Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros y los productos derivados desde una perspectiva elemental y predominantemente jurídica)* JUAN CARLOS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA Agencia Estatal de Administración Tributaria

SUMARIO 1. VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS.—2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS. CLASES Y CUESTIONES PREVIAS.— 3. MODELOS DE VALORACIÓN. NOCIONES PREVIAS.—4. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN CERO.—5. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN FIJO.—6. LOS STRIP DE DEUDA PÚBLICA.—7. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN VARIABLE. LOS TIPOS DE INTERÉS IMPLÍCITOS (FORWARDS).—8. LAS PERMUTAS FINANCIERAS (SWAP).—9. LOS CONTRATOS SOBRE TIPOS DE INTE­ RÉS FUTUROS (FRA).—10. LOS FUTUROS.—11. LAS OPCIONES. Palabras clave: Fiscalidad Financiera, valoración de instrumentos financieros derivados.

1. VALORACIÓN

producen regularmente entre partes que actúan en condiciones de independencia mutua."

DE INSTRUMENTOS

FINANCIEROS

La valoración a precios de mercado de acciones cotizadas en bolsa no plantea demasiados proble­ mas, basta con acudir a su cotización un día deter­ minado. La valoración de una obligación, un bono, un pagaré o un instrumento de deuda, si tiene mer­ cado y cotización, se encuentra en el mismo caso; basta con ver su precio en el mercado para cono­ cer su valor. Pero habrá supuestos en que estemos en presencia de instrumentos financieros que no se cotizan en un mercado activo, entendiendo por mercado activo la definición que del mismo da la Circular 4/2004 del Banco de España: "Un instrumento financiero se considera como cotizado en un mercado activo si los precios de cotización están fácil y regularmente disponibles a través de una bolsa, de intermediarios financieros, de una institución sectorial, de un servicio de pre­ cios o de un organismo regulador, y esos precios reflejan transacciones de mercado actuales que se

La valoración a precios de mercado de determi­ nados bienes cobra una gran importancia porque estamos asistiendo en estos momentos a una pro­ funda reforma de las normas contables españolas para adaptarlas a las Normas Internacionales de Contabilidad y a las Normas Internacionales de Información Financiera. Determinados bienes, entre los que se encuentran muchos de los produc­ tos financieros que van a ser objeto de análisis en el presente trabajo, se tienen que contabilizar "por su valor razonable" que equivale a lo que antes lla­ mábamos valor de mercado. Esto es así desde ya para las entidades financie­ ras a las que les es aplicable la Circular 4/2004 de 22 de diciembre del Banco de España y lo será pró­ ximamente para todas las empresas cuando se apruebe el nuevo Plan General de Contabilidad cuyo borrador, publicado el día 19 de febrero de 2007 comienza diciendo lo siguiente:

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Trabajo presentado al II Curso de Alta Especialización en Fiscalidad Financiera celebrado en la Escuela de la Hacienda Pública del Ins­ tituto de Estudios Fiscales en el segundo semestre de 2006.

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Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 “El proceso de reforma de nuestra normativa contable, para alcanzar un mayor nivel de conver­ gencia con las normas internacionales de informa­ ción financiera adoptadas por la Unión Europea, se inicia con la aprobación por el Consejo de Minis­ tros, el 5 de mayo de 2006, del Proyecto de Ley de reforma mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la norma­ tiva de la Unión Europea, en la actualidad, en sede de tramitación parlamentaria. Este Proyecto de Ley tendrá como desarrollo reglamentario un nuevo Plan General de Contabili­ dad (PGC), cuyo primer Borrador se publica a con­ tinuación. Este documento ha sido elaborado por el Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas sobre la base de las conclusiones de los grupos de trabajo constituidos por Resoluciones de 11 de julio de 2005 y de 22 de septiembre de 2005, de este Instituto, que han estado integrados por representantes de los diferentes colectivos relacio­ nados con la información económico-financiera. Como su propio nombre indica, este primer Borrador incorpora un texto preliminar, que se encuentra sometido obviamente a las decisiones que finalmente se adopten en la tramitación parla­ mentaria del Proyecto de Ley y que, asimismo, podrá ser modificado con las observaciones y comentarios que se formulen a lo largo de su pos­ terior tramitación ordinaria. No obstante, al obje­ to de satisfacer una necesidad ampliamente demandada, este Instituto lo pone en conocimien­ to de todos los interesados, en aras de contribuir a la mayor difusión de los contenidos previsibles de una norma de la importancia y trascendencia como es el Plan General de Contabilidad, con la adver­ tencia de que se trata de un primer texto, fruto de los citados trabajos y que, en consecuencia, podría verse modificado en los términos señalados. (...) El futuro PGC será obligatorio para todas las empresas. No obstante, con la finalidad de facilitar su aplicación en las entidades de menor dimensión económica, y en función de la tramitación parla­ mentaria este Instituto está trabajando en la revi­ sión del vigente régimen simplificado de la contabilidad, con el objetivo de hacer compatible las necesidades reales de estas empresas con el progreso de la técnica contable.”

La primera parte del borrador del nuevo Plan General de Contabilidad se refiere al marco concep­ tual de la Contabilidad, y en su artículo 6.o se reco­ gen los distintos criterios de valoración aplicables, entre los que se citan el coste histórico, el valor razonable, el valor neto realizable, el valor en uso y valor actual, el coste amortizado, el valor contable o en libros y el valor residual. El valor razonable se define en dicho documento de la forma siguiente: “6.o

Criterios de valoración

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La valoración es el proceso por el que se asigna un valor monetario a cada uno de los elementos integrantes de las cuentas anuales, de acuerdo con lo dispuesto en las normas de valoración relativas a cada uno de ellos, incluidas en la segunda parte de este Plan General de Contabilidad. A tal efecto, se tendrán en cuenta las siguientes definiciones y criterios: 2. Valor razonable Es el importe por el que puede ser adquirido un activo o liquidado un pasivo, entre partes interesa­ das y debidamente informadas, que realicen una transacción en condiciones de independencia mutua. No tendrá en ningún caso el carácter de valor razonable el que sea resultado de una trans­ acción forzada, urgente o como consecuencia de una situación de liquidación involuntaria. Con carácter general, el valor razonable se cal­ culará con referencia a un valor de mercado fiable. En este sentido, el precio cotizado en un mercado activo será la mejor referencia del valor razonable, entendiéndose por mercado activo aquél en el que se den las siguientes condiciones: a) los bienes o servicios intercambiados en el mercado son homogéneos; b) pueden encontrarse en todo momento compradores o vendedores para un determinado bien o servicio, y c) los precios son conocidos y fácilmente accesibles para el público. Estos precios, además, reflejan transacciones de mercado reales, actuales y producidas con regularidad. Para aquellos elementos respecto de los cuales no exista un mercado activo, el valor razonable se obtendrá, en su caso, mediante la aplicación de modelos y técnicas de valoración. Entre los mode­ los y técnicas de valoración se incluye el empleo de referencias a transacciones recientes en condi­ ciones de independencia mutua entre partes inte­ resadas y debidamente informadas, si estuviesen disponibles, así como referencias al valor razona­ ble de otros activos que sean sustancialmente iguales, métodos de descuento de flujos de efecti­ vo futuros estimados y modelos generalmente uti­ lizados para valorar opciones. En cualquier caso, las técnicas de valoración empleadas deberán ser consistentes con las metodologías aceptadas y uti­ lizadas por el mercado para la fijación de precios, debiéndose usar, si existe, la técnica de valoración empleada por el mercado que haya demostrado ser la que obtiene unas estimaciones mas realistas de los precios. Las técnicas de valoración empleadas deberán maximizar el uso de datos observables de merca­ do y otros factores que los participantes en el mercado considerarían al fijar el precio, limitando en todo lo posible el empleo de consideraciones subjetivas y de datos no observables o contrasta­ bles.

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

La empresa deberá evaluar la efectividad de las técnicas de valoración que utilice de manera periódica, empleando como referencia los precios observables de transacciones recientes en el mismo activo que se valore o utilizando los precios basados en datos o índices observables de merca­ do que estén disponibles y resulten aplicables. El valor razonable de un activo para el que no existan transacciones comparables en el mercado, puede valorarse con fiabilidad si la variabilidad en el rango de las estimaciones del valor razonable del activo no es significativa o las probabilidades de las diferentes estimaciones, dentro de ese rango, pueden ser evaluadas razonablemente y utilizadas en la estimación del valor razonable. Cuando corresponda aplicar la valoración por el valor razonable, los elementos que no puedan valorarse de manera fiable, ya sea por referencia a un valor de mercado o mediante la aplicación de los modelos y técnicas de valoración antes señala­ dos, se valorarán, según proceda, por su coste amortizado o por su precio de adquisición o coste de producción, minorado, en su caso, por las par­ tidas correctoras de su valor que pudieran corres­ ponder, haciendo mención en la memoria de este hecho y de las circunstancias que lo motivan.”

En muchas ocasiones este valor razonable no es observable en una fecha determinada, tal como expuso el profesor VILARIÑO en el curso, pudiéndo­ se citar como ejemplos el de un bono emitido por una empresa que se cotiza en un mercado secun­ dario pero tiene una baja frecuencia de negocia­ ción; una empresa que ha contratado un derivado con un banco y han transcurrido tres meses desde la fecha de contratación; un préstamo en el balan­ ce de una entidad, una garantía inmobiliaria que se quiere reflejar al valor razonable, etc. La norma de contabilización y valoración básica en el Plan General de Contabilidad actual para el inmovilizado material es la del precio de adquisi­ ción o coste de producción, lo que puede suponer que productos financieros novedosos como los ins­ trumentos de cobertura, derivados de crédito, productos estructurados, avales y garantías, etc. figuren contabilizados sólo en cuentas de orden al no tener inicialmente coste de adquisición. Dado que esta contabilización puede ir contra el principio de imagen fiel y ocultar riesgos y des­ equilibrios patrimoniales en determinadas empre­ sas, las normas internacionales de contabilidad se inclinan por el valor razonable, (valor de mercado en definitiva), para la contabilización de gran parte de los instrumentos financieros, a los que se refie­ re el borrador del nuevo Plan General de Contabi­ lidad en su segunda parte sobre normas de registro y valoración, de la siguiente manera:

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“9.a Instrumentos financieros La presente norma es aplicable a toda clase de instrumentos financieros, salvo los expresamente regulados en otra norma. Un instrumento financiero es un contrato que da lugar a un activo financiero en una empresa y, simultáneamente, a un pasivo financiero o a un ins­ trumento de patrimonio en otra empresa. En particular, la presente norma resulta de apli­ cación a los: a) activos financieros: tales como créditos por operaciones comerciales y no comerciales; obliga­ ciones, bonos, pagarés y otros valores representa­ tivos de deuda adquiridos; acciones, participaciones en instituciones de inversión colectiva y otros ins­ trumentos de patrimonio adquiridos; y derivados (entre ellos, futuros, opciones y permutas financie­ ras) con valoración favorable para la empresa; b) pasivos financieros: tales como débitos por operaciones comerciales y no comerciales; obliga­ ciones, bonos, pagarés y otros débitos emitidos representados por valores; y derivados (entre ellos, futuros, opciones y permutas financieras) con valoración desfavorable para la empresa, e c) instrumentos de patrimonio propio: tales como las acciones ordinarias emitidas. Asimismo, esta norma es aplicable en el trata­ miento de las coberturas contables y de las trans­ ferencias de activos financieros, tales como los descuentos comerciales, operaciones de factoring y cesiones temporales y titulizaciones de activos financieros. (...) 2. Activos financieros Los activos financieros, a efectos de su valora­ ción, se clasificarán en alguna de las siguientes categorías: 1. Préstamos y partidas a cobrar. 2. Inversiones mantenidas hasta el vencimiento. 3. Activos financieros mantenidos para negociar. 4. Otros activos financieros a valor razonable con cambios en la cuenta de pérdidas y ganancias. 5. Inversiones en el patrimonio de empresas del grupo, multigrupo y asociadas. 6. Activos financieros disponibles para la venta. 2.3. Activos financieros mantenidos para negociar Los activos financieros que se tengan para negociar se valorarán de acuerdo con lo dispuesto en el presente apartado. Se considera que un activo financiero se posee para negociar cuando: a) se origine o adquiera con el propósito de venderlo en el corto plazo, o b) forme parte de una cartera de instrumen­ tos financieros identificados y gestionados conjun­

