PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal
yang mempunyai kaitan dengan penyajian ,perubahan bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi. Pengolahan Sinyal Digital adalah Pemrosesan sinyal
yang
mempunyai
kaitan
dengan
penyajian
m
perubahan bentuk dan manipulasi dari sisinya dan informasi dalam bentuk digital. I.
Pengolahan Sinyal Analog
Input Sinyal Analog
Analog Sinyal Prosessing
Output Sinyal Analog
-
Sinyal , isyarat merupakan informasi alami / buatan
-
Sinyal perlu (suara / percakapan),
menyenangkan
(musik), tidak dikehendaki pada saat-saat tertentu.
-
Sinyal membawa informasi yang dibutuhkan maupun tidak
merupakan
pemrosesan
sinyal
dan
memisahkannya. Secara umum: Pemrosesan sinyal merupakan oprerasi yang dirancang untuk mengekstrak, meningkatkan, menyimpan
dan
mengirimkan
informasi
bermanfaat. II.
Pengolahan Sinyal Digital
Input Sinyal Digital
Processor Digital
Output Sinyal Digital
Pengolahan Sinyal ADC dan DAC Input Sinyal Analog
ADC
DAC
• Sampling • Quatizing • Coding
• Dequatizing • Decoding
Output Sinyal Analog
yang
Klasifikasi Sinya Analog dan Sinyal Digital
Analog VS Digital
Kelebihan Sinyal digital Vs Sinyal Analog
Kelemahan Pengolahan Sinyal Analog (PSA) : Aplikasi pemrosesan sinyal lebih kompleks.
Kelebihan Pengolahan Sinyal Digital (PSD) : 1.
Sistem yang digunakan PSD dapat dikembangkan menggunakan perangkat lunak yang berjalan dengan Personal Computer (PC).
2.
Operasi Pengolahan Sinyal Digital (PSD) dapat lebih mudah untuk dimodifikasi.
3.
Lebih murah.
Sinyal Riil dan sinyal kompleks
Sinyal riil merupakan sinyal yang bersifat riil untuk semua variabel.
Sinyal kompleks merupakan sinyal yang mempunyai nilai yang kompleks ada faktor nilai imajiner.
Proses Sampling Nyquist: fs > 2 fi dimana : fs = frekuensi sinyal sampling.
fi = frekuensi sinyal informasi yang akan disampel.
Program Matlab : n=-10:10; y=cos(pi*n/10); subplot(2,1,1); stem (n,y); subplot(2,1,2); plot (n,y);
Sinyal Diskrit Sinyal diskrit didefinisikan sebagai deretan bilangan real atau kompleks yang diberi tanda (indeks) yang menyatakan deretan waktu. Selanjutnya sinyal diskrit dinyatakan sebagai fungsi variabel integer 𝑛 yang dinotasikan dengan 𝑥(𝑛). Secara umum sinyal diskrit 𝑥(𝑛) merupakan fungsi waktu 𝑛. Sinyal diskrit 𝑥(𝑛) tidak didefinisikan untuk nilai 𝑛 non integer. Sebagai ilustrasi sinyal diskrit 𝑥(𝑛) dapat dilihat pada gbr di bawah
Representasi Sinyal Diskrit x(n) Sinyal diskrit 𝑥(𝑛) diperoleh dari sinyal analog/kontinyu yang disampling dengan analog - to - digital (A/D) converter dengan laju sampling 1/𝑇, dimana 𝑇 merupakan periode sampling. Sebagai contoh sinyal suara yang mempunyai spektrum 0 – 3400 Hz disampling dengan laju sampling 8 kHz.
