CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS DE MECÂNICA DOS SOLOS - DCC

IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS DE MECÂNICA DOS SOLOS

Cláudio Villegas Valejos Hyllttonn Wyktor D. Bazan Jocely Maria Thomazoni Loyola Tiago Augusto Ceccon CURITIBA 2005

APRESENTAÇÃO Esta compilação surgiu da necessidade de melhor compreensão dos alunos da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia no que se refere a parte prática laboratorial de ensaios geotécnicos ministrada no segundo semestre. Cabe aqui um agradecimento especial aos Monitores Hyllttonn Wyktor D. Bazan, Cláudio Villegas Valejos e Tiago Augusto Ceccon, que a partir de um trabalho anterior realizado pelo Profº Alessander Kormann, das normas técnicas e do manual de utilização dos equipamentos tornaram possível esta primeira aproximação.

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SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ........................................ VIII LISTA DE TABELAS ...........................................X LISTA DE PLANILHAS .......................................XI LISTA DE SIGLAS ...........................................XIV LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES ..............XV PREFÁCIO ......................................................... 1 1.

AMOSTRAS INDEFORMADAS....................... 3

1.1.

INTRODUÇÃO ................................................... 3

1.2.

OBTENÇÃO DE AMOSTRAS............................... 3

1.2.1.

FERRAMENTAS E MATERIAIS ................................... 3

1.2.2.

AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES ............. 3

1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA ............................4 1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL......................5 1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO.........6

2.

1.2.3.

AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA ........................... 7

1.2.4.

AMOSTRAS EM CAIXAS ............................................ 8

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)... 10

2.1.

INTRODUÇÃO ................................................. 10

2.1.1.

HISTÓRICO..............................................................10

2.1.2.

ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.................................11

2.2.

PROCEDIMENTO ............................................ 11

2.2.1.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................11

2.2.2.

PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................18

2.2.3.

DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................19

2.3.

CÁLCULOS...................................................... 21

2.3.1.

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UMIDADE.................................................................21

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2.3.2.

DENSIDADE ÚMIDA (γH) ............................................21

2.3.3.

DENSIDADE SECA (γS) ..............................................22

2.3.4.

EXPANSÃO...............................................................22

2.3.5.

PRESSÃO .................................................................22

2.3.6.

DETERMINAÇÃO DO ISC ..........................................23

2.4.

EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 23

2.4.1.

RESOLU,ÇÃO ...........................................................32

2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR ..............................32 2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR............................32 2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) .......................................32 2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)...........................................32 2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) .............................................32 2.4.1.6 EXPANSÃO ..............................................................33 2.4.1.7 PRESSÃO.................................................................33 2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC .........................................34

2.5.

EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 44

2.6.

GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 49

3.

ADENSAMENTO DE SOLOS........................ 53

3.1.

NORMA........................................................... 53

3.2.

PROCEDIMENTO ............................................ 53

3.2.1.

APARELHAGEM........................................................53

3.2.2.


3.2.3.

DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................57

3.3.

CÁLCULOS...................................................... 58

3.3.1.

PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL ....................58

3.3.2.

PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL...........58

3.3.3.

ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL......................................58

3.3.4.

GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ................................59

3.3.5.

ALTURA DOS SÓLIDOS.............................................59

3.3.6.

ÍNDICE DE VAZIOS...................................................59

3.3.7.

GRAU DE SATURAÇÃO FINAL...................................59

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3.3.8.

COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........................60

3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE.................................60 3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR...........................................61 3.3.9. 3.3.10.

3.4.

ÍNDICE DE COMPRESSÃO ........................................63 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .........................64

EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 65

3.4.1.

RESOLUÇÃO ............................................................67

3.4.1.1 VOLUME DO ANEL ..................................................67 3.4.1.2 UMIDADE INICIAL ...................................................67 3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL................................................67 3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL .....................................67 3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL .....................................67 3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ...............................67 3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS............................................68 3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS..................................................68 3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL..................................69 3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO........................69 3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO .....................................70 3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .......................71

3.5.

EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 84

3.6.

GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 89

4.

CISALHAMENTO DIRETO .......................... 93

4.1.

NORMA........................................................... 93

4.2.

PROCEDIMENTO ............................................ 93

4.2.1.

APARELHAGEM........................................................93

4.2.2.


4.2.3.

DESCRIÇÃO DO APARELHO .....................................94

4.2.4.

MONTAGEM DA CÉLULA ..........................................95

4.2.5.

PREPARAÇÃO DO APARELHO ..................................96

4.2.6.

ENSAIO ....................................................................97

4.3.

CÁLCULO ....................................................... 98

4.3.1.

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CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) ...................98

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4.3.2.

CURVA τ X δHORIZONTAL ...............................................98

4.3.3.

ENVOLTÓRIA DE MOHR ...........................................99

4.4.

EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 101

4.4.1.

RESOLUÇÃO ..........................................................107

4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)................. 107 4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL ........................................... 108 4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA .............................. 109

4.5.

EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 119

4.6.

GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 127

5.

COMPRESSÃO SIMPLES .......................... 134

5.1.

NORMAS....................................................... 134

5.2.

PROCEDIMENTOS ........................................ 134

5.2.1.

APARELHAGEM......................................................134

5.2.2.

PREPARAÇÃO DE AMOSTRA ..................................135

5.2.3.

EXECUÇÃO DO ENSAIO..........................................135

5.3.

CALCULOS.................................................... 137

5.3.1.

DETERMINAÇÃO DA UMIDADE...............................137

5.3.2.

DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: ....137

5.3.3.

DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA..................137

5.3.4.

PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA .137

5.3.5.

RESULTADOS.........................................................138

5.4.


5.4.1.

RESOLUÇÃO ..........................................................142

5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE ........................................ 142 5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ............ 142 5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA............................ 142 5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:................ 142 5.4.1.5 RESULTADOS ........................................................ 143

5.5.

EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 146

5.6.

GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 149

6.

COMPRESSÃO TRIAXIAL......................... 151

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6.1.

ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL............ 151

6.2.

MEDIDAS REALIZADAS................................. 152

6.3.

ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS..... 154

6.4.

OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA........................ 155

6.5.

ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO................... 158

6.6.

TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO ............ 159

6.7.


6.7.1.

RESOLUÇÃO ..........................................................170

6.7.1.1 ÁREA INICIAL ........................................................ 170 6.7.1.2 VOLUME INICIAL ................................................... 170 6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME ........................................ 170 6.7.1.4 VOLUME FINAL ..................................................... 170 6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA.......................................... 170 6.7.1.6 ALTURA FINAL....................................................... 170 6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL .................................................. 170 6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL.................................... 171 6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO ...................................... 171 6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO ......................................... 171 6.7.1.11 PESO DA ÁGUA ................................................... 171 6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS......................................... 171 6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS ........................................... 171 6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA .............................................. 171 6.7.1.15 VOLUME DE AR................................................... 171 6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO ........................................ 171 6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS.............................................. 172 6.7.1.18 POROSIDADE ...................................................... 172 6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO............................ 172 6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO........................... 172 6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO ............................. 172 6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA ......................... 172 6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL.................................... 172 6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA ................. 172

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BIBLIOGRAFIA............................................... 183 L

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LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA............4 FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA4 FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA ......................................................5 FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA ............5 FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA...........................5 FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL ..........6 FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA ..............................6 FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA...............................7 FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA ....................................................8 FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS .................................................9 FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS .................................................9 FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO ..................................................14 FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES .............................15 FIGURA 17 – SOQUETES ..................................................................16 FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO.............................................17 FIGURA 19 – PRENSA PARA A DETERMINAÇÃO DO ISC ..................18 FIGURA 20 – PISTÃO DE PENETRAÇÃO ...........................................18 FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ..................24 FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ..................44 FIGURA 23 – ANEL FIXO...................................................................54 FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE .......................................................54 FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO ......................................................60 FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. ..................63 FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO ....64

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FIGURA 28 – τ X δhor .........................................................................99 FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100 FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100 FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR ..................................................101 FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................101 FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................119 FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA ................................139 FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................140 FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................146 FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA .............................................151 FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA...............154 FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO ........................155 FIGURA 40 - OPÇÕES.....................................................................156 FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR .................157 FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA ...............................................158

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LISTA DE TABELAS TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS .........................................3 TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO .....................................11 TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO .............................70 TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO..................70 TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO ......................71

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LISTA DE PLANILHAS PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO .......................................25 PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO ..............................................26 PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO ...................................27 PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO ...................................28 PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO...................................29 PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO......................................30 PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO.......................................31 PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO .........................................................35 PLANILHA 9 - EXPANSÃO .................................................................36 PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO ....................................................37 PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO....................................................38 PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO ...................................................39 PLANILHA 13 – QUARTO PONTO.......................................................40 PLANILHA 14 – QUINTO PONTO........................................................41 PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................42 PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................43 PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO........................................................45 PLANILHA 18 - EXPANSÃO ...............................................................46 PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO ...................................................47 PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................48 PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR .........49 PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO ................................50 PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO .......................................51 PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO............................52 PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........66 PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO .................72 PLANILHA 27 – CURVA e × log (P ) .......................................................73

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PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa .............74 PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa ...........75 PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa ...........76 PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa ...........77 PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa .........78 PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa .........79 PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa .........80 PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa .......81 PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa .......82 PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa .......83 PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........85 PLANILHA 39 – CURVA e × log (P ) .......................................................86 PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa ...........87 PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa .......88 PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ............89 PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA e × log (P ) ....................................90 PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa ..............91 PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa ...........92 PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............102 PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............104 PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............106 PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa .....112 PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ...114 PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ...116 PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................118 PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............120 PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............122 PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............124 PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................126 PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa .....127

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PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa ....129 PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa ....131 PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .....133 PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO ..................141 PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................144 PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......145 PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................147 PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......148 PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES......................149 PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ...150 PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO......161 PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................162 PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................163 PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................164 PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................165 PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................166 PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................167 PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA ......168 PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................169 PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................174 PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................175 PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................176 PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................177 PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................178 PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................179 PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA ....................180 PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................181 PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................182

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LISTA DE SIGLAS ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos. ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. CBR – California Bearing Ratio (sinônimo de ISC). DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. ISC – Índice de Suporte Califórnia (sinônimo de CBR). LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento. LAME – Laboratório de Materiais e Estruturas. NBR – Norma Brasileira. USACE – United States Army Corps of Engineers.

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LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES Comprimento: Polegada (inch)

1" = 2,54 cm = 25,4 mm

Micrometro

1000 µm = 1 mm

Volume: Centímetro cúbico

1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro

Força: Grama-força

1000 gf = 1 Kgf = 10 N

Pressão: Kilograma-força por cm²

1 Kgf/cm² = 100 KPa = 0,1 MPa

Libras por polegada quadrada 1 psi = 6,985 KPa (Pounds per square inch – psi)

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PREFÁCIO A Mecânica dos Solos desempenha um importante papel em vários ramos da Engenharia e hoje figura no elenco de vários cursos de graduação, até porque muitos processos mecânicos que ocorrem nos solos, e que são objetos de estudo da Mecânica dos Solos, fazem parte de assuntos científicos e de problemas relacionados com a segurança e qualidade de vida do homem. Processos específicos de grande interesse e importância incluem a estabilidade de fundações, de encostas, de aterros sanitários, contaminação de solos, entre outros. Em vista dessas considerações, esta compilação teve por objetivo dispor ao aluno da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia elementos básicos importantes, que possam auxiliá-lo na condução de ensaios laboratoriais para fins geotécnicos. Embora se trate de uma compilação das normas técnicas da ABNT e de manuais de procedimentos das prensas utilizadas nos ensaios, o seu nível é elementar diante da complexidade exigida. Esta compilação está estruturada em 6 capítulos: o primeiro trata da retirada de amostras indeformadas; o segundo enfoca o ensaio CBR; já o terceiro trata do ensaio de adensamento; o quarto do ensaio de cisalhamento direto; o quinto capítulo aborda o ensaio de compressão simples e finalmente o último capítulo se refere ao ensaio triaxial. Ademais o aluno encontrará ao final de cada capítulo exercícios resolvidos e propostos, cujos dados foram obtidos de solos ensaiados pelo Laboratório de Solos do LACTEC, que gentilmente nos cedeu para fins didáticos.

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Estes capítulos fazem parte do conteúdo programático da disciplina TC422 – Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia do curso de Engenharia Civil da UFPR. Trata-se, no entanto,de uma primeira aproximação e por certo muitas alterações deverão ser introduzidas para melhor se aproximar dos objetivos propostos. Por isso, os autores agradecem qualquer manifestação crítica ou sugestiva que possa contribuir ao melhoramento dos conteúdos aqui abordados. Julho de 2005 Profª Jocely Maria Thomazoni Loyola

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1 AMOSTRAS INDEFORMADAS 1.

AMOSTRAS INDEFORMADAS

1.1. INTRODUÇÃO Amostras indeformadas são aquelas em que a estrutura natural do solo deve ser preservada. Estas amostras são necessárias para determinar parâmetros de dimensionamento de fundações. Estes parâmetros são obtidos através da realização de ensaios mecânicos laboratoriais.

1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS 1.2.1.FERRAMENTAS E MATERIAIS

Para a obtenção de amostras indeformadas faz-se necessário utilizar as ferramentas cortantes e materiais mais adequados para cada solo. Estes materiais e ferramentas estão descritos na Tabela 1. TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS

FERRAMENTA NORMAL

FERRAMENTA COMPLEMENTAR

FERRAMENTA PROVISÓRIA

Colher Barbante Trincha Fogareiro Parafina Chave de fenda Colher de pedreiro Faca Régua Folhas de serra

Ferramentas de escavar Canivete Pá ou enxada Fita isolante Papel Recipientes adequados Luvas Vaselina

Serra de arame

1.2.2.AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES

A amostra indeformada mais simples é obtida cortando-se parte do solo no tamanho desejado e impermeabilizando-se para evitar perda de umidade e rupturas durante seu transporte e manuseio.

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3

Este método só deve ser utilizado em solos que não se deformem, desagreguem ou quebrem quando são removidas. 1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA

Alisa-se a superfície do terreno e marca-se o contorno da amostra (por exemplo, 25 x 25 x 25 cm) a extrair; Escava-se uma vala ao redor dela (Figura 1); FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA

Aprofunda-se a escavação (Figura 2) e cortam-se os lados com o auxílio de uma faca (Figura 3). FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA

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FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA

1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL

Alisa-se cuidadosamente a superfície e marca-se o contorno da amostra (Figura 4); FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA

Escava-se ao redor e por trás da amostra, mantendo-se a forma grosseira com a faca (Figura 5); FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA

Corta-se a amostra do local cuidadosamente (Figura 6).

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5

FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL

1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO

Corta-se a amostra formando arestas toscas; Aplicam-se três camadas de parafina derretida com uma trincha, nos sentidos vertical, horizontal e transversal, deixando as camadas anteriores secarem antes da aplicação de uma nova camada; A amostra deverá ser envolta em algodão ou tecido de nylon, devidamente amarrado com fita isolante ou barbante; Finalmente, deverão ser aplicadas mais três camadas de parafina (Figura 7). FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA

Para obter segurança no manuseio e transporte da amostra, coloca-se a amostra numa caixa de madeira e empacota-se para total proteção (Figura 8).

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6

FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA

1.2.3.AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA

Para coleta de amostra em solos arenosos é necessário todo cuidado para manter as características do solo. Para isto, faz-se uso do cilindro do ensaio de CBR como uma lata previamente preparada, possuindo diâmetro de 20cm e altura de 25cm, sendo esta quantidade suficiente para execução do ensaio. Deve-se untar a superfície interna da lata com vaselina, e abrir furos no fundo da lata (Figura 9); Em seguida horizontaliza-se a superfície do terreno e pressiona-se a lata contra o solo; a pressão deve ser moderada; Escava-se uma vala ao redor da lata; Pressiona-se novamente a lata para baixo, sem incliná-la, e escava-se ao seu redor, evitando-se atingir a amostra (Figura 10); Escava-se ainda mais a vala e repete-se o processo até que todo o solo ao redor da lata tenha sido retirado. Corta-se a amostra e derrama-se parafina nos furos e na parte inferior, regularizando a superfície e enchendo-a com parafina (Figura 12); Veda-se completamente e protege-se para transporte.

UFPR / TC422

7

FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA

FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA



1.2.4.AMOSTRAS EM CAIXAS

É utilizada quando se faz necessário manter as condições naturais durante o transporte ou armazenamento. Escava-se como para obter um bloco de amostra, e em seguida coloca-se a caixa no sobre o solo, reduzindo-o se necessário (Figura 13);

UFPR / TC422

8

FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS

Derrama-se parafina sobre a amostra de tal modo que preencha os lados e a face superior. Em seguida, tampa-se a caixa (Figura 14); FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS

Corta-se a amostra e retira-se a caixa, virando-a ao contrário; Corta-se a superfície exposta, impermeabiliza-se com parafina e fecha-se a caixa.

UFPR / TC422

9

2 ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR) 2.

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)

2.1. INTRODUÇÃO 2.1.1.HISTÓRICO

O método de Índice de Suporte Califórnia (California Bearing Ratio) teve sua origem no estado da Califórnia, quando foi introduzido pelo engenheiro O. J. Porter em 1939. Foi depois desenvolvido e modificado pelo United States Corps of Engineeers (USACE), sendo hoje um dos mais conhecidos métodos de dimensionamento de pavimentos flexíveis. Por isso, é adotado por uma grande parcela dos órgãos rodoviários no Brasil e no mundo. O método original de Porter procurou uma prova de realidade prática, como a do cisalhamento, que executou em condições pré fixadas de densidade e umidade. Os resultados obtidos com os materiais ensaiados serviram para classificá-los, tendo em conta como os mesmo haviam se comportado em serviço, em sua densidade e umidade de obra. Embora as condições do ensaio CBR não sejam exatamente as das obras, não se pode esquecer que a resistência à penetração considerada no ensaio é uma medida de resistência de cisalhamento do material, fundamental para calcular sua estabilidade. O ensaio de penetração deve ser feito após 4 (quatro) dias de imersão do corpo de prova, para simular a pior condição possível do subleito. Assim, o valor 100% que corresponde a 70,31 Kgf/cm² (1000 psi) em corpo de prova embebido a 0,1" (2,54 mm) de penetração

UFPR / TC422

10

corresponde a um material essencialmente friccional, mistura granular estabilizada,

tamanho

máximo

de

1"

(25,4

mm)

de

excelente

comportamento em estradas, segundo estatísticas. Na época de efetuar-se a correlação, as densidades de obras, segundo as exigências das especificações californianas, possuíam valores semelhantes aos de Proctor e com pressão e altura de queda igualmente Standard de 2,5 Kgf e 8 Kgf/cm². O valor 100% poderá também corresponder à penetração de 0,2" (5,08 mm), sendo a pressão do material padrão 105,46 Kgf/cm² (1500 psi). 2.1.2.ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO

ENERGIA

CARACTERÍSTICAS INERENTES CILINDRO

Grande

A CADA ENERGIA DE COMPACTAÇÃO

NORMAL INTERMEDIÁRIA

Soquete Número de camadas Número de golpes por camada Altura do disco espaçador (mm)

Grande 5 12 63.5

Grande 5 26 63.5

MODIFICADA

Grande 5 55 63.5

2.2. PROCEDIMENTO O procedimento aqui descrito é o recomendado pela NBR 9895 2.2.1.EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

A aparelhagem necessária para a execução do ensaio está apresentada a seguir: o Balanças

com

sensibilidade

e

que

permitam

pesar

nominalmente 20 Kgf, 1500 gf e 200 gf com resolução de 1 gf, 0,1 gf e 0,01 gf respectivamente; o Peneiras 4,8 mm e 19 mm; o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110 ºC;

UFPR / TC422

11

o Cápsulas metálicas para determinação da umidade; o Bandejas metálicas de 75 x 50 x 5 cm; o Régua biselada com comprimento de 30 cm; o Espátulas de lâmina flexível com aproximadamente 10 x 12 cm e 2 x 10 cm (largura x comprimento); o Cilindro que compreende o molde cilíndrico de bronze, latão ou

ferro

galvanizado,

base

perfurada,

cilindro

complementar de mesmo diâmetro (colarinho) e disco espaçador metálico, com as dimensões indicadas na Figura 15; o Soquete podendo ser de bronze, latão ou ferro galvanizado, com peso de 4536 ± 10 gf e dotado de dispositivo de controle de altura de queda (guia) de 457 ± 2 mm, com as dimensões indicadas na Figura 16; o Prato perfurado de bronze, latão ou ferro galvanizado, com 149 mm de diâmetro e 5 mm de espessura, haste central ajustável constituída de uma parte fixa rosqueada e de uma camisa rosqueada internamente, com a face superior plana para contato com o extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura 17; o Porta-extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura 18; o Disco

anelar

de

aço

para

sobrecarga,

dividido

diametralmente em duas partes, possuindo 2270 ± 10 gf de peso total, diâmetro externo de 149 mm e diâmetro interno de 54 mm; o Extensômetro com curso mínimo de 10 mm, graduado em 0,01 mm; o Prensa, conforme indicado na Figura 19;

UFPR / TC422

12

o Pistão de penetração (Figura 20), de aço, com 49,6 mm de diâmetro e altura em torno de 190 mm, variável conforme as condições de operação e fixo à parte inferior do anel; o Extrator de corpo de prova; o Tanque ou recipiente com capacidade tal que permita a imersão total do corpo de prova; o Papel filtro circular com cerca de 150 mm de diâmetro; o Provetas de vidro com capacidade de 1000 cm³, 200 cm³ e 100 cm³ provido de graduações de 10 cm³, 2 cm³ e 1 cm³, respectivamente; o Desempenadeira de madeira com 13 x 25 cm; o Conchas metálicas com capacidade de 1000 cm³ e 500 cm³; o Base rígida, preferencialmente de concreto, peso superior a 100 Kgf; o Frigideira para determinação da umidade higroscópica; o Fogareiro.

UFPR / TC422

13

FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO

Fonte: ABNT

UFPR / TC422

14

FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES

Fonte: ABNT

UFPR / TC422

15

FIGURA 17 – SOQUETES

Fonte: ABNT

UFPR / TC422

16

FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO

Fonte: ABNT

UFPR / TC422

17

FIGURA

19

–

PRENSA

PARA

A

FIGURA

20

DETERMINAÇÃO DO ISC

PENETRAÇÃO

Fonte: ABNT

Fonte: ABNT

–

PISTÃO

DE

2.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

A amostra recebida é seca ao ar, destorroada no almofariz pela mão de gral, homogeneizada e reduzida, com o auxílio do repartidor de amostras

ou

por

quarteamento,

até

obter-se

uma

amostra

representativa de 6000 gf, para solos siltosos ou argilosos e 7000 gf, no caso de solos arenosos ou pedregulhosos. Passa-se esta amostra representativa na peneira de 19mm. Havendo material retido nessa peneira, procede-se à substituição do mesmo por igual quantidade em peso do material passando na peneira de 19 mm e retido na de 4,8 mm, obtido de outra amostra representativa.

UFPR / TC422

18

A moldagem do corpo de prova para o ensaio de Índice de Suporte Califórnia (CBR) é feita na umidade ótima, obtida do ensaio de compactação, conforme a energia a ser adotada. Inicialmente, determina-se a umidade higroscópica do material pelo método da frigideira. Uma amostra do solo é colocada em uma cápsula, obtendo-se os seguintes valores: peso da cápsula e peso da cápsula + solo úmido. Na seqüência, transfere-se o solo da cápsula para a frigideira, a qual é levada ao fogareiro. A frigideira deve ser mantida no fogo até que se verifique constância de peso do conjunto frigideira + solo. Alcançada essa condição, o solo é colocado novamente na cápsula, obtendo-se: peso da cápsula + solo seco. Uma vez calculada a umidade higroscópica h1, o próximo passo consiste em calcular o peso de solo seco PS do material da bandeja. Determinando-se o peso do solo úmido PH da bandeja, PS é calculado por: PS = PH ⋅

1 1+

h1 100

Com base na umidade ótima (hOT) do ensaio de compactação, o volume de água a adicionar será dado por: VA =

PS ⋅ (hOT − h1 ) 100 ⋅ γ A

2.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO

Adiciona-se o volume de água calculado à amostra representativa do solo, procedendo-se a uma homogeneização adequada. A seguir pesa-se o molde, fixando-o então a sua base metálica. Ajusta-se o cilindro complementar (colarinho), coloca-se o disco espaçador e a folha de papel filtro, e apoia-se o conjunto em uma base plana e firme.

UFPR / TC422

19

Lança-se a amostra representativa no interior do molde, em cinco camadas iguais. Cada uma das camadas será compactada, recebendo um número de golpes correspondente à energia de compactação adotada. A compactação de cada camada deve ser precedida de uma ligeira escarificação da parte superior da camada subjacente. Determina-se

a

umidade

de

uma

porção

da

amostra

remanescente na bandeja, retirada imediatamente após a compactação da segunda camada. Esta umidade poderá se desviar até 0,5% da hOT. Remove-se o cilindro complementar, tendo-se antes o cuidado de destacar, com auxílio da espátula, o material a ele aderente. Com a régua biselada, rasa-se o material na altura exata do molde e retira-se cilindro do prato para remover o disco espaçador e o papel filtro. Determina-se o peso do conjunto molde cilíndrico + material úmido compactado. Fixa-se o mesmo ao prato de forma invertida, com o vazio deixado pelo disco espaçador para cima. No espaço deixado pelo disco espaçador será colocado o prato perfurado com haste ajustável e os discos anelares de sobrecarga, que equivalem ao peso do pavimento. Esta sobrecarga não poderá ser inferior a 4536 gf. Apoia-se, no bordo superior do molde cilíndrico, um tripé porta extensômetro, e a este tripé ajusta-se um extensômetro que, em contato com a haste ajustável do prato perfurado, permitirá medir as expansões ocorridas. Anotar a leitura inicial e imergir o corpo de prova no tanque para saturação. Efetuar leituras no extensômetro de 24 em 24 horas, no período de 96 horas. Terminado o período de embebição, o molde com o corpo de prova será retirado da imersão e deixado drenar durante 15 minutos. Pesa-se o conjunto, para determinação do peso de água absorvida da nova densidade do solo. O peso de água absorvida após a

UFPR / TC422

20

drenagem corresponderá à diferença entre as pesagens do conjunto molde + amostra úmida compactada, antes e depois da embebição. Coloca-se no topo do corpo de prova, dentro do molde cilíndrico, a sobrecarga utilizada no ensaio de expansão. Leva-se então o conjunto ao prato da prensa e faz-se o assentamento do pistão de penetração

do

solo,

através

da

aplicação

de

uma

carga

de

aproximadamente 4,5 Kgf, controlada pelo anel dinamométrico. Procede-se

então

à

zeragem

dos

extensômetros

do

anel

dinamométrico e de medida de penetração do pistão no solo, cujo pino se apóia no bordo superior do molde. Aciona-se a manivela da prensa correspondente ao avanço micrométrico, de modo a se observar uma velocidade de 1,27 mm/min. Anota-se nos tempos e valores de penetração indicados na tabela as leituras do extensômetro do anel.

