e o 2 número o grau de proteção contra a entra de água.


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o

0 1 2 4 5

o

1 Algarismo sem proteção corpos > 50 mm corpos > 12 mm corpos > 1,0 mm proteção a poeira em qualidade prejudicial

0 1 2 3 4 5 6

2 Algarismo sem proteção pingos d’agua na vertical o pingos d’agua 15 com vertical o pingos d’agua 60 com vertical Respingos em todas as direções jatos d’agua em todas as direções água de vagalhões

Classe de Isolação: Classe Temperatura Máxima:

A o 105 C

E o 120 C

B o 130 C

Motores Trifásicos de Alto Rendimento 220 volts, 60Hz I P 54 - NBR 6146


F o 155 C

H o 180 C

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CARACTERÍSTICAS TÍPICAS


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CARACTERÍSTICAS TÍPICAS


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Exemplo de Aplicação:

Redutor Acoplamento Motor

Para os dados abaixo, determine: a) a redução total do sistema; b) o número de pares de engrenagens c) rendimento total; d) a potência do motor; e) a redução por par de engrenagem; f) o momento torçor em cada eixo. Q = 30 tf n1 = 1800 rpm v e = baixa.


Qo = 640 tf dt = 400 mm

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FREIOS ELETROMAGNÉTICOS FREIOS DE SAPATA Freios de Regulagem Freios de regulagem são freios que mantém uma determinada velocidade intermediária. Freios para este caso, precisam ser calculados cuidadosamente e especialmente, caso por caso, pois, levam-se em consideração as seguintes condições: • velocidade regulada • potência instalada • tempo de atuação • condições ambientais REDUTOR O freio é colocado sempre no eixo de entrada do FREIO redutor, pois o troque é mínimo.

MOTOR

Freios eletromagnéticos Tipo FNN Fabricante: EMHL Eletromecânica.

Mt e = 1,75 .71 620 .

Mt 'e = 0,1 . Mt 'e

N . ηm ne

Momento torçor de entrada [ kgf. cm ]

transformação para (newtons x metros) [ N.m ] (Ver na tabela de escolha)

Determinação da Força do Eldro (Bobina eletromagnética) D = diâmetro da polia [ cm ]

c

W

F

F

µ.P d P

a

D P

µ = coeficiente de atrito lona do freio e polia • ferro em fibra µ = 0,4 a 0,6 • ferro amianto µ = 0,3 a 0,35 Medidas em função de D:

a = 1,43 . D b = 0,58 . D c = 0,19 . D d = 0,88 . D

b µ.P

para verificação do Eldro


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momento torçor de entrada:

Mt’e = µ . P . D

Mt 'e P= µ .D

[ N ] (newtons)

Forças de reação das sapatas

Calculo de F:

Condições:

F=P.

b a

[N]

Calculo da força do eldro

WREAL ≥ WNEC

Significado dos Algarismos: Exemplo:

FNN 2 0 2 3 Tipo do ELDRO ED 23/5 = Força = 230 N Diâmetro da polia em [ cm ]

Aplicação: 1-) Verificar a força do Eldro para o freio tipo FNN 4030.

2-) Determinar o tipo de freio para os dados do motor indicado abaixo: N = 30CV ne = 900 rpm


WNEC = F .

c d

[N]

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Tabela de Escolha do Freio FNN

(esta tabela não traz a dimensões do freio)


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TRANSMISSÕES PÔR ENGRENAGENS São mais freqüentemente usados. Distinguem-se por transmissão de força sem deslizamento nos dentes, relação de multiplicação constante e independente do carregamento, segurança de funcionamento, vida maior, resistência a sobrecargas, fácil manutenção, dimensões reduzidas em relação a potência e devido ao alto rendimento.

Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Pode ser montadas pôr um ou mais pares engrenados. A relação de transmissão máxima pôr par não deve exceder a i = 8. Pode transmitir potência da ordem de 20 000 - 25 000CV com velocidade tangenciais de até 150 - 200m/s. Apresentam rendimento de 95 - 99%.

PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS ENGRENAGENS FUNDIÇÃO Por Gravidade; Sob Pressão ( ligas leves, Alumínio, Cobre, Zinco e Plástico) baixo ponto de fusão. Shell Moldin; Aplicações grosseiras ( exemplo: máquinas agrícolas ) SINTERIZAÇÃO ( metalurgia do Pó ) Para engrenagens que transmitem especialmente movimento e pouca potência; só se justifica economia para lotes de peças maior que 20000. Exemplo: Engrenagens de bombas de óleo de motores de combustão interna. ESTAMPAGEM ( engrenagens de relógios ) REMOÇÃO DE CAVACO Por Formação: Requerem ferramentas de formato do vão do dente, usinagem po fresa módulo necessita uma fresadora universal, um cabeçote divisor e um jogo de fresas módulo. Bastante utilizada, o incoveniente é que teoricamente para cada módulo e nº de dentes seria necessário uma fresa módulo. Na prática reduz-se o nº de F.M. nº de F.M. nº de Dentes

8 12 - 13

7 14 - 16

6 17 - 20

5 21 - 24

4 25 - 34

3 35 - 54

2 55 - 134

1 135 - ∞

Por Geração: Requerem máquinas especiais ( investimetno alto, possibilatam boa qualidade de engrenagens ). Sistema Fresa Caracol ( HOB ): Máquinas tipo Renânia Sistema Cremalheira de Corte: Máquinas tipo MAAG.


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DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGEM Nomenclatura

Passo Circunferencial Módulo nº de Dentes Altura da Cabeça do Dente Altura do Pé do Dente Altura Total do Dente Diâmetro Primitivo Diâmetro de Base Diâmetro Interno Diâmetro Externo Ângulo de Pressão Espessura Cordal Altura da Cabeça Cordal Ângulo Cordal

P=m.p m=P/p Z a=m b = 1,67 . m h=a+b Dp = m . Z Db = Dp . cos θ Di = Dp - 2 . b De = Dp + 2 . a θ = 14º 30’ a 20º sc = m . Z . sen α ac = m. [ 1 + Z/2 ( 1 - cos θ )] a = 90º / Z


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FORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM

FN

FR

θ

reta tangente

Ft

σ f (tensão de flexão) DP

σ c (tensão de compressão) σ f − σ c (tensão de flexãotensão de compressão)

τc

Força Tangencial:

Força Radial:

Ft =

2.M t dp

(tensão de cisalhamento)

Força Normal:

FN =

Ft cosθ

Fr = Ft . tg θ

TENSÃO DE TRABALHO NO PÉ DO DENTE (FLEXÃO)

σ max =

q.Ft ≤ σf L.m

σ f = tensão admissível [tabela pagina

q = fator de forma [ depende do z e θ , ver tabela a seguir]


]

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q

q


Z θ = 20º θ = 14º 30’

12 4,6 --

13 4,35 5,38

14 4,10 5,22

15 3,9 5,07

16 3,75 4,93

17 3,60 4,80

18 3,50 4,68

21 3,30 4,37

24 3,20 4,13

Z θ = 20º θ = 14º 30’

28 3,10 3,9

34 3,0 3,7

40 2,9 3,5

50 2,8 3,4

65 2,7 3,27

80 2,6 3,18

100 2,5 3,10

até ∞ 2,5 2,8

----

DADOS CONSTRUTIVOS Nestes cálculos iremos estudar “Engrenagens Evolventes”. Curva Evolvente: É a Curva grada por um ponto fixo de uma circunferência que rola sem escorregar dentro de um outra circunferência base.

Curva Evolvente

db de

VALORES DE TRANSMISSÃO

i=

n1 M t 2 z 2 = = n2 M t1 z 1

i = 8 para carregamento manual; i = 6 para pequenas velocidades; i = 3 para grandes velocidades.

Nº MÍNIMO DE DENTES: ( para evitar interferência TIPOS DE TRANSMISSÃO Pequenas Velocidades e Cargas Velocidades Médias ( 6 a 9 m/s ) Grandes Velocidades ( > 15 m/s ) e Cargas


θ = 20º

θ = 14º 30’

10 12 16

18 24 30

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i

θ = 20º

θ = 14º 30’

θ = 15º

1 2 4 6 8 até ∞

12 14 15 16 17 17

22 27 29 30 30 30

21 25 28 -

ENGRENAMENTO ENTRE COROA E PINHÃO

I = Interferência: O dente da Engrenagem não pode raspar o fundo do dente do Pinhão. ( fundo, seria o Diâmetro de Base )

D=

d1 + d 2 2

D = distancia entre centros d1 = diâmetro primitivo da engrenagem 1 d2 = diâmetro primitivo da engrenagem 2


o

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ESTIMATIVA DE MÓDULO Estimativa é dada pela tabela a baixo para θ = 20º, material aço.

