METODE KORELASI DAN REGRESI
RUMUS
Y = a + bX Keterangan : a = Jumlah pasang observasi. b = koefisien regresi
RUMUS MENENTUKAN NILAI A DAN B
Y n.a b. X atau Y b. X a n
XY a. X b. X atau n. XY X Y b 2 2 n X X
2
CONTOH Penjualan susu bayi akibat tingkat kelahihran adalah sebagai berikut : TAHUN
SUSU
KELAHIRAN
2005
240 KALENG
14ORANG
2006
240 KALENG
160 ORANG
2007
300 KALENG
250 ORANG
2008
420 KALENG
300 ORANG
2009
300 KALENG
350 ORANG
Dari data penjualan diatas tentukanlah jumlah produk yang akan terjual pada tahun 2010 - 2014 dan seberapa kuat pengaruh penjualan tersebut terhadap variabel yang di taksir tersebut.
TAHUN SUSU (Y) KELAHIRAN (X)
XY
X2
Y2
2005
240
140
33,600
19,600
57,600
2006
240
160
38,400
25,600
57,600
2007
300
250
75,000
62,500
90,000
2008
420
300
126,000
90,000
176,400
2009
300
350
105,000
122,500
90,000
JUMLAH
1,500
1,200
378,000
320,200
471,600
5378.000 1.2001.500 b 2 5320.200 1.200 90.000 0,56 b 161.000 1.500 (0,56)(1.200) a 5 829 a 166 5 Y 166 0,56 X
NILAI REGRESI TAHUN 2005 S/D 2009 TAHUN
PENJUALAN SUSU
2005
244
2006
255
2007
305
2008
334
2009
361
Langkah berikutnya adalah mencari nilai regresi untuk tahun 2010 dan seterusnya dengan cara : - Untuk dapat menaksir jumlah produk yang diperkirakan akan terjual (y) pada tahun mendatang , maka di perlukan data taksiran ( forecast ) pada variabel X di tahun yang mendatang. - Untuk menaksir variabel X pada masa yang akan satang dapat di gunakan metode – metode penyusun forecast untuk masa yang akan datang, sebagai contoh dari data Di atas dalam penaksiran untuk variabel X jika menggunakan metode least square.
TAHUN
KELAHIRAN (Y)
X
X2
XY -
2005
140
-2
280
4 -
160
1
2006
160
-1
2007
250
0
2008
300
1
300
1
2009
350
2
700
4
1,200
0
560
10
0
0
A= 1.200/ 5= 240 B= 560/10=56 TREND Y= 240 + 56X
NILAI TREND KELAHIRAN TAHUN
NILAI TREND
2005
240+56(-2) = 128
2006
240+56(-1) = 184
2007
240+56(0) = 240
2008
240+56(1) = 296
2009
240+56(2) = 352
Dengan cara memasukkan variabel X ke dalam metode least square maka dapat diketahui nilai trend untuk tahun yang akan datang dan angka forecast untuk keperluan mengukur tingkat kelahiran. Sehingga taksiran dari variabel X ( tingkat kelahiran ) selama 5 tahun mendatang.
TAHUN
TINGKAT KELAHIRAN
2010
240+56(3) = 408
2011
240+56(-4) = 464
2012
240+56(5) = 520
2013
240+56(6) = 576
2014
240+56(7) = 632
Sedangkan jumlah produk yang diperkirakan akan terjual (Y) untuk tahun 2010 – 2014 ditentukan dengan memasukkan variabel X yang berasal dari persamaan regresi sehingga data tabelnya menjadi :
Tabel proyeksi penjualan susu TAHUN
PENJUALAN SUSU (Y)
2010
166+0,56(408) = 394
2011
166+0,56(464) = 425
2012
166+0,56(520) = 457
2013
166+0,56(576) = 488
2014
166+0,56(632) = 519
Untuk memastikan bahwa variabel lain tersebut benar – benar mempunyai pengaruh yang cukup kuat terhadap variabel yang akan ditaksir maka digunakan koefisien korelasi, dengan cara sebagai berikut :
r
n. XY X . Y n. X X . n. Y Y 2
2
2
2
Hitung Korelasi dari variabel tersebut!!
