Fare Matematica in prima elementare
IL NUMERO
Il NUMERO CONTARE PER CONTARE La filastrocca dei numeri Contare per contare, cioè ripetere la filastrocca dei numeri, contribuisce a far maturare la consapevolezza dell’aspetto ricorsivo del numero e offre l’occasione per incontrare l’aspetto ordinale e quello cardinale .
Cartellone dei numeri Strumento utilissimo anche nelle attività legate alla sequenza dei nomi dei numeri. Attraverso la visualizzazione dei numeri sul CARTELLONE, ogni bambino può consolidare la filastrocca dei numeri e spingerla oltre i limiti della propria conoscenza iniziale.
Calendario che registra le assenze L’uso quotidiano del calendario potrà aiutare a: memorizzare la sequenza numerica dei numeri e la corrispondente rappresentazione con le cifre; utilizzare in maniera sensata lo strumento della tabella a doppia entrata; perfezionare l’abilità del contare attraverso il conteggio quotidiano di presenze e assenze.
Il calendario e i primi problemi con i numeri I problemi proposti saranno del tipo: • - Quanti giorni mancano a … • - Quanti giorni sono passati da … • - Sono al venerdì: che giorno era 2 giorni fa … ? • - Sono al venerdì: che giorno sarà fra quattro giorni …? • ........................................................ È opportuno che l’insegnante, almeno per il primo anno, proponga situazioni problematiche che si riferiscano a periodi interni al mese.
CONTARE OGGETTI cosa significa? • Contare bene significa essere capaci di mettere in corrispondenza biunivoca i singoli oggetti con i nomi dei numeri, senza quindi trascurare nessun oggetto e senza considerare uno stesso oggetto più volte. • Si incontrano i tre aspetti del numero naturale (ricorsivo, ordinale e cardinale) che interagiscono tra loro.
ORDINALITA’ RICORSIVITA
Contare oggetti che si spostano: le matite
CONTARE OGGETTI CHE NON SI SPOSTANO: LE PORTE
Contare oggetti disegnati inserire strategie er ontare, insrire anche prova invalsi?
La costruzione della cardinalità Per fare emergere la consapevolezza che il risultato del contare gli oggetti di un insieme è una proprietà dell’insieme stesso (la sua cardinalità), è necessario liberare l’esito della procedura seguita, non solo dalle caratteristiche degli oggetti (forma, dimensione, colore, ecc.) ma soprattutto dalla loro collocazione nello spazio.
TANTI QUANTI
DI PIU’ DI MENO
CONTARE CON LE MANI “la mano con tre dita alzate contiene molte più informazioni di tre pallini disposti in modo anche ordinato… Infatti essa presenta anche le due dita abbassate.” J. Bickel, A. Bruneschi, M. Leoporatti, Conto e ragiono senza problemi, Belforte, 2000
IL DADO
La rappresentazione simbolica dei numeri • IL DADO E LE SUE FACCE I bambini che frequentano la prima elementare hanno generalmente una conoscenza delle cifre maturata nei percorsi educativi della scuola dell’infanzia o nelle esperienze della loro vita quotidiana. Tuttavia le loro competenze nel riconoscimento della rappresentazione simbolica dei numeri è una semplice associazione tra le cifre, o la rappresentazione simbolica, e i nomi dei numeri corrispondenti. Il dado offre schemi ordinati la cui ricchezza ed efficacia sta proprio nella loro ambivalenza, cioè nell’essere contemporaneamente quantità e simbolo, e quindi nel poter essere utilizzati anche per operare con i numeri, mantenendo un controllo percettivo sulle quantità.
ZERO
UNO
TRE DUE
CINQUE QUATTRO
Il numero 5: le coppie • OPERATIVITA’ • L’insegnante mostra una mano, dalla parte del palmo, tenendo alcune dita sollevate e chiede ai bambini: “Quante sono le dita abbassate?”. • L’attività viene ripetuta mostrando la mano dalla parte del dorso. • Mostrando successivamente la mano dall’altro lato si consente la verifica della correttezza delle risposte. • I bambini a turno riproducono il gioco.