(RPM) Para Pinhão de 15 dentes

módulo módulo 1,25 1,5 2,0

1600

2,5

4,0

1200

800 3,0 5,0

400 6,5

0

4

8

12

16

20

24

Transmissão em (CV)

MÓDULOS NORMALIZADOS DIN 780 m

salto

m

salto

0,3 - 0,4. . . 1,0 1,25 . . . 4,0 4,5 . . . 7,0 8,0 a 16,0

0,1 0,25 0,5 1,0

18,0 a 24,0 27,0 a 45,0 50,0 a 75,0

2,0 3,0 5,0

CÁLCULO DO MÓDULO COMPRIMENTO DA ENGRENAGEM

L=Ψ.P

[ mm ]

L = Largura do Dente [ mm ]

passo

P=π.m

[ mm ]

coeficiente [ ver tabela abaixo ]


o

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COEFICIENTE DE FRESAGEM

Pitting

L

TIPO DE ENGRENAGEM

Ψ

Bruta Cortada Fresada Fresada e Retificada

2,0 2,5 a 3,0 3,0 a 3,5 3,5 a 4,0

TAXA DE TRABALHO REAL

velocidade tangencial:

v=

c=

π .dp1.n1 60000

70.σf v + 11

2

[ kgf/cm ]

n = [ rpm ] m = módulo

[ m/s]

σ f = tensão admissível do 2

diâmetro primitivo:

dp1 = m.z 1

material [ kgf/cm ] [ mm ]

DIMENSIONAMENTO DO MÓDULO

m = 244.3

N = c.Ψ .z.n

750.N c.Ψ .v

[ mm ]

EXECUÇÃO E LUBRIFICAÇÃO V ( m/s ) Execução

< 0,8 Fundido

0,8 a 4,0 Fresado

4,0 a 12 Retificado

Meio Lubrificante

Graxa

Mergulhado em Óleo

Mergulhado em Óleo

> 12 Dentes Inclinados Óleo sob Pressão

Formação de cavidades (pitting) ou cavitação numa transmissão de turbina de aço beneficiado, de dentes inclinados


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PRESSÃO MÁXIMA ( No Flanco do Dente ) Verificação a pressão

p max =

0,35.Ft .E  i + 1  .  .Yc ≤ p adm L.dp 1  i 

Yc = 1,76

(para engrenagens sem correção)

E = 21 500 kgf/mm2

módulo de elasticidade do aço

CALCULO DA PRESSÃO ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DUREZA E DA VIDA ÚTIL

Padm

HB =

6800 . HB 2 = n . h . 60 E.3 1 000 000

n . h . 60 1 000 000 6800

2

[ kgf/mm ]

Pmax .E.3

2

[ kgf/mm ]

Em função da dureza HB (dureza Brinel)

[ horas]

Em função das horas de vida da engrenagem

3

 6800 . HB2  1 000 000  . h =  E . P n . 60 max  

Rolamento

L Pressão

db

dp


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TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE ( σ f ) - SAE e DIN TENSÃO A FLEXÀO ALTERNADA

MATERIAL

Tratamento Ferro Fundido Aço Fundido Aço Carbono

Aço Beneficiado

Aço Cementado

Bronze Comum Bronze Fosforoso Fibra

DIN

SAE

GG18 GG22 GG26 GS52 GS60 ST42 ST50 ST60 ST70 C22 C45 C60 34Cr4 37MnSi5 42CrMo4 35NiCr18 C10 C15 16MnCr5 20MnCr5 13Ni6 13NiCr18 15CrNi6 18CrNi8

111 112 114 0050 0150 1025 1035 1045 1060 1320 1340 1360 5130 1137 4140 3335 1010 1015 5120 5130 2315 2515 3115 3130

-/-

63 ou 65

σf

(Kg/mm2 ) 2,5 3,75 5,0 6,5 7,5 8,75 9,55 10,55 12,5 8,0 11,0 13,5 16,0 16,0 16,0 16,5 7,5 9,0 17,5 19,0 14,0 20,0 20,0 20,0 5,5 7,0 2,25