2.3. CÁLCULOS 2.3.1.UMIDADE

PA = PH − PS h=

PA ⋅ 100% PS

Onde: h é a umidade do solo (%) PH é o peso do solo úmido (gf) PS é o peso do solo seco (gf) PA é o peso da água (gf) 2.3.2.DENSIDADE ÚMIDA (γH)

γH =

PH V

Onde: γH é a densidade úmida do solo (gf/cm³)

UFPR / TC422

21

PH é o peso úmido do material compactado (gf) V é o volume interno do cilindro = 2085 cm³ 2.3.3.DENSIDADE SECA (γS) γS = γH ⋅

1 1+

h 100

Onde: γS é a densidade seca do solo (gf/cm³) 2.3.4.EXPANSÃO

Com os valores de altura registrados durante a embebição do corpo de prova, o valor de expansão será calculado por: Expansão =

∆Dif ⋅ 100% Altura

Onde: ∆Dif é a diferença entre leituras de altura do corpo de prova (mm) Altura é a altura do corpo de prova padrão (Altura

MOLDE

– Altura

DISCO)

OBS.: Para disco espaçador de 63,5 mm, a altura inicial do corpo de prova será: 177,8 – 63,5 = 114,3 mm 2.3.5.PRESSÃO

P=

F A

Onde: P pressão exercida pelo pistão de penetração no solo (N/cm²) A é a área do pistão = 19,32 cm² F é a força total exercida pelo pistão no solo (N)

UFPR / TC422

22

OBS.: F é obtido através da curva de calibração do anel dinamométrico,

aplicando

o

valor

lido

e

obtendo

a

força

correspondente. 2.3.6.DETERMINAÇÃO DO ISC

A obtenção do ISC se faz traçando a curva pressão x penetração do pistão. Se a citada curva apresentar um ponto de inflexão, traça-se nesse ponto uma tangente até que se intercepte o eixo correspondente às penetrações do pistão. A curva corrigida será então composta por tal tangente mais a porção convexa da curva original, e a nova origem será o ponto aonde a tangente traçada intercepta o eixo das penetrações. Sendo “c” a distância entre a origem antiga e a origem corrigida, soma-se este valor às penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm (0,1" e 0,2" respectivamente), encontrando-se os valores de pressão para essas penetrações corrigidas. O valor do Índice de Suporte Califórnia é obtido pela fórmula: ISC% =

Pressão calculada ou Pressão corrigida ⋅ 100% Pressão padrão

2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Calcule a partir dos dados do solo. a. A fase de Compactação b. A fase de Expansão c. A curva ISC(%) X Umidade(%) Considere a pressão do material padrão como: o Para 0,1" (2,54 mm): 69 kgf/cm² = 6,9 ⋅ MPa o Para 0,2" (5,08 mm): 103,5 kgf/cm² = 10,35 ⋅ MPa Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em cinza.

UFPR / TC422

23

A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na Figura 21. FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 30000

Carga Aplicada (N)

25000 20000 15000 10000

y = 22,661x

5000 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Leitura do Anel Dinamométrico (µm)

UFPR / TC422

24

PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA COMPACTAÇÃO SEM REUSO

LAME

LABORATÓRIO DE MATERIAIS E ESTRUTURAS

NBR-9897/87

11/3/2004

DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA:

UMIDADE ÓTIMA DA AMOSTRA (%)

13.5

MASSA DE SOLO SECO A USAR (g)

6000

UMIDADE HIGROSCÓPICA DA AMOSTRA (%)

1.2

MASSA DE SOLO ÚMIDO A PESAR (g)

6072

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Diferença da umidade ótima (%)

Umidade a compactar (%)

Volume de água a adicionar (ml)

Volume acrescentado (ml)

Diferença de volume (ml)

Cilindro Número

9.5 11.5 13.5 15.5 17.5

9.5 11.5 13.5 15.5 17.5

498 618 738 858 978

500 620 740 860 980

2 2 2 2 2

11 12 13 15 19

Número da cápsula

Massa da Massa da cáp. Massa da cáp. cápsula vazia mais solo mais solo seco (g) umido (g) (g)

2 4 27 31 48

UFPR / TC422

74.79 73.97 74.21 74.49 73.51

671.88 483.75 492.62 410.94 595.75

619.58 440.83 442.85 365.29 518.35

Massa do molde (g)

Volume do molde (cm³)

5425 5448 5437 5497 5501

2075.89 2087.74 2084.45 2093.22 2080.99

Massa do Massa do solo molde + solo (g) (g)

9515 9728 9939 9976 9871

4090 4280 4502 4479 4370

Massa específica aparente 3

Massa específica aparente seca 3

(g/cm )

γs (g/cm )

1.97 2.05 2.16 2.14 2.10

1.80 1.84 1.90 1.85 1.79

VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR Umidade (%)

Massa da cápsula vazia (g)

Massa da cápsula mais solo úmido (g)

Massa da cápsula mais solo seco (g)

Umidade (%)

9.6 11.7 13.5 15.7 17.4

25

PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA EXPANSÃO

LAME LABORATÓRIO DE MATERIAIS E ESTRUTURAS

NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

11/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Clindro número

11

Data

Hora

Leitura do relógio (mm)

11-mar 12-mar 13-mar 14-mar 15-mar

11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20.00 20.04 20.04 20.04 20.04

Massa da sobrecarga :

Clindro número

15

Altura inicial do corpo de prova (mm)



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20.00 19,,5 19.50 19.50 19.50 5402.00

Clindro número

12

11.42

11.42

Hora

UFPR / TC422


5544.00

Data


celso/valdevan

11.43

Hora


11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

1.00 1.04 1.04 1.04 1.04


Clindro número

19

g

Data


11.42

g Altura inicial do corpo de prova (mm)

Hora



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

2.00 1.03 1.02 1.02 1.02 5398.00

Clindro número

13

5415.00

Data



11.43

Data

Hora



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20.00 20.03 20.03 20.03 20.03


Clindro número

Leitura inicial (mm)

Leitura final (mm)

11 12 13 15 19

20.00 1.00 20.00 20.00 2.00

20.04 1.04 20.03 19.50 1.02


11.41

5422.00

g

Altura inicial do corpo de Expansão prova (%) (mm)

11.42 11.42 11.41 11.43 11.43

0.35 0.35 0.26

g

26

PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO

LAME

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA


NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

15/3/2004 GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO

REGISTRO DA AMOSTRA: 10.0

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Diâmetro do pistão (mm) : Área do pistão (cm²) :

49.640 19.353

9.0 8.0

Pressão (MPa)

ISC (%)

2.54 5.08

2.1662 3.4425

31.39 33.26

Penetração (mm)

0.00 0.63 1.27 1.90 2.54 3.17 3.81 4.44 5.08 6.35 7.62 8.89 10.16 11.43 12.70

Valor corrigido (%)

Adotado

33.33 34.30 ISC(%)

33.33 34.30 34.30

Tempo (min)

Leitura no anel (µm)

Carga (N)

Pressão aplicada (MPa)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

0 24 78 127 185 209 238 263 294 336 383 417 465 505 548

0.00 543.86 1767.56 2877.95 4192.29 4736.15 5393.32 5959.84 6662.33 7614.10 8679.16 9449.64 10537.37 11443.81 12418.23

0.000 0.281 0.913 1.487 2.166 2.447 2.787 3.080 3.442 3.934 4.485 4.883 5.445 5.9131 6.4166

UFPR / TC422

7.0 PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

27

PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO


LAME

NBR-9897/87


15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO

REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Diâmetro do pistão (mm) : Área do pistão (cm²) :

10.0

49.640 19.353

9.0 8.0

Pressão (MPa)

ISC (%)

2.54 5.08

2.8102 4.7539

40.73 45.93

Tempo (min)

Penetração (mm)

0.00 0.63 1.27 1.90 2.54 3.17 3.81 4.44 5.08 6.35 7.62 8.89 10.16 11.43 12.70

0.0

UFPR / TC422

Valor corrigido (%)

Adotado

46.38 47.83 ISC(%)

46.38 47.83 47.83


Carga (N)


0 33 107 184 240 286 321 372 406 473 543 603 674 720 784

0.00 747.81 2424.73 4169.62 5438.64 6481.05 7274.18 8429.89 9200.37 10718.65 12304.92 13664.58 15273.51 16315.92 17766.22

0.000 0.386 1.253 2.154 2.810 3.349 3.759 4.356 4.754 5.538 6.358 7.061 7.892 8.431 9.180

7.0 PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

28

PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO

LAME



15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO


ISC (%)

2.54 5.08

2.8453 5.5384

41.24 53.51

0.00 0.63 1.27 1.90 2.54 3.17 3.81 4.44 5.08 6.35 7.62 8.89 10.16 11.43 12.70

0.0

UFPR / TC422

14.0 13.0

Valor corrigido (%)

Adotado

46.38 55.56 ISC(%)

46.38 55.56 55.56


Carga (N)


0 34 98 169 243 310 372 424 473 578 671 760 870 970 1056

0.00 770.47 2220.78 3829.71 5506.62 7024.91 8429.89 9608.26 10718.65 13098.06 15205.53 17222.36 19715.07 21981.17 23930.02

0.000 0.398 1.147 1.979 2.845 3.630 4.356 4.965 5.538 6.768 7.857 8.899 10.187 11.358 12.365

11.0 10.0 PRESSÃO (MPa)

Pressão (MPa)

Tempo (min)

49.640 19.353

12.0

Penetração (mm)

Penetração (mm)

15.0

9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

29

PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO

LAME



NBR-9897/87 15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO QUARTO PONTO

REGISTRO DA AMOSTRA: 15.0


14.0

49.640 19.353

13.0 12.0

Penetração (mm)

Pressão (MPa)

ISC (%)

2.54 5.08

2.5877 5.0818

37.50 49.10

0.00 0.63 1.27 1.90 2.54 3.17 3.81 4.44 5.08 6.35 7.62 8.89 10.16 11.43 12.70

Tempo (min)

0.0

µ

UFPR / TC422

Adotado

37.50 49.10 ISC(%)

37.50 49.10 49.10


Carga (N)


0 35 108 158 221 273 329 364 434 551 651 774 870 997 1060

0.00 793.14 2447.39 3580.44 5008.08 6186.45 7455.47 8248.60 9834.87 12486.21 14752.31 17539.61 19715.07 22593.02 24020.66

11.0 10.0

0.000 0.410 1.265 1.850 2.588 3.197 3.852 4.262 5.082 6.452 7.623 9.063 10.187 11.674 12.412

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

Valor corrigido (%)

9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

30

PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO

LAME



NBR-9897/87 15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO QUINTO PONTO


2.0

49.640 19.353

1.8 1.6

Pressão (MPa)

ISC (%)

2.54 5.08

0.3279 0.9953

4.75 9.62

Tempo (min)

Penetração (mm)

0.00 0.63 1.27 1.90 2.54 3.17 3.81 4.44 5.08 6.35 7.62 8.89 10.16 11.43 12.70

0.0

UFPR / TC422

Valor corrigido (%)

Adotado

8.40 11.40 ISC(%)

8.40 11.40 11.40


Carga (N)


0 3 11 17 28 40 53 70 85 103 111 120 129 136 147

0.00 67.98 249.27 385.24 634.51 906.44 1201.03 1586.27 1926.19 2334.08 2515.37 2719.32 2923.27 3081.90 3331.17

1.4

0.000 0.035 0.129 0.199 0.328 0.468 0.621 0.820 0.995 1.206 1.300 1.405 1.510 1.592 1.721

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

31

2.4.1.RESOLU,ÇÃO 2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR

h  1,2    Ph = PS ⋅ 1 + 1  = 6000 ⋅ 1 +  = 6072 ⋅ g  100   100  2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR

Para o ponto de umidade ótima h = 13,5 % VA =

PS ⋅ (hOT − h1 ) 6000 ⋅ (13,5 − 1,2) = = 738 ⋅ g 100 ⋅ γ A 100 ⋅ 1

Este cálculo deve ser efetuado para todas as umidades (umidade ótima, duas umidades acima da ótima e duas umidades abaixo da ótima) conforme a Planilha 8. 2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO)

Para o ponto de umidade ótima h=

PA 492,62 − 442,85 = 13,5% ⋅ 100% = 442,85 − 74,21 PS

A verificação deve ser feita para todas as umidades conforme a Planilha 8. 2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)

Para o ponto de umidade ótima γH =

PH 9939 − 5437 = = 2,16 ⋅ g / cm 3 V 2084,45

Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a Planilha 8. 2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS)

γS = γH ⋅

1 1+

UFPR / TC422

h 100

= 2,16 ⋅

1 = 1,90 ⋅ g / cm 3 13,5 1+ 100

32

Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a Planilha 8. 2.4.1.6 EXPANSÃO

Para o cálculo deverão ser usados os dados da Planilha 9. Expansão =

Diferença ⋅ entre ⋅ leituras ⋅ 100% Altura

Para o cilindro 11: Expansão =

20,04 − 20,00 ⋅ 100% = 0,35% 11,42


1,04 − 1,00 ⋅ 100% = 0,35% 11,42


20,03 − 20,00 ⋅ 100% = 0,26% 11,41


19,50 − 20,00 ⋅ 100% = −4,37% 11,43


1,02 − 2,00 ⋅ 100% = −8,60% 11,43

2.4.1.7 PRESSÃO

Para exemplificação serão calculados os valores de duas pressões para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo. Pressão correspondente à penetração de 2,54 mm: P=

F 22,661 ⋅ 185 = = 216,62 ⋅ N / cm 2 = 2,166 ⋅ MPa A 19,353 2

N 1N 1N  100 ⋅ cm  4 −2 = ⋅ Obs:  = 10 ⋅ 2 = 10 MPa 2 2 ⋅ m 1 cm cm  m 

UFPR / TC422

33

Pressão correspondente à penetração de 5,08 mm: P=

F 22,661 ⋅ 294 = = 344,25 ⋅ N / cm2 = 3,442 ⋅ MPa A 19,353

Este cálculo deve ser feito para todas as penetrações e todos os pontos (Planilha 10 á Planilha 14) 2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC

Para exemplificação serão calculados os valores para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo. ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: ISC% =


ISC% =

2,1662 ⋅ 100% = 31,39% 6,9

ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: ISC% =


ISC% =

3,4425 ⋅ 100% = 33,26% 10,35

Na Planilha 11 à Planilha 14 os valores de ISC adotados foram os corrigidos. Para a correção do ISC procede-se de acordo com o item 2.3.6. Lembra-se que o valor de ISC adotado também pode ser o valor calculado.

UFPR / TC422

34

PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO


LAME


NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

11/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:


13,5


6000


1,2


6072






Cilindro Número

9,5 11,5 13,5 15,5 17,5

9,5 11,5 13,5 15,5 17,5

498 618 738 858 978

500 620 740 860 980

2 2 2 2 2

11 12 13 15 19

Número da cápsula


2 4 27 31 48

UFPR / TC422

74,79 73,97 74,21 74,49 73,51

671,88 483,75 492,62 410,94 595,75

619,58 440,83 442,85 365,29 518,35

Massa do molde (g)


5425 5448 5437 5497 5501

2075,89 2087,74 2084,45 2093,22 2080,99


9515 9728 9939 9976 9871

4090 4280 4502 4479 4370

Massa específica aparente

Massa específica aparente seca

(g/cm3)

γs (g/cm3)

1,97 2,05 2,16 2,14 2,10

1,80 1,84 1,90 1,85 1,79





Umidade (%)

9,6 11,7 13,5 15,7 17,4

35

PLANILHA 9 - EXPANSÃO



NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

11/3/2004


2.0015.04

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Clindro número

11

Data

Hora



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20,00 20,04 20,04 20,04 20,04


Clindro número

15




11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20,00 19,,5 19,50 19,50 19,50 5402,00

Clindro número

12

11,42

11,42

Hora

UFPR / TC422


5544,00

Data


celso/valdevan

11,43

Hora


11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

1,00 1,04 1,04 1,04 1,04


Clindro número

19

g

Data


11,42

g Altura inicial do corpo de prova (mm)

Hora



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

2,00 1,03 1,02 1,02 1,02 5398,00

Clindro número

13

5415,00

Data



11,43

Data

Hora



11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

20,00 20,03 20,03 20,03 20,03


Clindro número


Leitura final (mm)

11 12 13 15 19

20,00 1,00 20,00 20,00 2,00

20,04 1,04 20,03 19,50 1,02


11,41

5422,00

g


11,42 11,42 11,41 11,43 11,43

0,35 0,35 0,26 4,37 8,60

g

36

PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO

LAME



NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

15/3/2004 GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO

REGISTRO DA AMOSTRA: 10,0


49,640 19,353

9,0 8,0

Pressão (MPa)

ISC (%)

2,54 5,08

2,1662 3,4425

31,39 33,26

Penetração (mm)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

Valor corrigido (%)

Adotado

33,33 34,30 ISC(%)

33,33 34,30 34,30

Tempo (min)


Carga (N)


0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

0 24 78 127 185 209 238 263 294 336 383 417 465 505 548

0,00 543,86 1767,56 2877,95 4192,29 4736,15 5393,32 5959,84 6662,33 7614,10 8679,16 9449,64 10537,37 11443,81 12418,23

0,000 0,281 0,913 1,487 2,166 2,447 2,787 3,080 3,442 3,934 4,485 4,883 5,445 5,9131 6,4166

UFPR / TC422

7,0 PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

37

PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO


LAME

NBR-9897/87


15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO


10,0

49,640 19,353

9,0 8,0

Pressão (MPa)

ISC (%)

2,54 5,08

2,8102 4,7539

40,73 45,93

Tempo (min)

Penetração (mm)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0

Valor corrigido (%)

Adotado

46,38 47,83 ISC(%)

46,38 47,83 47,83


Carga (N)


0 33 107 184 240 286 321 372 406 473 543 603 674 720 784

0,00 747,81 2424,73 4169,62 5438,64 6481,05 7274,18 8429,89 9200,37 10718,65 12304,92 13664,58 15273,51 16315,92 17766,22

0,000 0,386 1,253 2,154 2,810 3,349 3,759 4,356 4,754 5,538 6,358 7,061 7,892 8,431 9,180

7,0

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

38

PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO

LAME



15/3/2004

DATA DO ENSAIO :



ISC (%)

2,54 5,08

2,8453 5,5384

41,24 53,51

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0

14,0 13,0

Valor corrigido (%)

Adotado

46,38 55,56 ISC(%)

46,38 55,56 55,56


Carga (N)


0 34 98 169 243 310 372 424 473 578 671 760 870 970 1056

0,00 770,47 2220,78 3829,71 5506,62 7024,91 8429,89 9608,26 10718,65 13098,06 15205,53 17222,36 19715,07 21981,17 23930,02

0,000 0,398 1,147 1,979 2,845 3,630 4,356 4,965 5,538 6,768 7,857 8,899 10,187 11,358 12,365

11,0 10,0 PRESSÃO (MPa)

Pressão (MPa)

Tempo (min)

49,640 19,353

12,0

Penetração (mm)

Penetração (mm)

15,0

9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

39

PLANILHA 13 – QUARTO PONTO

LAME



NBR-9897/87 15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO QUARTO PONTO

REGISTRO DA AMOSTRA: 15,0


14,0

49,640 19,353

13,0 12,0

Penetração (mm)

Pressão (MPa)

ISC (%)

2,54 5,08

2,5877 5,0818

37,50 49,10

Tempo (min)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0

µ

Adotado

37,50 49,10 ISC(%)

37,50 49,10 49,10


Carga (N)


0 35 108 158 221 273 329 364 434 551 651 774 870 997 1060

0,00 793,14 2447,39 3580,44 5008,08 6186,45 7455,47 8248,60 9834,87 12486,21 14752,31 17539,61 19715,07 22593,02 24020,66

11,0 10,0

0,000 0,410 1,265 1,850 2,588 3,197 3,852 4,262 5,082 6,452 7,623 9,063 10,187 11,674 12,412

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

Valor corrigido (%)

9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

40

PLANILHA 14 – QUINTO PONTO

LAME



NBR-9897/87 15/3/2004

DATA DO ENSAIO :

GRÁFICO DO QUINTO PONTO


2,0

49,640 19,353

1,8 1,6

Pressão (MPa)

ISC (%)

2,54 5,08

0,3279 0,9953

4,75 9,62

Penetração (mm)

Tempo (min)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0

Valor corrigido (%)

Adotado

8,40 11,40 ISC(%)

8,40 11,40 11,40


Carga (N)


0 3 11 17 28 40 53 70 85 103 111 120 129 136 147

0,00 67,98 249,27 385,24 634,51 906,44 1201,03 1586,27 1926,19 2334,08 2515,37 2719,32 2923,27 3081,90 3331,17

1,4

0,000 0,035 0,129 0,199 0,328 0,468 0,621 0,820 0,995 1,206 1,300 1,405 1,510 1,592 1,721

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

41

PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA RESUMO


NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

11/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

PONTO

Umidade (%)

Massa específica aparente seca (g/cm³)

Expansão (%)

ISC (%)

1 2 3 4 5 6

9,6 11,7 13,5 15,7 17,4

1,797 1,835 1,903 1,850 1,789

0,35 0,35 0,26 -4,37 -8,60

34,30 47,83 55,56 49,10 11,40

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-5,00 -10,00

UMIDADE (%) MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%) ISC (%)

UFPR / TC422

42




NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

11/3/2004


COMPACTAÇÃO 1,92

1,90

1,88

1,86

1,84

1,82

1,80

1,78 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

UMIDADE (%)

UFPR / TC422

43

2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Para o solo constante da Planilha 17 à Planilha 19, calcule. a. A Fase de Compactação. b. A Fase de Expansão. c. O valor de ISC(%) correspondente à Umidade ótima (Terceiro ponto). Considere a pressão do material padrão como: o Para 0,1" (2,54 mm): 69 kgf/cm² = 6,9 ⋅ MPa o Para 0,2" (5,08 mm): 103,5 kgf/cm² = 10,35 ⋅ MPa Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em cinza. A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na Figura 22. FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 4000

Carga Aplicada (N)

3500 3000 2500 2000 1500

y = 22,923x + 73,205

1000 500 0 0

50

100

150

200

Leitura do Anel Dinamométrico (µm)

UFPR / TC422

44

PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO


LAME


NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

3/5/2004



34,5



10,2


6000



30,5 32,5 34,5 36,5 40,5

30,5 32,5 34,5 36,5 40,5

Número da cápsula

213 312 313 315 316

UFPR / TC422



Cilindro Número

19 18 16 10 20


32,14 21,64 22,68 22,12 20,86


92,29 72,61 91,23 86,92 106,48

Massa do molde (g)


5503 5533 5529 4909 5494

2081 2087 2096 2075 2081




(g/cm3)

γs (g/cm3)

5503 5533 5529 4909 5494





Umidade (%)

78,90 60,67 73,63 68,98 81,94

45

PLANILHA 18 - EXPANSÃO



NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

3/5/2004


19

Data

Hora

3-mai 4-mai 5-mai 6-mai 7-mai

11ç:00


Clindro número

10

Data

Hora


11:00


UFPR / TC422


5,00 7,99 8,12 8,17 8,17


114,10

18

5575,00

g



2,00 2,19 2,44 2,44 2,44 5404,00

Clindro número

114,20

Hora


11:00


Clindro número

20

g

Data

Data

Hora


11:00



5,00 6,41 6,57 6,61 6,61


114,40

16

5517,00

g



5,00 5,19 5,35 5,41 5,46 5562,00

Clindro número

Data

Hora


11:00


Clindro número


Leitura final (mm)


2,00 2,96 2,99 3,14 3,14 5561,00


114,30

g


114,40

g

46

PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO

LAME



7/5/2004

DATA DO ENSAIO :


REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Diâmetro do pistão (mm) : Área do pistão (cm²) : Pressão (MPa)

49,640 19,353

1,8 1,6

ISC (%)

Valor corrigido (%)

Adotado 1,4

ISC(%) Penetração (mm)

Tempo (min)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0


0 19 45 68 86 97 110 115 122 130 139 144 150 155 161

Carga (N)


PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

2,0

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

47




NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

7/5/2004


PONTO


Umidade (%)

Expansão (%)

ISC (%)

1 2 3 4 5

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO 3,00

2,50

2,00

1,50

1,00

0,50

0,00 28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

UMIDADE (%)

MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)

UFPR / TC422

EXPANSÃO (%)

48

2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR



NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

7/5/2004


PONTO

Umidade (%)


Expansão (%)

ISC (%)

1 2 3 4 5

28,6 30,6 34,5 38,3 40,2

1,213 1,302 1,353 1,244 1,191

2,78 1,41 1,00 0,39 0,40

15,31

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO 3,00

2,50

2,00

1,50

1,00

0,50

0,00 28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

UMIDADE (%)

MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)

UFPR / TC422

EXPANSÃO (%)

49

PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO


LAME


NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

3/5/2004



34,5


6000


10,2


6612






Cilindro Número

30,5 32,5 34,5 36,5 40,5

30,5 32,5 34,5 36,5 40,5

1218 1338 1458 1578 1818

1220 1340 1460 1580 1820

2 2 2 2 2

19 18 16 10 20

Número da cápsula


213 312 313 315 316

UFPR / TC422

32,14 21,64 22,68 22,12 20,86

92,29 72,61 91,23 86,92 106,48

78,90 60,67 73,63 68,98 81,94

Massa do molde (g)


5503 5533 5529 4909 5494

2081 2087 2096 2075 2081


8749 9081 9343 8479 8970

3246 3548 3814 3570 3476



(g/cm3)

γs (g/cm3)

1,56 1,70 1,82 1,72 1,67

1,21 1,30 1,35 1,24 1,19





Umidade (%)

28,6 30,6 34,5 38,3 40,2

50

PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO



NBR-9897/87

DATA DO ENSAIO :

3/5/2004


19

Data

Hora


11ç:00


Clindro número

10

Data

Hora


11:00


UFPR / TC422


5,00 7,99 8,12 8,17 8,17


114,10

18

5575,00

g



2,00 2,19 2,44 2,44 2,44 5404,00

Clindro número

114,20

Hora


11:00


Clindro número

20

g

Data

Data

Hora


11:00



5,00 6,41 6,57 6,61 6,61


114,40

16

5517,00

g



5,00 5,19 5,35 5,41 5,46 5562,00

Clindro número

114,40

Data

Hora


11:00


Clindro número


Leitura final (mm)

19 18 16 10 20

5,00 5,00 2,00 2,00 5,00

8,17 6,61 3,14 2,44 5,46


2,00 2,96 2,99 3,14 3,14


114,30

5561,00

g


114,10 114,40 114,30 114,20 114,40

2,78 1,41 1,00 0,39 0,40

g

51

PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO

LAME



7/5/2004

DATA DO ENSAIO :



2,0

49,640 19,353

1,6

Pressão (MPa)

ISC (%)

2,54 5,08

1,0565 1,4829

15,31 14,33

Valor corrigido (%)

ISC(%) Tempo (min)

0,00 0,63 1,27 1,90 2,54 3,17 3,81 4,44 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70

UFPR / TC422

0,0


Carga (N)

0 19 45 68 86 97 110 115 122 130 139 144 150 155 161

0,00 508,74 1104,74 1631,97 2044,58 2296,74 2594,74 2709,35 2869,81 3053,20 3259,50 3374,12 3511,66 3626,27 3763,81

Adotado 1,4

15,31 14,33 15,31 Pressão aplicada (MPa)

0,000 0,263 0,571 0,843 1,056 1,187 1,341 1,400 1,483 1,578 1,684 1,743 1,815 1,874 1,945

PRESSÃO (MPa)

Penetração (mm)

Penetração (mm)

1,8

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

PENETRAÇÃO (mm)

52

3 ADENSAMENTO DE SOLOS 3.

ADENSAMENTO DE SOLOS

O ensaio de adensamento de solos tem a finalidade de determinar, para um solo confinado lateralmente, as deformações verticais

resultantes

da

aplicação

de

um

dado

carregamento.

