Inferência em modelos de regressão linear: aspectos teóricos e computacionais Matheus Bartolo Guerrero 1
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Weyder Orlando Brandão Júnior 1
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Edmilson Rodrigues Pinto2
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RESUMO A análise de regressão é uma das técnicas mais utilizadas para a análise de dados. Os modelos de regressão têm por finalidade explicar uma ou várias variáveis (respostas) de interesse, que estão em função de outras variáveis, chamadas covariáveis ou variáveis explicativas. Construído o modelo, o mesmo pode ser usado para realizar predições, calcular probabilidades, tempo de sobrevivência, entre outras coisas. Os modelos de regressão, linear ou não-linear, são utilizados em todas as áreas do conhecimento. Na área de estatística, a maioria dos métodos de análise utiliza a teoria de regressão. Modelos de regressão linear com apenas uma variável explicativa estão entre os modelos estatísticos mais simples. Esses modelos podem ser generalizados a partir da introdução de alguns pressupostos, gerando os modelos de regressão linear múltipla, os modelos de regressão não linear (MNL), os modelos lineares generalizados (MLG), assim como, algumas variações desses modelos ou ainda modelos alternativos. O objetivo deste trabalho é apresentar os principais aspectos teóricos relacionados à inferência em de modelos de regressão linear, como métodos de estimação, testes de hipóteses e análise de resíduos. Aspectos computacionais serão abordados fazendo uso do software livre e gratuito, R. Ajuste de modelos, análise de variância, e gráficos de resíduos serão discutidos. 1 2
O trabalho também tem como meta, fornecer base para o entendimento de modelos mais complexos como os MLG, além de disseminar a utilização do software R, que faz parte de um projeto de software livre. Este programa é uma linguagem orientada a objetos muito fácil de ser aprendida e com incríveis possibilidades de uso para um analista de dados.
Referências [1] H. Bolfarine, M. C. Sandoval, “Introdução à Inferência Estatística”, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 2001. [2] A. J. Dobson, “An Introduction to Generalized Linear Models”. Chapman & Hall New York, 1990. [3] B. Jorgensen, “The Theory of Linear Models”, Chapman & Hall, New Yok, 1993. [4] J. Neter, W. Wasserman, M. H. Kutner, “Applied Linear Statistical Models”, 2nd edition, R. D. Irwin, Inc., Illinois, 1985. [5] P. J. Ribeiro Jr., “Curso sobre o Programa Computacional R”. Apostila do Depto. de Estatística da UFPR, 2005.
Aluno do Programa de Ensino Tutorial (PET) do curso de matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Orientador. Professor Dr. da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia.