DURESA BRINEL HB (Kg/mm 2)

NÚCLEO

FACES

170 190 210 150 175 125 150 180 208 140 185 210 260 260 340 400 170 190 270 360 200 400 310 400

170 190 210 150 175 125 150 180 208 140 185 210 260 260 340 400 590 635 650 650 600 615 650 650

-/-

-/-

Esquema de uma engrenagem maior com seus respectivos dados


o

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TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE ( σ f ) - SAE e DIN MATERIAL

DIN

SAE

Ferro Fundido Aço Fundido Aço para Construção

GG-20 GG-25 GS-52 GS-60 ST50 ST60 ST70 C45 C60 34Cr4 37MnSi5 42CrMo4 35NiCr18 C15 16MnCr5 20MnCr5 15CrNi6 18CrNi8 CK 45 37MnSi5 53MnSi4 41Cr4 42CrMo4 37MnSi5 35NiCr18 C45 16MnCr5 42CrMo4 16MnCr5 -

0050 0105 1035/30 1045/40 1050 1045 1060 5135 4140 1015 4320 4140 -/-

Aço Beneficiado

Aço Cementado

Aço Temperado por Chama ou Indução Aço Temperado Banho Cianeto Aço Nitrurado em Banho Aço Nitrurado em Gases

8620 -

σf

2

Kgf/mm

Padm 2 Kgf/mm

4,5 5,5 9,0 10,0 11,0 12,5 14,0 13,5 15,0 18,0 19,0 20,0 20,0 12,0 20,0 22,0 21,0 22,0 18,0 20,0 20,0 20,0 21,0 20,0 22,0 16,0 17,0 29,0 21 -

Obs.: Adotar o melhor material para o pinhão pois sofre mais esforço e desgaste

Formação de estrias na cabeça do dente, em conseqüência da ruptura da película de lubrificante

Zonas de engripamento conseqüentes da ruptura da película de lubrificante


22 27 31 39 34 38 44 45 50 60 55 63 90 150 150 150 150 150 135 125 140 130 150 125 135 75 27 85 88 -

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Aplicação: 1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos destinados a transmitir 5 CV a 1800rpm para 500rpm. Pinhão Aço 1060 h = 10 000 horas Coroa Aço 1035 Fresadas θ = 20o

2-) Verifique um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos para os seguintes dados: N = 30CV z1 = 22 dentes Material: Aço cementado n1 = 1200 rpm z2 = 97 dentes Pinhão 16 MnCr5 o m = 6,5 mm θ = 20 Coroa 1015

3-) Determine a potencia máxima para uma engrenagem cilindrica de dentes retos para os seguintes dados: m = 5,0 mm Material: Aço beneficiado 34Cr4 z = 30 dentes n = 600 rpm 3

 m  N=  .C.Ψ .z.n  244 


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DIMENSIONAMENTO DOS BRAÇOS E CUBO DA ENGRENAGEM

L

Ftg

A

B h

h1

b

s

dp

Lc s = y.3 M t

[mm]

y = tipo de ajuste (ver tabela abaixo)

espessura do cubo

w = módulo de resistência a flexão

W= h

1 .b.h 2 6

h = 3 120 b

π .b.h2 W= 32

h

1 . dp 7

no= n de braças

A = 1,6 . m

B = 1,2 . A

no =

1 b = .h 5

Mt n o .σ f

o

m = módulo [mm]

M t = Ft .

1 b = .h 2

dp [kgf.mm] 2

Lc = 1,5 . L

h = 3 80 b

largura do cubo [mm]

Mt n o .σ f

UNIÃO Ajuste térmico forçado assento cônico Chaveta inclinada, plana ajuste forçado sem interferência

h1 = 0,8 . h

Ferro Fundido (y)

Aço(y)

0,30

0,26

0,21

0,18


o

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Aplicação: 1-) m= z1 = z2 =

Dimensione os braços e o cubo da engrenagem para os seguintes dados, e fazer um croquis: 6,0 mm 19 dentes N = 30 CV 64 dentes n1 = 1200 rpm


o

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MEDIDAS WHIDHABER (MEDIDAS SOBRE DENTES) Validas somente para engrenagens cilíndricas não corrigidas

w Micrômetro

db

número mínimo de dentes para medir

medidas sobre dentes:

n=

z.θ 180 o

dp

[Dentes]