Adicionalmente, a determinação da magnitude dos recalques, são medidos também os tempos do ensaio de adensamento, o índice de compressão Cc e o coeficiente de adensamento Cv, que são utilizados na prática para a avaliação de recalques.

3.1. NORMA ABNT-MB-3336 Solo: Ensaio de Adensamento Unidimensional

3.2. PROCEDIMENTO 3.2.1.APARELHAGEM

o A aparelhagem necessária para a execução do ensaio esta apresentada a seguir: o Prensa de adensamento. Em nosso laboratório usaremos uma prensa marca “PAVITEST”, do tipo “BISHOP”; o Célula

de

adensamento.

Trata-se

de

um

dispositivo

apropriado para conter o corpo de provas e proporcionar meios para a aplicação de cargas verticais. É composta por uma base rígida, um anel para conter o corpo de prova, pedras porosas e cabeçote rígido de carregamento. O anel pode ser do tipo fixo (indeslocável, em relação à base rígida) ou

UFPR / TC422

flutuante

(deslocável

em

relação

à

base,

sendo

53

suportado pelo atrito lateral existente entre o corpo de prova e o anel). FIGURA 23 – ANEL FIXO

Fonte: ABNT

FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE

Fonte: ABNT

o Anel de adensamento com diâmetro interno mínimo de 50mm (preferencialmente 100mm) e altura mínima de 13mm, não podendo ser inferior a 10 (dez) vezes o máximo diâmetro do corpo de prova. A relação entre diâmetro interno e altura do anel deve ser, no mínimo, de 2,5; o Pedras porosas de diâmetro ligeiramente inferior (em torno de 0,2 a 0,5mm) ao diâmetro interno do anel de adensamento; o Extensômetro capaz de medir deslocamentos de até 1,5cm, com resolução de 0,01mm;

UFPR / TC422

54

o Paquímetro; o Desbastador de amostra; o Papel filtro; o Régua metálica biselada; o Espátula; o Cronômetro; o Faca; o Balança com capacidade nominal de 3200 g, resolução de 0,1g e 0,01g, respectivamente, e sensibilidade compatível; o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110ºC; o Cápsula de porcelana para coleta de amostra; o Cápsulas de alumínio para coleta de amostras; o Gabarito circular; 3.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

Os corpos de prova podem ser obtidos a partir de amostras indeformadas

(coletada

na

forma

de

blocos

ou

por

meio

de

amostradores de parede fina) ou de amostras compactadas em laboratório. Na coleta da amostra no campo deve-se tomar cuidado com o transporte e a retirada das mesmas, para a manutenção de suas condições naturais, visto que os resultados do ensaio são altamente dependentes da qualidade das amostras. A preparação do corpo de prova deve efetuar-se, sempre que possível, em ambiente onde a mudança de umidade não exceda a 0,2%, assim como o ensaio necessita de ambientes cuja temperatura permaneça aproximadamente constante, admitindo-se flutuação de no máximo ±4ºC, e sem incidência direta de raios solares. Antes da execução do ensaio propriamente dito, deve-se obter os seguintes dados: o Massa, diâmetro interno e altura do anel de adensamento; UFPR / TC422

55

o Massa específica real dos grãos de solo; o Calibração

da

deformação

do

conjunto

célula

de

adensamento – sistema de aplicação de carga, para solos pouco compressíveis. Quando se utiliza bloco de amostra indeformada de solo na preparação do corpo de prova, corta-se do bloco um prisma de solo cuja largura e altura sejam, aproximadamente, 2cm maior que o diâmetro e altura do anel a ser utilizado, respectivamente. No caso de amostra indeformada extraída de tubo amostrador, retira-se do tubo, através do extrator, uma amostra de altura de 2cm maior que a do anel de adensamento. Os corpos de prova devem ser talhados ou torneados rente ao topo do anel através da faca ou régua metálica biselada. A medida que seu diâmetro apresenta-se aproximadamente igual ao interno do anel, ele deve ser introduzido ao anel por leve pressionamento uniforme e com sobrealtura em relação ao anel utilizado, permitindo, assim, posterior acerto das superfícies da base e do topo. Pesa-se o conjunto anel + corpo de prova e anota-se o valor. Calcula-se o peso do corpo de prova subtraindo-se do valor obtido o peso do anel. Determina-se a altura do corpo de prova, caso seja menor que a do anel, e calcula-se o seu volume a partir da altura e do diâmetro interno. O peso específico aparente inicial é a relação entre massa e volume do corpo de prova. Para determinar o teor de umidade, pode-se usar as aparas de solo resultantes da talhagem do corpo de prova, pesando-se 3 amostras em cápsulas de alumínio para seguirem à estufa. A partir das aparas determina-se também o peso específico real dos grãos de solo.

UFPR / TC422

56

3.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO

Após a moldagem, o corpo de prova é colocado na célula de adensamento. Para utilização da prensa, primeiramente deve ser feito o equilíbrio da prensa, o que pode ser verificado através do nível de bolha sobre o braço da prensa. Feito isto, coloca-se a célula na prensa de adensamento, acertando-se o extensômetro em cada leitura. Aplicar a carga para dar uma pressão de aproximadamente 0,12 Kgf/cm² na amostra e iniciar as leituras do tempo e deformação. Se o corpo de prova evidenciar tendência de inchamento, aumentar rapidamente a pressão aplicada até eliminar tal tendência, provocando uma

pequena

compressão;

esta

será

a

pressão

do

primeiro

carregamento. As leituras de compressão devem ser tomadas a intervalos totais de: 15, 30, 45 segundos e 1, 2, 5, 10, 15, 30, 60, 90, 120, 240 e 480 minutos, até que se alcance 90% de adensamento; este ponto pode ser determinado fazendo-se o gráfico de leituras de compressão com raiz quadrada

do

tempo

decorrido,

enquanto

o

ensaio

estiver

em

andamento, até que os pontos plotados se desviem mais do que 20% da reta inicial. Podem ser então suspensas as leituras em intervalos pré-determinados,

mas

devem

continuar

a

ser

feitas

leituras

ocasionais até que tenha um número de pontos para o método do logaritmo do tempo. Ao fim de 24 horas devem ser feitas as leituras de tempo a compressão e a pressão aumentada para o dobro da pressão anterior; as leituras devem ser tomadas como foram para a primeira pressão aplicada. Em dias sucessivos, devem ser aplicados novos incrementos de pressão.

UFPR / TC422

57

Depois que o último estágio de pressão tiver permanecido atuando por 24 horas, procede-se à descarga, geralmente em três ou quatro fases e finalizando com a pressão do primeiro carregamento. Após a leitura final para o último estágio de descompressão, desmonta-se rapidamente a célula, seca-se a água da amostra, pesa-se e coloca-se em estufa. Isto possibilita a obtenção do teor de umidade final de todo o corpo de prova.

3.3. CÁLCULOS 3.3.1.PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL γI =

Ptotal − Panel Vanel

Onde: γi é o peso específica aparente inicial (gf/cm³) Psolo é o peso do conjunto solo mais anel (gf) Panel é o peso do anel (gf) Vanel é o volume do anel (cm³) 3.3.2.PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL γ SI =

100 ⋅ γ I 100 + h I

Onde: γSi é o peso específico aparente seco inicial (gf/cm³) hi é a umidade inicial (%) 3.3.3.ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL e0 =

γG −1 γ SI

Onde: e0 é o índice de vazios inicial γG é o peso específico real dos grãos (gf/cm³)

UFPR / TC422

58

3.3.4.GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL

SI =

hI ⋅ γ G e0 ⋅ γ A

Onde: Si é o grau de saturação inicial (%) γA é o peso específico da água = 1,0gf/cm³ 3.3.5.ALTURA DOS SÓLIDOS

HS =

HI 1 + e0

Onde: HS é a altura dos sólidos (cm) Hi é a altura inicial do corpo de prova (cm) 3.3.6.ÍNDICE DE VAZIOS

e=

H −1 HS

Onde: e é o índice de vazios ao final do estágio H é a altura do corpo de prova ao final do estágio (cm) 3.3.7.GRAU DE SATURAÇÃO FINAL SF =

hF ⋅ γ G eF ⋅ γ A

Onde: SF é o grau de saturação final (%) hF é o teor de umidade final (%) eF é o índice de vazios final (último carregamento)

UFPR / TC422

59

3.3.8.COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE

O coeficiente de adensamento pode ser calculado para cada incremento de carga através do gráfico altura do corpo de prova em função do logaritmo do tempo, pelo processo de Casagrande: FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO

Fonte: ABNT

Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo de prova e no eixo das abcissas o logaritmo do tempo; Traça-se uma reta tangente a curva passando pelo ponto de inflexão. Em seguida, defini-se a interseção dessa reta com o prolongamento da assíntota do trecho igual da curva. Transporta-se o ponto encontrado para o eixo das ordenadas, obtendo-se a altura H100; Para determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento primário, seleciona-se duas alturas do corpo de prova, H1 e H2, UFPR / TC422

60

correspondentes aos tempos t1 e t2, cuja relação é igual a 4. A altura do corpo de prova que corresponde a 0% de adensamento é calculada por: H0 = H + (H1 − H2 )

OBS: os pontos 1 e 2 devem situar-se antes do ponto de inflexão da curva. A altura do corpo de prova que corresponde a 50% do adensamento primário é obtida por: H50 =

H0 + H100 2

O tempo t50 obtém-se tomando-se a abscissa do ponto da curva correspondente a H50; O coeficiente de adensamento é obtido pela expressão: CV =

0,197 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2 t50

Onde: C V é o coeficiente de adensamento (cm²/s)

H50

é a altura do corpo de prova corresponde a 50% do

adensamento primário (cm) t 50

é o tempo correspondente à ocorrência de 50% do

adensamento primário (s) 3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR

Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo de prova e no eixo das abcissas a raiz quadrada do tempo. Determina-se o ponto correspondente a 0% do adensamento primário, prolongando a reta definida pelos pontos iniciais da curva de adensamento até o eixo das ordenadas.

UFPR / TC422

61

Traça-se por esse ponto uma linha reta com coeficiente angular igual a 1,15 vezes o coeficiente angular da reta obtida anteriormente. A intersecção desta reta com a curva de adensamento define o ponto correspondente a 90% do adensamento primário, obtendo-se, dessa forma, os valores de t90 e H90. A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do adensamento primário, é obtida pela expressão: H50 = H0 −

5 ⋅ (H0 − H90 ) 9

O coeficiente de adensamento é dado pela expressão: CV =

0,848 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2 t 90

Onde: C V é o coeficiente de adensamento (cm²/s)

H50 é a altura do corpo de prova correspondente a 50% do

adensamento primário (cm) t 90

é o tempo correspondente à ocorrência de 90% do

adensamento primário.

UFPR / TC422

62

FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO.

Fonte: ABNT

3.3.9.ÍNDICE DE COMPRESSÃO

O índice de compressão Cc é calculado utilizando-se a curva índice de vazios em função do logaritmo da pressão aplicada. O trecho da curva posterior à pressão de pré adensamento é denominado de trecho virgem, podendo ser retilíneo ou não. Ajustando-se uma reta ao trecho virgem, pode-se determinar o seu coeficiente angular, que é dado por: CC =

e1 − e 2 log p 2 − log p1

Onde: Cc é o índice de compressão e1, e2 são os índices de vazios correspondentes a dois pontos quaisquer do trecho virgem p1, p2 são as pressões associadas aos índices de vazios e1 e e2

UFPR / TC422

63

3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

Utiliza-se o processo de Pacheco Silva: Traça-se

uma

reta

horizontal

passando

pela

ordenada

corresponde ao índice de vazios inicial e0; Prolonga-se o trecho virgem e determina-se o seu ponto de interseção com a reta horizontal; Pelo ponto de interseção, traça-se uma reta vertical até interceptar a curva. Por este ponto, traça-se uma reta horizontal, determinando-se a sua interseção com o prolongamento do trecho virgem. A abcissa deste ponto define a pressão de pré adensamento. OBS.: se o trecho virgem apresentar uma curvatura acentuada, pode-se traçar o gráfico log(1+e) em função do logaritmo de pressão, e sobre este aplicar a construção de Pacheco Silva. FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

Fonte: ABNT

UFPR / TC422

64

3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determine a partir dos dados do solo ensaiado constante na Planilha 26: a . As curvas de adensamento para cada um dos estágios de carregamento. b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de 1280 Kpa. c . A curva e X log(P) d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento do solo em questão.

UFPR / TC422

65

PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

25/8/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: DADOS : Anel de Moldagem

11.00

Diâmetro do anel (cm)

7.125

Massa do anel (g)

35.43

Altura do anel (cm) Volume do anel (cm3)

2.005 79.942

Massa do anel + solo (g) Inicial Massa do anel + solo (g) Final

108.90 106.98

UMIDADE INICIAL :

ÍNDICES FÍSICOS :

Cápsula Número

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g)

Umidade (%)

216

21.00

44.86

39.88

254 256

20.58 20.77

51.96 60.23

45.40 52.40

Umidade Inicial (%)

Densidade inicial (γi) Densidade seca inicial(γsi) Índice de vazios inicial(e0)

0.919 0.730 2.864

26.38

Altura de sólidos (Hs)

0.519

26.43 24.75

Massa Específica Real (g/cm³) Grau de saturação inicial (Si)

2.822 25.471

25.9

Grau de saturação final (Sf)

36.385

QUADRO DE LEITURAS Pressão de Ensaio

(kPa)

Tempo Decorrido dia

hora

min.

seg. 0 8 15 30

1 2 5 10 30 1 2 4 8

5

20

40

80

160

320

640

1280

2560

5120

9060

Leitura δvertical (mm)











12.274 12.260 12.271 12.290 12.330 12.390 12.430 12.439 12.445 12.449

12.449 12.364 12.362 12.361 12.360 12.359 12.358 12.355 12.351 12.351

12.351 12.240 12.235 12.231 12.230 12.229 12.224 12.221 12.218 12.215

12.215 11.930 11.922 11.918 11.912 11.904 11.900 11.895 11.889 11.883 11.879 11.873 11.869 11.859

11.859 11.390 11.380 11.374 11.363 11.358 11.350 11.343 11.331 11.325 11.318 11.311 11.302 11.288

11.288 10.710 10.696 10.685 10.676 10.667 10.656 10.649 10.637 10.628 10.620 10.613 10.605 10.580

10.580 10.020 10.000 9.995 9.990 9.978 9.965 9.952 9.941 9.932 9.925 9.915 9.908 9.892

9.892 9.280 9.270 9.259 9.245 9.234 9.221 9.212 9.195 9.187 9.180 9.170 9.162 9.148

9.148 8.500 8.483 8.467 8.452 8.442 8.427 8.416 8.401 8.393 8.383 8.372 8.363 8.349

8.349 7.590 7.575 7.564 7.548 7.532 7.512 7.501 7.483 7.468 7.463 7.450 7.442 7.425

1 2 3 4 5 Umidade ao final do último carregamento (hf): Cápsula Número




Umidade (%)

203

31.93

95.72

83.01

24.9

5

20

40

80

160

320

640

1280

2560

5120

Inicial (mm)

12.274

12.449

12.351

12.215

11.859

11.288

10.580

9.892

9.148

8.349

Final (mm)

12.449

12.351

12.215

11.859

11.288

10.580

9.892

9.148

8.349

7.425

Diferença (mm)

-0.175

0.098

0.136

0.356

0.571

0.708

0.688

0.744

0.799

0.924

Quadro Resumo

Leituras do Carregamento

Pressão (kPa)

Leituras Acumuladas

-0.175

-0.077

0.059

0.415

0.986

1.694

2.382

3.126

3.925

4.849

Altura H (mm)

20.225

20.127

19.991

19.635

19.064

18.356

17.668

16.924

16.125

15.201

UFPR / TC422

9060

66

3.4.1.RESOLUÇÃO 3.4.1.1 VOLUME DO ANEL

Vanel = A ⋅ h =

π ⋅ D2 π ⋅ 7,125 2 ⋅ 2,005 ⋅h = = 79,942 ⋅ cm 3 4 4

3.4.1.2 UMIDADE INICIAL

Para a cápsula 216: h=

Pa 44,86 − 39,88 = ⋅ 100% = 26,38% Ps 39,88 − 21,10


Pa 51,96 − 45,40 ⋅ 100% = 26,43% = Ps 45,40 − 20,58


Pa 60,23 − 52,40 ⋅ 100% = 24,75% = Ps 52,40 − 20,77

Assim a umidade média é h = 25,90% 3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL

γI =

Ptotal − Panel 108,9 − 35,43 = = 0,919 ⋅ g / cm 3 Vanel 79,942

3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL

γ SI =

100 ⋅ γ I 100 ⋅ 0,919 = 0,730 ⋅ g / cm3 = 100 + h I 100 + 25,9

3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL

e0 =

γG 2,822 −1 = − 1 = 2,864 γ SI 0,730

3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL

SI =

h I ⋅ γ G 25,9 ⋅ 2,822 = = 25,471% e0 ⋅ γ A 2,864 ⋅ 1

UFPR / TC422

67

3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS

HS =

HI 2,005 = = 0,519 ⋅ cm = 5,19 ⋅ mm 1 + e 0 1 + 2,864

3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS

Será calculado o índice de vazios para os quatro primeiros estágios de carregamento, os cálculos para os demais estágios são obtidos de maneira semelhante. 3.4.1.8.1 ESTÁGIO DE 5 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,274 mm Leitura do Carregamento Final = 12,449 mm Diferença (mm) = - 0,175 mm (significa que a amostra inicialmente expandiu) Leituras Acumuladas = - 0,175 mm Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,175 = 20,225 mm Índice de Vazios (e): e =

H 20,225 −1 = − 1 = 2,898 HS 5,19

3.4.1.8.2 ESTÁGIO DE 20 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,449 mm Leitura do Carregamento Final = 12,351 mm Diferença (mm) = 0,098 mm Leituras Acumuladas = - 0,175 +0,098 = - 0,077 mm Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,077 = 20,127 mm Índice de Vazios (e): e =

20,127 H −1 = − 1 = 2,879 5,19 HS


Leitura do Carregamento Inicial = 12,351 mm Leitura do Carregamento Final = 12,215 mm Diferença (mm) = 0,136 mm

UFPR / TC422

68

Leituras Acumuladas = - 0,077 +0,136 = 0,059 mm Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,059 = 19,991 mm Índice de Vazios (e): e =

19,991 H −1 = − 1 = 2,853 5,19 HS


Leitura do Carregamento Inicial = 12,215 mm Leitura do Carregamento Final = 11,859 mm Diferença (mm) = 0,356 mm Leituras Acumuladas = 0,059 +0,356 = 0,415 mm Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,415 = 19,635 mm Índice de Vazios (e): e =

19,635 H −1 = − 1 = 2,784 5,19 HS

3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL

SF =

h F ⋅ γ G 24,9 ⋅ 2,822 = = 36,40% eF ⋅ γ A 1,930 ⋅ 1

3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO

As curvas de adensamento são apresentada na Planilha 27 à Planilha 37. Para a determinação dos coeficientes de adensamento foi utilizado o processo de Taylor: H50 = H0 − CV =

5 ⋅ (H0 − H90 ) 9

0,848 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2 t 90

Um resumo dos dados para a obtenção dos coeficientes de adensamento e o cálculo dos mesmos é apresentado na tabela abaixo. Os

valores

calculados

para

os

coeficientes

de

adensamento

desconsideram a compressão imediata, ou seja, o ajuste da reta desconsidera o primeiro ponto, sendo ajustada para o segundo,

UFPR / TC422

69

terceiro e quarto pontos. A Planilha 30 e Planilha 33 ilustram este procedimento.

TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO

Pressão (kPa)

t90 (raiz)

h90 (mm)

h0 (mm)

h50 (mm)

h50 (cm)

t90 (min)

t90 (seg)

Cv (cm²/s)

Cv (m²/dia)

Cv (m²/ano)

20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120

0.852 0.812 0.963 1.098 0.883 0.794 1.141 0.954 1.106

20.137 20.007 19.689 19.138 18.456 17.770 17.017 16.230 15.320

20.143 20.025 19.717 19.181 18.510 17.817 17.077 16.309 15.391

20.139 20.015 19.701 19.157 18.480 17.791 17.044 16.265 15.352

2.014 2.001 1.970 1.916 1.848 1.779 1.704 1.627 1.535

0.725 0.660 0.927 1.206 0.779 0.631 1.301 0.910 1.223

43.504 39.605 55.595 72.382 46.765 37.841 78.070 54.578 73.369

0.020 0.021 0.015 0.011 0.015 0.018 0.008 0.010 0.007

0.171 0.185 0.128 0.093 0.134 0.153 0.068 0.089 0.059

62.331 67.623 46.676 33.898 48.823 55.920 24.877 32.408 21.475

3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO

O índice de compressão pode ser calculado pela relação: CC =

e1 − e 2 log p 2 − log p1

Observando-se os dados para o gráfico e X log(P) na Tabela 4 TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO

UFPR / TC422

PRESSÃO (kN)

e

5 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120

2,898 2,879 2,853 2,784 2,674 2,538 2,405 2,262 2,108 1,930

70

Escolhendo-se dois pontos da trecho virgem da curva (Tabela 5), obtém-se o valor de Cc. TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO

DADOS PARA O CÁLCULO DE Cc

e1 e2 p1 p2 Cc

CC =

2.262 1.930 1280 5120 0.552

e1 − e 2 2,262 − 1,930 = = 0,552 log p 2 − log p1 log(5120 ) − log(1280 )

3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

A obtenção da pressão de pré adensamento é demonstrada na Planilha 27 através do processo de Pacheco Silva.