L’insegnante ripete l’attività utilizzando degli oggetti piccoli (che possano essere racchiusi nella mano di un bambino), che preleva da un gruppo di cinque. L’insegnante mostra la mano chiusa e dichiara il numero degli oggetti prelevati e chiede: “Quanti oggetti mi mancano per averne cinque?”. Ripete successivamente l’attività dichiarando il numero degli oggetti non presi e chiedendo: “Quanti oggetti ho in mano”. In entrambi i casi la correttezza delle risposte viene verificata con il conteggio degli oggetti. I bambini a turno riproducono il gioco
Rappresentazione dell’attività I bambini lavorando spontaneamente con gettoni di 2 tipi rappresentano coppie del numero 5
Ricerca di regolarità Come possiamo disporre i gettoni, per essere sicuri di avere rappresentato tutti i casi e ogni caso una volta soltanto?”.
Poi si costruiscono le coppie (0,5) e (5, 0)
• Nelle attività che seguono il numero, nel suo aspetto cardinale, viene visto come la proprietà comune agli insiemi equipotenti di oggetti, senza però appesantire questa nozione, come abbiamo avuto già modo di sottolineare, con la terminologia e i concetti della teoria degli insiemi.
• Si intrecciano e si collegano le diverse attività del contare gli oggetti, del confrontare insiemi e del rappresentare i numeri. Anche dal punto di vista della rappresentazione simbolica, le cifre cominciano ad indicare i numeri e, non solo, come era avvenuto fino a questo momento, a rappresentare dei segni per i nomi dei numeri.
Le borse dei numeri:
Le prime operazioni •Scelgo un sacchetto •Conto gli oggetti contenuti •Aggiungo o tolgo oggetti •Quanto ottengo?
TOLGO e COSTRUISCO LO ZERO NON CON LA PRESENTAZIONE DI UN ASTRATTO
INSIEME VUOTO ....ma con la
presentazione di situazioni concrete che tolgono oggetti dai sacchetti e determinano la loro totale assenza..............
LA RETTA DEI NUMERI • Costruisco la LINEA DEI NUMERI sul pavimento • Lancio il dado • Faccio i passi sulla linea • Disegno sul quaderno
LA RETTA DEI NUMERI: passi AVANTI e passi INDIETRO MI SERVE………….. UN SACCHETTO CON I NUMERI DA 0 A 10
1.PRENDO 2 NUMERI DAL SACCHETTO 2.USO IL NUMERO MAGGIORE PER FARE I PASSI AVANTI 3.USO IL NUMERO MINORE PER FARE I PASSI INDIETRO
2 4
3
1
0
REGOLE:
5
DOVE ARRIVO?
G IO CH IAM O
Unendo il contenuto di due sacchetti delle borse dei numeri da 1 a 5 costruiamo le borse dal 6 al 9
LA RETTA DEI NUMERI DIVENTA PIU’ LUNGA
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE •SI LEGGE •SIGNIFICA
+
PIU’ AGGIUNGO
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE •SI LEGGE •SIGNIFICA
-
MENO TOLGO
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE •SI LEGGE •SIGNIFICA
=
UGUALE OTTENGO
+
E
– sulla LINEA
IL NUMERO 10, che numero strano..
10
LE CANNUCCE E LA DECINA
LE CANNUCCE E LA DECINA • Portare in classe circa 100 cannucce e spargerle in una superficie accessibile, ad es. sul pavimento. • Chiedere: Secondo voi quante sono queste cannucce? • Raccogliere le diverse risposte dei bambini in cui si è stimata la quantità e poi : • “Bene ora dobbiamo vedere chi si è avvicinato di più e contare le cannucce. Come possiamo fare?”
3 dieci
6 SPARSE
30 e 6 -> 36
Fascetto \ DECINA
Cosa ci dice il numero 10? ......ora possiamo tentare una risposta
E il numero 11 cosa ci dice?.... E il numero 15?........E il numero 20?
Contemporaneamente il lavoro sulle coppie del 10...........
e........calcoli entro il 10
Calcoli sull’abaco orizzontale
6 6+3= + 3 =9 9
Calcoli sull’abaco orizzontale
9 6+3= - 3 =9 6
Calcoli sull’abaco- Penso 6, aggiungo un numero e ottengo 9, che numero ho aggiunto?
6 6+3= + ? =9 9
Penso un numero aggiungo 3 ottengo 10, che numero ho pensato?
?
+ 3 = 10
LE SCATOLE TRASPARENTI E I SIMBOLI : UN NUOVO ABACO
Con cui fare nuovi problemi:
“Ho 3 decine e 14 unità che numero ho?”
Nuovi affascinanti problemi 36 – 28 Con le cannucce? Come fare?
Laboratorio di Ricerca sul curricolo verticale SCUOLA PRIMARIA