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 tamente con el objeto de obtener ganancias en el corto plazo, o c) sea un instrumento financiero derivado, siempre que no sea un contrato de garantía finan­ ciera ni haya sido designado como instrumento de cobertura. 2.3.1. Valoración inicial Los activos financieros mantenidos para nego­ ciar se valorarán inicialmente por su valor razona­ ble, que, salvo evidencia en contrario, será el precio de la transacción, que equivaldrá al valor razonable de la contraprestación entregada (...) 2.3.2. Valoración posterior Los activos financieros mantenidos para nego­ ciar se valorarán por su valor razonable, sin dedu­ cir los gastos de transacción en que se pudiera incurrir en su enajenación. Los cambios que se produzcan en el valor razonable se imputarán en la cuenta de pérdidas y ganancias del ejercicio. 2.4. Otros activos financieros a valor razonable con cambios en la cuenta de pérdidas y ganancias En esta categoría se incluirán los activos finan­ cieros híbridos a los que hace referencia el último párrafo del apartado 5. 1 de esta norma. (...) 2.4.1. Valoración inicial y posterior En la valoración de los activos financieros inclui­ dos en esta categoría se aplicarán los criterios señalados en el apartado 2. 3 de esta norma. (...) 2.6. Activos financieros disponibles para la venta En esta categoría se incluirán los activos finan­ cieros que no se hayan clasificado en ninguna de las categorías anteriores. En ningún caso se podrán clasificar en esta categoría los créditos por opera­ ciones comerciales y no comerciales según se defi­ nen en el apartado 2. 1 anterior. 2.6.1. Valoración inicial Los activos financieros disponibles para la venta se valorarán inicialmente por su valor razonable que, salvo evidencia en contrario, será el precio de la transacción, que equivaldrá al valor razonable de la contraprestación entregada, más los gastos de transacción que les sean directamente atribuibles. Además se observarán los criterios relativos al importe de los derechos preferentes de suscrip­ ción y los dividendos acordados, o los intereses explícitos devengados y no vencidos en el momen­ to de la adquisición, recogidos en esta norma. 2.6.2. Valoración posterior Los activos financieros disponibles para la venta se valorarán por su valor razonable, sin deducir los gastos de transacción en que se pudiera incurrir en su enajenación. Los cambios que se produzcan en el valor razonable se registrarán directamente en el patrimonio neto, hasta que el activo financiero

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cause baja del balance o se deteriore, momento en que el importe así reconocido, se imputará a la cuenta de pérdidas y ganancias. Cuando deba asignarse valor a estos activos por baja del balance u otro motivo, se aplicará el méto­ do del coste medio ponderado por grupos homo­ géneos. No obstante lo anterior, las correcciones valora­ tivas por deterioro del valor y las pérdidas y ganan­ cias que resulten por diferencias de cambio en activos financieros monetarios en moneda extran­ jera, de acuerdo con la norma relativa a esta última, se registrarán en la cuenta de pérdidas y ganancias. También se registrarán en la cuenta de pérdidas y ganancias el importe de los intereses, calculados según el método del tipo de interés efectivo, y de los dividendos devengados. Las inversiones en instrumentos de patrimonio cuyo valor razonable no se pueda determinar con fiabilidad se valorarán por su coste, menos, en su caso, el importe acumulado de las correcciones valorativas por deterioro del valor. 2.6.3. Deterioro del valor Al menos al cierre del ejercicio, deberán efec­ tuarse las correcciones valorativas necesarias siem­ pre que exista evidencia objetiva de que el valor de un activo financiero disponible para la venta o grupo de activos financieros disponibles para la venta con similares características de riesgo valoradas colecti­ vamente se ha deteriorado, como resultado de uno o más eventos que hayan ocurrido después de su reconocimiento inicial, y que ocasionen: a) una reducción o retraso en los flujos de efectivo estimados futuros, como puede ser la insolvencia del deudor, en el caso de los instrumen­ tos de deuda; o b) la falta de recuperabilidad del valor en libros del activo, en el caso de instrumentos de patrimo­ nio. En todo caso, se presumirá que el instrumento se ha deteriorado cuando haya transcurrido un año desde el registro de un ajuste negativo por valora­ ción en el patrimonio neto sin que se haya produci­ do la recuperación de su valor. La corrección valorativa por deterioro del valor de estos activos financieros será la diferencia entre su coste o coste amortizado y el valor razonable en el momento en que se efectúe la valoración, menos, en su caso, cualquier corrección valorativa por deterioro previamente reconocida en la cuen­ ta de pérdidas y ganancias. Las pérdidas acumuladas reconocidas en el patrimonio neto por disminución del valor razona­ ble, siempre que exista una evidencia objetiva de deterioro en el valor del activo, se reconocerán en la cuenta de pérdidas y ganancias. Si en ejercicios posteriores se incrementase el valor razonable, la corrección valorativa reconoci­ da en ejercicios anteriores revertirá con abono a la cuenta de pérdidas y ganancias del ejercicio. No

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obstante, en el caso de que se incrementase el valor razonable correspondiente a un instrumento de patrimonio, la corrección valorativa reconocida en ejercicios anteriores no revertirá con abono a la cuenta de pérdidas y ganancias y se registrará el incremento de valor razonable directamente con­ tra el patrimonio neto. En el caso de instrumentos de patrimonio que se valoren por su coste, por no poder determinar­ se con fiabilidad su valor razonable, la corrección valorativa por deterioro se calculará de acuerdo con lo dispuesto en el apartado 2. 5. 3 de esta norma, relativo a las inversiones en el patrimonio de empresas del grupo, multigrupo y asociadas, y no será posible la reversión de la corrección valo­ rativa reconocida en ejercicios anteriores.”

Tal como se observa, el valor razonable cobra una gran importancia en la valoración de los instru­ mentos financieros, y los cambios en dicho valor se llevarán a la cuenta de pérdidas y ganancias o al esta­ do de cambios del patrimonio neto con la periodici­ dad que se determine. En principio podría pensarse que, al menos, al formular las cuentas anuales, pero puede que a veces tengan que reflejarse estos cam­ bios con una periodicidad menor, como es el caso de las entidades financieras a la hora de presentar sus estados mensuales o trimestrales en la forma dispuesta por la Circular 4/2004 de 22 de diciembre del Banco de España. Incluso se llegó a decir en el curso que los Bancos calculan el valor razonable de los activos financieros mantenidos para negociar y otros similares, diariamente, con su consiguiente imputación a la Cuenta de Pérdidas y Ganancias. De cualquier forma, estas modificaciones con­ tables exigirán un pronunciamiento claro por parte de las autoridades contables y fiscales para definir con exactitud cómo se forma el resultado contable, qué se elimina o incorpora a la base imponible en los Impuestos sobre la Renta y sobre Sociedades y qué consideración tienen las imputaciones de gas­ tos e ingresos en el estado de cambios del patrimo­ nio neto, ya que además de la cuenta de pérdidas y ganancias existirá esta novedosa cuenta en la que se realizarán ajustes que probablemente tengan la naturaleza de renta gravable. Según el borrador del nuevo Plan General de Contabilidad, en el "Estado de ingresos y gastos reconocidos" se recogerán los cambios en el patri­ monio neto derivados del resultado del ejercicio de la cuenta de pérdidas y ganancias; de los ingresos y gastos que, según lo requerido por las normas de registro y valoración, deban imputarse directamen­ te al patrimonio neto de la empresa y de las trans­ ferencias realizadas a la cuenta de pérdidas y ganancias según lo dispuesto por este Plan General de Contabteniendo en cuenta que los importes

relativos a los ingresos y gastos imputados directa­ mente al patrimonio neto y las transferencias a la cuenta de pérdidas y ganancias se registrarán por su importe bruto, mostrándose en una partida separa­ da su correspondiente efecto impositivo. Parece razonable que la renta gravable sea la constituida por el saldo de la cuenta de pérdidas y ganancias y el saldo de los ingresos y gastos imputa­ dos al patrimonio neto, pero no se puede afirmar con seguridad que todo cambio en el patrimonio neto de la empresa deba tener la consideración de ganancia o pérdida fiscal. En cualquier caso será preciso una adecuada definición de las relaciones contables y tributarias una vez que se apruebe el nuevo Plan General de Contabilidad, cosa que hasta ahora se ha hecho por la Dirección General de Tri­ butos con ocasión de las cuatro o cinco consultas vinculantes planteadas por entidades sujetas a la Circular 4/2004 del Banco de España, entre las que puede destacarse a título de ejemplo la siguiente:

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NÚM. CONSULTA V2204-05 ÓRGANO S. G. de Impuestos sobre las Personas Jurídicas. FECHA SALIDA 31/10/2005 NORMATIVA TRLIS RD Leg 4/2004 artículo 10 DESCRIPCIÓN-HECHOS La nueva Circular 4/2004, de 22 de diciembre, del Banco de España, sobre normas de informa­ ción financiera pública y reservada y modelos de estados financieros, constituye la primera norma­ tiva contable española, aplicable tanto a las cuen­ tas consolidadas sino también a las individuales de las entidades de crédito, que incorpora criterios contables adaptados a las Normas Internacionales de Contabilidad, de manera que la aplicación de la normativa del Impuesto sobre Sociedades a la nueva realidad contable establecida en dicha Cir­ cular plantea algunas cuestiones fiscales que requieren aclaración. CUESTIÓN PLANTEADA Las cuestiones planteadas se describen conjun­ tamente con la contestación a cada una de ellas. CONTESTACIÓN COMPLETA 1.o Si el resultado contable que se deriva de la aplicación de la Circular 4/2004, del Banco de España, es el que debe ser tenido en cuenta a efectos de la determinación de la base imponible del Impuesto sobre Sociedades. El artículo 10. 3 del Texto Refundido de la Ley del Impuesto sobre Sociedades (en adelante TRLIS), aprobado por Real Decreto Legislativo 4/2004, de 5 de marzo (BOE de 11 de marzo), establece que: “3. En el método de estimación directa, la base imponible se calculará, corrigiendo, mediante la

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 aplicación de los preceptos establecidos en esta ley, el resultado contable determinado de acuerdo con las normas previstas en el Código de Comer­ cio, en las demás leyes relativas a dicha determina­ ción y en las disposiciones que se dicten en desarrollo de las citadas normas." Por su parte, el apartado 2 de la norma prime­ ra de la Circular 4/2004 establece que las normas contenidas en la misma constituyen el desarrollo y adaptación al sector de entidades de crédito de las normas contables establecidas en el Código de Comercio, la ley de Sociedades Anónimas y la nor­ mativa legal específica que, en su caso, sea de apli­ cación a dichas entidades. Asimismo, la norma décima de la Circular 4/2004 establece la hipótesis del devengo para elaborar los estados financieros, siendo dicho criterio el establecido en el TRLIS para la imputación de ingresos y gastos. En consecuencia, la base imponible del Impues­ to sobre Sociedades se calculará a partir del resul­ tado contable derivado de aplicar las normas contenidas en la Circular 4/2004, corregido en los preceptos establecidos expresamente en el TRLIS.

El estudio de cómo se determina en la Circular 4/2004 el resultado contable, (que lo denomina resultado del ejercicio), y su relación con el Impues­ to sobre Beneficios excede del planteamiento del presente trabajo, aunque si se dispone de tiempo se hará una referencia a este tema al analizar las dispo­ siciones de esta norma del Banco de España en lo relativo a los Instrumentos Financieros.

2. INSTRUMENTOS

FINANCIEROS.