UFPR / TC422

71

PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90


25/8/2004


11,00


7,125

Massa do anel (g)

35,43


2,005 79,94


108,90 106,98

ÍNDICES FÍSICOS :

UMIDADE INICIAL : Cápsula Número




Umidade (%)

216

21,00

44,86

39,88

254 256

20,58 20,77

51,96 60,23

45,40 52,40

Umidade Inicial (%)


0,919 0,730 2,864

26,38


0,519

26,43 24,75


2,822 25,471

25,9


36,385


(kPa)

Tempo Decorrido dia

hora

min.

seg. 0 8 15 30

1 2 5 10 30 1 2 4 8

5

20

40

80

160

320

640

1280

2560

5120

9060












12,274 12,260 12,271 12,290 12,330 12,390 12,430 12,439 12,445 12,449

12,449 12,364 12,362 12,361 12,360 12,359 12,358 12,355 12,351 12,351

12,351 12,240 12,235 12,231 12,230 12,229 12,224 12,221 12,218 12,215

12,215 11,930 11,922 11,918 11,912 11,904 11,900 11,895 11,889 11,883 11,879 11,873 11,869 11,859

11,859 11,390 11,380 11,374 11,363 11,358 11,350 11,343 11,331 11,325 11,318 11,311 11,302 11,288

11,288 10,710 10,696 10,685 10,676 10,667 10,656 10,649 10,637 10,628 10,620 10,613 10,605 10,580

10,580 10,020 10,000 9,995 9,990 9,978 9,965 9,952 9,941 9,932 9,925 9,915 9,908 9,892

9,892 9,280 9,270 9,259 9,245 9,234 9,221 9,212 9,195 9,187 9,180 9,170 9,162 9,148

9,148 8,500 8,483 8,467 8,452 8,442 8,427 8,416 8,401 8,393 8,383 8,372 8,363 8,349

8,349 7,590 7,575 7,564 7,548 7,532 7,512 7,501 7,483 7,468 7,463 7,450 7,442 7,425

1 2 3 4 5 Umidade ao final do último carregamento (hf): Cápsula Número




Umidade (%)

203

31,93

95,72

83,01

24,9

5

20

40

80

160

320

640

1280

2560

5120

Inicial (mm)

12,274

12,449

12,351

12,215

11,859

11,288

10,580

9,892

9,148

8,349

Final (mm)

12,449

12,351

12,215

11,859

11,288

10,580

9,892

9,148

8,349

7,425

Diferença (mm)

Quadro Resumo


Pressão (kPa)

-0,175

0,098

0,136

0,356

0,571

0,708

0,688

0,744

0,799

0,924

Leituras Acumuladas

-0,175

-0,077

0,059

0,415

0,986

1,694

2,382

3,126

3,925

4,849

Altura H (mm)

20,225

20,127

19,991

19,635

19,064

18,356

17,668

16,924

16,125

15,201

UFPR / TC422

9060

72

PLANILHA 27 – CURVA e × log (P )

LAME

ADENSAMENTO


NBR-12007/90


25/8/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: 3,10 2,90

Indice de Vazios

2,70 Pa = 156,92 KPa Cc = 0,552

2,50 2,30 2,10 1,90 1,70 1,50 1

10

100

1000

10000

Pressão (Kpa)

UFPR / TC422

73

PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90


25/8/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 5kPa

20,25

Altura da Amostra (mm)

20,20

20,15

20,10

20,05

20,00 0,00

UFPR / TC422

1,00

2,00

3,00

4,00 5,00 Raiz Tempo (min)

6,00

7,00

8,00

9,00

74


ADENSAMENTO


NBR 12007/90

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA: RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 20kPa

20,240


20,220

20,200

20,180

20,160

20,140

20,120 0,00

UFPR / TC422

1,00

2,00

3,00


6,00

7,00

8,00

9,00

75


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 40 kPa

Altura do Corpo de Prova (mm)

20,140

20.14


20,120 20,100

20.12 20.10

20,080

20.08

20,060

20.06

20,040

20.04

20,020

20.02 20.00

20,000

19.98 0.00

19,980 0,00

UFPR / TC422

1,00

0.50 2,00

1.00 3,00


1.50

Raiz (t) (min)

2.00 6,00

7,00

2.50 8,00

9,00

76


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



20,050 20,000


19,950 19,900 19,850 19,800 19,750 19,700 19,650 19,600 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00

20,00 Raiz Tempo (min)

25,00

30,00

35,00

40,00

77


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



19,700


19,600

19,500

19,400

19,300

19,200

19,100

19,000 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

78


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



Altura do Corpo de Prova (mm)

19,100

19.10

19,000


18,900

19.00 18.90

18,800

18.80

18,700

18.70

18,600 18,500 18,400

18.60 18.50 18.40 18.30 0.00

18,300 0,00

UFPR / TC422

5,00

0.50 10,00

1.00 15,00

1.50 20,00 Raiz Tempo (min)

25,00 Raiz (t) (min)

2.00

2.50 30,00

35,00

3.00 40,00

79


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



18,400

18,300


18,200 18,100

18,000

17,900

17,800 17,700

17,600 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

80


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



17,800 17,700


17,600 17,500 17,400 17,300 17,200 17,100 17,000 16,900 16,800 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

81


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004



17,000 16,900


16,800 16,700 16,600 16,500 16,400 16,300 16,200 16,100 16,000 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

82


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/8/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 5120 kPa 16,200


16,000

15,800

15,600

15,400

15,200

15,000 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

83

3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determine a para o solo abaixo (Planilha 38): a . As curvas de adensamento para os estágios de 25 Kpa e 1600 KPa . b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de 1600 KPa . c . A curva e × log (P ) d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento do solo em questão.

UFPR / TC422

84

PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90


25/6/2004


AAN-012


7,135

Massa do anel (g)

81,96

Altura do anel (cm) 3 Volume do anel (cm )

2,100


220,70 218,32

UMIDADE INICIAL :

ÍNDICES FÍSICOS :

Cápsula Número




260

20,82

52,39

43,96


245 256

20,07 20,74

57,89 61,07

47,78 50,26



Umidade (%)

Umidade Inicial (%)

2,997



(kPa)

Tempo Decorrido dia

hora

min.

seg. 0 8 15 30

1 2 5 10 30 1 2 4 8 1 2 3 4 5

12,5

25

50

100

100

200

400

800

1600










26,000 25,850 25,845 25,840 25,837 25,830 25,828 25,825 25,820 25,820 25,815 25,812 25,810

25,805 25,740 25,738 25,735 25,730 25,727 25,720 25,718 25,713 25,710 25,707 25,702 25,700 25,692

25,692 25,511 25,505 25,498 25,491 25,485 25,478 25,470 25,463 25,458 25,452 25,450 25,445 25,438

25,438 25,220 25,150 25,145 25,137 25,133 25,123 25,118 25,105 25,100 25,094 25,089 25,085 25,077

25,077 25,072 25,072 25,072 25,072 25,071 25,069 25,065 25,059 25,054 25,052 25,050 25,047 25,041

25,041 24,575 24,560 24,550 24,534 24,523 24,508 24,499 24,487 24,480 24,472 24,462 24,460 24,452

24,445 23,880 23,770 23,743 23,712 23,695 23,670 23,660 23,640 23,630 23,623 23,618 23,608 23,600

23,600 22,690 22,655 22,618 22,590 22,565 22,538 22,520 22,500 22,488 22,478 22,470 22,460 22,449

22,449 21,570 21,560 21,490 21,453 21,421 21,391 21,371 21,349 21,335 21,328 21,315 21,308 21,290

400

800

1600

25,805



24,445

Umidade ao final do último carregamento (hf): Cápsula Número




22

74,31

209,86

174,49

13

25

50

Umidade (%)

Quadro Resumo


Pressão (kPa)

100

100

200

Inicial (mm) Final (mm) Diferença (mm)

Leituras Acumuladas Altura H (mm)

Os campos hachurados deverão ser calculados.

UFPR / TC422

85

PLANILHA 39 – CURVA e × log (P )

LAME

ADENSAMENTO



NBR-12007/90 25/6/2004


e X log (P) 1,60 1,50 1,40 1,30

Índice de Vazios (e)

1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20

Pa = ? kPa Cc = ?

0,10 0,00 10

100

1000

10000

Pressão (kPa)

UFPR / TC422

86


ADENSAMENTO

LAME LABORATÓRIO DE MATERIAIS E ESTRUTURAS DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

NBR 12007/90 25/6/2004



20,820


20,800 20,780 20,760 20,740 20,720 20,700 20,680 0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

Raiz Tempo (min)

UFPR / TC422

87


LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/6/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 1600 kPa - Inundado 17,600


17,400

17,200

17,000

16,800

16,600

16,400

16,200 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Raiz Tempo (min)

UFPR / TC422

88

3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/6/2004

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA: DADOS : Anel de Moldagem

AAN-012


7,135

Massa do anel (g)

81,96


2,100 83,96


220,70 218,32

ÍNDICES FÍSICOS :





Umidade (%)

260

20,82

52,39

43,96

245 256

20,07 20,74

57,89 61,07

47,78 50,26

Umidade Inicial (%)


1,652 1,210 1,476

36,43


0,848

36,49 36,62


2,997 74,136

36,5


114,930


(kPa)

Tempo Decorrido dia

hora

min.

seg. 0 8 15 30

1 2 5 10 30 1 2 4 8 1 2 3 4 5

12,5

25

50

100

100

200

400

800

1600










26,000 25,850 25,845 25,840 25,837 25,830 25,828 25,825 25,820 25,820 25,815 25,812 25,810

25,805 25,740 25,738 25,735 25,730 25,727 25,720 25,718 25,713 25,710 25,707 25,702 25,700 25,692

25,692 25,511 25,505 25,498 25,491 25,485 25,478 25,470 25,463 25,458 25,452 25,450 25,445 25,438

25,438 25,220 25,150 25,145 25,137 25,133 25,123 25,118 25,105 25,100 25,094 25,089 25,085 25,077

25,077 25,072 25,072 25,072 25,072 25,071 25,069 25,065 25,059 25,054 25,052 25,050 25,047 25,041

25,041 24,575 24,560 24,550 24,534 24,523 24,508 24,499 24,487 24,480 24,472 24,462 24,460 24,452

24,445 23,880 23,770 23,743 23,712 23,695 23,670 23,660 23,640 23,630 23,623 23,618 23,608 23,600

23,600 22,690 22,655 22,618 22,590 22,565 22,538 22,520 22,500 22,488 22,478 22,470 22,460 22,449

22,449 21,570 21,560 21,490 21,453 21,421 21,391 21,371 21,349 21,335 21,328 21,315 21,308 21,290

25,805



24,445

Umidade ao final do último carregamento (hf): Cápsula Número




Umidade (%)

22

74,31

209,86

174,49

35,3

13

25

50

100

100

200

400

800

1600

Inicial (mm)

26,000

25,805

25,692

25,438

25,077

25,041

24,445

23,600

22,449

Final (mm)

25,805

25,692

25,438

25,077

25,041

24,445

23,600

22,449

21,290

Diferença (mm)

Quadro Resumo


Pressão (kPa)

0,195

0,113

0,254

0,361

0,036

0,596

0,845

1,151

1,159

Leituras Acumuladas

0,195

0,308

0,562

0,923

0,959

1,555

2,400

3,551

4,710

Altura H (mm)

20,805

20,692

20,438

20,077

20,041

19,445

18,600

17,449

16,290

UFPR / TC422

89

PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA e × log (P )

LAME

ADENSAMENTO


NBR-12007/90


25/6/2004


1,50 1,40 Pa = 169,77 KPa Cc = 0,452

Indice de Vazios

1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 1

UFPR / TC422

10

100 Pressão (Kpa)

1000

10000

90

PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa

ADENSAMENTO


NBR 12007/90


25/6/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 25 kPa 20,820


20,800

20,780

20,760

20,740

20,720

20,700

20,680 0,00

UFPR / TC422

5,00

10,00

15,00


25,00

30,00

35,00

40,00

91

PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa

LAME

ADENSAMENTO


NBR 12007/90 25/6/2004


CURVA DE ADENSAMENTO Pressão de 1600 kPa - Inundado 17,600


17,400

17,200

17,000

16,800

16,600

16,400

16,200 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

Tempo (min)

UFPR / TC422

92

4 CISALHAMENTO DIRETO 4.

CISALHAMENTO DIRETO

A resistência ao cisalhamento de um solo consiste na máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura. Como princípio geral, deve-se ter em conta que a resistência ao cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito, e que, portanto, a mesma depende predominantemente da pressão normal ao plano de cisalhamento. No ensaio de cisalhamento direto faz-se variar a pressão normal σ, medindo-se a respectiva tensão cisalhante τ na ruptura. Assim, é possível estabelecer a envoltória de Mohr para um dado solo, a partir de pontos (σ, τ) obtidos do ensaio.

4.1. NORMA A norma que define o ensaio é a XXXX.

4.2. PROCEDIMENTO 4.2.1.APARELHAGEM

A aparelhagem necessária ao ensaio é a seguinte: o Molde metálico (vazador); o Cronômetro (caso o ensaio seja executado manualmente); o Faca; o Espátula; o Balança com precisão de 0,01g; o Dois defletômetros sensíveis a 0,01mm; o Prensa de cisalhamento direto.

UFPR / TC422

93

4.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

O corpo de prova é moldado a partir de uma amostra indeformada. Quando o solo é deformado e pretende-se determinar o cisalhamento, molda-se primeiro um corpo de prova maior na densidade pedida e a partir daí é que prepara-se o corpo de prova (ou amostra) para cisalhamento direto. Inicialmente

acerta-se

o

topo

da

amostra

indeformada.

Colocando-se o vazador (molde metálico) sobre ela, pressionando-o levemente e obrigando-o a penetrar na amostra. A medida que o vazador é introduzido, desbasta-se o solo ao redor do mesmo com o auxílio de uma faca pequena. Essa operação deve prosseguir até que o solo apareça um pouco acima do molde metálico. Em seguida, rasa-se o topo do vazador e destaca-se a base, rasando também do outro lado. Feito isto, o corpo de prova estará pronto para o ensaio de cisalhamento direto. 4.2.3.DESCRIÇÃO DO APARELHO

Existem diversos tipos de prensas de cisalhamento direto. A seguir, descreve-se o equipamento utilizado no laboratório de solos do LAME – UFPR. A célula para a amostra, normalmente com área de 4" (2" x 2") ou 16" (4" x 4") quadradas, é horizontalmente bipartida e fixada por dois parafusos. Ela é provida de outros dois parafusos recartilhados, cujo objetivo é evitar que as duas partes da caixa fiquem em contato, o que provocaria um atrito indesejável. A célula é colocada num “carrinho” transportador onde, durante o ensaio, sua parte inferior fica fixa enquanto a superior possui movimento livre. Este “carrinho” desliza sobre esferas nos trilhos em forma de “V”, permitindo um movimento longitudinal com precisão.

UFPR / TC422

94

A velocidade constante de deformação pode ser aplicada através de um parafuso rosca sem fim, normalmente por moto-redutor, com sistema eletrônico que indica digitalmente a velocidade em uso. O parafuso de rosca sem fim, empurrando o carrinho, empurra também a metade inferior da caixa. O anel dinamométrico, estando em contato com a metade superior da caixa, acusa a tensão de cisalhamento que a amostra recebe. Opcionalmente, o parafuso de rosca sem fim pode ser acionado normalmente. 4.2.4.MONTAGEM DA CÉLULA

Prendem-se as duas partes (inferior e superior) da célula, parafusando-as com os parafusos recartilhados que estão dispostos em diagonal. Coloca-se na parte inferior da célula bipartida, o fundo móvel com canaletas, que possui quatro reentrâncias, encaixando-se os pinos da base da célula. Coloca-se a pedra porosa sobre a canaleta, tomando-se o cuidado de saturá-la (a pedra porosa) antes, e dispondo-se um pedaço de papel filtro com as mesmas dimensões da pedra para conter os finos do solo. Sobre a pedra porosa dispõe-se a placa com ranhuras, tendo-se o cuidado de deixar as ranhuras transversais à força aplicada no corpo de prova. Em seguida, coloca-se a amostra na célula da seguinte maneira: o Ajusta-se o vazador (molde metálico) contendo a amostra no topo da célula. Com um tarugo de madeira, cujas dimensões são ligeiramente menores que as medidas do vazador, força-se cuidadosamente o corpo de prova até transferi-lo para a célula; o Coloca-se sobre a amostra a outra placa de ranhuras, tendo o cuidado de dispor as ranhuras transversalmente à força aplicada; UFPR / TC422

95

o Coloca-se outro pedaço de papel filtro e logo depois a outra pedra porosa; o Apoia-se sobre a pedra porosa a placa de distribuição de carga e a esfera de aço; o Coloca-se a célula na caixa do “carrinho”. 4.2.5.PREPARAÇÃO DO APARELHO

Tirando-se o pino de trava, libera-se o parafuso que transmite a força que empurra o carrinho. Então, manualmente, trava-se a máquina. Retirando-se os dois parafusos de fixação da célula e com um gabarito, calibra-se o espaço entre as partes inferior e superior da célula, usando os dois parafusos recartilhados de espaçamento (para simplificação, dá-se ½ volta no parafuso para o espaçamento). Esta operação reduz o contato entre as duas partes da caixa bipartida e, conseqüentemente, quase eliminando o atrito. As partes ficam então em contato somente pelas pontas dos parafusos. Coloca-se, em seguida, a haste sobre a esfera na placa de distribuição de carga. Na haste está gravado a tara do conjunto de transmissão de carga vertical (no caso, 6,4 Kg). Qualquer acréscimo

de incremento

faz-se na base da haste, no prato. Coloca-se uma placa de metal sobre a amostra que está dentro da caixa, aplicando-se em seguida uma carga vertical, transmitida através de uma haste. Essa haste recebe pesos na sua base, abaixo do aparelho de cisalhamento. A função da esfera de aço é transmitir à placa que está sobre a amostra a carga procedente da haste. Para que se obtenham tensões mais altas, pode-se adaptar na base da haste uma alavanca que multiplica o peso ali colocado por quatro vezes.

UFPR / TC422

96

Um defletômetro sensível a 0,01 mm mede a velocidade de deformação da amostra. Ele é fixado na base principal da máquina. O outro defletômetro, instalado verticalmente, mede o adensamento da amostra. Na execução manual do ensaio, os alunos podem participar, sendo um cronometrando, outro notando os dados e o último, girando a manivela da máquina e tomando o cuidado de verificar a velocidade de giro. Essa velocidade pode ser, para solo pouco resistente, de uma volta por minuto, e para solo mais resistente, duas voltas por minuto. 4.2.6.ENSAIO

O ensaio é conduzido da seguinte maneira: o Aplica-se, inicialmente, uma força vertical N ao corpo de prova, e a seguir passa-se a aplicar uma força horizontal crescente na metade superior da caixa, provocando seu deslocamento em relação a metade inferior; o O esforço resistente do solo a este deslocamento é a sua resistência ao cisalhamento para a força vertical (força normal) aplicada; o O ensaio continua até ocorrer o ponto de tensão cisalhante máximo (faz-se mais algumas leituras além para comprovar a ruptura, isto é, quando ficar caracterizado um pico de tensão tangencial ou a estabilização da mesma); o Estes procedimentos são repetidos para pelo menos mais dois valores de força normal N. Por exemplo, pode-se executar o ensaio com tensões normais de: 0,5; 1,0 e 1,5 Kgf/cm². A faixa de tensões normais empregada é, na verdade, função do nível de tensão a que o solo será submetido no campo.

UFPR / TC422

97

4.3. CÁLCULO O resultado do ensaio é dado graficamente pela variação da tensão de cisalhamento em função dos deslocamentos horizontais e, complementarmente, pela variação da altura do corpo de prova em função dos deslocamentos horizontais. A tensão de cisalhamento da ruptura é geralmente considerada como a maior tensão de cisalhamento resistida pelo corpo de prova, embora, em casso especiais, ela possa ser considerada com a tensão para uma certa deformação ou a tensão residual após longo deslocamento. A tensão normal e a tensão de cisalhamento na ruptura determinam um ponto da envoltória de resistência. A envoltória pode ser determinada pelos resultados de uma série de ensaios de cisalhamento direto, com diferentes tensões normais. 4.3.1.CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)

N = (σ imposta ⋅ A )

Onde: σimposta é a tensão normal que se deseja aplicar (Kgf/cm²) N é a carga vertical a ser aplicada (Kgf) A é área da seção transversal (cm²) 4.3.2.CURVA τ X δHORIZONTAL

A partir das leituras de deformação do anel dinamométrico, pode-se calcular as cargas aplicadas ao mesmo (força tangencial) através da curva de calibração do anel. Para tanto, entra-se nessa curva com a deformação, obtendo-se a força correspondente. Uma vez calculadas as forças tangenciais, o próximo passo consiste em obter-se as tensões respectivas. As tensões tangenciais τ são calculadas através da seguinte expressão

UFPR / TC422

98

τ=

Ftan gencial A'

Onde Ftangencial é a força tangencial (ou cisalhamento) A' é a área corrigida da amostra, calculada pela expressão: A ' = A − δhor ⋅ L

Onde: A é a área da seção transversal δhor é o deslocamento horizontal da amostra L é a largura da amostra A curva t x δhor é obtida plotando-se os pontos (δhor, t) em um diagrama com as tensões tangenciais t no eixo das ordenadas e os deslocamentos horizontais δhor no eixo das abcissas. Dessa curva obtém-se o valor máximo τMAX da tensão cisalhante. FIGURA 28 – τ X δhor

4.3.3.ENVOLTÓRIA DE MOHR

Para cada ensaio executado deve-se calcular a tensão normal corrigida σn da seguinte forma: σn =

N A'

Onde: N é a carga vertical aplicada na amostra

UFPR / TC422

99

A' é a área corrigida da amostra (4.3.2), com δhor = δhor na ruptura A envoltória de Mohr é obtida através dos pontos (σn, τMAX) representados no diagrama τ x σ. Ajustando-se uma reta a esses pontos, pode-se definir então o ângulo de atrito φ e a coesão c do solo analisado.

FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR

FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR

τ φ

σ

UFPR / TC422

100

FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR

4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram nas Planilhas deste item (Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51): a. A envoltória de resistência do solo. b. A coesão e ângulo de atrito do solo. Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em cinza na Planilha 49. É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 32. FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

100

Força Tangencial (N)

90 80 70 60

y = 0,8579x

50 40 30 20 10 0 0

20

40

60

Leitura do Anel Dinamométrico

UFPR / TC422

80

100

120

(x10-3mm)

101

PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

LAME

CISALHAMENTO DIRETO DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

LABORATÓRIO DE MATERIAIS E ESTRUTURAS DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

13/9/2004 1

DADOS Massa do anel (g)

50 ANE-010 T/B 5.115 198.00 26.16

Tensão Normal Inicial (kPa)

Anel Dinamométrico Sentido da Moldagem Lado do Anel (cm) Altura da Amostra (cm) Área da Amostra (cm²)

85.00 171.37

Massa do anel mais solo (g) Valor do potenciômetro Velocidade (mm/min) Força Normal Aplicada (kN) Tempo de Imersão (h)

0.06 0.13




220 264 265

20.89 20.39 21.26

47.55 53.56 57.09

34

72.00

157.82

UMIDADE FINAL :


39.21 43.35 46.03 Umidade Inicial (%) 131.25 Umidade Final (%)

Umidade (%)

45.52 44.47 44.65 44.9 44.84 44.8

ÍNDICES FÍSICOS Massa específica natural (γi - g/cm³) Massa específica seca (γis - g/cm³) Índice de vazios inicial (e0)

Massa Específica Real (g/cm³) Grau de saturação inicial (Si - %)

0.017 0.012 249.177

2.879 1

RESUMO DO ENSAIO Ponto de Pico

Deslocamento Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra (cm²)

Tensão Normal Corrigida (kPa)

Tensão Tangencial (kPa)

30

2.7

24.94

52.46

44.04

COLETA DE DADOS Ponto 0 1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18

Deslocamento Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico (x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)





0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

0 15 29 40 50 60 69 85 96 104 109 112 118 120 122 129 129 129 129

1994.4 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.8 1995.3 1996.0 1996.7 1997.2 1998.3 1998.9 1999.5 2000.6 2001.5 2001.2 2001.2

0.0000 26.138 26.112 26.087 26.061 26.035 26.010 25.959 25.907 25.856 25.805 25.754 25.703 25.652 25.601 25.549 25.498 25.447 25.396

0.0000 50.05 50.10 50.15 50.20 50.25 50.29 50.39 50.49 50.59 50.69 50.79 50.90 51.00 51.10 51.20 51.30 51.41 51.51

0.0000 12.8685 24.8791 34.3160 42.8950 51.4740 59.1951 72.9215 82.3584 89.2216 93.5111 96.0848 101.2322 102.9480 104.6638 110.6691 110.6691 110.6691 110.6691

0.0000 4.9234 9.5278 13.1547 16.4595 19.7708 22.7588 28.0914 31.7894 34.5067 36.2373 37.3087 39.3856 40.1330 40.8834 43.3157 43.4026 43.4898 43.5774

UFPR / TC422

102

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73








1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

129 128 128 128 128 128 128 128 128 126 124 123 122 121 119 117 116 114 112 110 107 106 105 103 100 100 99 98 97 96 95 95 94 93 92 91 90 89 88 88 87 87 87 87 87 85 85 85 84 84 83 83 82 82 81

2001.5 2001.8 2002.1 2002.4 2003.0 2003.2 2003.8 2004.3 2004.6 2005.2 2005.7 2006.0 2006.7 2007.5 2008.0 2008.7 2009.5 2010.5 2011.2 2011.8 2012.4 2012.9 2013.5 2013.9 2014.4 2014.8 2015.2 2015.7 2016.2 2016.7 2017.0 2017.7 2018.0 2018.3 2018.8 2019.0 2019.2 2019.5 2019.7 2019.9 2020.0 2020.3 2020.6 2020.9 2021.2 2021.6 2022.0 2022.7 2023.0 2023.3 2023.5 2023.8 2024.0 2024.4 2024.8

25.345 25.294 25.243 25.191 25.140 25.089 25.038 24.987 24.936 24.884 24.833 24.782 24.731 24.680 24.629 24.578 24.526 24.475 24.424 24.373 24.322 24.271 24.220 24.168 24.117 24.066 24.015 23.964 23.913 23.861 23.810 23.759 23.708 23.657 23.606 23.555 23.503 23.452 23.401 23.350 23.299 23.248 23.197 23.145 23.094 23.043 22.992 22.941 22.890 22.838 22.787 22.736 22.685 22.634 22.583

51.61 51.72 51.82 51.93 52.03 52.14 52.25 52.35 52.46 52.57 52.68 52.79 52.90 53.01 53.12 53.23 53.34 53.45 53.56 53.67 53.79 53.90 54.01 54.13 54.24 54.36 54.47 54.59 54.71 54.82 54.94 55.06 55.18 55.30 55.42 55.54 55.66 55.78 55.90 56.02 56.15 56.27 56.39 56.52 56.64 56.77 56.90 57.02 57.15 57.28 57.41 57.54 57.67 57.80 57.93