) w = m . cos θ . [ π . ( v + 0,5 ) + z . (tg θ − θ )]

m = módulo da engrenagem [mm]

z = número de dentes da engrenagem

v = número de vãos compreendidos no arco a ser medidos

θ = ângulo de pressão expresso em graus

) θ

= ângulo de pressão em radianos

) θ=

π.θ 180 o


v=n-1

[mm]

o

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Aplicação: 1-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: o z = 14 dentes m = 6,5 mm θ = 20

2-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: o z = 20 dentes m = 5,0 mm θ = 20

3-) Uma engrenagem de 31 dentes precisa ser fabricada, cuja a medida W = 39,07 mm. e (θ)


Calcular (m)

o

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ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS

Estas engrenagens apresentam a vantagem de terem um funcionamento muito suave. Elas trabalham com relevante escorregamento de um dente sobre outro. Exigem boa lubrificação. Permitem transmissões silenciosas, sem vibrações e choques, pois há sempre 2 ou 3 dentes em contato. A altura do dente poderá ser, eventualmente reduzida, sem prejudicar a transmissão. O número de dentes mínimo poderá ser inferior ao das engrenagens cilíndricas de dentes retos, e a relação de transmissão poderá ser maior Sendo a superfície de contato muito reduzida, teremos grandes pressões, pôr isso as engrenagens helicoidais são muito mais usadas como roda de trabalho. Neste tipo de engrenagens temos:

Pn = passo normal

m = módulo normal

Ph =

Pn cosβ

passo circunferencial, periférico ou frontal

Ph =

z.Pc tgβ

passo da hélice

mc =

m cosβ

módulo circunferencial ou aparente


o

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L Pc L’

Pn Fa

X Fa

β

Fa

Fn Ft Comprimento do dente

L' =

L cosβ

Arco de engrenamento

Força Normal aos Dentes

X = L . tg β

Fn =

Ft cosβ

Força Axial

Força Tangencial

Fa = Ft . tg β

Ft =

2. Mt dp

O inconveniente da força axial pode ser eliminado acoplando duas engrenagens com inclinação oposta ou fresando a engrenagem com dupla inclinação.

As vezes as engrenagens à espinha de peixe apresentam os dentes defasados em relação ao vértice, o que proporciona enorme vantagens, especialmente nos caso de pinhões de poucos dentes


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NOMENCLATURA


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o

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Com estas engrenagens à espinha de peixe alcança-se:

i = 30

com

v = 18 m/s

O ângulo de inclinação dos dentes varia entre:

β = 10o para engrenagens lentas β = 45o para engrenagens velocíssimas Maior será o ângulo [ β ] mais suave será o engrenamento porem maior será [ Fa ] e [ FN ] Vejamos alguns dados e nomenclatura deste tipo de engrenagem:

USINAGEM Querendo cortar as engrenagens com fresas comuns, devemos calcular o módulo normal e o número de dentes de uma RODA IDEAL. A roda ideal é uma engrenagem fictícia, cilíndrica de dentes retos, cujos os dentes possuem seção à seção normal dos dentes da engrenagem helicoidal. O comprimento da circunferência frontal é dado por:

dp = z . m c =

z cos β


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Indicando com [ zi ] o número de dentes da roda ideal, teremos:

zi =

z cos 3 β

A fresa de disco que poderá cortar a engrenagem helicoidal de [ z ] dentes inclinados de [ β ], será a mesma fresa de disco que poderá cortar a engrenagem cilíndricas de dentes retos com [ z i ] dentes.

FORÇAS NO ENGRENAMENTO

Engrenagem Motora

θ' =

θ cosβ

Ft =

2. Mt dp

Ft θ’ Fr β Fa = Ft . tg β

Ft Fn =

Ft cosβ

Fa Fr FN θ Fn


Engrenagem Motora

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Força Radial :

Fr = Ft .