CLASES

Y

CUESTIONES PREVIAS

Existe una amplia variedad de instrumentos financieros y además se pueden clasificar de muy diferentes formas, pero a efectos de estudiar los modelos de valoración que deben utilizarse en ausencia de mercados activos y cotizaciones oficia­ les podríamos citar como activos o pasivos finan­ cieros significativos los siguientes: — Acciones. — Bonos (deuda pública y deuda privada). — Derivados (permutas, futuros y opciones). — Instrumentos combinados. A las acciones no nos vamos a referir en cuanto su valoración vendrá determinada por la cotización oficial o por modelos basados en el balance de la empresa, como instrumentos que son del patrimo­ nio de la misma. Están presentes como elemento subyacente en la contratación y valoración de deri­ vados como es el caso de los futuros y las opciones sobre acciones, y a veces se asocian a éstos para formar los llamados productos estructurados. No

son productos derivados puesto que su valor no se deriva de ningún otro, sino que se obtiene intrínse­ camente. Los bonos, obligaciones, pagarés de empresa, letras del tesoro, son instrumentos financieros de deuda emitidos por un Estado, Administración Territorial, Administración Corporativa, Institución o Empresa que retribuyen al tenedor con unos flu­ jos de liquidez en concepto de intereses y de devo­ lución del principal. Si el reembolso del nominal y el cobro de los rendimientos se produce en único pago al venci­ miento se llaman bonos de cupón cero, se conside­ ra que su rendimiento es implícito y se suelen emitir al descuento, (se adquieren por un valor inferior a su nominal y los intereses y el principal se recuperan en un único pago a su vencimiento). Es el caso de las letras del tesoro, los pagarés de empresa, los strips de deuda o los bonos de cupón cero. Cuando no son de cupón cero se adquieren por su valor nominal y el pago de los intereses se reali­ za periódicamente mediante el cobro del llamado precisamente "cupón", ya sea éste fijo (según un tipo de interés que no cambia a lo largo de toda la vida del bono), o variable, (el interés varía a lo largo de la vida del bono según la referencia que se haya establecido). Estos cupones son segregables del ins­ trumento principal y pueden negociarse, (venderse, cederse, etc.) por separado; en este caso, los cupo­ nes desgajados se denominan "strips de deuda". La deuda se denomina pública cuando se emite por el Estado o las diferentes Administraciones Públicas y privada cuando se emite por empresas o instituciones no oficiales. Los bonos del Estado, también llamados bonos soberanos, están libres de riesgo porque se supone que siempre van a reem­ bolsarse. Los bonos con riesgo de crédito, así lla­ mados porque existe alguna posibilidad, aunque sea mínima, de que no se reembolse el nominal a su vencimiento, suelen llevar aparejada una "prima de riesgo de crédito", es decir, además del interés pactado pagan una cantidad adicional fija o variable, (una prima), para compensar ese hipotético riesgo que asume el tenedor. La deuda pública, especialmente los bonos del Estado de cupón cero tipo Letras del Tesoro, cum­ plen un importante papel de referencia porque nos van a servir para valorar el precio del dinero a un determinado plazo, en cuanto indican y determinan la retribución básica de un producto financiero libre de riesgo. El precio de la deuda pública de cupón cero nos indica el tipo de interés implícito a un plazo determinado y esos tipos de interés se utilizan para

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valorar otros muchos productos financieros, deriva­ dos o no. No obstante, no hay bonos de cupón cero para todos los plazos, ni hay muchas emisiones de bonos a más de 18 meses, los strips de deuda públi­ ca no tienen un mercado demasiado líquido y no siempre voy a encontrar en el mercado secundario operaciones con valores cuyo plazo de vencimiento coincida con el del producto que tengo que valorar. Por eso tendré que acudir en muchas ocasiones a calcular tipos de interés "implícitos", esto es, dado el precio de contado, (a fecha de hoy), del dinero invertido a tres meses, a seis meses, a nueve meses y a un año, ¿qué tipo de interés puedo suponer que estará vigente dentro de tres meses, por ejemplo, para esos mismos plazos? Este cálculo se puede rea­ lizar y esos tipos de interés futuros se llaman "for­ wards implícitos", que se utilizarán de forma habitual en la valoración de derivados. Los derivados son instrumentos financieros cuyo valor "se deriva" de algún otro elemento, o se establece en función de un determinado parámetro como puede ser el valor que tenga una acción en una fecha futura, el valor del índice IBEX-35, el tipo de interés vigente en una fecha concreta, el índice de impagados del sector financiero, la estadística de siniestros de determinado ramo de seguros, el nivel de precipitaciones o cambios climáticos en una región concreta, el precio medio una cosecha futu­ ra, etc. Como se ve, estas referencias llamadas "subyacente" cuyo rango, (o más exactamente cuya variación), va a determinar el valor de un derivado, poco tienen de económicas, pero en combinación con una cantidad ficticia llamada "nocional" que actúa como si fuera una base imponible, y aplicando una especie de tipo determinado por la variación del subyacente nos dará el resultado de la liquida­ ción, como si fuera la cuota tributaria de un impues­ to. Puesta en relación la cantidad o el importe obtenidos de esta manera con tasas de rentabilidad, tipos de interés y plazos de vencimiento del contra­ to, obtendremos una valoración del instrumento financiero derivado de que se trate. Los derivados más conocidos pueden ser "per­ mutas financieras", entre las que se encuentran las permutas sobre tipos de interés (SWAP) o las per­ mutas sobre divisas; pueden ser "futuros", entre las que se encuentran las operaciones a plazo sobre tipos de interés (FRA), las operaciones a plazo sobre acciones y bonos o las operaciones a plazo sobre divisas; y pueden ser "opciones", entre las que se encuentran las estándar, las americanas, las digitales, las asiáticas, las barrera, y las exóticas. Por último puede haber "instrumentos combi­ nados", que asocian un activo tradicional y un deri­ vado, como los depósitos estructurados, los bonos

estructurados, los depósitos atípicos, las obligacio­ nes convertibles, sin olvidar algún tipo de derivado mas atípico como los "derivados de crédito" o los "derivados climáticos". Todos ellos se caracterizan porque van a tener que contabilizarse a valor razo­ nable, y si no tenemos un mercado que nos dé su cotización será necesario la aplicación de un mode­ lo o técnica para calcular su valor en un momento determinado. Las variaciones del mismo deben integrarse en la cuenta de pérdidas y ganancias o en el estado de cambios del patrimonio neto.

3. MODELOS

DE VALORACIÓN.

NOCIONES

PREVIAS

Vamos a ver a continuación la valoración de algunos instrumentos financieros, haciendo antes una serie de reflexiones previas que pueden servir para comprender mejor alguno de los conceptos y técnicas que se van a exponer a lo largo de las pági­ nas siguientes: En primer lugar hay que decir que las operacio­ nes financieras, en su inmensa mayoría, se realizan con las entidades bancarias o entre entidades ban­ carias, en mercados organizados o fuera de esos mercados, (llamados OTC, out the counter), por lo que podría pensarse que se trata de operaciones unilaterales, sin parte contraria. En la práctica casi es así, porque si yo acudo a un banco y solicito un derivado, el banco me lo concederá si acepto las condiciones y el precio que me pide, y nunca sabré si existe otro cliente que ha aceptado el derivado de signo contrario al mío. De hecho, en mercados organizados, hay cámaras de compensación y liqui­ dación de operaciones que saldan las diferencias sin saber de donde proceden, quién gana y quién pier­ de, a quién se paga y de quién se cobra. Esto es consecuencia del desarrollo de los mer­ cados financieros, de su evolución y globalización y de la aplicación de las nuevas tecnologías, pero en esencia y aunque sólo sirva a efectos de filosofía, la emisión de un instrumento financiero es conse­ cuencia de un contrato entre dos partes, un acuer­ do entre tomador y emisor, entre comprador y vendedor. Una acción, una obligación, un derivado suponen la existencia de dos partes que están de acuerdo en realizar un determinado negocio por­ que piensan que van a obtener beneficio del mismo, beneficio en sentido amplio, que no quiere decir exactamente "ganar dinero". Así, una persona que compra un derivado sobre tipo de interés se asegura un tipo máximo o mínimo, libre de fluctuaciones, a cambio de pagar un precio que le compensa. Alguien que compra un futuro

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Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 sobre el IBEX asegura su cartera contra las oscilacio­ nes del índice; un banco que constituye un depósito estructurado puede ofrecer a sus clientes una renta­ bilidad libre de riesgos, obteniendo el beneficio de la comisión o de la diferencia de flujos entre lo que ofrece y lo que recibe; una empresa que constituye un derivado de tipos de cambio en divisas puede comerciar con mayor tranquilidad con países sin demasiada estabilidad monetaria, etc. Los derivados son productos que se utilizan de forma predominan­ te para funciones de cobertura de riesgos y asegura­ miento, por las que se paga un precio, lo que no quita para que no puedan usarse de forma especulativa. En el caso de las entidades financieras, los bene­ ficios que obtienen en estas operaciones se basan en el margen comercial que existe entre los derivados que toman y los que conceden, y en las comisiones. La existencia siempre de una parte que asume la posición contraria choca a veces con las reglas de la lógica. Cuando se pone el ejemplo de una empresa que, teniendo concedido un préstamo a interés variable, quiere cubrir el riesgo de una escalada de tipos y contrata un SWAP, (permuta de tipos de interés), o un FRA, (apalancamiento de un tipo máximo de interés), en tiempos como los actuales en los que se observa una tendencia acu­ sada hacia el incremento de tipos, ¿cómo va a encontrar un inversor que se ofrezca a cambiar su estructura de depósitos a tipo variable por una estructura a tipo fijo, desaprovechando las previsi­ bles expectativas de un mercado alcista? Pues como en toda ley de la oferta y la deman­ da, a cambio de un precio y unas condiciones que le satisfagan, y a cambio de asegurarse de un posi­ ble cambio en el comportamiento de los merca­ dos, que nadie puede predecir con absoluta seguridad que no se produzca. En segundo lugar hay que tener muy claro que en los modelos de valoración de los instrumentos financieros no hay lugar para la especulación, no se contempla ésta como técnica de valoración. Las acciones pueden subir y bajar, puedes ganar o per­ der, tener suerte o no, poseer información privile­ giada o equivocarte, pero esas circunstancias, esa especulación, está más cerca de las técnicas de los casinos de juego que de las técnicas de valoración financiera. En la contratación de un futuro, (com­ praventa de un valor en una fecha futura a precio establecido hoy), el hecho de que el valor subya­ cente suba o baje de precio puede ser importante para determinar la ganancia o pérdida de la opera­ ción, pero no porque se trate de un futuro, sino en la misma medida que es importante en las opera­ ciones de contado, en la compra hoy de una acción

y en su venta dentro de un mes, en la misma medi­ da en que es importante la diferencia de precios de compra y de venta en toda operación. Estas variaciones especulativas no tiene nada que ver con el futuro, con el futuro sólo tiene que ver el precio del dinero, la retribución del periodo de tiempo en que puedo disponer de una cantidad o el coste del periodo de tiempo que tengo que pedir prestada una cantidad para hacer frente a la entrega o a la compra de un producto que contrato hoy, pero que transfiero o recibo dentro de un plazo. Olvidemos pues en la valoración inicial y en la con­ tratación de los derivados cualquier veleidad espe­ culativa, cualquier tentación de calificar la operación según el grado de acierto en la predicción del com­ portamiento futuro de la bolsa; eso es otra cosa, eso no es objeto de los modelos de valoración. En tercer y último lugar permitidme que recor­ demos alguna regla matemática que vamos a utili­ zar a partir de ahora, sencilla, fácil y al alcance de personas con formación exclusivamente jurídica como la mía. El rendimiento financiero de una inversión, de un capital, es el interés que produce. Cuando mete­ mos el dinero en un banco, cuando hacemos un depósito, cuando prestamos una cantidad, cuando compramos un bono, recibimos unas rentas que estarán en función del tipo de interés a que hemos colocado el capital invertido. La famosa fórmula del cálculo del interés que aprendimos en el colegio y se cita en la introducción es la de que el interés es el capital por rédito por tiempo partido por cien. Podemos representarla diciendo que el rendi­ miento (R) es igual al capital (C), por el interés (I) y por el tiempo (T), y si dentro del interés incluimos su cálculo temporal, el rendimiento es el producto del capital por el interés. R = C × I × T;

R =C×I

El tiempo se expresa en años, en meses o en días. En el curso se utilizó para los días el divisor 360 en vez del de 365 que me parece que utilizan los americanos y la deuda pública. En el caso de inver­ siones a más de un año se utiliza la fórmula del inte­ rés compuesto, tal como veremos a continuación. Teniendo en cuenta estos parámetros temporales y expresado el interés en términos de tanto por cien­ to, la fórmula anterior se convierte en las siguientes: R = C × I % × años; R=C×I%×

meses ; 12

R=C×I%×

días 360

Al finalizar el plazo de la inversión o del depósi­ to, o al reembolsarse el bono, se obtiene el capital

190

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

invertido y los intereses generados, lo cual quiere decir que el capital final (C1) será el capital inicial (C0) más los intereses producidos (R) durante el periodo de la inversión; como el rendimiento obte­ nido es el resultado de multiplicar el capital por el tipo de interés, (y el tiempo), la expresión matemá­ tica de estos flujos es la siguiente, (el interés se expresa incluyendo su cómputo temporal) C0 +R=C1; o lo que es igual: C0 +(C0 ×I)= C1

De esta última ecuación, C0 + (C0 × I) = C1, obtenemos matemáticamente otra que va a ser la más utilizada en el presente trabajo, una fórmula básica y fundamental en el análisis de los flujos financieros. Sobre la base de la ecuación anterior consideramos que C0 puede se factor común en el primer término, con lo que sacando dicho factor común, la fórmula se convierte en:

Ese flujo futuro vale hoy 97,83 € porque metiendo en un banco hoy 97,83 € al 4 por 100 de interés me van a dar 2,17 € de rendimiento que unidos a la devolución de los 97,83 € invertidos dan como resultado los 100 € de capital final. En el caso de que el plazo de la inversión sea superior al año, se utiliza la fórmula del interés compuesto, esto es, el denominador de la fracción de la ecuación básica se eleva al número de años de permanencia; por ejemplo, si la inversión es a tres años la fórmula sería: C0 =

C0 =

C1

C0 =

(1+ I)

Esto es lo que se llama actualizar una renta o un flujo futuro; si me van a pagar dentro de un año 100 € y sé que el tipo de interés de la deuda a un año está al 4 por 100, ¿cuánto vale hoy ese flujo futuro? Apliquemos la fórmula anterior: C0 =

100 ; (1+0,04)

C0 =

C0 =

100 ; (1,04)

100 ; (1+0,04)

C0 =96,15€

Ese flujo futuro vale hoy 96,15 € porque metiendo en un banco hoy 96,15 € al 4 por 100 de interés me van a dar 3,85 € de rendimiento que unidos a la devolución de los 96,15 € invertidos dan como resultado los 100 € de capital final. Naturalmente, si el plazo de la inversión fuera distinto al del año se tendría que multiplicar el inte­ rés por dicho plazo, por ejemplo, si el flujo futuro de 100 va a recibirse dentro de 200 días, la fórmu­ la sería la siguiente: C0 =

100 (1+0,04 200 360 ) C0 =

100 ; 1,022

;

C0 =

100 ; (1+0,022)

C0 =97,15€

(1+I)3

Lo que en ejemplo anterior supone que, si den­ tro de tres años me van a dar 100 €, hoy valen o tengo que pagar por ellos para no perder dinero 88,89 €.