110.6691 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 108.0954 106.3796 105.5217 104.6638 103.8059 102.0901 100.3743 99.5164 97.8006 96.0848 94.3690 91.7953 90.9374 90.0795 88.3637 85.7900 85.7900 84.9321 84.0742 83.2163 82.3584 81.5005 81.5005 80.6426 79.7847 78.9268 78.0689 77.2110 76.3531 75.4952 75.4952 74.6373 74.6373 74.6373 74.6373 74.6373 72.9215 72.9215 72.9215 72.0636 72.0636 71.2057 71.2057 70.3478 70.3478 69.4899

43.6654 43.4145 43.5025 43.5908 43.6795 43.7685 43.8579 43.9477 44.0379 43.4389 42.8374 42.5797 42.3209 42.0610 41.4516 40.8398 40.5752 39.9589 39.3401 38.7187 37.7419 37.4680 37.1929 36.5617 35.5721 35.6477 35.3664 35.0839 34.8002 34.5152 34.2291 34.3027 34.0149 33.7258 33.4354 33.1438 32.8510 32.5568 32.2614 32.3320 32.0348 32.1053 32.1761 32.2472 32.3186 31.6457 31.7161 31.7869 31.4831 31.5536 31.2479 31.3182 31.0107 31.0808 30.7713

UFPR / TC422

103


LAME



13/9/2004 2


100 ANE-010 T/B 5.105 2.00 26.06



86.14 168.29 0.060

Massa do anel mais solo (g) Velocidade (mm/min) Tempo de Imersão (h) Força Normal Aplicada (kN)

0.26





19.11 21.24 20.28

62.46 68.64 48.29

49.2 54.12 39.53

72.15

153.87

250 253 263 UMIDADE FINAL : 18

126.80 Umidade Final (%)

Umidade (%)

44.07 44.16 45.51 44.6 49.53 49.5



1.576 1.090 1.641

2.879 78






40

3.7

24.33

107.14

76.88






1874.4 1874.6 1874.8 1874.9 1875.0 1875.1 1875.1 1875.1 1875.1 1875.0 1874.5 1874.2 1873.8 1873.2 1872.9 1872.7 1872.5 1872.5 1872.4

0.0000 26.036 26.010 25.984 25.959 25.933 25.908 25.857 25.806 25.755 25.704 25.653 25.602 25.551 25.499 25.448 25.397 25.346 25.295

0.0000 100.10 100.20 100.29 100.39 100.49 100.59 100.79 100.99 101.19 101.39 101.59 101.79 102.00 102.20 102.41 102.61 102.82 103.03

0.0000 22.3054 40.3213 54.9056 68.6320 81.5005 92.6532 111.5270 123.5376 131.2587 132.9745 137.2640 138.9798 140.6956 147.5588 150.9904 154.4220 161.2852 161.2852

0.0000 8.5673 15.5022 21.1302 26.4387 31.4268 35.7626 43.1325 47.8721 50.9649 51.7337 53.5088 54.2856 55.0656 57.8674 59.3319 60.8023 63.6326 63.7610


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18

Deslocamento Leitura do Anel Horizontal Dinamométrico (mm) (x10-3mm) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

UFPR / TC422

0 26 47 64 80 95 108 130 144 153 155 160 162 164 172 176 180 188 188

104

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Deslocamento Leitura do Anel Horizontal Dinamométrico (mm) (x10-3mm) 1.61 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10

UFPR / TC422

188 188 189 189 190 192 195 198 200 201 204 208 210 212 215 217 217 218 218 216 215 214 213 211 210 208 206 205 203 202 201 201 200 199 198 197 195 192 190 189 188 187 185 184 182 181 180 179 178 177 174 172 170 169 169

Deslocamento Vertical (x10-2mm) 1872.3 1872.0 1872.0 1872.0 1872.0 1872.0 1871.9 1871.8 1871.8 1871.5 1871.3 1871.1 1871.0 1871.1 1871.2 1871.3 1872.0 1872.6 1873.0 1873.5 1873.8 1874.0 1874.1 1874.2 1874.3 1874.5 1874.6 1874.7 1874.7 1874.8 1874.8 1875.0 1875.1 1875.1 1975.3 1875.4 1875.5 1875.7 1875.9 1876.3 1876.6 1876.9 1877.2 1877.4 1877.7 1877.9 1878.1 1878.5 1878.8 1879.1 1879.4 1879.7 1880.1 1880.3 1880.6



25.239 25.193 25.142 25.091 25.040 24.989 24.938 24.887 24.836 24.785 24.734 24.683 24.632 24.581 24.530 24.478 24.427 24.376 24.325 24.274 24.223 24.172 24.121 24.070 24.019 23.968 23.917 23.866 23.815 23.764 23.713 23.662 23.611 23.560 23.509 23.457 23.406 23.355 23.304 23.253 23.202 23.151 23.100 23.049 22.998 22.947 22.896 22.845 22.794 22.743 22.692 22.641 22.590 22.539 22.488 22.436

103.26 103.44 103.65 103.87 104.08 104.29 104.50 104.72 104.93 105.15 105.37 105.58 105.80 106.02 106.24 106.47 106.69 106.91 107.14 107.36 107.59 107.81 108.04 108.27 108.50 108.73 108.96 109.20 109.43 109.67 109.90 110.14 110.38 110.62 110.86 111.10 111.34 111.58 111.83 112.07 112.32 112.57 112.82 113.07 113.32 113.57 113.82 114.08 114.33 114.59 114.85 115.11 115.37 115.63 115.89

Força Tangencial (N) 161.2852 161.2852 162.1431 162.1431 163.0010 164.7168 167.2905 169.8642 171.5800 172.4379 175.0116 178.4432 180.1590 181.8748 184.4485 186.1643 186.1643 187.0222 187.0222 185.3064 184.4485 183.5906 182.7327 181.0169 180.1590 178.4432 176.7274 175.8695 174.1537 173.2958 172.4379 172.4379 171.5800 170.7221 169.8642 169.0063 167.2905 164.7168 163.0010 162.1431 161.2852 160.4273 158.7115 157.8536 156.1378 155.2799 154.4220 153.5641 152.7062 151.8483 149.2746 147.5588 145.8430 144.9851 144.9851 0.0000

Tensão Tangencial (kPa) 63.9029 64.0194 64.4906 64.6218 65.0962 65.9158 67.0828 68.2545 69.0857 69.5741 70.7583 72.2949 73.1413 73.9913 75.1945 76.0522 76.2112 76.7227 76.8837 76.3386 76.1453 75.9512 75.7563 75.2041 75.0068 74.4507 73.8922 73.6908 73.1283 72.9244 72.7196 72.8765 72.6707 72.4640 72.2564 72.0480 71.4720 70.5263 69.9445 69.7291 69.5128 69.2955 68.7059 68.4859 67.8918 67.6690 67.4452 67.2204 66.9945 66.7677 65.7837 65.1742 64.5619 64.3275 64.4736

105


LAME



14/9/2004 3


150 ANE-010 T/B 5.050 1.95 25.50



85.77 172.50 0.060


0.38




20.47 20.54 20.77

53.90 65.20 63.25

74.03

159.18


58.98



Umidade (%)

43.35 44.06 42.79 43.4 44.54 44.5



1.749 1.219 1.361

2.879 92






35

3.2

24.04

159.14

104.21






1860.0 1860.0 1860.0 1860.0 1859.8 1859.4 1859.0 1858.0 1856.5 1854.5 1852.0 1849.0 1846.6 1844.8 1842.0 1839.5 1838.0 1836.5 1834.6

0.0000 25.477 25.452 25.427 25.402 25.376 25.351 25.301 25.250 25.200 25.149 25.099 25.048 24.998 24.947 24.897 24.846 24.796 24.745

0.0000 150.15 150.30 150.45 150.60 150.75 150.90 151.20 151.50 151.80 152.11 152.41 152.72 153.03 153.34 153.65 153.96 154.28 154.59

0.0000 17.1580 34.3160 48.9003 61.7688 71.2057 84.0742 102.9480 117.5323 132.9745 145.8430 157.8536 163.8589 173.2958 181.0169 191.3117 201.6065 211.0434 214.4750

0.0000 6.7346 13.4826 19.2318 24.3170 28.0600 33.1641 40.6901 46.5474 52.7687 57.9916 62.8936 65.4180 69.3253 72.5606 76.8428 81.1424 85.1136 86.6741


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18


UFPR / TC422

0 20 40 57 72 83 98 120 137 155 170 184 191 202 211 223 235 246 250

106

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Deslocamento Leitura do Anel Dinamométrico Horizontal (x10-3mm) (mm) 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10

250 255 260 266 269 272 275 279 274 286 289 292 292 292 287 283 275 270 266 262 256 248 245 242 242 242 240 239 238 237 235 234 233 232 231 230 229 228 227 226 223 222 221 219 217 216 216 216 214 211 210 210 209 209 208




24.695 24.644 24.594 24.543 24.493 24.442 24.392 24.341 24.291 24.240 24.190 24.139 24.089 24.038 23.988 23.937 23.887 23.836 23.786 23.735 23.685 23.634 23.584 23.533 23.483 23.432 23.382 23.331 23.281 23.230 23.180 23.129 23.079 23.028 22.978 22.927 22.877 22.826 22.776 22.725 22.675 22.624 22.574 22.523 22.473 22.422 22.372 22.321 22.271 22.220 22.170 22.119 22.069 22.018 21.968 21.917

154.91 155.23 155.54 155.86 156.19 156.51 156.83 157.16 157.48 157.81 158.14 158.47 158.81 159.14 159.47 159.81 160.15 160.49 160.83 161.17 161.51 161.86 162.21 162.55 162.90 163.25 163.61 163.96 164.32 164.67 165.03 165.39 165.75 166.12 166.48 166.85 167.22 167.59 167.96 168.33 168.71 169.08 169.46 169.84 170.22 170.61 170.99 171.38 171.77 172.16 172.55 172.95 173.34 173.74 174.14



4.4.1.RESOLUÇÃO 4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)

4.4.1.1.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Cálculo da área inicial: A 0 = l 2 = 5,10 2 = 26,01 ⋅ cm2

Cálculo da força normal aplicada: N = (σ imposta ⋅ A ) = (50 ⋅ 10 − 4 ⋅

UFPR / TC422

KN ) ⋅ 26,01 ⋅ cm2 = 0,1301 ⋅ KN cm2

107

4.4.1.1.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA:

Cálculo da área inicial: A 0 = l 2 = 5,115 2 = 26,16 ⋅ cm2


KN ) ⋅ 26,16 ⋅ cm2 = 0,2616 ⋅ KN cm2

4.4.1.1.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA:

Cálculo da área inicial: A0 = L2 = 5,10 2 = 26,01 ⋅ cm 2


KN ) ⋅ 26,01 ⋅ cm2 = 0,3902 ⋅ KN cm2 2

1KN  1m  − 4 KN Obs: 1KPa = 2 ⋅   = 10 m  100cm  cm2 4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL

Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a seguir. 4.4.1.2.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Para o ponto 1: τ=

Ftan gencial A'

=

Ftan gencial A − δ hot ⋅ l

=

0,8579 ⋅ 9 7,7211 = = 0,29714 ⋅ N /cm2 −1 26,01 − 0,05 ⋅ 10 ⋅ 5,10 25,985

τ = 0,297 ⋅ N /cm2 = 2,9714 ⋅ KPa 2

1N 1N  100cm  1N 1KN 4 Obs: = ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa 2 2  cm cm  1m  m m

Para o ponto 37: τ=

Ftan gencial A'

=


UFPR / TC422

=

0,8579 ⋅ 100 85,79 = = 3,53394 ⋅ N /cm2 −1 26,01 − 3,40 ⋅ 10 ⋅ 5,10 24,276

108

τ = 3,353394 ⋅ N /cm2 = 35,3394 ⋅ KPa 4.4.1.2.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA

Para o ponto 2: τ=

Ftan gencial A'

=


=

0,8579 ⋅ 56 48,0424 = = 1,83985 ⋅ N /cm2 −1 26,16 − 0,10 ⋅ 10 ⋅ 5,115 26,112

τ = 1,83985 ⋅ N /cm2 = 18,3985 ⋅ KPa

Obs:

1N 1N = 2 cm cm2

2

1N 1KN  100cm  4 ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa m m  1m 


Ftan gencial A'

=


=

0,8579 ⋅ 180 154,422 = = 6,257 ⋅ N /cm2 −1 26,16 − 3,40 ⋅ 10 ⋅ 5,115 24,680

τ = 6,257 ⋅ N /cm2 = 62,57 ⋅ KPa 4.4.1.2.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA

Para o ponto 3: τ=

Ftan gencial A'

=


=

0,8579 ⋅ 40 34,316 = = 1,32323 ⋅ N /cm2 −1 26,01 − 0,15 ⋅ 10 ⋅ 5,10 25,934

τ = 1,32323 ⋅ N /cm2 = 13,2323 ⋅ KPa 2

1N 1N  100cm  1N 1KN 4 Obs: = ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa 2 2  cm cm  1m  m m


Ftan gencial A'

=


=

0,8579 ⋅ 235 201,6065 = = 8,3929 ⋅ N /cm2 −1 26,01 − 3,90 ⋅ 10 ⋅ 5,10 24,021

τ = 8,3929 ⋅ N /cm2 = 83,929 ⋅ KPa 4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA

Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação

UFPR / TC422

109

foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a seguir. 4.4.1.3.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Para o ponto 1: N N 0,1301 0,1301 ⋅ 10 4 4 σn = = = ⋅ 10 = = 50,05 ⋅ KPa A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 0,05 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10 25,985 2

1KN 1KN  100cm  4 1KN 4 Obs: = ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa 2 2  cm cm  1m  m

Para o ponto 37: σn =

N N 0,1301 0,1301 ⋅ 10 4 4 = = ⋅ 10 = = 53,57 ⋅ KPa A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 3,40 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10 24,276 4.4.1.3.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA

Para o ponto 2: σn =

N N 0,2616 0,2616 ⋅ 10 4 4 = = ⋅ 10 = = 100,20 ⋅ KPa A' A − δ hot ⋅ l 26,16 − 0,10 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,115 26,112

Obs:

1KN 1KN = cm2 cm2

2

 100cm  4 1KN 4 ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa m  1m 

Para o ponto 32: 0,2616 ⋅ 10 4 N N 0,2616 4 σn = = = ⋅ 10 = 24,680 A' A − δ hot ⋅ l 26,16 − 3,40 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,115 σ n = 106,00 ⋅ KPa

4.4.1.3.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA

Para o ponto 3: N N 0,3902 0,3902 ⋅ 10 4 4 σn = = = ⋅ 10 = = 150,44 ⋅ KPa A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 0,15 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10 25,934 2

1KN 1KN  100cm  4 1KN 4 Obs: = ⋅  = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa 2 2  cm cm  1m  m

Para o ponto 42:

UFPR / TC422

110

σn =

N N 0,3902 0,3902 ⋅ 10 4 4 = = ⋅ 10 = = 162,42 ⋅ KPa A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 3,90 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10 24,021

Na Planilha 52 encontra-se o resumo do ensaio com os gráficos: Deslocamento Horizontal x Tensão Tangencial (para cada um dos carregamentos) e Envoltória de Resistência. A Envoltória de Resistência τ(KPa ) = c + tg (φ) ⋅ σ = 12,791 + 0,4455 ⋅ σ foi ajustada com os pontos de pico de cada ensaio ( σ n , τ ) pelo Método dos Mínimos Quadrados. A coesão encontrada foi c =12,791 KPa e o ângulo de atrito φ = tg −1 (0,4455 ) =24,01º.

UFPR / TC422

111

PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

LAME



13/9/2004 1


50 ANE-010 T/B 5.115 198.00 26.16



85.00 171.37


0.06 0.13




220 264 265

20.89 20.39 21.26

47.55 53.56 57.09

34

72.00

157.82

UMIDADE FINAL :



Umidade (%)

45.52 44.47 44.65 44.9 44.84 44.8



0.017 0.012 249.177

2.879 1






30

2.7

24.94

52.46

44.04


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18








0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

0 15 29 40 50 60 69 85 96 104 109 112 118 120 122 129 129 129 129

1994.4 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.5 1994.8 1995.3 1996.0 1996.7 1997.2 1998.3 1998.9 1999.5 2000.6 2001.5 2001.2 2001.2

0.0000 26.138 26.112 26.087 26.061 26.035 26.010 25.959 25.907 25.856 25.805 25.754 25.703 25.652 25.601 25.549 25.498 25.447 25.396

0.0000 50.05 50.10 50.15 50.20 50.25 50.29 50.39 50.49 50.59 50.69 50.79 50.90 51.00 51.10 51.20 51.30 51.41 51.51

0.0000 12.8685 24.8791 34.3160 42.8950 51.4740 59.1951 72.9215 82.3584 89.2216 93.5111 96.0848 101.2322 102.9480 104.6638 110.6691 110.6691 110.6691 110.6691

0.0000 4.9234 9.5278 13.1547 16.4595 19.7708 22.7588 28.0914 31.7894 34.5067 36.2373 37.3087 39.3856 40.1330 40.8834 43.3157 43.4026 43.4898 43.5774

UFPR / TC422

112

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73








1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

129 128 128 128 128 128 128 128 128 126 124 123 122 121 119 117 116 114 112 110 107 106 105 103 100 100 99 98 97 96 95 95 94 93 92 91 90 89 88 88 87 87 87 87 87 85 85 85 84 84 83 83 82 82 81

2001.5 2001.8 2002.1 2002.4 2003.0 2003.2 2003.8 2004.3 2004.6 2005.2 2005.7 2006.0 2006.7 2007.5 2008.0 2008.7 2009.5 2010.5 2011.2 2011.8 2012.4 2012.9 2013.5 2013.9 2014.4 2014.8 2015.2 2015.7 2016.2 2016.7 2017.0 2017.7 2018.0 2018.3 2018.8 2019.0 2019.2 2019.5 2019.7 2019.9 2020.0 2020.3 2020.6 2020.9 2021.2 2021.6 2022.0 2022.7 2023.0 2023.3 2023.5 2023.8 2024.0 2024.4 2024.8

25.345 25.294 25.243 25.191 25.140 25.089 25.038 24.987 24.936 24.884 24.833 24.782 24.731 24.680 24.629 24.578 24.526 24.475 24.424 24.373 24.322 24.271 24.220 24.168 24.117 24.066 24.015 23.964 23.913 23.861 23.810 23.759 23.708 23.657 23.606 23.555 23.503 23.452 23.401 23.350 23.299 23.248 23.197 23.145 23.094 23.043 22.992 22.941 22.890 22.838 22.787 22.736 22.685 22.634 22.583

51.61 51.72 51.82 51.93 52.03 52.14 52.25 52.35 52.46 52.57 52.68 52.79 52.90 53.01 53.12 53.23 53.34 53.45 53.56 53.67 53.79 53.90 54.01 54.13 54.24 54.36 54.47 54.59 54.71 54.82 54.94 55.06 55.18 55.30 55.42 55.54 55.66 55.78 55.90 56.02 56.15 56.27 56.39 56.52 56.64 56.77 56.90 57.02 57.15 57.28 57.41 57.54 57.67 57.80 57.93

110.6691 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 109.8112 108.0954 106.3796 105.5217 104.6638 103.8059 102.0901 100.3743 99.5164 97.8006 96.0848 94.3690 91.7953 90.9374 90.0795 88.3637 85.7900 85.7900 84.9321 84.0742 83.2163 82.3584 81.5005 81.5005 80.6426 79.7847 78.9268 78.0689 77.2110 76.3531 75.4952 75.4952 74.6373 74.6373 74.6373 74.6373 74.6373 72.9215 72.9215 72.9215 72.0636 72.0636 71.2057 71.2057 70.3478 70.3478 69.4899

43.6654 43.4145 43.5025 43.5908 43.6795 43.7685 43.8579 43.9477 44.0379 43.4389 42.8374 42.5797 42.3209 42.0610 41.4516 40.8398 40.5752 39.9589 39.3401 38.7187 37.7419 37.4680 37.1929 36.5617 35.5721 35.6477 35.3664 35.0839 34.8002 34.5152 34.2291 34.3027 34.0149 33.7258 33.4354 33.1438 32.8510 32.5568 32.2614 32.3320 32.0348 32.1053 32.1761 32.2472 32.3186 31.6457 31.7161 31.7869 31.4831 31.5536 31.2479 31.3182 31.0107 31.0808 30.7713

UFPR / TC422

113


LAME



13/9/2004 2

DADOS 100 ANE-010 T/B 5.105 2.00 26.06



Massa do anel (g)

86.14 168.29 0.060


0.26





19.11 21.24 20.28

62.46 68.64 48.29

49.2 54.12 39.53

72.15

153.87


126.80 Umidade Final (%)

Umidade (%)

44.07 44.16 45.51 44.6 49.53 49.5



1.576 1.090 1.641

2.879 78






40

3.7

24.33

107.14

76.88






1874.4 1874.6 1874.8 1874.9 1875.0 1875.1 1875.1 1875.1 1875.1 1875.0 1874.5 1874.2 1873.8 1873.2 1872.9 1872.7 1872.5 1872.5 1872.4

0.0000 26.036 26.010 25.984 25.959 25.933 25.908 25.857 25.806 25.755 25.704 25.653 25.602 25.551 25.499 25.448 25.397 25.346 25.295

0.0000 100.10 100.20 100.29 100.39 100.49 100.59 100.79 100.99 101.19 101.39 101.59 101.79 102.00 102.20 102.41 102.61 102.82 103.03

0.0000 22.3054 40.3213 54.9056 68.6320 81.5005 92.6532 111.5270 123.5376 131.2587 132.9745 137.2640 138.9798 140.6956 147.5588 150.9904 154.4220 161.2852 161.2852

0.0000 8.5673 15.5022 21.1302 26.4387 31.4268 35.7626 43.1325 47.8721 50.9649 51.7337 53.5088 54.2856 55.0656 57.8674 59.3319 60.8023 63.6326 63.7610


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18

Deslocamento Leitura do Anel Dinamométrico Horizontal (x10-3mm) (mm) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

UFPR / TC422

0 26 47 64 80 95 108 130 144 153 155 160 162 164 172 176 180 188 188

114

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74


UFPR / TC422

188 188 189 189 190 192 195 198 200 201 204 208 210 212 215 217 217 218 218 216 215 214 213 211 210 208 206 205 203 202 201 201 200 199 198 197 195 192 190 189 188 187 185 184 182 181 180 179 178 177 174 172 170 169 169




25.239 25.193 25.142 25.091 25.040 24.989 24.938 24.887 24.836 24.785 24.734 24.683 24.632 24.581 24.530 24.478 24.427 24.376 24.325 24.274 24.223 24.172 24.121 24.070 24.019 23.968 23.917 23.866 23.815 23.764 23.713 23.662 23.611 23.560 23.509 23.457 23.406 23.355 23.304 23.253 23.202 23.151 23.100 23.049 22.998 22.947 22.896 22.845 22.794 22.743 22.692 22.641 22.590 22.539 22.488 22.436

103.26 103.44 103.65 103.87 104.08 104.29 104.50 104.72 104.93 105.15 105.37 105.58 105.80 106.02 106.24 106.47 106.69 106.91 107.14 107.36 107.59 107.81 108.04 108.27 108.50 108.73 108.96 109.20 109.43 109.67 109.90 110.14 110.38 110.62 110.86 111.10 111.34 111.58 111.83 112.07 112.32 112.57 112.82 113.07 113.32 113.57 113.82 114.08 114.33 114.59 114.85 115.11 115.37 115.63 115.89



115


LAME



14/9/2004 3


150 ANE-010 T/B 5.050 1.95 25.50



85.77 172.50 0.060


0.38




20.47 20.54 20.77

53.90 65.20 63.25

74.03

159.18


58.98



Umidade (%)

43.35 44.06 42.79 43.4 44.54 44.5

ÍNDICES FÍSICOS Massa Específica Real (g/cm³) Grau de saturação inicial (Si - %)

1.749 1.219 1.361

Massa específica natural (γi - g/cm³) Massa específica seca (γis - g/cm³) Índice de vazios inicial (e0)

2.879 92






35

3.2

24.04

159.14

104.21






1860.0 1860.0 1860.0 1860.0 1859.8 1859.4 1859.0 1858.0 1856.5 1854.5 1852.0 1849.0 1846.6 1844.8 1842.0 1839.5 1838.0 1836.5 1834.6

0.0000 25.477 25.452 25.427 25.402 25.376 25.351 25.301 25.250 25.200 25.149 25.099 25.048 24.998 24.947 24.897 24.846 24.796 24.745

0.0000 150.15 150.30 150.45 150.60 150.75 150.90 151.20 151.50 151.80 152.11 152.41 152.72 153.03 153.34 153.65 153.96 154.28 154.59

0.0000 17.1580 34.3160 48.9003 61.7688 71.2057 84.0742 102.9480 117.5323 132.9745 145.8430 157.8536 163.8589 173.2958 181.0169 191.3117 201.6065 211.0434 214.4750

0.0000 6.7346 13.4826 19.2318 24.3170 28.0600 33.1641 40.6901 46.5474 52.7687 57.9916 62.8936 65.4180 69.3253 72.5606 76.8428 81.1424 85.1136 86.6741


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18


UFPR / TC422

0 20 40 57 72 83 98 120 137 155 170 184 191 202 211 223 235 246 250

116

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74


UFPR / TC422

250 255 260 266 269 272 275 279 274 286 289 292 292 292 287 283 275 270 266 262 256 248 245 242 242 242 240 239 238 237 235 234 233 232 231 230 229 228 227 226 223 222 221 219 217 216 216 216 214 211 210 210 209 209 208




24.695 24.644 24.594 24.543 24.493 24.442 24.392 24.341 24.291 24.240 24.190 24.139 24.089 24.038 23.988 23.937 23.887 23.836 23.786 23.735 23.685 23.634 23.584 23.533 23.483 23.432 23.382 23.331 23.281 23.230 23.180 23.129 23.079 23.028 22.978 22.927 22.877 22.826 22.776 22.725 22.675 22.624 22.574 22.523 22.473 22.422 22.372 22.321 22.271 22.220 22.170 22.119 22.069 22.018 21.968 21.917