Sinyal analog 𝑥𝑎(𝑡) yang disampling dengan periode sampling 𝑇 menghasilkan sinyal diskrit 𝑥(𝑛) dari sinyal analog 𝑥𝑎 𝑡 sebagai berikut : 𝑥 (𝑛) = 𝑥𝑎(𝑛𝑇) Sinyal diskrit kompleks Secara umum sinyal diskrit bisa bernilai kompleks. Dalam kenyataanya, pada beberapa aplikasi, seperti pada sistem komunikasi digital, sinyal diskrit kompleks muncul secara natural. Sinyal diskrit kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk lain yaitu bagian real dan bagian imajiner, 𝑥 𝑛 = 𝑎 𝑛 + 𝑗𝑏 𝑛 = 𝐑𝐞 𝑥(𝑛) + 𝑗𝐈𝐦 𝑥(𝑛) atau dalam bentuk kompleks polar, yaitu dalam magnitud dan fasanya, 𝑥 𝑛 = 𝑥(𝑛) exp[𝑗𝐚𝐫𝐠 𝑥(𝑛) ] Magnitud sinyal diskrit dapat diturunkan dari bagian real dan imajinernya sebagai berikut: 𝑥(𝑛) = √𝑅𝑒 2 x n + 𝐼𝑚2 {x(n)} Sedangkan fasa sinyal diskrit dapat diperoleh dengan menggunakan,
arg {x(n)} = tan-1 {
Im {x(n) Re {x(n)
}
Jika 𝑥(𝑛) merupakan urutan kompleks, maka kompleks konjuget dinyatakan dengan notasi 𝑥∗(𝑛), yang diperoleh dengan cara mengubah tanda pada bagian imajiner dari 𝑥(𝑛) atau tanda argumennya apabila dalam bentuk kompleks polar, 𝑥∗ 𝑛 = 𝐑𝐞 𝑥 𝑛 − 𝐈𝐦{𝑥(𝑛)} = 𝑥(𝑛) exp[−𝑗𝐚𝐫𝐠 𝑥(𝑛) ] Beberapa sinyal diskrit dasar Ada empat sinyal diskrit dasar yang biasa digunakan pada pengolahan sinyal digital, diantaranya :
-
Sinyal impuls ( unit sample ),
-
Sinyal unit step ,
-
Sinyal eksponensial dan
-
Sinyal sinusoida.
Sinyal Impuls Sinyal
impuls
dinotasikan
dengan
didefinisikan δ (n) = {
1 𝑛=0 0𝑛 ≠0
𝛿(𝑛)
dan
Bentuk sinyal impuls dapat dilihat pada gambar
Bentuk Sinyal Impuls
Sinyal Unit Step Sinyal Unit step (satuan tangga) dinotasikan dengan u (n) dan difenisikan 1 𝑛≥0 u (n) = { 0𝑛 <0 Terdapat hubungan antara sinyal impuls dengan sinyal step, yaitu δ (n) = u (n) - u (n-1) Bentuk sinyal unit step dapat dilihat pada gambar berikut
Bentuk Sinyal Unit Step
Sinyal Eksponensial Sinyal eksponensial didefinisikan x (n) = an a merupakan bilangan real atau komplek. Dalam kasus ini a bisa berupa ejω0, dimana ω0 merupakan bilangan real. Sinyal x(n) tersebut dinamakan sinyal eksponensial kompleks dan dapat dinyatakan dalam bentuk lain
𝑥 𝑛 = 𝑒𝑗 𝜔0𝑛 = 𝑐𝑜𝑠𝜔0𝑛 + j𝑠𝑖𝑛𝜔0𝑛 Sinyal eksponensial kompleks merupakan sinyal sinus dengan komposisi komponen bagian real dan imajiner. Ilustrasi sinyal eksponensial dengan a real dapat dilihat pada gambar berikut, dengan a = 1/2
Sinyal Sinusoida Sinyal sinus meiliki bentuk umum sebagai berikut 𝑥 (𝑛) = 𝐴. cos(𝜔0𝑛 + ∅) Dimana 𝐴, 𝜔 , dan ∅ merupakan amplitudo sinyal, frekuensi digital dan fasa sinyal. Sinyal sinus merupakan sinyal diskrit dengan periode 2π sehingga kita cukup memperhatikan dalam domain frekuensi pada interval −𝜋 ≤ 𝜔0 ≤ 𝜋 atau 0 ≤ 𝜔0 ≤ 2𝜋. 0