C0 ×(1+I)=C1

De la cual se deriva otra más importante y utili­ zada aún, que es la que expresa que el capital ini­ cial de una inversión es el resultado de dividir el capital que nos van a dar al final entre uno más el tipo de interés por el tiempo de la inversión.

C1

100 (1+0,04)3

;

C0 =

100 ; 1,125

C0 =88,89€

Efectivamente, 88,89 € al 4 por 100 producen en un año 3,56 € de intereses; 92,45 € (la suma de 88,89 € y 3,56 €) producen al 4 por 100 en el segundo año 3,70 €; y 96,15 €, (la suma de 88,89 €, 3,56 € y 3,70 €) producen al 4 por 100 en el ter­ cer año 3,84 €. El total obtenido es 88,89 € (inver­ sión), mas 3,56 € el primer año, 3,70 € el segundo año y 3,85 € el tercer año = 100 euros. La fórmula matemática C0 ×(1+1)=C1 que se exponía anteriormente y que expresa que el capi­ tal inicial por uno más el tipo de interés, (tempora­ lizado), es igual al capital final, tiene una gran ventaja, y es que evita cálculos tan farragosos como los anteriores, porque te devuelve la suma del capi­ tal invertido más el rendimiento obtenido, lo cual viene muy bien para multiplicarla de nuevo por el (1+ 1) correspondiente al nuevo periodo, (podría darse el caso de que variase el tipo de interés el segundo periodo), para que nos devuelva el capital más los intereses acumulados de todos los perio­ dos anteriores, que a su vez podemos multiplicar nuevamente, y así sucesivamente. Este mecanismo explica por qué en la ecuación del capital final obtenido al cabo de varios años el denominador se eleva al "n" número de años de que se trate, ya que si la fórmula para el capital acu­ mulado obtenido en el primer año es: C0 (1+I)=C1, para el capital acumulado obteni­ do en el segundo año será C1 (1+I) = C2, o lo que es lo mismo, (sustituyendo C1 por su equivalente), C0 (1+I)(1+I)=C2, lo que quiere decir que C2 es igual a C0 (1+I)2.

191

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008

4. VALORACIÓN

ce de la ecuación antes vista: C0 ×(1+ I)=C1, que nos daría el siguiente resultado despejando "I".

DE UN BONO CUPÓN

I

CERO

Se denomina bono cupón cero libre de riesgo el emitido por un agente que cumple sus obligaciones contractuales con toda probabilidad, como es el caso de los Tesoros Públicos de países desarrolla­ dos con calificación AAA o ligeramente inferior. Se llaman cupones a los pequeños resguardos que, cuando la deuda pública se emitía y documentaba en títulos impresos en papel, iban adheridos al documento principal y se separaban físicamente de él para cobrar los intereses correspondientes al plazo que vencía. Hoy se llaman cupones a cada uno de los vencimientos de pago de los intereses, fijos o variables, con prima o sin prima, que lleva aparejado el título principal. Se dice que una Letra del Tesoro, un bono o una obligación son de cupón cero cuando el pago de los intereses y la devolución del principal se lleva a cabo en un único pago a la fecha de su vencimien­ to o amortización, la cual se realiza a la par, esto es, reembolsando su valor nominal. El interés se obtie­ ne por tanto en el descuento con el que se com­ pran. Su rendimiento es, en consecuencia, implícito y no suelen estar sujetas a retención fiscal. La dife­ rencia entre las Letras del Tesoro, los bonos y las obligaciones, (con independencia de que sean o no de cupón cero), es que las primeras suelen emitir­ se a plazos inferiores de 18 meses, los bonos abar­ can un periodo temporal de 18 meses a cinco años y las obligaciones tienen plazos de amortización superiores a cinco años. En los bonos de cupón cero que se emiten al descuento, el precio a que se compran determina la rentabilidad implícita de los mismos. Como ade­ más se ofrecen en subastas públicas y se suscriben de forma masiva por las entidades financieras, el precio medio que resulta de una subasta de letras del tesoro se puede considerar como el precio mínimo del dinero a ese plazo; cualquier otro emi­ sor distinto del Tesoro Público tiene que pagar más interés porque su calificación de riesgo es peor y porque nadie compraría deuda privada menos ren­ table que la deuda pública. Se trata por tanto de una rentabilidad cierta porque además no lleva aparejada el cobro de cupones intermedios que hay que reinvertir a un tipo de interés que ahora no conozco y que me lle­ varía a la incertidumbre acerca del cálculo de su rentabilidad presente. Es decir que si pago 97,09 € por un título de deuda que me va a reembolsar 100 € dentro de un año, quiere decir que estoy ofreciendo o aceptan­ do una rentabilidad del 3 por 100, como se dedu­

1+I =

C1 C0

;

I=

I=1,029972–1;

C1 C0

–1 ;

I=

I~ – 0,03;

100 –1 ; 97,09

I=3%

No obstante, el concepto de tasa interna de rentabilidad, "TIR", que se utiliza bastante en la valoración de los instrumentos financieros, es algo más complejo y equivale al porcentaje de rendi­ miento de una inversión que iguala el precio paga­ do en origen con el valor actualizado de todos los flujos que voy a recibir hasta su vencimiento o ena­ jenación. En el caso de que dicha duración sea superior a un año se utiliza el interés compuesto, lo que probablemente obligue al uso de calculadoras financieras. Su fórmula sería, para el caso de los flu­ jos inferiores al año: C0 (1+TIR * tiempo)= = Flujos (1+ TIR * tiempo) +Amortización

Y para los superiores a 365 días: C0 (1+ TIR)n =

= Flujos (1+ TIR * tiempo) +Amortización

o mejor C0 (1+TIR)n = Flujos (1+TIR)n + Amortización

A título de anécdota recuerdo que (a + b)2 =a2 + 2ab+b2, y que si no me han informado incorrec­ tamente, para resolver una ecuación de segundo grado hay que igualarla a 0, y a la estructura: ax2 + bx+c= 0, aplicar la siguiente operación para des­ pejar x: x=

5. VALORACIÓN

− b ± b2 − 4ac 2a

DE UN BONO CUPÓN FIJO

Además de las letras del tesoro, que suelen emitirse a uno, tres, seis, doce y dieciocho meses, el Estado también pone en circulación bonos y obligaciones, que son instrumentos de deuda públi­ ca con un plazo de vencimiento de tres y cinco años los primeros y diez, quince y treinta años los segundos. Su rendimiento es explícito, (un tanto por ciento de su nominal), se abona periódicamen­ te, (pago del cupón), y el título se amortiza a su vencimiento por el importe nominal. Su valoración vendrá dada por el precio de mercado, ya que se negocian en los mercados secundarios, aunque habrá casos en los que no

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Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

exista precio de referencia en dichos mercados para determinados títulos por falta de liquidez, por no ajustarse a los plazos de vida de los títulos o por otras circunstancias. En principio, el valor de un bono u obligación que da derecho a cobrar un rendimiento fijo y periódico está en función del plazo que reste para su vencimiento, del cupón corrido que haya devengado desde el pago del cupón anterior y de la tasa interna de rentabilidad que se pretenda conseguir, que se ofrezca o que se considere que corresponde al precio del dinero en similares cir­ cunstancias. Por ejemplo, en el momento de la compra de un bono de 100 de nominal, a dos años de plazo, que paga dos cupones anuales del 5 por 100 del nominal, si la tasa interna de rentabilidad que se considera ajustada es el 5 por 100, el valor en origen del bono es 100 porque, siendo 5 el importe del primer cupón y 105 el importe del segundo pago, (segundo cupón más amortización del principal), se cumple el principio de que el pago inicial por la tasa interna de rentabilidad, (TIR), equivale al total de flujos actualizado. Se podría expresar más o menos así: C0 (1+TIR)=C1; C0 (1+0,05)2 =5(1+0,05)+105; 1,1025 × C0 =5,25+105; C0 =

5,25+ 105 ; 1,1025

C0 =

110,25 ; 1,1025

C0 =100

Pero si consideramos, en el ejemplo anterior, que la rentabilidad del mercado o el precio del dinero, o el riesgo que comporta el bono, o las características del emisor aconsejan tener en con­ sideración una TIR, (tasa interna de rentabilidad), del 6 por 100, el precio razonable de adquisición de este bono a dos años será: C0 (1+0,06)2 =5(1+0,06)+105; 1,1236 × C0 =5,30+105; C0 =

5,30 + 105 ; 1,1236

C0 =

110,30 ; 1,1236

6.

TIR = 6%

Si bien es verdad que no será una tasa totalmen­ te cierta puesto que no sabemos el tipo de rentabi­

LOS

STRIP DE DEUDA PÚBLICA

La deuda pública emitida a largo plazo, (Obliga­ ciones del Estado), que paga cupones periódicos se dice que es segregable cuando dichos cupones pueden desgajarse del título principal y negociarse de forma separada en mercados secundarios. Esos cupones separados, incluido el de reem­ bolso del principal, se llaman strips. De esta forma, una obligación a 10 años segregable con pagos anuales de cupón generará 11 strip de deuda que darán mucha más liquidez al mercado, que evitará que el Tesoro tenga que acudir a emisiones de pla­ zos diversos, y que indicará el precio del dinero a uno, dos años, tres años, etc. La segregación de cupones convierte un bono de cupón fijo en un bono cupón cero, puesto que enajenados los strip, sólo queda la amortización del principal al venci­ miento. Los strip de deuda pueden servir para valorar la rentabilidad de bonos que tienen plazos de venci­ miento o de emisión que no son habituales en el mercado primario, o que tienen poca liquidez. Por ejemplo, si poseemos un bono de 100 € a dos años que paga un cupón segregable de 5 cada año y sabemos que el strip de deuda a dos años tiene una rentabilidad o un interés del 5,1 por 100, vendere­ mos los strips correspondientes al último año de la siguiente forma: Strip cupón =

5 (1+0,051)2

Strip amortización =

=

5 =4,52€ 1,105

100 (1+ 0,051)2

=

100 =90,53€ 1,105

Si por ese bono se tiene derecho a un cupón el primer año y la tasa de rentabilidad de los strip a un año está, p. ej. en el 4,9 por 100, el strip del primer cupón valdría: C0 +(1+0,049)=5;

C0 =98.17

En este caso, si hemos adquirido al 98,17 por 100 un bono a dos años con un nominal de 100, que nos va a pagar un cupón de 5 en el primer año y una amortización más cupón de 105 al vencimiento, la tasa interna de rentabilidad es del 6 por 100 porque 98,17(1+TIR)2 =5(1+TIR) + 105;

lidad a que vamos a poder colocar el flujo del primer cupón cuando lo percibamos dentro de un año.

C0 =

5 ; 1,049

C0 × 1,049=5 C0 =4,77

En consecuencia, el precio en origen de ese bono a dos años sería 4,77 + 4,52 + 90,53 = 99,82 €, y su rentabilidad sería casi del 5,1 por 100. Otra forma de valorar ese bono a dos años con cupones fijos es convertirlo en un bono cupón cero sintético o virtual. Se haría de la siguiente manera: Si sabemos el tipo de interés del bono a cupón cero de un año o del strip de deuda a un año, des­

193

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 cuento del precio de origen ese cupón del primer año y lo que tengo es un bono que me va a dar dentro de dos años un reembolso y un interés de 105. Aplicando la fórmula C0 (1+I)2 = 105, el valor de ese bono sintético, (virtual), de cupón cero a una tasa de interés del 5,1 por 100, sería 95,05 € a cuyo precio hay que añadir el descuento realiza­ do en el precio de origen del importe del primer cupón. También se puede tomar como elemento de valoración de estos instrumentos que no tiene mercado activo los interese fijos que se tienen en cuenta en las permutas financieras, (swap), o el valor temporal del dinero en los mercados inter­ bancarios.

7. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN VARIABLE. LOS TIPOS DE INTERÉS IMPLÍCITOS (FORWARDS) Hay ocasiones en las que las empresas que emi­ ten bonos u obligaciones tienen que ofrecer un tipo de interés variable para hacerlos más atracti­ vos a los inversores. Estos bonos están inmuniza­ dos contra las variaciones del tipo de interés porque ofrecen una tasa de rentabilidad, (euribor más un 1 por 100, por ejemplo), que hace que sus rendimientos varíen en la misma medida que varía el tipo de referencia. Para valorarlos existe un problema, y es que no podemos saber qué tipos de interés van a estar vigentes en el futuro, y no sabré qué rentabilidad puedo obtener al colocar los flujos que voy a ir recibiendo con el sucesivo pago de los cupones. Para evitar esta incertidumbre se acude a una esti­ mación del tipo de interés futuro basada en los tipos de interés actuales a plazos diversos. El mecanismo es el siguiente: Si sé que el precio del dinero invertido hoy a plazo de tres meses, (dentro de tres meses lo recupero con sus intere­ ses) es uno cierto y determinado, y sé que el pre­ cio del dinero invertido hoy a plazo de seis meses, (dentro de seis meses lo recupero con sus intere­ ses), es uno cierto y determinado, puedo calcular el interés implícito que va a regir dentro de tres meses para el dinero invertido al plazo de la dife­ rencia entre el segundo plazo, (el de seis meses), y el primero, (el de tres meses), esto es a tres meses dentro de tres meses. Esto es un forward implícito tres contra seis, que se indica F3/6 y se calcula de la siguiente forma. Si sabemos que el día 1 de enero de 2007 el euribor a tres meses es el 3,70 por 100 y el euri­ bor a seis meses es el 3,90 por 100, ¿qué tipo puedo yo estimar como aplicable el día 1 de abril

de 2007 (tres meses mas tarde del 1 de enero) para el dinero invertido a tres meses, (diferencia entre seis meses y tres meses)? Para responder a esta pregunta partimos de la base de que una persona que coloca el dinero el día 1 de enero de 2007 a seis meses debería obtener el mismo rendimiento que una persona que coloca el dinero el día 1 de enero de 2007 a tres meses y luego lo reinvierte, (con los intereses obtenidos), otros tres meses hasta llegar a completar los seis primeros meses, igual que el primer inversionista. La fórmula de equilibrio sería la que establecie­ se que el capital inicial (C0) por uno más el tipo de interés del primer plazo, (I1), que equivale al capi­ tal e intereses recuperados en la primera inversión, por uno más el tipo de interés desconocido del plazo siguiente, (F), que nos devuelve todo el capi­ tal invertido más los rendimientos obtenidos en ambos periodos, tiene que ser igual al capital inicial (C0) por 1 más el tipo de interés del que hemos denominado segundo plazo (I2). C0 (1+I1)(1+F)=C0 (1+I2) 90 90 180 C0 (1+0,037 360 )(1+F 360 )=C0 (1+0,039 360 ) 90 C0 (1,00925)(1+F 360 )=C0 (1,0195) 90 (1+F 360 )=

1,0195 ; 1,00925

90 1+F 360 =1,010156 ;

; F 360 90 =1,010156

90 (1+F 360 )=1,010156 90 F 360 =1,010156 – 1

; F=1,010156 360 90

F=0,0406

F%=4,06 %

La primera parte de la ecuación, la que contie­ ne la incógnita de los forwards, es la igualación del rendimiento de un capital invertido a tres meses y luego a otros tres meses con el rendimiento de un capital invertido desde el principio a seis meses. O sea, y con carácter general, se puede decir que el tipo de interés al contado o tipo spot es la tasa a la que se actualiza hoy un flujo futuro de tipo cupón cero, el descuento que recibe un inversor al suscribir hoy un bono o una letra para que al reci­ bir el nominal de la inversión reciba también el interés pactado. La curva de tipos de interés al contado es la relación de tipos de interés que ofrece el Estado por sus bonos de cupón cero a distintos plazos de vencimiento, (bien en emisiones directas o a través de la negociación de strips de deuda). Esos tipos de contado llevan implícitos, tal como hemos dicho, otros denominados forward para un futuro y a unos

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Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

plazos determinados que se construyen de la siguiente manera para plazos inferiores al año:

Recordemos que el forward se halla con la fór­ mula

(1+I1 T1)(1+F1/2 (T2 –T1))= 1+I2 T2 F1/2 =

F1/2 =

I2 T2 –I1 T1 (1+I1 T1)(I2 –T1)

Que quiere decir que el tipo de interés implíci­ to que buscamos,(F1/2), se obtiene dividiendo la diferencia entre el tipo de interés temporalizado del segundo y el primer plazo (I2 T2 –I1 T1) que figu­ ra en el numerador, por un divisor que es el resul­ tado de multiplicar la diferencia del tiempo de permanencia de la inversión entre el segundo y el primer plazo (T2 –T1) por uno más el tipo de inte­ rés temporalizado del primer plazo (I1 T1). En el caso del los forward implícitos en plazos superiores al año, se utiliza la capitalización com­ puesta, siendo la fórmula

(

(1+I2)T2 1 –1 T2 –T1 (1+I1)T1

F3/4 =

1 4–3

(

Forward3/4 :

F3/4 = 1

(

)

Años

)

Valor actual flujo variable futuro

1

3,00%

3,00%

82,91%

2 Forward1/2

3,10%

3,20%

83,01%

3 Forward2/3

3,12%

3,16%

82,88%

4 Forward3/4

3,16%

3,28%

82,90%

5 Forward4/5

3,20%

3,36%

82,87%

5 Amortización

85,43%

0,032 (1+0,031)2 0,0328 (1+0,0316)4

= 3,01%; = 2,90%

Nominal Forward Cupón variable Valor actual

1

100

2

100

103,20%

103,20

102,91%

3

100

103,16%

103,16

102,91%

4

100

103,28%

103,28

102,91%

5

100

103,36%

103,36

102,91%

5

100

100,00%

100,36

102,91%

116,00%

116,36

100,00%

Totales

Aplicando este sistema y conociendo la curva de tipos al contado cupón cero de los bonos del tesoro a distintos plazos de vencimiento, se puede elaborar una tabla de forwards como la siguiente:

–1; = 3,28%;

Estos tipos de interés implícitos se usan para valorar un bono con cupones variables; bastará con sustituir el tipo de interés variable que no conoce­ mos por el forward implícito que sí conocemos. Así, si tenemos un bono de 100 € de nominal a tipo de interés variable, que paga cinco cupones y se amortiza al quinto año, su valoración será:

1,1934 –1 ; 1,1411

Tipos cero Forward

1,03123

Para el año cuarto:

F3/4 =1,045832–1; F3/4 =0,045832; F%3/4 =4,58%

Años

1,03162

El valor actual del flujo variable futuro se deter­ mina dividiendo el forward por la tasa de actualiza­ ción, (1 más el interés del cupón a tipo cero) de la siguiente forma:

–1 ;

(1+0,045)3

–1; = 3,20%;

1,03

mientras que el del cuarto año sería:

)

(1+0,0452)4

1,0312

Forward1/2 :

Para el año segundo:

En las diapositivas que se facilitaron en el curso, el Profesor ÁNGEL VILARIÑO pone el siguiente ejem­ plo de forward implícito: Sabemos que el rendi­ miento hoy de los bonos del tesoro a cuatro años es del 4,52 por 100 mientras que el de los bonos a tres años es el 4,50 por 100. Queremos saber cuál será el rendimiento dentro de tres años de los bonos o inversiones a plazo de un año. Es un for­ ward tres contra cuatro, dentro de tres años al plazo de la diferencia que hay entre cuatro y tres, o sea, a un año. Aplicando la fórmula:

)

que llevaría al siguiente cálculo, por ejemplo, del for­ ward del segundo año:

(1+I1)T1 (1+F1/2 (T2 –T1))=(1+I2)T2 F1/2 =

(

(1+I2)T2 1 –1 T2 –T1 (1+I1)T1

103,00%

103,36

102,91%

El bono se emite por 100 € y su valor al emitir­ se es matemáticamente 100. Inmediatamente antes del cobro del primer cupón valdrá 103, para luego volver a valer 100. A lo largo de la vida de este bono, su valor aumenta con el cupón corrido que se haya devengado, hasta el próximo venci­ miento, en el que vuelve a valer 100. Por ejemplo, a los 15 días después del pago del cupón del primer año, el bono de 100 € que va a pagar en el segundo año un interés variable estima­ do en el 3,20 por 100, (forward implícito), valdrá 100 (1+ (0,032 × 15 / 360)), o sea 100,13 €, y a los 300 días 100 (1 +(0,032 × 300 / 360)) = 102,66 € lo

195

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 cual no quita para que en el mercado secundario este bono resulte más o menos atractivo y se valore por encima o debajo de la par, pero esto es cuestión de la oferta y la demanda, del sistema de formación de precios y de la comparación de su rendimiento con el de otros productos financieros disponibles. Llegados a este punto es posible que se haya generado cierta confusión, ya que después de haber utilizado constantemente la técnica de la actualización para determinar el valor de un instru­ mento financiero, (1 /(1 + I)), ahora valoramos un bono con flujos futuros variables prácticamente a su precio de emisión, lo que parece contradecir el método empleado hasta ahora. Hagamos respecto a esto una aclaración: la actualización del valor futuro se usa fundamentalmente para los instru­ mentos de cupón cero; como los intereses de toda la vida de la inversión se obtienen en un único pago, al vencimiento, el valor actual o valor de adquisición tiene que ser inferior al nominal en el importe de esos intereses; por eso en los valores de cupón cero el valor actual es inferior al nominal. En los valores de flujos periódicos que no son cupón cero, también el valor actual es inferior a los flujos que se espera recibir procedentes del mismo, (en el ejemplo anterior, 100 es inferior al los flujos de 116 esperados), pero en principio no tiene que ser inferior al nominal porque vamos a recibir rendimientos periódicamente, (además de la devolución del capital invertido). Un bono que me ofrece rendimientos del 3 por 100 pagaderos anualmente no debería valorarse de distinta forma que el depósito en una entidad bancaria que me ofrece el mismo tipo de interés.

8.

LAS

PERMUTAS FINANCIERAS (SWAP)

Las permutas financieras o swap son instrumen­ tos financieros derivados porque su valor y su liqui­ dación está en función, (se deriva), de otro valor o de otra referencia como puede ser el tipo de inte­ rés, el tipo de cambio de una divisa, etc. La palabra swap significa en inglés cambio, true­ que, incluso como decía PILAR CUTANDA en la pri­ mera sesión del curso, puede traducirse con el peyorativo sentido de "cambalache". En español podemos denominarlos permutas financieras, y consisten en contratos por el que las partes acuerdan intercambiarse flujos financieros. Los mas conocidos son los swap de intereses y los swap de divisas. En los swap de intereses, o mejor dicho, los swap sobre tipos de interés, conocidos por sus siglas en inglés IRS, una empresa que tiene contra­

tado con una institución financiera un préstamo a plazo fijo y desea cubrirse de las posibles bajadas de los tipos de interés variables, (o más exacta­ mente de los menores gastos que tendría en su préstamo por esas bajadas de tipos de interés que no aprovecha), pacta con otra empresa, que tiene contratado con una institución financiera un prés­ tamo a plazo variable y desea cubrirse de las posi­ bles subidas de los tipos de interés, (o más exactamente del mayor gasto que va a tener su préstamo por esas subidas de tipos de interés variable que no puede evitar), el pago y el cobro de flujos monetarios derivados de asumir una posición exactamente contraria a la que tienen. Si A tiene un préstamo a plazo fijo y quiere beneficiarse de las posibles bajadas de los tipos de interés, pacta con una empresa B, pagarle un inte­ rés variable sobre una cifra de referencia virtual lla­ mada "nocional", a cambio de recibir un interés fijo de B. Si el interés variable baja, A paga a B menos de lo que cobra y con ello se cubre del no aprove­ chamiento en su préstamo con el banco de las baja­ das del tipo de interés. Si el interés variable sube, A paga a B más de lo que recibe y al gasto del inte­ rés fijo que paga al banco añade lo que paga del swap por la diferencia de tipos "variable menos fijo", hasta el límite del interés variable vigente, consecuencia de que ha elegido transformar su contrato de préstamo fijo en uno de interés varia­ ble, cosa que consigue. Si B tiene un préstamo a plazo variable y quiere cubrirse de las posibles subidas de los tipos de inte­ rés, pacta con una empresa A pagarle un interés fijo sobre una cifra de referencia virtual llamada "nocional", a cambio de cobrar de ella un interés variable. Si el interés variable sube, B paga a A menos de lo que cobra y con ello se cubre del mayor gasto en su préstamo a plazo variable con el banco. Si el interés variable baja, A paga a B más de lo que recibe y al gasto del interés variable que paga al banco añade lo que paga del swap por la diferencia de tipos "fijo menos variable" por lo que pierde la disminución de los gastos financieros que la bajada del interés hubiera producido en su prés­ tamo con el banco hasta el límite del interés fijo pactado en el swap, consecuencia de que ha elegi­ do transformar su contrato de préstamo variable en uno de interés fijo, cosa que consigue. Ejemplos de estos contratos se dan el caso de empresas eléctricas que tienen que emitir obliga­ ciones a tipos de interés variable para hacerlas atractivas a los inversores y pactan un swap con el banco por el cual reciben variable y pagan fijo. Si los tipos de interés suben, todo lo que pagan de más a los bonistas lo reciben del banco.

