Aplikasi Diferensial dalam Ekonomi (Elastisitas) Djayadi Nugroho, M.Kom nugroho.stiemj.ac.id
Elastisitas • Teori Diferensial amat lazim diterapkan dalam konsep elastisitas, konsep nilai marjinal dan konsep optimasi. optimasi • Dalam kaitannya dengan konsep elastisitas, berikut ini akan dibahas penerapan diferensial dalam penghitungan elastisitas berbagai variabel ekonomi. ekonomi
• Elastisitas dari fungsi g y = f(x), ( ), berkenaan dengan g x dapat p didefinisikan sebagai :
• Yang berarti bahwa elastisitas y = f(x) merupakan limit dari rasio antara perubahan relatif dalam y terhadap perubahan relatif dalam x, untuk perubahan x yang sangat kecil atau mendekati nol. • Dalam terminologi lain, elastisitas y terhadap x sebagai rasio antara persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x.
Elastisitas Permintaan ( (Price Elasticity of Demand) l f d) • Adalah suatu koefisien yyangg menjelaskan j besarnya y p perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga. • Merupakan rasio antara presentase perubahan jumlah barang yang diminta di i t terhadap t h d persentase t perubahan b h harga h • Jika fungsi permintaan dinyatakan dengan Qd = f(P), maka elastisitas p permintaannya y :
• Dimana :
• Permintaan akan suatu barangg disebut bersifat elastik bila |nd| > 1, elastik‐uniter jika |nd| = 1, dan inelastik bila |nd| < 1 • Barang yang permintaanya elastis mengisyaratkan bahwa jika h harga b barang t tersebut b t berubah b b h sebesar b persentase t t t t tertentu, maka permintaan terhadapnya akan berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang lebih besar daripada persentase perubahan harganya. • Contoh : Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan : Qd = 25 – 3P2 tentukan elastisitas permintaannya pada tingkat harga P = 5 •
• nd = 3, berarti bahwa apabila dari kedudukan P = 5, harga naik ((turun)) sebesar 1 p persen,, maka jjumlah barangg yyangg diminta akan berkurang (bertambah) sebanyak 3 persen.
Elastisitas Penawaran ( (Price Elasticity of Supply) l f l ) • Adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan akibat adanya perubahan harga. • Merupakan rasio antara presentase perubahan jumlah barang yang ditawarkan terhadap persentase perubahan harga • Jika fungsi permintaan dinyatakan dengan Qs = f(P), maka elastisitas penawarannya :
• Dimana :
• Penawaran suatu barangg dikatakan bersifat elastik bila ns > 1,, elastik‐uniter jika ns = 1, dan in‐elastik bila ns < 1 • Barang yang penawarannya in‐elastis mengisyaratkan bahwa jik harga jika h b barang t tersebut b t berubah b b h sebesar b persentase t tertentu, maka penawarannya berubah (secara searah) dengan persentase yang lebih kecil daripada persentase perubahan harganya. • Contoh : Fungsi penawaran akan suatu barang dicerminkan oleh Qs = ‐200 200 + 7P2 Berapa elastisitas penawarannya pada tingkat harga P = 10 dan P = 15 ? •
• Untuk P = 10
• Untuk P = 15
Elastisitas Produksi • Adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output) yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah masukan (input) yang digunakan. • Merupakan rasio antara presentase perubahan jumlah keluaran terhadap terhadap persentase perubahan jumlah masukan. • Jika P melambangkan jumlah produk yang dihasilkan, sedangkan X melambangkan jumlah faktor produksi yang digunakan, digunakan dan fungsi produksi dinyatakan dengan P = f(X), maka elastisitas produksinya :
• Dimana :
• Fungsi produksi suatu barang ditunjukkan oleh persamaan • Hit Hitunglah l h elastisitas l ti it produksinya d ki pada d tingkat ti k t penggunaan faktor produksi sebanyak 3 unit dan 7 unit.
