RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan

1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi ... 3.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi ...

46 downloads 674 Views 449KB Size
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

I.

Satuan Pendidikan

: SMA Negeri 1 Sukasada

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/1 (Ganjil)

Alokasi waktu

: 2 x 45 menit (1 pertemuan)

Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

II. Kompetensi Dasar 2.1 Memahami konsep fungsi. III. Indikator 3.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dengan teliti. 3.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 3.3 Memilah jenis-jenis fungsi dengan tepat. 3.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi dengan rasa ingin tahu dan kerja keras. IV. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran Kooperatif dengan bantuan LKS, diskusi kelompok, dan tanya jawab, peserta didik dapat: 4.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 4.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 4.3 Memilah jenis-jenis fungsi. 4.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi. Karakter yang diharapkan dapat muncul pada siswa dalam proses pembelajaran : a. rasa ingin tahu, diantaranya siswa ikut berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, mengajukan pertanyaan dan memberikan pendapat. b. kerja keras, diantaranya dalam memilah jenis-jenis fungsi.

c. teliti, diantaranya melalui melalui mengerjakan soal-soal dengan cermat sehingga mendapatkan hasil yang sesuai.

V. Sumber dan Alat Pembelajaran Sumber Pembelajaran 1.

Buku penunjang sesuai dengan materi yaitu buku Cerdas Belajar Matematika kelas X .

2.

Buku Matematika SMA (LKS Terstruktur) Kelas X, Semester I oleh MGMP yang sesuai dengan materi fungsi dan diterbitkan UD.Laksamana.

3.

Buku referensi lain.

Alat Pembelajaran 1.

Papan Tulis

2.

Spidol

VI. Materi Ajar A. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu. Contoh Di kelas X SMAN 1 Sukasada, terdapat beberapa siswa yang menggemari olahraga. Beberapa siswa tersebut antara lain: Ina yang menggemari olahraga renang, Ivan menggemari olahraga tenis, Ucok menggemari olahraga bulutangkis dan sepak bola, Ratna menggemari olahraga volly. Dari contoh di atas, yakni „„menggemari olahraga“ menunjukkan hubungan antara anggota himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada

dengan anggota himpunan jenis-jenis olahraga . Dalam ilmu matematika, konsep

hubungan ini dinamakan dengan relasi. B. Cara Menyatakan Relasi Terdapat 3 cara menyatakan relasi, yaitu: 1. Himpunan Pasangan berurutan

Misalkan dari contoh diatas, dengan relasi „„menggemari olahraga“ antara himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada

dengan himpunan

jenis-jenis olahraga

relasinya

dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan melalui langkah-langkah berikut: a. Himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada dinyatakan sebagai himpunan A dan himpunan jenis-jenis olahraga sebagai himpunan B.

b. Kita pasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan relasi: „„menggemari olahraga“ dalam bentuk

dengan

dan

.

Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B kita nyatakan dengan himpunana pasangan berurutan sebagai berikut: A

2. Diagram Panah

Langkah-langkah menyatakan relasi dengan diagram panah: 1. Membuat dua lingkaran atau elips (bisa juga bangun lainnya, misalnya: persegi panjang) untuk meletakkan anggota himpunan A (domain) dan anggota himpunan B (kodomain). 2. diletakkan pada ellips A dan diletakkan pada ellips B. 3. dan dihubungkan dengan anak panah 4. Arah anak panah menunjukkan arah relasi 5. Anak panah tersebut mewakili aturan relasi

Berikut merupakan diagram panah relasi pada contoh di atas A

“Menggemari olahraga”

B Renang

Ina

Tenis Ivan Bulutangkis

Ucok

Sepak bola Ratna

Volly

3. Diagram Cartesius Pada diagram cartesius, diperlukan dua buah sumbu yaitu, sumbu mendatar (horizontal/absis) dan sumbu tegak (vertical/ordinat) yang berpotongan tegak lurus. , dimana A merupakan daerah asal/domain terletak pada sumbu mendatar. Sedangkan,

dimana B merupakan daerah kawan/kodomain terletak pada sumbu

vertikal. Relasi diatas dapat ditunjukkan dengan diagram cartesius berikut:

(Ratna,Volly)

Volly

(Ucok, Sepak Bola)

Sepak Bola

(Ucok, Bulutangkis)

Bulutangkis

(Ivan, Tenis)

Tenis Renang

(Ina, Renang)

Ina

Ivan

Ucok Ratna

C. Pengertian Fungsi Diberikan dua himpunan tak kosong A dan B. Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah pengawanan setiap unsur A ke tepat satu unsur di B. Secara praktis, suatu pengawanan himpunan A ke himpunan B disebut fungsi jika memenuhi syarat sebagai berikut. 1) Setiap anggota A mempunyai kawan di B. 2) Kawan setiap anggota A di himpunan B adalah tungal (unik). Fungsi f yang mengawankan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dapat digambarkan sebagai berikut.

dengan dan 1. A disebut daerah asal (domain) fungsi f 2. B disebut daerah kawan (kodomain) fungsi f 3. Himpunan semua anggota B yang mempunyai kawan di A disebut daerah hasil (range)

D. Sifat-Sifat Fungsi 1) Fungsi Onto (Surjektif)

Fungsi disebut onto, jika setiap anggota B mempunyai pasangan anggota A

2) Fungsi Satu-Satu (Injektif)

Fungsi disebut satu-satu, jika untuk anggota B yang mempunyai pasangan dengan anggota A, pasangan tersebut hanya satu.

3) Fungsi Korespondensi Satu-Satu (Bijektif)

Fungsi disebut korespondensi satusatu jika tersebut surjektif sekaligus injektif.

VII. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Metode Pembelajaran yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.

VIII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Struktur

Aktivitas Guru

Pendahuluan

APERSEPSI

Alokasi

AktivitasSiswa

o Menyampaikan tujuan

waktu

o Siswa mendengarkan dan

pembelajaran yang ingin dicapai

mencermati tujuan

dalam kegiatan pembelajaran.

pembelajaran yang

5 menit

disampaikan oleh guru. o Guru

mengingatkan

kembali o Mendengarkan

dan

siswa mengenai relasi dan cara

mencermati

penjelasan

menyatakan relasi dengan tanya

guru

mengingat

jawab.

kembali mengenai relasi

serta

dan cara menyatakan relasi.

MOTIVASI o Guru memberikan acuan materi o Mendengarkan berupa penjelasan pokok dan

mencermati

uraian materi pelajaran secara

guru.

dan 20 menit penjelasan

garis besar. Inti

o Mengintruksikan

siswa

untuk o Duduk

duduk berdasarkan kelompoknya.

berdasarkan 15 menit

kelompoknya.

(agar kemampuan siswa di setiap kelompok rata, guru membantu membentuk kelompok)

(dalam kelompok) EKSPLORASI o Memberikan

LKS

kepada

masing-masing kelompok yang

o Mencermati diberikan.

LKS

yang

sudah dibentuk dan meminta siswa untuk mencermati LKS. o Jika ada siswa atau kelompok

o Menanyakan pada guru

yang belum mengerti instruksi

jika ada instruksi pada

dari LKS, guru menjelaskan

LKS

instruksi tersebut pada siswa.

dipahami.

yang

belum

ELABORASI o Membantu mengalami

kesulitan

mengerjakan LKS penerapan

yang o Menanyakan

siswa

dalam

dan soal

dengan

masalah

masalah- 30 menit

yang

ditemui

kepada teman yang sudah

cara

paham ataupun guru dalam

memberikan pertanyaan arahan

mengerjakan LKS dan soal

sehingga siswa sendiri yang

penerapan.

berhasil memecahkan masalah tersebut. o Menunjuk perwakilan

acak o Mempresentasikan

secara kelompok

hasil

untuk

diskusi kelompok di depan

mempresentasikan hasil kerja

kelas (bagi siswa yang

kelompoknya di depan kelas.

ditunjuk) dan mencermati pekerjaan

siswa

yang

ditunjuk di depan kelas.

