HIDROLIKA (SIL 232) yDr. Ir. Yuli Suharnoto, MSc. yDr. Ir. Erizal, MAgr. Dr Ir Erizal MAgr
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian Institut Pertanian Bogor
MODUL 1 PRINSIP DASAR HIDROLIKA PRINSIP DASAR HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN 1 1 PENDAHULUAN Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika ((hydro y mechanics)) yyang g berhubungan g dengan g gerak g air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus d mekanika dan k ik fluida fl id lebih l bih dulu. d l Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t).
HUKUM / PRINSIP DASAR ·Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan energi dan hukum ketetapan momentum, yang akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas, persamaan energi dan persamaan momentum. id t ·Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. ·Jenis dan geometri saluran terbuka.
Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan‐persamaan dasar yang telah diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal‐soal yang ada g y g g g hubungannya dengan bangunan‐bangunan air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk drainase. Pada setiap soal diberi petunjuk agar mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah pekerjaannya sudah benar.
Setelah membaca Setelah membaca modul ini, mahasiswa dapat memahami dapat memahami prinsip dasar hidrolika yang berhubungan yang berhubungan dengan fenomena aliran saluran terbuka aliran saluran terbuka.
JADWAL KULIAH No. Pokok Bahasan 1 Aliran Saluran Terbuka, penggolongan dan sifatsifatnya Prinsip energy dan 2 momentum
3
4
5
6 7
1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Konsep terjadinya aliran 1. seragam 2. 3. Komputasii aliran li seragam 1. 1 2. 3. 4. P Perencanaan S l Saluran untukk 1. 1 Aliran Seragam 2. 3. Teori dan Analisis Aliran Tak 1. S Seragam 2 2. Karakteristik dan Klasifikasi 1. Aliran Tak Seragam 2. 3.
Sub-Pokok Bahasan Tipe Aliran Jenis saluran terbuka Geometri saluran Definisi Energi spesifik Aliran Subkritis, kritis dan superkritis Aksesibilitas dan kontrol Aplikasi prinsip energi Definisi Momentum spesifik Loncatan hidrolik hid lik Terbentuknya aliran seragam Persamaan Chezy dan Manning Estimasi koefisien kekasaran Hantaran dari d i suatu Penampang saluran l Faktor penampang dan eksponen hidrolis Perhitungan kedalaman dan kecepatan normal Penetuan kemiringan normal dan kemiringan kritis S l Saluran tahan h eorsii Saluran peka erosi Saluran berumput Asumsi dasar P Persamaan di dinamis i aliran li takk seragam Ciri-ciri profil aliran Penggolongan penampang aliran Analisa Profil aliran
Dosen ERZ
ERZ
ERZ
ERZ
ERZ
ERZ ERZ
JADWAL KULIAH JADWAL KULIAH Sub-Pokok Sub Pokok Bahasan Metode integrasi grafis Metode Integrasi Langsung Metode Tahapan Langsung M t d tahapan Metode t h standar t d
Dosen YSH
Kontinuitas aliran tak mantab Persamaan dinamis aliran tak mantab Perambatan gelombang
YSH
No. No 10
Pokok Bahasan Metode Perhitungan Aliran Tak Seragam
11
Aliran Tak Mantab berubah bertahap
12
Aliran Tak-Mantab berubah Tiba- 1. Aliran seragam bertahap tiba 2. Perpindahan loncatan hidrolis 3. Hempasan positif 4 Hempasan 4. H negative ti
YSH
13
Konsep Aliran dalam Pipa
YSH
14
Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method Node Method
1. 2. 3. 4 4.
1. Resistensi dalam aliran pipa bulat 2. Resistensi dalam aliran pipa tak bulat
YSH
PENILAIAN & PUSTAKA PENILAIAN & PUSTAKA • UTS • Praktikum • Ujian Akhir
: 30 % : 30 % : 40 %
• Chow, Ven-te (1959) : Open Channel Hydraulics y • Henderson, F.M. (1966) : Open Channel Flow • Vennard,, John K. dan R.L. Street ((195)) : Elementary Fluid Mechanics y of Open p • Bakhmeteff, B.A. (1938) : Hydraulics Channel
HYDROSTATICS HYDRO MECHANICS
HYDRODYNAMICS HYDROLICS
FLUID MECHANICS AEROSTATICS AERO MECHANICS
THEOROTICAL AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS
Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Dua macam aliran tersebut dalam banyak hal mempunyai kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan penting. Perbedaan tersebut adalah pada keberadaan permukaan bebas; aliran saluran terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai permukaan bebas karena air mengisi seluruh penampang saluran.
Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer. Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow ) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil. sipil
Garis G i arus adalah d l h garis i menerus (continous) yang lurus atau melengkung di dalam gg g cairan dimana ggaris singgung pada setiap titiknya menunjukkan arah kecepatan gerak partikel cairan pada garis arus tersebut. tersebut
Contoh garis arus adalah seperti pada Gb.1.1 dibawah ini: S
y
V Vy
Vx
x
G b 1 Gambar 1.1. 1 Sk Skett d definisi fi i i garis i arus
Pipa arus adalah sekumpulan garis‐garis arus yang diawali suatu lengkung tertutup dan diakhiri suatu lengkung tertutup.
Gambar 1.2. Sket definisi pipa arus
adalah aliran yang terdiri dari banyak pipa arus y g yang mempunyai batas tetap seperti pada Gb.1.3. p y p p p
Gambar G b 1 1.3. 3 K Kumpulan l pipa i arus di antara batas tetap
Apabila p ρ1 adalah kerapatan p cairan rata‐rata pada penampang 1 dan ρ2 adalah kerapatan cairan rata‐rata pada penampang 2, maka besarnya massa per‐satuan per satuan waktu di dua penampang tersebut adalah :
m1 = ρ1 .V1 . A1 dan m2 = ρ 2 .V2 . A2
( 1.1))
Dimana: m = jumlah massa cairan per‐satuan waktu (slug atau kg) V = kecepatan rata‐rata penampang (ft/s atau m/s) A = luas penampang (ft2 atau m2) ρ = kerapatan cairan (slug atau (slug atau slug/ft2 atau kg/m3) indeks 1 dan 1 dan 2 menunjukkan 2 menunjukkan harga harga‐harga harga tersebut pada penampang 1 dan pada penampang 2.
Seperti yang harus diketahui, diketahui air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu misalnya: tertentu, • permukaan air di danau atau • permukaan air di laut
Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh aliran di saluran alam yaitu sungai. Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan‐bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti : saluran irigasi pipa gorong ‐ gorong (culvert), dan saluran buatan yang lain atau kanal (canal).
Walaupun pada umumnya perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, namun konsep k hid lik hidrauliknya d t juga dapat j dit diterapkan k sama baiknya pada saluran alam. alam
Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong‐gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow). flow) Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow).
Luas penampang (area (area)) Lebar Permukaan (top (top width) width) Keliling Basah (Wetted (Wetted Parimeter) Parimeter) dan Jari Jari--jjari Hydraulik y ((Hydraulic Hydraulic y Radius). Radius) Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak g lurus arah aliran,, sedangg p penampang p g yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section).
Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal. vertikal Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan,
9 Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk saluran‐saluran irigasi atau saluran‐saluran drainase karena menyerupai y p bentuk saluran alam,, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut.
9Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran‐saluran drainase yang melalui lahan‐ lahan yang sempit. 9Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong‐gorong (culvert).
Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.4 berikut ini:
y
Penampang melintang
d
Datum
θ
Datum
Gambar 1.4 Penampang memanjang dan penampang melintang aliran sal saluran ran terb terbuka ka
dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka :
d = y cos θ atau d y= cos θ
( 1.2))
adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air di air di atas suatu datum (bidang datum (bidang persamaan). persamaan).
adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas (lihat Gb Gb..1.5). Notasi atau simbol yang digunakan untuk lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah satuan panjang panjang..
mengacu pada luas penampang melintang dari aliran di dalam saluran saluran.. Notasi atau simbol yang digunakan untuk luas penampang ini adalah A, dan satuannya adalah satuan luas. luas.
suatu penampang aliran didefinisikan sebagai bagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yyaitu dasar dan/atau dinding p g saluran saluran..
Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka b batas tersebut adalah dasar dan b d l hd d dinding/tebing saluran seperti yang tampak pada Gb. 1.4 di bawah ini. Notasi atau simbol yang digunakan untuk k lili b h i i d l h d keliling basah ini adalah P, dan satuannya adalah satuan panjang.
T
B
Luas penampang Keliling g basah
Gambar G b 1.5. 15 P Parameter t L Lebar b P Permukaan k (T) (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan Keliling basah suatu aliran
dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan satuannya adalah satuan panjang. t d l h t j
Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari‐jari y seringg kali dapat p dihubungkan g hydraulik langsung dengan parameter geometrik dari saluran. Misalnya, jari‐jari Misalnya jari jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari‐jari hydraulik sebagai berikut:
A R= Pw
( 1.3)
π .D 4 D Rlingkaran = = π .D 4 2
Dimana: R = Jari Jari--jari hydraulik (ft/m) A = Luas penampang (ft2 atau m2) Pw = Keliling basah (ft atau m) D = Diameter pipa (ft atau m)
dari suatu penampang aliran adalah luas penampang dibagi dib i lebar l b permukaan, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang di digunakan k adalah d l h D. D
A D= T
( 1.4)
Z=A D (1.5)
A =A T
adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau notasii yang di digunakan k adalah Z.
adalah perkalian dari luas penampang p p g aliran A dan A dan pangkat 2/3 dari 2/3 dari jari‐‐jari hydraulik : jari : AR2/3 Persamaan / rumus elemen geometri dari berbagai bentuk penampang aliran dapat dilih t pada dilihat d table t bl 1.1.
Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran
adalah suatu p penampang p g saluran terbuka yyangg lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, y dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan g demikian maka luas p penampang p g A = B . yy; P = B sehingga :
A By R= = =y P B
C Debit aliran (discharge) C. Debit aliran Debit aliran adalah volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah Q.
Apabila hukum ketetapan massa dit diterapkan k untuk t k aliran li diantara dua penampang seperti pada Gb Gb..1.3 dan dengan menggunakan Pers..1.1. Pers
maka didapat persamaan sebagai berikut: m1 = ρ1 A1V1 = m2 = ρ2 A2V2 untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2 sehingga persamaan tersebut menjadi : A1V1 = A2V2 = Q
(1.6)
Persamaan (1.6) tersebut di atas disebut ( ) persamaan kontinuitas.
D. Kecepatan (velocity) Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi bervariasi menurut tempatnya. Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan alirannya adalah nol Hal ini seringkali g membuat kompleksnya p y analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata dari kecepatan di suatu penampang aliran
Kecepatan rata‐rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu.
Q V= A
(1.7)
Dimana: V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s ) A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)
Gambar 1.6 1 6 menunjukkan pembagian kecepatan diarah vertical dengan Gambar 1.6. kecepatankecepatan maksimum di permukaan air Pembagian dan kecepatan noldipada dasar. (velocity distribution) arah vertikal
Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah v dan d kecepatan k rata rata aliran li adalah d l h V maka k debit aliran adalah :
Q = V . A = ∫ v .dA A
((1.8))
Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas
v . dA ∫ V= A
A
(1.9)
E. Kriteria aliran
Aliran tetap (steady flow) merupakan salah satu t jenis j i aliran; li k t “tetap” kata “t t ” menunjukkan j kk bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap. tetap Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu.
V ⎛ ∂∂V ⎞ = 0⎟ ⎜ ⎝ ∂t ⎠
sebaliknya b lik apabila bil k kecepatan t aliran li berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tid k tetap tidak t t (unsteady ( t d flow) fl )
⎛ ∂V ⎞ ≠ 0⎟ ⎜ ⎝ ∂t ⎠
Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata “seragam” menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya.
⎛ ∂V ⎞ = 0⎟ ⎜ ∂s ⎝ ∂s ⎠
sebaliknya apabila kecepatan berubah menurut tempat maka k aliran li di b aliran disebut li tidak id k seragam (nonuniform flow).