196

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

Se aseguran una emisión a tipo fijo más la prima. El banco, cuando negocia, incluye en el tipo fijo que exige pagar a la eléctrica el margen comercial. Ade­ más cobrará comisiones y tendrá otros swap de signo contrario con otras empresas de forma que cubre unas operaciones con otras obteniendo siempre un beneficio. También puede darse el caso de bancos que tengan préstamos hipotecarios a tipos fijos y quie­ ran cambiarlos a variable, para lo que contratan un swap con otro banco por el que le pagan fijo y reci­ ben variable. Con este derivado consiguen en la práctica recibir variable más la diferencia entre los tipos fijos contratados en el préstamo y en el swap. Por ejemplo, si recibo de mis clientes un tipo fijo del 6 por 100 y pacto un swap con otro banco por el que pago un fijo del 4,5 por 100 a cambio de variable, si el tipo variable está en el 4,2 por 100, recibiré 6 del cliente y 4,2 del swap, pagando a cambio 4,5 del swap. El 5,7 por 100 neto que resul­ ta es el variable, 4,2 por 100, más la diferencia –1,5 por 100–, entre el fijo hipotecario, (6 por 100) y el fijo pactado en el swap, (4,5 por 100), total 5,7 por 100. Si el tipo variable está en el 4,8 por 100, reci­ biré 6 del cliente y 4,8 del swap, pagando a cambio 4,5 del swap. El 6,3 por 100 neto que resulta es el variable, 4,8 por 100, más la diferencia –1,5 por 100– entre el fijo hipotecario, (6 por 100) y el fijo swap, (4,5 por 100), total 6,3 por 100. Llegado el vencimiento del swap, que aunque puede ser trimestral, suelen ser a largo plazo, se liquidan las diferencias y el que tiene una posición deudora paga al que tiene una posición acreedora. Nunca se entregan los capitales, siempre se hace por diferencias. Se toma como referencia de tipo variable el del periodo anterior, esto es, el tipo de interés variable al final del primer trimestre (euri­ bor por ejemplo o euribor más los puntos básicos que se pacten), será el que se aplique en la liquida­ ción del segundo trimestre, y así sucesivamente.

sas si deciden cambiar su estructura de tipos mediante un swap. En el caso anterior, la empresa A que tiene con­ tratado un préstamo al tipo fijo del 5 por 100 pacta pagar el euribor a la empresa B con la que contra­ ta un swap, a cambio de recibir de ella un fijo que será el tipo de interés que permita aprovecharse del ahorro que se reparten entre ambas. En este caso, la mitad de 50 puntos básicos, (un 0,25 por 100). Este tipo se calcula según las

siguientes ecuaciones en las que X es la incógnita del tipo fijo que A recibe de B en el swap: Coste financiero global para A:

5% + euribor – X.

Este coste ha de ser el mismo que se le pedía a la empresa al contratar el préstamo menos el aho­ rro del 0,25 por 100, o sea 5%+euribor–X= euribor – 0,25 % 5%+0,25%+ euribor–euribor= X;

X= 5,25%

El 5,25 por 100 será el tipo fijo que B se com­ prometerá a pagar, a cambio de recibir de A el variable (euribor). Llegado el momento de la liquidación, se com­ paran las cantidades que ambas se deben entregar y se abonan la diferencia. Para la que obtiene una ganancia será un activo, para el que tiene una pér­ dida será un pasivo. En el caso anterior y suponien­ do que se haya tomado como nocional la cantidad de 1.000.000 euros y que A haya celebrado con B un swap en el que el primero paga el euribor y reci­ be el 5,25 por 100, si en la fecha de la liquidación el euribor es el 4,5 por 100, A pagará 45.000 euros y recibirá 52.500, o sea, recibirá la diferen­ cia de 7.500 euros. Por el contrario, si en la siguiente liquidación el euribor está al 6 por 100 A pagará 60.000 euros y recibirá 52.500, o sea, pagará la diferencia de 7.500 euros que recibirá B. La liquidación será la siguiente:

En los swap de intereses se necesita que ambas empresas obtengan un ahorro al contratarlo, lo cual puede darse teniendo en cuenta que los ban­ cos no ofrecen las mismas condiciones a todos los clientes. Si a una empresa le dan a elegir entre un préstamo al 5 por 100 o al euribor, y escoge el tipo fijo, y a otra empresa le dan a escoger entre el 6 por 100 y el euribor más cincuenta puntos básicos, (un 0,5 por 100), y escoge el tipo variable, existe un ahorro para esta última de un 0,5 por 100, por­ que deberían haberle ofrecido un euribor más 100 puntos básicos, (1 por 100) y le han ofrecido un euribor más 50 puntos básicos, (0,5 por 100). Este ahorro puede ser compartido entre ambas empre­

197

A. Préstamo: 5 por 100. Swap: paga euribor y recibe el 5,25 por 100. B. Préstamo: euribor + 0,50 por 100. Swap: paga 5,25 por 100 y recibe euribor. Euribor 4,5% Paga Paga Recibe préstamo swap swap Empresa A Empresa B

50.000

45.000

52.500

-7.500

50.000

52.500

45.000

-7.500

Paga préstamo Empresa A Empresa B

Saldo

Euribor 6% Paga Recibe swap swap

Saldo

50.000

60.000

52.500

-7.500

65.000

52.500

60.000

-7.500

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Si las empresas hubieran escogido el tipo de interés contrario al que le ofrecían, la situación hubiera sido: A: Préstamo al euribor; B: Préstamo al 6 por 100. Con los tipos de interés del ejemplo anterior la diferencia entre el préstamo con swap y el préstamo sin swap sería la siguiente: Euribor 4,5% Préstamo Paga con swap sin swap Empresa A Empresa B

Empresa A Empresa B

Años

Ahorro

45.000

42.500

2.500

60.000

57.500

2.500

Euribor 6% Préstamo Paga con swap sin swap

Ahorro

60.000

57.500

2.500

60.000

57.500

2.500

Las dos empresas han conseguido cambiar la estructura de tipos de interés de fijo a variable o de variable a fijo y además han conseguido mediante la celebración de un swap, repartirse un 0,50 por 100 de ahorro que la estructura de tipos ofrecida en el mercado les facilitaba. La fórmula de liquidación de un swap es bien sencilla, consiste en multiplicar el nocional (C) por la diferencia de tipos fijo (If) y variable (Iv) pactadas en el swap y por el número de días de la liquidación. En el ejemplo anterior, con el euribor al 4,5 por 100 y el fijo pactado al 5,25 por 100, la liquidación anual (L) sobre un nocional (C) de 1.000.000 €, es: L=C(If –Iv)

( ) 1

100

Si usamos esos tipos implícitos como tipos de interés variable aplicables a la liquidación del con­ trato podremos obtener la serie de liquidaciones periódicas cuya suma nos da el valor de un swap. Por ejemplo, si se ha pactado un swap en el que se paga variable contra un fijo del 3,16 por 100 y la tabla de forward implícitos es la siguiente:

; L=1.000.000(5,25–4,50)

( ) 1

100

7.500 (1+0,04)

Normalmente, los swap suelen hacerse a largo plazo, por lo que para valorarlos necesitaríamos conocer los tipos de interés variables que van a aplicarse en cada una de las liquidaciones. Como no los conocemos los sustituimos por los intereses implícitos, (forwards), que hemos visto anterior­ mente, obtenidos de la curva de tipos al contado.

3,20%

3 Forward2/3

3,12%

3,16%

4 Forward3/4

3,16%

3,28%

5 Forward4/5

3,20%

3,36%

Tipo cero Forward

Diferencia Liquidación de tipos

1 (tipo cierto) 3,00%

3,00%

-0,16%

-1.600

2

3,10%

3,20%

-0,04%

1.-400

3

3,12%

3,16%

-0,00%

-1.200

4

3,16%

3,28%

-0,12%

-1.200

5

3,20%

3,36%

-0,20%

-2.000

Total

-2.000

Este derivado financiero figuraría en el pasivo por un valor actualizado de: 1.600 1,003

=7.211,53

3,00%

3,10%

Años

L=7.500

Valor actual:

3,00%

2 Forward1/2

La liquidación del swap con un nocional de un millón de euros tendría en cuenta los forwards implí­ citos como tipos variables y el tipo fijo pactado. Para hallar su valor actual se usarían los tipos cupón cero. Se haría más o menos de la forma siguiente:

;

La valoración de un swap se hará actualizando la liquidación anterior, es decir, dividiendo el resulta­ do positivo o negativo que se obtenga en la capita­ lización del swap por 1 más el tipo de interés cupón cero del periodo que se liquide. Así, en el caso de que la liquidación anterior fuera de un año, y las letras del tesoro ofrecieran una rentabilidad implí­ cita del 4 por 100, el valor del swap sería:

Tipos cero Forward

1

+

-400 1,0312

+ 0,00 +

-1.200 1,03164

+

-2.000

1,0325

1.595,21+(-376,31)+0,00+(-1.059,59)+ +(-1.708,57)=-1.549,26

En el caso de que los vencimientos y liquidacio­ nes de la permuta de intereses fueran trimestrales, o mensuales, se haría de la misma forma, calculando los tipos de interés implícitos y tomándolos como tipo de interés variable. Anualmente, o con la perio­ dicidad que exija el Banco de España o las normas contables, se revisaría esta valoración, (probable­ mente para el swap pendiente de liquidar sólo), y se reflejaría su nuevo valor, ajustando por la diferencia el estado de cambios del patrimonio neto o conta­ bilizándola contra la cuenta de pérdidas y ganancias.

9. LOS

CONTRATOS SOBRE TIPOS DE

INTERÉS FUTUROS

(FRA)

Se conocen con el nombre de FRA, derivado de las siglas de su denominación inglesa forward rate

198

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

agreement que significa pacto sobre una tarifa futu­ ra, y consisten en un acuerdo entre dos partes en el momento actual acerca del tipo de interés que va a regir en un momento futuro, señalándose una base teórica llamada "nocional" que va a servir para valorar este contrato y liquidarlo a la fecha de su vencimiento. Es un instrumento financiero derivado porque su valor se establece en función del de otro pará­ metro o elemento que no se conoce ahora y cuya variación determinará el precio o valor del contra­ to. Sirve para que las empresas que van a tomar prestado dinero en un futuro más o menos próxi­ mo, se aseguren contra la fluctuación al alza de los tipos de interés, recuperando mediante este acuerdo el mayor gasto que una subida del tipo lleva consigo en el caso de préstamos concedidos a interés variable. Desde el punto de vista de la otra parte contra­ tante, sirve para que empresas que invierten sus fondos prestando dinero a tipo de interés variable se aseguren contra la fluctuación a la baja de los tipos de interés, recuperando mediante este con­ trato el menor ingreso que una bajada del tipo lleva consigo. Se diferencia de las permutas financieras en que aquellas son contratos que se celebran entre dos empresas que tienen préstamos y quieren cambiar su estructura mediante la entrega y recepción simultánea de flujos financieros, (aunque sólo se entregue o reciba la diferencia), mientras que los FRA son acuerdos entre un inversor y un tomador que tratan de asegurar un determinado tipo de interés en el futuro y cubrirse de los mayores gas­ tos o menores ingresos que una alteración de los tipos puede llevar consigo. Mientras que en las permutas hay una corriente de flujos continuada con liquidaciones periódicas, en el FRA hay una liquidación y un vencimiento único a la fecha de constitución del préstamo, y un deseo de financiarse en el futuro a un tipo de interés concre­ to que no se vea afectado por sus oscilaciones. Aunque pueden pactarse con fines puramente especulativos, buscando obtener una ganancia, lo normal es que se utilicen estos contratos como sis­ tema de cobertura del riesgo derivado de fluctua­ ciones en los tipos de interés, permitiendo a las partes fijar el importe de los intereses de un prés­ tamo o de los rendimientos de una inversión, para un periodo futuro. En este segundo caso se emplearían para asegu­ rar el rendimiento de una inversión futura y cubrir­ se de las posibles bajadas de los tipos de interés, esto es, si dentro de tres meses voy a tener un