KONFIRMASI o Memberikan

pelurusan o Mendengarkan dengan baik 5 menit

mengenai hasil diskusi siswa.

penjelasan guru.

o Kelompok yang paling aktif diberikan penguatan oleh guru. o Mempersilahkan

siswa

yang o Siswa yang belum paham

masih belum paham dengan hasil diskusi untuk bertanya.

bertemu dengan guru.

o Menuntun siswa menyimpulkan o Membuat simpulan materi 15 menit

Penutup

materi yang telah dipelajari. o Memberikan

yang telah dibahas.

untuk o Mengerjakan

kuis

mengetahui tingkat pemahaman

yang

diberikan.

siswa terhadap materi yang telah o Mencatat dibahas.

kuis

tugas

yang

diberikan oleh guru.

o Memberikan pekerjaan rumah o Mendengarkan dengan baik (PR) berupa soal-soal di LKS

dan mempersiapkan diri

siswa

untuk

yang

sesuai

dengan

materi yang di bahas.

selanjutnya.

o Menginformasikan siswa

kepada o Memberi

bahwa

pertemuan

berikutnya akan

membahas

tentang persamaan

pertemuan

jenis-jenis

akar

kuadrat

dan

salam

kepada

guru.

pertidaksamaan kuadrat.

IX. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian proses Afektif : 1. Dengan pengamatan langsung dikelas, guru mengamati aktivitas siswa dalam melakukan diskusi kelompok. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS.

Indikator dan penilaian aspek afektif siswa dalam pembelajaran sebagai berikut: No 1

Indikator sikap Receiving (A1)

Keterangan Adanya

penerimaan/perhatian

siswa

terhadap guru atau mata pelajaran 2

Responding (A2)

Tumbuhnya

minat/motivasi

terhadap

pelajaran 3

Valuing (A3)

Semangat/usaha yang tinggi

4

Organizing (A4)

Tumbuhnya keyakinan, menerima konsep

5

Characterizing (A5) Jujur, disiplin, kerja keras, percaya diri, bertanggung jawab, kreatif, mandiri

Pedoman pemberian nilai afektif sebagai berikut: No

Criteria

Keterangan

1

Tidak mencapai A1

Kurang (nilai 2)

2

Mencapai A1 s.d. A2

Cukup (nilai 3)

3

Mencapai A3 s.d. A4

Baik (nilai 4)

4

Mencapai A5

Sangat Baik (nilai 5)

Format penilaian afektif: No

Nama Siswa

A1

A2

A3

A4

A5

Kategori

1 2 dst

2. Kognitif : Menilai kemampuan peserta didik dalam menyampaikan ide atau pendapat selama proses pembelajaran. Tes lisan (dapat berupa latihan soal atau kuis) Tugas Individu

Penilaian Produk: a. Teknik

: Latihan soal

b. Bentuk instrumen

: Uraian

c. Instrumen

:

1. Tentukan apakah himpunan pasangan berurutan berikut merupakan fungsi atau bukan fungsi. Dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2} dan daerah kawan {a, b, c, d,e}.

2.

a. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)}

<...................................>

b. {(-2,b), (0,d), (1,e), (2,a)}

<...................................>

c. {(-2,a), (-1,c), (0,e), (1,b), (1,e), (2,d)}

<...................................>

d. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)}

<...................................>

A

f

B a. Tentukan domain, kodomain, dan range

a b c d

1 2 3 4 5

fungsi f !

b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan !

X. Rubrik Penskoran

No 1.

2.

Penyelesaian

Skor

a. fungsi

5

b. bukan fungsi

5

c. bukan fungsi

5

d. fungsi

5

domain =

5

kodomain =

5

daerah hasil/range =

5

himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut

10

adalah Skor Maksimal

45

Nilai akhirnya =

Mengetahui/Menyetujui, Guru pamong

Singaraja, September 2013 Mahasiswa Praktikan

Made Kartini, S.Pd NIP. 19590321 198012 2 005

Ni Made Nur Widowati .R. NIM. 1013011048

Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing

Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si NIP. 19621215 198803 1 002