Força Normal:

FN =

tg θ = Ft . tg θ ' cos β

[ kgf ]

Fn Ft = cos θ cos β.cos θ

[ kgf ]

DADOS CONSTRUTIVOS:

L

L X

β β

X

Fa

Fa

X = ( 0,5 a 1,1 ) . Pc L = 3 . Pc

X = ( 1,0 a 1,4 ) . Pc

β = 10o a 20o

L = 4 . Pc

β = 26o a 35o

DIMENSIONAMENTO Estas engrenagens apresentam sempre 2 ou 3 dentes engrenados, o que permite aumentar as tensões de 25 a 50%. O cálculo é o mesmo que os da engrenagens cilíndricas de dentes retos, mas entretanto nas formulas e nas tabelas entra com os números de dentes fictícios.

zi =

z cos 3 β

Os coeficientes e as tensões são as mesmas das engrenagens de dentes retos


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FORMULAS DE VERIFICAÇÃO

Tensão de Trabalho no Pé do Dente:

Pressão de Rolamento:

Calculo do Módulo:

p max =

m = 244.3

σ max =

q.Ft ≤ σf L.m

2

[ kgf/mm ]

0,35.Ft .E  i + 1  .  .Yc ≤ p adm L.dp 1  i 

N 750.N = c.Ψ .z i .n c.Ψ .v

2

[ kgf/mm ]

[ mm ]

• Tensões nas tabelas da página 21 e 22 da apostila • Estimativa do módulo na pagina 18

Aplicação: 1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas transmitir N = 15 CV de 1200 rpm para 200 rpm. Dados: Material Pinhão: Aço DIN 15CrNi6 Coroa DIN C45

de dentes helicoidais e eixos paralelos capaz de Fresadas θ = 20o β = 16o Vida Útil 10000 horas

2-) Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais de ferro fundido GG25 possui 132 dentes e móduo lo m = 7,0 mm gira a uma rotação de 150 rpm, e seu ângulo de pressão θ = 20 . Determine a potencia máxima que está engrenagem pode transmitir. Dados: Fresadas β = 16o 3-) Escolher o material para uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais que possui 45 dentes e m = 6,0 mm gira a 1200 rpm e transmite uma potência de 50 CV. Dados: Fresadas e Retificadas β = 15o


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Mancais O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo. No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo da solicitação de esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento.

parte inferior de um carro de boi

Mancais de deslizamento Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.

O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo. As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhor rotação. São feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves.


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Mancais de rolamento Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento é o mais adequado. Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes. Veja os principais tipos, a seguir.

rolamento de esfera

rolamento de rolo

rolamento de agulha

Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro de um furo produz-se, entre a superfície do eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito de escorregamento. Quando é necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizamos um outro elemento de máquina, chamado rolamento. Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito. São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais são colocados elementos rolantes como esferas, roletes e agulhas. Os rolamentos de esfera compõem-se de:


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O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é fixado diretamente ao eixo.

As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas diferentes normas técnicas e nos catálogos de fabricantes. Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou uma norma específica, você encontrará informações sobre as seguintes características: Características dos rolamentos: D: diâmetro externo; d: diâmetro interno; R: raio de arredondamento; L: largura.

Em geral, a normalização dos rolamentos é feita a partir do diâmetro interno d, isto é, a partir do diâmetro do eixo em que o rolamento é utilizado. Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve, média e pesada. As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média ou pesada. Os valores do diâmetro D e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentos das cargas. Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos.

•

Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no sentido transversal ao eixo


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•

Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo.

•

Mistas - suportam tanto carga radial como axial. Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.

Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinas agrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc. Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser: • De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas.

• De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamentos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores.


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•

De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados para mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado.

Vantagens e desvantagens dos rolamentos Vantagens Menor atrito e aquecimento. Baixa exigência de lubrificação.

• • •

Intercambialidade internacional.

•

Não há desgaste do eixo.

•

Pequeno aumento da folga durante a vida útil.

Desvantagens Maior sensibilidade aos choques. Maiores custos de fabricação. Tolerância pequena para carcaça e alojamento do eixo. • Não suporta cargas tão elevadas como os mancais de deslizamento.

• • •

•

Ocupa maior espaço radial.

Tipos e seleção Os rolamentos são selecionados conforme: • as medidas do eixo; • diâmetro interno (d); • diâmetro externo (D); • a largura (L); • tipo de solicitação; • tipo de carga; • no de rotação.

Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para identificar o rolamento desejado.


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Rolamentos Tipos e finalidades Os rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com proteção. Rolamento fixo de uma carreira de esferas É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas. Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa.

Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrário.

Rolamento autocompensador de esferas É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.


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Rolamento de rolo cilíndrico É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem.

Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande capacidade para suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento.

Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos É um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e comprimento. Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga.