V ⎛ ∂∂V ⎞ ≠ 0⎟ ⎜ ⎝ ∂s ⎠
Aliran seragan dan tetap disebut aliran beraturan
∂V ⎛ ∂V ⎞ = 0 dan = 0⎟ ⎜ ∂s ⎝ ∂t ⎠
Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) o aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow)
Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek. Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan d l dalam persamaan‐persamaan sebagai b i berikut b ik t :
∂h ∂h Aliran Tetap : = 0 , Aliran Tidak Tetap : ≠ 0 ∂s ∂s ∂h ∂h Aliran Seragam g : = 0 , Aliran TidakSeraggam : ≠ 0 ∂t ∂t
Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini. ini
(a)
Air balik (backwater)
Laut
(b) (c)
Laut
Gambar 1.7. 1 7 Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran
F. Sifat Aliran ((Aliran Laminer, Aliran , Turbulen, dan Angka Reynold) Aliran laminer adalah suatu tipe aliran yang ditunjukkan oleh gerak partikel‐ partikel cairan menurutt garis‐garis i i arusnya yang halus dan sejajar. sejajar
Sebaliknya aliran turbulen tidak mempunyai garisgarisgaris arus yang halus dan sejajar sama sekali
Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran‐pusaran g percampuran p p dalam aliran,, yyangg menghasilkan terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran. Perhatikan bahwa pusaran‐pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaran‐ pusaran pada suatu waktu memberi kontribusi pada d kecepatan k t d i partikel dari tik l yang diketahui dik t h i dalam arah aliran , dan pada waktu yang lain mengurangi darinya. darinya
Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbeda‐beda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan di ti b dipertimbangkan k sebagai b i aliran li tid k tetap tidak t t (unstedy). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran diasumsikan sebagai g aliran tetap. p
Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, l i terdapat d suatu angka k tidak id k bersatuan yang disebut Angka Reynold (R (Reynolds ld Number). N b ) Angka A k ini i i dihitung dihit d dengan persamaan sebagai berikut: Re =
4V R
( 1.10)
ϑ
Dimana: Re = Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m) ϑ = Viskositas kinematis kinematis, tersedia dalam tabel sifat sifat-sifat sifat cairan (ft2/s atau m2/s)
Menurut hasil percobaan oleh M t h il b l h Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000 aliran kurang daripada 2000, aliran biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran y biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat laminer atau turbulen b l tergantung pada d faktor‐ f k faktor lain yang mempengaruhi.
G. Tipe p Aliran ((Aliran kritis, sub‐kritis , dan super‐kritis, angka Froude) Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gaya‐gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu :
V FR = g.L
( 1.11) 1 11)
Dimana: FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan) mempunyai satuan) V = kecepatan rata V kecepatan rata‐rata rata aliran ( ft/s atau m/s ) aliran ( ft/s atau m/s ) L = panjang karakteristik (dalam ft atau m) L panjang karakteristik (dalam ft atau m)
Dalam aliran saluran terbuka panjang k k i ik disamakan karakteristik di k d dengan k d l kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran saluran l t b k angka terbuka k Froude F d adalah: d l h V FR = g.D
( 1.12) 1 12)
Apabila angka F sama dengan satu maka j Pers.1.10 menjadi:
V = g.D
( 1.13))
Dimana:
g.D
Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.
Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis,, and aliran disebut aliran kritis ((critical fflow). ) Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau V 〈 g . D aliran disebut aliran sub‐kritis (subcritical fl ) flow). Dalam D l k di i ini kondisi i i gaya gravitasi it i memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada p kecepatan p rambat ggelombangg dan hal ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.
Sebaliknya apabila harga FR lebih besar daripada satu atau V 〉 g . D aliran disebut Aliran super‐kritis (supercritical flow). Dalam hal ini gaya‐gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar; kecepatan p aliran lebih besar daripada p kecepatan p rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.
H Regime aliran (regimes of flow) H. Regime aliran (regimes of flow) Suatu kombinasi dari efek viskositas dan Gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran, yang disebut: ¾ subkritis‐laminer (subcritical‐laminer), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;
¾ superkritis‐laminer (supercritical‐laminer), apabila FR lebih besar daripada p satu dan Re berada dalam rentang laminer; ¾ superkritis‐turbulent k iti t b l t (supercritical‐turbulent), ( iti l t b l t) apabila bil FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer; ¾ subkritis‐turbulen (subcritical‐turbulent), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang turbulen.