154.91 155.23 155.54 155.86 156.19 156.51 156.83 157.16 157.48 157.81 158.14 158.47 158.81 159.14 159.47 159.81 160.15 160.49 160.83 161.17 161.51 161.86 162.21 162.55 162.90 163.25 163.61 163.96 164.32 164.67 165.03 165.39 165.75 166.12 166.48 166.85 167.22 167.59 167.96 168.33 168.71 169.08 169.46 169.84 170.22 170.61 170.99 171.38 171.77 172.16 172.55 172.95 173.34 173.74 174.14



117

PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

LAME

CISALHAMENTO DIRETO


DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70

DATA DO ENSAIO :

02/09/2004

REGISTRO DA AMOSTRA : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

RESUMO Tensão Normal Inicial (kPa)

Sentido

Desloc. Horizontal de Pico (mm)



50 100 150

T/B T/B T/B

2,40 3,40 2,90

52,46 107,14 159,14

43,89 76,62 103,86

Umidade inicial Umidade final (%) (%)

44,9 44,6 43,4

44,8 49,5 44,5

DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL


120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

Deslocamento Horizontal (mm) 150 Kpa

100 Kpa

50 Kpa


ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

y = 0,5625x + 15,029 R2 = 0,9985 Ângulo de atrito:29° Coesão:15 kPa

0

10

Téc. Executor:

UFPR / TC422

20

30

40

50

60

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Tensão Normal (kPa)

Téc. Confernte:

Eng. Responsável:

118

4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram nas Planilhas deste item (Planilha 53, Planilha 54 e Planilha 55): a. A Envoltória de Resistência b. A Coesão e o Ângulo de Atrito Apresente o resumo dos resultados na Planilha 56. Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em cinza na Planilha 53 É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 33. FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 100


90 80 70 60 50 40

y = 0,8579x - 3E-13

30 20 10 0 0

20

40

60

Leitura do Anel Dinamométrico

UFPR / TC422

80

100

120

(x10-3mm)

119

PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

LAME



13/9/2004 1


50 ANE-010 T/B 5,100 1,92




79,86 156,77 0,06




217 229 245

20,72 20,64 20,08

77,39 78,31 72,98

18

72,11

149,59

UMIDADE FINAL :


Umidade (%)

56,44 57,2 53,59 Umidade Inicial (%) 119,77 Umidade Final (%)



2,879











2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18




0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

0 9 10 20 24 29 33 40 45 53 56 59 63 66 70 73 76 78 80

2033,5 2030,5 2030,0 2029,5 2029,0 2028,5 2028,0 2027,0 2026,5 2025,8 2025,0 2024,0 2023,0 2022,0 2020,8 2020,0 2019,5 2019,0 2018,5

UFPR / TC422

120

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Deslocamento Horizontal (mm) 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10

UFPR / TC422



82 84 86 89 90 92 93 94 96 98 98 98 99 100 100 100 100 100 100 99 99 95 92 88 86 84 83 82 80 79 79 78 78 77 77 76 75 74 74 74 74 74 73 72 72 72 72 71 71 71 71 70 70 70 70

2018.0 2017.5 2017.2 2017.0 2017.0 2017.0 2016.8 2016.8 2016.6 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.8 2017.0 2017.2 2017.6 2018.0 2017.7 2019.0 2019.5 2019.7 2019.8 2019.8 2019.5 2019.5 2018.2 2019.0 2019.0 2018.5 2018.3 2018.1 2017.9 2017.5 2017.1 2017.0 2016.5 2016.3 2016.2 2016.0 2015.8 2015.5 2015.3 2015.2 2015.0 2014.8 2014.4 2014.2 2014.0 2013.8 2013.5 2013.2 2012.8



25.194 25.143 25.092 25.041 24.990 24.939 24.888 24.837 24.786 24.735 24.684 24.633 24.582 24.531 24.480 24.429 24.378 24.327 24.276 24.225 24.174 24.123 24.072 24.021 23.970 23.919 23.868 23.817 23.766 23.715 23.664 23.613 23.562 23.511 23.460 23.409 23.358 23.307 23.256 23.205 23.154 23.103 23.052 23.001 22.950 22.899 22.848 22.797 22.746 22.695 22.644 22.593 22.542 22.491 22.440 22.389

51.62 51.72 51.83 51.93 52.04 52.15 52.25 52.36 52.47 52.58 52.69 52.80 52.90 53.01 53.13 53.24 53.35 53.46 53.57 53.68 53.80 53.91 54.03 54.14 54.26 54.37 54.49 54.60 54.72 54.84 54.96 55.08 55.19 55.31 55.43 55.56 55.68 55.80 55.92 56.04 56.17 56.29 56.42 56.54 56.67 56.79 56.92 57.05 57.17 57.30 57.43 57.56 57.69 57.82 57.95



121


LAME



13/9/2004 2

DADOS 100 ANE-010 T/B 5,115 1,98



Massa do anel (g) Massa do anel mais solo (g) Velocidade (mm/min) Tempo de Imersão (h) Força Normal Aplicada (kN)

84,23 167,32 0,060





20,9 20,53 20,15

79,32 74,76 66,06

58,04 54,74 49,63

74,00

155,86


Umidade (%)

126,29 Umidade Final (%)



2,879












2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

20

Deslocamento Leitura do Anel Horizontal Dinamométrico (mm) (x10-3mm) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,61 1,70

UFPR / TC422

0 38 56 68 78 89 96 110 121 129 137 140 146 155 168 172 175 175 175 175 175

1887,8 1887,8 1887,8 1887,9 1887,9 1887,9 1888,0 1888,1 1888,1 1888,0 1887,5 1887,0 1885,5 1884,5 1884,2 1883,6 1882,0 1881,4 1880,6 1878,8 1878,2

122

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

Deslocamento Leitura do Anel Horizontal Dinamométrico (mm) (x10-3mm) 1.61 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

UFPR / TC422

175 175 175 176 176 177 178 178 180 180 180 180 180 180 177 175 170 165 163 162 161 160 160 159 159 158 157 156 156 156 156 155 155 155 155 155 154 154 154 154 154 154 153 153 153 152 151 151 150 150 149 148 147 146 146






1878.8 1878.2 1878.0 1877.5 1877.0 1876.5 1876.0 1875.5 1875.0 1874.8 1874.6 1874.4 1874.0 1874.0 1874.0 1873.8 1873.5 1873.2 1872.8 1872.5 1872.0 1871.6 1871.3 1871.0 1870.5 1870.1 1869.5 1869.3 1868.8 1868.3 1868.0 1867.7 1867.4 1867.1 1866.9 1866.5 1866.2 1865.9 1865.5 1865.0 1864.8 1864.7 1864.4 1864.2 1864.0 1863.9 1863.7 1863.6 1863.5 1863.2 1863.0 1863.0 1862.8 1862.3 1862.0

25.340 25.294 25.243 25.191 25.140 25.089 25.038 24.987 24.936 24.884 24.833 24.782 24.731 24.680 24.629 24.578 24.526 24.475 24.424 24.373 24.322 24.271 24.220 24.168 24.117 24.066 24.015 23.964 23.913 23.861 23.810 23.759 23.708 23.657 23.606 23.555 23.503 23.452 23.401 23.350 23.299 23.248 23.197 23.145 23.094 23.043 22.992 22.941 22.890 22.838 22.787 22.736 22.685 22.634 22.583

103.25 103.44 103.65 103.86 104.07 104.28 104.49 104.71 104.92 105.14 105.36 105.57 105.79 106.01 106.23 106.45 106.67 106.90 107.12 107.35 107.57 107.80 108.03 108.25 108.48 108.71 108.95 109.18 109.41 109.65 109.88 110.12 110.36 110.59 110.83 111.07 111.32 111.56 111.80 112.05 112.29 112.54 112.79 113.04 113.29 113.54 113.79 114.05 114.30 114.56 114.81 115.07 115.33 115.59 115.86

150.1325 150.1325 150.1325 150.9904 150.9904 151.8483 152.7062 152.7062 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 151.8483 150.1325 145.8430 141.5535 139.8377 138.9798 138.1219 137.2640 137.2640 136.4061 136.4061 135.5482 134.6903 133.8324 133.8324 133.8324 133.8324 132.9745 132.9745 132.9745 132.9745 132.9745 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 131.2587 131.2587 131.2587 130.4008 129.5429 129.5429 128.6850 128.6850 127.8271 126.9692 126.1113 125.2534 125.2534

59.2479 59.3557 59.4760 59.9373 60.0593 60.5237 60.9900 61.1148 61.9283 62.0556 62.1834 62.3117 62.4406 62.5700 61.6550 61.0852 59.4636 57.8353 57.2539 57.0221 56.7893 56.5555 56.6749 56.4399 56.5596 56.3234 56.0861 55.8478 55.9673 56.0872 56.2077 55.9676 56.0884 56.2097 56.3315 56.4538 56.2116 56.3342 56.4574 56.5810 56.7053 56.8300 56.5855 56.7106 56.8362 56.5900 56.3428 56.4684 56.2198 56.3457 56.0957 55.8446 55.5923 55.3389 55.4643

123


LAME



14/9/2004 3


150 ANE-010 T/B 5,100 1,92




79,93 158,49 0,060




20,87 20,40 21,25

75,51 70,29 58,93

71,98

147,76


58,98


Umidade (%)




2,879












2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

20


UFPR / TC422

0 20 30 40 55 66 76 96 115 125 134 140 149 156 163 172 184 191 192 193 200

1862,9 1862,9 1862,5 1862,1 1861,7 1861,3 1861,0 1860,0 1859,0 1857,8 1856,0 1854,5 1853,0 1851,0 1849,0 1847,0 1845,0 1842,7 1840,7 1837,0 1835,0

124

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

Deslocamento Leitura do Anel Dinamométrico Horizontal (x10-3mm) (mm) 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

UFPR / TC422

193 200 203 204 205 207 208 210 213 214 215 216 217 217 217 218 220 223 227 228 229 229 230 235 214 214 213 211 210 208 205 202 200 198 197 195 194 193 192 191 191 191 191 191 190 190 189 188 188 186 185 184 182 181 180






1837.0 1835.0 1833.9 1832.3 1830.5 1829.0 1828.0 1827.0 1826.0 1825.3 1824.5 1823.6 1823.0 18228.0 1822.5 1822.0 1821.8 1821.8 1821.8 1821.5 1821.3 1821.0 1820.8 1820.5 1817.0 1816.5 1816.3 1816.0 1816.0 1815.8 1815.6 1815.4 1815.4 1815.3 1815.2 1815.1 1815.0 1814.8 1814.7 1814.5 1814.3 1814.0 1814.0 1813.8 1813.6 1813.4 1813.2 1813.0 1812.9 1812.8 1812.6 1812.4 1812.3 1812.1 1811.9

25.194 25.143 25.092 25.041 24.990 24.939 24.888 24.837 24.786 24.735 24.684 24.633 24.582 24.531 24.480 24.429 24.378 24.327 24.276 24.225 24.174 24.123 24.072 24.021 23.970 23.919 23.868 23.817 23.766 23.715 23.664 23.613 23.562 23.511 23.460 23.409 23.358 23.307 23.256 23.205 23.154 23.103 23.052 23.001 22.950 22.899 22.848 22.797 22.746 22.695 22.644 22.593 22.542 22.491 22.440

154.86 155.17 155.49 155.80 156.12 156.44 156.76 157.08 157.41 157.73 158.06 158.39 158.71 159.04 159.38 159.71 160.04 160.38 160.71 161.05 161.39 161.73 162.08 162.42 162.77 163.11 163.46 163.81 164.16 164.52 164.87 165.23 165.58 165.94 166.30 166.67 167.03 167.40 167.76 168.13 168.50 168.87 169.25 169.62 170.00 170.38 170.76 171.14 171.52 171.91 172.30 172.69 173.08 173.47 173.86

165.5747 171.5800 174.1537 175.0116 175.8695 177.5853 178.4432 180.1590 182.7327 183.5906 184.4485 185.3064 186.1643 186.1643 186.1643 187.0222 188.7380 191.3117 194.7433 195.6012 196.4591 196.4591 197.3170 201.6065 183.5906 183.5906 182.7327 181.0169 180.1590 178.4432 175.8695 173.2958 171.5800 169.8642 169.0063 167.2905 166.4326 165.5747 164.7168 163.8589 163.8589 163.8589 163.8589 163.8589 163.0010 163.0010 162.1431 161.2852 161.2852 159.5694 158.7115 157.8536 156.1378 155.2799 154.4220

65.7199 68.2417 69.4061 69.8900 70.3760 71.2079 71.6985 72.5365 73.7242 74.2230 74.7239 75.2269 75.7320 75.8894 76.0475 76.5575 77.4214 78.6417 80.2205 80.7435 81.2688 81.4406 81.9695 83.9293 76.5918 76.7551 76.5597 76.0032 75.8054 75.2449 74.3194 73.3900 72.8206 72.2488 72.0402 71.4642 71.2529 71.0408 70.8277 70.6136 70.7692 70.9254 71.0823 71.2399 71.0244 71.1826 70.9660 70.7484 70.9071 70.3104 70.0899 69.8684 69.2653 69.0409 68.8155

125

PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

LAME

CISALHAMENTO DIRETO



DATA DO ENSAIO :

02/09/2004



Sentido

50 100 150

T/B T/B T/B







120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0


100 Kpa

50 Kpa



Ângulo de atrito:? ° Coesão:? kPa

0

10

Téc. Executor:

UFPR / TC422

20

30

40

50

60


Téc. Confernte:

Eng. Responsável:

126

4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa

LAME



13/9/2004 1


50 ANE-010 T/B 5,100 1,92 26,01



79,86 156,77


0,06 0,13




217 229 245

20,72 20,64 20,08

77,39 78,31 72,98

18

72,11

149,59

UMIDADE FINAL :



Umidade (%)

58,65 57,74 57,86 58,1 62,57 62,6



1,540 0,974 1,955

2,879 86






37

3,4

24,28

53,57

35,34


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18








0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

0 9 10 20 24 29 33 40 45 53 56 59 63 66 70 73 76 78 80

2033,5 2030,5 2030,0 2029,5 2029,0 2028,5 2028,0 2027,0 2026,5 2025,8 2025,0 2024,0 2023,0 2022,0 2020,8 2020,0 2019,5 2019,0 2018,5

0,0000 25,985 25,959 25,934 25,908 25,883 25,857 25,806 25,755 25,704 25,653 25,602 25,551 25,500 25,449 25,398 25,347 25,296 25,245

0,0000 50,05 50,10 50,15 50,20 50,25 50,30 50,40 50,50 50,60 50,70 50,80 50,90 51,00 51,10 51,20 51,31 51,41 51,52

0,0000 7,7211 8,5790 17,1580 20,5896 24,8791 28,3107 34,3160 38,6055 45,4687 48,0424 50,6161 54,0477 56,6214 60,0530 62,6267 65,2004 66,9162 68,6320

0,0000 2,9714 3,3048 6,6162 7,9472 9,6123 10,9489 13,2977 14,9895 17,6893 18,7278 19,7704 21,1529 22,2045 23,5974 24,6581 25,7231 26,4533 27,1864

UFPR / TC422

127

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Deslocamento Horizontal (mm) 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10

UFPR / TC422



82 84 86 89 90 92 93 94 96 98 98 98 99 100 100 100 100 100 100 99 99 95 92 88 86 84 83 82 80 79 79 78 78 77 77 76 75 74 74 74 74 74 73 72 72 72 72 71 71 71 71 70 70 70 70

2018.0 2017.5 2017.2 2017.0 2017.0 2017.0 2016.8 2016.8 2016.6 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.5 2016.8 2017.0 2017.2 2017.6 2018.0 2017.7 2019.0 2019.5 2019.7 2019.8 2019.8 2019.5 2019.5 2018.2 2019.0 2019.0 2018.5 2018.3 2018.1 2017.9 2017.5 2017.1 2017.0 2016.5 2016.3 2016.2 2016.0 2015.8 2015.5 2015.3 2015.2 2015.0 2014.8 2014.4 2014.2 2014.0 2013.8 2013.5 2013.2 2012.8



25.194 25.143 25.092 25.041 24.990 24.939 24.888 24.837 24.786 24.735 24.684 24.633 24.582 24.531 24.480 24.429 24.378 24.327 24.276 24.225 24.174 24.123 24.072 24.021 23.970 23.919 23.868 23.817 23.766 23.715 23.664 23.613 23.562 23.511 23.460 23.409 23.358 23.307 23.256 23.205 23.154 23.103 23.052 23.001 22.950 22.899 22.848 22.797 22.746 22.695 22.644 22.593 22.542 22.491 22.440 22.389

51.62 51.72 51.83 51.93 52.04 52.15 52.25 52.36 52.47 52.58 52.69 52.80 52.90 53.01 53.13 53.24 53.35 53.46 53.57 53.68 53.80 53.91 54.03 54.14 54.26 54.37 54.49 54.60 54.72 54.84 54.96 55.08 55.19 55.31 55.43 55.56 55.68 55.80 55.92 56.04 56.17 56.29 56.42 56.54 56.67 56.79 56.92 57.05 57.17 57.30 57.43 57.56 57.69 57.82 57.95



128

PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa

LAME



13/9/2004 2

DADOS 100 ANE-010 T/B 5,115 1,98 26,16



84,23 167,32 0,060

Massa do anel (g) Massa do anel mais solo (g) Velocidade (mm/min) Tempo de Imersão (h) Força Normal Aplicada (kN)

0,26





20,9 20,53 20,15

79,32 74,76 66,06

58,04 54,74 49,63

74,00

155,86


126,29 Umidade Final (%)

Umidade (%)

57,30 58,52 55,73 57,2 56,55 56,6



1,604 1,020 1,821

2,879 90






32

2,9

24,68

106,01

62,57






1887,8 1887,8 1887,8 1887,9 1887,9 1887,9 1888,0 1888,1 1888,1 1888,0 1887,5 1887,0 1885,5 1884,5 1884,2 1883,6 1882,0 1881,4 1880,6 1878,8 1878,2

0,0000 26,138 26,112 26,087 26,061 26,035 26,010 25,959 25,907 25,856 25,805 25,754 25,703 25,652 25,601 25,549 25,498 25,447 25,396 25,340 25,294

0,0000 100,10 100,20 100,29 100,39 100,49 100,59 100,79 100,99 101,19 101,39 101,59 101,79 101,99 102,20 102,40 102,61 102,81 103,02 103,25 103,44

0,0000 32,6002 48,0424 58,3372 66,9162 76,3531 82,3584 94,3690 103,8059 110,6691 117,5323 120,1060 125,2534 132,9745 144,1272 147,5588 150,1325 150,1325 150,1325 150,1325 150,1325

0,0000 12,4725 18,3985 22,3630 25,6768 29,3267 31,6644 36,3536 40,0679 42,8016 45,5460 46,6358 48,7313 51,8384 56,2984 57,7543 58,8795 58,9978 59,1167 59,2479 59,3557


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

20


UFPR / TC422

0 38 56 68 78 89 96 110 121 129 137 140 146 155 168 172 175 175 175 175 175

129

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

Deslocamento Leitura do Anel Horizontal Dinamométrico (mm) (x10-3mm) 1.61 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

UFPR / TC422

175 175 175 176 176 177 178 178 180 180 180 180 180 180 177 175 170 165 163 162 161 160 160 159 159 158 157 156 156 156 156 155 155 155 155 155 154 154 154 154 154 154 153 153 153 152 151 151 150 150 149 148 147 146 146






1878.8 1878.2 1878.0 1877.5 1877.0 1876.5 1876.0 1875.5 1875.0 1874.8 1874.6 1874.4 1874.0 1874.0 1874.0 1873.8 1873.5 1873.2 1872.8 1872.5 1872.0 1871.6 1871.3 1871.0 1870.5 1870.1 1869.5 1869.3 1868.8 1868.3 1868.0 1867.7 1867.4 1867.1 1866.9 1866.5 1866.2 1865.9 1865.5 1865.0 1864.8 1864.7 1864.4 1864.2 1864.0 1863.9 1863.7 1863.6 1863.5 1863.2 1863.0 1863.0 1862.8 1862.3 1862.0

25.340 25.294 25.243 25.191 25.140 25.089 25.038 24.987 24.936 24.884 24.833 24.782 24.731 24.680 24.629 24.578 24.526 24.475 24.424 24.373 24.322 24.271 24.220 24.168 24.117 24.066 24.015 23.964 23.913 23.861 23.810 23.759 23.708 23.657 23.606 23.555 23.503 23.452 23.401 23.350 23.299 23.248 23.197 23.145 23.094 23.043 22.992 22.941 22.890 22.838 22.787 22.736 22.685 22.634 22.583

103.25 103.44 103.65 103.86 104.07 104.28 104.49 104.71 104.92 105.14 105.36 105.57 105.79 106.01 106.23 106.45 106.67 106.90 107.12 107.35 107.57 107.80 108.03 108.25 108.48 108.71 108.95 109.18 109.41 109.65 109.88 110.12 110.36 110.59 110.83 111.07 111.32 111.56 111.80 112.05 112.29 112.54 112.79 113.04 113.29 113.54 113.79 114.05 114.30 114.56 114.81 115.07 115.33 115.59 115.86

150.1325 150.1325 150.1325 150.9904 150.9904 151.8483 152.7062 152.7062 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 154.4220 151.8483 150.1325 145.8430 141.5535 139.8377 138.9798 138.1219 137.2640 137.2640 136.4061 136.4061 135.5482 134.6903 133.8324 133.8324 133.8324 133.8324 132.9745 132.9745 132.9745 132.9745 132.9745 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 132.1166 131.2587 131.2587 131.2587 130.4008 129.5429 129.5429 128.6850 128.6850 127.8271 126.9692 126.1113 125.2534 125.2534

59.2479 59.3557 59.4760 59.9373 60.0593 60.5237 60.9900 61.1148 61.9283 62.0556 62.1834 62.3117 62.4406 62.5700 61.6550 61.0852 59.4636 57.8353 57.2539 57.0221 56.7893 56.5555 56.6749 56.4399 56.5596 56.3234 56.0861 55.8478 55.9673 56.0872 56.2077 55.9676 56.0884 56.2097 56.3315 56.4538 56.2116 56.3342 56.4574 56.5810 56.7053 56.8300 56.5855 56.7106 56.8362 56.5900 56.3428 56.4684 56.2198 56.3457 56.0957 55.8446 55.5923 55.3389 55.4643

130

PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa

LAME



14/9/2004 3


150 ANE-010 T/B 5,100 1,92 26,01



79,93 158,49 0,060


0,39




20,87 20,40 21,25

75,51 70,29 58,93

71,98

147,76


58,98



Umidade (%)

55,23 53,89 53,36 54,2 53,68 53,7



1,573 1,020 1,821

2,879 86






42

3,9

24,02

162,42

83,93






1862,9 1862,9 1862,5 1862,1 1861,7 1861,3 1861,0 1860,0 1859,0 1857,8 1856,0 1854,5 1853,0 1851,0 1849,0 1847,0 1845,0 1842,7 1840,7 1837,0 1835,0

0,0000 25,985 25,959 25,934 25,908 25,883 25,857 25,806 25,755 25,704 25,653 25,602 25,551 25,500 25,449 25,398 25,347 25,296 25,245 25,194 25,143

0,0000 150,15 150,29 150,44 150,59 150,74 150,89 151,19 151,49 151,79 152,09 152,39 152,69 153,00 153,31 153,61 153,92 154,23 154,55 154,86 155,17

0,0000 17,1580 25,7370 34,3160 47,1845 56,6214 65,2004 82,3584 98,6585 107,2375 114,9586 120,1060 127,8271 133,8324 139,8377 147,5588 157,8536 163,8589 164,7168 165,5747 171,5800

0,0000 6,6032 9,9145 13,2323 18,2123 21,8763 25,2158 31,9144 38,3065 41,7202 44,8129 46,9127 50,0282 52,4833 54,9482 58,0986 62,2770 64,7766 65,2473 65,7199 68,2417


2 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

20


UFPR / TC422

0 20 30 40 55 66 76 96 115 125 134 140 149 156 163 172 184 191 192 193 200

131

Ponto 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30 31

32 33 34

35 36 37

38 39 40

41 42 43

44 45 46

47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

Deslocamento Leitura do Anel Dinamométrico Horizontal (x10-3mm) (mm) 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00

UFPR / TC422

193 200 203 204 205 207 208 210 213 214 215 216 217 217 217 218 220 223 227 228 229 229 230 235 214 214 213 211 210 208 205 202 200 198 197 195 194 193 192 191 191 191 191 191 190 190 189 188 188 186 185 184 182 181 180






1837.0 1835.0 1833.9 1832.3 1830.5 1829.0 1828.0 1827.0 1826.0 1825.3 1824.5 1823.6 1823.0 18228.0 1822.5 1822.0 1821.8 1821.8 1821.8 1821.5 1821.3 1821.0 1820.8 1820.5 1817.0 1816.5 1816.3 1816.0 1816.0 1815.8 1815.6 1815.4 1815.4 1815.3 1815.2 1815.1 1815.0 1814.8 1814.7 1814.5 1814.3 1814.0 1814.0 1813.8 1813.6 1813.4 1813.2 1813.0 1812.9 1812.8 1812.6 1812.4 1812.3 1812.1 1811.9

25.194 25.143 25.092 25.041 24.990 24.939 24.888 24.837 24.786 24.735 24.684 24.633 24.582 24.531 24.480 24.429 24.378 24.327 24.276 24.225 24.174 24.123 24.072 24.021 23.970 23.919 23.868 23.817 23.766 23.715 23.664 23.613 23.562 23.511 23.460 23.409 23.358 23.307 23.256 23.205 23.154 23.103 23.052 23.001 22.950 22.899 22.848 22.797 22.746 22.695 22.644 22.593 22.542 22.491 22.440

154.86 155.17 155.49 155.80 156.12 156.44 156.76 157.08 157.41 157.73 158.06 158.39 158.71 159.04 159.38 159.71 160.04 160.38 160.71 161.05 161.39 161.73 162.08 162.42 162.77 163.11 163.46 163.81 164.16 164.52 164.87 165.23 165.58 165.94 166.30 166.67 167.03 167.40 167.76 168.13 168.50 168.87 169.25 169.62 170.00 170.38 170.76 171.14 171.52 171.91 172.30 172.69 173.08 173.47 173.86

165.5747 171.5800 174.1537 175.0116 175.8695 177.5853 178.4432 180.1590 182.7327 183.5906 184.4485 185.3064 186.1643 186.1643 186.1643 187.0222 188.7380 191.3117 194.7433 195.6012 196.4591 196.4591 197.3170 201.6065 183.5906 183.5906 182.7327 181.0169 180.1590 178.4432 175.8695 173.2958 171.5800 169.8642 169.0063 167.2905 166.4326 165.5747 164.7168 163.8589 163.8589 163.8589 163.8589 163.8589 163.0010 163.0010 162.1431 161.2852 161.2852 159.5694 158.7115 157.8536 156.1378 155.2799 154.4220

65.7199 68.2417 69.4061 69.8900 70.3760 71.2079 71.6985 72.5365 73.7242 74.2230 74.7239 75.2269 75.7320 75.8894 76.0475 76.5575 77.4214 78.6417 80.2205 80.7435 81.2688 81.4406 81.9695 83.9293 76.5918 76.7551 76.5597 76.0032 75.8054 75.2449 74.3194 73.3900 72.8206 72.2488 72.0402 71.4642 71.2529 71.0408 70.8277 70.6136 70.7692 70.9254 71.0823 71.2399 71.0244 71.1826 70.9660 70.7484 70.9071 70.3104 70.0899 69.8684 69.2653 69.0409 68.8155

132

PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

LAME

CISALHAMENTO DIRETO



DATA DO ENSAIO :

02/09/2004



Sentido




50 100 150

T/B T/B T/B

3,40 2,90 3,90

53,57 106,01 162,42

35,34 62,57 83,93


58,1 57,2 54,2

62,6 56,6 53,7



120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0


100 Kpa

50 Kpa



y = 0,4455x + 12,791 R2 = 0,9918

0

10

Téc. Executor:

UFPR / TC422

20

30

40

50

60

Ângulo de atrito:24,01° Coesão:12,791 kPa


Téc. Confernte:

Eng. Responsável:

133

5 COMPRESSÃO SIMPLES 5.

COMPRESSÃO SIMPLES

Este ensaio tem por finalidade determinar a resistência à compressão de amostras indeformadas de solos coesivos, na umidade natural.