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Rolamento de rolos cônicos Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido. Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como só admitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro.

Rolamento axial de esfera Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial mínima.

escora simples

escora dupla

Rolamento axial autocompensador de rolos Possui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada dos rolos. Também pode suportar consideráveis cargas radiais.


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A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compensando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.

Rolamento de agulha Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns. É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado.

Rolamentos com proteção São assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser protegidos ou vedados. A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos. Os principais tipos de placas são:

Execução Z 1 placa de proteção

Execução 2 placas proteção

2Z de

Execução RS1 1 placa de vedação

Execução 2RS1 2 placas de vedação

As designações Z e RS são colocadas à direita do número que identifica os rolamentos. Quando acompanhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados.


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Cuidados com os rolamentos Na troca de rolamentos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedência e seu código correto. Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos dos fabricantes e das máquinas, seguindo as especificações recomendadas. Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados: • verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas; • usar o lubrificante recomendado pelo fabricante; • remover rebarbas; • no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e lubrificá-lo imediatamente para evitar oxidação; • não usar estopa nas operações de limpeza; • trabalhar em ambiente livre de pó e umidade. Defeitos comuns dos rolamentos Os defeitos comuns ocorrem por: • desgaste; • fadiga; • falhas mecânicas. Desgaste O desgaste pode ser causado por: • deficiência de lubrificação; • presença de partículas abrasivas; • oxidação (ferrugem); • desgaste por patinação (girar em falso); • desgaste por brinelamento.

fase inicial (armazenamento)

fase avançada (antes do trabalho)

fase (após o trabalho)

final

Fadiga A origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A peça se descasca, principalmente nos casos de carga excessiva.

Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização ou por conificação do alojamento.


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Falhas Mecânicas O brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas do rolamento. Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamento com excesso de interferência.

Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partículas estranhas que ficam prensadas pelo rolete ou esfera nas pistas.

Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante.

Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante a soldagem. As pequenas áreas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam o deslocamento da pista rolante.

As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo. Podem, também, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga.


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O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, também, por eliminação de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo. Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza de que alguns desses rolamentos estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer com antecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as ferramentas especiais para sua montagem e desmontagem. Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de embalados. De preferência, devem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com placa de proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos estão em sua embalagem original, limpos, protegidos com óleo ou graxa e com papel parafinado.

Lubrificantes Com graxa A lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina ou equipamento. Na troca de graxa, é preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradas para limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavar todos os componentes.

Com óleo Olhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se o respiro está limpo. Sempre que for trocar o óleo, o óleo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleo novo. Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, no máximo, 50ºC e sem contaminação; acima de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vez por mês; acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante.

Representações de rolamentos nos desenhos técnicos Os rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbólica.


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Observe, com atenção, cada tipo de representação. Tipos de rolamento

Representação

Rolamento fixo com uma carreir de esferas.

Rolamento de rolo com uma carreira de rolos.

Rolamento de contato angular com uma carreira de esferas.

Rolamento autocompensador de esferas.

Rolamento autocompensador de rolos.

Rolamento de rolos cônicos.

Rolamento axial simples.

Observe novamente as representações simbólicas dos rolamentos e repare que a mesma representação simbólica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos. Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser desenhada em representação simplificada ou simbólica.

vista frontal – representação simplificada

vista frontal – representação simbólica


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Dimensionamento de Rolamento O material a ser utilizado para o calculo é o da SKF, escolhido pelo professor que é uma referencia para os alunos, pois estes podem com este conhecimento adotar qualquer outro tipo de rolamento.

Folga Interna


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Seleção do Rolamento: Para selecionar o tamanho do rolamento é necessário estar de posse dos seguintes dados:

Fa = carga axial [kgf] n = rotação [rpm]

Fr = carga radial [kgf] Lh = vida nominal desejada [horas]

