METODE KORELASI DAN REGRESI

METODE KORELASI DAN REGRESI

RUMUS

Y = a + bX Keterangan : a = Jumlah pasang observasi. b = koefisien regresi

RUMUS MENENTUKAN NILAI A DAN B

 Y  n.a  b.  X atau   Y  b.  X  a  n  

 XY  a.  X  b.  X atau n.  XY   X  Y b 2 2 n  X   X 

2

CONTOH Penjualan susu bayi akibat tingkat kelahihran adalah sebagai berikut : TAHUN

SUSU

KELAHIRAN

2005

240 KALENG

14ORANG

2006

240 KALENG

160 ORANG

2007

300 KALENG

250 ORANG

2008

420 KALENG

300 ORANG

2009

300 KALENG

350 ORANG

Dari data penjualan diatas tentukanlah jumlah produk yang akan terjual pada tahun 2010 - 2014 dan seberapa kuat pengaruh penjualan tersebut terhadap variabel yang di taksir tersebut.

TAHUN SUSU (Y) KELAHIRAN (X)

XY

X2

Y2

2005

240

140

33,600

19,600

57,600

2006

240

160

38,400

25,600

57,600

2007

300

250

75,000

62,500

90,000

2008

420

300

126,000

90,000

176,400

2009

300

350

105,000

122,500

90,000

JUMLAH

1,500

1,200

378,000

320,200

471,600

5378.000  1.2001.500 b 2 5320.200  1.200 90.000  0,56 b 161.000 1.500  (0,56)(1.200)  a  5  829 a  166 5 Y  166  0,56 X

 NILAI REGRESI TAHUN 2005 S/D 2009 TAHUN

PENJUALAN SUSU

2005

244

2006

255

2007

305

2008

334

2009

361

 Langkah berikutnya adalah mencari nilai regresi untuk tahun 2010 dan seterusnya dengan cara : - Untuk dapat menaksir jumlah produk yang diperkirakan akan terjual (y) pada tahun mendatang , maka di perlukan data taksiran ( forecast ) pada variabel X di tahun yang mendatang. - Untuk menaksir variabel X pada masa yang akan satang dapat di gunakan metode – metode penyusun forecast untuk masa yang akan datang, sebagai contoh dari data Di atas dalam penaksiran untuk variabel X jika menggunakan metode least square.

TAHUN

KELAHIRAN (Y)

X

X2

XY -

2005

140

-2

280

4 -

160

1

2006

160

-1

2007

250

0

2008

300

1

300

1

2009

350

2

700

4

1,200

0

560

10

0

0

A= 1.200/ 5= 240 B= 560/10=56 TREND Y= 240 + 56X

 NILAI TREND KELAHIRAN TAHUN

NILAI TREND

2005

240+56(-2) = 128

2006

240+56(-1) = 184

2007

240+56(0) = 240

2008

240+56(1) = 296

2009

240+56(2) = 352

Dengan cara memasukkan variabel X ke dalam metode least square maka dapat diketahui nilai trend untuk tahun yang akan datang dan angka forecast untuk keperluan mengukur tingkat kelahiran. Sehingga taksiran dari variabel X ( tingkat kelahiran ) selama 5 tahun mendatang.

TAHUN

TINGKAT KELAHIRAN

2010

240+56(3) = 408

2011

240+56(-4) = 464

2012

240+56(5) = 520

2013

240+56(6) = 576

2014

240+56(7) = 632

Sedangkan jumlah produk yang diperkirakan akan terjual (Y) untuk tahun 2010 – 2014 ditentukan dengan memasukkan variabel X yang berasal dari persamaan regresi sehingga data tabelnya menjadi :

 Tabel proyeksi penjualan susu TAHUN

PENJUALAN SUSU (Y)

2010

166+0,56(408) = 394

2011

166+0,56(464) = 425

2012

166+0,56(520) = 457

2013

166+0,56(576) = 488

2014

166+0,56(632) = 519

Untuk memastikan bahwa variabel lain tersebut benar – benar mempunyai pengaruh yang cukup kuat terhadap variabel yang akan ditaksir maka digunakan koefisien korelasi, dengan cara sebagai berikut :

r

n. XY   X . Y n. X   X  . n. Y   Y  2

2

2

2

Hitung Korelasi dari variabel tersebut!!