5.1. NORMAS A norma deste ensaio é a DNER – IE 04-71. Resistência a compressão é o valor da pressão correspondente à carga que rompe um corpo de prova cilíndrico de solo submetido a carregamento axial. Quando não se atinge uma carga máxima de ruptura, é o valor da pressão correspondente a carga na qual ocorre deformação específica do corpo de prova de 20%. Deformação específica: e a relação entre o decréscimo de altura que sofre o corpo de prova pe!a aplicação de carga e sua altura inicial. Área corrigida é a área média que o corpo de prova apresenta apos a aplicação de uma carga e conseqüente deformação, supondo-se não ocorrer alteração de seu volume.

5.2. PROCEDIMENTOS 5.2.1.APARELHAGEM

A aparelhagem necessária ao ensaio de compressão simples é a seguinte: o Prensa de compressão simples; o Desbastador de amostras; o Gabarito para moldar o corpo de prova na altura requerida; o Paquímetro ou escala com precisão de milímetros; o faca;

UFPR / TC422

134

o Espátula; o Cronômetro: o Cápsulas para coleta de amostras; o Balança; o Estufa; 5.2.2.PREPARAÇÃO DE AMOSTRA

A confecção do corpo de prova e efetuada a partir de uma amostra indeformada de solo. A altura do corpo de prova deverá ser de duas a três vezes maior que

seu

diâmetro,

utilizando-se,

de

modo

geral,

diâmetros

compreendidos entre 3 e 7 cm. Usualmente diâmetro de 5cm e altura de 10cm). Para moldagem, corta-se do bloco de amostra um corpo de prova com dimensões maiores que as desejadas, o qual é colocado no desbastador. A fim de obter-se um corpo de prova cilíndrico, as extremidades

da

amostra

são

desbastadas

paralela

e

perpendicularmente ao eixo da altura. Após a moldagem, mede-se o diâmetro e a altura do corpo de prova com precisão de milímetros, anotando-se estes valores. 5.2.3.EXECUÇÃO DO ENSAIO

O ensaio de compressão simples pode ser executado de duas maneiras: I. Controlando-se a velocidade de deformação do corpo de prova, e medindo-se a deformação correspondente (Deformação Controlada). II. Controlando-se a carga aplicada ao corpo de prova, e medindo-se a deformação correspondente (carga Controlada). Os ensaios mais usuais são efetuados em prensas de Deformação Controlada. Os passos para a execução desse tipo de ensaio são os seguintes:

UFPR / TC422

135

o Coloca-se o corpo de prova sobre o prato inferior do aparelho, centrando-o devidamente. Ajusta-se o prato superior até que se estabeleça um contato com a superfície do mesmo; o Zera-se o defletômetro que mede as deformações do corpo de prova e o defletômetro que mede as cargas aplicadas no corpo de prova; o Inicia-se a compressão do corpo de prova controlando-se a velocidade

de

deformação

de

modo

que

esta

esteja

compreendida no intervalo de 0,5 a 2,0% de deformação específica por minuto; o A velocidade de deformação depende do tipo de solo, devendo ser ajustada para não ultrapassar 10 minutos; o Deve-se ler e anotar as deformações do corpo de prova de 30 em 30 segundos, simultaneamente, as deflexões do defletômetro do anel dinamométrico; o Prossegue-se o ensaio até que seja ultrapassado o ponto máximo da curva Tensão-Deformação, isto é, até que seja bem definida a ruptura do corpo de prova. o No caso de não existir uma carga máxima de ruptura, continua-se o ensaio até se atingir uma deformação específica de 20%; o Faz-se o croqui do corpo de prova rompido e mede-se o ângulo α de ruptura, caso haja uma superfície de ruptura definida; o Após

a

ruptura,

retira-se

três

amostras

para

a

determinação da umidade.

UFPR / TC422

136

5.3. CALCULOS 5.3.1.DETERMINAÇÃO DA UMIDADE h=

Ph − Ps ⋅ 100% Ps

Onde: h é o teor de umidade (%) Ph é o peso do solo úmido (g)

Ps é o peso do solo seco (g) 5.3.2.DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA:

ε=

∆H H0

Onde: ε é a deformação específica

∆H é o decréscimo de altura do corpo de prova (mm) H 0 é a altura inicial do corpo de prova (mm) 5.3.3.DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA A=

A0 1− ε

Onde: A é a área corrigida (cm²) A 0 é a área inicial do corpo de prova (cm²) ε é a deformação específica

5.3.4.PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA

p=

P A

P = C + PN

Onde: p é a pressão (kgf/cm²)

UFPR / TC422

137

P é a carga aplicada (kgf) A é a área corrigida (cm²) C é a carga do anel dinamométrico (kgf)

PN é o peso do nivelador (kgf)

A determinação da carga

C

faz-se através da Curva de

Calibração do Anel Dinamométrico da Prensa, em que as deflexões correspondentes são relacionadas comas carga transmitidas por ele. 5.3.5.RESULTADOS

Traça-se o gráfico marcando-se no eixo das abscissas as deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as pressões (tensões). A ordenada máxima ( p máx ) da curva obtida corresponde á Resistência à Compressão ( R ) do solo ensaiado. R = p máx

Quando ocorre ruptura plástica e no há pico definido na curva do corpo

de

prova,

a

resistência

a

compressão

é

a

ordenada

correspondente a deformação especifica de 20% ( R = p 20% ). Considerando-se a execução do ensaio em condições não drenadas, ou seja, φ = 0 (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao Cisalhamento ( c u ) será dada por: cu =

R 2

Caso o ângulo de atrito possuir um valor maior que zero, o φ pode ser calculado com base no angulo α que a superfície de ruptura do corpo de prova forma com a horizontal: φ = 2 ⋅ (α − 45°)

Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção do Círculo de Mohr. Para tanto, adota-se como σ1 o valor de R e σ 3 é tomado igual a zero (pressão atmosférica). A partir da origem, traça-se uma reta inclinada de α com o eixo das abscissas. pela intersecção

UFPR / TC422

138

dessa reta com o círculo de Mohr traça-se uma tangente até o eixo das tensões tangenciais, definindo-se um novo ponto de intersecção. A ordenada correspondente a esse ponto representa o valor da coesão.

FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

A coesão pode também ser estimada analiticamente pela equação: c =R⋅

tg (α ) − tg (φ) 1 + tg 2 (α )

(

)

Deve-se observar que imperfeições na execução do ensaio muitas vezes acarretam valores de

α

irreais. Quando isso ocorre. O

procedimento descrito acima não pode ser empregado, pois obviamente os resultados obtidos seriam inconsistentes. O angulo de atrito e a coesão, devem então ser avaliados com a execução de novos ensaios de compressão simples ou, por exemplo, com o ensaio de cisalhamento direto.

5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determinar para o solo abaixo: a. A resistência à compressão simples b. A resistência ao cisalhamento

UFPR / TC422

139

c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova forma com a horizontal é de 57º ( α =57º) determine também a Envoltória de Resistência. Os cálculos efetuados estão hachurados em cinza. A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na Figura 35. FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

Carga Aplicada (kgf)

60 50 40 30 20

y = 0,8789x + 2E-14

10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)

UFPR / TC422

140

PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO

LAME

DATA ENSAIO

ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES

LABORATÓRIO DE

24 / 09

/ 2004

MATERIAIS E ESTRUTURAS

PROCEDÊNCIA: DATA DE ENTRADA: Nº DA AMOSTRA: Velocidade do ensaio (mm/min)

1.000

Altura da amostra (cm)

10.35

Peso da amostra (gf)

456.1

Diâmetro 1 (cm)

5.535

Peso do nivelador (gf) Umidade (%)

394.7 12.8

Diâmetro 2 (cm) Diâmetro médio (cm)

5.620 5.578

Anel dinamométrico utilizado t min 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5

UFPR / TC422

Leitura deformação vertical (mm) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50

675 Leitura deformação anel (x 10-3mm)

Carga (kgf)

ε%

Área corrigida cm2

Pressão Kgf/cm2

3.50 8.50 15.30 19.30 26.20 33.30 39.20 44.80 50.50 55.30 57.70 40.10 0.00

3.08 7.47 13.45 16.96 23.03 29.27 34.45 39.38 44.39 48.60 50.71 35.24 0.00

0.483 0.966 1.449 1.932 2.415 2.899 3.382 3.865 4.348 4.831 5.314 5.797 6.280

24.55 24.67 24.79 24.91 25.04 25.16 25.29 25.41 25.54 25.67 25.80 25.94 26.07

0.141 0.319 0.558 0.697 0.936 1.179 1.378 1.565 1.753 1.909 1.981 1.374 0.015

141

5.4.1.RESOLUÇÃO 5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE

Neste ensaio a umidade já foi fornecida e é igual a 12,8%. 5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 0,5: ε=

0,50 ∆H = ⋅ 100% = 0,483% H0 103,5

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5: ε=

5,50 ∆H = ⋅ 100% = 5,314% H0 103,5

O cálculo da deformação especifica deve ser efetuado para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62. 5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA

Cálculo da área inicial: A0 =

π ⋅ D2 π ⋅ 5,578 2 = = 24,437cm 2 4 4

Cálculo da área corrigida para o instante t(min) = 0,5: A=

A0 24,437 = = 24,55cm2 1 − ε 1 − 0,00483

Cálculo da área corrigida para ara o instante t(min) = 5,5: A=

A0 24,437 = = 25,808cm2 1 − ε 1 − 0,05314

O cálculo da área corrigida deve ser efetuado para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62. 5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:

Cálculo da pressão exercida no corpo de prova para o instante t(min) = 0,5:

UFPR / TC422

142

p=

C + PN = A

(0,8789 * 3,50) + 397,4

1000 = 3,076 + 0,397 = 0,141 ⋅ kgf / cm 2 24,55

24,55

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5: C + PN p= = A

(0,8789 * 57,70) + 397,4

1000 = 50,712 + 0,397 = 1,981 ⋅ kgf / cm 2 25,80

25,80

O cálculo da pressão exercida no corpo de prova deve ser efetuado para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62. 5.4.1.5 RESULTADOS

Conforme a Planilha 63 marcou-se no eixo das abscissas as deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as pressões (tensões). A ordenada máxima ( p máx ) da curva obtida corresponde á Resistência à Compressão ( R ) do solo ensaiado. R = p máx = 1,981 ⋅ kgf / cm 2

Considerando-se a execução do ensaio em condições não drenadas, ou seja, φ = 0 (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao Cisalhamento ( c u ) será dada por: R 1,981 ⋅ kgf / cm 2 cu = = = 0,990 ⋅ kgf / cm 2 2 2

O ângulo de atrito φ pode ser calculado com base no angulo α que a superfície de ruptura do corpo de prova forma com a horizontal: φ = 2 ⋅ (α − 45°) = 2 ⋅ (57º−45º ) = 24º

Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção do Círculo de Mohr descrito no item 5.3.5 ou pela equação: c =R⋅

tg (α ) − tg (φ) tg (57 ) − tg (24) = 1,981 ⋅ = 0,643 ⋅ kgf / cm 2 2 1 + tg (α ) 1 + tg 2 (57 )

(

)

(

)

Assim a envoltória de resistência é dada pela equação:

(

)

τ Kgf / cm2 = c + tg (φ) ⋅ σ = 0,643 + tg (24º ) ⋅ σ

UFPR / TC422

143

PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES

LAME

DATA ENSAIO

ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES

LABORATÓRIO DE

24 / 09

/ 2004

MATERIAIS E ESTRUTURAS

PROCEDÊNCIA: DATA DE ENTRADA: Nº DA AMOSTRA: Velocidade do ensaio (mm/min)

1,000


10,35

Peso da amostra (gf)

456,1

Diâmetro 1 (cm)

5,535

Peso do nivelador (gf) Umidade (%)

394,7 12,8


5,620 5,578

Anel dinamométrico utilizado t min 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

UFPR / TC422

Leitura deformação vertical (mm) 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50

675 Leitura deformação anel (x 10-3mm)

Carga (kgf)

ε%

Área corrigida cm2

Pressão Kgf/cm2

3,50 8,50 15,30 19,30 26,20 33,30 39,20 44,80 50,50 55,30 57,70 40,10 0,00

3,08 7,47 13,45 16,96 23,03 29,27 34,45 39,38 44,39 48,60 50,71 35,24 0,00

0,483 0,966 1,449 1,932 2,415 2,899 3,382 3,865 4,348 4,831 5,314 5,797 6,280

24,55 24,67 24,79 24,91 25,04 25,16 25,29 25,41 25,54 25,67 25,80 25,94 26,07

0,141 0,319 0,558 0,697 0,936 1,179 1,378 1,565 1,753 1,909 1,981 1,374 0,015

144

PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

LAME

COMPRESSÃO SIMPLES



24/9/2004


COMPRESSÃO SIMPLES

Pressão (kgf/cm²)

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

Deformação Específica (%)

UFPR / TC422

145

5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determinar para um solo ensaiado conforme a anotação da Planilha 64: a. A Resistência à Compressão Simples b. A Resistência ao Cisalhamento. c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova forma com a horizontal é de 60º ( α =60º) determine também a Envoltória de Resistência. A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na Figura 36. Os campos a serem preenchidos estão hachurados em cinza. FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

Carga Aplicada (kgf)

25 20 15 10 5

y = 0,0813x - 4E-14

0 0

50

100

150

200

250

300

Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)

UFPR / TC422

146

PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES LAUDO N0 :

ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES L A B O R A T Ó R IO D E M A T E R I A IS E E S T R U T U R A S

DATA DO ENSAIO :

26/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: 1 RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Velocidade do ensaio (mm/min)


11,95

Peso da amostra (g)

683,4

Diâmetro 1 (cm)

6,220

Peso do nivelador (g) Umidade (%)

61,8 25,1


6,100

Anel dinamométrico utilizado

267

t min 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

UFPR / TC422

1

Leitura Leitura deformação vertical deformação anel (x 10-3mm) (mm) 0,50 100 1,00 280 1,50 242 2,00 254 2,50 253 3,00 240 3,50 212 4,00 193

Carga (kgf)

ε%

Área corrigida cm2

Pressão Kgf/cm2

147

PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

LAME

COMPRESSÃO SIMPLES



24/9/2004


0,90 0,80

Pressão (kgf/cm²)

0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0


UFPR / TC422

148

5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES LAUDO N0 :

ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES L A B O R A T Ó R IO D E M A T E R IA IS E E S T R U T U R A S

DATA DO ENSAIO :

26/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA: 1 RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Velocidade do ensaio (mm/min)


11,95

Peso da amostra (g)

683,4

Diâmetro 1 (cm)

6,220

Peso do nivelador (g) Umidade (%)

61,8 25,1


6,100 6,160

Anel dinamométrico utilizado

267

t min 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

UFPR / TC422

1

Leitura Leitura deformação vertical deformação anel (x 10-3mm) (mm) 0,50 100 1,00 280 1,50 242 2,00 254 2,50 253 3,00 240 3,50 212 4,00 193

Carga (kgf)

ε%

Área corrigida cm2

Pressão Kgf/cm2

8,13 22,76 19,67 20,65 20,57 19,51 17,24 15,69

0,418 0,837 1,255 1,674 2,092 2,510 2,929 3,347

29,68 29,55 29,43 29,30 29,18 29,05 28,93 28,80

0,276 0,772 0,671 0,707 0,707 0,674 0,598 0,547

149

PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

LAME

COMPRESSÃO SIMPLES



24/9/2004


0,90 0,80

Pressão (kgf/cm²)

0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0


UFPR / TC422

150

6 COMPRESSÃO TRIAXIAL 6.

COMPRESSÃO TRIAXIAL

6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a determinação da resistência do solo. Basicamente ele consiste num corpo de prova cilíndrico (H = 2 a 2,5D, sendo D = 5cm e D = 3,8 cm, diâmetros usuais) envolvidos por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara, tal qual se esquematiza na Figura 37. FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA

Deve-se notar a versatilidade do ensaio pois as diversas conexões da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar pressões neutras e medir variações de volume. Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na água que atuará em todo o corpo de prova, confinando-o. Durante esta etapa, o corpo de prova pode ser adensado ou não, ou seja, as pressões neutras despertadas pelo confinamento podem ou não ser dissipadas. Utiliza-se o símbolo U para designar que o corpo de prova não foi adensado, ou o símbolo C, no caso de adensamento (consolidação) ou drenagem do corpo de prova.

UFPR / TC422

151

Terminada a etapa de confinamento, e mantendo-se a tensão confinante constante, dá-se início ao cisalhamento que é produzido pelo acréscimo da tensão vertical. Nesta fase, também as novas pressões neutras (agora induzidas pelo cisalhamento) podem ou não ser dissipadas. Os símbolos utilizados para esta etapa são U para cisalhamento não drenado e D para cisalhamento drenado. Da combinação das formas de considerar as pressões neutras nas fases de confinamento e de cisalhamento surgem as diferentes opções

de

ensaio,

a

saber,

ensaio

não

drenado

ou

rápido

(confinamento e cisalhamento sem dissipação de pressão neutra – símbolo UU); ensaio consolidado - não drenado (confinamento drenado e cisalhamento não drenado: símbolo CU) e ensaio drenado (tanto o confinamento, quanto o cisalhamento são totalmente drenados – símbolo

CD).

Uma

nomenclatura

mais

antiga

emprega,

respectivamente, a seguinte denominação para estes tipos de ensaio: rápido (símbolo Q), adensado – rápido (símbolo R) e lento (S).

6.2. MEDIDAS REALIZADAS Um ensaio de compressão triaxial envolve, como mínimo, as leituras de força aplicada ao pistão (utilizando um anel dinamométrico ou uma célula de carga) e as leituras de deformação do corpo de prova, conseguidas com o auxílio de um extensômetro ou de um transdutor de deslocamento, além da pressão confinante aplicada ao corpo de prova. É muito comum, também, efetuar a leitura de pressões neutras ou a leitura de variação de volume do corpo de prova. As pressões neutras, nos ensaios não drenados, podem ser medidas através de manômetros ou de transdutores de pressão em contato com a água intersticial, seja pela base, pelo topo ou, menos usualmente, pela lateral do corpo de prova. Em solos não saturados, a pressão na água pode ser medida da mesma forma, dentro de certos limites. Para tanto é necessário incrustar no pedestal da base de

UFPR / TC422

152

sustentação do corpo de prova uma pedra porosa especial que permita a continuidade da água entre o corpo de prova e o equipamento de medida. Estas pedras porosas de granulação muito fina e de poros muito pequenos, conhecidas como pedras de alto valor de pressão de entrada de ar, permitem o fluxo de água porém não o de ar. No entanto este expediente fica limitado pela cavitação de água do sistema de medida, governada pela pressão de vaporização da água do sistema de medida (da ordem de –100Kpa, mas que na prática reduz a valores da ordem de –70 Kpa). Encontram-se presentemente em desenvolvimento (Ridley & Burland, 1993), transdutores de pressão especiais que tiram partido da elevada resistência à tração da água e que são capazes de medir pressões negativas inferiores aos limites citados. A variação do volume do corpo de prova, no caso de solo saturado e ensaio drenado, pode ser conseguida pela leitura do volume de água que drena do corpo de prova, através de uma bureta graduada conectada a uma ou a ambas as conexões de drenagem. Outra alternativa, consiste em medir-se o volume de água que adentra ou que sai da câmara durante o cisalhamento. Este fluxo de água é proporcionado pelo sistema de aplicação de pressões na água da câmara. Ao variar o volume do corpo de prova, a pressão aplicada à água da câmara se altera, porém o sistema de pressão tende a manter a pressão desejada no ensaio, enviando água para a câmara (quando o volume do corpo de prova se reduz) ou retirando água (quando o corpo de prova aumenta de volume). Em ensaios onde é necessário caracterizar o solo para baixos níveis de deformação, a deformabilidade do conjunto (câmara, pedras porosas, etc.) afeta a precisão das medidas efetuadas externamente à câmara e é necessário recorrer à instrumentação interna, colocada junto ao corpo de prova. Esta instrumentação mais sofisticada envolve transdutores de deslocamento submersíveis destinados a medir

UFPR / TC422

153

diretamente as variações de altura e as variações de diâmetro do corpo de prova.

6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS Uma análise das forças atuantes no corpo de prova durante o cisalhamento, que se esquematiza na Figura 38, mostra que nos ensaios convencionais (cisalhamento por compressão axial), a tensão confinante corresponde à tensão principal menor de ensaio que, no caso, também é a tensão principal intermediária. A tensão principal maior atua no corpo de prova e pode-se deduzir que num determinado instante t tem-se a seguinte relação: σ1 − σ 3 =

Fi . Ai

FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA

A diferença de tensões (σ1 − σ )máx , analogamente ao que ocorre no ensaio de compressão simples, corresponde à resistência a compressão do corpo de prova no ensaio de compressão triaxial considerado. A área do corpo de prova num instante t qualquer pode ser conseguida pelo conhecimento da mudança de forma do corpo de prova (embarrigamento) e da variação de volume até aquele instante. É fácil verificar que: Ai = A0 × ε vi =

1 − ε vi 1 − εi

∆Vi V0

UFPR / TC422

154

εi =

∆H i H0

Onde: A 0 é a área inicial do corpo de prova; ε vi é a deformação volumétrica; ∆Vi é a variação de volume do corpo de prova;

V0 é o volume inicial do corpo de prova; ε i é a deformação axial do corpo de prova; ∆Hi é a variação de altura do corpo de prova;

Caso se deseje, e na falta de medidas diretas, pode-se estimar a deformação radial ε ri , sendo conhecidas as deformações volumétrica e axial do corpo de prova através da seguinte expressão: ε ri =

(ε vi − ε i ) 2

6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA As curvas tensão-deformação podem ser traçadas em função da diferença de tensões principais

(σ1 − σ3 ) ou da relação

σ1'

σ'3

, por

exemplo, Figura 39, dependendo da finalidade do ensaio. No caso de leituras de pressões neutras aparecem também gráficos com estes valores, o mesmo ocorrendo se houver leituras de variação de volume. FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO

Geralmente, costuma-se definir a envoltória em função dos

(σ1 − σ3 )máx (máximos valores das curvas ( (σ1 − σ 3 ) × ε ) dos diversos UFPR / TC422

155

corpos de prova, porém a segunda forma de representação também é utilizada, como em ensaios a volume constante. De qualquer forma convém ressaltar, que os valores de máximo podem não ocorrer para a mesma deformação, quando se

observam as duas formas de

representação. Isso introduz diferenças nas envoltórias, mais ou menos acentuadas, em função das pressões neutras despertadas. Deve-se ressaltar que outras “opções de ruptura” podem ser escolhidas, como ilustrado na Figura 40, como a resistência residual ou a resistência obtida para cisalhamento a volume constante, ou seja, na condição de estado crítico , que serão discutidas mais adiante. Em qualquer caso, ainda, pode ser definida a ruptura a partir das deformações máximas permissíveis no projeto em questão. FIGURA 40 - OPÇÕES

Ensaiados vários corpos de prova com tensões de confinamento constantes para cada corpo de prova, define-se a envoltória com os círculos de Mohr obtidos na ruptura, conforme se exemplifica na Figura 41

UFPR / TC422

156

FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR

Evidentemente, dependendo do tipo de ensaio, é possível traçar os círculos de Mohr em termos de tensões totais ou efetivas, podendose obter assim uma envoltória referida a tensões totais (c, φ) e outra a tensões efetivas (c ' , φ' ) . Observar que o pólo no ensaio de compressão triaxial, com tensão confinante constante, coincide com o ponto representativo dessa tensão (σ 3 ) . O aspecto que os corpos de prova mostram ao final do ensaio é bastante característico. Os solos que apresentam ruptura do tipo frágil mostram uma superfície de ruptura bem definida,podendo-se inclusive determinar a direção do plano de ruptura θcr , já os solos de comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de prova, sem a possibilidade de distinção dos planos de ruptura Figura 42.

