2. แฟกทอเรียล n

เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ค30204 ความน่าจะเป็นเบื้องต้น ชั้น ม.5

หน้า - 4 –

2. แฟกทอเรียล n บทนิยาม เมื่อ n เป็นจานวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n หมายถึง ผลคูณของจานวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n แฟกทอเรียล n เขียนแทนด้วย n! นั่นคือ 1  2  3  . . .  n  n ! หรือ n  ( n  1 )  ( n  2 )  . . .  2  1  n ! ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ 1) ( 3 !) 4) 7)

2

2!4! 9!

2 ! 3! 4 ! 12 !  11 !

11 !

= __________

2) 8 !  6 ! = __________

3) 10 ! 8 !

= __________

= __________

5) 12 !  10 ! = __________

6)

= __________

= __________

8)

9)

5!4 !

ตัวอย่างที่ 2 จงเปลี่ยนให้เป็นรูปแฟกทอเรียล 1) 5x4x3x2 = __________ 4) 5040 = __________ 7) 504 = __________

10 ! 3 ! 15 !  14 !

= __________

13 ! 4 !

2) 12x11x10 5) 30240 8) 10x9x8x7

= ___________ = ___________ = ___________

ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่า n ซึ่งเป็นจานวนเต็มบวก จากสมการ 1) ( n  1 ) ! = 1640 2) ( n  3 ) ! = 1680

8!

6!2! 12 !  11 !  10 ! 10 !

(n  4 )! (n  2 )!

= 210

__________________ __________________ 4) ( n  2 ) ! = 840

_____________ ___ _____________ ___ 5) ( 3 n  2 ) ! = 90

----------------------------------------------------6) 2 ( n  4 ) ! = ( n  5 ) !

__________________ __________________

_____________ ___ _____________ ___

-----------------------------------------------------

(n  2 )!

8)

(n  2 )! n!

= 56

__________________ __________________

(3n  4 )!

9)

( n  1 )! ( n  2 )! . ( n  3 )! n!

_____________ ___ _____________ ___

(n  2 )!

= 340

= __________

3) 40x39x38x37x36x35 = _________ 6) (n+ r)(n+r-1)(n+ r-2) = _________ 9) (n+5)(n+4)(n+3)(n+2) = _________ 10) (n+3)(n+2)(n+1) = _________

3)

( n  1) !

( n  1) !

9!7!

( n  1) !