exceso de liquidez y tengo miedo de que bajen los tipos de interés, vendo FRA y me aseguro que lo que pierda en el rendimiento de la futura inversión por esa bajada de tipos lo recupero con lo que cobro del FRA. Pongamos un ejemplo: Una empresa inversora va a necesitar pedir prestado dentro de tres meses 10 millones de euros que piensa devolver seis meses después. Hoy el tipo de interés a seis meses está en el 3,95 por 100 pero es posible que suba, por lo que desea asegurarse ese tipo de interés y contrata un FRA3/9 al 3,95 por 100, (un FRA tres contra nueve, dentro de tres meses, al plazo de la diferencia entre nueve y tres, o sea, a seis meses). Si dentro de tres meses el tipo de interés a seis meses está al 4,05 por 100, pagará por el présta­ mo que contrate un 0,1 por 100 más sobre 10 millones, pero también recibirá del FRA un 0,1 por 100 que compensará el exceso de intereses paga­ do. Se ha asegurado el tipo que quería. Cuando una persona compra FRA, si el tipo de interés variable, (por lo general se toma como referencia el euribor), sube y es mayor del fijado como referencia, el comprador gana; si es menor que el tipo de referencia porque no sube, o no sube lo suficiente, pierde. Si una persona vende FRA, si el tipo de interés variable baja y es menor del fijado como referencia el vendedor gana; si es mayor que el tipo de refe­ rencia porque no baja, o no baja lo suficiente, pier­ de. El comprador, por tanto, espera que el tipo de interés suba, el vendedor espera que baje. El esquema básico de la liquidación consiste en multiplicar el nocional (N) por la diferencia entre el tipo de interés a la fecha de la liquidación (IL) y el tipo de interés de referencia contratado (IC) y por el tiempo de duración del contrato principal (T). El resultado se divide por 1 más el tipo de inte­ rés de la liquidación (IL), y por el tiempo de dura­ ción del contrato (T), es decir, se actualiza el resultado de la liquidación. La fórmula de la liquidación es entonces: L=

N (IL – IC)T 1+ (IL×T)

Así, si contrato un FRA tres contra seis (FRA3/6), al 3,15 por 100 sobre un nocional de un millón de euros el día 1 de enero, estoy contratando que den­ tro de tres meses reciba, (o pague), el resultado de multiplicar un millón por la diferencia entre 3,15 y el euribor vigente el 1 de marzo y por noventa días divididos entre ciento ochenta días; todo ello dividi­ do entre 1 mas el euribor vigente el 1 de marzo por noventa días dividido entre ciento ochenta.

199

Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Si el euribor el día 1 de marzo está en el 3,50 por 100, la liquidación sería la siguiente: 90

L=

1.000.000 × (0,035 – 0,0315) × 360 90 1+ (0,035 × 360 )

1.000.000 × 0,0035 × 0,25 ; L= 1+(0,035 × 0,25)

L=

;

875 1,00875

;

L=867,41

Al actualizar el valor del FRA, (dividiendo por

1 más el 3,50 por 100 por T), hemos tomado el

tipo de interés vigente en la liquidación porque en teoría es el que nos van a aplicar en el contrato de préstamo principal al que el FRA sirve de cobertura, pero la verdad es que en las actualizaciones que estamos haciendo hasta ahora solemos tomar el tipo de interés de los bonos del tesoro cupón cero al mismo plazo temporal que la actualización que se practica, por lo que no sé si sería procedente actua­ lizar a ese tipo o al tipo utilizado en la liquidación del FRA, que es el que va a determinar la igualdad entre lo que me va a cobrar el banco de más al devolver el préstamo dentro de tres meses y lo que he reci­ bido del FRA tres meses antes, invertido a un inte­ rés igual al del préstamo concertado con el banco. Todo ello partiendo de la base de que el contra­ to de FRA se haya utilizado como instrumento de cobertura, que aunque suele ser lo normal, no tiene por qué ser la finalidad exclusiva. El contrato de FRA se liquida o tiene su venci­ miento en la primera fecha que se toma como refe­ rencia, es decir, en un FRA1/3 dentro de un mes, en un FRA1/6 dentro de un mes, en un FRA3/6 dentro de tres meses, en un FRA3/9 dentro de tres meses, en un FRA3/12 dentro de tres meses, en un FRA6/9 den­ tro de seis meses, en un FRA6/12 dentro de seis meses, en un FRA9/12 dentro de nueve meses. Los ejemplos anteriores son los supuestos más típicos de FRA, que como se observa son contratos que cubren periodos de liquidación a corto plazo, gene­ ralmente hasta 18 meses; para periodos más largos hay que irse a un SAWP o a los CAP (techos), o FLOOR (suelos), de interés. En el caso, por lo tanto, de que utilicemos un FRA como instrumento de cobertura de un présta­ mo principal que vamos a concertar dentro de tres meses por una duración de seis, y contratemos un FRA3/9, si estamos en el día 1 de enero la liquida­ ción del FRA se hará el día 1 de marzo y la devolu­ ción del préstamo principal y el pago de los intereses el día 1 de septiembre. Por eso, si nos pagan algo por el FRA el día 1 de marzo lo tenemos que actualizar, nos tienen que pagar menos porque el dinero que me pagan lo puedo meter en un

banco y obtener rendimientos hasta el día 1 de septiembre. Por eso el resultado de la liquidación se actualiza en función de los días que restan hasta el día final del FRA, (día de pago del préstamo prin­ cipal) y en función del tipo de interés de la deuda pública cupón cero de dicho plazo o por el vigente a 1 de marzo para liquidar el FRA, no estoy seguro de cuál de los dos se tomaría. Esto no obsta para que, como de hecho se hace, no pueda valorarse un contrato de FRA en cualquier momento antes de su liquidación; de hecho las enti­ dades bancarias los valoran todos los días, llevan a pérdidas y ganancias o al estado de cambios en el patrimonio las diferencias que resultan. En el ejemplo anteriormente puesto, si quere­ mos saber cuánto vale el FRA al día 10 de febrero y el euribor está al 3,35 por 100, la liquidación que haremos será la misma que a la fecha de venci­ miento, es una especie de liquidación virtual a efec­ tos de calcular su valor, sin entrega a la otra parte de cantidad alguna: 90

L=

1.000.000 × (0,0335 – 0,0315) × 360 90 ) 1+ (0,035 × 360

1.000.000 × 0,002 × 0,25 ; L= 1+ (0,035 × 0,25)

L=

;

500 1,00875

;

L=495,66

Por lo tanto, en un FRA hay los siguientes ele­ mentos que configuran el contrato, su valoración y su liquidación: — La fecha de firma del contrato, la fecha de inicio del contrato y la fecha de fin del con­ trato. — La fecha de liquidación del contrato que coincide con la fecha de inicio del contrato. — El tipo de interés que se desea proteger y se toma como referencia, o tipo de interés contratado, y el tipo de interés vigente a la fecha de la liquidación que determina el valor del FRA y los ingresos o gastos que se derivan del mismo. — El nocional o base de referencia a la que se aplican las diferencias entre los tipos de interés de liquidación y contratado para valorar y liquidar el contrato. En un contrato sobre tipos de interés futuros, o FRA, resulta decisivo que el tipo de interés futuro que se negocia sea el correcto. Si no se hace así, una de las partes puede ganar dinero con seguridad sea cual sea el tipo de interés futuro y existirá la posibilidad de arbitraje, es decir, la posibilidad de reclamar la anulación de la operación por inequi­

200

Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

dad intrínseca. El tipo de interés que debe pactar­ se en un FRA es el tipo de interés implícito o forward al plazo que se contrata. Es decir, en un FRA3/6, toda contratación a un tipo diferente del forward a tres meses podrá dar lugar a arbitraje. Recordemos que el tipo de interés implícito, (de futuro), que se desprende de la curva de tipos de contado actual, es aquel que presumiblemente va a regir teniendo en cuenta los tipos vigentes hoy. Parte de la base de que si invierto ahora a un plazo y cuan­ do me devuelvan el capital invertido y el interés pro­ ducido los vuelvo a invertir a un plazo, la cantidad que obtengo al final de esos dos periodos debe ser igual a la que resulta de invertir la cantidad primitiva al plazo de la suma de los dos periodos anteriores. El planteamiento de la ecuación para averiguar la incógnita del tipo de interés futuro era, tal como vimos, la siguiente: (1+I1 T1)(1+F1/2 (T2 –T1))= 1+I2 T2

I1T1 es el interés de contado al plazo del primer periodo; F1/2 es el forward, la incógnita que desea­ mos despejar, el interés que estará vigente al comienzo del segundo periodo para un plazo equi­ valente a la diferencia entre el primer periodo y la suma del plazo del primer y segundo periodo. T2 –T1 es la diferencia entre la suma del plazo o tiempo de los dos periodos y el plazo o tiempo del primer periodo, por último I2T2 es el interés de con­ tado al plazo del primer periodo mas el segundo. La resolución de esta ecuación nos da la fórmu­ la para saber cuál es el forward implícito, que tal como vimos es la siguiente: F1/2 =

I2 T2 – I1 T1 (1+I1 T1)(T2 – T1)

Si hoy el tipo de contado a un año es el 4,5 por 100 y el tipo de contado a tres meses es el 4 por 100, el tipo forward3/12 sería F3/2 =

0,045 – 0,01 (1+0,01)270

; F1/2 =

0,035 0,7575

; F1/2 = 4,62%

Si para comprobar si este tipo es correcto cal­ culamos el resultado de colocar un capital de 1.000.000 € al tipo del cuatro por ciento durante tres meses y luego al tipo del 4,62 por 100 duran­ te nueve meses, resultaría la siguiente liquidación: = 10.000€ 1.000.000 × 0,0462 × 0,75 = 34.650€ Total = 44.650€ 1.000.000 × 0,04 × 0,25

Se observa que la suma no coincide con el resultado de invertir 1.000.000 € a un año al tipo

del 4,5 por 100, que sería 45.000 €. Faltan 350 €. ¿Hemos hecho mal los cálculos del forward? ¿Se debe al redondeo? No, se debe sencillamente a que hemos olvida­ do incluir en el capital que reinvertimos en el segundo periodo el importe que hemos obtenido en el primero, 10.000 €, que a un tipo del 4,62 por 100 durante 9 meses producen los 350 € que nos faltaban. Volviendo al ejemplo anterior, si acudo a una entidad bancaria para contratar un FRA3/12 y ésta me lo ofrece a un tipo del 4,20 por 100, podría hacer lo siguiente: El 1 de enero pediría prestado fondos a tres meses, (por ejemplo 10.000.0000 €), y los coloca­ ría o invertiría a un año. Me van a cobrar por el préstamo un 4 por 100 y me van a dar por la inver­ sión un 4,5 por 100. Simultáneamente contrato con una entidad financiera, no hace falta que sea la misma, un FRA3/12 al 4,20 por 100, sobre un nocio­ nal de 10.000.000 €. Al cabo de los tres primeros meses, es decir el 1 de marzo, vuelvo a pedir pres­ tados fondos, esta vez por importe de 10.071.000 euros, a nueve meses, (supongamos que el euribor a nueve meses está al 4,60 por 100), liquido el FRA y devuelvo el primer préstamo con sus intereses. Al cabo del año, el 31 de diciembre, recojo el capital invertido con sus intereses y devuelvo el segundo préstamo con sus intereses. Veamos el resultado: Liquidación intereses del primer préstamo: 10.000.000 × 0,04 × 0,25=-100.000€ Liquidación FRA: 10.000.000×(0,046–0,042)×0,75/1,0345=29.000€ Liquidación intereses segundo préstamo: 10.071.000 × 0,046 × 0,75=-347.450€ Liquidación intereses de la inversión: 10.000.000 × 0,45=450.000€ He obtenido una ganancia de 31.550 € sin tener que poner un solo euro, y la hubiera obtenido igual fuera cual fuera el tipo de interés aplicable al perio­ do de los nueve segundos meses del año, porque lo que pago de más de intereses lo recupero con el FRA. Hay posibilidad de arbitrar la operación, o mejor dicho, el mercado se encargará de que no se ofrezcan FRA3/12 al 4,20 por 100. Incluso puedo contratar el FRA sobre un nocio­ nal diferente al del préstamo solicitado para hacer más rentable la operación; así, si en el ejemplo anterior contrato un FRA sobre un nocional de 34.482.758 y el segundo préstamo lo pido también por 10.000.000 € la liquidación sería: Liquidación intereses primer préstamo: 10.000.000 × 0,04 × 0,25=-100.000€

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Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Liquidación FRA: 34.482.758×(0,046–0,042)×0,75/1,0345=100.000€ Liquidación intereses segundo préstamo: 10.000.000×0,046×0,75=-345.000€ Liquidación intereses de la inversión: 10.000.000×0,045=450.000€ Habré obtenido sin arriesgar nada 105.000 euros. Si el tipo de interés a la fecha de liquidación del FRA está por encima del 4,60 por 100 obten­ dré un capital superior al que tengo que emplear para devolver los intereses del primer préstamo, que tendré que invertir para rentabilizarlo. En el caso de que el interés a la fecha de liquidación del FRA esté por debajo del 4,60 por 100, puedo tener problemas de liquidez para devolver los intereses del primer préstamo, que solucionaré pidiendo en el segundo préstamo un poco más de capital.