A vida do rolamento é dada pela tabela a seguir: Classe de Máquina Eletrodoméstico, maquinas agriculas, instrumentos, aparelhos para uso médico Máquinas agriculas usadas em curtos períodos ou intermitente: Maquinas de ferramentas manuais, dispositivos de elevação de oficina, máquinas para construção Máquinas para trabalhar com alta confiabilidade durante periodos curtos ou intermitente: Elevadores, guindastes para produtos embalados, amarras de tambores, fardos etc. Máquinas para 8 horas de trabalho, não totalmente utilizadas: Transmissões de engrenagens para uso geral, motores elétricos para uso industrial, trturadores rotativos, etc. Máquinas para 8 horas de trabalho, totalmente utilizadas: Máquinas e ferramentas, máquinas para trabalhar madeiras, máquinas para industrias mecânica em geral, ventiladores, correias transportadoras, máquinas para impressão, centrifugas e separadores. Máquinas para trabalho continuo, 24 hora por dia: Caixas de pinhões para laminadores, maquinário elétrico de porte médio, compressores, elevadores de minas, bombas, máquinas testeis. Equipamentos de abastecimento de água, fornos rotativos, torcedores de cabos, máquinas propulsoras de navios. Máquinas para a fabricação de celulose e papel, máquinas elétricas de grande porte, centrais de energia, bombas e ventiladores para minas, mancais de eixos propulsores de navio.


Lh [horas de trabalho] 300 a 3 000 3 000 a 8 000 8 000 a 12 000 10 000 a 25 0000 20 000 a 30 000 40 000 a 50 000 60 000 a 100 000 > 100 000

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Calculo da Carga Equivalente


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o

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Dimensionamento de Rolamentos SKF No dimensionamento utilizamos a seguinte formula:

Lh =

1 000 000  C  .  60 . n  P . 9,8 

Onde: p = 3 para rolamentos de esfera

p

p = 10/3

C = carga dinâmica [ N ] newtons

rolamento de rolos

n = rotação [ rpm ]

P = carga sobre o manca específica para cada tipo de rolamento [ kgf ] Lh = vida do rolamento em horas [ h ] ver tabela Da formula apresentada acima, calculamos a carga dinâmica para: Rolamento de esferas:

 L . n . 60  C ≥ 3 h  . P . 9,8  1 000 000 

[N]

Rolamento de Rolos:

  L . n . 60 3  C ≥ 10  h   . P . 9,8 1 000 000     

Capacidade Carga Estática:

C o ≥ 1,5 . P . 9,8

[N]

[N]

Carga Dinâmica Utilizando o Ábaco ⇒ da pag. 29 ou tabelas 2 e 3 da pag. 31 e 32

C C ≥   . P . 9,8 P

[N]

C/P = relação de carga ver tabela

Exemplo de Aplicação:


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1-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados: Fr = 300kgf

Lh = 20 000h

n = 1000 rpm

Resolução: Como Fa = 0

então temos na pag. 38 que

 L . n . 60  C ≥ 3 h  . P . 9,8  1 000 000 

C C ≥   . P . 9,8 P

C ≥ 31 243 N

Lh = 20 000h n = 1000 rpm calculando

Fa/Fr < e

 20 000 .1000 . 60  C ≥ 3  . 300 . 9,8 1 000 000  

calculando

então temos

pelo Ábaco temos:

P = Fr quando

C/P = 10,6

C ≥ (10,6 ) . 300 . 9,8

e então temos:

C ≥ 31 164 N

com o valo da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento

2-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados: Resolução: Fr = 300kgf Como Fa = 0

Lh = 20 000h

n = 1000 rpm

então temos na pag. 38 que

  L . n . 60  3  C ≥ 10  h   . P . 9,8   1 000 000    

calculando

então temos

pelo Ábaco temos:

C C ≥   . P . 9,8 P

Lh = 20 000h n = 1000 rpm calculando

P = Fr + Y1 . Fa

quando

Fa/Fr < e

 20 000 .1000 . 60 3     C ≥ 10   . 300 . 9,8 1 000 000     

C ≥ 24 666 N C/P = 8,38

C ≥ (8,38 ) . 300 . 9,8

e então temos:

com o valor da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento


C ≥ 24 637 N

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Aplicação: 1-) Determine a vida útil do rolamento rígido de esferas para os dados indicados abaixo: Fr = 280 kgf n =800 rpm série 6308

2-) Determine a vida útil do rolamento da série 6308 para os seguintes dados: Fr = 280 kgf Fa = 170 kgf n = 800 rpm Folga normal

3-) Escolher o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal


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4-) Determine o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal


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ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa”

PROJETOS MECÂNICOS 3o Ciclo de Técnico em Mecânica

Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton


REDUTOR DE VELOCIDADE - etepiracicaba.org.br

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