UFPR / TC422

157

FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA

Os corpos de prova nos ensaios de compressão triaxial geralmente são adensados em condições hidrostáticas ou isotrópicas, isto é, a tensão confinante é aplicada na água da câmara e atua com igual intensidade em todas as direções. O cisalhamento é obtido por um acréscimo de tensão vertical. Existem diversas outras formas de conduzir um ensaio triaxial, das quais algumas serão citadas a seguir.

6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO O adensamento do corpo de prova pode ser feito segundo tensões diferentes nas duas direções principais, ao contrário do que ocorre convencionalmente quando se tem a mesma tensão atuando em todas as direções. Esta modalidade constitui o adensamento anisotrópico, isto é, o corpo de prova é adensado segundo uma relação σ 3 σ1 ≠ 1 , procurando-se retratar com mais fidelidade o processo de deposição e consolidação de um solo no campo. Caso se impeça a deformação lateral do corpo de prova, tem-se o adensamento segundo uma situação em repouso ou tipo K 0 ( K 0 - coeficiente de empuxo em repouso). Neste caso, procura-se impedir qualquer deformação lateral do corpo de prova, ajustando a tensão confinante

(σ 3c ) . Para uma

tendência de expansão da amostra, aumenta-se a pressão na câmara; caso contrário, alivia-se a pressão. Quando se deseja explicitar a condição de adensamento do corpo de prova, adiciona-se uma letra ao UFPR / TC422

158

símbolo do ensaio, gerando novos símbolos, como, por exemplo, CIU ou CK 0 U , indicando, respectivamente, adensamento isotrópico (I) ou tipo K 0 .

6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO Os ensaios de compressão triaxial podem ser realizados segundo diferentes formas de aplicação de cargas ou trajetórias de tensões. Além da compressão triaxial já apresentada, onde a tensão horizontal (ou tensão confinante), σ h , é mantida constante e a tensão axial vertical, σ v , é aumentada até a ruptura, tem-se a compressão por descarregamento, em que σ v é mantido constante e σ h é reduzido. Nestes dois casos, a tensão vertical corresponde à tensão principal maior e a lateral, à tensão principal menor. Outras formas de carregamento podem ser a extensão axial onde σ v é diminuída e σ h é mantida constante ou de compressão lateral em

que σ v é mantida constante e σ h é aumentada, provocando o cisalhamento da amostra. Notar que nestas duas formas de ensaio, a tensão horizontal tende a tornar-se a tensão principal maior e a tensão vertical, a principal menor, ou seja, ocorre uma rotação de tensões m relação às condições ao final do adensamento.

6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determinar

a

Envoltória

de

Resistência

do

Solo

(c , φ ) '

'

considerando: o Os estágios de saturação e adensamento são apresentados na Planilha 68; o Os dados iniciais apresentados na Planilha 77 à Planilha 81; o As umidades da amostra antes do ensaio e após o ensaio na Planilha 82;

UFPR / TC422

159

o Os valores da Pressão Total na Câmara, Pressão Total Axial, Poro-Pressão, Pressão Efetiva de Câmara, Pressão Efetiva Axial e Deformação no momento da ruptura na planilha. OBS: na prática todos estes parâmetro são monitorados antes, durante e depois da ruptura. os gráficos de Tensão Desviadora X Deformação Axial e PoroPressão X. Deformação Axial na Planilha 84 e Planilha 85 representam este monitoramento contínuo;

UFPR / TC422

160

PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Estágio de Saturação:

Poro-Pressão (kPa)

1800 1600 1400

Amostra 1

1200

Amostra 2

1000

Amostra 3

800

Amostra 4

600

Amostra 5 Amostra 6

400 200 0 0

500

1000

1500

2000

Pressão de Câmara (kPa)

Variação de Volume da Amostra (cm³)

Estágio de Adensamento:

0.0 -1.0 0

200

400

600

800

-2.0 Amostra 1

-3.0

Amostra 2

-4.0

Amostra 3

-5.0

Amostra 4

-6.0

Amostra 5

-7.0

Amostra 6

-8.0 -9.0 -10.0

Raiz Quadrada do Tempo (s)

Téc. Executor:

UFPR / TC422

Téc. Conferente:

Eng. Responsável:

161

PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1

Ensaio: 01

Data: 16/5/2001

Tipo de ensaio Velocidade de cisalhamento (mm/min) Ruptura (dúctil ou frágil) Tensão Confinante (kPa) Poropressão (kPa) Do = diâmetro inicial (cm) Ho = altura inicial (cm) peso

WAB = amostra+berço (g) WB = peso do berço (g)

GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) γW = peso específico da água (g/cm³) Leitura inicial no MVV (cm³) adensamento Leitura final no MVV (cm³) Tipo de adensamento WA = peso da amostra (g) Ao = area inicial (cm²) VI = volume inicial (cm³) ∆V = variação de volume (cm³) VF = volume final (cm³) ∆H = variação de altura (mm) HF = altura final (cm) DF = diâmetro final (cm) γ = peso específico inicial (g/cm³) γd = peso específico seco (g/cm³) Ws = peso do solo seco (g) WW = peso da água (g) VS = volume de sólidos (cm³) VV = volume de vazios (cm³) VW = volume de água (cm³) VA = volume de ar (cm³) S = grau de saturação (%) eo = índice de vazios n = pososidade γsat = peso específico saturado (g/cm³) γsub = peso específico submer. (g/cm³)

UFPR / TC422

CIU 0.0022 frágil 868.00 606.41 3.80 6.81 2.702 1.00 0.0000 -0.38 isotrópico 155.72 11.34 77.23 -0.38 77.61 0.01 6.80 3.79 2.016 1.612 124.510 31.210 46.081 31.153 31.210 -0.058 100.185 0.676 40.336 2.015 1.015

162


Ensaio: 02

Data: 4/6/2001



GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) γW = peso específico da água (g/cm³) Leitura inicial no MVV (cm³) adensamento Leitura final no MVV (cm³) tipo de adensamento WA = peso da amostra (g) Ao = area inicial (cm²) VI = volume inicial (cm³) ∆V = variação de volume (cm³) VF = volume final (cm³) ∆H = variação de altura (mm) HF = altura final (cm) DF = diâmetro final (cm) γ = peso específico inicial (g/cm³) γd = peso específico seco (g/cm³) Ws = peso do solo seco (g) WW = peso da água (g) VS = volume de sólidos (cm³) VV = volume de vazios (cm³) VW = volume de água (cm³) VA = volume de ar (cm³) S = grau de saturação (%) eo = índice de vazios n = pososidade γsat = peso específico saturado (g/cm³) γsub = peso específico submer. (g/cm³)

UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 849.00 169.95 3.75 7.50

2.702 1.00 1.4150 -1.32 isotrópico 159.60 11.04 82.83 -2.74 85.57 0.08 7.42 3.71 1.927 1.538 127.431 32.169 47.162 35.673 32.169 3.504 90.177 0.756 43.066 1.969 0.969

163


Ensaio: 03

Data: 11/6/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1101.00 123.91 3.70 7.45

2.702 1.00 0.0000 -3.79 isotrópico 159.00 10.75 80.10 -3.79 83.89 0.12 7.33 3.64 1.985 1.567 125.484 33.516 46.441 33.662 33.516 0.146 99.566 0.725 42.023 1.987 0.987

164


Ensaio: 04

Data: 25/6/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1001.00 903.84 3.66 7.30

2.702 1.00 2.5630 2.23 isotrópico 155.92 10.52 76.80 -0.33 77.13 0.01 7.29 3.65 2.030 1.634 125.466 30.454 46.435 30.368 30.454 -0.086 100.283 0.654 39.540 2.029 1.029

165


Ensaio: 05

Data: 2/7/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1702.00 183.19 3.66 7.30

2.702 1.00 65.8040 58.59 isotrópico 156.00 10.52 76.80 -7.22 84.02 0.23 7.07 3.55 2.031 1.648 126.558 29.442 46.839 29.964 29.442 0.522 98.258 0.640 39.014 2.038 1.038

166

PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS

Determinação de Umidade Ensaio: 01

σ'c = 262

Data: 16/5 Antes

capsula no

262

Depois

215

245

solo+tara+água (g)

75.56

51.43

47.5

232.13

solo+tara (g)

66.78

45.13

42.12

201.57

tara (g)

32.09

20.13

20.33

74.81

água (g)

8.78

6.3

5.38

30.56

solo seco (g)

34.69

25

21.79

126.76

umidade (%)

25.31

25.20

24.69

2

24.11

25.07

umidade média (%)

Ensaio: 02

24.11

σ'c = 679

Data: 4/6 Antes

capsula no

231

233

262

48

53.83

52.74

58.43

233.22

solo+tara (g)

47.11

46.26

50.68

200.54

tara (g)

20.38

20.4

20.33

73.6

água (g)

6.72

6.48

7.75

32.68

solo seco (g)

26.73

25.86

30.35

126.94

umidade (%)

25.14

25.06

25.54

25.74

25.24

Ensaio: 03

25.74

σ'c = 977

Data: 11/6 Antes

capsula no

259

263

18

solo+tara+água (g)

42.57

42.82

39.10

243.74

solo+tara (g)

39.47

39.46

36.36

212.24

tara (g)

21.16

20.21

30.37

72.23

água (g)

3.1

3.36

2.74

31.5

solo seco (g)

18.31

19.25

5.99

140.01

umidade (%)

16.93

17.45

45.74

22.50

26.71

Ensaio: 04

22.50

σ'c =

Data: 25/6 Antes

capsula no solo+tara+água (g) solo+tara (g)

18

11.2681

230.13

11.03

197.54

10.0639

72.23

água (g)

0.2352

32.59

solo seco (g)

0.969

125.31

umidade (%)

24.27

Ensaio: 05

26.01

σ'c = 1519 kPa

Data: 2/7 Antes

Depois

258

264

265

29

solo+tara+água (g)

45.42

43.73

44.17

230.91

solo+tara (g)

40.64

39.46

39.85

199.8

tara (g)

20.38

20.81

21.31

74.34

água (g)

4.78

4.27

4.32

31.11

solo seco (g)

20.26

18.65

18.54

125.46

umidade (%)

23.59

22.90

23.30

24.80

UFPR / TC422

kPa

26.01

24.27

umidade média (%)

umidade média (%)

97

Depois

213

tara (g)

capsula no

kPa

Depois

257

umidade média (%)

kPa

Depois

solo+tara+água (g)

umidade média (%)

kPa

23.26

24.80

167

PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : jul-01 REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Sítio Experimental - Área 1 Roberta

Características do Ensaio: Tipo de Ensaio: CIU Taxa de Deformação:

0,2 % / hora

Dados das Amostras Número do Ensaio Umidade Inicial Umidade Final Peso Específico Natural Peso Específico Seco Porosidade Índice de Vazios Grau de Saturação Peso Específico Real dos Grãos Tensão Efetiva no Ensaio Dreno Lateral Velocidade de Cisalhamento Amostra

(%) (%) (kN/m³) (kN/m³)

(%) (kN/m³) (kPa) (mm/min)

1 25.07 24.11 20.16 16.12 40.34 0.68 100.19 27.02 261.60 não 0.0022

2 25.24 25.74 19.27 15.38 43.07 0.76 90.18 27.02 679.05 sim 0.0023

3 26.71 22.50 19.85 15.67 42.02 0.72 99.57 27.02 977.10 sim 0.0023

4 24.27 26.01 20.30 16.34 39.54 0.65 100.28 27.02 97.16 sim 0.0023

5 23.26 24.80 20.31 16.48 39.01 0.64 98.26 27.02 1518.81 sim 0.0023

4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01

Dados na Ruptura: Número do Ensaio Pressão Total na Câmara Pressão Total Axial Poro-Pressão Pressão Efetiva de Câmara Pressão Efetiva Axial Deformação Af

Resultados

UFPR / TC422

(kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (%)

1 865.00 1433.85 682.92 182.08 750.92 1.19 0.13

o

Ângulo de Atrito Interno ( ) Coesão (kN/m²)

2 851.00 1590.60 487.13 363.87 1103.47 1.64 0.43

3 1101.00 2039.99 371.53 729.47 1668.46 1.78 0.26

4 1001.00 1453.15 883.04 117.96 570.11 1.74 -0.05

5 1699.00 3055.60 914.77 784.23 2140.83 2.05 0.54

21.2 108.3

168

PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Tensão Desviadora v. Deformação Axial:

Tensão Desviadora (kPa)

1600 1400 1200

Amostra 1 Amostra 2

1000

Amostra 3

800

Amostra 4

600

Amostra 5 Amostra 6

400 200 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Deformação Axial (%)

Círculo de Mohr:

φ=

o

kN/m

C=

2

Tensão Cisalhante (kPa)

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0

500

1000

1500

2000

2500

Tensão Normal (kPa)

UFPR / TC422

169

6.7.1.RESOLUÇÃO

Será efetuado o cálculo para o primeiro ensaio triaxial relativo ao primeiro circulo de mohr da envoltória. Para os demais ensaios o procedimento de cálculo é idêntico. 6.7.1.1 ÁREA INICIAL 2

π ⋅ D0 π ⋅ 3,802 A0 = = = 11,34 ⋅ cm2 4 4 6.7.1.2 VOLUME INICIAL

Vi = A o ⋅ H0 = 11,34 ⋅ 6,81 = 77,23 ⋅ cm3 6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME

∆V ∆V

= Leitura final no MVV (cm³) – Leitura inicial no MVV (cm³) = –0,38 – 0,00 = –0,38 cm3

6.7.1.4 VOLUME FINAL

Vf = Vi − ∆V = 77,23 − (− 0,38 ) = 77,61 ⋅ cm3 6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA

∆H = Hi − Hf = 6,81 − 6,80 = 0,01 ⋅ cm 6.7.1.6 ALTURA FINAL

 1  MVVi − MVVf Hf = H0 ⋅ 1 −  3 Vi 

  1  0,00 − (− 0,38 )     = 6,81 ⋅ 1 −    = 6,80 ⋅ cm  3 77,23   

6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL

 1  MVVi − MVVf Df = D0 ⋅ 1 −  3 Vi 

UFPR / TC422

  1  0,00 − (− 0,38 )     = 3,80 ⋅ 1 −    = 3,79 ⋅ cm  3 77,23   

170

6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL

γ=

WA 155,72 = = 2,016 ⋅ g cm3 Vi 77,23

6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO

γ 2,016 = = 1,612 ⋅ g cm3 1 + h 1 + 25,07%

γd =

6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO

Ws = γ d ⋅V i = 1,612 ⋅ 77,23 = 124,510 ⋅ g 6.7.1.11 PESO DA ÁGUA

Ww = WA − WS = 155,72 − 124,51 = 31,21 ⋅ g 6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS

Vs =

WS 124,51 = = 46,081 ⋅ cm3 G S ⋅ γ W 2,702 ⋅ 1,000

6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS

Vv = Vi − VS = 77,23 − 46,081 = 31,513 ⋅ cm3 6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA

Vw =

Ww 31,210 = = 31,210 ⋅ cm3 γW 1,000

6.7.1.15 VOLUME DE AR

VA = VV − VW = 31,153 − 31,210 = −0,058 ⋅ cm3 6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO

S=

VW 31,210 ⋅ 100% = ⋅ 100% = 100,185% VV 31,153

UFPR / TC422

171

6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS

e0 =

VV 31,153 = = 0,676 VS 46,081

6.7.1.18 POROSIDADE

n=

VV 31,153 = = 40,336 Vi 77,23

6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO

γ SAT =

WS + VV ⋅ γ W 124,510 + 31,153 ⋅ 1,00 = = 2,015 ⋅ g cm3 Vi 77,23

6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO

γ SUB = γ SAT − γ W = 2,015 − 1,000 = 1,015 ⋅ g

cm3

6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO

σc = Tensão Confinante (kPa) – Poropressão (kPa) σc = 868,00 – 606,41 = 262 kPa 6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA

Pressão efetiva de câmara = Pressão total na câmara – poropressão Conforme a Planilha 75 é igual a (865 – 682,92) = 182,08 kPa 6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL

Pressão efetiva de câmara = Pressão total axial – poro-pressão Conforme a Planilha 75 é igual a (1433,85 – 682,92) = 750,92 kPa 6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA

UFPR / TC422

172

Para cada ensaio determina-se um círculo de mohr. Para o ensaio 1 o círculo apresenta o diâmetro definido como a distancia entre os pontos (182,08;0,00) e (750,92;0,00). desta forma para cada ensaio tem-se um par de coordenadas que definem diâmetros e conseqüentemente círculos. Após a determinação dos círculos ajustase uma reta que de preferência tangencie os círculos. A Planilha 85 apresenta a envoltória ajustada para o solo ensaiado.

UFPR / TC422

173


Ensaio: 01

Data: 16/5/2001



GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) γW = peso específico da água (g/cm³) Leitura inicial no MVV (cm³) adensamento Leitura final no MVV (cm³) Tipo de adensamento WA = peso da amostra (g) Ao = area inicial (cm²) VI = volume inicial (cm³) ∆V = variação de volume (cm³) VF = volume final (cm³) ∆H = variação de altura (mm) HF = altura final (cm) DF = diâmetro final (cm) γ = peso específico inicial (g/cm³) γd = peso específico seco (g/cm³) Ws = peso do solo seco (g) WW = peso da água (g) VS = volume de sólidos (cm³) VV = volume de vazios (cm³) VW = volume de água (cm³) VA = volume de ar (cm³) S = grau de saturação (%) eo = índice de vazios n = pososidade γsat = peso específico saturado (g/cm³) γsub = peso específico submer. (g/cm³)

UFPR / TC422

CIU 0.0022 frágil 868.00 606.41 3.80 6.81 2.702 1.00 0.0000 -0.38 isotrópico 155.72 11.34 77.23 -0.38 77.61 0.01 6.80 3.79 2.016 1.612 124.510 31.210 46.081 31.153 31.210 -0.058 100.185 0.676 40.336 2.015 1.015

174


Ensaio: 02

Data: 4/6/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 849.00 169.95 3.75 7.50

2.702 1.00 1.4150 -1.32 isotrópico 159.60 11.04 82.83 -2.74 85.57 0.08 7.42 3.71 1.927 1.538 127.431 32.169 47.162 35.673 32.169 3.504 90.177 0.756 43.066 1.969 0.969

175


Ensaio: 03

Data: 11/6/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1101.00 123.91 3.70 7.45

2.702 1.00 0.0000 -3.79 isotrópico 159.00 10.75 80.10 -3.79 83.89 0.12 7.33 3.64 1.985 1.567 125.484 33.516 46.441 33.662 33.516 0.146 99.566 0.725 42.023 1.987 0.987

176


Ensaio: 04

Data: 25/6/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1001.00 903.84 3.66 7.30

2.702 1.00 2.5630 2.23 isotrópico 155.92 10.52 76.80 -0.33 77.13 0.01 7.29 3.65 2.030 1.634 125.466 30.454 46.435 30.368 30.454 -0.086 100.283 0.654 39.540 2.029 1.029

177


Ensaio: 05

Data: 2/7/2001




UFPR / TC422

CIU 0.0023 frágil 1702.00 183.19 3.66 7.30

2.702 1.00 65.8040 58.59 isotrópico 156.00 10.52 76.80 -7.22 84.02 0.23 7.07 3.55 2.031 1.648 126.558 29.442 46.839 29.964 29.442 0.522 98.258 0.640 39.014 2.038 1.038

178

PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS

Determinação de Umidade Ensaio: 01

σ'c = 262

Data: 16/5 Antes

capsula n

o

215

245

solo+tara+água (g)

75.56

solo+tara (g)

66.78

tara (g)

Depois

262

2

51.43

47.5

232.13

45.13

42.12

201.57

32.09

20.13

20.33

74.81

água (g)

8.78

6.3

5.38

30.56

solo seco (g)

34.69

25

21.79

126.76

umidade (%)

25.31

25.20

24.69

24.11

25.07

umidade média (%)

Ensaio: 02

24.11

σ'c = 679

Data: 4/6 Antes

capsula n

o

231

233

262

48

53.83

52.74

58.43

233.22

solo+tara (g)

47.11

46.26

50.68

200.54

tara (g)

20.38

20.4

20.33

73.6

água (g)

6.72

6.48

7.75

32.68

solo seco (g)

26.73

25.86

30.35

126.94

umidade (%)

25.14

25.06

25.54

25.74

25.24

Ensaio: 03

25.74

σ'c = 977

Data: 11/6 Antes

capsula n

o

257

259

263

18

42.57

42.82

39.10

243.74

solo+tara (g)

39.47

39.46

36.36

212.24

tara (g)

21.16

20.21

30.37

72.23

água (g)

3.1

3.36

2.74

31.5

solo seco (g)

18.31

19.25

5.99

140.01

umidade (%)

16.93

17.45

45.74

22.50

26.71

Ensaio: 04

22.50

σ'c =

Data: 25/6 Antes

capsula n

o

solo+tara+água (g) solo+tara (g)

213

18

11.2681

230.13

11.03

197.54

10.0639

72.23

água (g)

0.2352

32.59

solo seco (g)

0.969

125.31

umidade (%)

24.27

Ensaio: 05

26.01

σ'c = 1519 kPa

Data: 2/7 Antes

Depois

258

264

265

29

solo+tara+água (g)

45.42

43.73

44.17

230.91

solo+tara (g)

40.64

39.46

39.85

199.8

tara (g)

20.38

20.81

21.31

74.34

água (g)

4.78

4.27

4.32

31.11

solo seco (g)

20.26

18.65

18.54

125.46

umidade (%)

23.59

22.90

23.30

24.80

umidade média (%)

UFPR / TC422

kPa

26.01

24.27

umidade média (%)

o

97

Depois

tara (g)

capsula n

kPa

Depois

solo+tara+água (g)

umidade média (%)

kPa

Depois

solo+tara+água (g)

umidade média (%)

kPa

23.26

24.80

179

PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : jul-01 REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Sítio Experimental - Área 1 Roberta

Características do Ensaio: Tipo de Ensaio: CIU Taxa de Deformação:

0,2 % / hora

Dados das Amostras Número do Ensaio Umidade Inicial Umidade Final Peso Específico Natural Peso Específico Seco Porosidade Índice de Vazios Grau de Saturação Peso Específico Real dos Grãos Tensão Efetiva no Ensaio Dreno Lateral Velocidade de Cisalhamento Amostra

(%) (%) (kN/m³) (kN/m³)

(%) (kN/m³) (kPa) (mm/min)

1 25.07 24.11 20.16 16.12 40.34 0.68 100.19 27.02 261.60 não 0.0022

2 25.24 25.74 19.27 15.38 43.07 0.76 90.18 27.02 679.05 sim 0.0023

3 26.71 22.50 19.85 15.67 42.02 0.72 99.57 27.02 977.10 sim 0.0023

4 24.27 26.01 20.30 16.34 39.54 0.65 100.28 27.02 97.16 sim 0.0023

5 23.26 24.80 20.31 16.48 39.01 0.64 98.26 27.02 1518.81 sim 0.0023

4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01

Dados na Ruptura: Número do Ensaio Pressão Total na Câmara Pressão Total Axial Poro-Pressão Pressão Efetiva de Câmara Pressão Efetiva Axial Deformação Af

Resultados

Téc. Executor:

UFPR / TC422

(kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (kN/m³) (%)

1 865.00 1433.85 682.92 182.08 750.92 1.19 0.13

o

Ângulo de Atrito Interno ( ) Coesão (kN/m²)

Téc. Conferente:

2 851.00 1590.60 487.13 363.87 1103.47 1.64 0.43

3 1101.00 2039.99 371.53 729.47 1668.46 1.78 0.26

4 1001.00 1453.15 883.04 117.96 570.11 1.74 -0.05

5 1699.00 3055.60 914.77 784.23 2140.83 2.05 0.54

21.2 108.3

Eng. Responsável:

180

PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Poro-Pressão v. Deformação Axial:

≅ Poro-Pressão (kPa)

1000 800 amostra 1

600

amostra 2 amostra 3

400

amostra 4 amostra 5

200

amostra 6

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

-200


Trajetória de Tensões Efetivas: 800

q = (≅ 1´- ≅ 3´) (kPa)

700 Amostra 1

600

Amostra 2

500

Amostra 3 Amostra 4

400

Amostra 5

300

Amostra 6

200 100 0 0

200

Téc. Executor:

UFPR / TC422

400

600

800

1000

1200

p' = (σ1´+ σ3´) / 2 (kPa)

Téc. Conferente:

1400

1600

1800

Eng. Responsável:

181

PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO

LAME

ENSAIO TRIAXIAL


TRIAXIAL TEST

DATA DO ENSAIO : REGISTRO DA AMOSTRA : ENSAIO N° : RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Tensão Desviadora v. Deformação Axial:

Tensão Desviadora (kPa)

1600 1400 1200

Amostra 1 Amostra 2

1000

Amostra 3

800

Amostra 4

600

Amostra 5 Amostra 6

400 200 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8


Círculo de Mohr:

Tensão Cisalhante (kPa)

φ=

21.2

o

C=

108.3 kN/m

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

2

Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 5 Amostra 6 Envoltória 0

500

1000

1500

2000

2500

Tensão Normal (kPa)

Téc. Executor:

UFPR / TC422

Téc. Conferente:

Eng. Responsável:

182

BIBLIOGRAFIA KORMANN, A. C. M., Roteiro Didático para Ensaio de Solos em Laboratório, Segundo Semestre, UFPR. BIBLIOGRAFIA DO TRIAXIAL ABNT, NBR 9895. ABNT, MB3336 DNER, DNER – IE 04-71.

UFPR / TC422

183

CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS DE MECÂNICA DOS SOLOS - DCC

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