10.

LOS

FUTUROS

Un futuro es un contrato de compraventa en el que se pacta el objeto, el precio y la fecha futura en que se va a ejecutar. Como en la fecha futura en la que se realizan las transacciones, (consistentes en entregar el bien y pagar el precio), el objeto del contrato ha podido experimentar variaciones de valor respecto del que se pactó en el pasado, puede existir una ganancia o una pérdida. Es fácil observar que el bien o derecho objeto del contrato puede experimentar cambios de valor, y que dichos cambios determinarán una ganancia o una pérdida, pero en los contratos onerosos hay dos contraprestaciones, una es la entrega del bien o servicio y otra es el pago del precio, y en los con­ tratos sobre futuros es más difícil darse cuenta que no sólo aplazamos la entrega de un bien que puede experimentar o no variaciones de valor, sino que también aplazamos el pago del precio, y que duran­ te ese periodo el dinero varía, bien porque me pro­ duce rendimientos hasta su entrega, bien porque no me los produce hasta que me lo entreguen. Esto es decisivo para comprender que al nego­ ciar y contratar un futuro la variación especulativa del bien subyacente que constituye su objeto no se tiene en cuenta en absoluto, sólo se tiene en cuen­ ta el valor del dinero cuya entrega demoro o tardo en recibir. Se trata por tanto de un instrumento financiero cuyo valor cambia cuando cambian otros elemen­ tos relacionados con el subyacente, es decir un auténtico producto derivado. Hoy en día pueden contratarse futuros con subyacentes muy diversos, como materias primas, tipos de cambio, índice de

precios, tipos de interés, precio de un bono, pre­ cio de una acción, etc. aunque el primer ejemplo de futuro que probablemente se celebraría sería alguno relacionado con la cosecha. Un agricultor, preocupado porque la cosecha del año siguiente fuera muy abundante y de precio inferior a la del año presente, contrata con un mayorista de cereales, preocupado porque la cose­ cha del año siguiente pudiera ser escasa y de pre­ cios superiores a la del año presente, la venta de una determinada cantidad de trigo de la cosecha futura a un precio fijado de común acuerdo. Con­ tratos de este tipo referidos a tulipanes provoca­ ron a partir de 1637 en Holanda la ruina de muchas personas que debían pagar cantidades desorbitadas por adquirir unas flores que habían dejado de valer lo que valían antes de que estallase la burbuja espe­ culativa de este producto. Salvo excepciones, la celebración de este con­ trato no requiere inversión inicial; si yo tengo que entregar dentro de un mes una acción de Telefóni­ ca puedo perfectamente tener el dinero invertido en el banco durante ese mes y cuando venza el contrato, sacarlo, comprar la acción y entregarla. El precio del futuro se fija de forma racional, para impedir el arbitraje, y se hace teniendo en cuenta el rendimiento del dinero en el plazo que se pacta demorar la ejecución del contrato. Así, si A se compromete con B a comprarle acciones de Telefónica dentro de tres meses y B se comprome­ te con A a venderle acciones de Telefónica dentro de tres meses, si hoy el precio de las acciones de Telefónica es 14 euros y el euribor a tres meses es el 3,5 por 100, el precio de futuro que se pacte no puede ser otro que 14,23 € porque 90

14(1+(0,35 × 360 )) = 14,123€

Esto es así porque si se pactase un precio supe­ rior, yo pediría un préstamo hoy, compraría la acción a 14 €, la guardaría y la entregaría dentro de tres meses a un precio superior a 14,23, pagando con lo que me dieran los 14 que me costó la acción y los 0,123 que me cobra de intereses el banco por el préstamo, logrando una diferencia sin arriesgar nada. Hay arbitraje. El caso contrario cuesta más verlo, pero supon­ gamos que se pacta un precio más bajo de 14,23 por 100 porque las expectativas bursátiles son bajis­ tas. Yo tengo una acción de Telefónica, la vendo hoy a 14 € y meto el dinero en el banco; dentro de tres meses saco el dinero del banco y me la venden a menos de 14,23 €; sigo teniendo la acción de Tele­ fónica y además he obtenido todo o parte de 0,123 € de intereses. El hecho de que la acción haya baja­

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Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) J UA N C ARLOS R ABINAL S ÁENZ DE S ANTAMARÍA

do no tiene nada que ver con el derivado, porque también hubiera bajado y habría experimentado una pérdida si no hubiese celebrado el contrato de futu­ ro. Las expectativas alcistas o bajistas de los precios influyen para tomar la decisión de comprar o vender a futuro, pero no en la formación del precio. Los futuros no tienen más secretos que éste y su valoración consiste en comparar el precio que tiene el subyacente cada día, ver de forma virtual si se tendríamos pérdidas o ganancias si ejecutáse­ mos hoy la operación, y actualizar el resultado divi­ diéndolo por (1 + I). De lo único que tenemos que tener cuidado es de saber si entre el momento en que celebro el contrato y el momento de la entrega de la acción o del bono hay algún pago de rendimientos, porque como la transmisión de la propiedad se produce por la entrega, los rendimientos los cobrará el tenedor. En ese caso, el precio que se pacte por el futuro debe contemplar, (a la baja), el dinero que va a reci­ bir el vendedor antes de entregar el título y los ren­ dimientos que le va a producir, aplicando el forward implícito para el plazo que reste desde el cobro de los dividendos hasta la ejecución del contrato. En el momento inicial, si el precio pactado está bien fijado, su valor será 0, porque nadie gana ni pierde. Si se ha pagado algo habrá que valorarlo por su coste, lo mismo que si el contrato ofrece una posición de desequilibrio. Para valorar un futuro hay que tener en cuenta el subyacente elegido y su nocional, que es una cantidad virtual que se utiliza para calcular el resul­ tado del contrato en cualquier momento. Por ejemplo, se puede contratar un futuro sobre el precio del petróleo, (subyacente), con un nocional de mil millones de euros, que servirá para multiplicar por ese nocional las variaciones del pre­ cio del subyacente y, actualizadas; averiguar el valor del contrato. Antes, estos contratos sólo se conta­ bilizaban en cuentas de orden, pero a partir de ahora hay que valorarlas y llevar sus variaciones a las cuentas de pérdidas y de ganancias o al estado de cambios en el patrimonio neto. En el caso de la página anterior, si el precio pac­ tado a tres meses era de 14,123 € y transcurrido un mes las acciones de telefónica valen 13,5 €, el valor de ese contrato es la diferencia entre la posi­ ción compradora pactada y la vendedora calculada en el momento de la valoración. Es decir, si hoy vendiese una acción de telefónica y metiese lo que me diesen en el banco al 3,60 por 100, dentro de dos meses tendría: 60

13,5(1+(0,036 × 360 )) = 13,581€

Como el futuro lo he contratado a 14,123 € y vale hoy 13,581, tengo un pasivo de 0,542 €, pero como dicho pasivo no vence hasta dentro de dos meses su valor real, (actual) es el siguiente: 0,542 60 ) 1+(0,036 × 360

=0,5388€

Este precio se multiplicará por el nocional y resultará el valor exacto del futuro, que se puede valorar cada mes, cada día o cada año, según las exigencias contables que le sean aplicables. En el caso de que entre la celebración del con­ trato y el vencimiento del futuro haya un pago de dividendos, tal como se ha dicho, el precio del futu­ ro debe modificarse, pero el esquema sigue siendo el mismo, tiene que existir un equilibrio para las par­ tes. Si yo pido un préstamo para comprar una acción, la compro, pacto una venta de futuro y entre medias cobro el dividendo porque todavía no se ha producido la entrega, el valor del futuro es lo que tengo que devolver al banco menos el dividendo que he cobrado y su rendimiento hasta el vencimiento.

11.

LAS

OPCIONES

Mientras que en los futuros hago una compra­ venta en firme, aunque ejecutable en un momento posterior a la fecha de celebración del contrato, en la opciones adquiero el derecho a comprar o el derecho a vender en un momento futuro si me interesa ejercitar la opción; si no me interesa, no la uso y pierdo la prima que pagué al comprarla. Esto permite programar operaciones de com­ pra o de venta de títulos por importes elevadísimos desembolsando una mínima parte de su valor. Si el precio a que están los títulos en el momento de ejecutar la opción no es suficiente para recuperar al menos todo o parte de lo pagado por ella, no la ejercito y pierdo sólo su coste. ¡Atención que perder lo pagado por la opción puede ser mucho menos de lo que lo que perdería si tengo obligatoriamente que ejecutar la compra­ venta, pero es que perder el 100 por 100 de la inversión realizada es la mayor pérdida que un inversor puede experimentar! Cuando se compra el derecho a comprar en el futuro un bien a un precio fijado hoy, estamos ante un CALL. Suelen hacerse cuando hay expectativas alcis­ tas. Cuando se compra el derecho a vender en el futuro un bien a precio fijado hoy, estamos ante un PUT. Suelen hacerse cuando hay expectativas bajistas. Por ejemplo, si adquiero la opción de comprar telefónicas a 14 dentro de tres meses y dentro de

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Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 tres meses valen 16, ejercito la opción y las com­ pro; inmediatamente las vendo y he ganado 2 € menos el valor de la prima que he pagado por adquirir la opción. Si he adquirido la opción de vender telefónicas a 14 dentro de tres meses y dentro de tres meses valen 12, ejercito la opción y las vendo; inmediata­ mente compro las mismas acciones y he ganado 2 € menos el valor de la prima que he pagado. Si cuando llegue el momento del ejercicio de la opción de com­ pra resultan pérdidas, porque por ejemplo la acción está por debajo de 14 €, no la ejercito, igual que sucedería con la opción de venta si en el momento de ejecutarla la acción estuviera por encima de 14 €. De todas formas, en el resultado de la opera­ ción siempre hay que tener en cuenta el precio pagado por la opción para saber si hemos tenido pérdidas o beneficios. Si un poseedor de un CALL ve que el valor del subyacente baja y quiere cubrirse, cierra su posi­ ción adquiriendo un PUT. Por ejemplo, si en el caso anterior veo que las acciones están a 13 € y quiero cerrar, compro un PUT al precio que me ofrecen, que será un 13,1 €. Al vencer la opción, suponien­ do que la mantenga, si las acciones están a 12 €, por el CALL perdería 2 €, (compraría a 14 lo que vale 12) y no la ejercitaría, pero por el PUT ganaría 1,1 (vendería a 13,1 lo que acababa de comprar a 12), y ganaría 1,1 €. He recuperado parte del coste de la prima que pagué por ellas. La ventaja de las opciones es que se puede negociar con ellas en cualquier momento. Como se

valoran día a día teniendo en cuenta el precio del subyacente, su precio varía en la misma medida que el valor sobre el que recaen, (descontado el efecto financiero del plazo que resta para ejercitar­ las), lo que permite que tengan una liquidez muy grande y precios de mercado como los valores cotizados. Si, aunque es raro, llegaran a su venci­ miento, se liquidan por diferencias, es decir, se entrega al tenedor de la opción el importe que resulta de la diferencia de precios entre el fijado a la fecha del contrato y el precio real del subyacen­ te a la hora del vencimiento de la opción, (o de su venta). En el caso anterior, se le entregan 2 €, no una acción de telefónica. (Dejando aparte las opciones que se utilizan para tomas de control de empresas, que puede que tengan la finalidad de hacerse con un paquete de acciones significativo.) Las opciones clásicas se llaman estándar, gené­ ricas o vainilla. Dentro de estas, las europeas sólo se pueden ejercitar a su vencimiento, (lo que no quiere decir que no se puedan vender en cualquier momento), las americanas se pueden ejercitar en cualquier momento y las bermudas se pueden ejer­ citar en unas fechas intermedias determinadas. Las opciones que no son estándar se llaman exóticas y las hay de diversos tipos como las opcio­ nes barrera, las digitales, las exóticas, las de máxi­ mos, las de mínimos, etc. Su valoración puede llegar a ser compleja, sobre todo por la influencia que tiene la volatilidad del valor que actúa como subyacente. A mayor volatilidad, mayor prima hay que pagar al vendedor por ella.

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